MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES Prof. Sergio E. Diaz (
[email protected]) Especialización en Confiabilidad Operacional Universidad Simon Bolivar, Octubre 2001
Procesos de Deterioro I: Medición y Análisis de Vibraciones Prof. Sergio E. Diaz Laboratorio de Dinámica de Máquinas Universidad Simon Bolivar (212) 906 4136
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MEDICION Y ANALISIS DE VIBRACIONES
NEGOCIO (generación de riqueza y bienestar)
PRODUCCION de Bienes y/o Servicios
OPERACION de plantas y/o equipos
Deterioro de su Condición: degradación química y/o mecánica que afecta su operatividad
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Deterioro de la Condición de Equipos -Estáticos -Dinámicos
Proceso Gradual Progresivo de modificación de las condiciones de operación
ES CUANTIFICABLE!!!!!!
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Monitoreo de la Condición
Medición sistemática de variables asociadas e indicativas de la condición del equipo: • • • • • •
Niveles de Vibración Temperatura Espesores de Pared Contaminación de fluidos Propiedades del lubricante etc.
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Monitoreo Sistemático de la Condición
Registro Histórico de la Condición del Equipo
Identificación de Tendencias
No Hay Sorpresas
Confiabilidad Operacional
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Variables Asociadas o Indicadoras
Mecanismos de Deterioro
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Mecanismos de Deterioro •Desgaste o Modificación dimensional •Erosión o pérdida de material •Degradación química o mecánica, pérdida de propiedades (fatiga, reacción química, corrosión, envejecimiento) •Acumulación de sedimentos o intrusiones •Problemas de operación •otros
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Variables Asociadas e Indicadores •Vibración •Temperatura •Propiedades de Aceites •Espesores de Pared •Presencia de contaminantes •Resistencia Eléctrica •Parámetros operativos (presiones de entrada, salida e intermedias, caudal o flujo, velocidad, calidad del producto final) •Ruido •Otras.
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Técnicas de Monitoreo •Análisis de vibraciones •Análisis “Tribológico” o de aceites •Termografía •Ultrasonido •Liquido penetrante •Resistencia Eléctrica •Flujo Magnético, corriente •Análisis visual (boroscopio) •Registro de Variables de proceso •Otras.
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Técnicas de Monitoreo
•Ninguna proporciona la verdad absoluta •Ninguna es completa por si sola •Es necesario combinarlas eficientemente para asegurar una determinación confiable de la condición.
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Técnicas de Monitoreo •Todas permiten cuantificar de alguna manera la “condición” del equipo •Es posible establecer niveles y patrones (numéricos) aceptables o normales de funcionamiento •Permiten fijar niveles de alarma basados en especificaciones del fabricante, normas y/o experiencia previa •Por análisis de tendencias es posible predecir el comportamiento futuro y la posibilidad de una falla dentro de ciertos rangos de confiabilidad.
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Identificación de Procesos de Deterioro más comunes Árbol Lógico de Falla Planta
Equipos Dinámicos
Turbomaquinas
Bombas
Equipos estáticos
Valvulas
Instrumentation
tuberias
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Medición y Análisis de Vibraciones •Permite cuantificar el deterioro o la condición de equipos dinámicos •Permite discernir entre diferentes causas de problemas •Permite establecer la severidad •Permite, por medio del establecimiento de tendencias, predecir posibles fallas.
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Medición y Análisis de Vibraciones •¿Por que vibran las maquinas? •¿Qué características diferencian su comportamiento? •¿Como puede medirse y analizarse la vibración de una maquina? • ¿Como puede relacionarse la vibración medida con la condición de los componentes de la maquina?
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Causas de Vibración •Desbalanceo •Eje doblado •Desalineación •Inestabilidad hidrodinámica (en cojinetes, sellos o rodetes) •Desgaste o daños en elementos tribologicos (rodamientos, engranajes, cojinetes, acoplamientos) •Roce entre partes en rotacion y estacionarias •Holgura mecanica excesiva •Apriete inadecuado •Resonancias estructurales •Grietas en los rotores
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Es un movimiento oscilatorio que puede o no ser periódico (ocupa la misma posición en un mismo tiempo).
VIBRACION
Ejemplo:Péndulo
Generalmente se transforma energía potencial en energía cinética. Se rigen bajo la ecuación:
MX'' + CX' + KX = F(t)
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ACUMULADORES DE ENERGIA B) Energía Potencial
A) Energía Cinética Partícula
-Masa
-Resorte -Masa -Elementos elásticos
Cuerpo rígido -Volantes inercia
NOTA:
Algunos sistemas pueden utilizar métodos de análisis que puedan llevarlos a ser lineales siendo originalmente no-lineales , pero muchos otros tendrán que ser analizados en forma no-lineal
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x
PIR
M
x
K
PEE
Análisis de la ecuación:
M X(t)'' + C X(t)' + K X(t) = F(t)
La respuesta es de la forma:
X(t) = Xh(t) + Xp(t)
... Xh ... Xp
Respuesta Homogénea Respuesta Particular
* Amplitud RMS está relacionada con la energía
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X 2
Amplitud Cero-Pico
Amplitud Pico-Pico
1.5
1
Xo …PEE
OFFSET
0.5
0 0
1
2
3
4
5
6
t
T = 1/f
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CONCEPTOS BASICOS DE VIBRACIONES:
Armónica simple F (t ) = F0 × sen(ω ⋅ t + α )
Periódicas
Armónica compuesta F (t ) = F1 × sen(ω1 ⋅ t + α 1 ) + F2 × sen(ω 2 ⋅ t + α 2 )
F(t) No periódicas NOTA
Las funciones periódicas pueden representarse utilizando series de Fourier.
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M X ' '+CX '+ kX = F0 ⋅ sen(ω ⋅ t ) X p (t ) = A ⋅ sen(ω ⋅ t ) + B ⋅ cos(ω ⋅ t ) = Χ ⋅ sen(ω ⋅ ⋅t + φ ) = D ⋅ ei⋅ω⋅t
X p (t ) = Κ=
F0 ⋅Κ ⋅ sen(ω ⋅ t + φ ) k 1
(1 − r ) + (2 ⋅ ξ ⋅ r ) 2 2
2
K ... FACTOR DE AMPLIFICACION DINAMICO
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Κ=
Χ Fo k
RETRASO DE FASE
− 2 ⋅ξ ⋅ r φ = tan −1 2 1− r
ξ=
C 2⋅ k ⋅M
r=
ω ωn
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FRECUENCIAS
k M
FRECUENCIA NATURAL
ωn =
FRECUENCIA AMORTIGUADA
ωd = ωn ⋅ 1−ξ 2
FRECUENCIA CRITICA
ω c = ω n ⋅ 1 − 2 ⋅ξ 2
Error =
(
)
ωn −ωd × 100 = 1 − 1 − ξ 2 × 100 ωn
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MEDICION DE LA FRECUENCIA NATURAL Χ X p (t ) =
ΧΚ =
F0 ⋅ Κ ⋅ sen(ω ⋅ t + φ ) k Fo1 / k
(1 − r ) + (2 ⋅ ξ ⋅ r ) 2 2
2
Xo Fo / k
T
r
La ωn no puede ser determinada experimentalmente, ya que no existe sistema real que no presente amortiguacion en lo absoluto. Para determinar ωn es necesario determinar ωd o ωcritico empleando las ecuaciones anteriores.
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SISTEMAS DE MULTIPLES GRADOS DE LIBERTAD
n ... Número de grados de libertad Mnxn{x''}n+ Cnxn{x'}n+ Knxn{x}n= {F(t)}n {x} = {Χ} e iωt [M]{x''}+[K]{x} = {F(t)} - [C]{x'} F(t)
Por analogía {x(t)} = {xh(t)} + {xp(t)}
Solución homogénea: {xh(t)} = {X} e iωt → {xh'(t)} = iω{X} e iωt {xh''(t)} = -ω2{X} e iωt
[-ω2 M +K]{X} e iωt = {0}
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Solución particular: F(t) = {F}e iωt ⇒ M{x''}+ C{x'}+ K{x} = {F}e iωt [-ω2 M +i ω C + K]{X}e iωt = {F}e iωt ⇒ {X} = [-ω2 M +i ω C + K]-1{F} x bi1p1 bi2p2 xi(t) = bi1p1 + bi2p2 + ... + binpn
ωc1
ωc2
ω
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MEDICION DE LA VIBRACION
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Sistemas Analizados PASIVOS
No necesitan un excitador
ACTIVOS
Para vibrar necesitan ser excitados
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LVDT (Linear Voltage Displacement Transducer) Vs
X x
Rango lineal
Núcleo Ferromagnético Bobina Primaria
Bobina secundaria Vo (AC)
Mide el desplazamiento absoluto ya que la carcasa se encuentra fija a tierra
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Transductor de proximidad de reluctancia variable
Vs
Material Ferromagnético
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x
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Transductor de Resistencia Variable Vo
Rm
Vs =
Vs
x ∗Vo L
x
L
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Corrientes de Eddy (Sensor de proximidad) 10-100MHz
Condicionador V V
Probeta d
d
Material Ferromagnético
Rango de operación
No necesitan contacto físico y por ello son muy utilizados en la medición de vibraciones en ejes
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Transductores Sísmicos: Sismógrafo
s
M C
y
K
X
Entrada *
F.T.
= Salida
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Vibrómetros
Masa Sísmica (Imán Permanente) M
Vs
X •No necesitan amplificador •Son de gran tamaño
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Acelerómetros Masa Sísmica Cristal Piezoeléctrico
M Vs, q
•Necesitan amplificador •Son pequeños
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Criterios de Aplicabilidad
Acelerómetro Vibrómetro Proximitor 1 Hz
10 KHz
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30 KHz
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Celdas de Carga F
Cristal Piezoeléctrico
Vs, q
Este tipo de instrumento NO sirve para realizar mediciones de señales estáticas.
F
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Instrumentos Para Generar Excitación
Inerciales: •La fuerza se produce por el desbalance. •Los dos discos deben estar acoplados para rotar a la misma velocidad. F=Fo*sen(ωt)
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Shaker Electromagnético
V1
•La fuerza se produce por variación del campo magnético •Mucho más versátiles que los inerciales
F=Fo*sen(ωt)
V2
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Martillo de Impacto Celda de Carga N
ω
Las frecuencias excitadas dependen del tipo de impacto
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Montaje de Sensores
Tornillo
Cera
... Apernado ... Cera de abeja (2000 Hz)
Base con tornillo Epoxy
... Epoxy (1500 Hz)
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Cinta
... Cinta Adhesiva (1000 Hz)
Imán
... Base Magnética (500 Hz)
Punta
... Jinete (300 Hz)
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