FECHA: 1 de febrero de 2012 UNIDAD: Números Reales

ASIGNATURA: Matemáticas TIEMPO PREVISTO: 4 semanas

PLANEACION EN EL AREA DE MATEMATICAS GRADO: 8 AÑO: 2012 DOCENTE: Alberto Soto

ESTANDARES: PENSAMIENTO METRICO-GEOMETRICO:  Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas de teoremas básicos (Pitagoras y Tales) COMPETENCIAS CONTENIDOS RECURSOS METODOLOGIA PROPUESTOS

PENSAMIENTO NUMERICO-VARIACIONAL:  Utilizo los números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos LOGROS  

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Identifica y usa los sistemas de numeración en diferentes contextos Representa de diversas formas los sistemas de numeración y establece relación entre ellos Reconoce el estudio de la geometría como algo valioso para comprender las relaciones del mundo físico, desarrollar el razonamiento y solucionar problemas

INDICADORES DE LOGROS  

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Identifica con precisión los diferentes conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales e irracionales Entiende las relaciones que se dan entre los distintos conjuntos numéricos: naturales, enteros, racionales e irracionales así como sus ventajas y sus desventajas al realizar operaciones Efectúa operaciones en los diferentes sistemas de numeración Resuelve problemas mediante la aplicación de operaciones básicas en los reales Identifica los triángulos que son rectángulos Nombra los lados de un triangulo rectángulo Verifica numéricamente el teorema de Pitágoras Aplica el teorema de Pitágoras a la solución de ejercicios de la vida cotidiana

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR EL APRENDIZAJE:  Evaluación (Docente – estudiante)  Coevaluación (docente – Estudiante y Estudiantes entre sí)  Auto evaluación (propia del estudiante)

PERIODO ACADEMICO: 1

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Representa los números reales en la recta numérica Expresa cantidades de la vida cotidiana usando sistemas de unidades Resuelve ejercicios usando las propiedades de las operaciones(suma, resta, multiplicación, división, potenciación, radicación y logaritmación) de los números reales Resuelve problemas sobre números reales haciendo usos de sus propiedades Estima longitudes del entorno cotidiano usando el teorema de Pitágoras y los sistemas de unidades

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Números naturales Números enteros Números racionales Números irracionales Números reales Teorema de Pitágoras

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Etiquetas de empaques para interpretar la información numérica que aparece sobre ellas Construcción con regla y compas de números reales(irracionales)

En el manejo de los números reales, puede destacarse el concepto de conmensurabilidad, a partir del cual se hace la distinción entre racionales e irracionales.

PLANEACION EN EL AREA DE MATEMATICAS FECHA: ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 8 AÑO: 2012 PERIODO ACADEMICO: 2 UNIDAD: Expresiones algebraicas TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto ESTANDARES: PENSAMIENTO NUMERICO-VARIACIONAL:  Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada y uso de procesos inductivos y lenguaje algebraico para verificar conjeturas  A partir de un caso particular, llego a una conclusión general (inducción) para verificar conjeturas; lo expreso en un lenguaje algebraico  Hallo productos, cocientes y potencias de un monomio y un polinomio LOGROS INDICADORES DE LOGROS COMPETENCIAS    

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Identifica expresiones algebraicas Clasifica expresiones algebraicas según el numero de términos Calcula el valor numérico de una expresión algebraica Realiza operaciones con polinomios aplicando las propiedades de los números reales Reconoce los diferentes ángulos y aplicas sus propiedades

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Se apropia de los diferentes conceptos algebraicos y los aplica adecuadamente en la solución de situaciones planteadas Identifica los elementos de una expresión algebraica Clasifica expresiones algebraicas Realiza adiciones y sustracciones con polinomios aplicando las propiedades de los números reales Representa gráficamente la adición y sustracción de polinomios Efectúa productos entre dos o más expresiones algebraicas teniendo en cuenta los signos de agrupación Encuentra abreviadamente el producto notable de dos polinomios Realiza divisiones con diferentes expresiones algebraicas Emplea adecuadamente los algoritmos en la solución de ejercicios con cocientes notable Utiliza cocientes notables en la solución de problemas Maneja adecuadamente los instrumentos geométricos y ayudas tecnológicas, en la construcción de figuras geométricas Construye y clasifica triángulos Traza líneas notables en un triangulo

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR EL APRENDIZAJE:  Evaluación (Docente – estudiante)  Coevaluación (docente – Estudiante y Estudiantes entre si)  Auto evaluación (propia del estudiante)

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Simplifica cálculos por medio de las propiedades de las operaciones reducción, suma, y resta de expresiones algebraicas Asocia expresiones algebraicas con las medidas de las figuras y cuerpos geométricos Calcula productos y cocientes notables por simple inspección Evalúa áreas y volúmenes de figuras y cuerpos para valores dados Traduce problemas del lenguaje común al algebraico y los resuelve satisfactoriamente

PENSAMIENTO METRICO-GEOMETRICO:  Construyo y utilizo el triangulo de Pascal para calcular las potencias de un binomio cualquiera

CONTENIDOS     

Conceptos algebraicos Suma y resta de polinomios Multiplicación y productos notables División y cocientes notables Triángulos y sus líneas notables

RECURSOS PROPUESTOS    

Lecturas acerca del origen del algebra Enunciados que puedan interpretarse mediante una ecuación Descomposición del área de una figura en varias áreas menores Plegado de papel para establecer algunos productos notables mediantes construcciones concretas

METODOLOGIA 

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El uso del lenguaje algebraico, sirve para que los estudiantes valoren el poder de simplificación que pueden encontrarse con un manejo adecuado de las variables y los signos Las operaciones con expresiones algebraicas pueden ser usadas para generar procesos matemáticos tan importantes como la búsqueda de regularidades y modelos La comunicación efectiva en matemáticas puede mejorarse cuando interpretan enunciados que conducen al planteamiento de ecuaciones

FECHA: UNIDAD: Factorización

ASIGNATURA: Matemáticas TIEMPO PREVISTO: 4 semanas

PLANEACION EN EL AREA DE MATEMATICAS GRADO: 8 AÑO: 2012 PERIODO ACADEMICO: 3 DOCENTE: Alberto Soto

PENSAMIENTO NUMERICO-VARIACIONAL:  Desarrollo técnicas para Factorizar polinomios LOGROS  

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Identifica elementos que permiten diferenciar los casos de factorización Aplica los diversos procedimientos de factorización de polinomios en la resolución de problemas cotidianos Relaciona la factorización con los productos y cocientes notables Identifica en diferentes contextos la congruencia de triángulos

ESTANDARES: PENSAMIENTO NUMERICO 

INDICADORES DE LOGROS               

Encuentra el factor común de una expresión algebraica Factoriza correctamente un trinomio cuadrado perfecto Relaciona algunos casos de factorización con su contexto inmediato Identifica los elementos necesarios para Factorizar diferencia de cuadrados Aplica procedimientos adecuados para Factorizar un trinomio por adición y sustracción Combina casos de factorización en la solución de ejercicios propuestos Identifica los elementos necesarios para Factorizar trinomios de la forma x2+bx+c Reconoce y aplica procedimientos de factorización de trinomios de la forma ax2+bx+c Encuentra valores de una variable para Factorizar expresiones algebraicas Realiza ejercicios teniendo en cuenta las características de un cubo perfecto de binomios Identifica y Factoriza binomios que sean suma o diferencia de cubos Aplica procedimientos de factorización se sumas y diferencias de cubos perfectos y potencias de igual exponente Explica la congruencia de triángulos y se apropia de su simbología Compara y relaciona los criterios de congruencia de triángulos con líneas notables de los mismos Aplica congruencia en actividades de su vida diaria

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR EL APRENDIZAJE:  Evaluación (Docente – estudiante)  Coevaluación (docente – Estudiante y Estudiantes entre sí)  Auto evaluación (propia del estudiante)

COMPETENCIAS 

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Utiliza diferentes técnicas y procedimientos para Factorizar polinomios. Aplica la factorización en la resolución de algunos problemas

CONTENIDOS 

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Factores comunes y trinomio cuadrado perfecto Factorización de trinomios y cuadrados perfectos Factorización de la forma x2+bx+c y ax2+bxc+c Factorización de cubos perfectos de binomios, suma o diferencia de cubos perfectos y suma o diferencia de potencias iguales Congruencia de triángulos

RECURSOS PROPUESTOS 

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Situaciones en las que las descripciones de algunas propiedades de las figuras como su área o su volumen, llevan al uso de las variables Ejercicios variados para calcular áreas sombreadas o volúmenes de regiones descompuestas Problemas sencillos en los que la relación de dos magnitudes genera y puede explicarse mejor mediante expresiones algebraicas Problemas que involucren el cálculo de áreas que se han quitado de una superficie mayor o de volúmenes extraídos de un sólido menor

METODOLOGIA 

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Los casos de factorización pueden convertirse en elementos importantes en matemáticas para descubrir regularidades matemáticas más que en la simple memorización de reglas El trabajo con áreas y volúmenes de figuras pueden llenar de sentido la factorización de polinomios

PLANEACION EN EL AREA DE MATEMATICAS FECHA: ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 8 AÑO: 2012 PERIODO ACADEMICO: 3 UNIDAD: Fracciones algebraicas TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto ESTANDARES: PENSAMIENTO NUMERICO-VARIACIONAL:  Reconozco una fracción algebraica como el cociente indicado de dos polinomios LOGROS INDICADORES DE LOGROS 

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Generaliza algoritmos para resolver fracciones algebraicas, aplicando procesos de factorización Reconoce y aplica métodos diferentes para la solución de operaciones con fracciones algebraicas Resuelve situaciones de la vida cotidiana aplicando fracciones algebraicas Calcula el perímetro y el área de un polígono

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Deduce procedimientos para hallar el MCM Y MCD de expresiones algebraicas Determina el MCM y MCD entre varias expresiones algebraicas Utiliza adecuadamente el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor en la reducción de expresiones algebraicas Aplica algoritmos para simplificar fracciones algebraicas Amplifica fracciones algebraicas siguiendo un procedimiento lógico Aplica procedimientos de amplificación y simplificación de fracciones algebraicas en la solución de ejercicios Resuelve problemas cotidianos aplicando los conceptos de simplificación y amplificación Aplica el algoritmo de la adición y la sustracción de fracciones algebraicas Determina el mcd de los denominadores de varias fracciones algebraicas Realiza procesos de simplificación de fracciones algebraicas Aplica adecuadamente el algoritmo de la multiplicación y división de fracciones algebraicas Encuentra estrategias para agilizar el proceso de multiplicación y división de fracciones algebraicas Identifica diferentes figuras geométricas Aplica diferentes métodos o formulas para hallar área y perímetro a algunos polígonos

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR EL APRENDIZAJE:  Evaluación (Docente – estudiante)  Coevaluación (docente – Estudiante y Estudiantes entre sí)  Auto evaluación (propia del estudiante)

COMPETENCIAS 

CONTENIDOS   

Fracciones algebraicas Suma y resta con fracciones algebraicas Multiplicación y división con expresiones algebraicas

RECURSOS PROPUESTOS 

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Situaciones en las que las descripciones de algunas propiedades de las figuras como su área o su volumen, llevan al uso de las variables Ejercicios variados para calcular áreas sombreadas o volúmenes de regiones descompuestas Problemas sencillos en los que la relación de dos magnitudes genera y puede explicarse mejor mediante expresiones algebraicas Problemas que involucren el cálculo de áreas que se han quitado de una superficie mayor o de volúmenes extraídos de un sólido menor

METODOLOGIA 

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El trabajo con fracciones algebraicas brinda la oportunidad de valorar el uso de la factorización para simplificar expresiones Algunas situaciones problemáticas corresponden a la idea de fracción algebraica, se recomienda analizar los que propone el texto y buscar otras

FECHA: ASIGNATURA: Matemáticas UNIDAD: Ecuaciones y desigualdades lineales

PLANEACION EN EL AREA DE MATEMATICAS GRADO: 8 AÑO: 2012 PERIODO ACADEMICO: 4 TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto ESTANDARES:

PENSAMIENTO NUMERICO-VARIACIONAL:  

Identifico diferentes métodos para solucionar ecuaciones e inecuaciones Represento gráficamente funciones lineales, cuadráticas, cubicas y elaboro modelos para su estudio

 Represento gráficamente funciones polinomicas y saco conclusiones LOGROS INDICADORES DE LOGROS 

 Identifica los elementos de una ecuación lineal Crea  Deduce y aplica métodos para resolver ecuaciones lineales con coeficientes modelos enteros matemáticos  Dada una situación, plantea correctamente la ecuación correspondiente que  Encuentra soluciones a ecuaciones lineales con coeficientes fraccionarios involucren justificando sus procedimientos expresiones  Plantea y resuelve ecuaciones con coeficientes fraccionarios a partir de algebraicas, situaciones cotidianas y comprueba sus resultados ecuaciones y  Identifica ecuaciones racionales y aplica procedimientos para hallar sus solución desigualdade  Identifica situaciones que se resuelven por medio de ecuaciones en las que s a partir de intervienen casos de factorización, fracciones algebraicas o ecuaciones situaciones racionales  Identifica las características de una ecuación literal cotidianas  Demuestra habilidad en el manejo y empleo de formulas y lenguaje algebraico  Interpreta y  Formula y resuelve situaciones cotidianas mediante ecuaciones lineales y aplica fraccionarias algoritmos  Utiliza lenguaje matemático para representar enunciados para resolver  Justifica procedimientos utilizados en la solución de problemas ecuaciones e  Identifica ecuaciones racionales y deduce procedimientos para hallar la solución inecuaciones de ejercicios planteados con  Resuelve desigualdades lineales aplicando las propiedades de adición y diferentes multiplicación en los números reales coeficientes  Expresa matemáticamente enunciados que involucran desigualdades e  Propone inecuaciones y los aplica a la solución de situaciones cotidianas  Maneja adecuadamente la simbología empleada para representar desigualdades o alternativas inecuaciones para plantear  Representa gráficamente desigualdades y realiza sus análisis grafico y resolver  Aplica propiedades para resolver desigualdades problemas  Utilizan inecuaciones para representar situaciones posibles  Identifica la  Propone alternativas y aplica desigualdades en la solución de problemas simetría,  Simula simetría con respecto a un punto o a una recta movimiento  Interpreta y aplica la simetría en la solución de problemas cotidianos de figuras y lugares geométricos CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR EL APRENDIZAJE:  Evaluación (Docente – estudiante)  Coevaluación (docente – Estudiante y Estudiantes entre sí)  Auto evaluación (propia del estudiante)

COMPETENCIAS 

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Utiliza las diferentes representaciones de una función para formular y solucionar problemas Utiliza adecuadamente las propiedades de los números reales para resolver problemas en los que intervienen ecuaciones e inecuaciones

RECURSOS PROPUESTOS

CONTENIDOS  

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Ecuaciones Solución de ecuaciones con coeficientes fraccionarios Ecuaciones literales, formula y lenguaje algebraico Planteamiento y solución de problemas Ecuaciones racionales, desigualdades e inecuaciones Solución de desigualdades mediante análisis grafico Aplicación de las desigualdades en la solución de problemas Simetría, movimientos de figuras y lugares geométricos

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Plano cartesiano Diversas gráficas de funciones continuas y no continuas Modelos de gráficas de funciones que relacionen dos variables Funciones que describan modelos lineales de comportamiento de dos magnitudes Problemas variados que corresponden a un modelo lineal Diversas gráficas que permiten el análisis del comportamiento de dos variables relacionadas

METODOLOGIA 

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Muchas situaciones diarias y cercanas a los estudiantes, involucran la relación entre dos magnitudes, que con la ayuda de los ejes coordenados pueden representarse como una primera aproximación al concepto de función Es importante hacer notar a los estudiantes que muchas veces no es posible unir los puntos que describen el comportamiento de dos magnitudes y que si se hace es como una forma cómoda de analizar mejor su comportamiento La solución de múltiples problemas que involucran de manera tácita o implícita funciones de gráfica lineal, le dan una connotación diferente al manejo rutinario de este concepto Es un trabajo interesante crear modelos matemáticos de situaciones diarias. Dichos modelos pueden ser sencillamente gráficas sobre el plano cartesiano o ecuaciones de

primer grado

FECHA: 2012 UNIDAD: ESTADISTICA

PLANEACION EN EL AREA DE MATEMATICAS ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 8 AÑO: 2012 TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto

PERIODO ACADEMICO: 4

ESTANDARES: PENSAMIENTO ALEATORIO:  Interpreta analítica y críticamente información estadística proveniente de diversas fuentes  Resuelve y formula problemas seleccionando información relevantes en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas  Utiliza distribuciones de frecuencias y algunos conceptos básicos de estadística para ordenar, interpretar y analizar datos  Hago inferencias significativas a partir de la moda, la mediana y la media de una colección de datos

LOGROS 

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Determina diferentes casos de eventos y calcula sus probabilidades Plantea y soluciona situaciones cotidianas mediante la probabilidad Representa gráficamente los resultados obtenidos en los experimentos Reconoce eventos de la realidad que se puedan desarrollar empleando permutaciones y combinaciones

INDICADORES DE LOGROS                 

Identifica la simbología empleada para realizar permutaciones Realiza permutaciones y combinaciones a partir de un conjunto dado Valora la importancia de la s permutaciones en la vida cotidiana Identifica los símbolos esenciales de la combinación Establece la diferencia entre combinación y permutación Valora la importancia de las combinaciones y las permutaciones Calcula e interpreta adecuadamente diversas medidas que caracterizan un estudio estadístico Desarrolla habilidades para aplicar las medidas de tendencia central Compara las medidas de tendencia central y selecciona la más útil según las circunstancias Comprende los conceptos básicos de la probabilidad Aplica la teoría de la probabilidad en la solución de problemas Elabora conclusiones con base en experimentos Analiza un espacio muestral y determina los posibles sucesos o eventos que pueden darse en relación con otros Identifica las leyes de la probabilidad y las aplica a la solución de ejercicios Reconoce los diferentes tipos de representaciones graficas Utiliza adecuadamente las graficas para representar datos estadísticos Propone soluciones a problemas utilizando graficas estadísticas

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR EL APRENDIZAJE:  Evaluación (Docente – estudiante)  Coevaluación (docente – Estudiante y Estudiantes entre sí)  Auto evaluación (propia del estudiante)

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PENSAMIENTO ALEATORIO Resuelve problemas usando información presentada con distintos gráficos estadísticos Determina las medidas de tendencia central de un conjunto de datos dados Analizo los datos que obtuve de un experimento utilizando los conceptos de probabilidad que ya manejo Identifica los sucesos involucrados en un experimento y calcula la probabilidad de ocurrencia para cada uno

COMPETENCIAS   

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Expresa la información estadística usando distintos gráficos estadísticos Resuelve problemas usando información presentada en gráficos estadísticos Aplica las técnicas de conteo para establecer los elementos de un conjunto y sus posibles ordenaciones Encuentra las medidas de de posición y dispersión para interpretar un conjunto de datos estadísticos Identifica el espacio muestral de un experimento sencillo y calcula la probabilidad de eventos sencillos

RECURSOS PROPUESTOS

CONTENIDOS      

Permutación de elementos dentro de un conjunto Permutaciones y combinaciones Medidas de tendencia central Eventos y probabilidad Leyes de la probabilidad Graficas estadísticas

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Situaciones variadas de estudios estadísticos en las que puedan evidenciarse la importancia de tener una técnica de muestreo adecuado Resultados de encuestas tomadas de revistas o de Internet que permitan evidenciar la importancia de las medidas de tendencia central

METODOLOG IA 

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Las permutaciones y las combinaciones deben proveer al estudiante de herramientas para interpretar y solucionar problemas de su entorno La interpretación adecuada de las medidas de tendencia central, ofrecen a los estudiantes la posibilidad de comprender el resultado de diversas encuestas y estudios estadísticos

FECHA: 2012 UNIDAD: GEOMETRIA

PLANEACION EN EL AREA DE MATEMATICAS ASIGNATURA: Matemáticas GRADO: 8 AÑO: 2012 TIEMPO PREVISTO: 4 semanas DOCENTE: Alberto Soto

PERIODO ACADEMICO: 4

ESTANDARES: PENSAMIENTO METRICO-GEOMETRICO  Identifico y clasifico los polígonos y circunferencias, identifico sus partes, y deduzco sus propiedades fundamentales  Clasifico polígonos y sólidos geométricos según sus atributos principales

LOGROS 

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INDICADORES DE LOGROS

Resuelve problemas utilizando las características del circulo y los polígonos y calculando áreas y perímetros Calcula el volumen y el área superficial de poliedros y cuerpos redondos

CRITERIOS Y PROCEDIMIENTOS PARA EVALUAR EL APRENDIZAJE:  Evaluación (Docente – estudiante)  Coevaluación (docente – Estudiante y Estudiantes entre sí)  Auto evaluación (propia del estudiante)

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PENSAMIENTO METRICO-GEOMETRICO Resuelvo problemas utilizando las características del circulo y los polígonos y calculo áreas y perímetros Calculo el volumen y el área superficial de poliedros y cuerpos redondos

COMPETENCIAS   

Clasifica los sólidos usando características como radio, altura, longitud de la arista Evalúa áreas y volúmenes de figuras y cuerpos para valores dados Estima cambios en su entorno usando las propiedades de los cuerpos geométricos

RECURSOS PROPUESTOS

CONTENIDOS   

Polígonos y círculos Poliedros y esferas

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METODOLOG IA 