Beschleunigung Piezoelektrische undVorversttirker aufnehmer T he o ri eu n d A n w e n d u n g
Briiel&Kjar€F
PIEZOELEKTRISCHE BESCHLEUNIGUNGSAUFNEHMER UND
vonvERsrAnxen von Mark Serrldge, BSc und TorbenR. Llcht, MSc
1990
Druck:K Larssn& Son A/S DK-2600Glostuo
.......1 1.2.WARUM SCHWINGUNGSMESSUNG? 1.3.WAS tST SCHWTNGUNG? ..................... .......6 1.4. SCHWINGUNGSPARAMETER 1.5.DIE QUANTITATIVE BESCHREIBUNG VON SCHWINGUNGEN ....,......8 Lineare Amplltuden- und Frequenzskalen 10 LogarithmischeAmplituden- und Frequenzskalen............................... 10 1.6.DtE ANALYSEVON SCHWTNGUNGEN .......................... 11
2. DER PIEZOELEKTRISCHE BESCHLEUNIGUNGSAUFNEHI'ER ............13 2.1.EINFUHRUNG 13 2.2.DIE ARBEITSWEISE EINESBESCHLEUNIGUNGSAUFNEHMERS ...,14 AnalytischeBeschreibungder Arbeitsweise ............ .....................15 eines Beschleunigungsaufnehmers 2.3.FREQUENZBERETCH ................................ 20 ............. ..................21 Obere Grenzfrequenz UntereGrenzfrequenz ..............................22 2.4.PfEZOELEKTRTSCHE MATERTALTEN .............................22 2.5.PRAKTISCHEAUFNEHMERKONSTRUKTIONEN .........25 Beschfeunigungsaufnehmer mit Ladungs-Strom-Wandler................. 27 .............28 Weitere Bauarten 2.6. UBERTRAGUNGSFAKTOR .28
Ladungsverlust ........................ Nachklingen
Nullpunktverschiebung
36 39 40
3. YORVERSTARKERFUR BESCHLEUNIGUNGSAUFNEHiIER.,..,..,...,.....42 3.1. AUSFUHRUNGUND ARBEITSWEISEVON VORVERSTARKERN.....43 ......................... 43 3.2.LADUNGSVERSTARKER ..................... 44 Ladungs-Ubertragungsfaktor..................... ................................ 48 Untere Grenzfrequenz .........53 Kapazltive Elngangslastdurch Aufnehmerkabel il Ladungsabschwachung
......... 55 im Ladungsverstarker Rauschen .......... 60 3.3.SPANNUNGSVORVERSTARKER 60 ........................ Spannungs-0bertragungsfaktor .............................. 62 UntereGrenzfrequenz .......................63 Rauschen im Spannungs-Vorversterker .................63 AM VORVERSTARKER 3.4.AUSGANGSKABEL ...........................64 ............. 3.5.LADUNGS-STROM-WANDLER mit eingebautem Bruel&Kjar Beschleunlgungsaufnehmer ..................67 und Strom-Spannungs-Wandler Ladungs-Strom-Wandler und Br0el&Kjar Ladungs-Strom-Wandler Strom-Spannungs-Wandler VERSCHIEDENER 3.6.VERGLEICH DEREMPFINDLICHKEIT VORVERSTARKERSYSTEME GEGENUBER ........................68 EXTERNENSToRQUELLEN..................... und Ladungs-Vorverstdrker71 GeerdeterBeschleunlgungsaufnehmer mit Ladungsversterker Geerdeter Beschleunigungsaufnehmer (erdfreier Eingang)
mit Strom-SpannungsBr0el&Kjer Ladungs-Strom-Wandler 73 mit Strom-SpannungsBr0el&Kjer Ladungs-Strom-Wandler ....................74 Wandler(erdfrelerEingang) 76 ..................................... mit Konstantstromversorgung Leltungstreiber mit DifterenzBeschleunigungsaufnehmer Symmetrische ....................77 ................. Ladungsversterker ...........................78 lsolierteMontagedes Beschleunigungsaufnehmers ...................... 79 VONVORVERSTARKERN AUSSTATTUNG 3.7.SPEZIELLE 80 Integrationsnetzwerke Wandler (geerdeter Eingang)
Fllter ....................
Ubersteuerungsanzeige .............................. Referenzoszlllator
84 85 86
Feuchtlgkelt Magnetlelder
95
Strahlung
4.3. DER EINFLUSSDER MASSE DES BESCHLEUNIGUNGS..95 AUFNEHMERS .......,.....,........... 97 4.4. MONTAGEDES BESCHLEUNIGUNGSAUFNEHMERS Anforderungenan die Oberfldche des MebobJektesan der ............................98 Mebstelle ................... 98 Montagestelle Bestlmmungdes Frequenzgangeseines Beschleunigungsaufnehmersl0r verschiedeneMontagetechniken.=..............................99
Stiftschraube.. Klebewachs ........... Haftmagnet Doppelseltlgklebende Haftschelbe ......
100 .....,...................... 103 ..................... .104 107
.... Wlrkungsweise 4.6. AUFNEHMERKABEL...,.. ......... 4.7. ERDUNGSMASSNAHMEN
118
120
5. KALIBRIEREil UND TESTEN DES BESCHLEUNIGUNGS...........................122 AUFNEHTERS .................... 5.1.EINFOHRUNG
kalibrieren? WarumBeschleunigungsaufnehmer
......124
125 5.2. DIE HIERARCHIEDER KALIBRIERSTANDARDS ....................125 Die affgemeineHierarchie ..............127 Die Hierarchlebei Broel&Kjer ...................... 129 Dle Genauigkeitelner Kallbriertechnik................................................ ......130 5.3.METHODENDER KALIBRIERUNG ...,............. 130 Laser-lnterferometrie............ 132 .............................. Andere Absolutmethoden................ Vergleichskallbrierungmit der,,R0cken-an-R0cken"-Methode......133 .................................. 135 FFT-gest0tzteRocken-an-R0cken-Kalibrierung mit kalibrlerten Die Pr0tungdes Ubertragungsfaktors ................ Schwingerregern
136
5.4. DIE MESSUNGANDERERPARAMETERVON BESCHLEUNTGUNGSAUFNEHMERN ........................137 Qu€rempfindllchk€lt............ ................... 137
Frequenzgang Ungedampfte Elgenfrequenz ........ Kapazitat
138 140 141
5.5. BESTIMMUNGDER UMGEBUNGSEINFLOSSE AUF DIE SPEZIFIKATIONEN EINES BESCHLEUNIGUNGSAUFNEHMERS .....142 Temperatursprungempfindllchkelt ............... .................142 Temperaturempflndllchkelt ....................142 Empflndlichkeitgegen Baslsdehnungen.............................................. 149 Luftschallempflndllchkeit ....................... 143 Empflndllchksitgegen Magnetlelder ........................... 144 Temperaturgrenzen............... .............,.... 145 145 5.6. WERKSEITIGEPRUFUNGVON AUFNEHMERKABELN....................145 5.7. KALIBRIEREINRICHTUNGEN ... 147 KaflbrfersystemTyp 9559 .....................147 IndlviduelleKallbrlereinrlchtungen ......148 5.8. STANDARDSBETREFFENDDIE KALIBRIERUNGVON BESCHLEUNTGUNGSAUFNEHMERN ............ ................148
6. ANHANG ANHANG A. Umrechnungstabellen.. ANHANG B. Schwlngungsnomogramm
.......151 152 155
ANHANGC. Schwingungsstandards .......... 156 ANHANGD. Br0el& Kjer Schwingungsliteratur ................ 157 ANHANGE. Zusammenstellung der Broel&Kjer-Vorversterker ............ 158 ANHANGF. Zusammenstellung von Broel&KJer-Geraten mlt eingebautem VorverstArker .............................160 ANHANGG. Frequenzund Dynamlkbereich von Broel&KjerBeschleunlgungsaulnehmern 162 ANHANGH. Zusammenstellung Zusammenstellunq von Bruel Bruel&KiEr& Kjer-Beschleunlgungsaulnehmern 16it
SYMBOLTABELLE Aflgemeine Gr60en
= verstarkungstaktor
le zs
t
=Zeit
f
= Frequenz
o,
=Krelsfrequenz
j
=v - 1
e
= Basls des natUrllchenLogarlthmus
-
|
= mechanische lmpedanz
d€rstruktur = mechanlsch€ lmpedanz des Beschleunlgungsaut-
lZ,
I
nehmers
Allgemeine elektrische GrOben
Allgemeine dynamischeGrOben
,
= Strom
v
= Spannung
x
=Weg
lO
= L a d u ng
v
= ceschwlndlgkelt
lC
= Kapazttet
a
= B e s c h l e u n i gu n g
ln
= Wid e rstand
F
=Kraft
lZ
= tm p e danz
T
= Schwingungsdauer
t
= Zeitkonstant€
Elektrische Beschleunigungsauf nehmerparameter
DynamischeBeschleunigungsauf-| v" nehmerparametet
= Leerlautspannung des Beschleunigungsauf nehmers
ms
= seismische Masse
I O"
trt6
= Masse del Autnehmerbasts
= von den piezoelektrischen Elementenerzeugte Ladung
rs
= schwlngweg der seisml- | c" sch€n MassE
= Kapazitat des Beschleunigungsaufnehmers
R'
= Wlderstand des Beschleunigungsaufnehmers
xb F.
= schwlngwegder Basls = Erregungskraft
I
@n
= freie Resonanzfrequenz I Sq, (rads/sec)
@m
= Resonanzfrequenz In monti€rtem Zustand I So (rads/sec)
fn
= Resonanzfrequenz in montl€rtem Zustand (Hz)
= Ladungs-Ubertragungsfaktor des Beschleunigungsautnehmers = Spannungs-Ubertragungsfaktor des Beschleunigungsautnehmers (mlt Ausgangslast)
SYMBOLTABELLE s,,"
= Spannungs-0bertragungsfaktor des Beschleunigungsaufnehmers (unbelastet)
ch
= Kapazltat zwischen Anschlossen und Geheuse eines symmetrischen Beschleunigungsaufnehmers
Elektrische Kabelparameter
= Eingangsspannung am Vorverstarker vo
= Ausgangsspannung des Vorversterkers
zl
= Gegenkopplungslmpedanz
zl
= Gesamtimp€danz von Beschleunigungsauf nehmer, Kabel und Vorversterkerelngang
It
= Strom durch C,
lc
= Strom durch den Gegenkopplungskondensator
c.
= Kabelkapazitdt
Rc
= Lengswiderstand d€s Kabels
vc
= Spannung am Gegenkopplungskondensator
Rb
= Widerstand zwlschen lnnenleit€r und Schlrm
c,
ca
= Kapazitat zwlschen Schirm und Inn€nleitern lm symmetrischen Autnehm€rkabel
= Gesamtkapazltat von Beschleunlgungsaufnehmsr, Kabel und Vorv€rsterkerelngang
Rt
cd
= Kapazitet des Dielektrlkums lm symmetrlschen Aufnehmerkabel
= G€samtwlderstand von Beschleunigungsautn6hmer, KabEl und Vorversterkerelngang
Rd
= Glelchtaktwlderstand des €rdtrelen Vorverstarkers
CMRR
= Gleichtaktunterdr0ckung d€s erdfr€len Opsratlonsvsrst6rkers
= Triboelektrlsche Ladung
Elektrische
Rp
Vorverstdrkerparameter
= Eingangswiderstand des Vorversterkers
c^
=Elngangskapazitat Vorversterkers
cl
= Gegenkopplungskapazitat
Rl
= G€genkopplungswiderstand
des
= Versterkungstaktor eines Opgratlonsversterkers
gn
= St6rspannung
ln
= Stdrstrom
Ro
= Ausgangswlderstand des Ladungs-Strom-Wandlers
1.
SC H W IN G U N GS M ES SU N G
1.1.ErilF[lHRUl{c In den letztenJahr€nwar ein stendlgesAnstelgenvon Schwingungsprobtemenzu beobachten, zusammenhengend mit lmmerkomplizierteren und empflndlicherenstrukturen,mlt schnelleren und immer komplexeren Maschlnen. DlesenProblemenstehenAnforderungennach niedrlgenBetrlebskostenund immerhdhererEffektivltdtgegen0ber. Zunehmend war nochdem Elnflu0von Schwingungen und Larm auf den Menschen, aber auch auf dle eualltCltder hergostellten ProdukteBeachtungzu schenken.Als loglscheFolgeergabensich erhohteAntorderungen hlnslchtllch des verstendnisses von schwlngungsursachen sowie der Reaktionvon Strukturenaut Belastungdurch dynamische Krdfte.Grundlegende Voraussetzung, eln solchesVerstendnis 0berhauptzu erhalten, ist eingenauer, zuverlessiger undvlelfdltigelnsetzbarer Schwlngungsautn€hmer. Natorlichwird dahintermeistnochein hochentwlckettes Meo-und Analysesystem stehen.Aber Vlelfdltigkeitund Leistungsfehigkelt stehenund fallenmit elnemprezisenschwingungssignal, geliefertvonelnemzuverlessigen Schwlngungsauf nehmer. Als optlmaleWahleinesSchwingungsaufnehmers ist nachheutigenErkenntnissender plezoelektrlsche Beschleunlgungsautnehmer anzusehen. Der weite Me0berelch unddle hoheLeistungslehigkeit modernerMebeinrichtungen k6nnendurchdenvon dlesemAutnehmertypangebotenen, grooen auBerordenilich Dynamlk-und Frequenzbereich voll ausgeschdpftwerden. DiesesHandbuchist In erster Linie als prakilscheAnleitunggedacht,mit piezoelektrischen Beschleunigungsaufnehmern von Bruel&Kjer prAziseMeoergebnisse zu erzlelen. 1.2.WARUMSCHWII{GUNGSIT|ESSUNG? schwingungen werdenan und fur sich aus den verschiedensten Griinden gemessen. Allgemein kannmansagen,da6jedeunkontrollierte Schwingung eln unerwunschtes Phanomen darstellt,das Lermbelestigung nachsich zieht,me-
bedeutet- vielleichtdie Ursachefur das Versagen chanischeBeanspruchung labt sich grob in vier einer Struktur. Das Gebiet der Schwingungsmessung gliedern: Anwendungsbereiche im Zuge allgemeinerUmwelttests, 1. SchwingprUlung:Sei es als TeilprUfung sei es im Zuge von Konstruktionund Entwicklung- die Schwingpnifung Rolle,um herauszufinden, wie gut eine spielt eine vielleichtlebenswichtige
Abb. 1.1.Schwingpnifung ei nes Isolators ftir einen Hochspannungsmast
Einzelkomponente das Schwingungsumfeld ertragen kann, dem sie letztendlichin der Realitatausgesetztsein wird. Wdhrenddes Schwingungstests wird die zu prUfendeStruktur- z.B. eine Komponenteeines Flugzeuges- r.ibereinen Schwingerreger einem hohen Schwingungspegel ausgesetzt.Der Schwingungspegel wird dabei Uberbestimmte Frequenzbereiche konstantgehalten,die Frequenzwird wdhrend der PrUfungdurchgestimmt.Zu diesem Zweck wird ein Regelgenerator in Verbindungmit einem Beschleunigungsaufnehmer in einer RUckkopplungsschleifeeingesetzt,r.iberden die Amplitudeder Erregungauf einenvorgege-
Abb.l.2.Schwingungsmessungen werden zur Maschinenuberwacnung und Fehlerdiagnose eingesetzt
benen Wert geregelt wird. Von einem zweiten Beschleunigungsaufnehmer, der auf der Struktur angebrachtist, erhelt man'schlieolichdie gewunschten IntormationenUber den Frequenzgang. 2. Zustandsuberwachung von ilaechinen und Fehlerdiagnose: lm einfacheinen sten Fall liefert bereits die Messung des Gesamtschwingungspegels Indikator fur drohende Probleme.Mehr Information erhdlt man jedoch aus einer Frequenzanalyse.Dabei wird das fur die Maschine in gutem Zustand charakteristische Frequenzspektrumder Schwingung gemessen und im hinsichtlichder Verendeweiterendurch fortlaulendeSchwingungsmessung rung spektraler Komponentenuberwacht.Solche VerAnderungensind normalerweise als Anzeichen ftir kommende Probleme zu deuten. Auch eine stellen. Fehlerdiagnoseldbt sich aus derartigen Schwingungsmessungen
Abb. 1.3.Schwingungsmessung bei der Strukturanalyse eines Eisenbahnwagens 4
lm industriellenBereich bilden Schwingungsmessungen die Basis zum Auswuchten rotierender Maschinen. Unwucht ist oft die Ursache besonders starker Schwingungen,die schlie0lich zu Materialermildungoder Lagerschaden fUhrenkdnnen. 3. Strukluranalyse: Dies lst eine sehr leistungsfdhigeMethode, das dynamische Verhalten elner Struktur mit Hilfe von Schwingungsmessungenzu untersuchen.Mit einem Kraft- und einem Beschleunigungsaufnehmer werden Erregungund Strukturantwortsimultan0ber einen Zweikanal-Freguenzanalysatorgemessen.Durch die hohe Rechengeschwindigkeit des Analysators, der vielfach In Verbindung mit einem Tlschrechner betrieben wird, erhalt man wichtige lnformationenzur Verifizierungder Berechnungsergebnisse sowie zur Strukturmodiflkation- von der kleinstenTurbinenschaufel bls hin zu einer gro0en Bruckenkonstruktion.
Abb.l.4.Messung der vom Griff einer Kettensdge Abertragenen Schwingungen mit Beschleunigungsaufnehmer und Schwingungslnesser
4. Humanochwingungsmessung: Hier beschaftigt man sich mit Schwingungen, die auf den menschlichen Kdrper einwirken. Solche Schwingungen kdnnen zum Beispiel von Personenfahrzeugenoder von schweren Handwerkzeugenausgehen.Die gemessenenSchwingungenwerden nach internationalen Standards hinsichtlich Komfort und Gesundheitsbeeintrechtigung bewertet.
1.3. WAS rST SCHWTNGUNG? Eine Schwingung ist ein dynamischer Vorgang - eine standige Hin- und Herbewegungum eine Gleichgewichtslage.Sie wird verursacht durch Ubertragen und Speichern von Energie innerhalb einer Struktur, das Resultat der Wirkung einer oder mehrerer Krafte. Schwingungensind oft das unerwonschte Nebenprodukteines sonst nutzlichenVorgangesund nur sehr schwer zu vermeiden. Schwingungenkdnnen einmal im Zeitbereichals Verlaufder Schwingungsamplitude Uber der Zeit beschriebenwerden (,,Zeitfunktion").Zeitfunktionensind in verschiedeneKlasseneinzuordnen,definiert entwederdurch die mathematische Beschreibungsformoder durch statistischeEigenschaften.Schwingungen lassen sich aber auch im Frequenzbereich durch ihr Frequenzspektrum beschreiben. Belde Darstellungstormen sind untereinander 0ber die FouriertransformationverknUpft.Eine eingehendeBehandlungdieses Themasfindet man in dem Buch ,,FrequencyAnalysis" von Brtiel&Kj@r. k6nnen piezoelektrische lm Gegensatzzu anderen Schwingungsaufnehmern zur Messung semtlicher Schwingungstypen,unabBeschfeunigungsaufnehmer hdngig von ihrer Natur in Zeit- oder Frequenzbereich,eingesetzt werden, soldnge nur eln Beschleunigungsaufnehmer von passendem Frequenz- und Dynamikbereich gewehft wl?d. Wegen des Oberaus gro0en Frequenz- und wird man hler DynamlkbereichespiezoelektrischerBeschleunigungsaufnehmer for jede Meoaufgabeden passendenAufnehmertypfinden. Ledlglich die nachlolgende Analysetechnikwird von Fall zu Fall dem Typ der Schwingunganzupassen sein.
1.4. SCHWINGUI{GSPARAM ETER liefert unmittelbar ein BeDer piezoelektrischeBeschleunigungsaufnehmer schleunigungssignal,welches elektronisch zur Geschwindigkeltund in einem weiteren Schritt zum Schwingweg integriert werden kann - ein besonderer Vorzug dieses Autnehmertyps. Abb. 1.5 zeigt den Effekt der Integration der Beschleunigung,gemessenan einer elektrlschenBohrmaschine.Die Schwingungwird dabei im Frequenzbe6
o tr tr tr tr o-tr o o o o tr o tr o tr tr tr tr tr tr o tr o tr tr tr scttn _AC
i l & xi a
.- mRPM 120
r'm.
Loo_Low.' 'm
F.e
_l
6_
tr tr tr o o o qtr,p o o-o tr o o tr o tr tr o tr-tr tr o o tr tr tr tr tr tr o tr o o o tr tr o o o o o tr o tr o tr Lq6 s.oNd-nil tur! Kj., liffisF:*D--'tffim'"-i$ ,-llffilfiiao" "e:*-1.65--lli-k
0 mufioto Fr@ Sor. bv
Abb. l. 5. Frequenzanalyse der an einer elektri schen Bohrmaschine gelnessenen Schwingungen, dargestellt in den drei Me0gr66en Beschleunigung, Geschwindlgkelt und Schwingweg
reich dargestellt.Der Integrator wirkt als Tiefpa0tilter,die vor der Integraflon dominierendenhochfrequentenKomponentenwerden durch lhn abgeschwecht. Der Einsatzelnes solchen Integratlonsnetzwerkes kann demnachzum ,,Verlust.. von Information0ber die Schwlngungfrihren.Dies ist natUrlichnur dann akzeptabel, wenn dieser Informationsverlustnicht mit dem Ziel der Messung in Wlderspruch steht. Hat man zur Integrationkeinen besonderenGrund, so sollte die Beschleunigung direkt zur Weiterverarbeitungherangezogenwerden. H6ufigsterGrund ttir die Messung der Schwinggeschwindigkeitist wohl die Frage nach der soge-
nanntenSchwingstarke.Oft ist es andererseitswUnschenswert,die Anforderungen an die nachfolgendeMeBkettehinsichtlichDynamikbereichgering zu halten und dadurch den Slgnal/Rausch-Abstandder Gesamtmessungzu verbessern. In einem solchen Fall wird man denjenigenParameterwahlen,der das flachste Frequenzspektrumaufwelst(slehe Abb. 1.5(b)).Aber lediglichdie Frequenzanalyse kann Elnbllck In dle frequenzmdblgeZusammensetzungeiner Schwingung geben. Fur Breitbandmessungenan rotierendenMaschinenhat man aus Erfahrung herausgefunden,dab In 70% aller Falle die Schwinggeschwindigkeitder optimale Parameter zur Beurteilung ist, in 30% die Beschleunigung,wdhrend der Schwingweg kaum j€mals Verwendung findet. Der Schwingweg wird manchmal bei niedrlgen Frequenzenund groben Ausschlegen beurteilt, wie man sie bei groben Strukturen- Schiffen,Gebduden,Br0cken- finden kann. Werden komplizierte Signale gemessen, wle etwa Schocks oder lmpulse, sollten niemars Integrationsnetzwerke eingesetzt werden, da diese Phasenfehler erzeugen, die bei solchen Signalen zu betrdchtlichen Amplitudenfehlern f0hren.
1.5. DIE OUANTITATIVEBESCHREIBUNGVON SCHWINGUNGEN Es gibt verschiedeneWege,ein Schwingungssignalim Zeitbereichquantitativ zu beschrelben.Dle MaBeinheiten(2.B.in/s2,m/s2, g etc.) kOnnenunterschiedlich sein, wobei die in diesem Abschnitt verwendeten allerdings weithin gebrduchlich sind. Abb. 1.6 zeigt das Zeitsignal der einfachsten Schwingungstorm.Sie representiert die Bewegungum eine Gleichgewichtslage,wobei sich jeder Momentanzustandin festen Zeitintervallenexakt wiederholt. Dieses Intervallwird als
Xspr*-spru (2,0)
Abb.l.6.Elntache harmonlsche Schwingung. Die Bezugsamplitude kann Schwlngweg, Schwlnggeschwlnd lgkelt oder Beschleunlgung sein I
Periode oder Schwlngungsdauerf bezeichnet.Die Anderung der Auslenkung zeigt einen sinustormigenVerlaut ober der Zeit. Es la$t sich zeigen,dab Form und Frequenzeiner solchenSchwlngunggleich slnd, ob man jetzt Schwingweg,Schwinggeschwindigkeitoder Beschleunigung betrachtet. Unterschiedlichist ledlgllch die Phasenlage. Die Amplltude des in Abb. 1.6 dargestelltenSchwingungssignalslAbt sich mit Hilfe der folgenden Gr60en beschreiben:
1. Effeklivwert (quadratarcher llittelwert): Die zweifelsohn€beste Beschrei-
bung der Starke einer Schwlngung.Die Quadratwurzelaus dem 0ber der Zeit integriertenund gemitteltenQuadrat der Auslenkungsteht tn unmittelbarem Zusammenhangmit der in der SchwingungenthaltenenEnergie und damit mit dem vorhandenen ZerstOrungspotential.Der Effektivwert einer Sinusschwingungist gleich das 1/lZfache des Scheitelwertes.
2. Scheitelwerl: Gibt dle maximal gemesseneAuslenkungan. DieseGrdBe ist besonders geeignet zur BeschreibungkurzdauernderSchocks. Allerdings - dem Zeitverlauf wird dabel in keiner Weise Rechnunggetragen. Spatze-Spilze-Wert:Obwohl von gewissemWert bei der Beschreibungdes Schwingweges,wird diese Grobe kaum verwendet. ilittelwert: Obwohl der Mittelwert den zeitlichen Verlauf der Schwingung berocksichtigt,besteht kelnerlei Zusammenhangzwischen ihm und irgendeiner physikafischenGr66e. In Abb. 1.6 wird dieser Mittelwefi als gleichgerlchteter Mittelwert bezeichnet.
5. Creottaktor: Gibt das Verhaltnis von Scheitelwert zu Effektivwert eines Signalsan. Aus der oben angegebenenDefinitiondes Etfektivwertesergibt sich tr.ir den Crestfaktor der Sinusschwingungvon Abb. 1.6 der Wert !2. Wird die Schwingungmehr impulshaltigoder hat sie mehr zufelllge Natur, stelgt der Crestfaktor an. Dieser recht einfache Zusammenhangldbt sich mit Hilfe eines elnfachenSchwingungsmessers, der mit einem Effektivwertund einem Spitzenwertdetektorausgerustetist, lelcht feststellen.Bel Breitbandmessungenam Lagergeheuseeiner Maschine wird man das Anwachsen einer einzelnenSchwingungskomponentezufolge eines schlechtenLagers im Ettektivwertvlelleichtnlcht erkennen,wogegen der Crestfaktor hier eine deutliche Aussage liefert. So lABt sich durch Uberwachungdes Crestfaktors der bevorstehendeZusammenbrucheines Lagers vorhersehen. Ein anderes Beispiel f0r die NUtzlichkeitdes Crestfaktors tindet man auf dem Gebiet der Strukturanalyse.Der Crestfaktor des auf die Struktur wirkenden Eingangssignalsenthelt wichtige IntormationenUber die Erregung
selbst.lst der Crestfaktor sehr hoch, was zum Beispielbei der Hammererregung der Fall sein kann, wlrd die Struktur'vlelleichtschon lm nichtlinearen Bereichangeregt. Eln hoher Cresttaktor kann aber auch bedeuten,dab die Erregung nicht gen0gend Energie f0r eln ausreichendesSlgnal/RauschVerhdltnisenthalt.Andererseltsist ein hoher OrestfaktorIndikator faireinen weiten Frequenzbereichder Erregung.
1.5.1.Lineale Amplatuden- und Frequenzskalen LineareAmplltuden-und Frequenzskalenwlrd man bei der Schwlngungsmessung 0berall dort verwenden, wo hohe Aufl6sung getordert ist. Elne lineare Frequenzskaleerleichtert das Trennen eng benachbarterFrequenzkomponenten. Sle hat den welteren Vorteil,dab dquidistante,harmonischeKomponenten im Signal leicht zu erkennen sind.
1.5.2. Logarithmieche Amplatuden- und Frequenzskalen sind zur prezisen SchwingungsPiezoelektrischeBeschleunigungsaufnehmer messung tiber extrem groBe Dynamik- und Frequenzbereichegeeignet. Zur guten Interpretierbarkeltder MeBergebnissebestehen demnach folgende Anforderungen: 1. Eine Amplitudenskale,passend f0r Schwingungsamplitudenvon den niedrlgsten,gerade noch mebbarenWerten bis hlnauf zu extremen Schocks,die auberdem eine gute Vergleichbarkeltgewahrleistet. 2. Eine Frequenzskalemit gleichbleibenderprozentualerAufldsung ober den gesamten Darstellungsbereich. Beide Anforderungenlassen sich auf folgende Welse erfullen: 1. Skalierung in Dezibel: Obwohl eher mit akustlschenMessungenIn Verbindung gebracht, ist das Dezibel(dB) ebenso vorteilhaft in der Schwingungsmessungverwendbar.Es ist definiert als Verheltniszweier Amplituden und wird logarithmisch angegeben.FUr Verhaltnissevon Schwingungsamplituden gelten folgende Bezlehungen:
N( dB ) = lor o g 1 q (# ) = zo togro(
10
al Srat
I
mit ,V
= Schwlngungspegelin Dezibel
a
= gemessen€Schwingungsamplitude
?ra
= Referenzamplitude
Nach lSO1683 werden folgende Referenzamplitudenempfohlen: Beschleunlgung= 10{ms-2 Geschwindlgkeit= 10-ems-l Schwingweg
= 10-12m
F[r elne Sinusschwlngungder Kreisfrequenzo, = 1000rad je Sekunde (un_ gefahr 159H2) slnd dlese Amplitudenwertenumerisch aqulvalent.Auf die Referenzwerte ist Bezug zu nehmen, wenn dle Schwingungspegel in dB angegeben werden (2.8. ,,Der gemessene Schwingungspegelwar 110dB bezogen auf 10ams-2"). Zum Verglelch von Schwingungspigeln kann die Dlfferenz in Dezlbel herangezogen werden, vorausgesetzt, es wurde derselbe Referenzwert zugrundegelegt. Es gen0gt zu sagen, der elne Schwin_ gungspegelliegt 20dB uber dem anderen,ohne da6 der Referenzwertdabel eln€ Rolle splelt.
1.8. DIE ANALYSE YON SCHWINGUNGEN Der Informationsgehalt,der aus herk6mmlichenzeitbereichsanalysengewonnen werden kann, ist begrenzt,obwohl die heutigenAnalysetechnikenmehr und mehr an Leistungsfdhigkeitgewinnen.Durch Einsatzvon Geretenzur Frequenzanalyse,wie analogeund dlgitale Frequenzanalysatoren, erhdlt man elne Menge zusatzlicher,fur die lnterpretationsehr wertvoller Information.In diesem Handbuch wird keine tietergehendeDarstellungvon Gerdtendieser Art gegeben.Die Br0el&Kjar-BUcher,,Mechanical Vibration and Shock Measurements,.und Analysis" llefern eine solide theoretischeGrundlagezur Frequenz',Frequency analyse,Haupt- und Kurzkatalogeenthalten Details uber die von Broel&Kjer auf diesem Sektor angebotenenGerdte. 11
mogenvielleichtIn welten Komplexitdtder Mebgereteund Analysetechnlken das Grenzenvarll€ren.Aber in jedem Fall wird der Schwlngungsaufnehmer prdzises Schwingungsslgnal ein ohne da sein, Mebkette der in Glled kritischste jed€ weitereAnalysenlcht mehr zuverlasslgseln kann. vleffeltigsteund genauesteunter den schwingungsautDer zuverldsslgste, Beschleunigungsaufnehmer' nehmernl8t der plezoelektrlsche
12
2. DER PIEZOELEKTRISCHE BESCHLEUNIGUNGSAUFNEHiIER
2.1. EINFOHRUNG Zlel dieses Abschnittes lst es, eine grundlegende Einftihrung mit theoretischem Hlntergrund in Arbeitsweise und Charakteristik des piezoelektrischen Beschleunigungsaufnehmers zu geben. Wegen selner speziellenArbeitsweise wird in elnem gewissen Ausmab auch der zugehdrige Vorverstarker in die Betrachtungenelnzubeziehensein. Eine votlstendlge Beschreibungvon Betrlebsart und Daten dieser Vorversterkerfindet man ln Abschnitt3, ,,Vorversterker fOr Beschleunigungsaufnehmer". Eine Zusammenstellungdes kompletten Angebotesan Beschleunlgungsaufnehmern aus dem Hause Br0el&Kj6r bringt AnhangH. Der plezoelektrischeBeschleunigungsaufnehmer ist weithin anerkannt als der leistungsfehlgsteAufnehmer fUr Absolutschwingungsmessungen. Dlese Meinung resultiert aus seinen besonders gainstigenEigenschaften: 1. Einsetzbarober einen sehr grooen Frequenzberelch. 2' HervorragendeLlnearltet 0ber einen auOerordenflichweiten Dynamikbereich, 3. Integrlerbarkelt des Beschleunigungssignalszu schwinggeschwlndigkeit und Schwingwegauf elektronlschemWeg. 4. Schwingungsmessungen sind in einem weiten Feld von Umgebungsbedingungen mogllch, ohne dab die hohe Genauigkeitleidet. 5. Durchdas aktive Aufnehmerprinzipbenotigt man kelne externe Versorgung. 6. Kelne bewegten Teile, daher extreme Standfestigkeit. 7. Kompakter Aulbau mit g0nstigemVerheftnlsvon Empfindlichkeitzu Masse. Um den Wert dieser Vorteile rlchtig abschdtzenzu kdnnen, sollte man die Elgenschafteneiniger anderer Aufnehmerbzw. Schwingme0einrichtungen kurz betrachten.
13
1. Induktiyer Aufnehmer (Proximity probe): Ein Aufnehmer ledigtich zur Messung relativer Verlagerungen.Dieser'Aufnehmertypist auch geeignet zur Erfassung statischer Verschiebungenund besitzt eine niedrige Ausgangsimpedanz.Das Arbeitsprinzip ist jedoch nicht aktiv, die Leistungsfdhigkeit im hdherfrequentenBereichgering. ZusatzllchmuB die schwingende Oberflacheelektrisch leitend sein.
2. Kapazitiver Aufnehmer: Ein kleiner, berUhrungsloserWegaufnehmermit hoher Empfindlichkeitund weitem Frequenzbereich.Nachteilesind die EinschrAnkungauf elektrisch leitfithigeMeBobjekte,der beschrAnkteDynamikbereich und die aufwendige Kalibrierung. Polentiometeraufnehmer: KostengUnstigerAufnehmer mit niedriger Ausgangslmpedanzf0r statische Verlagerungen.Dynamik- und Frequenzbereich sind allerdings beschrenkt, die Lebensdauerist vergleichsweisegering, die Auflosung schlecht. 4. Piezoreaistiver Aufnehmer: Ein Aufnehmer f0r Schwingbeschleunigung, der auch zur Erfassung statischer Grdben geeignet ist. Frequenz- und Dynamikbereichk0nnendurchaushoch sein. Durch seine geringe Schockfestigkeit wird dieser Aufnehmer jedoch leicht zerstdrt. Oft schutzt man solche Aufnehmer durch viskose Dempfer gegen Schockbelastung.Dies reduziertjedoch den Betriebstemperaturbereich und endert die phasencharakteristik. 5. Elektrodynamischer Aufnehmer: Ein aktiver Schwinggeschwindigkeitsaufnehmer mit niedriger Ausgangsimpedanz.Frequenz-und Dynamikbereich sind eingeschrAnkt,er ist empfindlichgegen externe Magnetfelder,oft auch gegen Lageenderungen.
2.2. O'E ARBEITSWEISEEINESBESCHLEUNIGUNGSAUFNEHMERS Abb. 2.1 zeigt ein vereinfachtesModell eines Delta Schero-Beschleunigungsaufnehmersvon Bruel& Kjar. Aktive Elementedes Aufnehmerssind die piezoelektnischenElemente.sie wirken als Federn zwischender Basis des Aufnehmers und den seismlschen Massen Uber den starren, dreieckigen Zentralpfosten. Wird der Aufnehmer in Schwingung versetzt, wirkt aul jedes der piezoelektrischenElementeeine Kraft gleich dem produkt von Beschleunigung der seismischenMasse und deren Masse selbst. Das piezoelektrischeElement erzeugt eine elektrische Ladung proportional dieser Kraft. Da die Massen konstant sind, produzieren die Elemente also eine Ladung proportional der Beschleunigungder seismischenMassen. Da diese Beschleunigungwiederum rlber einen weiten Frequenzbereichnach Betrag und phase gleich ist der Beschleunigungder Aufnehmerbasis,ist das Ausgangssignaldes Aufnehmers letztendlich proportional der Beschleunigungder Aufnehmerbasisund somit gleich der des Objektes, auf dem der Aufnehmer sitzt. 14
Abb.2.1. Schema eines piezoelektrischen Delta Scher@-Beschleunigungsaufnehmers von Brael&Kjar
Efn vereintachtesRechenmodellzeigt Abb.2.2.
2.2,1. Analytische Beschreibung der Arbeitsweise eanesBeschleunagungsaufnehmers Abb.2.2 zeigt ein einfachesRechenmodelldes im vorigen Punkt beschriebenen Beschleunigungsaufnehmers bezogenauf ein Inertialsystem.Beide Massen sind ohne Abst0tzungund verbundendurch eine ideale Feder. Die Dempfungist
L (entspannt)
Abb. 2.2. Vereinlachtes Modell eines Beschleunigungsaufnehmers
15
ln diesem Modell vernachlassigt,da sle bei Braiel&Kj@r-Beschleunigungsaufnehmern sehr gering tst.
ms
= gesamt€ seismlsche Masse
tn6
= Masse der Aulnehmerbasis
xs
= Auslenkungder seismlschenMasse
x6
= Auslenkungder Autnehmerbasis
L
= DistanzzwischenselsmischerMasse und Aufnehmerbasls bei Ruhelage lm Inertialsystsm
k
= equivalenteSteitigkeit der piezoelektrlschenElemente
Fe
= harmonischeErregerkraft
Fo
= Amplltude der Erregerkraft
(t)
= Erregungsfrequenz(radlsl = 2v1
(tn
= Eigenfrequenz des (radls)
o)m
= Eigenfreguenzdes montierten Beschleunlgungsaufneh_ mers (radls)
ln
= Eigenlrequenzdes monfierten Beschleunigungsaufneh_ mers (Hz)
t
= Erregungsfrequenz(Hz)
Beschleunigungsaufnehmersin
Dle folgenden Terme beschreibendie im Modell wirkenden Krdfte F
= k ( x "-
x a- L) ( Feder k r af t )
moXo = F + Fe (Kraft auf die Basis) fr"*"
16
= - F (Kraft auf dle selsmische Masse)
Bewegungsglelchungdes Modells hat folgendes Aussehen Xs-* 6=
(1)
membP
lfl6
oder
= - kr -L
1tl
Foslnust
mit 11 1 It
= -+m8
mb
oder frsfrb me+ mb
p wird oft als ,,reduzlerteMasse"bezeichnet,r ist die r€lativeVerschiebung zwischGnseismischerMasseund Basis. =
f
Xs- Xb- L
Bei freiem Beschleunigungsautnehmer ohne Erregung durch au0ere Krefte (Fr= 0) reduzlert sich die Bewegungsgleichungf0r seine freie Schwingungzu = -kr
1tf
Diese einfache Differentialgleichungl60t sich l6sen mit dem Ansatz, daB die Verschiebungvon ms relativ zu mb harmonischmit einer Amplitude Fl verleuft. = R s inor f
r
-1tRtoz sln @t = - kB sin @t Die Resonanztrequenz@n des Beschleunigungsaufnehmerskann daher direkt angeschriebenwerden als "k
q)a -
p
Dle praktischeBedeutungdieses Ergebnissessieht man sofort, wenn man die Glelchungumformt: t1 1\ @n 2 =r 200kHz
Ext. DC
Ext. OC
Elngang gs€rdet odererdfrel
Normaler oder Ditf€renzelngang. Kann am Maschlngngohause montieri w€rden
Vlelkanalmessungen, Schockmessungen
Schwingungsmessungen lm lndustriellen Umt€ld Psrmanente lnstallatlonen
AC Malns
0berst€uerungsanz€lge, Testoszlllator Vergleichskallbrlerung von Beschleunlgungsautnehmern. Allgem€ine Me0autgabsn w
159
ANHANG
F
An diese Gerate kann man Beschleunigungsaufnehmer direkt anschlie$en.Weitere Informationenfindet man in den Datenblatternder einzelnenGerete.
2511
2516"
Gerll TYP Integ.ieFnde Schsingungameaael
Schulngungameaa€l
Be.chGibung
Eln vl€lsoltlges Meogeret l0r allgemeine Schwingungsm€ssungen
Wlrtschattllche und g€naue Schwingungsmesser fair den Alltags€lnsatz
Beschleunigung G€schwlndigkelt Schwlngweg
Beschleunlgung, Geschwindlgkell
Frrqucnzbercich (-3dB)
0.3 Hz bis 15 kHz
1OHz bi s 1Ok H z l
Wlhlblr€ GrrnzfrcquanzGn (-ildB-Cr€nzcn)
LLF 1,3 bls l0 Hzr ULF 1 bis 15 kHl
LLF28Hz bts 10 Hz uLF2 1 kHz bls lo kHz
Eftektivweri (RMS) Wahrer Spltze-Spltze-Wert
60 s-Leq, E fektivwert, max. Spltzsnwert
teEarten
Delektolrn
Veraorgung Eingrng
lnterneBatt€rie externeGleichspannung
lnterne Batteri€ Ladung
Ladung l.
2.
Schrlngulqrmeoer
160
1. 0.3 Hz und 3 Hz fairBeschlsunlgungsm€ssun9 2. Mlt 1 kHz elnsetzbarzur Schwlngstdrkemossung 3.
Unbewertet Ftr unbewortete Messungen, SchwlngstArks und Hand/ArmSchwingungen (lOS/DP 5349, VOI 2056, VDI 2057 und ISO 2954 Typ 2513 arbeitet In Sl-Elnheiten, Typ 2516 In anglo-amerikanischen Einhelten. Typ 2513/WH 2134 lst elne verelnfachte Verslon dieser Gerete
2tit5
fN, zlr0060
!.1.
i
...
l--
--!-!-...... -...
gchfingung..nlly$lot Mlt Schwlngungs-Einschub ZM 0060 sln tragbares G€rdt zur Aufzelchnung von Schall- und Schwlngungsdaten vor Ort und im Labor
Eln leistungstehlgor FFTAnalysator zur Analyse von Maschinsnschwlngungen, elnschlle6llch Zustandsalberwachung, Fehl€rdiagnose und Auswucht€n
B€schl€unigung Gsschwindigkelt
Beschl€unl9ung, Geschwlndlgkeit, Schwlngweg (analog)
0,3 Hz bls l6 kHz 1
0,3 Hz bls 20 kHz (-1 dB)1
LLF 0,3, 1 und l0 Hz
UGF0,3Hzodor3 Hz OGF- 8 wahlbareWorteabhanglgvon der Mebart Gesamteflektlvwert mit Frequenzanalyss
Einschub-Batterlebehenet Externe Glelchspannung Ladung
Abhenglg von dsr Bandgeschwindigkelt
lnterneBattsrl€ ExterneGl€lchspannung Ladung,spannung,"Lin€-Drlve"-Eingang FolgendeMeoart€nsteh€nzur Verfogung:Analysemit (6%und23%),Schmalbankonstant€rRelativbandbrelte (ZOOM),Analysemit danalyse,Frequenzlupenanalys€ gleit€nd€mZeltfenster,Cepstrumanalys€, Orehzahlkomp€nsatlon,Spektrenvsrglslch, Massenspelcher
w
161
ANHANG G
E$
EU O)c
.Y ,.o
5S *i
E\
E.s qx
ti 6S
sg r$
cs *h (a*
$s $s €F
s$ Ot
sF oi
s9 eO
69
$i
$E
0b e.F 6.9
SN uF 5{ o{ bc
SOd
oE .9 162
{
1A
o
o a
.=
.9
!
o
o
o
s
o
o o o
t o
e
E
o E G
ot ro oE
o
c o E
E
6 .s
:G
o
5
sat, o,
Ol
o o
.9
s E
c
Io
S
g
€o
ltt
o
o
(a
o a
€
tt,
o t o (5
I
.e
€
ah
I
E
o
ot
t o at)
g
o c o
s
o
a ir E qt
@
Rr 6e
d (a I
q6
5f ;; N
o hE .lc I
3
o o! o a. o O)
N
E
5 Ol
.=
o N
i o (t,
E P
g
E (!
s
E 5
{o
a
o
a a o
E
F$$ QEr q) A
o o
O) c
163
A N H AN G H
164
Uberlragungdaflor
Tvp
G.uichl (Grrmm)
sprnnungI nY/nr{ | (nv/s) |
uaorng pc/md (pCls)
Frequenz. baFich + t0o6 -GEnre (kHz)
Speziolle
Anwendungrbwlch
Eigenrchrften
Mlnlatur
tn
4374
0,65 (ausshll€6lich Kabel)
d 0,18 (e 1,8)
4393
2,4
= o,48 (€ 4,8)
0,316a 2% (3,10a 2%)
16,5
1375
2,4 (ausschlle0lich Kabgl)
= 0,48 (= 4,8)
0,316 r 20lo (3,'to ! 2%l
't6,5
Mlnlatur-BeschlEunigungsautn€hmer in Delta-Scher@-Ausfuhrung mlt g€ringem G€wlcht und hoher Rosonanzfreouenz. Integriertes Autnehmerkabel.
4391
16
= 0,8 (- 8)
1 t 2o/o (9,81 !2%l
12
Delta-Sch€ro-Konstruktlonmit Uni-GalnoUb€rlragungstaktor, €lektrisch isollerter Basisund TNC-Buchseam D€ckel
d
0,8
(*
8)
1 t 2'/o (9,81 r 2%)
12.6
Seitlicher AnschluB
1 i2oh (9,81 r 2%)
12,6
Deckslanschlub
3,16 ! 2./o (31,0 !2o/ol
8,4
o""k"t anscnluD
3,16 ! 20/o 131,Or?/ol
8.4
Seitlicher Anschlub
4371 4384
t1
4#2
t7
4383
17
,|{}90
17
/|i}70
54
/r341
il3
4378
't75
4379
175
8318
470
* 0,8 (= e) (:261 :2,6
(- zs)
(-
1,1)
9,16 !zvo pAlms-2 131,0 r 2o/opAtg'l
26
8,4
(= 80)
10 ! 20h (98,1 ! 2o/ol
4,8
(= 80)
10 r 20/o (98,1 t 2%)
4.8
gem Gewichtmlt hoh€r Reaonanzfr€quenz. Intogriertes Auln€hmerkabel Unl-GalnoMessungvon Schwlngung€n hoh€rBeUbertrangungslaktor schl€unlgungund hoh6rFrequenz Schockmessungen in DelMiniatur-B€schleunlgungsautn€hm€r Schwlngungsmessungen an lelchten ta-Schero-Auslohrungmit gerlngem G€Struktur€nund In b6engterUmgebung wlcht und hoh€rResonanztrequenz.
Oelta-Schero-Aufnehmer mit unl-Galno-0bertragungslaktoj Elnlachsn .zur SYStemKailDneruno
mit LadungsBeschl6unigungsaufnehmer Strom-Wandler in Delta-Sch€ro-Au8t0hrung mlt Unl-Galno-Ub€rtragungstaktor
(ausschlie6llch Kabel)
(:-26 260)
31,6!2% l31O ! 2o/ol
3,9
seitlichsr AnscnluD
t= 260)
31,6 r 20/r |.310 ! 2%l
3,9
Seitliche. AnschluB
I
Hoch€mDfindliche unF Wo nur Schwingungenmit ni