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PROGRAMA DE TEORÍA
PROGRAMA DE LA ASIGNATURA ELEMENTOS DE MÁQUINAS Y VIBRACIONES Asignatura Optativa de 3º de I.I. - 9 créditos (6 Teoría y 3 Prácticos) 2º CUATRIMESTRE Descriptores: Análisis mecánico de engranajes, trenes de engranajes y levas. Mecanismos de fricción y adherencia. Síntesis de mecanismos. Casos especiales de dinámica general de máquinas. Vibraciones en máquinas. Métodos teóricos de análisis de vibraciones en sistemas continuos y discretos. Métodos experimentales en análisis y medida de vibraciones.
DEPARTAMENTO: INGENIERÍA MECÁNICA, ENERGÉTICA Y DE MATERIALES PROFESORES: JESÚS Mª PINTOR BOROBIA, JOSÉ MANUEL JIMÉNEZ BASCONES, JAVIER GIL SOTO CURSO: 2000-01
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PARTE 1 – ELEMENTOS DE MÁQUINAS 1.
MECS. DE CONTACTO DIRECTO: AMPLIACIÓN DE ENGRANAJES
1.1 1.2 1.3 1.4
1.6 1.7
Arco de conducción y relación de contacto. Estudio analítico del perfil de evolvente. Engranajes cilíndrico-rectos corregidos. Dinámica de los engranajes cilíndrico-rectos. 1.4.1 Esfuerzos de contacto. 1.4.2 Potencia transmitida y rendimiento. Engranajes cilíndrico-helicoidales: 1.5.1 Plano normal y plano aparente. 1.5.2 Relaciones angulares. 1.5.3 Fuerzas sobre los dientes. Empuje axial. 1.5.4 Potencia transmitida. Rendimiento. Engranajes cónicos. Engranajes hiperbólicos.
2.
TRENES DE ENGRANAJES
2.1 2.2
Clasificación. Trenes ordinarios simples y compuestos. 2.2.1 Relación de transmisión, criterio de signos. 2.2.2 Potencias y pares transmitidos. Rendimiento. Trenes epicicloidales simples. 2.3.1 Relación de velocidades. Fórmula de Willis. 2.3.2 Relación de pares. Rendimiento.
1.5
2.3
3.
MECANISMOS DE CONTACTO DIRECTO: DINÁMICA DE LEVAS
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6
Sistemas de levas de sólidos rígidos y elásticos. Análisis de una leva excéntrica. Efecto del rozamiento de deslizamiento. Análisis de una leva de disco con seguidor alternativo de rodillo. Análisis de sistemas elásticos de levas. Desequilibrio, sobretensión del resorte y torsionado. 3.6.1 Desequilibrio. 3.6.2 Sobretensión del resorte. 3.6.3 Torsionado 1/6
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4.
MECANISMOS DE FRICCIÓN Y ADHERENCIA
4.1 4.2 4.3
Fricción y adherencia. Rendimiento, reversibilidad y autorretención. Aplicación a la rosca. La fricción y la adherencia en cilindros. 4.3.1 Freno tambor. Zapata primaria y secundaria. Disposición de las zapatas. La fricción y la adherencia en conos. 4.4.1 Ley de desgaste en una superficie cónica. Distribución de presiones. Fuerza axial y par de fricción. 4.4.2 Embragues cónicos, sincronizadores. 4.4.3 Angulo de conicidad. Autorretención. La fricción y la adherencia en discos. 4.5.1 Ley de desgaste en una superficie discoidal. Distribución de presiones. Fuerza axial y par de fricción. 4.5.2 Presión máxima admisible. Relación óptima de radios. 4.5.3 Embragues, frenos multidisco y frenos de disco en automoción. La fricción y la adherencia en cintas. 4.6.1 Tensiones en una cinta que fricciona sobre un cilindro. Distribución de presiones. 4.6.2 Frenos de cinta. Efecto primario y efecto secundario. 4.6.3 Transmisión por correa plana. 4.6.4 Transmisión por correa trapezoidal. 4.6.5 Transmisión por cables.
4.4
4.5
4.6
5.
LUBRICACIÓN
5.1 5.2
Objetivos de la lubricación. Lubricantes. 5.2.1 Tipos de lubricantes. 5.2.2 Características de los lubricantes. Tipos de lubricación. 5.3.1 Lubricación hidrodinámica. 5.3.2 Lubricación a presión. 5.3.3 Lubricación al límite.
5.3
6.
EQUILIBRADO DE MÁQUINAS Y MECANISMOS
6.1 6.2
Descripción del problema. Equilibrado estático 6.2.1 Ecuación del movimiento 6.2.2 Máquinas de equilibrado estático Desequilibrio dinámico
6.3
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6.4 6.5
6.9
Análisis Gráfico del desequilibrio. Equilibrado dinámico. 6.5.1 Bastidor basculante. 6.5.2 Punto nodal. 6.5.3 Compensación mecánica. Equilibrado “in situ” con una calculadora programable. Equilibrado de motores alternativos. 6.7.1 Equilibrado de un motor de un solo cilindro. 6.7.1.1 Método de la masa imaginaria. 6.7.2 Equilibrado de motores con varios cilindros. 6.7.2.1 Motor de cuatro cilindros. 6.7.2.2 Motor de tres cilindros. 6.7.2.3 Motor de seis cilindros. 6.7.2.4 Otros motores. Equilibrado de mecanismos. 6.8.1 Método de Berkof-Lowen de los vectores linealmente independientes. Equilibrado de máquinas.
7.
DINÁMICA DE MÁQUINAS
7.1 7.2 7.3 7.4
Volantes de inercia. Giróscopos. Reguladores automáticos. Cimentaciones para máquinas.
8.
DINÁMICA DE LOS MOTORES DE PISTONES
8.1 8.2 8.3 8.4 8.5 8.6
Tipos de Motores. Diagramas del indicador. Análisis Dinámico de un motor de un solo cilindro. Introducción. Fuerzas de los gases. Masas equivalentes. Fuerzas de inercia. 8.6.1 Momento torsor de inercia. Cargas sobre los cojinetes en el motor de un solo cilindro. Momento de torsión del cigüeñal. Fuerzas de sacudimiento del motor.
6.6 6.7
6.8
8.7 8.8 8.9
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PARTE 2 – VIBRACIONES 1.
INTRODUCCIÓN
1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8
Introducción. Concepto de vibración. Concepto de grado de libertad: sistemas continuos y discretos. Modelización de un sistema mecánico. Sistemas lineales y sistemas no lineales. Sistemas definidos y sistemas semidefinidos. Vibraciones libres y vibraciones forzadas. Planteamiento de las ecuaciones del sistema.
2.
NOTACIÓN Y DEFINICIONES
3.
SISTEMAS DE 1 GRADO DE LIBERTAD
3.1 3.2 3.3
Introducción. Componentes del sistema discreto básico de un grado de libertad. Vibraciones libres en sistemas de 1 gdl. 3.3.1 Vibraciones libres no amortiguadas. 3.3.2 Vibraciones libres con amortiguamiento viscoso. Vibraciones forzadas en sistemas de 1 gdl. 3.4.1 Excitación sísmica. 3.4.2 Excitaciones armónicas. 3.4.3 Función de Transferencia. 3.4.4 Factor de Amplificación Dinámica. 3.4.5 Excitaciones impulso, escalón o rampa. 3.4.6 Excitación de tipo general: Integral de convolución.
3.4
4.
SISTEMAS DE 2 GRADOS DE LIBERTAD
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5
Introducción. Ecuaciones del movimiento: Formulación matricial. Vibraciones libres no amortiguadas. Modos de vibración. Coordenadas naturales. Introducción al Análisis Modal. Vibraciones forzadas. Condiciones de resonancia.
5.
SISTEMAS DE N GRADOS DE LIBERTAD
5.1
Planteamiento matricial. 5.1.1 Matrices de rigidez, inercia y amortiguamiento
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5.2 5.3 5.4
5.5
5.6
Vibraciones libres de sistemas no amortiguados. 5.2.1 Apéndice de Algebra Lineal: Problema de VVPP. 5.2.2 Vibración del sistema según un modo de vibración. Vibraciones forzadas en sistemas no amortiguados. 5.3.1 Excitación de un solo modo de vibración del sistema. Vibraciones en sistemas amortiguados. 5.4.1 Sistemas con amortiguamiento proporcional. 5.4.2 Sistemas con amortiguamiento no proporcional: integración paso a paso. 5.4.3 Vibraciones forzadas en sistemas con amortiguamiento no proporcional: matriz de transferencia. Análisis Modal. 5.5.1 Concepto. 5.5.2 Fundamentos teóricos. 5.5.3 Ejemplo de resonancia: Puente de Tacoma. Métodos aproximados. 5.6.1 Métodos de Condensación. 5.6.2 Métodos de síntesis de componentes.
6.
CONTROL DE VIBRACIONES
6.1 6.2 6.3 6.4
Introducción y metodologías. Control de las frecuencias naturales. Introducción de amortiguamiento. Aislamiento de vibraciones: Transmisibilidad. 6.4.1 Reducción de la fuerza transmitida a la base. 6.4.2 Reducción de la fuerza transmitida por la base al sistema. 6.4.3 Consideraciones prácticas sobre la transmisibilidad. Aislamiento de impactos. Absorbedores dinámicos de vibraciones. 6.6.1 Absorbedor dinámico de vibraciones sin amortiguamiento. 6.6.2 Absorbedor dinámico de vibraciones con amortiguamiento.
6.5 6.6
7.
NORMATIVA SOBRE VIBRACIONES
8.
VIBRACIONES EN MÁQUINAS. MANTENIMIENTO PREDICTIVO
8.1 8.2 8.3
Análisis de vibraciones para el mantenimiento predictivo. Causas de las vibraciones en las máquinas. Parámetros para la monitorización de la maquinaria de producción. 8.3.1 Máquinas rotativas. 8.3.2 Máquinas con movimiento alternativo. 3/6
8.4
8.5
8.6
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8.3.3 Máquinas de movimiento lineal. Dinámica de máquinas. 8.4.1 Cojinetes. 8.4.1.1 Rodamientos. 8.4.1.2 Cojinetes de casquillo. 8.4.2 Engranajes. 8.4.3 Alabes y palas. 8.4.4 Correas de transmisión. 8.4.5 Velocidades de funcionamiento: nominales y críticas. Causas más comunes de fallo. 8.5.1 Desequilibrado. 8.5.2 Desalineamiento. 8.5.3 Falta de apriete en elementos de unión. 8.5.4 Desgaste mecánico. Causas más comunes de avería en máquinas de producción. 8.6.1 Motores eléctricos. 8.6.2 Cajas de cambio. 8.6.3 Ventiladores y soplantes. 8.6.4 Compresores. 8.6.5 Bombas. 8.6.6 Líneas de proceso continuo.
9.
INSTRUMENTOS PARA LA MEDIDA DE VIBRACIONES
9.1 9.2 9.3 9.4 9.5
Galgas extensométricas. Transductores de velocidad. Acelerómetros. Células de carga. Analizadores de vibraciones.
A.
ANEXO: ANÁLISIS DE FOURIER
A.1 A.2 A.3 A.4
Introducción. Series de Fourier. Integral de Fourier. Transformada de Fourier discreta (TDFD).
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BIBLIOGRAFÍA ELEMENTOS DE MÁQUINAS TITULO: TITULO: TITULO: TITULO: TITULO: TITULO: TITULO: TITULO: TITULO:
TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS Autor/es: J.E. Shigley y J.J. Uicker, Jr. Editorial: McGraw-Hill, México, año 1994 MECHANISM DESIGN, ANALYSIS AND SYNTHESIS. Vol. I, 3/e Autor/es: A. G. Erdman y G. N. Sandor Editorial: Prentice-Hall, año 1997 KINEMATICS AND DYNAMICS OF MACHINERY, 2/e Autor/es: Ch. E. Wilson and J. P. Sadler Editorial: Harper Collins College Publishers, año 1993 MECHANISMS AND DYNAMICS OF MACHINERY Autor/es: H.H. Mabie and Ch.F. Reinholtz Editorial: Wiley, año 1987 ELEMENTOS DE MECANISMOS Autor/es: V. L. Doughtie y W. H. James Editorial: Cecsa, México, año 1986 ENGRANAJES Autor/es: P. Ramón Moliner Editorial: CPDA, ETSEI de Barcelona, año 1980 134 PROBLEMAS DE TEORÍA DE MÁQUINAS Y MECANISMOS Autor/es: P. Ramón Moliner Editorial: CPDA, ETSEI de Barcelona, año 1981 MECHANISMS AND MECHANICAL DEVICES SOURCEBOOK, 2/e Autor/es: N. P. Chironis Editorial: McGraw-Hill, año 1996 ELEMENTOS DE MÁQUINAS Autor/es: P. Ramón Moliner, J. Martell y A. Rodríguez Torres Editorial: UNED
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BIBLIOGRAFÍA VIBRACIONES
TITULO:
Los libros referenciados a continuación constituyen una primera referencia para el estudio del fenómeno de las vibraciones mecánicas. El enfoque en muchos de ellos resulta muy similar y se corresponde en ciertos aspectos con el desarrollo seguido a lo largo de esta asignatura con la limitaciones impuestas en este caso por lo reducido del espacio. No obstante, cada uno de ellos incluye sus propias singularidades ayudando a completar aún más si cabe este campo de estudio. Para el estudiante iniciado en la materia, el primer libro de la relación puede resultar especialmente útil no sólo por la claridad de sus exposiciones y su ordenada distribución, sino también por el hecho de incluir al final de cada capítulo toda una serie de interesantes referencias bibliográficas asociadas al capítulo en cuestión.
TITULO:
TITULO: TITULO: TITULO: TITULO: TITULO: TITULO: TITULO: TITULO:
MECHANICAL VIBRATIONS Autor/es: Rao, S.S. Editorial: Addison-Wesley Publishing Company, 1995 VIBRACIONES ALEATORIAS Y ANÁLISIS ESPECTRAL Autor/es: Newland, D.E. Editorial: Editorial AC, 1985. PRINCIPLES OF VIBRATION Autor/es: Tongue, B.H. Editorial: Oxford University Press, 1996. THEORY AND PROBLEMS OF MECHANICAL VIBRATIONS Autor/es: Kelly, S.G. Editorial: Schaum’s Outline Series McGraw-Hill, 1993. MAINTENANCE ENGINEERING HANDBOOK Autor/es: Higgins, L.R. Editorial: McGraw-Hill, agosto 1994 SHOCK AND VIBRATION HANDBOOK (4/e). Autor/es: Harris C.M. Editorial: McGraw-Hill, 1995 FUNDAMENTALS OF MECHANICAL VIBRATIONS Autor/es: Kelly, S.G. Editorial: McGraw-Hill, 1993 MACHINERY MALFUNCTION DIAGNOSIS AND CORRECTION: VIBRATIONS ANALYSIS AND TROUBLESHOOTING FOR PROCESS INDUSTRIES Autor/es: Eisenmann, R.C. Editorial: Hewlett Packard. Prentice Hall, 1998
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TITULO:
ELEMENTS OF VIBRATION ANALYSIS. 2/e Autor/es: Meirovitch, L. Editorial: McGraw-Hill, 1986. PRINCIPLES AND TECHNIQUES OF VIBRATIONS Autor/es: Meirovitch, L. Editorial: Prentice-Hall, 1997. ENGINEERING VIBRATION Autor/es: Inman, D. J. Editorial: Prentice-Hall, 1996.
Las técnicas de Análisis Modal y su aplicación al estudio de las vibraciones mecánicas sólo son levemente esbozadas a lo largo de esta asignatura, y centrándose exclusivamente en sus aspectos teóricos. La breve lista incluida a continuación permitirá, sin embargo, a la persona interesada en profundizar en los aspectos tanto teóricos como experimentales del Análisis Modal adquirir unos conocimientos importantes y más que suficientes de cara a su posterior aplicación a realidades concretas. El tercero de los libros referenciados, pese a ser el menos reciente, tiene la ventaja de estar publicado en castellano con el considerable valor añadido que ello supondrá para muchas personas. TITULO: TITULO: TITULO:
TITULO:
THEORETICAL AND EXPERIMENTAL MODAL ANALYSIS Autor/es: Maia, Silva et al Editorial: RSP - Wiley&Sons, 1997. MODAL TESTING: THEORY AND PRACTICE Autor/es: Ewins, D.J. Editorial: RSP - Wiley&Sons, 1995. TEORÍA Y PRÁCTICA DEL ANÁLISIS MODAL Autor/es: Giménez, J.G. y Gª de Jalón, J. Editorial: Escuela Superior de Ingenieros Industriales de San Sebastián. Universidad de Navarra, 1984. VIBRATION TESTING: THEORY AND PRACTICE Autor/es: McConnell, K.G. Editorial: Wiley, 1995.
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CONSIDERACIONES PRÁCTICAS SOBRE EL DESARROLLO DEL CURSO COORDINACIÓN: -
La coordinación de la docencia, exámenes y otros asuntos relacionados se hará a través de l@s delegad@s con el profesor encargado de la asignatura.
EVALUACIÓN: -
-
Habrá un único EXAMEN FINAL EN JUNIO: - Constará de dos partes ELEMENTOS DE MÁQUINAS y VIBRACIONES - Cada una de ellas, a su vez: teoría (4-3 puntos) y problemas (6-7 puntos). - Para OBTENER EL APROBADO en la asignatura será necesario: - Una puntuación de 5.0 en cada una de la partes - No haber puntuado con 0 puntos en alguno de los problemas. - La nota del examen constituirá el 70% de la nota final de la asignatura. - Un 10% se obtendrá con la realización de las prácticas. - El otro 20% se obtendrá con la realización de un trabajo a exponer en clase. - Existirá la posibilidad de realizar trabajos adicionales de carácter voluntario que permitan incrementar la nota final. En los exámenes será obligatoria la presentación del carnet de la Universidad u otra documentación similar.
PRÁCTICAS: -
Serán de obligado cumplimiento.
TUTORÍAS: -
El HORARIO DE TUTORÍAS será: - J.M. Pintor: de lunes a miércoles de 15:30 a 17:30. - J.M Jiménez: martes 9:00 a 11:00 y 15:30 a 17:30. - J. Gil: de lunes a miércoles de 10:00 a 12:00
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NORMAS DE PRÁCTICAS OBLIGATORIEDAD Y APROBADO: - Para aprobar la asignatura de ELEMENTOS DE MÁQUINAS y VIBRACIONES es necesario (pero no suficiente) aprobar las prácticas. - Es obligatoria la asistencia a todas y cada una de las prácticas, por lo que la falta de asistencia a una práctica supone el suspenso automático de las mismas. Existe la posibilidad de permutar, justificadamente, con otro compañero/a la realización de la práctica, avisando con antelación a los profesores de la asignatura. - Si el cambio se realiza sin aviso previo se considerará esa práctica como no realizada. LISTAS DE GRUPOS DE PRÁCTICAS: - Las listas con los grupos de prácticas serán expuestas en el tablón de clase. - Para ser incluido/a en ellas debe entregarse la ficha de la asignatura, ANTES del 9 de MARZO - Las listas con las fechas de las prácticas también serán expuestas en dicho tablón. GUIONES DE PRÁCTICAS: - Con cada práctica se entregará a cada alumno/a un guión de la misma, con una breve introducción teórica, una descripción del desarrollo de la práctica y de los datos que han de obtenerse en la misma. - El plazo de entrega de los guiones de prácticas es de 7 días a partir de la realización de las mismas, entregándose al profesor de prácticas. Por cada día de retraso con respecto a ese plazo, se restará un punto en la calificación (sobre 10) de la práctica correspondiente. EVALUACIÓN: - Cada práctica será evaluada sobre 10, calculándose al final del cuatrimestre la media de todas. - La nota de prácticas supone un 10% respecto de la nota global de la asignatura. - Condiciones para la aceptación de los guiones presentados: Limpieza y orden en la presentación. No se admiten guiones presentados a lápiz. Las gráficas se presentarán en papel milimetrado DIN A-4. Sólo se entregarán las hojas de resultados requeridas. - Los guiones no presentados supondrán el suspenso de las prácticas. - Al final del curso, se publicará una lista definitiva con las calificaciones obtenidas en los guiones, así como la lista de aprobados y suspensos. - Los repetidores tienen dos opciones, bien conservar la nota obtenida el año anterior y no realizar las prácticas, o bien repetirlas para mejorar la calificación del año anterior. La decisión tomada se debe comunicar a cualquiera de los profesores de la asignatura y además debe figurar en la ficha del alumno cuando la rellene. 6/6
