SEXTO GRADO - UNIDAD 1 - SESIÓN 07
Reconocemos los elementos del plano cartesiano al elaborar un croquis En esta sesión, se espera que los niños y las niñas aprendan a identificar y ubicar puntos en el plano cartesiano, y reconocer los elementos que lo conforman al elaborar un croquis a partir de la resolución de problemas de ubicación.
Antes de la sesión En dos papelotes cuadriculados, elabora la situación problemática de Desarrollo. En cartulinas de 5 × 5 cm, aproximadamente, dibuja los objetos mencionados en dicha situación. Revisa la lista de cotejo (ver anexo 1).
Materiales o recursos a utilizar Papelotes cuadriculados con la situación problemática de Desarrollo. Papelotes cuadriculados, plumones, goma y reglas. Cartulinas con dibujos de los objetos mencionados en la situación problemática.
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Ministerio
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 07
Competencia(s), capacidad(es) e indicador(es) a trabajar en la sesión COMPETENCIAS
CAPACIDADES
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.
INDICADORES
Matematiza situaciones.
Emplea el plano cartesiano al resolver situaciones de localización.
Comunica y representa ideas matemáticas.
Grafica en el plano cartesiano la posición de un objeto usando direcciones cardinales (norte, sur, este, oeste).
Momentos de la sesión
1.
INICIO
15
minutos
Dialoga con los estudiantes sobre cómo organizar los objetos que conforman el mobiliario del aula (carpetas, escritorio, pizarra, etc.), considerando que es importante mantenerlos bien ubicados a fin de realizar una adecuada evacuación en caso de que se presente alguna emergencia. Recoge los saberes previos de los niños y las niñas a través de estas preguntas: ¿qué podemos hacer antes de mover el mobiliario para saber dónde estarían mejor ubicados los objetos que lo conforman?, ¿hacer un gráfico nos ayudaría a ubicarlos mejor?; ¿saben cómo se llama el gráfico que nos permite ver la ubicación de objetos o personas?; ¿saben qué es un croquis?; ¿en qué nos ayudaría tener un croquis del aula?, ¿por qué?; ¿conocen qué es un plano cartesiano?, ¿alguna vez han elaborado uno?, ¿para qué sirve? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a ubicar objetos y lugares en diferentes puntos del plano cartesiano, y reconocerán sus elementos al elaborar un croquis. Acuerda con los niños y las niñas algunas normas de convivencia que los ayudarán a trabajar y a aprender mejor.
Normas de convivencia Respetar la opinión de los demás. Ser solidarios al trabajar en equipo.
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2. DESARROLLO 65
Presenta los papelotes cuadriculados con la siguiente situación problemática:
minutos
El croquis del aula de Susy Susy y sus compañeros desean organizar adecuadamente su aula. Para saber con mayor exactitud dónde podrían ubicar mejor los objetos que conforman el mobiliario, ellos han decidido elaborar un croquis utilizando un plano cartesiano. Además, han hecho tarjetas con dibujos de estos objetos y una lista de su posible ubicación. Ayuda a Susy y a sus compañeros a colocar todos los objetos que conforman el mobiliario de su aula en el siguiente plano cartesiano, según la lista adjunta: 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
Carpeta de Daniel, ubicada en (3; 12) Carpeta de María, ubicada en (6; 12) Carpeta de Pedro, ubicada en (9; 12) Carpeta de Lucía, ubicada en (12; 12) Carpeta de Juan, ubicada en (3; 8) Carpeta de Gisela, ubicada en (6; 8) Carpeta de Esteban, ubicada en (9; 8) Carpeta de Claudia, ubicada en (12; 8) Carpeta de Felipe, ubicada en (3; 4)
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Carpeta de Beatriz, ubicada en (6; 4) Carpeta de Guido, ubicada en (9; 4) Carpeta de Isabel, ubicada en (12; 4) Pizarra, ubicada en (8; 15) Escritorio del profesor, ubicado en (2; 14) Armario de libros, ubicado en (0; 8) Puerta del aula, ubicada en (16; 2) Cartel de Zona segura en caso de sismo, ubicado en (15; 8)
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Ahora, responde: 1. ¿Cuántos ejes identificas en el plano cartesiano?, ¿cómo los nombrarías? 2. ¿Qué debemos tener en cuenta para ubicar un objeto en el plano cartesiano? 3. ¿Cuál de los estudiantes se encuentra más cerca de la pizarra del aula?, ¿por qué? 4. Observando el plano cartesiano, ¿podrías decir qué relación encuentras entre los pares ordenados (3; 4), (6; 4) (9; 4) y (12; 4)? 5. Identifica en el plano el norte, sur, este y oeste. Con respecto a tu posición, ¿qué objetos se encuentran al norte?
Asegura la comprensión de la situación. Para ello, realiza algunas preguntas: ¿de qué trata?, ¿qué datos nos brinda?; ¿qué debemos realizar para responder cada interrogante?; ¿el mobiliario del aula de Susy tiene los mismos objetos que el mobiliario de nuestra aula?; etc. Pide a algunos voluntarios que expliquen con sus propias palabras lo que entendieron sobre la situación problemática. Organiza a los estudiantes en equipos de cuatro integrantes y reparte los papelotes cuadriculados, los plumones, las reglas, la goma y las cartulinas con dibujos de los objetos. Promueve la búsqueda de estrategias de solución mediante estas preguntas: ¿qué materiales necesitan para responder cada interrogante de la situación problemática?; ¿alguna vez han leído y/o resuelto una situación problemática parecida?, ¿cómo la resolvieron?, ¿cómo podría ayudarlos esa experiencia en la solución de esta nueva situación?, ¿qué estrategias pueden utilizar para resolverla?; ¿en qué partes del plano cartesiano colocarán las cartulinas de los objetos que conforman el mobiliario?; ¿saben dónde está el norte, el sur, el este y el oeste?; ¿qué material los puede ayudar para descubrirlo? Permite que los estudiantes conversen en equipo, se organicen y propongan de qué manera ubicarán las tarjetas de los objetos que conforman el mobiliario del aula de Susy en el plano cartesiano y cómo responderán las interrogantes planteadas. Luego, solicita que un representante de cada equipo explique a la clase la estrategia o el procedimiento que acordaron ejecutar para hallar la solución de la situación problemática. Orienta a los niños y a las niñas en la elaboración de un plano cartesiano y ayúdalos a identificar sus elementos. Con este fin, formula las siguientes preguntas: ¿podemos decir que el plano cartesiano tiene un eje vertical y otro horizontal?, ¿por qué?; ¿cuál es el eje X?, ¿y cuál es el eje Y?; ¿qué debemos tener en cuenta para colocar los objetos en la ubicación correcta?, ¿por qué?; al ubicar los objetos, ¿qué eje debemos tener en consideración primero?, ¿por qué? 170
Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 07
Una posible elaboración del plano cartesiano y ubicación de los objetos que conforman el mobiliario sería la siguiente: 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
E(2;14) P(8;15)
D(3;12)
M(6;12)
R(9;12)
L(12;12) Z(15;8)
A(0;8) J(3;8)
G(6;8)
S(9;8)
C(12;8)
F(3;4)
B(6;4)
U(9;4)
I(12;4)
Q(16;2)
0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
A partir de la elaboración del plano cartesiano y la ubicación de los objetos que conforman el mobiliario, plantea algunas preguntas: ¿cuál de los estudiantes se encuentra más cerca del escritorio del profesor?, ¿quién está más cerca del cartel de Zona segura en caso de sismo?, etc.
Los estudiantes deben fundamentar sus respuestas a través de los planos que hayan elaborado; es decir, teniendo un soporte gráfico.
Para formalizar los saberes matemáticos, utiliza uno de los planos elaborados por los estudiantes, y mostrándolo a la clase, realiza la siguiente pregunta: la pizarra está ubicada en el punto (8; 15), ¿habrá alguna diferencia si la ubicamos en el punto (15; 8)? A través de esta pregunta, se evidenciará que la ubicación de la pizarra en el plano cartesiano cambiará debido a que el valor de cada uno de los ejes se ha invertido. Luego, comenta que en un par ordenado, el primer componente corresponde al eje “X” (eje horizontal) y el segundo componente al eje “Y” (eje vertical).
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Sexto Grado - Unidad 1 - Sesión 07
Pregunta: ¿hacia dónde está el norte?, ¿solo podemos saber dónde están los puntos cardinales usando la brújula?, ¿nos podemos guiar con la ubicación del sol? Concluye junto con los estudiantes lo siguiente: El gráfico que han elaborado se conoce como plano cartesiano, el cual está formado por dos ejes: uno horizontal, que se denomina eje “X”, y otro vertical, que se denomina eje “Y”. Estos ejes sirven para ubicar puntos de forma precisa. Cada punto se identifica a través de un par de números entre paréntesis, que se denomina “par ordenado”, y se nombra con una letra mayúscula. Por ejemplo: El punto A cuya coordenada es (4; 5) o simplemente el punto A (4; 5) En la intersección de ambos ejes se ubica el punto (0; 0), que se denomina punto de origen. Menciona que todas las personas sentimos la necesidad de ubicarnos en un espacio. Desde los tiempos más antiguos, las civilizaciones siempre buscaron la manera de hacerlo, algunos tomaron de referencia las estrellas, la luna o la salida del sol. Gracias a la inquietud de las personas hoy contamos con un sistema que nos ayuda a ubicarnos con facilidad: los puntos cardinales norte, sur, este y oeste. Luego, pide que se pongan de pie y que estiren sus manos hacia los lados, comunícales que descubriendo la posición de salida del sol, nos resulta muchísimo más fácil ubicarnos. Si ya lograste identificar por dónde sale el sol, con nuestro brazo derecho marcaremos el este u oriente, nuestro brazo izquierdo marcará el oeste, nuestro frente sería el norte y nuestra espalda sería el sur. Reflexiona con los niños y las niñas respecto a los procesos y las estrategias que siguieron para resolver la situación problemática propuesta. Para ello, formula las siguientes preguntas: ¿cómo se sintieron al resolver la situación problemática?, ¿tuvieron dificultades?, ¿cómo las superaron?; ¿qué pasos siguieron para responder cada interrogante formulada?, ¿qué hicieron primero?, ¿qué hicieron después?; ¿fue importante aprender a ubicar puntos en el plano cartesiano?; ¿cómo se identifican los puntos que se ubican en el plano cartesiano?
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Plantea otras situaciones Presenta la siguiente situación problemática: Gabriela organizará una fiesta por su cumpleaños y ha invitado a su amigo Rafael. Como él no conoce la casa de Gabriela, ella ha elaborado un croquis del lugar donde vive utilizando un plano cartesiano, a fin de entregárselo para facilitar su llegada. Observa el plano cartesiano propuesto y escribe los pares ordenados que indican la ubicación de la casa de Rafael y de la casa de Gabriela.
Casa de Rafael: (
;
)
Casa de Gabriela: (
;
)
Si cada cuadrícula representa una cuadra de las calles por las que Rafael se desplazará desde su casa hasta la casa de Gabriela, ¿cuántas cuadras caminará y en qué direcciones?
7
S/. S/.
6 R
5
R
Casa de Rafael
G
Casa de Gabriela
4
Librería
3
Biblioteca
2 1 0
Banco
Depósito de basura
G
Galería de arte 1 2 3 4 5 6 7 A Gabriela se le olvidó ubicar el correo y el supermercado, que se encuentran en las siguientes coordenadas. Hazlo tú: Supermercado (4; 1)
Correo (1; 4)
¿La casa de quién se encuentra más cerca del supermercado?, ¿por qué?
Refuerza la importancia de ubicar correctamente los pares ordenados en el plano cartesiano, considerando los ejes “X” e “Y”. Considera en la descripción del recorrido que los estudiantes mencionen la dirección según los puntos cardinales.
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3. CIERRE 10
minutos
Para verificar el aprendizaje de los niños y las niñas, realiza las siguientes preguntas: ¿qué aprendieron hoy?; ¿qué deben tener en cuenta para ubicar un punto en el plano cartesiano?; ¿consideran importante saber interpretar lo que se observa en un plano cartesiano?, ¿por qué?; ¿en qué situaciones de la vida cotidiana haremos uso del plano cartesiano? Felicita a los estudiantes por el trabajo realizado y por cumplir las actividades propuestas en el tiempo indicado.
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N.o Nombre y apellidos de los estudiantes
Logrado
• En proceso
175
Anexo 1 Sexto Grado
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
...
No logrado
Representa en forma gráfica y simbólica (pares ordenados) los giros (cuartos de vuelta) de formas bidimensionales.
Representa en forma gráfica los giros de formas bidimensionales.
Plantea condiciones y relaciones geométricas explícitas en objetos del entorno, al elaborar un modelo basado en la rotación de figuras en un plano cuadriculado.
Grafica en el plano cartesiano la posición de un objeto usando direcciones cardinales (norte, sur, este, oeste).
Emplea el plano cartesiano al resolver situaciones de localización.
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UNIDA D1 SESIÓN 7
Lista de cotejo
para registrar el aprendizaje de los estudiantes en la resolución de problemas en situaciones de forma, movimiento y localización (sesiones 7, 8 y 9).
