UNIVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA CENTRO UNIVERSITARIO DE ORIENTE CIENCIAS ECONÓMICAS PROGRAMA FIN DE SEMANA
MATEMATICA FINANCIERA I GUÍA PROGRAMÁTICA EDICIÓN 2016
PROFESOR MSc. JORGE MARIO NOGUERA BERGANZA
CHIQUIMULA, GUATEMALA JULIO 2016
Derechos Reservados Centro Universitario de Oriente de la Universidad de San Carlos de Guatemala; Finca El Zapotillo, Zona 5, ciudad de Chiquimula, Chiquimula, Guatemala, C. A., El CUNORI prohíbe cualquier forma de reproducción, almacenaje de la totalidad o parte de esta obra, sin autorización por escrito del Profesor o del Director de esta casa de estudios.
MATEMATICA FINANCIERA I
IV CICLO AT Y ADMON - 2016
PLAN DEL CURSO CÓDIGO: 119 TIPO: Semestral HORAS DIRECTAS: 45 horas SEMESTRE: II / CICLO: CUARTO HORARIO: ADE sábados de 15:15 a 17:30 sección “A”, de 07:30 a 12:00 sección “B” y CPA de 13:00 a 17:30 sección “A”
I.
PRERREQUISITO: Microeconomía y Matemática Básica 118/140 CARÁCTER: Obligatorio NÚMERO DE CRÉDITOS: 3.50 FECHA DE INICIO: 9 de Julio de 2016 LUGAR: Salón A2 sección “A”, A6 sección “B” ADE, y A5 sección “A” CPA
DESCRIPCIÓN
Se imparte en las carreras de Contaduría Pública y Auditoría y Administración de Empresas –Plan Sábado-, durante el segundo semestre de cada año. Los prerrequisitos para cursar la asignatura son: Microeconomía y Matemática Básica. El nombre oficial del curso es: Matemática Financiera I, para las carreras de Contaduría Pública y Auditoría, y Matemática Financiera, para los estudiantes de las carreras de Administración de Empresas -Plan Sábado-. El curso incluye la totalidad de los contenidos aprobados por el Consejo Superior Universitario y Consejo Regional del Centro Universitario de Oriente e incorpora otros tópicos de actualidad, especialmente relacionados con los mercados financieros. Los aspectos que se abordarán a lo largo del curso, en cuanto a operaciones de corto plazo principalmente, son: interés simple y descuento simple; y en lo relativo a operaciones de largo plazo: interés compuesto; descuento compuesto; anualidades (rentas o imposiciones) a plazo fijo; fondos de amortización y amortizaciones, entre otros. En el este curso también se agrega el uso del programa de Microsoft Excel 2010, para que el alumno pueda ingresar al uso de la metodología actual, ya que la mayoría de empresas trabajan con sistemas de cómputo.
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II.
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OBJETIVOS-COMPETENCIAS
Los-as estudiantes deben 2.1
Comprender y aplicar los fundamentos teóricos-financieros, relacionados con el interés simple;
2.2
Comprender y aplicar los fundamentos teóricos-financieros, relativos al descuento simple;
2.3
Comprender y aplicar los fundamentos teóricos-financieros del interés compuesto;
2.4
Comprender y aplicar los fundamentos teóricos-financieros, con respecto al descuento compuesto;
2.5
Comprender y aplicar los fundamentos teóricos-financieros, en que se sustentan las anualidades a plazo fijo y a intervalos menores de un año; y
2.6
Comprender y aplicar los fundamentos teóricos-financieros de las amortizaciones y del fondo de amortización.
III. METODOLOGÍA 3.1
Clases teórico-prácticas expositivas: en ellas el profesor expondrá los aspectos más relevantes de los temas del curso. La enseñanza se reforzará, como es natural, con la participación de los alumnos. Entre las técnicas que se utilizarán se pueden mencionar: interrogativa; demostrativa; y participativa.
3.2
Resolución de casos y laboratorios: la resolución de casos (problemas), constituirá una herramienta didáctica dentro del curso, que permitirá a los estudiantes simular a partir de la descripción de una situación problemática, la aplicación de los conocimientos adquiridos e intercambiar criterios. Los reportes deberán entregarse en forma individual, en papel bond tamaño carta.
3.3 .
Guías de lectura o de discusión: permitirá a los estudiantes prepararse, antes de asistir a clases para la discusión de los temas programados. En ese sentido, el profesor asume que los estudiantes
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han leído la temática previamente, por lo tanto, podrá asignar a uno de ellos la apertura y la conducción de los debates. Guías de trabajo para trabajar en Excel la mayor parte de los contenidos del curso.
IV.
CONTENIDO
4.1.1 Contenidos de la unidad: 4.1.1.1 4.1.1.2 4.1.1.3 4.1.1.4 4.1.1.5
Conceptos generales: Interés Interés simple Interés compuesto Factores: capital o principal, tiempo, tasa de interés
4.1.2.1 4.1.2.2 4.1.2.3 4.1.2.4 4.1.2.5 4.1.2.6 4.1.2.7 4.1.2.8
Cálculo del interés: Años completos Interés ordinario y exacto Uso de tabla para el cómputo del tiempo Métodos para computar el tiempo (ordinario, mixto, exacto y de las obligaciones) Interés para fracciones de año y para años completos y fracción Relación entre el interés exacto y el ordinario Cálculos del tiempo, la tasa de interés, y el capital
4.1.3.1 Monto a interés simple: 4.1.3.2 Cálculo del monto 4.1.3.3 Cálculo del tiempo 4.1.3.4 Cálculo de la tasa de interés 4.1.3.5 Cálculos considerando: años completos, fracción de año y años completos y Fracción 4.1.4.1 Cálculo del valor actual:
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4.1.4.2 Valor actual de deudas que no devengan interés 4.1.4.3 Valor actual de deudas que devengan interés 4.1.5.1 4.1.5.2 4.1.5.3 4.1.5.4 4.1.5.5 UNIDAD II:
Ecuación de valor: Definición Suma de varios montos Suma de varios valores actuales Suma de varios montos y valores actuales
DESCUENTO SIMPLE 4.2.1.1 Conceptos generales del descuento simple 4.2.1.2 Definición 4.2.1.3 Clasificación 4.2.2.1 4.2.2.2 4.2.2.3 4.2.2.4
Descuento racional: Definición Cálculo del tiempo Cálculo de la tasa de descuento
4.2.3.1 4.2.3.2 4.2.3.3 4.2.3.4
Descuento bancario o comercial: Definición Cálculo del tiempo Cálculo de la tasa
4.2.4.1 Relación entre el descuento racional y bancario 4.2.4.2 Descuento por pronto pago 4.2.4.3 Definición 4.2.4.4 Valor neto de factura 4.2.4.5 Relación del descuento por pronto pago y el interés
4.2.5.1 Descuentos en serie o en cadena (sucesivos): 4.2.5.2 Definición
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4.2.5.3 Cálculo del porcentaje de descuento único 4.2.5.4 Cálculo del descuento 4.2.5.5 Valor neto de factura 4.3
UNIDAD III:
INTERES COMPUESTO
4.3.1 Contenidos de la unidad 4.3.1.1 Conceptos generales 4.3.1.2 Principales aplicaciones 4.3.1.3 Incremento del interés compuesto 4.3.1.4 Diferencias con el interés simple 4.3.2.1 4.3.2.2 4.3.2.3 4.3.2.4
Capitalización Período de capitalización Frecuencia de capitalización Tasa de interés efectiva y nominal
4.3.3.1 Cálculo del monto 4.3.4.1 Cálculo del valor actual: 4.3.4.2 Deudas que devengan interés 4.3.4.3 Deudas que no devengan interés 4.3.5.1 Cálculo del tiempo y tasa de interés 4.3.5.2 Partiendo del monto 4.3.5.3 Partiendo del valor actual 4.3.6.1 Cálculo del monto y valor actual, cuando cambia la tasa de interés 4.3.7.1 Cálculo de las tasas equivalentes 4.3.7.2 Tasa de interés efectiva y nominal equivalente 4.3.7.3 Tasa de interés compuesto y simple equivalentes 4.3.8.1 Ecuación de valor
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4.3.8.2 Definición 4.3.8.3 Casos 4.3.8.4 Procedimiento para la ecuación de valor 4.4
UNIDAD IV:
INTERES COMPUESTO
4.4.1 Contenidos de la unidad: 4.4.1.1 Conceptos generales del descuento compuesto: 4.4.1.2 Definición 4.4.1.3 Clasificación
4.5
4.4.2.1 4.4.2.2 4.4.2.3 4.4.2.4
Descuento racional compuesto: Definición Cálculo para interés capitalizado una vez al año Cálculo para interés capitalizado más de una vez al año
4.4.3.1 4.4.3.2 4.4.3.3 4.4.3.4 4.4.3.5
Descuento bancario compuesto Definición Valor liquido Calculo partiendo de tasa efectiva Cálculo partiendo de tasa nominal
4.4.4.1 4.4.4.2 4.4.4.3 4.4.4.4 4.4.4.5
Tasas equivalentes de interés y descuento Tasa efectiva de interés equivalente a tasa efectiva de descuento bancario Tasa efectiva de descuento bancario equivalente a tasa efectiva de interés Tasa efectiva de descuento bancario equivalente a tasa nominal de descuento bancario asa nominal de descuento bancario equivalente a tasa efectiva de descuento bancario
UNIDAD V: ANUALIDADES 4.5.1 Contenidos de la unidad: 4.5.1.1 Anualidades, rentas o imposiciones
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4.5.1.2 4.5.1.3 4.5.1.4 4.5.1.5 4.5.1.6 4.5.1.7
Definición Clasificación Factores: intervalo, plazo, renta, y tasa Épocas de valuación Casos en la valuación Método analítico
4.5.2.1 4.5.2.2 4.5.2.3 4.5.2.4 4.5.2.5 4.5.2.6 4.5.2.7
Anualidades ordinarias o vencidas Definición Cálculo del monto Cálculo del valor actual Cálculo de la renta o cuota nivelada Cálculo del tiempo Cálculo de la tasa de interés
4.5.3.1 4.5.3.2 4.5.3.3 4.5.3.4 4.5.3.5 4.5.3.6 4.5.3.7 4.5.3.8
Anualidades anticipadas: Definición Epocas de valuación Cálculo del monto Cálculo del valor actual Cálculo de la renta Cálculo del tiempo Cálculo de la tasa de interés
4.5.4.1 4.5.4.2 4.5.4.3 4.5.4.4 4.5.4.5 4.5.4.6 4.5.4.7 4.5.4.8
Anualidades diferidas Definición Clasificación: vencidas y anticipadas Cálculo del monto Cálculo del valor actual Cálculo de la renta Cálculo del tiempo Cálculo de la tasa de interés
UNIDAD VI:
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LIQUIDACION O AMORTIZACION DE ADEUDOS
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4.6.1 Contenidos de la unidad: 4.6.1.1 Sistemas de liquidación de deudas: 4.6.1.2 Fondo de amortización 4.6.1.3 Amortización 4.6.2.1 4.6.2.2 4.6.2.3 4.6.2.4 4.6.2.5 4.6.2.6 4.6.2.7 4.6.2.8 interés 4.6.2.9
Fondo de amortización Definición Cálculo de la renta Estado de fondo de amortización Valuación del fondo en una fecha dada Cantidad pendiente de acumularse a una fecha dada Pago único necesario para llegar al fondo de amortización a la cantidad exigida Estado de fondo de amortización cuando los pagos, las capitalizaciones de o ambos, ocurren más de una vez al año Fondo de amortización con distintas tasas de interés
4.6.3.1 Amortización 4.6.3.2 Definición 4.6.3.3 Cálculo de la renta 4.6.3.4 Estado de amortización 4.6.3.5 Capital pendiente de amortización 4.6.3.6 Capital e intereses pagados 4.6.3.7 Pago único para liquidar una deuda antes de la fecha de vencimiento 4.6.3.8 Estado de amortización cuando el número de capitalizaciones no coincide con el número de pago al año.
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FUENTES DE CONSULTA PROPUESTAS
Ayres, Frank Jr. Matemáticas financieras. Santafé de Bogotá: McGraw Hill, 1995. Cissel, Robert y Cissel, Helen. Matemáticas Financieras. México, D.F.: CECSA, 1999. Baca Urbina, Gabriel. Fundamentos de ingeniería económica. México: McGraw Hill, 1994. Blank, Leland T. Ingeniería económica. Santafé de Bogotá: McGraw Hill, 1991. Block, Stanley B. y Hirt, Geoffrey. Fundamentos de administración financiera. México: CECSA, 1991. Brealey, Richard y Myers, Stewart. Principios de finanzas corporativas. Madrid: McGraw Hill, 1994. "Código de Comercio". El guatemalteco: diario oficial. (Guatemala): 30 de abril de 1970. Díaz Mata, Alfredo. Invierta en la bolsa: Guía para inversiones seguras y productivas. México: Grupo Editorial Iberoroamérica, 1994 Díaz Mata, Alfredo, Aguilera Gómez, Victor M. Matemáticas Financieras Editorial Mc Graw Hill, Cuarta Edición, México 2,008 Galicia, Marta. La integración de los mercados de valores de los países de Centroamérica. San José C.R. BID. 1,994 Rivera Avila, Jorge Luis, APUNTES DE MATEMATICA FINANCIERA I, Guatemala, 2,009
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VI.
EVALUACIÓN
Examen parcial I…………………………….................................... Examen parcial II................................................................ Talleres en clase y extra clase………………………………………… Participación en Cursos de Capacitación Financiera.……..
15 puntos 15 puntos 30 puntos 10 puntos
Zona 70 puntos 30 puntos Examen final ………………………………………………………………… Nota de promoción 100 puntos Nota mínima de aprobado 61 puntos
“ID Y ENSEÑAD A TODOS”
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Sin valores y principios no existe la sabiduría verdadera y estos provienen única y exclusivamente de los fundamentos morales establecidos en el hombre.
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