¡Lo entenderás! Se puede describir una figura 3D refiriéndose a sus partes .
¿Cómo describes las partes de las figuras 3D? Algunas figuras 3D tienen caras, vértices y aristas .
Otro ejemplo
Cada superficie plana es una cara .
Un paralelepípedo tiene 6 caras . La figura que forma cada cara es un rectángulo .
(p
¿Tienen todos ls figuras 3D caras, aristas y vértices?
Las superficies planas de las figuras 3D que pueden rodar no se llaman caras . Un cilindro tiene dos superficies planas .
rodar . . Pero un cilindro puede rodar
Por lo tanto, las superficies planas de un cilindro no son caras . Recuerda que una arista es el lugar donde se encuentran TECH 2 caras . Por lo tanto, un cilindro no tiene aristas . Un cono no tiene ni caras ni aristas . Tiene un vértice .
3
vértice TECH
3 3
(place checkmark)
(place checkmark)
Práctica guiada COMO hacerlo? 1 Usa el cubo y el cono .
Lo ENTIENDES? ? Usa las siguientes figuras 3D .
2
a) ¿Cuántas caras tiene un cubo? y ¿el cono? b) ¿Cuántas aristas tiene el cubo? y ¿el cono? c) ¿Cuántos vértices tiene el cubo? y ¿el cono? 3 3
a) ¿Qué dos figuras 3D tienen el mismo número de aristas?
TECH TECH
b) ¿Cuáles de estas figuras 3D no tienen caras?
(place checkmark) (place checkmark)
3
La esquina donde se encuentran 3 o más aristas se llama vértice .
Una arista es donde se encuentran 2 caras .
Un paralelepípedo tiene 12 aristas .
Un paralelepípedo tiene 8 vértices . TECH
Práctica independiente 3
Usa la pirámide para responder responder . . a) ¿Cuántas aristas tiene esta pirámide? 3
(place checkmark) 3 b) ¿Cuántos vértices tiene esta pirámide?
c) ¿Cuántas caras tiene esta pirámide? d) ¿Qué figuras forman las caras? ¿Cuántas caras de cada figura hay? Resolución de problemas
4
Escribir para explicar. ¿Por qué un cubo tiene el mismo número de caras, aristas y vértices que un paralelepípedo?
5
Tomás compró una bolsa de 24 calcomanías . Piensa pegar una calcomanía en cada una de las caras de este cubo . ¿Cuántas calcomanías le sobrarán? a
6
12
B
16
C
18
D
21
Este trozo de queso se parece a una figura 3D llamada pirámide. a) ¿Cuántas caras tiene una pirámide? b) ¿Qué figura forman las caras? c) ¿Cuántos vértices tiene una pirámide? d) ¿Cuántas aristas tiene una pirámide?
TECH
3
(place checkmark)
(place chec
Lección
Figuras 3D
6.2
¡Lo entenderás! Una figura 3D se puede describir por las superficies curvas o planas que tiene .
¿Cómo puedes describir y clasificar los sólidos? Una figura 3D tiene tres dimensiones: longitud, ancho y altura . altura Los sólidos pueden tener superficies curvas . Esfera
Cilindro
Cono
Otro ejemplo
¿Cómo puedes construir una figura 3D? Un modelo plano es un patrón que se puede usar para hacer un sólido . sólido Este es un modelo plano de un cubo . Cada cara está unida a, por lo menos, una cara más .
Este es un modelo plano de una pirámide .
Práctica guiada COMO hacerlo? 1 Identifica cada figura 3D . a)
c)
b)
d)
Lo ENTIENDES? ? ¿Qué figura 3D tiene cuatro caras triangulares y una cara cuadrada?
2
3
¿Por qué un cubo es una clase especial de paralelepípedo?
4
¿Tiene una esfera alguna arista o algún vértice? Explícalo . Comenta con tu compañero .
Algunas figuras 3D tienen todas las superficies planas planas . . Reciben su nombre de acuerdo con sus caras caras .
cubo 6 caras cuadradas
cara superficie plana de cara: un cuerpo geométrico .
vértice: punto donde se encuentran 3 aristas o más . (plural: vértices) arista: segmento de recta donde se encuentran 2 caras .
pirámide 1 cara rectangular 4 caras triangulares
paralelepípedo 6 caras rectangulares
pirámide 1 cara cuadrada 4 caras triangulares
Práctica independiente 5
Completa la tabla . Figura 3D
Caras
a)
Paralelepípedo
b)
Cubo
c)
Esfera
aristas
Figura(s) de las caras
Vértices
6 rectángulos 6 0
Resolución de problemas
6
¿Cuántas aristas tiene este cubo? a
6
C
10
B
8
D
12
7
Una pirámide cuadrangular es una clase especial de pirámide . Tiene 1 cara cuadrada y 5 vértices . ¿Cuántas caras triangulares tiene una pirámide cuadrangular?
8
Eartha está ubicada en Yarmouth, Maine . Identifica el sólido que describe mejor a Eartha .
Vistas de las figuras 3D: modelos planos
Lección
6.3
¡Lo entenderás! Hay una conexión única entre las figuras 3D y las figuras planas .
¿Cómo puedes usar una figura 2D para representar una figura 3D tridimensional? Puedes abrir una figura 3D para mostrar un patrón . patrón Este patrón se llama un modelo plano . plano El modelo plano muestra las caras o superficies planas de una figura 3D .
Cara
Práctica guiada COMO hacerlo? 1
Lo ENTIENDES? ?
Identifica cuántas caras tiene cada figura 3D . a)
b)
c)
d)
2
¿En qué se parece un cubo a un paralelepípedo?
3
Nombra un cuerpo geométrico que tenga exactamente 3 caras rectangulares .
4
Dibuja un modelo plano diferente para el cubo del ejemplo anterior anterior . . Preséntalo y explícalo a tu curso .
Práctica independiente 5
Nombra el cuerpo geométrico que se puede formar formar . . a)
b)
c)
d)
Cuando dos o más aristas se encuentran, forman un vértice de una figura 3D 3D .
Cuando dos caras se encuentran, forman una arista . arista
Vértice
FPO Arista
e)
f)
g)
Resolución de problemas
6
Dibuja un modelo plano para la siguiente figura .
7
8
Martín tiene banderines colgados en las 4 paredes de su habitación . En cada pared hay 7 banderines . ¿Cuántos banderines hay en total?
9
Un auto viaja a 120 kilómetros por hora. Tarda 4 horas en ir de Santiago a Chillán . ¿Cuál es la distancia aproximada entre las dos ciudades?
¿El modelo plano de qué figura se ve a continuación?
