Schulinternes Curriculum Mathematik

Schulinterner Lehrplan

Fachbereich: Mathematik Einführung: Januar 2011 Bearbeitungsstand: Juli 2015 Lehrwerk: Mathematik (Westermann)

Schulinternes Curriculum Mathematik

Lehrplanverbundenheit: Gemäß den Ansprüchen des Lehrplans Mathematik umfasst der vorliegende schulinterne Lehrplan die Minimalanforderungen, die am Ende eines Schuljahres im Fach Mathematik zu erreichen sind. Jeder Fachlehrer hat darüber hinaus die Möglichkeit, einzelne Themen zu vertiefen oder Ergänzungsthemen zu bearbeiten. Anspruchsniveau: Zur Prüfung eines vergleichbaren Anspruchsniveaus weisen in den Parallelklassen fünf der sechs Klassenarbeiten eine Übereinstimmung von 80% auf. Mindestens eine Klassenarbeit wird im Schuljahr parallel geschrieben. Methodische Schwerpunkte : siehe Methodenkonzept Anmerkung

zur

folgenden

Tabelle:

In

den

Spalten

„prozessbezogene

Kompetenzen“

und

„inhaltsbezogene

Kompetenzen“ werden Bezüge zwischen dem jeweiligen Thema und den Vorgaben des Lehrplans hergestellt. Die Einträge in der Spalte „prozessbezogene Kompetenzen“ werden nicht für jedes Themengebiet innerhalb eines Jahrganges erneut aufgelistet, sondern nur um das neu Hinzukommende ergänzt. Für Jahrgang 7 sind einige Punkte als Inhalte kenntlich gemacht, die im E-Kurs thematisiert werden sollten. Diese eignen sich unter Umständen nicht für eine Bearbeitung mit allen Schülerinnen und Schülern, sondern sind gegebenenfalls als Vertiefungen für leistungsstarke SuS zu verstehen.

Schulinternes Curriculum Mathematik

Jahresplanung Jahrgang 5 Thema/Teilinhalte

Zeitraum September (circa 2 Wochen)

Daten     

Fachbegriffe kennen und anwenden Urlisten, Strichlisten, Häufigkeitstabellen anfertigen Säulendiagramme und Balkendiagramme anfertigen Diagrammen Informationen entnehmen eine Umfrage planen, Daten verarbeiten und darstellen

prozessbezogene Kompetenzen Argumentieren/Kommunizieren  Informationen aus einfachen Darstellungen entnehmen, mit eigenen Worten wiedergeben  mathematische Sachverhalte, Begriffe, Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern  über eigene und vorgegebene Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler korrigieren  Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen präsentieren Modellieren  Situationen aus Sachaufgaben in Diagramme übersetzen  im Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen  einem Diagramm eine passende Realsituation zuordnen Werkzeuge  das Lineal/Geodreieck zum genauen Zeichnen nutzen  Präsentationsmedien nutzen  Arbeit, Lernwege, aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren  selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen

inhaltsbezogene Kompetenzen Funktionen  Beziehungen zwischen Zahlen und Größen in Tabellen und Diagrammen darstellen  in einfachen Sachzusammenhängen Informationen aus Tabellen und Diagrammen ablesen Stochastik  Daten erheben und sie in Ur- und Strichlisten zusammenfassen  Häufigkeitstabellen zusammenstellen und diese mit Säulendiagrammen veranschaulichen  statistische Darstellungen lesen und interpretieren

Schulinternes Curriculum Mathematik September bis Oktober

Natürliche Zahlen        

November bis Dezember

Fachbegriffe kennen und anwenden eine Stellenwerttabelle erstellen und Zahlen eintragen große Zahlen lesen und schreiben Anzahlen bestimmen und schätzen Zahlen am Zahlenstrahl anordnen und ablesen Zahlen nach der Größe ordnen Zahlen runden Zahlenfolgen weiterführen

Addition und Subtraktion 

     

Fachbegriffe kennen, anwenden und Aufgaben zu verbalen Beschreibungen formulieren Strategien zum geschickten Addieren und Subtrahieren nutzen Platzhalteraufgaben lösen mit Klammern rechnen Kommutativ- und Assoziativgesetz kennen und anwenden schriftlich addieren und subtrahieren Textaufgaben systematisch lösen

siehe oben Problemlösen  die Problemlösestrategien „Beispiele finden“ und „Überprüfen durch Probieren“ anwenden

Arithmetik/Algebra  natürliche Zahlen auf verschiedene Weise darstellen  natürliche Zahlen vergleichen und ordnen  Anzahlen auf systematische Weise bestimmen Funktionen  Muster in Beziehungen zwischen Zahlen erkennen und Vermutungen aufstellen

siehe oben Argumentieren/Kommunizieren  bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten  über eigene und vorgegebene Lösungswege sprechen, diese erklären und Fehler korrigieren Problemlösen  inner- und außermathematische Problemstellungen mit eigenen Worten wiedergeben und die relevanten Größen entnehmen  mögliche mathematische Fragestellungen in einfachen Problemsituationen finden  durch Schätzen und Überschlagen Näherungswerte für erwartete Ergebnisse ermitteln

Arithmetik/Algebra  Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen  Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen im Kopf und mit schriftlichen Rechenverfahren durchführen  arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden  Strategien für Rechenvorteile nutzen  Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle anwenden

Schulinternes Curriculum Mathematik  

Januar bis Februar

Beziehungen im Raum  

      Februar bis März

Arbeit mit dem Stadtplan, Wegbeschreibungen Punkte im Koordinatensystem finden und Koordinatenpaare angeben Strecke, Strahl und Gerade unterscheiden und zeichnen Strecken messen Orthogonalität überprüfen, Senkrechten zeichnen Abstände messen, Linien in vorgegebenem Abstand konstruieren Parallelität überprüfen, Parallelen zeichnen Fachbegriffe kennen und anwenden

Multiplikation und Division 

Fachbegriffe kennen, anwenden und Aufgaben zu verbalen Beschreibungen formulieren

elementare mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten

Modellieren  Situationen aus Sachaufgaben in Terme übersetzen  einem Term eine passende Realsituation zuordnen siehe oben Argumentieren/Kommunizieren  Begriffe an Beispielen miteinander in Beziehung setzen (z.B. senkrecht und parallel, senkrecht und rechter Winkel)

siehe oben

Funktionen  gängige Maßstabsverhältnisse nutzen Geometrie  die Grundbegriffe Punkt, Gerade, Strecke, Winkel, Abstand, parallel, senkrecht zur Beschreibung ebener Figuren nutzen  grundlegende ebene Figuren und Muster auch im Koordinatensystem (1. Quadrant) zeichnen  Längen schätzen und bestimmen

Arithmetik/Algebra  Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen  Grundrechenarten mit natürlichen Zahlen im Kopf und mit schriftlichen Rechenverfahren

Schulinternes Curriculum Mathematik   

     April bis Mai

Strategien zum geschickten Rechnen im Kopf nutzen Platzhalteraufgaben lösen Rechenregel „Punkt vor Strich“ anwenden und Aufgaben mit Klammern lösen Kommutativ- und Assoziativgesetz kennen und nutzen schriftliche Rechenverfahren anwenden Ergebnisse mit einem Überschlag oder einer Probe überprüfen Potenzschreibweise kennen und anwenden Textaufgaben systematisch lösen

Körper und Flächen    

 

Eigenschaften von Quader und Würfel kennen, Körper in der Umwelt identifizieren Netze zu Quader und Würfel zeichnen und erkennen Schrägbilder von Quadern, Würfeln und komplexeren Körpern zeichnen Eigenschaften von Rechteck, Quadrat, Parallelogramm, Raute, Trapez, Drachen kennen Figuren unterscheiden und in der Umwelt identifizieren Figuren zeichnen

  

siehe oben

durchführen arithmetische Kenntnisse von Zahlen und Größen anwenden Strategien für Rechenvorteile nutzen Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle anwenden

Geometrie  Begriff „Achsensymmetrie“ zur Beschreibung ebener Figuren nutzen  Grundfiguren Rechteck, Quadrat, Parallelogramm und Grundkörper Quader und Würfel benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren  Rechtecke und Quadrate zeichnen  Schrägbilder skizzieren  Netze von Quadern und Würfel entwerfen  Quader und Würfel herstellen

Schulinternes Curriculum Mathematik   Juni bis Juli

Symmetrieachsen von Figuren erkennen Achsensymmetrische Figuren zeichnen

Vergleichen und Messen       

Längen schätzen und messen Längeneinheiten umwandeln Längen mithilfe eines Maßstabs berechnen Umfang von Rechteck, Quadrat und anderen Figuren berechnen Flächen nach ihrem Flächeninhalt vergleichen Flächeneinheiten kennen und umwandeln Flächeninhalt von Rechteck und Quadrat berechnen

siehe oben

Funktionen  gängige Maßstabsverhältnisse nutzen Geometrie  Längen, Umfänge von Vielecken sowie Flächeninhalte von Rechtecken schätzen und bestimmen

Schulinternes Curriculum Mathematik

Jahresplanung Jahrgang 6 Thema/Teilinhalte

Zeitraum

prozessbezogene Kompetenzen

inhaltsbezogene Kompetenzen

September bis November

Dezimalzahlen      

  

Dezimalzahlen lesen eine Stellenwerttabelle anlegen und Dezimalzahlen eintragen Dezimalzahlen ohne Tabelle schreiben Dezimalzahlen vergleichen und der Größe nach ordnen Dezimalzahlen am Zahlenstrahl darstellen und ablesen im Kopf und mit schriftlichen Rechenverfahren die Grundrechenarten durchführen Dezimalzahlen runden Umwandlungen zwischen Dezimalzahlen und Brüchen durchführen Textaufgaben systematisch lösen

Argumentieren/Kommunizieren  Informationen aus einfachen Darstellungen entnehmen, mit eigenen Worten wiedergeben  mathematische Sachverhalte, Begriffe, Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern  bei der Lösung von Problemen im Team arbeiten  über eigene und vorgegebene Lösungswege, Ergebnisse und Darstellungen sprechen, Fehler korrigieren  Ideen und Ergebnisse in kurzen Beiträgen präsentieren  verschiedene Arten des Begründens nutzen  Begriffe miteinander in Beziehung setzen: Brüche und Dezimalbrüche Problemlösen  inner- und außermathematische Problemstellungen mit eigenen Worten wiedergeben und die relevanten Größen entnehmen  mögliche mathematische Fragestellungen in einfachen Problemsituationen finden  elementare mathematische Regeln und Verfahren zum Lösen von anschaulichen Alltagsproblemen nutzen

Arithmetik/Algebra  Dezimalzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten  Dezimalzahlen an der Zahlengerade darstellen  Dezimalzahlen ordnen und vergleichen  Grundrechenarten im Kopf und mit schriftlichen Rechenverfahren mit Dezimalzahlen durchführen  arithmetische Kenntnisse für Rechenstrategien nutzen  Techniken des Überschlagens und die Probe als Rechenkontrolle nutzen

Schulinternes Curriculum Mathematik 

Ergebnisse in Bezug auf die ursprüngliche Problemstellung deuten

Modellieren  Situationen aus Sachaufgaben in Terme übersetzen  im Modell gewonnene Lösungen an der Realsituation überprüfen

Dezember bis Januar

Kreise und Winkel       

Fachbegriffe zum Kreis kennen und anwenden Kreise mit verschiedenen Hilfsmitteln konstruieren Kreise mit vorgegebenem Radius und Durchmesser konstruieren Konstruktion von Kreisfiguren nachvollziehen und durchführen Begriff „Winkel“ kennen, verstehen und anwenden die Größe von Winkeln schätzen und messen, in Grad angeben Winkelarten bestimmen

Werkzeuge  das Lineal/Geodreieck zum genauen Zeichnen nutzen  Präsentationsmedien nutzen  Arbeit, Lernwege, aus dem Unterricht erwachsene Merksätze und Ergebnisse dokumentieren  selbst erstellte Dokumente und das Schulbuch zum Nachschlagen nutzen siehe oben Problemlösen  Näherungswerte durch Schätzen ermitteln Werkzeuge  Geodreieck und Zirkel zum Messen und genauen Zeichnen nutzen

Geometrie  die Grundbegriffe Punkt, Strecke, Winkel, Abstand, Radius zur Beschreibung ebener und räumlicher Figuren verwenden  Kreise benennen und charakterisieren und in der Umwelt identifizieren  Längen und Winkel schätzen und bestimmen

Schulinternes Curriculum Mathematik  

Februar bis April

Winkel mit bestimmter Größe zeichnen, Zeichnungen vollständig beschriften Kenntnisse zu Kreisen und Winkeln zum systematischen Lösen von Textaufgaben nutzen

Brüche

Argumentieren/Kommunizieren Fachbegriffe kennen und  Begriffe miteinander in Beziehung anwenden setzen: natürliche Zahlen und Brüche  Brüche mithilfe verschiedener Modelle (Rechteck, Kreis etc) darstellen  Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5, 10 kennen und anwenden  Brüche erweitern und kürzen  Brüche vergleichen und ordnen  unechte Brüche als gemischte Zahlen schreiben  Brüche am Zahlenstrahl darstellen und ablesen  Bruchteile berechnen  das Ganze bestimmen  Prozentschreibweise kennen  zwischen Bruch- und Prozentschreibweise wechseln  Textaufgaben systematisch lösen siehe oben Körper und Flächen 

April bis Mai

siehe oben



Oberflächeninhalt von Quadern und Würfeln bestimmen

Arithmetik/Algebra  einfache Bruchteile auf verschiedene Weise darstellen  Bruchteile als Größen und Verhältnisse deuten  Teilbarkeitsregeln für 2, 3, 5

und 10 anwenden      

das Prinzip des Erweiterns und Kürzens als Vergröbern und Verfeinern der Einteilung nutzen Teiler und Vielfache von natürlichen Zahlen bestimmen Prozentzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten Umwandlungen zwischen Bruch und Prozentzahl durchführen Dezimalzahlen als andere Darstellungsform für Brüche deuten Umwandlungen zwischen Dezimalzahl und Bruch durchführen

Geometrie  Netze von Quadern und Würfeln entwerfen  Oberfläche und Volumen von Quadern und Würfeln schätzen und bestimmen

Schulinternes Curriculum Mathematik   

Mai bis Juni

Brüche addieren und subtrahieren   



Juli

Rauminhalte vergleichen Raumeinheiten kennen und umwandeln Volumen von Quader und Würfel bestimmen

Arithmetik/Algebra  Größen in Sachsituationen mit geeigneten Einheiten darstellen siehe oben

Arithmetik/Algebra einfache Brüche im Kopf und schriftlich addieren und subtrahieren

siehe oben

Stochastik  relative Häufigkeiten, arithmetisches Mittel und Median bestimmen

Gleichnamige Brüche addieren und subtrahieren Ungleichnamige Brüche addieren und subtrahieren Gemischte Zahlen mit gleichen und ungleichen Nennern addieren und subtrahieren Textaufgaben systematisch lösen

Daten und Zufall  Zufallsexperimente durchführen  absolute und relative Häufigkeiten bestimmen  arithmetisches Mittel bestimmen  Median bestimmen

Schulinternes Curriculum Mathematik

Jahresplanung Jahrgang 7 Zeitraum

Thema/Teilinhalte

prozessbezogene Kompetenzen

inhaltsbezogene Kompetenzen

September bis November

Dezember bis Januar

Rationale Zahlen  Erweiterung des Zahlenstrahls zur Zahlengerade  Rationale Zahlen darstellen und ordnen  Zahlbereiche natürliche, positive, negative, rationale Zahlen kennen  Rationale Zahlen addieren und subtrahieren  Rationale Zahlen multiplizieren und dividieren  Kenntnisse in Sachsituationen anwenden  Erweiterung des 1. Quadranten zum vollständigen Koordinatensystem  Rechengesetze zum geschickten Rechnen nutzen (E)

Brüche multiplizieren und dividieren  Brüche multiplizieren

Argumentieren/Kommunizieren  Arbeitsschritte bei Rechenverfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern  Lösungswege in vorbereiteten Beiträgen präsentieren Problemlösen  Algorithmen zum Lösen von Standardaufgaben nutzen und ihre Praktikabilität bewerten (E)  die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ anwenden  Lösungswege auf Richtigkeit und Schlüssigkeit überprüfen

siehe oben Argumentieren/Kommunizieren  Arbeitsschritte bei Algorithmen mit

Arithmetik/Algebra  rationale Zahlen ordnen und vergleichen  Grundrechenarten für rationale Zahlen im Kopf und mithilfe schriftlicher Rechenverfahren durchführen  Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme nutzen  außermathematische Gründe und Beispiele für die Zahlbereichserweiterung von den natürlichen zu den rationalen Zahlen nennen

Arithmetik/Algebra  Grundrechenarten für rationale Zahlen im Kopf und mithilfe schriftlicher Rechenverfahren

Schulinternes Curriculum Mathematik

 Bruchteile von Zahlen und

Größen mithilfe der Multiplikation bestimmen  Brüche dividieren  Aufgaben mit Klammern und verschiedenen Rechenarten lösen (E)  Kenntnisse zur Bruchrechnung in Sachsituationen anwenden

Februar

Winkel und Dreiecke  Scheitel-, Neben-, Wechsel, Stufenwinkelsatz kennen und für die Bestimmung von Winkeln nutzen (E)  Seiten und Winkel in Dreiecken messen  Dreiecke im Koordinatensystem  Eigenschaften der Dreiecksarten spitzwinklig, rechtwinklig, stumpfwinklig, gleichschenklig und gleichseitig kennen  Fachbegriffe kennen und anwenden  Innenwinkelsumme im Dreieck kennen und für die Berechnung von Winkeln nutzen  Innenwinkelsatz im Dreieck mithilfe des Wechselwinkelsatzes beweisen (E)  Mittelsenkrechten



eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern Lösungswege vergleichen und bewerten (E)



durchführen Kenntnisse über rationale Zahlen zur Lösung inner- und außermathematischer Probleme verwenden

Problemlösen  Ergebnisse durch Plausibilitätsüberlegungen oder Skizzen überprüfen und bewerten

siehe oben Argumentieren/Kommunizieren  Arbeitsschritte bei Konstruktionen erläutern  mathematisches Wissen für Begründungen nutzen, auch in mehrschrittigen Argumentationen (E) Problemlösen  Muster und Beziehungen in Figuren untersuchen und Vermutungen aufstellen Werkzeuge  Geometriesoftware zum Erkunden innermathematischer Zusammenhänge nutzen

Geometrie  rechtwinklige, gleichschenklige und gleichseitige Dreiecke benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren  Eigenschaften von Figuren mithilfe von Symmetrie und einfachen Winkelsätzen erfassen und begründen (E)

Schulinternes Curriculum Mathematik konstruieren €  Umkreis des Dreiecks konstruieren (E)  Höhen und Höhenschnittpunkt im Dreieck konstruieren  Kenntnisse zu Dreiecken für die Lösung von Sachproblemen nutzen

März bis April

Zuordnungen

  



Füllexperimente untersuchen und graphisch darstellen Begriff „Zuordnung“ kennen und anwenden Eigenschaften proportionaler und antiproportionaler Zuordnungen kennen und nutzen Wertepaare mithilfe von Wertetabellen und dem Dreisatzverfahren bestimmen



Zuordnungen als Graphen darstellen



Kenntnisse zu Zuordnungen zum Lösen von Sachaufgaben nutzen



Quotientengleichheit der Wertepaare von prop. Z. kennen und nutzen (E) Produktgleichheit der Wertepaare von antiprop. Z. kennen und nutzen (E)



siehe oben Argumentieren und Kommunizieren  Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen (Text, Bild, Tabelle, Graph) ziehen, strukturieren und bewerten (E)  Argumentationen und Darstellungen vergleichen und bewerten (E)  Ober- und Unterbegriffe anführen und Beispiele und Gegenbeispiele als Beleg anführen Problemlösen  Vorgehensweise zur Lösung eines Problems planen und beschreiben  die Problemlösestrategie „Verallgemeinern“ anwenden  verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen Modellieren  einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zuordnungen) übersetzen

Funktionen

 Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen darstellen und zwischen den Darstellungen wechseln  Graphen von Zuordnungen interpretieren  prop. und antiprop. Zuordnungen in Tabellen und Realsituationen identifizieren  Eigenschaften von prop. Und antiprop. Zuordnungen sowie einfache Dreisatzverfahren zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen anwenden

Schulinternes Curriculum Mathematik 

die am math. Modell gewonnenen Lösungen an der Realsituation überprüfen und ggf. das Modell verändern

Werkzeuge  den Taschenrechner nutzen

Mai bis Juni

Prozentrechnung

 

Anteile als Bruch, Dezimalzahl und in Prozent angeben zwischen den verschiedenen Schreibweisen für Bruchzahlen wechseln



Begriffe Grundwert, Prozentwert, Prozentsatz kennen



mit zwei gegebenen Angaben die dritte berechnen (G, W, p%) G, W, p% in Sachsituationen erkennen und die fehlende Angabe bestimmen

 

Aufgaben zur prozentualen Abnahme und Zunahme lösen



Aus den bekannten Rechnungen die Formeln zur Berechnung von G, W und p% ableiten (E)

siehe oben

Funktionen  Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert in Realsituationen berechnen

Schulinternes Curriculum Mathematik

Daten erheben und auswerten Juni bis Juli

       

Umfragen im Kurs/Jahrgang/in der Schule selbst durchführen absolute und relative Häufigkeiten bestimmen Umfrageergebnisse in Diagrammen darstellen Arithmetisches Mittel und Median bestimmen Maximum, Minimum und Spannweite bestimmen die mittlere Abweichung bestimmen (E) Daten mithilfe von Boxplots darstellen und interpretieren (E) Daten mithilfe von Excel auswerten und darstellen

siehe oben Werkzeuge  Daten in elektronischer Form zusammentragen und mithilfe einer Tabellenkalkulation darstellen

Stochastik  Datenerhebungen planen, durchführen und zur Erfassung auch eine Tabellenkalkulation nutzen  Median, Spannweite und Quartile zur Darstellung von Häufigkeitsverteilungen als Boxplots nutzen (E)  Quartile und Spannweite in statistischen Darstellungen interpretieren (E)

Schulinternes Curriculum Mathematik

Jahresplanung Jahrgang 8 Zeitraum

Thema/Teilinhalte

prozessbezogene Kompetenzen

inhaltsbezogene Kompetenzen

September bis November

Terme  Terme aufstellen: zu verbalen Ausdrücken (=> Fachbegriffe), zu geometrischen Zusammenhängen  Zahlen für Variablen einsetzen, den Wert eines Terms berechnen  Regeln zur Vereinfachung von Termen kennen und anwenden  Klammern ausmultiplizieren  Faktoren ausklammern  Ausmultiplizieren von Summen (E)  Binomische Formeln kennen und anwenden (E)

Argumentieren/Kommunizieren  Informationen aus einfachen mathematikhaltigen Darstellungen ziehen  Arbeitsschritte bei mathematischen Verfahren mit eigenen Worten und Fachbegriffen erläutern  Lösungswege vergleichen und bewerten  Mathematisches Wissen für Begründungen nutzen Problemlösen  Muster und Beziehungen bei Termen untersuchen und Vermutungen aufstellen  Algorithmen zur Lösung mathematischer Standardaufgaben nutzen und ihre Praktikabilität bewerten (E)  Die Problemlösestrategie „Zurückführen auf Bekanntes“ anwenden (E) Werkzeuge  Tabellenkalkulation zur Untersuchung innermathematischer Zusammenhänge nutzen  Den Taschenrechner nutzen

Arithmetik/Algebra  Grundrechenarten für rationale Zahlen ausführen  Terme zusammenfassen und ausmultiplizieren  Terme mit einem einfachen Faktor faktorisieren  Ausmultiplizieren von Summen (E)  Binomische Formeln als Rechenstrategien nutzen (E)

Schulinternes Curriculum Mathematik

November bis Dezember

Gleichungen   

  

Januar

Argumentieren und Kommunizieren Gleichungen mithilfe von Äquivalenzumformungen  Lösungswege vergleichen und lösen bewerten Gleichungen mit Klammern  Lösungswege in kurzen, vorbereiteten lösen Beiträgen präsentieren Zur Lösung von Problemlösen Gleichungen Klammern ausmultiplizieren oder  Vorgehensweise zur Lösung eines binomische Formeln Problems planen und beschreiben anwenden (E)  Die Problemlösestrategie Gleichungen mit x im „Zurückführen auf Bekanntes“ Nenner lösen (E) anwenden Sachaufgaben mithilfe von  Gleichungen zur Problemlösung Gleichungen lösen nutzen Gleichungen zur Lösung Modellieren geometrischer Probleme nutzen  Realsituationen in Gleichungen übersetzen  Einer Gleichung eine passende Realsituation zuordnen

Kongruente Figuren      

siehe oben

siehe oben

Argumentieren und Kommunizieren Ähnliche und kongruente  Die Arbeitsschritte bei Konstruktionen Figuren erkennen und erläutern unterscheiden  Mathematisches Wissen für Dreiecke mithilfe der Begründungen in mehrschrittigen Kongruenzsätze WSW, SWS, Argumentationen nutzen (E) SSS, SsW konstruieren Dreiecke mit GeoGebra Problemlösen konstruieren  Beziehungen bei Figuren untersuchen Dreiecke mithilfe der und Vermutungen aufstellen Höhe konstruieren (E)  Skizzen zur Problemlösung nutzen Vierecke konstruieren (E) Den Beweis des Satzes des

Arithmetik/Algebra  Lineare Gleichungen sowohl durch Probieren als auch algebraisch lösen und die Probe als Rechenkontrolle nutzen  Kenntnisse über lineare Gleichungen zur Lösung innerund außermathematischer Probleme nutzen

Geometrie  Dreiecke aus gegebenen Seitenund Winkelmaßen zeichnen  Eigenschaften von Figuren mithilfe der Kongruenz erfassen und begründen (E)  Eigenschaften von Figuren mithilfe des Satzes des Thales begründen (E)

Schulinternes Curriculum Mathematik





Februar bis März

Ebene Figuren schätzen, messen und berechnen 

  



März-Mai

Thales nachvollziehen (E) Den Thaleskreis zur Konstruktion rechtwinkliger Dreiecke nutzen (E) Dreieckskonstruktionen zur Lösung realer Probleme nutzen

Flächeninhalt von Parallelogrammen, Dreiecken, Trapezen, (Drachen, Rauten E) schätzen und bestimmen Formeln zur Berechnung des Flächeninhalts herleiten (E) Umfang und Flächeninhalt von Vielecken bestimmen Längen in maßstabsgerechten Zeichnungen entnehmen und für Berechnungen nutzen Anwendung der Kenntnisse zur Flächenberechnung für die Lösung realer Probleme nutzen

Lineare Funktionen 

Werkzeuge  Geometriesoftware zum Erkunden innermathematischer Zusammenhänge nutzen

siehe oben Problemlösen  Die Problemlösestrategien „Zurückführen auf Bekanntes“, „Spezialfälle finden“ und „Verallgemeinern“ anwenden (E)

siehe oben

Funktionen als eindeutige Argumentieren und Kommunizieren  Informationen aus einfachen Zuordnungen verstehen, mathematikhaltigen Darstellungen Funktionen und andere ziehen, strukturieren und bewerten Zuordnungen

Geometrie  Parallelogramme, Rauten und Trapeze benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren  Den Umfang und den Flächeninhalt von Dreiecken, Parallelogrammen und daraus zusammengesetzten Figuren schätzen und bestimmen

Funktionen  Zuordnungen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen (und in Termen) dar und wechseln zwischen diesen Darstellungen

Schulinternes Curriculum Mathematik



 

 

 

Juni

unterscheiden Problemlösen funktionale  bei einem Problem die Möglichkeit Zusammenhänge mithilfe mehrerer Lösungswege oder von Funktionstermen und – Lösungen überprüfen (E) gleichungen beschreiben  verschiedene Darstellungsformen zur Problemlösung nutzen Funktionswerte berechnen lineare Funktionsgraphen  Ergebnisse durch mithilfe von Plausibilitätsüberlegungen, Steigungsdreiecken Überschläge oder Skizzen überprüfen zeichnen die Steigung eines Graphen Modellieren bestimmen  einfache Realsituationen in lineare lineare Funktionen der Funktionen übersetzen (E) Form f(x)=mx+b untersuchen (E)

  





Grafen von Zuordnungen (und Terme linearer funktionaler Zusammenhänge) interpretieren lineare Zuordnungen in Tabellen, Termen und Realsituationen identifizieren (E) Eigenschaften linearer Zuordnungen zur Lösung inner- und außermathematischer Problemstellungen anwenden (E)

lineare Funktionen mit GeoGebra untersuchen lineare Funktionen zum Modellieren realer Zusammenhänge und zur Problemlösung nutzen

Prismen 



Eigenschaften von Prismen kennen und Prismen von anderen Körpern unterscheiden Netze von Prismen identifizieren und vervollständigen Oberflächeninhalt von Prismen bestimmen Volumen von Prismen bestimmen

siehe oben

Geometrie  Prismen benennen, charakterisieren und in der Umwelt identifizieren  Oberflächen und Volumina von einfachen Prismen bestimmen

Schulinternes Curriculum Mathematik  

Juli

Volumen zusammengesetzter Körper bestimmen (E) Kenntnisse zu Prismen für die Lösung realer Probleme nutzen

Zinsrechnung   



siehe oben

siehe oben

Begriffe Kapital, Zinsen, Zinssatz kennen Grundaufgaben der Zinsrechnung lösen Tageszinsen berechnen Kenntnisse der Zinsrechnung für die Lösung realer Probleme nutzen

Jahresplanung Jahrgang 9 Zeitraum August bis Mitte September

Thema/Teilinhalte

prozessbezogene Kompetenzen

(Die SuS…) Argumentieren/Kommunizieren  ziehen Informationen aus einfachen mathematischen Darstellungen (Text,  Häufigkeitstabellen anlegen Bild, Tabelle), strukturieren und und die rel./abs. bewerten sie Häufigkeiten bestimmen  erläutern die Arbeitsschritte bei  Merkmale von mathematischen Verfahren Zufallsexperimenten (Konstruktionen, Rechenverfahren) erkennen (spezielle: Laplacemit eigenen Worten und Experiment) Fachbegriffen

Mit dem Zufall rechnen

inhaltsbezogene Kompetenzen (Die SuS…) Stochastik  benutzen relative Häufigkeiten von langen Versuchsreihen zur Schätzung von Wahrscheinlichkeiten  verwenden einstufige ZE zur Darstellung zufälliger Erscheinungen in alltäglichen Situationen  bestimmen Wahrscheinlichkeiten bei einstufigen ZE mit Hilfe der

Schulinternes Curriculum Mathematik  Ereignismenge S eines Zufallsexperimentes bestimmen und berechnen (Pfadadditionsregel)  bei mehrstufigen ZE die Ergebnismenge S mithilfe eines Baumdiagrammes ermitteln (E)  Wahrscheinlichkeit mithilfe der Pfadmultiplikationsregel berechnen (E)  Ziehen mit/ohne Zurücklegen (E) Mitte September bis zu den Herbstferien (Mitte Oktober)

Ähnlichkeit  Figuren maßstäblich vergrößern und verkleinern  Figuren durch eine zentrische Streckung abbilden und den Streckungsfaktor bestimmen  Flächeninhalt von Originalund Bildfigur bestimmen  Figuren mit einem negativen Streckungsfaktor strecken (E)  Streckenlängen mithilfe des 1. und 2. Strahlensatzes berechnen (E)

Problemlösen  überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege (E) Modellieren  übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zufallsversuche) Werkzeuge  nutzen Tabellenkalkulation und Geometriesoftware zum Erkunden inner- und außermathematischer Zusammenhänge Argumentieren/Kommunizieren  erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen  setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (Strahlensätze) (E) Problemlösen  wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an (negative Streckung) Werkzeuge  nutzen mathematische Werkzeuge (Geometriesoftware) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme (GeoGebra)  wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus (Beamer, OHP)



Laplace-Regel veranschaulichen mehrstufige ZE mit Hilfe von Baumdiagrammen und bestimmen Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der Pfadregel (E)

Geometrie  vergrößern und verkleinern einfache Figuren maßstabsgetreu  berechnen geometrische Größen und verwenden dazu Ähnlichkeitsbeziehungen (E)

Schulinternes Curriculum Mathematik

Mitte Oktober bis Januar

Reelle Zahlen  

      

Wurzel aus den Quadratzahlen ziehen Definition von reellen Zahlen kennenlernen und den Unterschied zwischen rat. und irrat. Zahlen erkennen für irrationale Zahlen Näherungswerte bestimmen (Intervallschachtelung) rechnen mit Quadratwurzeln 3. Wurzel aus den Kubikzahlen ziehen mit Näherungswerten rechnen (E) Heron-Verfahren (E) Definitionsmenge eines Quadratwurzeltermes angeben (E) Wurzelgleichungen lösen (E)

Argumentieren und Kommunizieren  präsentieren Problembearbeitungen in vorbereiteten Vorträgen Problemlösen  vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie (Intervallschachtelung oder HeronVerfahren?) (E) Werkzeuge  nutzen mathematische Werkzeuge (Taschenrechner) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme  wählen ein geeignetes Werkzeug (Taschenrechner, Tabellenkalkulation) aus und nutzen es (Heron-Verfahren)(E)

Arithmetik/Algebra  lesen und schreiben Zahlen in Zehnerpotenz-Schreibweise und erläutern die Potenzschreibweise mit ganzzahligen Exponenten  wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an; sie berechnen und überschlagen Quadratwurzeln einfacher Zahlen im Kopf  unterscheiden rationale und irrationale Zahlen und erläutern die Bestimmung von irrationalen Zahlen durch Interallschachtelung

Schulinternes Curriculum Mathematik Januar bis Mitte Februar

Kreis und Kreisteile      

Mitte Februar bis zu den Osterferien (Ende März)

Umfang eines Kreises berechnen Flächeninhalt eines Kreises berechnen Kreisberechnung zur Lösung realer Probleme nutzen Umfang/Flächeninhalt von Kreisteilen berechnen (E) einen Kreisring berechnen (E) einen Kreisausschnitt berechnen (E)

Die Satzgruppe des Pythagoras 





Die Begriffe „Hypotenuse“ und „Kathete“ am rechtwinkligen Dreieck kennenlernen fehlende Seitenlängen am rechtwinkligen Dreieck mit Hilfe des Satzes des Pythagoras berechnen Dreiecksberechnung zur Lösung realer Probleme nutzen

Argumentieren und Kommunizieren  nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründen und Argumentationsketten (U und A von Kreisteilen) (E)

Geometrie  bestimmen Umfänge und Flächeninhalte von Kreisen und zusammengesetzten Flächen (E)

Problemlösen  vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie Modellieren  übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle Werkzeuge  wählen ein geeignetes Werkzeug (Taschenrechner, Geometriesoftware) aus und nutzen es Argumentieren und Kommunizieren  erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen (Herleitung der Formel des Satzes des Pythagoras) Problemlösen  wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an (Berechnung fehlender Seitenlängen) Modellieren  übersetzen Realsituationen in mathematische Modell

Geometrie  berechnen geometrische Größen und verwenden dazu den Satz des Pythagoras und begründen Eigenschaften von Figuren mit Hilfe des Satzes des Thales (E)

Schulinternes Curriculum Mathematik 

April - Juni

fehlende Seitenlängen am Dreieck mit Hilfe des Höhen- und Kathetensatzes berechnen (E)

Zuordnungen & Lineare Gleichungssysteme 





 





Funktionen als eindeutige Zuordnungen verstehen, Funktionen und andere Zuordnungen unterscheiden (prop./antiprop. Z.) funktionale Zusammenhänge mithilfe von Funktionstermen und – gleichungen beschreiben lineare Funktionen zum Modellieren realer Zusammenhänge und zur Problemlösung nutzen lineare Gleichungen in die Normalform umformen (E) lineare Gleichungssysteme grafisch lösen und die Lösungsmenge bestimmen (E) lineare Gleichungssysteme rechnerisch lösen und die Lösungsmenge bestimmen (Gleichsetzung-, Einsetzung- und Additionsverfahren) (E) mithilfe der rechnerischen Lösungsverfahren Zahlenrätsel lösen (E)

Werkzeuge  wählen ein geeignetes Werkzeug (Taschenrechner, Geometriesoftware) aus und nutzen es Argumentieren und Kommunizieren  erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit geeigneten Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen (Beschreibung von Grafen)  setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B. Gleichungen und Grafen, Gleichungssysteme und Grafen) (E) Problemlösen  vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie (Nutzung eines geeigneten rechnerischen Lösungsverfahrens) (E) Modellieren  finden zu einem mathematischen Modell passende Realsituationen

Funktionen  stellen lineare Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile  deuten die Parameter der Termdarstellungen von linearen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen  wenden lineare Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an Arithmetik/Algebra  lösen lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen sowohl durch Probieren als auch algebraisch und grafisch und nutzen die Probe als Rechenkontrolle (E)  verwenden ihre Kenntnisse über lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen zur Lösung innerund außermathematischer Probleme (E)

Schulinternes Curriculum Mathematik Juni bis zu den Sommerferien (Ende Juni)

Körper berechnen 



 

Oberflächeninhalt von geometrischen Körpern bestimmen (Prismen, Pyramiden, Kegel, Zylinder, Kugeln) Volumen von geometrischen Körpern bestimmen (Prismen, Pyramiden, Kegel, Zylinder, Kugeln) Kenntnisse zu Körpern für die Lösung realer Probleme nutzen Volumen zusammengesetzter Körper bestimmen (E)

Argumentieren und Kommunizieren  nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten (O und V von zusammengesetzten Körpern) (E) Problemlösen  vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie Modellieren  übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle Werkzeuge  wählen ein geeignetes Werkzeug (Taschenrechner, Geometriesoftware) aus und nutzen es  wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus (geometrische Körper im Alltag)

Geometrie  bestimmen Oberflächen und Volumina von Zylindern, Pyramiden, Kegeln, Prismen und Kugeln

Schulinternes Curriculum Mathematik

Jahresplanung Jahrgang 10 Zeitraum August bis Oktober

Thema/Teilinhalte

prozessbezogene Kompetenzen

inhaltsbezogene Kompetenzen

(Die SuS…) (Die SuS…) Argumentieren/Kommunizieren Funktionen Quadratische Funktionen  setzen Begriffe und Verfahren  stellen quadratische Funktionen miteinander in Beziehungen (z.B. mit eigenen Worten, in  die Merkmale einer 2 Gleichungen und Graphen) Wertetabellen, als Grafen und in (verschobenen y=(x-d) +e) Termen dar, wechseln zwischen  nutzen mathematische Symbole für Normalparabel und den diesen Darstellungen und Begründungen und Argumentationen dazugehörigen Scheitelpunkt benennen ihre Vor- und Nachteile bestimmen (y=x2 ) Werkzeuge  wenden quadratische Funktionen  den Funktionsgraphen (mit zur Lösung außer- und  nutzen mathematische Werkzeuge einer Wertetabelle) zeichnen innermathematischer (Tabellenkalkulation,  eine Funktionsgleichung der Problemstellungen an Geometriesoftware) zum Erkunden entsprechenden Parabel 2 Arithmetik/Algebra und Lösen mathematischer Probleme zuordnen (y=x +px+q) (GeoGebra, Parabelschablone)  lösen einfache quadratische  die Merkmale einer Gleichungen  wählen ein geeignetes Werkzeug allgemeinen quadratischen („Bleistift und Papier“, Funktionen und den Taschenrechner, Geometriesoftware, dazugehörigen Scheitelpunkt Tabellenkalkulation) aus und nutzen bestimmen (y=ax2+bx+c es (GeoGebra, Parabelschablone)  die Nullstellen ggf. angeben  quadratische Funktionen mit GeoGebra untersuchen  quadratische Funktionen zum Modellieren realer Zusammenhänge und zur Problemlösung nutzen

Schulinternes Curriculum Mathematik

Oktober bis November

Quadratische Gleichungen  anhand eines Graphen die Nullstellen bestimmen  die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung der Formen x2+q=0 und x2+px=O bestimmen  die Lösungsmenge einer quadratischen Gleichung der Formen x2+px+q=0 mit der quadratischen Ergänzung und der p-q-Formel bestimmen  den Satz von Vieta verstehen und Lösungsmengen überprüfen  quadratische Gleichungen zum Modellieren realer Zusammenhänge und zur Problemlösung nutzen

Argumentieren/Kommunizieren  ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen  setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B. Gleichungen und Graphen) Problemlösen  wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an (Satz von Vieta)  vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien (quadratische Ergänzung oder p-q-Formel?) Modellieren  übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle (Tabellen, Graphen, Terme) Werkzeuge  nutzen mathematische Werkzeuge (Geometriesoftware) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme (GeoGebra)

Arithmetik/Algebra  lösen einfache quadratische Gleichungen  verwenden ihre Kenntnisse über quadratische Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Funktionen  stellen quadratische Funktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile  deuten die Parameter der Termdarstellungen von quadratischen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen  wenden quadratische Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an

Schulinternes Curriculum Mathematik

November bis zu den WeihnachtsFerien (Mitte Dezember)

Potenzen/Potenzfunktionen & Exponentialfunktionen 

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mithilfe der Rechengesetze Potenzen berechnen (Multiplikation & Division von Potenzen, Potenzieren von Produkten & Quotienten, Potenzieren von Potenzen) Potenzen mit ganzzahligen Exponenten berechnen Potenzen der Form berechnen Potenzfunktionen und den Verlauf des Graphen untersuchen (f(x) = ) den Graph einer Wurzelfunktion zeichnen und die Definitionsmenge bestimmen (f(x) = ) Exponentialfunktionen und den Verlauf des Graphen untersuchen (f(x) = ) den Verlauf des Graphen f(x) =k* beschreiben den x-Wert einer Exponentialfunktion mithilfe des Logarithmus bestimmen mithilfe der Rechengesetze Logarithmen berechnen Exponentialfunktionen zum Modellieren realer Zusammenhänge und zur Problemlösung nutzen

Argumentieren und Kommunizieren  Erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eignen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen  Setzen Begriffe und Verfahren miteinander in Beziehung (z.B. Gleichungen und Graphen)  Nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Problemlösen  vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie Modellieren  finden zu einem mathematischen Modell (insbesondere exponentielle Funktionen) passende Realsituationen Werkzeuge  nutzen mathematische Werkzeuge (Taschenrechner, Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme  wählen geeignete Medien für die Dokumentation und Präsentation aus

Arithmetik/Algebra  wenden das Radizieren als Umkehren des Potenzierens an  lösen exponentielle Gleichungen der Form bx = c näherungsweise durch Probieren  verwenden ihre Kenntnisse über exponentielle Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Funktionen  exponentielle Funktionen und Umkehrfunktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Graphen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen und benennen ihre Vor- und Nachteile  deuten die Parameter der Termdarstellungen von exponentiellen Funktionen in der grafischen Darstellung und nutzen dies in Anwendungssituationen  wenden exponentielle Funktionen zur Lösung außer- und innermathematischer Problemstellungen an

Schulinternes Curriculum Mathematik Januar bis Mitte Februar

Trigonometrische Berechnungen 

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 Mitte Februar bis Mitte März

im rechtwinkligen Dreieck die gesuchte Seitenlänge mithilfe von Sinus, Kosinus oder Tangens berechnen Den Beweis des Sinussatzes nachvollziehen im allgemeinen Dreieck die fehlende Seitenlänge und Winkelgrößen mithilfe des Sinussatzes berechnen den Beweis des Kosinussatzes verstehen im allgemeinen Dreieck die fehlende Seitenlänge und Winkelgrößen mithilfe des Kosinussatzes berechnen Dreiecksberechnung zur Lösung realer Probleme nutzen

Wachstum 





lineare Zu- oder Abnahme mithilfe einer Funktion/Geraden darstellen (f(x) = m * x+b) quadratische Zu- oder Abnahme mithilfe einer Funktion/Parabel darstellen(f(x)=a * +k) exponentielle Zu- oder Abnahme mithilfe einer Funktion/Parabel darstellen (f(x)=k * )

Argumentieren und Kommunizieren  Ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen  Nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten

Geometrie  berechnen geometrische Größen und verwenden dazu Ähnlichkeitsbeziehungen und die Definitionen von Sinus, Kosinus und Tangens und begründen Eigenschaften von Figuren

Problemlösen  vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie Modellieren  übersetzen Realsituationen in mathematische Modelle

Argumentieren und Kommunizieren  ziehen Informationen aus einfachen authentischen Texten und mathematischen Darstellungen, analysieren und beurteilen die Aussagen  nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten Problemlösen  wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an

Arithmetik/Algebra  verwenden ihre Kenntnisse über exponentielle Gleichungen zum Lösen inner- und außermathematischer Probleme Funktionen  wenden exponentielle Funktionen zur Lösung außerund innermathematischer Problemstellungen an  grenzen lineares, quadratisches und exponentielles Wachstum an Beispielen gegeneinander ab

Schulinternes Curriculum Mathematik  

Mitte März bis Mitte Mai

exponentielles Wachstum zur Lösung realer Probleme nutzen die verschiedenen Wachstumsformen miteinander vergleichen

Vorbereitung auf die ZP 10 Mit Wahrscheinlichkeiten rechnen  bei zweistufigen ZE die Ergebnismenge S mithilfe eines Baumdiagrammes ermitteln (Z.m.Z.)  die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Pfadmultiplikationsregel berechnen (Z.m.Z.)  die Wahrscheinlichkeit mithilfe der Pfadadditionsregel berechnen (Z.m.Z.)  bei zweistufigen ZE die Ergebnismenge S mithilfe eines Baumdiagrammes ermitteln (Z.o.Z)  Baumdiagramme zum Modellieren realer Zusammenhänge und zur Problemlösung nutze

Modellieren  übersetzen Realsituationen, insbesondere exponentielle Wachstumsprozesse, in mathematische Modelle (Tabellen, Graphen, Terme) Werkzeuge  nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulation, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme Argumentieren/Kommunizieren Stochastik  ziehen Informationen aus einfachen  verwenden zweistufige ZE zur mathematischen Darstellungen (Text, Darstellung zufälliger Bild, Tabelle), strukturieren und Erscheinungen in alltäglichen bewerten sie Situationen  erläutern die Arbeitsschritte bei  veranschaulichen zweistufige ZE mathematischen Verfahren mit Hilfe von Baumdiagrammen (Konstruktionen, Rechenverfahren) und bestimmen mit eigenen Worten und Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe Fachbegriffen der Pfadregel Problemlösen  überprüfen bei einem Problem die Möglichkeit mehrerer Lösungen oder Lösungswege Modellieren  übersetzen einfache Realsituationen in mathematische Modelle (Zufallsversuche)

Schulinternes Curriculum Mathematik

Mitte Mai bis zu den Sommerferien (Ende Juni)

Verschiedene Übungen aus dem ZP Heft (STARK)

individuell

individuell

Die Sinusfunktion & Vorbereitung auf die Oberstufe

Argumentieren und Kommunizieren  erläutern mathematische Zusammenhänge und Einsichten mit eigenen Worten und präzisieren sie mit geeigneten Fachbegriffen  nutzen mathematisches Wissen und mathematische Symbole für Begründungen und Argumentationsketten

Arithmetik/Algebra  lösen einfache Sinusfunktionen

Problemlösen  wenden die Problemlösestrategien „Vorwärts- und Rückwärtsarbeiten“ an  vergleichen Lösungswege und Problemlösestrategien und bewerten sie

Geometrie  berechnen geometrische Größen





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die Eigenschaften einer Sinusfunktion kennenlernen und den zugehörigen Graphen zeichnen anhand eines Graphen die Nullstellen, Hoch- und Tiefpunkt einer Sinusfunktion bestimmen die Sinusfunktion mit Winkeln im Bogenmaß zeichnen (f(x)= ) das Gradmaß und das Bogenmaß berechnen die Eigenschaften einer Kosinusfunktion kennenlernen und den zugehörigen Graphen zeichnen (cox x=sin(x+ )

Werkzeuge  nutzen mathematische Werkzeuge (Tabellenkalkulationen, Geometriesoftware, Funktionenplotter) zum Erkunden und Lösen mathematischer Probleme

Funktionen  stellen Sinusfunktionen mit eigenen Worten, in Wertetabellen, als Grafen und in Termen dar, wechseln zwischen diesen Darstellungen