Physik III im Studiengang Elektrotechnik

- 2. Hauptsatz der Thermodynamik -

Prof. Dr. Ulrich Hahn WS 2008/09

irreversible Prozesse Zustandsä Zustandsänderungen thermodynamischer Systeme, die sich nicht „von selbst“ selbst“ umkehren lassen. Mechanik: stabiles Gleichgewicht Thermodynamik: thermisches Gleichgewicht Ausgleichsprozesse T>

Q&

T
Reibung

Erfahrung: Konsequenz:

2. Hauptsatz

W&

P


m&

ρ
Wärmequelle Kühlung, Qab, T< Wärmesenke 4

Kreisprozess mit irreversiblen ZÄ Carnotprozess Wärmezufuhr Heizung
Gas: Heizung wärmer als das Gas P ,V

P1, V1

P

2

2

∆TH = THeizung − Tw

THeizung Tw

Tk

Wärmeabfuhr Gas
Kühlung:

P4, V4

P3, V3

Kühlung kälter als das Gas

TKühlung

V

η irr = 1 −

T Kühlung + ∆ T K T Heizung − ∆ T H

∆TK = Tk − TKühlung ≈ η rev −

TKühlung THeizung

⋅(

∆TH ∆ TK ) + THeizung TKühlung

vonallen allenzwischen zwischen22Reservoiren Reservoirenarbeitenden arbeitenden Carnot-Prinzip: von Wärmekraftmaschinenhat hatdie diereversible reversibleden den Wärmekraftmaschinen größtenWirkungsgrad Wirkungsgrad größten 2. Hauptsatz

5

optimaler Wirkungsgrad Wärmereservoir T>, U1 WP Qab

QzuM

WKM QabM

W

WP WP Qzu

Wärmereservoir T − T< T> εC = CarnotCarnot-Prozess ηC = T> − T< T> abgeschlossenes System bleibt stabil

ηC ist der optimale Wirkungsgrad

unterschiedliche Kreisprozesse (reversibel) Wärmereservoir T>, U1 QzuM

WKM M ab

Q

WP Qab

W

WP Q

WP zu

Wärmereservoir T ηC
ε < εC reicht aus ∆U2 < 0 aber: WP mit εC Wärmestrom kalt
warm ε > εC
η < ηC reicht aus aber: WKM mit ηC ∆U2 < 0 Wärmestrom kalt
warm

7

Zusammenhang Heizwärme - Abwärme Carnot-Maschine: ηC = ηC (Tw , Tk ) P

1

reversibel: rev | Qab | Tk Qabrev Qzurev ηrev = 1 − rev = 1 − ⇒ + =0 Qzu Tw Tk Tw

Qzu 2 Tw

Tk 4

Temperatur: Wärmequalität

irreversibel: Qab

3

ηirr < ηrev V

Qabrev Qzurev ⇒ +

∑ i A→ E → A

rev A V

Qi = Ti

irreversible ZÄ reversible ZÄ

∑ i A→ E

Q iirr + Ti

∑ i E→ A

Q irev Ti

Q iirr SE − SA > ∑ Ti i A→ E

irreversible Prozesse steigern die Entropie eines thermod. thermod. Systems Ausgleichsprozesse
thermisches Gleichg.
Entropiemaximum 2. Hauptsatz:

∆S≥≥00im imabgeschlossenen abgeschlossenenSystem System ∆S „von selbst“ ablaufende ZÄ

Grenzfall: Universum

unmögliche Prozesse: Entropie sinkt 2. Hauptsatz

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ZÄ beim idealen Gas: Entropieänderung ⇒ ∆S = 0

adiabatisch:

Qrev = 0

isotherm:

Qisotherm ∆S = T

andere Prozesse:

isentroper Prozess

V ∆S = ν ⋅ R ⋅ ln( E ) VA

T ≠ const. E

dQ ⇒ ∆S = ∫ T A

TE VE ∆S = CV ⋅ ln( ) + ν ⋅ R ⋅ ln( ) TA VA

isochor:

TE ∆S = CV ⋅ ln( ) TA

isobar:

TE ∆S = C P ⋅ ln( ) TA

2. Hauptsatz

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Umwandlung von Energie System Heizung, Maschine, Kühlung: ∆S Sys = ∆S H + ∆S K + ∆SWKM ≥ 0

Heizung T> QH

WKM

„=„: QH, QK fließ fließen reversibel Maschine arbeitet reversibel

W

QK

∆SWKM = 0

Kühlung T< brauchbare Energie:

| W |≤ ηC ⋅ | QH |

−

| QH | QK + ≥0 T> T