ESCUELA SUPERIOR

POLITECNICA DEL LITORAL IXPART7iMNTO DE IE31:KNJE".IA F ~ V I c A

OLSENO DE UNA PRENSA IíIDRAUL ICA PARA MATKICERIA

TESIS DE GI#'JB

Previa a la obtenci6n del T l t u l o de

INGENIERO MECANICO

presentada por

SIXTO ESCALANTE CtiALEN

GUAYAQUIL-IX UADOR

1982

AGRADECIMIENTO

A l o s Ingenieros

EDMUNDO VILLACIS M. y MARCELO ESPINOSA L . , Directores de T e s i s , por su ayuda oportuna y decidida colaboración para l a r e a l i zación de e s t e t r a b a j o .

i

D E D I C A T O R I A

A mi Madre, en homenaje póstuma,

por su constancia y persevarancia,

y a m i Padre, en e: octQGésirno '

aíio de su vida ejemplar y serelid.

...... una

DECLARACION EXPRESA

"La responsabilidad por l o s hechos, ideas y doctrinas expuestos en esta t e s i s , me corresponden exclusivamente; y , el patrimonio intelectual de la misma,

a l a ESCUELA S U P E R I O R P O L I T E C N I C A DEL L I T O R A L " .

(Reglamento de Exámenes y Títulos profesionales de la ESPOL)

.

11

R E S U H E N

En esta cesis, para el diseño de l a prensa hidráulica de matricería se han dedticido l a s fórmulas necesarias para obtener los momentos de iner-

c i a de cada uno de los miembros del cuerpo estructural en l a prensa,

a s í como los momentos flectores y esfuerzos a que está sometido. c r i t e r i o de rigidez fue usado para el diseño de l a prensa.

El

Esto hace

que l a s variables independientes sean l a s deformaciones unitarias y que l a s demás variables sean funciones de éstas. Se analiza, también, los rangos de variación de los momentos de inercia en sus respectivos gráficos, estableciéndose, en esta forma, el rango a p r o p i a d o y dentro de éste l a condición.6ptima.

El cilindro hidráulico y el vástago han sido diseñados considerándolos como cilindros de paredes gruesas sometidos a presión interna y externa, respectivamente.

E l diseño del c i r c u i t o hidráulico y su sistema

de control se l o realizó considerando l a s funciones principales que és-

t e debe realizar t a l e s como: Ejecutar su carrera de trabajo y detenerse en cualquier p u n t o de su carrera, sin peligro de caerse o detenerse

en una emergencia d a d a , e t c .

La selección de l a s bombas y l a s cañerías se hizo tomando corno base pa-

ra el

cálculo l a s velocidades del vástago y del f l u j o de a c i e t e , res-

111

INDICE GENERAL Pág .

.......................................................... 11 111 INDICE GENERAL ................................................... INDICE DE FIGURAS ................................................ IV INDICF DE TABLAS ................................................. VI SIMBOLOtiIA ....................................................... VI1 J TNTRODUCCION .................................................. 1 1.1 Generalidades ............................................. 1 1 . 2 Estampado ................................................. 2 1.3 Prensas, Diversos Tipos ................................... 5 11 ANALISIS MATEMATICO ........................................... 1. 2 . 1 Fórmulas de Diseño por Resistencia ........................ 10 2.2 iOrmulas de Diseño por Rigidez ............................ 19 -111 DISEÑO DE LA PRENSA ........................................... 37 3.i Diseño Estructural del Cuerpo de l a Prensa ................38 3.2 Diseño de l a s Uniones Soldadas ............................ 49 RESUMEN

3.3 Diseño del Cilindro Hidráulico y sus cornponentes impor-

.................................................... Diseño del Circuito Hidráulico ............................

tantes 3.4

62 75

Pág

.

IV ANALISIS SELECTIVO DE EQUIPO COMPLEMENTARIO...................81 . . .

.......................................... 81 4.2 Cañería y sus Accesorios .................................. 89 4.3 Sistema de Control ....................................... 100 DISEÑO DE LA CIMENTACION ..................................... 113 5.1 A n á l i s i s de l a s Cargas E s t á t i c a s y Dinámicas .............113 4 . 1 Bomba H i d r á u l i c a

V

5.2 Cimentación de Concreto ..................................

............................... BIBLIOGRAFIA .................................................

VI

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

I

114 ~3~ 1 ~ 0

IV

.

INDICE DE FIGURAS Pág .

No -

1 Cuerpo de l a Prensa . Dimensiones Generales .................. 1 2

............. 13 del Cuerpo Libre del Marco Rígido ................... 14 de Momentos Flectores ............................... 15

2A Diagrama de Deformaciones del Marco de l a Prensa

2B Diagrama 3 Diagrama

4

Variación de 11 e I 2 en función de

E ~ manteniendG ,

constanle .................................................... 5

Variación de

11

e 12 en función de

, manteniendo

26

c1

.................................................... 27 Efecto de una carga l a t e r a l sobre un Marco Rígido ............ 32 Dimensiones de l a Estructura de l a Prensa .................... 45

constante 6

7

8 Cui.va . del Costo Relativo de Soldadura por Resistencia comple-

t a de l a Placa

...............................................

51

9 Valores de K1 para d i f e r e n t e s condiciones de Esfuerzos Máxi-

................................................ 58 10A Conjunto del Cilindro Hidráulico y el Vástago ................ 70 10B Detalle del Prensa Estopa .................................... 71 11 Circuitos Hidráulicos ........................................ 76 1 2 Circuito I(idráu1ico de l a Prensa ............................. 80 1; Bomba de Engranajes .......................................... 83 mos y Mínimos

Pág .

No .

................................... 87 Circuito E l é c t r i c o de Control de l a Prensa ...................106 Circuito Hidráulico de Control de l a Prensa ..................108 Distribución Triangular de l a reacción del Suelo .............116

14 Bomba de Pistones Radiales

15 16

17

18 Ubicación de l a Sección C r í t i c a para e l Momento Flector

en l a Cimentación de Concreto ................................

122

Ubicación de l a Sección C r í t i c a para el Esfuerzo de Corte

20

en l a Cimentación de Concreto ................................

125

......................................

134

Cimzrltación de Concreto

21 Reacción de l a Cimentación de Concreto y Tensión de l o s Pernos de Anclaje

...............................................

1.S

VI

INDICE DE TABLAS . Pás,

No .

................. 54 Propiedades de l a Soldadura. considerada como una l í n e a ....... 56 Esfuerzos Permisibles de l a Soldadura ( 2 ) .................... 57

1 Fuerza R e s i s t e n t e Permisible de l a Soldadura

2 3

4 Tamaño Máximo de l a Soldadura. considerando l a plancha más delgadas ( 2 )

.................................................

5

Tamaño Mínimo de l a Soldadura. considerando l a plancha más

6

................................................... Velocidades T e n t a t i v a s de Embutición .........................

7

Velocidades de F l u j o recomendadas para Cañerías y Vá:vul$s

60

gruesa ( 2 )

61 65

...

........................... 16G ..........................

91

8 Dimensiones de Cañerías. Cédula 40

92

Dimensiones de Cañerías. Cédula

93

9 10

Constantes comúnmente usadas para t r e s grados d i f e r e n t e s de

..................................................... 124 Esfuerzos Permisibles del Concreto ........................... 128 Peso. Areas y Perímetro de V a r i l l a s de Acero Corrugado .......131 Dimensiones Generales de l o s Pernos .......................... 137

concreto 11 12 13

VI 1

SIMBOLOGIA A

= Area de l a Sección Transversa1,en pulg?

Al

=

Area de l a Sección Transversal del Miembro V e r t i c a l , en pulg?

A2

=

Area de l a Sección Transversal, No Metálica, del C i l i n d r o Hidrául i c o , de l a s Válvulas y de l a s Cañerías, en pulg2

A3

=

Area de l a Sección Transversal, Metálica, del Vástago, en pulg?

A4

=

Area de l a Sección Transversal de l o s pistones de l a Bomba, en pul g?

As

= Area I n f e r i o r de l a Citxentación, en contacto con el suelo, en pulg?

A6

=

Area de l a Sección Transversal de l o s Pernos de Anclaje, en pulg?

Aa ,.= Area de l a Seccion iraticversal t o t a l del acero que refuerza el concreto, en pulg:' Ac

= Area de l a Sección Transversal del Concreto sobre el Centro Gra-

vedad del Area del Acer?, en pulg? Ac = b 3 x d 2 Aw

=

Longitud de l a Soldadura, Considerada como una l í n e a , en pulg?

B

=

Longitud de l o s Miembrcs Horizontales del marco de l a Prensa, tomada e n t r e l í n e a s de c e n t r o , en pulg.

D

= Longitud de l o s MIenibros V e r t i c l a e s del Marco de l a Prensa, toma-

da e n t r e l í n e a s de c e n t r o , en pulg. Módulo de E l a s t i c i d a d del Acero: 30 x l o 6 l b s / p u l g 2

E

=

Ec

= Módulo de E l a s t i c i d a d del Concreto, en lbs/pulg2

Fi

= Fuerza

de Impacto del Vastago del C i l i n d r o H i d r á u l i c o c o n t r a l a

Lámina M e t á l i c a , en l b c .

HP

= P o t e n c i a , en HP

1

= Momento d e I n e r c i a del Area de l a Sección T r a n s v e r s a l de una v i -

g a , en p u l g 4

Ii

= Moinerito de I n e r c i a del Area de l a Sección T r a n s v e r s a l de l o s

Miembros H o r i z o n t a l e s , en pulg!'

111

=

Momento de I n e r c i a de l a s Planchas Gruesas que forman l o s blienibros H o r i z o n t a l e s , en pulg?

112 = Momento de I n e r c i a de l a s Planchas Delgadas que forman l o s Mienibros Horizontal e s , en pul g ?

i2

= Momento de I n e r c i a de l a Sección Transversal de l o s Mienihros

V e r t i c a l e s , en p u I g 4

l 3 = Momento de I n e r c i a del Miembro Horizontal i n f e r i o r de una Marco Rígido, igual a 1 2 , en pulg4 Y,

= S u s t i t u y e a l a expresión

B12B + I 2 DI1

para f a c i l i t a r l a s operacio-

nes, s i n dimensiones. Radio de g i r o del Area Transversal , en pulg. F a c t o r de l a expresión del Momento F l e c t o r de una Viga de Concre-

t o , en l b s / p u l g 2 sin dimensión.

K1

= Razón de l o s e s f u e r z o s mínimos y máximos,

L

= Longitud de una viga e n t r e dos apoyos c o n t i g u o s ,

en pulg.

Longitud del Vastago del C i l i n d r o H i d r á u l i c , en p u l g .

M

= Momento F l e c t o r de una Viga,

en lbsypulg.

M,

= Momento Flector

en l a unión de los Miembros Horizontales y Verti-

c a l e s , en lbs- pulg.

M,,

= Momento Flector en l o s Vértices de un Marco Rígido sometido a

carga l a t e r a l , en lbs- pulg.

Mi

= Morxnto Flector del Vértice A

M2

= Moinento Flector en e l Centro del Miembro Horizontal, en lbs-pulg.

M3

= Momento Flector en e l P u n t o de Inflexión, en lbs- pulg. M 3 = O

$

= Momento Flector de l a Cimentación de Concreto, en lbs-pulg.

e igual a M I , en lbs- pulg.

ry5, = Momento Flector en e l P u n t o X, en lbs- pulg.

N

= NGmero de Planchas que forman l o s Miembros Horizontales.

Número de Revoluciones p o r minuto a que g i r a l a boinba P

= Capacidad de l a Prensa, en

Pl

= Carga l a t e r a l imaginaria, en lbs.

rT

= Carga t o t a l transmitida a l suelo, en l b s .

Q

= Flujo Hidráulico, en Gal/rnin.

T N . Carga Aplicada, en l b s .

Qo = Desplazamiento geométrico de l a bomba, en pulg3/seg.

p B 2 para 192E

R

= Sustituye a l a expresión

Rl

= Radio de l a curvatura de l a p a r t e c e n t r a l del Casquete del Cilin-

" a c i i i t a r l a s operaciones

dro Hidráulico, en pulg. R2

= Radio de curvatura de l a p a r t e l a t e r a l del casquete del c i l i n d r o

hi drául i co, en p u l g.

Rc

= ResGltante de l a reacción de l a cimentación de concreto.

U

!

Su = Módulo de l a sección d e soldadura, considerada como una l í n e a ,

en pu1g2, según l a Tabla N o 2. i

T

= Tensión a que están sometidos l o s pernos de a n c l a j e en

un si tua-

ción de volteo, en l b s .

en l b s .

V

= Fuerza de c o r t e ,

V1

= Velocidad del v j s t a g o , en pulg/min.

Velocidad del Fluido en l a s Cañerías, en Ft/seg.

un cuerpo, en pulg/seg.

V2

= Velocidad de caida l i b r e de

Z

= Ubicación del punto de inflexión del Miembro Horizontal desde

e l extremo, en p u l g . a

= Radio e x t e r i o r del c i l i n d r o h i d r á u l i c o y del vástago, en p u l g .

b

= Ancho de l a configuración de l a soldadura, considerada como una

l í n e a , en pulg

.

bi

= Altura de l a Sección Transversal del Miembro V e r t i c a l , en pu'l3.

b2

= Radio i n t e r i o r del C i l i n d r o Hidraulico y del Vástago, en pclrj.

b 3 = Ancho de l a cimentación de concreto, en p u l g .

c

= Constante. Distancia desde l a sección c r í t i c a para el Momento

F l e c t o r a l Extremo de l a Base, en p u l g . c1

= Distancia de l a f i b r a más extrema a l e j e neutro de l a Sección

Transversal de 1os Miembros Horizontal es, en pul g .

c 2 = Distancia de l a f i b r a más extrema a l e j e neutro de l a Sección Transversal de 1os Miembros Vertical e s , en pul g .

d

= Altura de l a configuración de l a soldadura, consideradd como una

l í n e a , en pulg.

di

= Ancho d e l a S e c c i ó n T r a n s v e r s a l d e l Miembro V e r t i c a l ,

en p u l g .

d 2 = P r o f u n d i d a d e f e c t i v a d e l a C i m e n t a c i ó n , en p u l g . d 3 = P r o f u n d i d a d t o t a l d e l a C i m e n t a c i ó n , en p u l g .

o Diámetro p r i m i t i v o d e l e n g r a n a j e , en p u l g .

di

= Diámetro de Paso

do

= Diámetro e x t e r i o r d e l e n g r a n a j e d e l a bomba,

e

= Excentricidad

en p u l g .

entre el R o t o r y el C i l i n d r o ' d e l a Bomba d e P i s t o -

nes, en p u l g . Esfuerzo p e r m i s i b l e d e l c o n c r e t o a l a tensión, en l b s / p u l g 2

fc

=

fi

= R e s i s t e n c i a Última d e l C o n c r e t o

ff

= Fuerza

a l a c o m p r e s i ó n , en l b s / p u l g

resistente d e l a S o l d a d u r a , o r i g i n a d a p o r un Momento

F l e c t o r , en l b s / p u l g . fp

= Fuerza

resistente p e r m i s i b l e d e l a S o l d a d u r a , en l b s / p u l g .

f r = Fuerza resistente d e l a S o l d a d u r a , r e s u l t a n t e d e l a suma v e c t o r i a l . d e f f y f v , en l b s / p t i l g . J *_

fv

= Fuerza

resistente d e l a S o l d a d u r a , o r i g i n a d a p o r una f u e r z a de

c o r t e , en l b s / p u l g . A c e l e r a c i ó n d e l a Gravedad g

g

=

h

= Coordenada en el

=

386,4 p u l g / s e g 2

eje de l a s X del c e n t r o de l a hioérbola.

A l t u r a d e l a s Planchas que forman l o s miembros h o r i z o n t a l e s ,

en p u l g . u n c u e r p o d e p e s o P ,en p u l g .

hl

= Altura de caida l i b r e de

k

= Coordenada

n

= Número d e p i s t o n e s q u e t i e n e l a bomba.

en el e j e d e l a s y d e l centro d e l a h i p é r b o l a .

R e l a c i ó n d e l módulo d e e l a s t i c i d a d d e l acero a l módulo d e e l a s t i c i d a d del concreto

n

=

E

= Relación del Area del Acero a l Area de Concreto que e s t á sobre

P

e l Centro de Gravedad del Acero, sin dimensión. _. P O

= Presión interna en lbs/pulg2

t

= Espesor de l a s Planchas que forman l o s Miembros Verticales y Ho-

r i z o n t a l e s , en pulg. X

= Coordenada Cartesiana

Y

= Coordenada Cartesiana

w

= Tamaño de l a Soldadura,

en pulg.

Ancho del Diente del Engranaje de l a Bomba, en pulg.

en e l c e n t r o de una viga simplemente apoyada, en pulg.

AL

= Deflexión

Al

= Deflexión en e l c e n t r o de l o s Miembros Horizontales, en pulg.

A2

= Deflexión en e l c e n t r o de l o s Miembros V e r t i c a l e s , en pulcj.

Ai

= Deflexión causada

por fuerza de impacto, en pulg.

AST = Deflexión e s t á t i c a causada p o r una fuerza de igual valor que l a I

a .

de impacto pero apiicada l.entamente, en pulg. a23

= Deflexión del Miembro

A2

Deflexión del Miembro

A2

A23'=

-

A3,

igual a A l , en PUlg.

A3

bajo l a acción de

l a carga P ,

considerando dicho miembro como simplemente apoyado , en pulg. A23'1=

Deflexión del miembro A 2

-

A3

bajo l a acción de los Momentos

Flectores M1 y Mi, considerando dicho miembro como simplemente apoyado, en pulg. = AL/L

E

= Deflexión u n i t a r i a

c1

= Deflexión u n i t a r i a de

E

los Miembros Horizontales

= Deflexión u n i t a r i a de los Miembros Verticales = Esfuerzo de tensión

= Ai/B

E~

=

A2/D

o compresión por f l e x i ó n , en lbs/pulg2

G,

= Esfuerzo de tensión

o compresión por flexión de l o s Miembros Ho-

r i z o n t a l e s , en lbs/pulg2

G2= Esfuerzo G21 = Esfuerzo

t o t a l de tensión en l o s Miembros Verticales, en lbs/pulg2 de Tensión o Compresión p o r Flexión de los Miembros

Verticales, en lbs/pulg2

GZ2= Esfuerzo (1,

= Esfuerzo de Tensión

G S= Gt = G, = @

de Tensión axial de l o s Miembros Verticales, en lbs/pulg2

o Compresión, Radial, en lbs/pulg2

Esfuerzo permisible de Compresión del Suelo, en lbs/pulg2 Esfuerzo de Tensión, Tangencial, en lbs/piilg2 Esfuerzo de fluencia del acero, en lbs/pulg7

=

Esfuerzo de c o r t e , en lbs/pulg2

=

Angulo de Rotación de

iin

Miembro Elástico al s e r sometidc a la

acción de cargas extremas, en Rad.

43

= Angulo t o t a l de rotación del v é r t i c e

y @,: $5

e igual a l a suma de 19'3

en Rad.

= Angulo de Rotación del Vértice

considerando el miembro $;

A3

A2

A3

b a j o la acción de l a carg;i P,

- A 3 como simplemente apoyado, en

= Angulo de Rotación del Vértice

A3

b a j o la acción de l e s Monienter,

Flectores M1 y M i , considerando el Miembro mente apoyado, en Rad.

Rad.

A2 - A 3 como simple-

C A P I T U L G 1

N T R

O D

. I -

U.C C 1 O N

1.1 GENERALIDADES -

La Industria Metal-mecánica tiene como una de sus ramas principal e s l a matricería, cuya c a r a c t e r í s t i c a más importante es la producción en s e r i e de objetos o piezas que tienen u n a forma determinada, a p a r t i r de una lámina metálica plana.

anos se h a n incrementado ? a s aplicaciones del

En l o s Últimos estampudo

de

la

chapa en todos los sectores i n d u s t r i a l e s , desde l a s construccioLa chapa estampada

se

usa para l a construcción de carrocería de vehículos, piezas

de

nes inás pequeñas hasta l a s más grandes.

avioncs, b i c i c l e t a s , motocicletas, a r t í c u l o s para el hogar, a r t í culos para o f i c i n a s , piezas de motores, e t c . , e t c . El elemento de chapa estampada substituye, en muchos casos, a l a fundición con l a ventaja de tener mayor r e s i s t e n c i a mecánica

y

menor peso, además reduce l a soldadura y t o r n i l l e r í a porque

en

l u g a r de muchas piezas unidas se construye una sóla o por l o me nos se disminuye el número de piezas.

Otra c a r a c t e r í s t i c a importante del estampado de l a chapa es que s e puede producir cn gran número de elementos iguales entre s í y

2

perfectos en menor tiempo y a menor costo. ..-

E l estampado de l a chapa se l o r e a l i z a en máquinas especiales llamadas prensas a través de moldes especiales también llamados matrices del cual s e deriva e l nombre de matriceria, con el

que

se conoce también el estampado de la chapa.

1 . 2 ESTAMPADO Se define con e l término ESTAMPADO a aquel conjunto de operaciones con l a s cuales, sin producir v i r u t a s , sometemos u n a lámina metálica plana, comunmente llamada chapa, a una o más trancforinaciones, con el f i n de obtener una pieza que posea una forma geométrica propia, sea é s t a plana o hueca.

En otros térrr,inos,

chapa es sovetida a una slaboi-ación plástica.

la

La realización

I *.

práctica de e s t a s operaciones se logra mediante dispositivos especiales llamados MATRICES o ESTAMPAS, d e aquí el nombre de MA-

TRICERIA, y aplicadas, según sus f i n e s , sobre máquinas denoniinadas corrientemente PRENSAS.

Las piezas de forma geométrica com-

plicada e i r r e g u l a r , pero que tienen l a c a r a c t e r í s t i c a de e s t a r constituidas de un material de espesor uniforme, pueden obtenerse mediante una sucesión de ESTAMPADOS.

Las operaciones del ES-

. TAMPADO de l a chapa generalmente se dividen en: a ) Cortar,

b ) Dobla. y curvar;

c ) Embutir.

3

Para obtener una pieza acabada de chapa, a veces basta con recur r i r a una sola de estas operaciones y , de un modo particular la primera.

a

Pero no siempre es posible alcanzar este objetivo

con una sola fase de trabajo, porque frecuentemente y según casos s e impone l a necesidad de r e c u r r i r , por l o menos, a dos

los ci.2

l a s fases. Ejemplos: a ) Cortar y doblar b ) Cortar y embutir

Est-os pares de fases pueden ser simplemente nominativos o aparent e s , ya que cualquiera de e l l o s , según l a s necesidades técnicas requeridas, podrían s u f r i r una subdivisión u1 t e r i o r en u n determinado número de operaciones auxiliares y semejantes, para defin i r operación por operación.

Este caso se da con frecuencia pa-

ra l a s piezas huecas obtenidas mediante el procedimiento de embutir. El c i c l 3 del estampado que consiste en una sucesión ordenada de operaciones t e c n o l ó g i c a s q u e transforman p a r t e de una chapa p l a -

na en una pieza de forma definida, depende de diversos factores. 1. De l a forma de l a pieza a obtener 2. De sus dimensiones 3 . De l a calidad del material que constituye l a chapa que se va

a trabajar.

4 En efecto:

1. La forma de l a pieza a obtener impone, de un modo fundamental,

un c i e r t o número de operaciones directamente proporcional a l a complejidad de l a forma misma, en o t r o s términos: cuanto más simple e s una pieza hueca tanto más pequeño es el número de operaciones necesarias para obtenerla; para prilducir

una

simple cazoleta, por ejemplo, pueden s e r s u f i c i e n t e s dos operaciones:cortar e l disco de chapa y embutirlo. 2. L ? s dimensiones de l a pieza influyen igualmente sobre l a

de-

terminacion del número de operaciones necesarias; por ejemplo: para producir una cazoleta muy profunda en relación a su diámetro se necesita,además de l a operación de c o r t a r el disco de chapa, dos o más operaciones de embutir.

3 . La calidad del material que constituye l a chapa a t r a b a j a r in-

fluye también en e l número de operaciones necesarias para o b t e n e r una pieza.

En efecto: mient;*as que un disco de chapa

muy p l á s t i c a permite un embutido profundo, o t r o disco de chapa de igual diámetro y grueso que el a n t e r i o r pero de calidad menos p l á s t i c a , admite un embutido menos profundo.

En

otros

términos: para obtener una misma pieza es necesario un mayor

o menor número de operaciones en relación a l a menor o mayor plasticidad del material empleado.

5

La selección de l a máquina con l a que debe efectuarse u n deterniinado t r a b a j o se hace de acuerdo a la forma y dimensiones de l a pieza a producir.

Para grandes dimensiones, lógicamente corres-

ponderán grandes matrices, aunque es evidente que esto reportará

un citarme gasto.

Por l o cual siempre que sea posible, es conve-

nier.te r e a l i z a r el t r a b a j o de l a máquina de movimiento r o t a t i v o contínuo, donde se aplican simples rodillos en lugar de complicadas matrices, pero esto sólo es f a c t i b l e en c i e r t a s operaciones como l a s de bordonar, ribetear,etc.

Gran parte de l a s operacio-

nes de cortar, doblar y embutir, se ejecutan con matrices monta-

das en máquinas llamadas Prensas. 1.3 PRENSAS, DIVERSOS TIPOS

Las Prensas son máquinas que generan u n movimiento alternativo rectilíneo.

Generalmente están constituidas de:

-

Cuerpo Carro Bancada Accionamiento

- Mecanismos

de Alimentación

El cuerpo o estructura de la Prensa soporta l a s otras partes y se une firmemente al piso o base de custentación; su forma y t a maño v a r í a de acuerdo al t i p o , aplicación y capacidad.

6 El carro es el que tiene el movimiento alternativo rectilíneo y al cual se l e sujeta el punzón o l a placa porta-punzones de l a matriz. Las prensas de simple efecto funcionan con u n carro sencillo, generalmente se emplean para casi todas l a s operaciones de corte, algunas de doblado, embutido sencillo y algunas operaciones combinadas de corte y embutido, realizadas con u n a sola estampa especial provista de mecanismos elásticos. Prensas de doble efecto: Muchas operaciones de estampado deben realizarse en dos acciones d i s t i n t a s y sucesivas, a saber: l a acción de s u j e t a r l a pieza, seguida de l a de embutido, teniendo presente que l a primera fase de sujeción puede también e s t a r precedida por una fase de corte, pero l a s dos primeras fases, corte y sujeción, se consideran siempre realizadas en una sola acción. Para s a t i s f a c e r estas exigencias se construyen prensas especiales llamadas "prensas de doble efecto" o también "prensas de doble acción".

Estas

prensas

tienen l a c a r a c t e r í s t i c a de e s t a r provistas de dos correderas, una de l a s cuales actúa dentro de l a o t r a .

Los movimientos

de

l a s dos correderas se producer, retardados, u n o respecto del o t r o ; el orden de los movimientos respectivos, considerados desde el

p u n t o superior es el siguiente:

7 Tiempo 1: avance h2.cia abajo de l a corredera e x t e r i o r . Tiempo 2: avance hacia abajo de l a corredera i n t e r i o r (retardado).

_-

Tiempo 3: retorno hacia a r r i b a de l a corredera i n t e r i o r . Tiempo 4: retorno hacia a r r i b a de l a corredera e x t e r i o r . La bancada e s t á en l a p a r t e . i n f e r i o r de l a prensa sobre l a cual s e s u j e t a l a matriz.

En algunas prensas e x i s t e un mecanismo, ac-

cionado mecánica , neumática o hidráulicamente, para e x t r a e r pieza embutida

la

de l a matriz.

El accionamiento e s l a parte m o t r i z de l a prensa y que produce el movimiento a l t e r n a t i v o de? carro o corredera.

Según el accio-

namiento l a s prensas se dividen principalinente en: a ) Mechicas I

a .

b) Hidráulicas Las prensas mecánicas u t i l i z a n 'la energía acumulada p o r un vo l a n t e que g i r a a u n número de revoluciones c o n s t a n t e . .

-

El niovi-

miento del c a r r o se consicue por medio de un árbol normal de excéntrica que puede acoplarse y desacoplarse intermitentemente con e l v o l t a n t e , según una determinada frecuencia constante a t r a v é s de un embrague neumático.

El acoplamiento cuando se ex-

cluye e l automático, puede efectuarse a voluntad mediante maniobra a pedal. Las prensas h i d r á u l i c a s u t i l i z a n l a presión hidráulica generada

a por una bomba sobre un líquido, generalmente a c e i t e , el cual

es

transportado mediante cañerías y válvulas al cilindro o cilindros, donde origina

el movimiento del pistón y p o r consiguiente del

carro o corredera. Cuando l a presión hidráulica es generada por una bomba r o t a t i v a

de éinbolos, de alimentación variable, presenta l a característica de conferir a l a corredera de l a prensa l a velocidad máxima cuando l a presión es mínima o nula y l a velocidad mínima cuando l a presión es máxima. En otros términos, la corredera de l a prensa desciende rápidamen-

t e en vacío sin ejercer ninguna presión; seguidamente, iniciándose el estampado de l a chapa previamente puesta sobre la estampa, la velocidad disminuye mientras se desarrolla l a presión máxima (que se requiere al principio del embutido); a medida que v a disminuyendo l a presión requerida locidad de t r a b a j o .

aumenta proporcionalmente l a ve-

Terminada l a f a s ? ú t i l del estampado, l a

corredera de l a prensa retorna hacia l a parte superior con una velocidad mayor, puesto que sólo necesita la presión para vencer el peso de l a estampa y el de l a corredera.

Es evidente, por es-

t e motivo, que l a bomba ofrece los medios capaces de conferir a la corredera de l a prensa varias velocidades que están en

fun-

ción de l a presión requerida. Las prensas hidráulicas se construyen de d i s t i n t o s tamaños y ca-

9 pacidades variando desde: 10 a 160 t o n . las de doble efecto. 60 a 1.600 t o n . l a s de t r i p l e efecto.

C A P I T U L O

11

ANALISIS MATEMATICO 2 . 1 FORMULAS D E DISENO POR RESISTENCIA E l cuerpo de l a prensa es u n marco rígido que está sometido

grandes fuerzas que t r a t a n de separar sus miembros.

a

Estas fuer-

zas sctúan desde el i n t e r i o r del marco rígido hacia afuera, produciendo esfuerzos internos y momentos flectores que son sopor tados por sus miembros. €1 diseño de un marco rígido se l o hace, generalmente, basado en el c r i t e r i o de resistencia; es decir, l a resistencia del ma t e r i a l a l a s cargas a que está sometido, l a cual está dada los esfuerzos permisibles de tensión, compresión y sea l a naturaleza de l a s cargas.

por

corte, sec;Ún

E l método utilizado, cualquie-

ra de los conocidos: Hardy Cross, t r a b a j o v i r t u a l , energía, e t c . ,

t r a t a de obtener, mediante el sistema de prueba-error, cuáles son los momentos de inercia de cada uno de los miembros que

sa-

tisfacen e l c r i t e r i o de resistencia; es decir, los esfuerzos permisibles. E l cuerpo de una prensa hidráulica, en su forma más simple, está

11 representado en l a Figura No 1 y el Diagrama de Deformaciones del

--

Marco de la Prensa está representado en l a Figura No 2A, en

la

cual se muestra l a fuerza actuante o carga aplicada P , los momen-

tos de inercia y l a s deformaciones de cada u n o de los miembros. Los momentos flectores a que e s t á r sometidos los miembros, están

representados en l a Figura No 3. Deducción de l a s fórmulas para determinar l o s momentos flectores y deformaciones de los miembros de un marco rígido, usadas

para

diseño por resistencia. El diagrama del cuerpo l i b r e de cada u n o de los miembros del marco r í g i d o están representados E l ángulo

$3

en l a Figura No 2E.

del miembro A 2 - A 2 es exactamente igual al á n g u l o

4 3

‘del miembro A 3 - A 4 por pertenecer al vértice A,,el mismo que es rígido.

Lo mismo ocurre con los ángulos

E l diagrama del cuerpo l i b r e del niiembro

@

de los demás vértices.

F\2-A3

l o descomponemos

en dos diagramas: uno en que actúa sólo l a carga P y o t r o en que actúan sólo l o s momentos M 1 y Mi y usamos l a expresión de 0 para cada uno de estos diagramas, representados en l a Figura No 28.

La convención de signos que usaremos e s la siguiente: Fuerza hacia abajo:

Positivas

Deflexiones hacia abajo: Positivas

12

CUERPO DE LA PRENSA

-

DIMENSIONES GENERALES

13 FIGURA No 2 A

--f

DIAGRAMA DE DEFORNACIONES DEL MARCO DE L A PRENSA _ I I -

14

FIGURA No 2B

M

v

. 1

1

1 1

‘2

I

I A 2I

I 1

/

\

I

\ \

I

I

I

’j’

‘\, Al

IP

Y

I

DIAGRAMADEL CUERPO L I B R E DEL MARCO R I G I D O

15 FIGURA No-3

PUNTO

DIAGRAMA DE

DE

INFLECCION

MOMENTOS FLECTORES

16

Rotación de ángulos. en sentido c o n t r a r i o del r e l o j :

Positiva

Momentos en e l sentido del reloj:

Positivo

($3

$3

PB 2 16EI 1

=--

=

-

-B-(2Mi 6EI

f

Mi)

Sumando l o s ángulos de l o s dos diagramas del cuerpo l i b r e del miembro A2-A3 e igualando a l ángulo del miembro A3-AI, , tenernos:

Sabemos que M i = Mi ____ PB2 16EIi

--1= B

3M 6E11

, por

lo tanto

D 3M, 6E12

Despejando Mi y eliminando E , tenemos:

17 B

Esta es l a expresión

G Z ~momento

f l e c t o r en ,as esquinas de mar4

co rígido.

El momento f l e c t o r en cualquier punto del miembro

A2-A3 l o obtenemos del diagrama del cuerpo l i b r e :

1

v

= 2

$

= Mi

P

- -P2x

E l momento f l e c t o r a l centro del miembro x =

$ : M2

PB 4

-

= M1

A2-A3

s e o b t i e n e haciendo

(2)

Sumando l a s deflexiones de los d o s diagramas del cuerp:, l i b r e del miembro A 2 - A 3 , tenemos: A23

=

Ab3

+

A23

-- .. PB3

+

48EI1

= -M- -~x B- * 8E11

M1B2 8E11

B2

12EIl

PB 4

Despejando PB de l a ecuación ( 2 ) y sustftuy6ndola en l a expresión a n t e r i o r tenemos:

PB - -Mi 4

-

M2

18

-- -M” - ~

B M ~ ~ , -B‘ M ,~B ~ 12E1, 12E1,

8E11

-- -M i B 2

24EIl

,.M1 2 E~I 1 B

~

B2 A23

=

La deflexión del miembro A3-A4 l a obtenemos del diagrama del cuerPO

libre A34 = MiD 8EI

__I

E l p u n t o de inflexión es aquel en que el momento f l e c t o r es igual

a cero, por l o t a n t o igualando a cero l a expresión del momento

f l e c t o r y despejando x tenemos:

)(

= - 2M1

P

Las ecuaciones de los momentos flectores y de l a s deforinaciones de l o s miembros, usadas para el diseño de un marco r í g i d o , según

el c r i t e r i o de resistencia, quedan resumidas en l a s siguientes:

MOMENTO FLECTOR EN L A S ESQUINAS DEL MARCO

PB x Mi = 8-

B I1

B t-D -

11

MOMENTO FLECTOR EN E L CENTRO DE LOS MIEMBROS HORIZONTALES

M2 = M1

MOMENTO FLECTOR EN E L PUNTO DE I N F L E X I O N

M3 = 0

U B I C A C I O N DEL PUNTO DE I N F L E X I O N DESDE L A ESQUINA

Z =

12

PB - 4

2M 1 P

(3)

19

'*

DEFLEXION DEL MARCO EN E L CENTRO DEL MIEMBRO HORIZONTAL

A l = - 24EI1

DEFLEXION DEL MARCO EN E L CENTRO DEL MIEMBRO VE RT 1CAL

A2

=

(2M2

D ~ M 8EI2

+

(4)

MI)

~

(5)

Previo al diseño de u n marco rígido se establecen sus dimensio nes B y D y l a carga P a la,que va a e s t a r sometido, por l o tant o os consideramos como parámetros en l a s ecuaciones anter ores. Las variables independientes son los momentos de inercia I l e 1 2 .

Para diseñar el marco rígido por el c r i t e r i o de resistencia, generalmente se u t i l i z a el siguiente procedimiento: Se asume varios valores para I i e I 2 y se obtienen los momentos f l e c t o r e s M 1 y M2.usando l a s fórmulas (1) y ( 2 ) . 'Se aplica l a fórmula del esfuerzo por flexión prueba si los valores dados

d

G=Mc y

se com

-

I 1 e I2 permiten obtener valores

de los esfuerzos menores a los esfuerzos permisibles, de l o cont r a r i o se repite el procedimientg hasta encontrar valores s a t i s factorios. Finalmente se comprueba que l a s deflexiones estén dentro

de

c i e r t o s valores o rango de valores pre-establecidos. 2.2 FORMULAS DE DISENO POR R I G I D E Z

Las prensas hidráulicas, que son bienes de capital destinadas a

20

l a producción en s e r i e de objetos con c i e r t o g r a d o de precisión, s e l a s considera máquinas herramientas y por l o tanto el c r i t e r i o --

de diseño usado para su construcción d i f i e r e del usado para el di-

seño de un marco rígido general.

Este c r i t e r i o es el de rigidez;

es decir, l a resistencia del cuemo a s e r deformado por l a s cargas a que está sometido, l a cual está dada por l a deformaci6n unitaria permisible.

En el caso de l a s prensas h dráulicas, es-

t a resistencia está dada por l a s deformaciones un t a r i a s perinisibles de cada u n o de los miembros del marco rígido de que está formado el cuerpo. Para a p l i c a r e l c r i t e r i o de rigidez deducimos l a s ecuaciones necesarias, a p a r t i r de l a s anteriores, en l a s cuales, estableciendo los mismos parámetros, l a s variables independientes serán l a s 'deformaciones unitarias d e cado. miembro del marco de la

prensa

hidráulica. Para esto espresanios l a ecuación (1) de l a siguiente forma:

M 1 z - gPB- X K

K =

(6);

en donde:

B +- D 11

12

Reemplazando esta ecuación ( 6 ) en l a expresión MZ tenemos:

M2

=

PB (K- 2)

8

(7)

21

Reemplazando estas ecuaciones ( 6 ) y ( 7 ) en l a expresión A, obtenemos:

B2 PB -m c 2 -g-

Al

=

A1

=-

B2

24EI 1

(K-2)

-

P B (2K [8

PB3 (3K " = 192EI1

-

+

PB 8 x KI

4 + K)]

4)

(8)

Sustituyendo l a ecuación (6) de M1 en l a expresión A 2 , obtenemos: A2

=

D2 8E12

x pB8 x K

Tomando deformaciones unitarias AL/L tenemos: I '.

E1

=

Al - --PB2 (3K - 4) B 192EI 1

Cambiaremos de signo esta expresión para hacer positivo el valor de c1 puesto que K es sierpre menor que 1 y porque el signo negativo de A l nos indica Únicamente que l a deflexión es hacia a r r i ba.' Luego: €1

=

PB2

192EI 1

E l factor K =

(4

-

3K)

B -

F1 = 11

+ --D 12

BI2~ B 1 2 + DI1

(11-a)

22

PB

y el f a c t o r 192E = R s u s t i t u i d o s e n l a s ecuaciones (10) y (11), nos dan: PB = i g m (4

-

3BIp B12 + DI1

-

PB2 ( 4 B I 2 + 4 D I 1 - 3 B I L 1 192EI1 B12 + D I 1

-

PB2 B I , + 4D1,) 192E11 ( B 1 2 + D I 1

Despejando I2 de l a ecuación ( 1 2 ) , tenemos:

12 =

4RDI1 E ~ B -I RB ~

2

Haciendo cambio de signo y sacando f a c t o r e s comunes, tenemos:

23

Despejando I2 de l a ecuación (13), tenemos: E2

3RD +

=

BI2

1 2 = - 3RD --

DI1

DI1

B

E2B

12--B'DI + 3RD E2B

Las ecuaciones (14) y (15) forman un sistema de ecuaciones simultáneas, cuya solución es l a siguiente

I2

=

I2

=

-

--DI1

+

B

3RDI 1

E ~ B I- ~RB

DI1 + 3RD B E2B

o = -3RD B

(

11 €111

-

R

(14) (15)

- -1 E21

Igualando a cero l a expresión del parentésis, tenemos:

24

Sustituyendo l a ecuación (16) en l a ecuación ( 1 4 ) , r e s u l t a :

DR 1

2

=

-

i

3RD q

z

~

+

g

Estas ecuaciones (16) y (17) son semejantes a l a ecuac-ión de la hipérbola con origen en el punto h , k con a s i n t o t a s p a r a l e l a s a l o s e j e s de coordenadas: (X

-

a2 h ) (y - k ) = -2= c

haciendo k = O

C

Y

= -X -

La ecuación (16) I1 =

€1

h R

-

E2

es s i m i l a r a l a a n t e r i o r .

Despejando y en l a ecuación de l a hipérbola, tenemos: (x-h)(y-k) = c

y - k =

C

X

- h

25 y = x - h

+k

La ecuación ( 1 7 )

12 =

similar a la - DRm 3RD +es -

anterior. Las gráficas de estas ecuaciones están representadas en l a s figuDichas figuras nos permiten deducir l a s siguientes

ras 4 y 5. condiciones:

1. Físicamente estas funciones se cumplen sólo en el primer cua-

drante. (Líneas gruesas) , pués no existen momentos 'de inercia negativos. 2. La gráfica de I 2 no es contínua en el primer cuadrante, a di-

ferencia de Il.que s í l o es. 13; La gráfica de I 2 atraviesa el e j e

por l o tanto un valor cero.

3 - - 1 E2

El

-

€2

3kD

en el p u n t o 1, teniendo

Igualando a cero l a ecuación ( 1 7 )

tenemos : DR 1 2 = - - + 3 -

E,

= u

26

FIGURA 'N 4-

I E2:CONS [ANTE

VARIACION DE 11 E 1 2 EN FUNCION DE MANTENIENDO € 2 CONSTANTE

11,

27 FIGURA N o-5

'

1 1

I I L

V A R I A C I O N DE 1 1 E

12

EN FUNCION DE

MANTENIENDO

~1

CONSTANTE

EZ,

28

4. Las gráficas de I1 e I2 se cortan en el punto 2 , teniendo por l o t a n t o un mismo valor.

Igualando entre s í l a s ecuaciones (16) y (17) tenemos: 11 =

1

E l

-

€1

-

E2

1 E2

-- -

D B(E~

D (1 + E )

-

€2)

12

+ -E3 D~

B

3D

= o - &T

Multiplicando toda l a expresión por E ~ B(

-

E ~

c2)

tenemos:

En l a figura N o 5, en el primer cuadrante analizamos t r e s zonas, l a s riisrnas que están delimitadas por '!os e j e s 1, a ' , b ' , c ' . 1 . Para el rango comprendido entre los e j e s 1 y a ' tenemos I2 > 11,

tendiendo I2 a l i n f i n i t o a partir del punto 2 , a medida que c 2 tiende a cero. El p u n t o 2 e s u n punto de equivalencia entre Il e

12,

resultando inadecuada cualquier solución en esta zona

dado el a l t o valor de 1 2. Para el rango definido por los e j e s a ' y b ' tenemos I1 > Ip

29 variando I 2 desde 2 hasta 1, punto en e l cual I 2 = O , condición

que nos permite obtener soluciones aceptables, pués a l hacer I 2 cercano a cero,I1 t i e n e un valor f i n i t o , lográndose de esta manera una solución para I1 e 1 2 e n e l punto 2. A s í : E2

=

3D -B + 4 D El

1 2 = 11 =

-

R .E1

-

E2

+ 4D)

R(B

E ~ ( Bi- 4 D - 3D) R(6

i-

4D

l 2 =-& Y una solución para e l . I 1 e I 2 en el punto 1, a s í : 3 3

€2

= -

12 = Il =

11 =

4

€1

o R E1

-

.

E2

R

d 1

3 - 4)

\

30 3. Para el rango limitado entre los e j e s b ' y c ' , limites entre

los cuales se observa que I1 tiende hacia el i n f i n i t o mientras que I p se hace negativo tendiendo al i n f i n i t o , l o cual hace f í sicamente imposible cualquier solución comprendida entre e l l o s . 4. A p a r t i r del e j e c ' t o d o incremento del valor de nes no ajustadas a l a realidad. lución está en el que se asigne a

20

E ~ ,

da solucio-

En consecuencia, nuestra so -

rango, es decir, para cualquier

valor

puede variar entre

Esta condición de variación de

nos ofrece una gama de solu-

ciones que van desde I2 = O hasta I 2 = I1. Analizando desde el p u n t o de vista práctico establecemos qle una prensa hidráulica construida de tal manera, teniendo los mie:iibros horizontales y v e r t i c a l e s , con sus momentos de inercia iguales resultaría en una prensa excesivamente rígida y demasiado pesada. Tal vez, esta solución es aceptable desde el punto de vista matemático, pero no l o es desde el p u n t o de v i s t a técnico y económ.ico. La solución

12

= O

es aceptable matemáticamente pero físicamente

imposible por l o que nuestra solución más aceptable sería aquel l a que tenga u n valor de I 2 cercano a cero. Este valor podemos obtenerlo usando l a s especificaciones para el diseño de estructuras para grúas deslizantes o monorrieles

las

31 cuales establecen que se debe diseñar l a estructura aplicando en

l a parte superior una fuerza l a t e r a l imaginaria, igual al 20 por ciento de l a suma de l a carga y el peso de l a grúa

(1).

A l usar estas especificaciones l a carga l a t e r a l será igual al 20

por ciento de la carga de diseño. En l a figura No 6 se muestra un marco rígido sometido a una fuerza

lateral superior cuyo momento f l e c t o r está dado por la siguiente ecuación, ( 2 )

Como en el cuerpo de l a prensa 11

= 13

tenemos:

Usando l a ecuación del e s f u e r z o G por momento f l e c t o r y substituyendo P1 por su equivalente 0.2P, tenemos:

12

=

M i ic 2

G

0.2PD -- PD Mll = 4 20 12

=

PDcL -

20G

32 F I G U R A No 6

6

1 l I

1

I I t

-,I

'2

12

--

I

I I

I

!

I

I

EFECTO DE UNA CARGA L A T E R A L SOBRE UN MARCO R I G I D O

33

Este e s el valor mínimo que debe tener I 2 para obtener una rigidez l a t e r a l adecuada.

Haciendo l a s substituciones respectivas obtene-

mos l a s fórmulas de l o s momentos f l e c t o r e s , momentos de inercia y

esfuerzos en función de

~1

y

~ 2 .

La constante K s e l a puede expresar en función de R

Reemplazando

12

K =

-

DR B ( E ~-

E ~ :

de l a ecuación ( 1 7 ) e Il de l a ecuación (16)

DR B(EI

y

+

3RD 1-

E ~ ) E 2B

3RD

€ 2 )

+--] +D E ~ B

R E I - ~2

K = 1-*

Reemplazamos K en l a s ecuaciones ( 6 ) y ( 7 ) :

34

PB M2 = (K 8

-

2)

(7)

Reemplazando R = PB2 en l a s ecuaciones (16) y ( 1 7 ) : i92E

Las ccuaciones de los esfuerzos f l e c t o r e s l a s obtenemos a p a r t i r de l a fórmula general

Mc G =I , tomando

momentos:

PB

G1=

8

I1

E2

+

3(€1 PR

€2)

1C l

e l valor absoluto de

los

35

-

PB -

8 PBD

-3

E

3(E12- E * ) 1 c2.

mk- -

8Ec 2~ D

El

l-

E2

I

2

Los miembros verticales están sometidos a l a tensión directa de I

*.

l a carga de diseño, por lo t a n t o tienen esfuerzos de tensión directos que deben sumarse a los esfuerzos de tensión por flexión:

E l siguiente es el

resumen

de l a s fórmulas que usaremos para

el diseño del cuerpo de l a prensa: €2

=

3 4

E1

36 Mi

PB = -

8 [1

-

P ú22= -2A 1 6 2

=

G 2 1 +G22

€2

3(€1

-

€2)

1

CAPITULO

111

DISENO DE LA PRENSA El estudio de mercado realizado por CENDES: "Prensas Hidráulicas para trabajo en metales", indica l o siguiente: Las prensas hidráulicas u t i lizadas propiamente para producción industrial totalizaron 119 unida des de l a s cuales 69 máquinas, equivalentes al 58%, fueron de pequeña capacidad, o sea comprendida entre 10 y 100 toneladas.

Las prensas

de mediana capacidad comprendidas entre 100 y 600 toneladas sumaron 45 unidades, representando el 38% del t o t a l .

Las prensas de gran t o -

nelaje o sea l a s de más de 600 toneladas, totalizaron apenas 5 niáquinas" ( 4 ) .

Estos resultados fueron tomados en el área andinia, para el Ecuador, iadica l o siguiente: "El mercado ecuatoriano r e g i s t r ó u n a demanda de 18 prensas, de l a s cuales 10 fueron para servicie0 y mantenimiento

mientras que l a s 8 restantes correspondían a la1 línea de producción industrial, destacándose l a s de baja capacidad c o n 6 unidades, mien-

tras que l a s de mediana capacidad sumaron sólammte dos.

Las

pren-

sas de más de 600 toneladas todavía no encuentran mercado en Ecuador. La demanda nacional de prensas industriales, s e concentra en tonelaj e s de 60, 80, 100 y 150 toneladas, especialmenitte" ( 4 ) .

38

Este estudio de mercado, demuestra l o siguiente: 1. Las prensas hidráulicas de t i p o industrial con mayor demanda son

l a s de bajo y mediano tonelaje. 2. Estas prensas s e fabrican bajo pedido y especificaciones'dadas.

Por l o t a n t o , para e s t e diseño, estableceremos l a s siguientes especif icaci ones :

Capac i dad:

250 toneladas

Carrera :

30 pulgadas

Abertura Máxima:

54 pulgadas

Abertura Mínima:

6 pulgadas

Dimensiones de l a mesa:

48 x 66 pulgadas

Dimensiones del carro:

42 x 60 pulgadas

Efecto :

'

Operaci ón :

Simple efecto Semi-automático

3.1 Diserio Estructural del Cuerpo de l a Prensa

Para e l diseño e s t r u c t u r a l del cuerpo de l a prensa debemos prime-

ro escoger l a s dimensiones generales de l a prensa, l a s cuales l a s obtenemos a p a r t i r de l a s dimensiones dadas en l a s especificaciones: Carrera, Abertura máxima y Tamaño de l a mesa. Las dimensiones generales seleccionadas s e muestran en l a figura No 1.

Para l a aplicación de l a s fórmulas en el diseño estructu-

39

r a l s e usan l a s dimensiones e n t r e l o s ejes de l o s miembros, según se indica en l a figura No 2A. Los valores de l a s deflexiones u n i t a r i a s

A L I L permisibles, l a s t o -

mamos de acuerdo a l t i p o de diseño a l que s e va a a p l i c a r l a es t r u c t u r a , según e l siguiente rango ( 2 ) : Tipo de Diseño:

Rango de variación de AL/L

Estructura 1 :

0,0005 - 0,004

Máquina herramienta:

0,00001 - 0,0001

Máquina herramienta de precisión: 0,000001 - 0,00001 Para e s t e diseño usaremos como valor máximo permisible l a deflexión u n i t a r i a correspondiente a l valor medio del rango e s p e c i f i cado para máquinas herramientas: J *.

AL/L = 0,00085

Se escoge este v a l o r porque los productos que s e fabrican en est a s prensas de mediana capacidad,

rio

requieren a l t a precisión.

Como se indica en e l Capítulo 11, l a solución a e s t e diseño e s t á

en el rango de variación de

definido por l o s e j e s a ' y b ' , es

d e c i r que para cualquier valor que asignemos a = 0.00005,

€1

, en

e s t e caso

puede v a r i a r e n t r e

l o cual nos ofrece una gama de soluciones que van desde 12 = 11 hasta I 2 = O.

-

40

Sustituyendo los s i g u i e n t e s valores en l a s ecuaciones (18) y ( 1 9 ) obtendremos e l rango de variación d e c 2 : ~1

= 0,00005

B = 78" ( F i g . No 2A) D = 138" ( F i g . N o 2A) 3

E2

=

4

E1

=

q3

(0,00005)

(18)

€2

= 0,0000375

E2

=

E2

3D B + 4D

E1

(19)

78 + 4 138 x 138 x 0,00005 0,000032857

Estos dos valores de

son los extremos de su rango de varia

-

ción dentro del cual se dan soluciones p r á c t i c a s . Para los valores extremos s e obtienen los s i g u i e n t e s valores.de los momento.; de inercia:

a)

= 0 , 0 0 0 0 5 ; ~=~ 0,000032857

P = 250 Tn. = 550.0001bs 550.000 x 78' Ii=192 x 30 x 106(0,00005 - 0 , 0 0 0 0 3 ~ ~

I i = 33.887,73 Pülg'!

41

550.000 x 78 x 138 3 192 x 30 x l o 6 '3,2857 x 10-5

=

12

1 (5- 3,2857)xlO-5

33.888,92 Pulg?

1 = 2

Si usamos el valor exacto de

obtenido de l a ecuación (19) ob-

tendremos l o s siguientes valores: 11 = 33.888,0209 Pulg?

I2

= 33.888,0208 Pulg?

Los cual nos indica que l o s dos momentos d e i n e r c i a son iguales

b ) Para el v a l o r del o t r o extremo del rango d e variación de c 2 , t e -

nemos : 61

= O , 00005

E2

= 0,0000375

550.000 x 782 11 = 192 x 30 x l o 6 (0,00005

il

= 46.475

12 =

12

-

0,00003751)

Pulg!

550.000 x 78 x 138 3 [3,75 x 10-5 192 x 30 x 1 0 6

-- 550'000

78 138 [0,8000 192 x 30 x l o 6

-

75

-

1 . 3,751 x 10-51

0,8000)

Como el parentésis s e hace igual a cero, tenemos: 12

=

o

Vemos entonces que para mantener el v a l o r d e c1 en su v a l o r máximo

1

42 de 5 x l o m 5 , l o s momentos de i n e r c i a de l o s miembros horizontales

y v e r t i c a l e s deben v a r i a r e n t r e l o s s i g u i e n t e s valores:

Del c a p i t u l o 11, vemos que e l v a l o r de 1 2 , no debe s e r menor que

el obtenido por l a fórmula (22).

1 2 = 550.000

= 948,75 pulg:

138 20 x 24.000

Si mantenemos c1 constante e igual a 0,00005y hacemos v a r i a r dentro del rango e s t a b l e c i d o

obtendremos l o s valores de 1, e 1,

a p a r t i r de l a s fórmulas (26) y ( 2 7 ) según s e muestra en e l cuadro N o l .

E l v a l o r de 1, que s a t i s f a c e l a condición impuesta por l a fórmul a ( 2 2 ) s e obtiene cuando:

=

0,00003735

550.000 x 782 11 = 192 x 30 x 106(0,00005

-

0,00003735)

11 = 45.923,91 pulgadas 4

550.000 x 78 x 138 3 1 '3,735 x l o m 5 - ( 5 - 3,735) x lo-?] 192 x 30 x 106

12

=

12

= 1.305,22 Pulg4

Este v a l o r e s mayor que e l mínimo permisible, 948,75 pulg?, obtenido por l a fórmula (22).

43

CUADRO No-1

31

x 10-5

5

5

12

x lo-!

3,75

3,745

'5

3,74

5

5

3,735

11 P u l g 4

12

Pulg4

46.475

O

46.289,84

437,37

3,73 _.---

~~

46.106.15

872,43

45.923 , O 1

1.305,22

VALORES DE L O S MOMENTOS DE I N E R C I A DE LA PRENSA CON D I F E R E N T E S VALORES DE

€2

45.743,11 1.735,77

44

Estos valores de 11 e I 2 se toman como base para dimensionar los miembros horizontales y verticales.

Los mismos que ocupan u n a

distribución como muestra l a figura No 7. Esnecesar7o encontrar el arreglo adecuado de l a s planchas que satisfagan l o s valores de 11 e 12 obtenidos previamente con l a s fórmulas ( 2 6 ) y ( 2 7 ) .

Esto se hace mediante el uso de l a siguien-

t e fórmula (Referencia 2 ) : .

11 =

12 =

N x t x h 3 12

-6

.

d’ (3bl + d l )

(33)

En l a figura 7 se muestran l a s secciones transversales de l o s rniembros. Dando diversos valores a l a s variables de l a s ecuaciones (32) y (33) obtenemos varios valores de I1 e I 2 indicados en el cuadro

No 2. De esta manera: Ii

=

N x t x h 3 12

Para I l 1

N = 2

t = 1 pulg. h = 54 p u l g .

111 =

*

12

543 = 26.244 pulg?

45 FIGURA No-7

II

11-

:j:

-

"-11

4P' DIMENSIONES DE LA ESTRUCTURA DE LA PRENSA __---.l____l---~

I___-______--_I__

h

46 CUADRO N o-2

MOMENTO DE I N E R C I A 11 -CON VARIOS ESPESORES DE PLANCHAS DE ACERO

t Pulg

1

2

h

111

112

Pulg.

Pulg4

Pulg4

48 46 5/16

3/4

46 5/16

33.111,l 12.416.7

1

53 13/16

3/4

53 13/16 48

3/4

48

11

54

2-

4.794

36.864

1

1

Peso 11 lbs. [;=Iii+ 112

1

25.971,6 19.478,7 18.432 26.648 26.244

54

19.683

45.450,3

4.702,7

th. 46.080

5.592.5

_.

45.927

719 ,O9

MOMENTO DE I N E R C I A 1 2 CON V A R I O S ESPESORES DE PLANCHAS DE ACERO

‘t

Pulg

.

P U bl.

dl

Pulg

.

12 pulq4

Peso l b s .

1/4

3/8

u 2

_-

5/8

47 3/4

47 3/4

47 3 / 4

47 3/4

11 5/8

11 5/8

11 % / 8

11 5/8

872,08

1308,lZ

1.744,

2.180,2

3.182

4.743

6.2’96.8

I

d

47 Para

112

N = 2

t

= 0,75 p u l g .

h = 54 p u l g .

I1 = 45.927 P u l g ;

Este v a l o r es mayor con 3 unidades que 45.923,91 obtenido con l a fórmula ( 2 6 ) , que podemos c o n s i d e r a r l o i g u a l .

6

(3b, + d,)

d:

0,375 p u l g . 11,625 p u l g . 47,750 p u l g .

6 (11,625)2 ( 3 x 47,75 + 11,625) 1.308,12

pulgadas 4

Este v a l o r es mayor con 3 unidades que 1.305,22 obtenido con l a fórmula (27), que podemos c o n s i d e r a r l o i g u a l . Con l a s fórmulas (24) y (25) calculamos l o s momentos f l e c t o r e s . Mi = PB 8

Mi

zz

- *,]

550.000 x 78 8

(24)

El -

M i = 84.782,6 lbs-pülg.

3,735 x 10-5 3(5 - 3,735) x 10-51

48

M2 M2

550.000 x 78 3,735 x i o - 5 8 + 3 ( 5 - 3,735) x 1 0 - 5 1 =-lo. 640.217,39 1bs-pülg. =

~

Con l a s fórmulas (28), ( 2 9 ) , ( 3 0 ) y (31) calculamos l o s esfuerzos.

c1 =

24

=

27 pulg. Fig. 7 27 ( 5

'O6

30

-

2 x 3,735) x 10'5

78

6,= 6.853,84

lbs/pulg2

~ ED c __~ E ~

G 2 1 =

~2

(29)

= d1/2

- 8 x 3 0 ' x l o 6 x 5,8125 x 3,735 x 138 I

*.

G 2 ,= 6 2 2

377,56 lbs/pulg?

=P x

El termino A l en la fórmula a n t e r i o r es el área de la sección transversal de cada uno de los miembros v e r t i c a l e s . Al

= 47,75 x 11,625

Al

= 43,9688 Pul92

G22

47,O x 10,875

- 550.000 - 2 x 43,96138

G22= 6.2554,44

G,

-

=G21 + (1;2

lbs7pulg2 '

P

50 E l t i p o de soldadura depende de l a s condiciones del diseño y puede s e r : De r a n u r a , de f i l e t e o de t a p ó n ; para l a s cuales se pueden usar varias preparaciones de los bordesa.unirse, t a l e s como: A tope, en "V", en Bisel, en "J" y en " U" .

La elección entre dos o más tipos de unión no siempre se hace ú n i camente en función del diseño, sino también tomando en cuenta el costo.

Esto s e i l u s t r a en l a Fig. 8 en donde l a s curvas muestran

la diferencia de costo e n t r e u n a soldadura a f i l e t e a 45" y

dos

tipos de soldaduras de ranuras en "T" ( 2 ) . Para obtener una resistencia completa con soldadura de f i l e t e (Cur-

va A ) l a longitud de los lados de la soldadura debe s e r alrededor del 75% del espesor de l a placa.

Una r e s i s t c n c i a completa puede

también obtenerse biselando a 45" ambos lados de l a placa y espaciándola de t a l manera que tenga una abertura de 1/8" de pulgada en l a r a í z , para conseguir u n a penetración completa (Curva B ) .

Ld

cantidad de soldadura necesaria para, e s t a unión comparada con la necesaria para una soldadura a f i l e t e , var'ba desde 75% para una placa de una p u l g a d a de espesor hasta 56% para una de 4 pulgadas. Para placas con espesores de hasta 1 1 / 2 pulgadas, el costo extra de b i s e l a r l a placa y l a necesidad probable de usar una corriente de soldar más b a j a en l a ranura a 45", t i e n d e a elevar el costo t o t a l de l a soldadura para e s t e t i p o de u n i 6 n .

Pero para placas

más gruesas l a reducción en la cantidad d e metal de soldar (elcc-

51

FIGURA No-8

c

5 2 El J L

4

CURVA DEL COSTO RELATIVO DE SOLDADURA POR RESISTENCIA COMPLETA DE LA PLACA

52

trodo) es 1 o suficientemente grande para sobrepasar cualquier cos-

t o extra en l a preparación de biseles. También puede obtenerse una soldadura de resistenc a completa, D i selando a 60" ambos bordes áe l a placa (Curva C ) y formando con l a soldadura u n f i l e t e de 60".

La profundidad m í n

nia

del bisel y

el lado adicional del f i l e t e , sumados, son iguales al 29% del espesor de la placa.

Para todos los espesores de placas, la canti-

dad de soldadura necesaria para e s t e tipo de unión es aproximada-

mente, l a mitad de l a correspondiente a soldadura de f i l e t e .

Es-

t a unión tiene la ventaja adiciondi que se puede usar una corrient e de soldar a l t a , similar a l a usada en soldadura de f i l e t e .

En l a figura N o 8.podemos observar que el p u n t o de corte entre l a curva de soldadura a f i l e t e y la de doble bisel a 45", de peneI *.

tración completa, es cerca de 1 1 / 2 pulgadas de espesor.

El p u n t o

de corte con l a curva de la soldadura de bisel a 6 0 ° , de penetración parcial, es cerca de 1 pulgada de espesor.

La posición re -

l a t i v a de estas curvas variará de acuerdo a l o s costos de solda

-

dura y corte usados. Tomando como base esta gráfica de la Fig. No 8 usaremos uniones tipo f i l e t e para u n i r todas l a s partes de l a prensa que están f o r madas por placas de 9 pulgada de espesor o menos. El miembro horizontal y el vertical del cuerpo de l a prensa se

53 unen a 5 13/16

pulgadas de l a intersección de sus líneas de centro,

según se muestra en l a Fig. No 7 , por l o tanto, diseñaremos

la

unión soldada en e s t e punto en el cual l a soldadura e s t a r á sometida a l a acción de esfuerzos de corte y de flexión l o s cuales según

l a 'icbla N o 1, se obtienen con l a s siguientes fórmulas. (Referencia 2 ) . f v = -- V

Aw

ff =

M sw

f r = /fG + fF

%

Según el diagrama del cuerpo 1 ibre del miembro horizontal unión con el miembro v e r t i c a l , Fig.

v= Mx =

142

, en l a

2B, tenemos:

550'000 = 275.000 l b s . Mi

- VX

X = 5,8125 pulg. Mx = 84.782,6

-

Mx =-1'513.654,9

Aw

54 x 8 = 432 pulg.

275.000 x 5,8125

Ibs-pulg. Esto es l a longitud t o t a l de l a soldadura considerando que son cuatro placas soldadas a cada lado de e l l a s .

54

No1

T A B L A

FORMULA €STANDARD

DE

TIPO

CARGA

L A SOLDADURA DE

DISE NO

CONSIDERADA COMO UNA L J N E b

E 5 FUERZO

FUERZA

LBYíN2

SOLDADURAS FUERZA

P R I M A R 1AS

I N T E G R A TKANSMITIDA E N ESTOS PUNTOS

, TENSION ----c

O

' P G:-

P

f :Aw

A

C O M P R E 51 O N

CORTE V E R l l C A C

G

- AV

Aw

M

FLEXION

5:-

SE C U N DA R 1AS

SO L D A DURAS

I

L A S SECCIONES J U N T A S

HOR I 2 O F! TAL

VA Y

í6 :-

It

E S C U E R Z O BAJO

1:-

VA Y

In

T--h

-

-@#

.-c

A-AREA

sw

TC J

1 O R SION

COR iE

M

f,-

6:--

s

PARA M A N i E N E R

--V

f,

COMPRENDIDA

EN

CORTE HORIZONTAL POR TORSION

LiNEA

6 ' .-

T 2A t

MtDlA

FUERZA RESISTENTE ___ PERFIISIBLE DE

LA

SOLDADURA ( 2 )

f

1

:-

2A

55 Sw =

6' 3

según t a b l a 2; para cada una de l a s c u a t r o placas que forman e l miembro horizontal ( 2 ) .

sw

d2

=

3

-

-

542 = 3.888 pulg? 3

Sustituyendo valores en l a s ecuaciones ( 3 4 ) , (35) y ( 3 6 ) , tenemos: fv = 275'000 = 636,57 lbs/pulg. 432 f - - 1'513*65499 - 389,31 lhs/pulg. f 3 . ~ 8 8 ~ -

La fuerza permisible a l a que puede someterse l a soldadura se l a

obtiene de l a s fórmulas de l a t a b l a N o 3 ( 3 ) . (37 1

K1

=

(J Min.

Máx.

Los esfuerzos en e l cuerpo e s t r u c t u r a l de l a prensa varían desde

G i n . = O , cuando e l p i s t ó n del c i l i n d r o h i d r á u l i c o va hacia a r r i ba, hasta un máximo

GMSx.

= 6.853,84 lbs/pulg2 cuando e l pistón

baja en su c a r r e r a de t r a b a j o .

E s t o también ocurre en l a solda

dura de l a s uniones de l o s miembros, por l o t a n t o e l valor de K

es cero, ver f i g u r a N o 9. ( 3 ) .

- 5. lOOw f, -1 -O2

-

56

FlEX

DEL EJE

(ALREDEDOA

ZI-pb-i-i X- - -

-*d

ION HORIZONTAL

X- X )

2

Srz-

6

Sra

3

Sw.

bd

J W C

d2

5 w i bdt-

2[2 b + d)

I b drd’

’>

PARTE W E R I O R

Sxr b

l

4bd.

d2

PARTE ‘WFERiQR ,b$+

7 \b t PARTE YJPERIOR

Sr.

b + d F A R T E INFCRIOR

d’ T

t

?ARTE SlJi“ERIOR

S r a

b d r

SWiZbd

6

PARTE INFERIOR

CARTE SUPERiOR

swr-z

¿]’

di32

d2

d3 Jd

Jrr

da(4bt d )

(b * d )

ba

+tB

PARTE INFERIOR

A2 3

t-

d 3

1 I w i

Zb

3

6bd2+ 6

d’

PROPIEDADES DE LA SOLDADURA,CONSIDERADA COMO UNA LINEA

(

2

57

T A B L A

2 ' 000.000 Ciclos

N g -3

600.000 Ciclos

1

100.000 Ciclos

IQ

ue no ex ceda de

1 - 2/3 K

a filete. Metal base en compresión unido con s o l dadura a f i l e -

PI

Pl

A

@

@

I

1

P, psi

Soldadura a tope en tensión. Sol dadura a toDer en compresión Soldadura a tope en c o r t e

1-K

w-

(9> '= 9,000

K pei 1-2

'= 1 0L 000 - psi K

I

13 O00 '= l . pei -

1-2

1-2

-ry=' - 2K 1 - 2K

8800 a

f = -

7100w Ib/in.

~

Ib/h.

Adaptada de l a s especificaciones AWS para puentes P, = Esfuerzo Permisible en Canpresión para e l Metal Base Pt = Esfuerzo Permisible en Tensión para e l Metal Base

ESFUERZOS

13,000 psi

DE F A T E PERMISIBLES PARA ACEROS

A7, A373, A36, Y SUS SOLDADURAS ( 2 )

8 8 0 0 a Ib/in.

58 FIGURA No 9

min

:+

mux

K:+l ( Esta bi c 1

rn

TIEMPO

W

-

min-0

K- O

K: - I 1 1n v er s ion cempki a

I

1 I E MP O

VALORES DE

K1

PARA DIFERENTES CONDICIONES

DE ESFUERZOS MAXIMOS Y FlINIMO>~

59 f p = 5100w Lbs/pulg. Igualando l a f u e r z a r e s u l t a n t e f r a l a f u e r z a permisible f p de l a

sol dadura obtenemos w .

__

746,18 - 0,1463 pulg. 5.100 -

El tamaño de l a soldadura a a p l i c a r s e en una unión depende también del e s p e s o r del m a t e r i a l a s o l d a r , en este caso del e s p e s o r de l a s planchas que s e van a unir.

En l a

tabla

NS

4 , se da e l tamaño

mínimo de l a soldadura tomando en c o n s i d e r a c i ó n e l e s p e s o r de l a plancha más delgada y en l a Tabla No 5 se da e l tamaño mínimo de l a soldadura tomando en cuenta l a plancha más gruesa ( 2 ) .

De acuerdo con e s t a s t a b l a s para l a plancha más delgada que es 3/8, corresponde un tamaño mínimo de soldadura de 3/16" I

=

0,1875"

y

a