La ecuación del dioptrio esférico podemos escribirla de la forma:

F

f f4 + =1 s s4

f'

TEMA 10: ÓPTICA GEOMÉTRICA AUTOEVALUACIÓN: 2ºBACHILLERATO f NOMBRE DEL ALUMNO:________________________________________________________ CURSO: 1ºBach GRUPO:___ que es la denominada ecuación de Gauss. De acuerdo con el criterio de signos que hemos definido en hemos el libroconsiderado del alumno,que los datos que tenemos son: En todos los casos n 4 > n. ACTIVIDADES PARES DE LAS PAGINAS 320-322 f 4 = 4,5 cm ; f = –3,5 cm ; s = –6 cm 2. ¿Qué significado tiene la aproximación de rayos paraxiales?

Sustituyendo datos, la posición de la imagen resulta: Consiste en suponer que los rayos inciden sobre el dioptrio con un ángulo menor de 10°. En este caso, podemos siguiente aproximación (con a en radianes): 4,5 cmutilizar –3,5lacm + = 1 8 s 4 = 10,8 cm s4 –6 cm sen a ≈ tg a ≈ a



4. a) UnAldioptrio esférico convexo de 20R cm radio separa de dosla medios decalculaíndice ser el dioptrio esférico cóncavo, = –8de cm. La posición imagen la demos refracción n = 1,00 y n = 1,65. Halla: a) Las distancias focales imagen y ob1 2 mediante la ecuación fundamental del dioptrio esférico: Unidad 10. Óptica geométrica 330 jeto. b) La distancia a la que se formará la imagen de un objeto de 5 cm de aln 4 perpendicularmente n4 – n n 1,5 a 2 m 1,0del dioptrio. 1,5 – 1,0c) El tamaño de la imatura situado – = 8 – = 8 s 4 = –13,3 cm s 4 R s –20 cm –8 cm gen. d) La naturaleza de esta. s 4



a) Aplicando expresiones las distancias focales sustituyendo datos, resulta: El tamaño las de la imagen lo de calculamos a partir de layexpresión del aumento lateral, AL: n2 1,65 8 f 4 = +20 cm · f4=R· = 50,8 cm 1,65 –1,0 1,00 y4 n · sn4 2 – n1 n · s4 · (–13,3 cm) AL = = 8 y4 = y · = 4 mm · = 1,8 mm y n4 · s n n4 · s 1,001,5 · (–20 cm) 2 8 f = –20 cm · f = –R · = –30,8 cm n2 – n1 las características de1,65 – 1,00 necesitamos conocer la b) Para obtener gráficamente la imagen, distancia imagen, Luego: Observa focal que se cumplef 4.que:

f + f 4 = Rn 48 f + f 4 = 50,8 – 30,8 =1,5 20 cm = R f4=R· 8 f 4 = – 8 cm · = –24 cm n 4 – la n ecuación de Gauss1,5 – 1,0 b) Ahora, s = –2 m. Aplicando y sustituyendo datos, resulta: Trazandof dos principales, obtenemos gráficamente la imagen: f los rayos 50,8 cm –30,8 cm 4 de + =1 8 + = 1 8 s 4 = 60 cm s s 4 –200 cm s4 n n' > n c) Mediante la ecuación del aumento lateral calculamos el tamaño de la imagen:

AL =

y4 n · s4 n · s4 1,00 · 60 cm = –8·cm 8 y 4y = y · 1 = 1 = 5R cm = – 0,91 cm y n2 · s 1,65 · (–200 cm) y ' n2 · s F'

C

O

s' = –13,3 cm El signo negativo nos indica que la imagen sale invertida. –20 cm a la derecha del dioptrio, lo que nos indid) Como s 4 es positivo, la imagens =aparece f ' = –24 cm de los rayos convergentes. La imagen es, ca que se ha formado por intersección por tanto, real. Además, la imagen es de menor tamaño que el objeto, |AL| < 1, y La imagen formadaALes< virtual, derecha y de menor tamaño que el objeto. aparece invertida, 0.

6. ¿Por qué la profundidad real de una piscina llena de agua es mayor que la pro5. Un dioptrio esférico cóncavo de 8 cm de radio separa aire y un vidrio de índifundidad aparente? ce de refracción 1,5: a) Determina la posición y el tamaño de la imagen de un La diferencia debidaverticalmente al fenómeno de refracción la luz objeto linealque de 4existe mm es situado sobre el eje que a 20experimenta cm del dioptrio. en superficie separa de ambos medios, aire y agua. Esta superficie se comporta b) la Mediante el que diagrama rayos correspondiente, obtén las características como un dioptrio plano. de la imagen formada.





Como el índice de refracción del agua, n, es mayor que el del aire, n 4, un rayo emitido por un objeto situado en el fondo de la piscina, P, al llegar a la superficie del agua Unidad 10. Óptica 331 se alejará de geométrica la normal a dicha superficie. El observador vería, por tanto, dicho objeto a una profundidad menor, P 4, tal y como se muestra en la figura. N

Aire n' Agua n

r

P'

i

P

332

Dep. FYQ

Unidad 10. Óptica geométrica

www.elmaestrodeciencias.es

S.CH.M.

1

al sustituir datos, tenemos el valor de la posición de la imagen, s4:

s' = –3,75 m

n = 1,333

s = –5 m

A' A

1,000 1,333 P 8 s 4 = –3,75 m = s4 –5 m TEMA 10: ÓPTICA GEOMÉTRICA 2ºBACHILLERATO 9. Un submarinista que se encuentra sumergido en el mar a unaAUTOEVALUACIÓN: profundidad de 5 m observa pasar un avión a una distancia aparente de 50 m. Determina 8. Un avión y un submarino están en un instante determinado en la misma verla altura sobrevuela el nivel delmmar a laelque se encuentra el submarino avión. tical. El avión a 100 sobre nivel del mar y el se encuentra m de profundidad. Calcula la distancia aparente con la que La sumergido figura aclaraael15enunciado: el piloto del avión observará al submarino. La figura aclara el enunciado:

A'

A s' 50 mm 100

s Aire Aire n = 1,000 n' = 1,000

s' 5m

s

Agua Agua n' = 1,333 n = 1,333 Submarinista

El objeto es el avión, y el observador, el submarinista, está en el agua. Al encontrareste en medio más Sirefringente, distancia aparente serárayos mayor la real. Elseobjeto es un el submarino. giramos la la figura de forma que los delque objeto inciDel sobre dibujoelobservamos dan dioptrio porque: la izquierda, s = –15 m. Aplicando la ecuación fundamental del dioptrio plano: 50 m = 5cóncavo. m + s 4 8Mediante s 4 = 45 mel diagrama de rayos co11. Dispones de un espejo esférico n n 4 rrespondiente, lasque características la imagen de unelobjeto situado = de Al girar la figura indica de forma los rayoss 4del objeto incidan sobre dioptrio por la s entre el foco y el espejo. izquierda y aplicar la ecuación del dioptrio plano, tendremos que: 1,000 1,333 requiere el empleo de, al menos, dos rayos La construcción gráfica de una=imagen 8 1,000 s 4 = –11,3 m n 4 Dos 1,333 sn4 de –15 m principales de trayectoria conocida. los rayos 8 8 son: = = s = –33,8 m s4 s –45 m s • Un rayo paralelo al eje óptico; después de reflejarse en el espejo, pasa por focoa: Por tanto, el piloto del avión verá el submarino a una distancia aparente, d, el igual principal. Es decir, la avioneta se encuentra m sobre el nivel d = 100am33,8 + 11,3 m = 111,3 m del mar. • Un rayo que pase por el centro del espejo no se desvía (se refleja en el espejo en 10. Indica cuáldirección). de las proposiciones siguientes es correcta referida a la imagen la misma formada por un espejo plano: Unidad 10. Óptica geométrica a) Virtual, derecha y de menor tamaño.

B'

333

B b) Virtual, derecha y del mismo tamaño.

c) Virtual, invertida y del mismo tamaño. C

F

A

d) Real, derecha y del mismo tamaño.

A'

e) Real, invertida y del mismo tamaño. Las imágenes formadas por un espejo plano son siempre virtuales, del mismo tamaño que el objeto y simétricos a él. Por tanto, tenemos que descartar a), d) y e). AdeLa imagen es derecha, que elyaobjeto y virtual (sealforma a partir de las más, la imagen siempremayor es derecha, que es simétrica objeto. Por tanto, la proreslongaciones de los dos rayos reflejados en el espejo). puesta correcta es la b).



12. Explica el tipo de imágenes que se forman en un espejo convexo. obtener gráfiUnidad Para 10. Óptica geométrica 334 En un espejo convexo, el centro de curvatura está a la derecha. camente la posición y el tamaño de la imagen, debemos trazar, al menos, dos rayos de trayectoria conocida. Disponemos de tres rayos principales, que son: • Un rayo paralelo al eje óptico; después de reflejarse en el espejo, parece que procede del foco. • Un rayo que se dirija al foco del espejo; se refleja en el espejo paralelamente el eje óptico. • Un rayo que se dirija al centro de curvatura; se refleja en el espejo en la misma dirección. Eligiendo el primero y el tercero, tendremos: Dep. FYQ www.elmaestrodeciencias.es

B

S.CH.M.

2

y4 s4 y4 50 – del 8 espejo; = –se refleja 8 en y 4 el = 20 cm paralelamente el L = yal =foco • Un rayo que seAdirija espejo s 10 –25 eje óptico. Para obtener gráficamente la posición y el tamaño de la imagen, debemos trazar, • Un rayo que se rayos dirija al de curvatura; se refleja el espejo en la mismason: dial menos, dos decentro trayectoria conocida. Dos deenlos rayos principales TEMA 10:rección. ÓPTICA GEOMÉTRICA AUTOEVALUACIÓN: 2ºBACHILLERATO • Un rayo paralelo al eje óptico; después de reflejarse en el espejo, pasa por el Eligiendo el primero y el tercero, tendremos: foco principal. • Un rayo que pase por el foco del espejo. Se reflejará paralelo al eje óptico. B B'

y C

A

F

y' y A' F s = –25 cm f = –50 cm

R = –100 cm

y'

C

s' = 50 cm

La imagen es virtual, ya que se forma por la prolongación de los rayos principaEn les, un derecha espejo convexo, la imagen virtual, que secoincide forma por y de mayor tamaño es quesiempre el objeto. Este ya resultado conlaslo proque longaciones de los rayos principales trazados, derecha y de menor tamaño que el hemos calculado numéricamente. objeto.



14. Un objeto, O, está situado a 25 cm del vértice de un espejo cóncavo. La imagen producida por el espejo es real, invertida y de tamaño doble que Unidad 10. Óptica geométrica 335 el del objeto:



a) Determina la posición de la imagen y el radio de curvatura del espejo. b) Resuelve el apartado anterior gráficamente. a) Para los espejos esféricos, tenemos la siguiente expresión: 1 1 1 + = s4 s f

[1]

Por otro lado, tenemos que el aumento lateral, AL, viene dado por: Unidad 10. Óptica geométrica

336 y4 s4 – AL = dado=por: Por otro lado, tenemos que el aumento lateral, AL, viene y s

y4 s4 Como la imagen esALde = doble = – tamaño e invertida, y 4 = –2 · y, tenemos que la poy sición de la imagen invertida sresulta:

Como la imagen es de doble tamaño e invertida, y 4 = –2 · y, tenemos que la po–2 · y s4 sición de la imagen invertida resulta:

=–

y

8 s 4 = –50 cm

–25

–2 · y s4 =– 8 s 4 = –50 cm y –25 Es decir, la imagen se obtiene a 50 cm. Es decir, la imagen se obtiene a 50 cm.

Para obtener el valor de f, sustituimos datos en la ecuación [1]:

Para obtener el valor de f, sustituimos datos en la ecuación [1]:

1

1

1

1 1 1 + –16,67= cm 8 f = –16,67 cm + = –50 8 f = –25 f –50 –25 f

radio de curvatura, R, resulta: El radio de El curvatura, R, resulta: R=2·f 8 RR = 2=· 2(–·16,67) f 8= R–33,34 = 2 ·cm (–16,67) = –33,34 cm b) Para resolver el apartado gráficamente, trazamos dos rayos:

b) Para resolver el apartado gráficamente, trazamos dos rayos:

– El primero paralelo al eje óptico, que, después de reflejarse en el espejo, pasa– El primero paralelo al eje óptico, que, después de reflejarse en el espejo, pasará por el foco.

rá por el foco.

– El segundo rayo, que pase por el centro de curvatura, C. Después de reflejarse en el espejo, a pasar por que C. pase por el centro de curvatura, C. Después de reflejarse – Elvolverá segundo rayo, La representación gráfica será, por tanto: en el espejo, volverá a pasar por C.

La representación gráfica será, por tanto:



y C

F

y'

f = –16,67 cm

s = –25 cm R = –33,34Ccm

y'

s' = –50 cm

y F

f = –16,67 cm

s = –25 cm

R = –33,34 cm Dep. FYQ www.elmaestrodeciencias.es 15. Mediante un espejo cóncavo de 2 m de radio queremos proyectar la imagen s' = –50 cm de un objeto luminoso de 2 cm de alto sobre una pantalla separada del objeto por una distancia de 5 m. ¿Dónde hemos de colocar el objeto? Indica, además, las características de la imagen formada.

S.CH.M.

3

L

Aumento

y4 y

–5,2 8 y 4 = –5,2 · 2 cm = –10,4 cm Imagen=real Imagen Estos resultados coinciden con las características de la imagen de la figura anterior. derecha TEMA 10: ÓPTICA GEOMÉTRICA AUTOEVALUACIÓN: 2ºBACHILLERATO



16. El espejo retrovisor de un automóvil, esférico y convexo, tiene un radio de curvatura la deecuación 140 cm.fundamental El conductor a través de él yyobserva la imagen Aplicando demira los espejos esféricos la ecuación del aude otro coche con un tamaño de 4,5 cm. Sabiendo que este coche tiene una mento lateral, completamos la tabla, que queda como sigue: altura de 1,65 m, determina a qué distancia se encuentra. Utilizando la ecuación fundamental de los espejos esféricos y la del aumento lateTipo de Cóncavo Cóncavo Convexo ral, tendremos un sistema espejo de dos ecuaciones con dos incógnitas: la distancia objeto, b)yCuando el objeto se encuentra distancia inferior a la distancia focal,será el dias, la distancia imagen, s 4. Al ser aeluna espejo convexo, su radio de curvatura po–20 tanto: –20 20 grama rayoses:es:Rf = 1,4 m; por sitivo, y sudevalor R

–40

–40

40

No

Sí

No

1 1 2 1 1 2 1 1 ° s 4 + B' = 20 –60 + + = °§ = 1,429 s = –25 m 10 ° § s4 s R § s4 s 1,4 m §§ s4 s § –10 –20 ¢ 8 ¢8 s ¢ 8 –30 § y4 s4 § s4 § 0,045 m = – § Aumento =+2– B § s–2 4 = –0,0273+0,5 ·s § s 4 = 0,68 m y s £ s £ 1,65 m £ Imagen real

Al resolver el sistema, se obtiene que A' F Ala distanciaF'a la que se encuentra el coche es Imagen de 25 m. Sí No Sí derecha

NOTA: La gráfica que representa la formación de la imagen es similar a la mostrada en la resolución del ejercicio 12. s s'

18. Indica cuáles de las lentes siguientes son convergentes y cuáles divergentes. La En luzeste incide enlaellas desde la izquierda. caso, imagen obtenida es virtual, ya que se forma por prolongación Unidad 10.laÓptica geométrica 338 de los rayos refractados en la lente, derecha y de mayor tamaño que el objeto. a)

b)



c)

c) Cuando el objeto se encuentra a una distancia igual a la distancia focal, no se forma imagen, como muestra el diagrama de rayos: B

d) 2F

e) A F

F'

2F'

s a) Divergente. b) Convergente. c) Convergente. d) Convergente. e) Divergente.

20. Un objeto de 2 cm de altura está a 25 cm de una lente convergente de distancia focal f 4 = 20 cm: Unidad 10. Óptica geométrica





339

a) Determina el tamaño y la posición de la imagen. b) Dibuja el correspondiente diagrama de rayos, indicando el tipo de imagen formada. a) Aplicando la ecuación de las lentes delgadas, obtenemos la posición de la imagen: 1 1 1 1 1 1 – – 8 8 s 4 = 100 cm = = –25 cm s4 s f4 s4 20 cm Para obtener el tamaño de la imagen, aplicamos la ecuación del aumento lateral: AL =

y4 s4 y4 100 cm 8 8 y 4 = – 8 cm = = y s 2 cm –25 cm

Por tanto, la imagen es invertida y de mayor tamaño que el objeto. b) La construcción gráfica requiere el empleo de, al menos, dos rayos de trayectoria conocida. Por ejemplo: • Un rayo paralelo al eje óptico. Después de refractarse en la lente, pasa por el foco imagen, F 4. • Un rayo que pase por el centro óptico; no se desvía.

Unidad 10. Óptica geométrica

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4

Como la imagen se forma al cortarse los rayos principales, es real. 21. Una lente convergente delgada tiene una potencia de 5 D. Determina la posición de la imagen que proporcionará un objeto que está situado a 50 cm de ella. TEMA 10: ÓPTICA GEOMÉTRICA AUTOEVALUACIÓN: 2ºBACHILLERATO Mediante la expresión de la potencia de una lente, P, calculamos f 4: El diagrama de rayos será: 1 1 8 5D= 8 f 4 = 0,2 m = 200 cm P= f4 f4 Ahora, aplicando la ecuación fundamental de las lentes delgadas en el aire, siendo F' F y s = –50 cm, tendremos: f

f ' = 20 cm

1 1 1 1 1 1 – 8 – 8 s 4 = –66,7 cm = = s 4 s f 4 s 4 –50 cm 200 cm s = –25 cm

y'

Como s 4 < 0, la imagen se forma delante des'la= 100 lente; es decir, es virtual. Este resulcm tado concuerda con lo estudiado; recuerda que la imagen es virtual en el caso de que: |s|la 0, la imagen es real. El aumento lateral, AL, vale: Unidad 10. Óptica geométrica

AL =

y4 s4 64 cm = 8 AL = = – 0,29 y s –225 cm

347

La imagen saldrá invertida, AL < 0, y de menor tamaño que el objeto, como se muestra en la siguiente figura: Lente

Espejo



B'

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S.CH.M.

A'' A'

2F

F

F'

2F '

7

AL =

y4 s4 64 cm = 8 AL = = – 0,29 y s –225 cm

La imagen saldrá invertida, AL < 0, y de menor tamaño que el objeto, como se muestra enGEOMÉTRICA la siguiente figura: TEMA 10: ÓPTICA AUTOEVALUACIÓN: 2ºBACHILLERATO Lente

Espejo B'

A'' A'

F

2F

F'

2F '

B'' f = –50 cm f ' = 50 cm s = – 225 cm

s' = 64 cm





: Por claridad, ha aumentado altura del objeto de la5 lente del espejo). 30.NOTA Dispones deseuna lupa dela distancia focal cm (imagen para poder observar mejor un mapa: a) Calcula la distancia a la que debes situar el mapa de la lupa si 29. Haz un esquema con la formación de imágenes en un microscopio. ¿De qué quieres obtener una imagen virtual veinte veces mayor que la imagen origifactores depende el aumento? nal. b) Construye el diagrama de rayos correspondiente al apartado anterior. El microscopio se utiliza para observar objetos muy pequeños. Consta de, al menos, a) lentes Una lupa es una lenteLaconvergente, generalmente biconvexa. dos convergentes. primera, denominada objetivo, forma Este una instrumento imagen real ópy tico forma una imagen virtual, derecha y de mayor tamaño que el objeto. Por tande mayor tamaño que el objeto, y 4. Esta imagen actúa como objeto frente a la segunto, este ha de estarocular, situadoque a una distancia, s, menor que lay 44, distancia focal, f. da lente, denominada forma la imagen definitiva, de mayor tamaño que el objeto pero virtual. siguiente muestra unque esquema delymicroscopio Como queremos que laLaimagen seafigura 20 veces mayor el objeto como la relacompuesto: ción entre los tamaños de la imagen, y 4, y del objeto, y, será igual que la relación entre las posiciones de la imagen, s 4, y del objeto, s, tenemos los siguientes datos: Objetivof

4 = +5 cm ; y 4 = 20Ocular · y ; s 4 = 20 · s δ

La posición del objeto resulta: y F1

F12 1 1 F1' 1 1 1 – 8 – 8 = = s4 s f4 20 · s s 5 cmF2' y'

8 s = – 4,75 cm 8 s 4 = 20 · (– 4,75 cm) = – 95 cm b) La construcción geométrica de la imagen es: y''

Y y' la del del ocular: El aumento microscopio, A, viene dado por la expresión: 1 1 · d · P11 · P2 A = – 0,25 Poc = 8 f oc 4 = = = 0,025 m = 2,5 cm 4 Poc F40 oc Donde d es la distanciaf entre los dos focos, 4 y DF , y P y P son la potencia del ob1

2

1

2

jetivo del ocular, respectivamente. b) Elyintervalo óptico, o distancia entre los focos, del microscopio, d, vale: d = 20 cm – (1,33 cm + 2,5 cm) = 16,17 cm = 0,1617 m 348

Por tanto, el aumento total del microscopio, A, es: A = –0,25 · d · P1 · P2 Sustituyendo datos:

y Unidad 10. F ÓpticaF'geométrica s

s'

A = –0,25 m · 0,1617 m · 75 m–1 · 40 m–1 = 121,3 32. es unun defecto de la visión. ¿Con quéde tipo corri-de 31. La Unhipermetropía microscopio tiene objetivo con una potencia 75de D lente y un se ocular ge? ¿Por qué? Haz un esquema que complete la explicación dada. 40 dioptrías. Sabiendo que sus centros ópticos distan 20 cm, determina: En un ojo hipermétrope, la imagen se forma detrás de la retina. Este defecto conllea) Las distancias focales del objetivo y del ocular. va una mayor o menor dificultad cuando se trata de enfocar los objetos cercanos. b) El aumento total del microscopio. La hipermetropía se corrige con una lente convergente. Los dibujos muestran lo descrito anteriormente. a) Tenemos los siguientes datos:







Pobj = 75 D ; Pocu = 40 D ; OO 4 = 20 cm. Punto Objetofocal La distancia próximo

Dep. FYQ

Pobj =

del objetivo es: 1 f obj 4

Punto próximo

Objeto

1 1 8 f obj 4 www.elmaestrodeciencias.es = = = 0,0133 m = 1,33 cm Pobj 75 D Lente convergente

Imagen detrás

S.CH.M. Imagen en la retina

8

En un ojo hipermétrope, la imagen se forma detrás de la retina. Este defecto conlleUnauna persona presbicia debe utilizar lentes convergentes. va mayorcon o menor dificultad cuando se trata de enfocar los objetos cercanos. Para poder leer a una distancia de 25 cm, la imagen de un objeto situadomuestran a esta dis-lo La hipermetropía se corrige con una lente convergente. Los dibujos tancia debe formarse en el punto próximo. Es decir: descrito anteriormente.

TEMA 10: ÓPTICA GEOMÉTRICA

AUTOEVALUACIÓN: 2ºBACHILLERATO

s = –25 cm ; s 4 = –40 cm

Aplicando la ecuación fundamental de las lentes delgadas y sustituyendo datos, tePunto Objeto Punto Objeto nemos: próximo próximo 1 1 1 1 1 1 – 8 – 8 f 4 = 66,7 cm = 0,667 m = = s4 s f4 –40 cm –25 cm f4 Por tanto, la potencia de la lente debe ser:

Lente convergente

Imagen 1 detrás

Imagen en la retina

1 8 P= P= = 1,5 dioptrías f4 0,667 m 34. Un présbita tiene su punto próximo a 40 cm del ojo. Determina el tipo de ga33. Una persona presenta el mismo defecto en la visión en ambos ojos. Un ofdebe utilizar para poderlos leer a una situados distanciamás de 25 como la po35. fas Unaque persona no ve claramente objetos allácm, de así 3 m, su punto talmólogo recomienda unas gafas depadece. –5 D en cristal. Indica qué detencia deSeñala: lalelente remoto. a)utilizada. El defecto visual que b)cada El tipo de lentes que debe fecto tiene y cómo se lo corrigen las lentes de las gafas. utilizar. c) Lacon distancia focal deutilizar las lentes utilizadas, así como su potencia. Una persona presbicia debe lentes convergentes. Puesto que la potencia es negativa y esta se define como: a) Si poder la persona ve distancia más allá de miopía.situado a esta disPara leer anouna desu 25punto cm, laremoto, imagenpadece de un objeto 1Es decir: tancia debe formarse en el punto próximo. b) La miopía se corrige con lentes divergentes. P= f4 – – s = 25 cm s 4 = los 40objetos cm c) Las lentes que debe utilizar son tales; que situados en el infinito, la distancia focal imagen, f , 4 ha de ser negativa. Este hechoy caracteriza las lentes s = – @, formen la imagen en el punto remoto la persona, s 4 = –3 m.aPor tanto, Aplicando la ecuación fundamental de las lentesdedelgadas sustituyendo datos, tedivergentes, las cuales se utilizan para corregir la miopía. Por tanto, este será el deal aplicar la ecuación de las lentes delgadas y sustituir datos, resulta: nemos: fecto en la visión que presenta la persona. 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 – los rayos – = = 1 que = –3 cm m = 0,667 m – divergente 8 8f 4 f=4 66,7 = s 4 –8sorigina La lente def=luz – f 4 –3 m s4 s f4 –40 cm –25 cm @ 4 f 4que llegan al ojo humano diverjan y se enfoquen lo más próximo a la retina, tal y como muestra la figura inferior. 4