AKB-Report Radial- und Axialbelastungen Motor und Getriebe Versionshistorie Version

Erstellungsdatum

Änderung gegenüber Vorversion

V1.0

06.03.2015

Ersterstellung

V1.1

16.10.2015

Erweiterung hinsichtlich nicht-linearer Mechaniken

1) Einleitung Bei bestimmten Antriebsauslegungen besteht die Notwendigkeit eine Prüfung der Radialoder Axialbelastungen vorzunehmen. Bild 1.1 zeigt die auf eine Getriebewelle einwirkenden Radial- und Axialkräfte einer Anwendung. DSD beinhaltet derzeit noch keine Prüfung von Radial- und Axialbelastungen. In Bild 1.2 / 1.3 befindet sich eine Übersicht der Lenze-Motor- und Getriebefamilien.

Bild 1.1 Radial- und Axialkräfte an Motorwelle

Bild 1.2: Übersicht Lenze-Motorfamilien

Radial_Axialbelastungsprüfung_V1.1_16.10.2015

Autor: KH Weber, B. Obergöker, S. Driehaus

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Bild 1.3: Übersicht Lenze-Getriebefamilien

2) Typische Applikationen mit Radialbelastungen Folgende typ. Applikationen sind zu nennen: - Seiltrommel direkt auf Getriebewelle montiert (z. B. Hubwerke) - Omega-Riemenscheibe für Linearstrecke - Allgemeine Zahn-, Keil-, Flachriemenübersetzung (z. B. Wickler, Ventilatoren, Kompressoren, Förderbänder) - Kettenrad auf Getriebe- oder Motorwelle (z. B. Fördertechnik) - Zahnstangenmodul (Materialhandling) - Elektrohängebahnen - Exzenter- und Kurbelantriebe

Bild 2.1: Zahnriemenübersetzung am Getriebe .

Bild 2.3: Riemenantrieb Zentrumswickler

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Bild 2.2: Omega-Riemenübersetzung mit feststehendem Antrieb

Bild 2.4: Traktionsantriebe Regalbediengerät

Autor: KH Weber, B. Obergöker, S. Driehaus

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Bild 2.5: Seiltrommel Hubwerk an Getriebewelle

Bild 2.6: Riemen-Positioniersystem

Bild 2.7: Keilriemen-Transmission Ventilator für Gebäudeklimatisierung

Bild 2.8: Umlaufende Tangentialkette für Rollenförderer mit Kettenrad an Getriebewelle

Bild 2.9: Kurbelantrieb

Bild 2.10: Elektrohängebahn

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AKB-Report 3) Typische Applikationen mit Axialbelastungen

Bild 3.1: Rührwerk

4) Mechanische Aufbauprinzipien zur Kompensation von Radialbelastungen

Bild 4.1: Exzenterheber mit symmetrisch aufgebautem Kettenvorgelege

Bei dem in Bild 4.1 dargestellten mechanischen Aufbau tritt keine Radialbelastung an der Getriebe-Abtriebswelle auf. Die vom Kettenvorgelege aufgebrachten Kräfte wirken gleichermaßen in positiver und negativer X-Richtung und heben sich in Summe auf. Diese Form des Kettenvorgeleges findet sich häufig bei Exzenterhebern.

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AKB-Report 5) Ermittlung der Radial- / Axialbelastung Bild 5.1 beschreibt die Vorgehensweise zur Prüfung von Radial- und Axialkräften, die auf Getriebe- oder Motorwelle einwirken. Die Bilder 5.2 / 5.3 liefern noch weitere Informationen. Die zulässigen Grenzbelastungen sind den Getriebe- bzw. Motorkatalogen zu entnehmen.

Konstruktion

M, d

d, X

Ermittlung Radial-/Axialkraft (Bild4.2)

FR, FA, X Katalogdaten mit normaler/ verstärkter Lagerung

NOK · verstärkte Antriebskomponenten · veränderte Konstruktion

OK

Bild 5.1: Workflow Prüfung Radial- / Axialbelastung

2M

F Ft  F F  d 2 F F  F   0 siehe Bild 4.3 2 Fr  F1 ²  F2 ²  2F1  F2  cosß t

Riemenscheibe Fv, d, ß

1

v

2

v

t

Fr

Kettenrad d T, α

F r

Reibrad d

F1= F2= Fv= Ft=

Fr=

2M d

Lasttrum Leertrum Vorspannkraft Tangentialkraft aus zu übertragenden Drehmoment Radialkraft

β = Umschlingwinkel Riemenscheibe/ Kettenrad d = Wirdurchmesser Riemenscheibe / Kettenrad M = zu übertragendes Drehmoment

Bild 5.2: Ermittlung Radial- / Axialbelastung Radial_Axialbelastungsprüfung_V1.1_16.10.2015

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AKB-Report MAntr ß

F1 d2

Fr

d1 F2

C

F 

F ²  F ²  2 F  F  cos ß  ß  2 * (0,5  d 2 d 1 ) 2  c r

1

2

1

2

Bild 5.3: Ermittlung von Umschlingungswinkel β und Radialkraft Fr für Riemen- und Kettenantriebe

Auslegungsbeispiel zur Ermittlung der Radialkraft: Vorspannkraft Drehmoment Durchmesser Abstand Kettenräder

𝐹𝑡 =

𝐹𝑣 = 1000 𝑁 𝑀𝐴𝑛𝑡𝑟 = 50 𝑁𝑚 𝑑1 = 100 𝑚𝑚 𝑐 = 270 𝑚𝑚

𝑑2 = 300 𝑚𝑚

2 ∗ 50𝑁𝑚 = 1000 𝑁 0,1𝑚

𝐹1 = 1000 𝑁 +

1000 𝑁 2

ß = 2𝜋 ∗ (0,5 −

= 1500 𝑁

𝐹2 = 1000 𝑁 −

1000 𝑁 2

= 500 𝑁

300𝑚𝑚 − 100𝑚𝑚 ) = 2,4 𝑟𝑎𝑑 = 137,6° 2𝜋 ∗ 270𝑚𝑚

𝑭𝒓 = √(1500𝑁)2 + (500𝑁)2 + 2 ∗ 1500𝑁 + 500𝑁 ∗ cos(137,6°) = 𝟏. 𝟏𝟖𝟎 𝑵

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AKB-Report 6) Verstärkte Lager für hohe Radial- / Axialbelastungen Bei folgende Getrieben und Motoren besteht die Möglichkeit einer verstärkten Lagerausführung mit erhöhten Werten. Bei allen nicht aufgeführten ist auf die nächstgrößere Antriebskomponente auszuweichen.

GetriebeFamilien

Verstärkte Lager

GST

GST04……GST09 g500-H100…g500-H450

GKS, g500-B

Nur als C-Type

GKR

Nur als C-Type

GFL, g500-S

Nicht vorgesehen

Motor - Familien

Verstärkte Lager

MCA

Nur als C-Type

MH

Nur als C-Type

MD

Nur als C-Type

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AKB-Report 7) Auslegungsbeispiel Exzenterheber für Fördertechnik Per Simulation und DSD wurde ein Exzenterheber mit einem Getriebe GST 07-2M ausgelegt. Es ist eine ergänzend Prüfung der Radialbelastung des ausgewählten Getriebes durchzuführen. Getriebe: GST07- 2M-VBR-100-32; i= 32,267 Welle: 40 x 80  d=40 mm ; l = 80 mm Kettenritzel: 12 Zähne; d = 98,14 mm Abstand Ritzel-Wellenschulter (Bild 1.1) x = 46 mm

Ergebnisse aus der DSD-Auslegung: 𝑀𝑒𝑞 = 413 𝑁𝑚 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 600 𝑁𝑚

𝑛𝑎𝑣 = 11,3 𝑟𝑝𝑚 𝑛𝑚𝑎𝑥 = 77,6 𝑟𝑝𝑚

Bild 7.1: Exzenterheber mit Kettenvorgelege

Berechnung Radialkraft 𝐹𝑟𝑎𝑑 =

2∗𝑀 𝑑

maximale Radialkraft 𝐹𝑟𝑎𝑑𝑚𝑎𝑥 =

2 ∗ 600𝑁𝑚 = 12.227𝑁 0,09814𝑚

𝐹𝑟𝑎𝑑ä𝑞𝑢𝑖 =

2 ∗ 413𝑁𝑚 = 8.416𝑁 0,09814𝑚

äquivalente Radialkraft

Bestimmung zulässige Radialkraft gemäß Getriebekatalog: 𝐹𝑟𝑎𝑑,𝑧𝑢𝑙 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑓𝑤 ∗ 𝑓𝛼 ∗ 𝐹𝑟𝑎𝑑,𝑚𝑎𝑥 ; 𝑓𝑤 ∗ 𝐹𝑟𝑎𝑑,𝑚𝑎𝑥 𝑏𝑒𝑖 𝑛2 ≤ 50 𝑟/𝑚𝑖𝑛)

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AKB-Report Bestimmung Lastangriffsbeiwert fw per Diagramm Getriebekatalog (siehe Bild 1.1). 𝑥 = 46 𝑚𝑚; 𝑙 = 80 𝑚𝑚

𝑥 𝐿



= 0,575

fw =0,95

Bild 7.2 Lastangriffsbeiwert 𝑓𝑤 an der Abtriebswelle für GST04…09-1, 2 ,3 (… GST-Getriebekatalog)

Die mittlere Getriebe-Abtriebsdrehzahl beiträgt nav = 11,3 min-1.  Auswahl Spalte n ≤ 16

Bild 7.3: Zulässige Radialkräfte am Abtrieb mit Standardlagerung (Auszug aus GST-Getriebekatalog)

Die max. zulässige Radialkraft darf laut Getriebekatalog 9500 N nicht überschreiten. 𝐹𝑟𝑚𝑎𝑥 = 9500 𝑁



𝐹𝑟𝑧𝑢𝑙 = 9500 𝑁 ∗ 0,95 = 9025 𝑁 𝐹𝑟𝑎𝑑ä𝑞𝑢𝑖 = 8416 𝑁 < 𝐹𝑟𝑧𝑢𝑙 = 9025 𝑁

𝐹𝑟𝑎𝑑𝑚𝑎𝑥 = 12227 𝑁 > 𝐹𝑟𝑚𝑎𝑥 = 9500 𝑁

Ergebnis: Belastung ist nicht zulässig mit Standardlagerung Radial_Axialbelastungsprüfung_V1.1_16.10.2015

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AKB-Report Auswahl Getriebe mit verstärkter Lagerung:

Bild 7.4 Zulässige Radialkräfte am Abtrieb mit verstärkter Lagerung (… aus GST-Getriebekatalog)

𝐹𝑟𝑧𝑢𝑙 = 13000 𝑁 ∗ 0,95 = 12350 𝑁 𝐹𝑟𝑧𝑢𝑙 > 𝐹𝑟𝑎𝑑ä𝑞𝑢𝑖 = 8416 𝑁 Spitzenwert 12227𝑁 < 𝐹𝑟𝑚𝑎𝑥 Ergebnis: Belastung ist zulässig mit verstärkter Lagerung

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AKB-Report 8) Auslegungsbeispiel Kurbeltrieb Per Simulation und DSD wurde ein Kurbeltrieb mit einem Getriebe GKS06-3 ausgelegt. Die Radialkraft für die Getriebeabtriebswelle ist zu berechnen. Der für die Berechnung anzusetzende Radius entspricht der Länge der Kurbel. Getriebe: GKS06- 3M VAR 090C12; i= 44,471 Welle: 40 x 80  d=40 mm ; l = 80 mm Länge Kurbel -> Radius: r = 200 mm Abstand Kurbel-Wellenschulter: x = 35 mm

Ergebnisse aus der DSD-Auslegung: 𝑀𝑒𝑞 = 355 𝑁𝑚 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 469 𝑁𝑚

𝑛𝑎𝑣 = 12,5 𝑟𝑝𝑚 𝑛𝑚𝑎𝑥 = 27,8 𝑟𝑝𝑚 Bild 8.1: Kurbeltrieb

Berechnung Radialkraft 𝐹𝑟𝑎𝑑 =

𝑀 𝑟

maximale Radialkraft 𝐹𝑟𝑎𝑑𝑚𝑎𝑥 =

469𝑁𝑚 = 2345𝑁 0,2𝑚

𝐹𝑟𝑎𝑑ä𝑞𝑢𝑖 =

355𝑁𝑚 = 1775𝑁 0,2𝑚

äquivalente Radialkraft

Bestimmung zulässige Radialkraft gemäß Getriebekatalog für GKS: 𝐹𝑟𝑎𝑑,𝑧𝑢𝑙 = 𝑚𝑖𝑛 (𝑓𝑤 ∗ 𝑓𝛼 ∗ 𝐹𝑟𝑎𝑑,𝑚𝑎𝑥 ; 𝑓𝑤 ∗ 𝐹𝑟𝑎𝑑,𝑚𝑎𝑥 𝑏𝑒𝑖 𝑛2 ≤ 16 𝑟/𝑚𝑖𝑛)

Bestimmung Lastangriffsbeiwert fw per Diagramm Getriebekatalog (siehe Bild 1.1). 𝑥 = 35 𝑚𝑚; 𝑙 = 80 𝑚𝑚



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𝑥 𝐿

= 0,44

fw =1,03

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Bild 8.2 Lastangriffsbeiwert 𝑓𝑤 an der Abtriebswelle für GKS (… GKS-Getriebekatalog)

Die mittlere Getriebe-Abtriebsdrehzahl beiträgt nav = 12,5 min-1.  Auswahl Spalte n ≤ 16

Bild 8.3: Zulässige Radialkräfte am Abtrieb mit Standardlagerung (Auszug aus GKS-Getriebekatalog)

Die max. zulässige Radialkraft darf laut Getriebekatalog 9000 N nicht überschreiten. 𝐹𝑟𝑚𝑎𝑥 = 9000 𝑁



𝐹𝑟𝑧𝑢𝑙 = 9000 𝑁 ∗ 1,03 = 9270 𝑁 𝐹𝑟𝑎𝑑ä𝑞𝑢𝑖 = 1775 𝑁 < 𝐹𝑟𝑧𝑢𝑙 = 9270 𝑁 𝐹𝑟𝑎𝑑𝑚𝑎𝑥 = 2345 𝑁 > 𝐹𝑟𝑚𝑎𝑥 = 9000 𝑁 Ergebnis: Belastung ist zulässig mit Standardlagerung

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