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PROBLEMAS DE ENTRENAMIENTO 1.

Supongamos que la Tierra es un planeta frío (no tiene magma en el interior) y que se ha realizado un agujero cilíndrico que comienza a partir de un lado de la tierra, pasa por su centro y sale por el otro lado. Si lanzamos un cuerpo en la boca del agujero hacia el centro de la Tierra, con una rapidez igual a la velocidad horizontal con que tendría que lanzarlo para esta orbite la Tierra, determine a qué distancia del extremo opuesto del agujero se detendrá el cuerpo. No considere la rotación de la Tierra y desprecie toda clase de rozamiento. (R: radio de la Tierra).

A) 0,5 R

2.

B) 0,8 R

C) R

D) 1,5 R

E) 2 R

Una partícula A se lanza desde el origen de coordenadas con una rapidez vo = 15 m/s, en forma paralela al plano inclinado, en el preciso instante que otra B es dejada caer desde el punto B(60; 45) m. Si después de un tiempo T (en s) la distancia de separación entre estos toma su mínimo valor, calcule el valor de:

E = 32T 3 + 225 T 2

Considere que no existe rozamiento, tan(θ) = 0,75 y g = 10 m/s2 A) 828 B) 925 C) 1036 D) 1125 E) 1244

3.

La figura muestra un bloque apoyado sobre una cuña que sube aceleradamente sobre un plano inclinado con una aceleración constante a. El mínimo valor que debe tener el coeficiente de rozamiento estático m para que con cualquier valor de a el bloque no se mueva respecto de la cuña es.

A) 0,50

B) 0,60

C) 0,70

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D) 0,75

E) 0,80

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4.

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En la figura la placa se mueve hacia a la derecha con una rapidez constante v. Si el cilindro no resbala, luego:

A) La rapidez del centro geométrico del cilindro es 2v B) La rapidez del centro geométrico del cilindro es cero C) La rapidez angular del cilindro es 0,5v/R D) La rapidez angular del cilindro es 2v/R E) La rapidez angular del cilindro es cero

5.

Si las lecturas de los amperímetros ideales A1 y A2 suman 8 A, determinar la lectura del amperímetro ideal A en ampers.

A) 0,5

6.

B) 1,0

C) 1,5 A

D) 2,0

E) 2,5

Un embolo cuya sección transversal circular tiene 1m2 de área, se encuentra dentro de un cilindro liso. A cada lado del embolo se encuentra la misma cantidad de aire a una presión de 3,6 Pa. Si él émbolo se desplaza 0,1m hacia la derecha de la posición mostrada en la figura y se libera, oscilará como muestra la grafica de x versus t. La temperatura del aire se mantiene constante.

En el instante t = 0,6 s sucede que: A) la rapidez del émbolo vale cero B) la energía cinética del émbolo es mínima C) la aceleración del embolo es máxima D) la fuerza neta sobre el émbolo es cero E) la presión del aire en la cámara A es mayor que la del B

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7.

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Un electrón entra, con velocidad v, en el vacío existente entre dos placas cargadas con cargas opuestas. Al electrón le sigue una partícula alfa, moviéndose con la misma velocidad inicial que el electrón. Un campo magnético uniforme tiene la dirección y sentido hacia fuera del plano del papel.

Si el electrón no se desvía de su trayectoria, la trayectoria de la partícula alfa A) no se desviará B) se desviará hacia arriba C) se desviará hacia abajo D) se desviará hacia fuera del plano del papel E) se desviará hacia dentro del plano del papel 8.

El diagrama muestra la trayectoria de un proyectil que es lanzado con velocidad v. La resistencia del aire es despreciable.

Un segundo proyectil tiene el doble de masa que el primero y se lanza con la misma velocidad. La resistencia del aire sigue siendo despreciable. ¿Cuál de las siguientes trayectorias representa mejor la de este proyectil? (La trayectoria original se muestra como una línea de puntos)

9.

Un móvil se lanza con una rapidez de 1 m/s y describe un movimiento uniformemente acelerado. A Si en el primer segundo recorre 1 m, determine a qué distancia (en m) aproximadamente del punto de lanzamiento se encontrará culminado este intervalo de tiempo. A) 1,00 B) 0,44 C) 0,53 D) 0,62 E) 0,71

10. Suponga que la fuerza gravitacional varía inversamente proporcional a la n-esima potencia de la distancia. Luego, el período de un planeta en una órbita circular de radio R alrededor del Sol será proporcional a. A) R(n+1)/2 B) R(n-1)/2 C) R3(n-2)/2 D) Rn-2 E) R(n-1/2)

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11. Un móvil se mueve a lo largo de la trayectoria mostrada en la figura y cuando pasa por los puntos A y B sus velocidades se representan en la figura, determine que vector representa mejor su aceleración media en dicho tramo.

12. La fuerza con que la Tierra atrae a una manzana, que se encuentra a una altura R/2 de su superficie (R: radio de la Tierra), es de −2 $j newtons. Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes sentencias:

+2 $j

I.

La manzana atrae a la Tierra con una fuerza

II. III. IV.

La manzana atrae a la Tierra con una fuerza cuya magnitud es mayor a 2 newtons La manzana atrae a la Tierra con una fuerza cuya magnitud es menor a 2 newtons La masa de la manzana es aproximadamente 0,2 kg

A) FFFV

B) FFFF

C) FVFV

newtons

D) VFFF

E) VFFV

13. La mínima sensibilidad del ojo humano es de aproximadamente 2 x 10-11 W/m2. Si el diámetro de la pupila del ojo es de 5 mm, el número de fotones por segundo de longitud de onda de 500 nm debe entrar en el ojo de una estrella distante a ser visible? A) 3 B) 10 C) 50 D) 200 E) 1000

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14. Dos esferas conductoras idénticas y aisladas se encuentran separadas una distancia R como se muestra. La esfera en el origen tiene una carga +4Q, mientras que la otra esfera en la posición +R tiene una carga -2Q, y la magnitud de la fuerza entre ellas es Fo. Las dos esferas son conectadas por un cable conductor y luego este es removido. Cuando la esfera a la distancia R es reubicada a la distancia R/2, el vector fuerza que este experimenta debido a la esfera en el origen es:

A) +0,25 Fo D) -0,50 Fo

B) +0,50 Fo E) +4,00 Fo

C) +2 Fo

15. La figura muestra una máquina de Atwood. Si la magnitud del torque resultante que las tensiones de las cuerdas ideales ejercen sobre la polea no-ideal de 20 cm de radio es de 2,4 N.m, determine en qué relación se encuentran las magnitudes de las tensiones de las cuerdas 1 y 2. (g = 10 m/s2)

A) 1/2

B) 3/4

C) 4/3

D) 2/1

E) 3/7

16. La función de energía potencial U(x) está asociada a una fuerza conservativa F y descrita por la gráfica mostrada. Si una partícula sobre la que actúa esta fuerza tiene una energía cinética de 1,0 J en la posición xo, ¿Cuál es la energía cinética en la posición x4?

A) 6,0 J D) -2,0 J

B) 7,0 J E) -7,0 J

C) 2,0 J

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17. Una esfera sólida de diámetro x y masa 2m está conectada a una varilla delgada de longitud 4x y masa m, como se muestra en la figura. ¿Donde se ubica el centro de masa del sistema?

A)

4 x 3

B)

5 x 3

C)

2x

D)

5 x 4

E)

3 x 2

18. El interruptor en el lado izquierdo del diagrama es cerrado, permitiendo que la corriente fluya a través de la bobina que enrollada alrededor del toro ferromagnético. ¿Cuál de las siguientes sentencias describe correctamente el segmento izquierdo y derecho del diagrama bastante tiempo después que el interruptor fue cerrado?

A) No hay flujo de corriente de la batería y no hay corriente a través del resistor B) No hay campo magnético en el toro y ninguna corriente fluye a través del resistor C) Una corriente fluye a través de la batería, pero no hay campo magnético D) Una corriente fluye a través de la batería, pero ninguna corriente fluye a través del resistor E) La corriente en el resistor está oscilando 19. Un camión grande durante su movimiento frena y recibe un empuje de un coche pequeño, como se muestra en la figura. Mientras que el coche, empujando el camión, se acelera para llegar a su velocidad de crucero.

A)

La magnitud de la fuerza con que el coche empuja al camión es igual a la magnitud de la fuerza con la que el camión empuja al coche. B) La magnitud de la fuerza con que el coche empuja al camión es menor que la magnitud de la fuerza con la que el camión empuja el coche. C) La magnitud de la fuerza con la que el coche empuja al camión es mayor que la magnitud de la fuerza con la que el camión empuja el coche. D) El motor del coche que está en funcionamiento le aplica una fuerza al camión, ya que lo empuja, pero el camión no le aplica una fuerza para el coche E) Ni el coche ni camión se ejercen fuerzas uno al otro, el camión es empujado hacia adelante ya que está en el camino del automóvil

20. Un cilindro uniforme de radio a originalmente tenía un peso de 80 N. Después de que un agujero cilíndrico descentrado, a una distancia 2a/3 del eje fue perforado como se muestra en la figura, pesa 65 N. Los ejes de los dos cilindros son paralelos y sus centros están en la misma altura. Una fuerza F se aplica en la parte superior del cilindro horizontal. Con la finalidad de mantener el cilindro en reposo, el valor de la fuerza debe ser.

A) 1 N

B) 3 N

C) 5 N

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D) 8 N

E) 10 N

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21. Las siguientes tres afirmaciones se refieren a las líneas de campo eléctrico debido a las cargas mostradas. Determine el valor de verdad (V) o falsedad (F) de las siguientes proposiciones: I. |Q1| > |Q2|

II. Q1 y Q2 tienen el mismo signo III. | EA | > | EB | IV. Una partícula electrizada en B experimenta mayor aceleración que en A

A) VFVF

B) VFFV

C) VFFF

D) FFFF

E) FFFV

22. La figura muestra un bloque de 2 kg se encuentra en reposo sobre una superficie áspera y de pronto se le aplica una fuerza de pequeña magnitud F.

Considerando g = 10 m/s2, indicar si cada una de las proposiciones siguientes es verdadera (V) o falsa (F) I. La fuerza de rozamiento que ejerce la superficie sobre el bloque es la fuerza de reacción de la fuerza de acción F. II. La fuerza normal que ejerce la superficie sobre el bloque es la reacción de la fuerza de gravedad que ejerce la Tierra sobre él. III. La fuerza normal que ejerce la superficie sobre el bloque es de naturaleza electromagnética. IV. El bloque ejerce sobre la Tierra una fuerza de magnitud 20 N en la dirección +y. A) VVVV

B) VFVV

C) FVVV

D) FFVV

E) FFFV

23. Una cuña de masa M se encuentra en equilibrio unido a un resorte de rigidez k y en contacto con una varilla de masa m que puede deslizarse por una guía vertical en la forma que se indica. Si un agente externo desplaza horizontalmente a la cuña, sacándola de su posición de equilibrio, determine el periodo de las oscilaciones que realiza el sistema. Desprecie toda clase de rozamiento.

A)



M k

B)



m k

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C)



M +m k

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D)



M .m k

E)



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M + m.tgθ k

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24. En el sistema mostrado se sabe que la fuerza F = 8 2 kN. Un ingeniero estructural determina que la magnitud del momento debido a F respecto de P debe ser antihorario y no debe exceder de 8 kN.m. ¿Cuál es el rango permisible del ángulo α? Suponga que 0 ≤ α ≤ 90º .

A) D)

α ≤ 15º 53º ≤ α < 60º

B) E)

53º ≤ α < 90º 37º ≤ α ≤ 45º

C)

37º ≤ α ≤ 53º

25. La batería mostrada tiene una apreciable resistencia interna. ¿Qué sucede con el brillo del bombillo B1 después de cerrar el interruptor S?

A) El brillo no cambia. B) El brillo disminuye temporalmente, pero poco a poco aumenta de nuevo a su brillantez original. C) El brillo aumenta temporalmente, pero poco a poco se reduce de nuevo a su brillo original. D) El brillo aumenta de forma permanente. E) El brillo disminuye de forma permanente.

26. El casquete semiesférico de 12 cm de radio y 1,5 kg de masa se encuentra tapando un agujero circular en el fondo de un recipiente que contiene agua y aceite. Determine la magnitud de la fuerza con que el casquete presiona el fondo del recipiente. (ρaceite = 800 kg/m3; g = 10 m/s2)

A) 40,0 N

B) 44,4 N

C) 48,0 N

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D) 52,4 N

E) 56,0 N

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27. Una esferilla que rueda a través de una mesa en la dirección +x con una rapidez de 3 m/s golpea en borde de la mesa en forma perpendicular y luego del choque se mueve en la dirección -x con una rapidez de 2 m/s. Si la gráfica velocidad versus tiempo del movimiento de la esferilla es la que se muestra en la figura, el mayor módulo de la aceleración se produjo en el instante.

A) t = 1 s D) t = 7 s

B) t = 2 s E) t = 9 s

C) t = 5 s

28. Dos partículas electrizadas P1 y P2 son lanzadas en rápida sucesión desde O en un campo eléctrico uniforme con la misma velocidad y en una dirección perpendicular al campo eléctrico. Bajo la influencia del campo eléctrico, P1 y P2 impactan en B y C, respectivamente, donde AB = BC. Si la razón entre las cantidades de carga de P1 y P2 es 3: 1, la razón de las masas de P1 y P2 es.

A) 3: 2

B) 2: 3

C) 4: 3

D) 3: 4

E) 1: 1

29. La figura muestra una barra metálica de resistencia eléctrica despreciable que se desliza sobre un anillo metálico de radio a y resistencia eléctrica R. Si la barra experimenta un movimiento de traslación pura hacia la derecha con una rapidez constante v, determine la intensidad de corriente inducida que pasa a través de ella en función del ángulo θ que subtiende la mitad del arco definido por los puntos de intersección de la barra con el anillo. Considere que :

I=

A)

π 2 senθ I θ (π −θ )

D)

2π 2 cos θ I θ (π − θ )

B)

2π 2 senθ I θ (π −θ )

E)

π 2 senθ I π −θ

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avB R

C)

π 2 cosθ I θ (π −θ )

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30. La figura muestra la trayectoria plana de un electrón que entra en tres regiones 1, 2 y 3 con campos magnéticos B1 , B 2 y B 3 respectivamente. Los tres campos magnéticos son perpendiculares a la página. Se cumple que:

A) B) C) D)

B1 y B 3 salen de la página y B 2 entra. B1 y B 3 entran de la página y B 2 sale. B1 y B 2 apuntan en dirección opuesta a B 3 . B1 apuntan en dirección opuesta a B 2 y B 3 .

E) Los tres campos tienen el mismo sentido.

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