PENDIENTES MINIMAS EN REDES CLOACALES CRITERIOS DE CALCULO HIDRAULICO: METODOS TRADICIONAL Y DEL ESFUERZO TRACTRIZ

Alejandro Potel Junot Rolando Augusto Silva Nigri

Moreno 490 6º piso (1091) Buenos Aires TEL/FAX 331-2666/2688/2691 E-mail: [email protected]

Palabras Claves Redes cloacales Esfuerzo tractriz Pendientes mínimas

RESUMEN En el trabajo que sigue se analizan criterios de adopción de pendientes mínimas en el cálculo de redes cloacales, comparando el método tradicional con el de esfuerzo tractriz. Ello se lleva a cabo mediante el desarrollo de un ejemplo de cálculo considerando un terreno de baja pendiente y comparando las tapadas en la cañería y los diámetros resultantes. Se concluye que las redes calculadas por el método del esfuerzo tractriz siempre arrojan pendientes mínimas que son mayores a las calculadas a través del método tradicional, cualquiera sea el diámetro, salvo, para un caso muy particular de escurrimiento que es cuando la relación tirante líquido al diámetro de la cañería (H/D) es mayor o igual a 0,50 al inicio del período de diseño.

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INTRODUCCION El presente trabajo analiza criterios de adopción de pendientes mínimas en el cálculo de redes cloacales, comparando el método tradicional con el de esfuerzo tractriz. Se analizan las diferencias existentes entre los métodos a través de un ejemplo práctico de cálculo en un terreno de baja pendiente comparando las tapadas en la cañería y los diámetros resultantes. Con la comparación de métodos se pretende determinar las ventajas y desventajas de los mismos, y establecer para distintas configuraciones prácticas posibles de colectoras y colectores la conveniencia de la utilización de alguno de ellos.

DEFINICION DE LOS CAUDALES DE DISEÑO DE LAS REDES CLOACALES Antes de comenzar con el tratamiento del tema específico motivo del presente trabajo, es conveniente definir los caudales para el dimensionamiento de las colectoras y colectores cloacales. En el método tradicional las cañerías se calculan para el caudal máximo horario, mientras que en el de esfuerzo tractriz interviene además del anterior, el denominado caudal mínimo de autolimpieza. Se define al caudal mínimo de autolimpieza como el caudal máximo horario del día de menor consumo en el año inicial de funcionamiento de las instalaciones. Las figuras N°1 a Nº 4 representan la variabilidad de los caudales en el tiempo, en donde cada uno tiene el siguiente significado: Caudal mínimo horario (QA) Es el menor caudal instantáneo en el día de menor vuelco cloacal a lo largo de todo un período anual de estudio. Si se analiza en el año inicial el día de menor vuelco cloacal, será el mínimo caudal instantáneo durante todo el período de diseño de las instalaciones denominándose QA0. En las figuras N° 1 y Nº 2 se representan dos curvas; la primera para un período cualquiera y la segunda para el día de menor vuelco cloacal en el año inicial de funcionamiento de las instalaciones. En las mismas se observa gráficamente el significado del caudal mínimo horario. Este caudal no es utilizado por ninguno de los dos métodos de cálculo del presente trabajo. Caudal mínimo diario (QB) Es el menor caudal promedio diario de un período anual de estudio. Para el primer año de funcionamiento de las instalaciones se denominará (QB0) y será el mínimo caudal diario promedio durante todo el período de diseño de las instalaciones. En las figuras N° 1 y Nº 2 se representan dos curvas; la primera para un período cualquiera y la segunda para el día de menor vuelco cloacal en el año inicial de funcionamiento de las instalaciones. En las mismas, se observa el significado gráfico del caudal mínimo diario. Caudal medio diario (QC) Se define como el caudal promedio diario a lo largo de un período anual de estudio. Si el caudal medio diario está referido al año inicial de las instalaciones se lo denomina QC0. Para el año “n” al final del período de diseño, el caudal medio diario es expresado como QCn. En la figura N° 3 se representa distribución anual de caudales. En ella se observa el significado gráfico de Qc. Caudal máximo diario (QD)

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Figura 1,2,3 y 4

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Es el caudal promedio del día de mayor vuelco cloacal al sistema a lo largo de un período anual cualquiera. Si se refiere al año inicial su expresión será QD0 y si es al final del período de diseño, suponiendo que el mismo se extienda a “n” años, se lo denominará QDn. En la figura Nº 4 se representa la curva correspondiente al día de mayor vuelco cloacal de un período cualquiera. En la misma se observa el significado gráfico de QD. Caudal máximo horario (QE) Es el caudal máximo instantáneo del día de mayor vuelco cloacal al sistema para un período anual cualquiera. Si ese caudal es referido al último período de diseño de las instalaciones y suponiendo que el mismo sea de “n” años, se denominará QEn. Este caudal es de suma importancia para el dimensionamiento hidráulico de las cañerías. En la figura Nº 4 se observa la representación gráfica de QE. Caudal mínimo de Autolimpieza (QL0) Es el caudal máximo horario del día de menor vuelco cloacal. Con este caudal se determina la pendiente mínima de autolimpieza en el método de cálculo de redes a través del esfuerzo tractriz. En la figura N° 2, se representa gráficamente a QL0. En el dimensionamiento de redes a través del esfuerzo tractriz, el caudal mínimo de autolimpieza garantiza el arrastre hidráulico de partículas por lo menos una vez por día, en el año inicial de funcionamiento de las redes para una tensión tractriz (Ft) igual a 0,10 Kg/m2. Coeficientes mínimos y máximos Los caudales se encuentran vinculados a través de los coeficientes mínimos y máximos que a continuación se definen: β1 = QC / QB = Coeficiente mínimo diario β2 = QB / QA = Coeficiente mínimo horario β = β1 * β2 = QC / QA = Coeficiente mínimo total α1 = QD/QC = Coeficiente máximo diario α2= QE/QD = Coeficiente máximo horario α = α1 * α2 = QE/QC = Coeficiente máximo total Con las vinculaciones planteadas es posible determinar los distintos caudales de diseño de las redes colectoras. Falta únicamente relacionar el caudal de autolimpieza con estos coeficientes. La expresión utilizada es: QL0 = β1 * α2 * QC0 = α2 * QB0 = caudal mínimo de autolimpieza.

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CALCULO DE LA TENSION TRACTIVA NECESARIA SEGÚN LA TEORIA DE CAMP SHIELDS

En el cálculo de redes colectoras cloacales por el método de Esfuerzo Tractriz, se considera que con una Ft = 0,10 Kg/m2, las cañerías tendrán un buen arrastre hidráulico del material sedimentable. Se analizará en el presente capítulo, el tamaño y tipo de partícula a remover con ese esfuerzo tractriz de diseño. Se analizan las fuerzas intervinientes que actúan sobre las partículas depositadas en el fondo de las cañerías de acuerdo a la teoría de Camp – Shields para conductos funcionando a pelo libre. La misma sostiene que para remover partículas, es necesario que la fuerza de arrastre del líquido en movimiento, venza a la resistente (Fuerza de rozamiento) generada por el peso del sedimento.

Peso

U

Figura Nº 5

Fr

La fuerza motora o tensión tractriz es definida con la siguiente relación: Tt = t * R * i (Tt = tensión tractriz; t = peso específico del líquido residual; R = radio hidráulico; i = pendiente de fondo de la conducción). La relación que define a la tensión resistente será: Tr = K * (ts-t)*d (Tr = tensión resistente al movimiento; K = constante que depende del tipo de sedimento; ts = peso específico del sedimento; t = peso específico del líquido residual; d = diámetro de la partícula del sedimento). Para determinar el diámetro de la partícula a ser removida, se iguala la tensión tractriz a la tensión resistente, situación que se origina cuando comienza a movimiento de la misma, es decir para Tt = Tr. El diámetro de la partícula a ser removida para una tensión tractriz determinada será: d = Tt / K * (ts - t) En los cuadros Nº 1 y Nº 2 se calcula la tensión tractiva necesaria para producir el arrastre hidráulico de sedimentos de distintos diámetros y que responden a características diferentes. Primero se analiza uno del tipo granular inorgánico (K = 0,04) y después otro cohesivo orgánico (K = 0,80). Ambos valores de K se adoptaron de las las Normas de Estudio, Criterio de Diseño y Presentación de Proyectos para localidades de 30.000 habitantes, del ex COFAPyS. En los dos casos se consideran sedimentos con ts = 2650 kg/m3 y líquido residual con t = 1000 kg/m3. En el primer caso vemos que la tensión tractriz de 0,10 kg/m2 arrastra una partícula de 1,5 mm de diámetro, mientras que en el segundo una de 0,075 mm. Se concluye que a igual diámetro, la tensión necesaria para arrastrar un sedimento cohesivo, es muy superior que para una partícula discreta. De todos modos, el sedimento cohesivo no es el mas abundante en redes cloacales (Oliveira Machado Netto - Tsutiya), por lo tanto, el estudio se puede dirigir hacia el efecto que tiene la tensión tractriz sobre partículas inorgánicas discretas.

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Cuadro Nº 1 Sedimento de tipo granular Diámetro de Tensión la partícula tractriz necesaria

Cuadro Nº 2 Sedimento de tipo cohesivo Diámetro de Tensión tractriz la partícula necesaria

mm

kg/m2

mm

kg/m2

0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00

0.03 0.07 0.10 0.13 0.17 0.20

0.01 0.05 0.08 1.00 1.50 2.00

0.01 0.07 0.11 1.32 1.98 2.64

METODO TRADICIONAL PARA EL CALCULO DE REDES CLOACALES (EX OSN)

Caudal de diseño Las redes colectoras y colectores serán dimensionadas para un correcto funcionamiento hidráulico a pelo libre, para el caudal máximo horario del último año “n “del período de diseño (QEn). La capacidad máxima de conducción es establecida a través de la utilización de la difundida fórmula de Manning. Para determinar la máxima capacidad de conducción de cada tramo de la red de colectoras se recurre a las siguientes relaciones: Q = v * A = caudal máximo de conducción v = i(1/2) * Rh(2/3) / n = velocidad de conducción según Manning i = pendiente de la cañería Rh = A / X = Radio hidráulico n = coeficiente de Manning El método establece que la máxima capacidad de conducción a pelo libre sea fijada para el caño trabajando a sección llena. Por lo tanto: A = π * D2 / 4 = área transversal de la cañería a sección llena X = π * D = perímetro mojado para sección llena Rh = D/4 = radio hidráulico para sección llena Qmáx = i(1/2) * (D/4)(2/3) / n * π * D2 / 4 = Capacidad máxima de conducción Qmáx = k * i(1/2) * D(8/3) = Capacidad máxima conducción para sección llena k = 0,311685468 / n = constante que depende del material Diámetro de la cañería Para dimensionar el tramo en estudio se recurre a la relación siguiente obtenida de la expresión del Qmáx obtenida en el punto anterior: Dc = (QEn/(k * i(1/2) )(3/8) = diámetro interno de cálculo de la cañería 6

Una vez establecido el diámetro interno de cálculo de la conducción se adoptará el diámetro comercial mayor más cercano. Pendiente mínima del tramo La pendiente mínima del tramo debe ser capaz de verificar una velocidad mínima de escurrimiento en la cañería de 0,60 m/s funcionando a sección llena o semillena. Utilizando la fórmula de Manning se obtiene: v = i(1/2) *(Rh)(2/3) / n = velocidad en la conducción Para cañería a sección llena o semillena el radio hidráulico es el mismo, como se demuestra a continuación: Rhll = π * D2 / 4 / (π * D) = D / 4 = radio hidráulico para sección llena Rhsll = (π * D2 / 4) / 2 / (π * D / 2) = D / 4 = radio hidráulico para sección semillena Se concluye que la velocidad en la conducción será la misma cuando H/D = 0,50 o H/D = 1. (relación tirante líquido en la cañería / diámetro de la conducción). Por lo tanto la pendiente mínima del tramo será: imin = (vmin * n / (D /4)(2/3) )2 = (0,60 * n / (D / 4)(2/3) )2 = pendiente mínima para v = 0,60 m/s vmin = 0,60 m/s = velocidad mínima de arrastre Se establece que una vez definido el material de la cañería, la pendiente mínima será función únicamente del diámetro de la conducción. El método determina que para cañería de hormigón de 150 mm de diámetro y n = 0,013 (coeficiente de Manning), la velocidad mínima en la cañería puede ser de 0,45 m/s, fijando una pendiente mínima del 3,00 ‰ (por mil) compatible con las variables anteriores. Para cañerías plásticas se ha utilizado el mismo criterio con pendientes mínimas del 3,00 ‰ (por mil) para 160 mm de diámetro siguiendo un criterio conservador. Para una cañería plástica con n = 0,011 y una pendiente i = 3,00 ‰, la velocidad mínima será de vmin = 0,56 m/s, lo que mejora el funcionamiento hidráulico con respecto a las cañerías de Hormigón. Velocidad máxima en la conducción Se establece una velocidad máxima de 3,00 m/s para cañería a sección llena o semillena. Este criterio conservador, es porque las redes originariamente eran de Hormigón y se trataba de evitar la erosión en las cañerías por el arrastre de partículas. La velocidad en la conducción será establecida con la expresión: v = i(1/2) * Rh(2/3) / n = velocidad en la conducción ≤ 3,00 m/s

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METODO DEL ESFUERZO TRACTRIZ

Caudales de Diseño Las redes colectoras y colectores serán dimensionadas para el correcto funcionamiento hidráulico a pelo libre de las cañerías para el caudal máximo horario del último año “n “del período de diseño (QEn) Para la determinación de la pendiente mínima de autolimpieza se utiliza el caudal mínimo del mismo nombre, que es el máximo horario del día de menor vuelco cloacal. QL0 = β1 * α2 * QC0 = α2 * QB0 = Caudal mínimo de autolimpieza Diámetro de la cañería El diámetro interno de la cañería puede ser determinado de la misma manera que en el método tradicional de cálculo. En este trabajo se adopta un criterio conservativo de dimensionamiento para una situación máxima que no supere la relación H/D = 0,90, es decir: D = (QE20 * n / (i(1/2) * 0.3325))(3/8) =

Diámetro de cálculo para un H/D = 0,90

Una vez establecido el diámetro interno de cálculo de la conducción, se adoptará el diámetro comercial mayor más cercano. Este criterio es aplicado para que exista siempre posibilidad de ventilación en la cañería con un funcionamiento correcto a pelo libre. Pendiente mínima de autolimpieza La pendiente mínima de autolimpieza se establece para un esfuerzo tractriz Ft = 0,10 Kg/m2, cuya expresión general es: imin = c * QLO-0,46 = pendiente mínima para una Ft = 0,10 Kg/m2 c = coeficiente en función del material y el Ft Para Ft = 0,10 Kg/m2 y n = 0,011 (cañerías Plásticas) el coeficiente tendrá el valor c = 0,000234. Para redes colectoras cloacales se asume un caudal de autolimpieza en los extremos de las mismas de 2,00 L/s, que representa una pendiente mínima de autolimpieza del 4 ‰ para cañerías plásticas (n = 0,011). Velocidad máxima en las conducciones Para determinar la velocidad máxima en las conducciones se procede a considerar dos criterios simultáneamente: Criterio de máxima velocidad erosiva Se adopta una vmáx = 4,00 m/s siguiendo un criterio conservativo. En otros países se admiten velocidades superiores hasta 5,00 m/s y aún mayores. Criterio de máxima velocidad de Boussisneq Este criterio considera que a partir de una determinada velocidad, el líquido comienza a incorporar aire que se traduce en un aumento de volumen que disminuye la capacidad de la cañería, produciendo trastornos de circulación hidráulica en la misma. 8

umáx = B * (g * Rh)(1/2) = velocidad máxima de Boussisneq B = 6 = coeficiente de Boussisneq La velocidad máxima se calculará para cañería llena o semillena para simplificar el cálculo, dado que a partir de la mitad de la sección comienza a ser importante su influencia. En tramos de redes donde exista este tipo de problema y quiera hacerse una verificación más exhaustiva, puede determinarse en forma exacta conociendo la relación H/D y calculando la velocidad máxima con la ecuación anterior. En el presente trabajo la velocidad máxima admisible es obtenida mediante la simplificación enunciada anteriormente, es decir que: Rh = D / 4 = radio hidráulico para sección llena o semillena Para distintos rangos de diámetros se tendrán distintas velocidades máximas de Boussisneq. Para las cañerías de 100 mm y 150 mm de diámetro, predominará el criterio de vmáx de Boussisneq y para cañerías mayores a 150 mm el criterio de vmáx = 4,00 m/s de velocidad erosiva. En caso que la velocidad máxima erosiva sea fijada en 5,00 m/s, predominará criterio de Boussisneq hasta diámetro 250 mm y después el de velocidad erosiva.

EJEMPLOS PRACTICOS DE CALCULO

Se desea comparar con un ejemplo práctico, la variación en el resultado obtenido de acuerdo al método de cálculo utilizado. Se ha supuesto un colector cloacal perteneciente a una ciudad “XXX” con una baja pendiente topográfica, de manera tal que la pendiente del tramo se ajuste a la mínima establecida de acuerdo al método aplicado. Se analiza un tramo del colector perteneciente a una cuenca teórica denominada RS7, que da origen al nombre de las bocas de registros y al colector representados en las figuras N° 6 y Nº 7. Se ha establecido como horizonte de diseño a un período de 20 años. En ambos casos, para el cálculo de los caudales en cada tramo, se utiliza el método de gasto métrico que establece una repartición de caudal proporcional a la longitud de cada tramo. Del producto de la longitud de cada tramo por el gasto métrico, se obtiene el caudal propio de cada tramo, que sumado al que ingresa del tramo anterior, establece el caudal acumulado de cálculo con el que se dimensionan las cañerías. Para la repartición del caudal mínimo de autolimpieza a lo largo del colector RS7, se utiliza el mismo método descripto anteriormente para el QE20. Con los resultados obtenidos de la comparación entre los cuadros N° 3 y Nº 4 se establecerán las diferencias existentes entre ambos métodos. Método Tradicional (Ex OSN) En el Cuadro N° 3 se presenta una planilla de cálculo basada en las hipótesis planteadas en el método tradicional. En el recuadro superior del Cuadro N° 3, se presentan los caudales medios y máximos horarios para la cuenca analizada. Cada uno de estos parámetros tienen el siguiente significado:

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QC20CUENCA = caudal medio diario de la cuenca RS7 α = α1 * α2 = 1,82 = coeficiente máximo total α1 = 1,30 = coeficiente máximo diario de la ciudad “XXX” α2 = 1,40 = coeficiente máximo horario cuenca RS7. QE20CUENCA = α * QC20CUENCA = caudal máximo horario del Colector RS7. Gm = QE20CUENCA / Lt = gasto métrico del colector RS7 Lt = longitud total del tramo del colector RS7 QC20 INGRESANTE DE LA CUENCA =

Caudal medio diario ingresante por el extremo del colector RS7

QE20 INGR.CUENCA = α * QC20 ING.CUENCA =

Caudal máximo horario ingresante por el extremo del colector RS7.

QE20SALIENTE = QE20ING. + QE20CUENCA =

caudal máximo denominado RS7.

horario

saliente

del

colector

El caudal máximo horario saliente del tramo del colector RS7, deberá ser igual al último valor de la columna (8) de la planilla del cuadro N° 3, para verificar que no existan errores de cálculo. Además de lo indicado anteriormente, que forma parte del encabezamiento de la planilla de cálculo, en otro recuadro separado se menciona al coeficiente “n” de Manning y a la constante “k” dependiente del material. Cuadro Nº 3 ARGAPA012-Pomerot.xls

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Figura Nº 6

Figura Nº 7

El coeficiente de Manning dependerá del material utilizado, en este ejemplo se ha adoptado n = 0,011 para cañerías plásticas. El coeficiente k, desarrollado anteriormente, es función del coeficiente de Manning. En las columnas del Cuadro N° 3 se desarrolla el cálculo del colector RS7 y la figura N° 6 se grafican los resultados obtenidos. Método del esfuerzo tractriz En el Cuadro N° 4 se presenta una planilla de cálculo basada en las hipótesis planteadas en el método del esfuerzo tractriz. En el recuadro superior del Cuadro N° 4, se presentan los caudales medios, mínimo de autolimpieza y máximos horarios para la cuenca RS7. El significado del recuadro superior es similar al del ejemplo anterior, aunque se agrega otro más referido al caudal de autolimpieza. Los parámetros de este último se detallan a continuación: QC0 CUENCA = Caudal medio diario inicial de la Cuenca RS7 α2 = 1,40 = coeficiente máximo horario año inicial de la cuenca RS7 β1 = 0,80 = coeficiente mínimo diario cuenca RS7

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QL0 CUENCA = α2 * β1 * QC0 CUENCA = caudal de autolimpieza del colector RS7 Gm = QL0 CUENCA / Lt =

Gasto métrico del colector RS7 para caudal de autolimpieza

QC0 INGRESANTE CUENCA = Caudal medio inicial ingresante al colector RS7 QL0 INGRESANTE CUENCA = Caudal de autolimpieza ingresante al colector RS7 QL0 SALIENTE CUENCA = Caudal de autolimpieza saliente del colector RS7 El caudal máximo horario saliente del tramo del colector analizado deberá ser igual al último valor de la columna (8) del Cuadro N° 4 para verificar la no existencia de errores de cálculo. El coeficiente de Manning dependerá del material utilizado; en este ejemplo se ha adoptado n = 0,011 para cañerías plásticas. El coeficiente “c” es función del Esfuerzo Tractriz Ft y del coeficiente de Manning. En este caso para Ft = 0,10 Kg/m2 y n = 0,011, c = 0,000234. (extraído de las Normas de Estudio, Criterio de Diseño y Presentación de Proyectos para localidades de 30.000 habitantes, del ex COFAPyS). El caudal de autolimpieza total del colector RS7, debe coincidir con el caudal acumulado de autolimpieza de la última fila de la columna (10), para verificar que no existan errores de cálculo. En las columnas del Cuadro N° 4 se desarrolla el cálculo del colector RS7 y la figura N° 4 se grafican los resultados obtenidos.

VENTAJAS E INCONVENIENTES DE LOS METODOS

De acuerdo a lo analizado anteriormente, se procede a definir las ventajas y desventajas de cada uno de los métodos analizados. Ventajas del Método Tradicional -

Cálculo sencillo porque las pendientes mínimas, una vez definido el material de la conducción, dependen únicamente del diámetro y no del caudal. Cuadro Nº 4

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Desventajas del Método Tradicional -

Considera únicamente para el diseño el caudal máximo horario final sin establecer una situación inicial de las instalaciones, lo que puede producir sedimentabilidad en las cañerías por mala adopción de pendientes mínimas.

-

En las cañerías de 150 mm de diámetro, se establece una pendiente mínima que no verifica las condiciones de arrastre hidráulico para sección llena o semillena (velocidad de 0,60 m/s).

-

Se pueden producir sobredimensionamientos en las cañerías al tomar pendientes mínimas que son función únicamente del material y del diámetro de las mismas y no del caudal.

-

Como las pendientes mínimas de las cañerías se establecen para sección llena o semillena, no interviene la relación H/D de la conducción para establecer de que manera funcionarán las mismas. Es decir que puede haber tramos que no alcancen nunca el valor H/D = 0,50, porque el proyectista adoptó pendientes mínimas que son función únicamente del diámetro y del material de las cañerías y no del caudal circulante por las mismas.

Ventajas del Método del Esfuerzo Tractriz -

Mayor garantía de autolimpieza en las cañerías por cumplir con un esfuerzo tractriz de 0,10 Kg/m2 para las condiciones iniciales de funcionamiento, especialmente en los primeros tramos de colectoras cloacales que se asume una pendiente mínima del 4‰.

-

Como consecuencia de lo anterior, existirá menor cantidad de obstrucciones en las redes.

Desventajas del Método del Esfuerzo Tractriz -

Mayor dificultad de cálculo porque la pendiente mínima de autolimpieza depende del caudal mínimo de la conducción que debe ser calculado para cada tramo.

-

En zonas de bajas pendientes, se deben hacer mayores excavaciones.

-

En los tramos iniciales la pendiente mínima es del 4 ‰ mayor al 3 ‰ del método tradicional que para zonas de bajas pendientes representa 0,10 m más cada 100 m de colectoras.

COMPARACION DE METODOS A PARTIR DEL EJEMPLO DE CALCULO ESTABLECIDO EN LOS CUADROS N° 3 y N° 4

Los cuadros N° 3 (método tradicional de cálculo) y N° 4 (método de esfuerzo tractriz) fueron establecidos con el criterio de dimensionar tramos para pendientes mínimas, suponiendo una localidad con bajas pendientes topográficas. En los mismos observamos la mayor profundización de las cañerías en el método de esfuerzo tractriz. Se desprende que el mismo es más conservador garantizando menores problemas de sedimentabilidad en cañerías. En localidades con elevadas pendientes topográficas, el dimensionamiento de las cañerías estará establecido más que por las pendientes mínimas de los métodos anteriores, por las propias pendientes naturales del terreno. En estos casos, en tramos donde sea necesario aplicar una pendiente igual a la mínima, es conveniente la deducida a partir del esfuerzo tractriz, porque las mayores excavaciones en algunos tramos permiten garantizar un buen funcionamiento hidráulico de las cañerías.

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Para el proyecto de redes es conveniente adoptar pendientes superiores a las mínimas para mantener el diámetro de los colectores dentro de rangos razonables de diseño. En estos casos es necesario comparar costos de excavación frente a los costos por incremento en el diámetro de las cañerías. COMPARACION DE METODOS PARA IGUALES CONDICIONES DE ESCURRIMIENTO INICIALES (H/D = 0,50)

Los métodos no pueden ser evaluados igualitariamente ya que parten de criterios diferentes. En el método tradicional interviene únicamente el caudal máximo horario y las cañerías son dimensionadas a partir del mismo, en cambio en el método de Esfuerzo Tractriz interviene además del caudal máximo horario, el mínimo de autolimpieza. Es decir que este último considera el funcionamiento a través de todo el período de diseño de la cañería. Para poder comparar los métodos igualitariamente se debe considerar un caudal de autolimpieza que haga trabajar la cañería con una relación H/D = 0,50 para velocidades de 0,60 m/s, de acuerdo a lo establecido en el método tradicional. Para comparar ambos métodos con iguales condiciones de funcionamiento hidráulico iniciales, se desarrolla el Cuadro N° 5. Las columnas del mismo fueron establecidas de la siguiente manera: Columna 1: Diámetro de la cañería Es el diámetro interno de la cañería. Se han adoptado diámetros que comercialmente no se producen a los fines de completar el cuadro. Columna 2: Pendiente mínima para sección llena o semillena. Es la que surge a partir de una vmin = 0,60 m/s para la cañería trabajando a sección llena o semillena. Para cañería de 150 mm de diámetro se adopta una imin = 3 ‰ Columna 3: Caudal máximo conducción Con la pendiente mínima se calcula la máxima capacidad de conducción a sección llena de la cañería. Columna 4: Caudal a media sección Es el caudal que se establece para una relación H/D = 0,50 Columna 5: Caudal de autolimpieza Se iguala el caudal de autolimpieza, al caudal a media sección para evaluar en las mismas condiciones que el método tradicional, la pendiente mínima que podrá tener el tramo. Columna 6: Pendiente mínima de Autolimpieza Se establece la pendiente mínima en función de la columna (5) para cañerías plásticas. En el gráfico de la figura N° 8 se observa que para igualdad de condiciones entre métodos, es decir que el QL0 sea determinado a partir de la semisección de la cañería, el método tradicional necesitaría mayores pendientes hasta un diámetro 300 mm, luego del cual, sería menos exigente que el método de Esfuerzo tractriz. Esta condición puede cumplirse en redes cuyos caudales circulantes sean bastante estables a lo largo del período de diseño de las instalaciones, como por ejemplo un barrio de viviendas con red interna propia, cambio de redes existentes en núcleos consolidados, redes nuevas en núcleos poblacionales consolidados con políticas explosivas de conexiones etc.

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Lo que queda claro es que en el método tradicional para diámetros mayores a 300 mm y para H/D = 0,50 no se cumple el criterio de autolimpieza para un Ft = 0,10 Kg/m2.

Cuadro Nº 5

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Figura Nº 8 PENDIENTES MINIMAS PARA h/D = 0,50 n=0,011 3,5

Pendiente ‰

3,0

Método Tradicional

2,5

Esfuerzo Tractriz 2,0

1,5

1,0

0,5

0,0 150

200

250

300

350

400

450

500

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

Diámetro (mm)

VERIFICACION DE CAÑERIAS A LA CORROSION POR INDICE DE POMEROY

Para evaluar la posibilidad de formación del sulfuro de hidrógeno en las redes colectoras cloacales, existen diversos modelos. Uno de los más utilizados es el del índice de Pomeroy, cuya relación es la siguiente: 3 * DBO5 X Ip = ----------------- * ------- * 1,069(T - 20º) i1/2 * Q1/3 Bs Ip = Indice de Pomeroy DBO5 = media de las seis horas consecutivas con máxima DBO5 a 20ºC (mg/L) T = temperatura media del líquido en los tres meses mas cálidos (ºC) X = Perímetro mojado de la cañería (m) Bs = ancho de la superficie líquida en la cañería (m) i = pendiente de la cañería (m/m) Q = caudal circulante por el tramo (L/s) De acuerdo a este índice, es posible evaluar la posibilidad de generación de sulfuro de hidrógeno en las cañerías de acuerdo a los siguientes rangos de valores según Oliveira Machado Netto - Tsutiya: Escasa: Ip ≤ 5.000; Moderada: 5.000 < Ip ≤ 10000; y Frecuente: Ip > 10.000. En el cuadro N° 6 se verifican las cañerías a la corrosión para el método de esfuerzo tractriz del cuadro N° 4. En la misma se ha colocado el diámetro de la cañería, pendiente del tramo, caudal de autolimpieza, temperatura del líquido y concentración orgánica expresada como DBO5. Determinada la relación tirante líquido / diámetro de la cañería, el perímetro mojado y el ancho líquido para el caudal QL0, se calcula en índice de Pomeroy para cada tramo. Se establece para cañería de Hormigón un Ip ≤ 7.500 y para conductos de Asbesto Cemento un Ip ≤ 23.000 En este caso no podrán utilizarse cañerías de Hormigón sin protección dado que el Ip > 7.500. En el cuadro N° 7 se verifica la corrosión de cañerías para las pendientes mínimas surgidas del cuadro N° 3 del método tradicional, adicionando el caudal de autolimpieza como condición inicial de funcionamiento. Si bien en este caso el índice de Pomeroy verificaría también para cañerías de Asbesto cemento, existirá mayor producción de sulfuro de hidrógeno (SH2 ) debido a la presencia de menores pendientes en los tramos. 16

En caso de cañerías de hormigón protegidas contra la corrosión, aumenta notablemente el riesgo de deterioro en las mismas como consecuencia de una mayor producción de SH2.

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Cuadro N° 6 VERIFICACION DEL RIESGO DE CORROSION DE LA CAÑERIA EN BASE AL INDICE DE POMEROY PARA EL METODO DE ESFUERZO TRACTRIZ BOCA DE REGISTRO DIAMETRO COEF. PENDIENTE CAUDAL Ag.arriba Agua abajo INTERNO RUGOS. CAÑERIA DE TEMP. CONDUCTO AUTOL. LIQUIDO

DBO5

CARACTERISTICAS HIDRAULICAS h/D X Bs

(m/m)

(L/s)

(° C)

(mg/L)

(m/m)

(m)

(m)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(7)

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

RS7-1 RS7-2 RS7-3 RS7-4 RS7-5 RS7-6 RS7-7 RS7-8 RS7-9 RS7-10 RS7-11 RS7-12 RS7-13 RS7-14

RS7-2 RS7-3 RS7-4 RS7-5 RS7-6 RS7-7 RS7-8 RS7-9 RS7-10 RS7-11 RS7-12 RS7-13 RS7-14 RS5-0

240 240 240 240 240 240 303 303 303 303 303 303 303 303

0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011 0.011

0.0036 0.0034 0.0032 0.0031 0.0030 0.0029 0.0028 0.0027 0.0026 0.0026 0.0025 0.0024 0.0024 0.0023

25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25 25

250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250 250

0.18 0.19 0.20 0.22 0.23 0.24 0.18 0.19 0.20 0.21 0.22 0.22 0.23 0.24

0.21 0.22 0.22 0.23 0.24 0.25 0.27 0.27 0.28 0.29 0.30 0.30 0.30 0.31

0.18 0.19 0.19 0.20 0.20 0.20 0.23 0.24 0.24 0.25 0.25 0.25 0.26 0.26

(mm)

2.65 2.98 3.31 3.63 3.94 4.26 4.58 4.89 5.19 5.53 5.90 6.28 6.60 6.97

INDICE POMEROY

(13) 14,381 14,346 14,396 14,420 14,385 14,377 13,588 13,648 13,747 13,571 13,658 13,652 13,542 13,701

Cuadro N° 7 VERIFICACION DEL RIESGO DE CORROSION DE LA CAÑERIA EN BASE AL INDICE DE POMEROY PARA EL METODO TRADICIONAL BOCA DE REGISTRO DIAMETRO COEF. PENDIENTE CAUDAL Ag.arriba Agua abajo INTERNO RUGOS. CAÑERIA DE DBO5 TEMP. CONDUCTO AUTOL. LIQUIDO (mm) (m/m) (L/s) (° C) (mg/L) (1) (2) (3) (4) (5) (7) (8) (9) RS7-1 RS7-2 240 0.011 0.0019 2.65 25 250 RS7-2 RS7-3 303 0.011 0.0014 2.98 25 250 RS7-3 RS7-4 303 0.011 0.0014 3.31 25 250 RS7-4 RS7-5 303 0.011 0.0014 3.63 25 250 RS7-5 RS7-6 303 0.011 0.0014 3.94 25 250 RS7-6 RS7-7 303 0.011 0.0014 4.26 25 250 RS7-7 RS7-8 303 0.011 0.0014 4.58 25 250 RS7-8 RS7-9 303 0.011 0.0014 4.89 25 250 RS7-9 RS7-10 341 0.011 0.0012 5.19 25 250 RS7-10 RS7-11 341 0.011 0.0012 5.53 25 250 RS7-11 RS7-12 341 0.011 0.0012 5.90 25 250 RS7-12 RS7-13 384 0.011 0.0010 6.28 25 250 RS7-13 RS7-14 384 0.011 0.0010 6.60 25 250 RS7-14 RS5-0 384 0.011 0.0010 6.97 25 250

CARACTERISTICAS HIDRAULICAS h/D X Bs (m/m) (m) (m) (10) (11) (12) 0.21 0.23 0.20 0.18 0.27 0.23 0.19 0.27 0.24 0.20 0.28 0.24 0.20 0.28 0.24 0.21 0.29 0.25 0.22 0.30 0.25 0.23 0.30 0.26 0.21 0.32 0.28 0.22 0.33 0.28 0.22 0.33 0.28 0.20 0.36 0.31 0.21 0.37 0.31 0.21 0.37 0.31

INDICE POMEROY (13) 20,559 22,500 21,902 21,413 20,836 20,469 20,148 19,881 20,751 20,488 20,050 20,906 20,733 20,360

CONCLUSIONES

Las redes calculadas por el método del esfuerzo tractriz siempre arrojan pendientes mínimas que son mayores a las calculadas a través del método tradicional, cualquiera sea el diámetro, salvo, para un caso muy particular de escurrimiento que es cuando h/D ≥ 0,50 al inicio del período de diseño. Cuando se efectúan comparaciones entre métodos, se debe considerar que cada criterio de cálculo parte de premisas totalmente diferentes. El método de esfuerzo tractriz asegura una mejor autolimpieza hidráulica en las cañerías por cumplir con una tensión tractiva de 0,10 Kg/m2 para las condiciones iniciales de funcionamiento. En cambio, el método tradicional considera únicamente para el diseño hidráulico el caudal máximo horario final sin establecer una situación inicial de las instalaciones, lo que puede producir sedimentabilidad en la cañería por bajas pendientes en los tramos. Si se acepta que la fuerza tractiva es la causante del arrastre de partículas en una tubería cloacal, la utilización del método de esfuerzo tractriz, sería un criterio racional porque establece en forma directa las condiciones para obtener una fuerza tractiva mínima en el escurrimiento desde el principio de la vida útil del sistema. En cambio, el criterio basado en la velocidad es un enfoque indirecto, ya que el esfuerzo tractriz no es función exclusiva de la velocidad de escurrimiento. En el método tradicional se pueden producir sobredimensionamientos en las conducciones en zonas de bajas pendientes topográficas, al adoptar pendientes mínimas que son función únicamente del material y del diámetro de las mismas y no del caudal circulante por el tramo. Esto no sucede en el método de esfuerzo tractriz en donde la pendiente mínima es función del caudal mínimo de autolimpieza y no del diámetro de la conducción. En zonas de elevadas pendientes topográficas las pendientes mínimas en las cañerías es conveniente fijarlas a través del método de esfuerzo tractriz, debido a que si se produce una mayor profundización en algunos tramos, ésta puede ser recuperada posteriormente. Además, en los colectores se adoptan muchas veces pendientes mayores a las mínimas para evitar incrementar innecesariamente el diámetro de las conducciones.

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