WZORZEC SEM - OGNIWO WESTONA Umieszczone jest w szklanym naczyniu, w które wtopione są platynowe elektrody. Dodatni i ujemny biegun ogniwa stanowią odpowiednio rtęć (Hg) i amalgamat kadmu (Cd 9-Hg), natomiast elektrolitem jest nasycony roztwór siarczanu kadmowego (CdSO4 ).
Ogniwo wzorcowe Westona
Dla temperatury 200C wartość napięcia na zaciskach ogniwa jest równa 1,018636V. Z ogniwa nie należy pobierać prądu przez dłuższy czas. Największy dopuszczalny, krótkotrwały prąd pobierany wynosi 1μA. Ogniwo wyładowywane w ciągu 3 min prądem 20μA odzyskuje właściwe napięcie dopiero po 3h. Pobór prądu przekraczającego 100μA powoduje uszkodzenie ogniwa. Ogniwa nasycone Westona są wrażliwe na wstrząsy i wibracje. WZORCE REZYSTANCJI - OPORNIKI WZORCOWE Oporniki wzorcowe wykonuje się ze stopów miedzi znanych pod nazwami handlowymi manganin i nikrothal, charakteryzujące się niskim współczynnikiem temperaturowym rezystancji. Przykładowe wartości: …… 0.01 Ω 0.1 Ω 1.0 Ω 1.0 Ω 100 Ω 1000 Ω ……
Schemat elektryczny oraz budowa opornika wzorcowego
Oporniki wzorcowe mają po dwie pary zacisków prądowych i napięciowych. Zaciski prądowe służą do doprowadzenia prądu do opornika, a zaciski napięciowe do pomiaru napięcia na oporniku. Stosowanie zacisków prądowych i napięciowych zmniejsza błędy spowodowane rezystancjami przejścia na styku przewodów łączących i zacisków, zwłaszcza tam, gdzie są one porównywalne z wartością rezystancji opornika wzorcowego. PODSTAWOWE SYMBOLE CHARAKTERYZUJĄCE PRZYRZĄDY ANALOGOWE Przyrząd magnetoelektryczny – pomiar wielkości stałych w czasie Przyrząd elektromagnetyczny – pomiar wielkości zmiennych w czasie Przyrząd elektrodynamiczny – pomiar wielkości stałych i zmiennych w czasie Przyrząd ferrodynamiczny – pomiar wielkości stałych i zmiennych w czasie Przyrząd do pomiaru wielkości stałych w czasie Przyrząd do pomiaru wielkości zmiennych w czasie Pionowe położenie pracy przyrządu Poziome położenie pracy przyrządu
AC - aleternating current – przyrząd do pomiaru wielkości zmiennych w czasie DC - direct current – przyrząd do pomiaru wielkości stałych w czasie ROZSZERZANIE ZAKRESÓW POMIAROWYCH PRZYRZĄDÓW MAGNETOELEKTRYCZNYCH 1. Rozszerzanie zakresu pomiarowego amperomierzy magnetoelektrycznych
Schemat układu do rozszerzania zakresu pomiarowego amperomierzy magnetoelektrycznych
Rb - rezystancja bocznika I A R A = I b Rb Ib = I − I A
I A R A = (I − I A ) Rb
I R RA Rb = A A = I I − IA −1 IA 2. Rozszerzanie zakresu pomiarowego woltomierzy magnetoelektrycznych
R p - rezystancja posobnika U = UV + U p U = UV + I R p I R p = U − UV I=
U RV
U R p = U − UV RV
Rp =
⎞ (U − U V ) RV ⎛ U = ⎜⎜ − 1⎟⎟ RV UV ⎠ ⎝ UV
BŁĘDY PRZYRZĄDÓW ANALOGOWYCH Błąd bezwzględny Δ = W m − Wr Błędem bezwzględnym posługujemy się do określenia dokładności wyniku pomiaru i jego zaokrąglenia. Błąd ten nie nadaje się do porównywania różnych wyników pomiarów lub porównywania narzędzi o różnych zakresach pomiarowych.
Błąd względny Δ ⋅ 100% Wm Błąd ten stosowany jest do określania dokładności narzędzi i metod pomiarowych
δ=
Właściwości pomiarowe przyrządów pomiarowych określa się za pomocą klasy dokładności 0.1, 0.2 – przyrządy laboratoryjne 0.5, 1.0, 1.5 – przyrządy techniczne > 1.5 – wskaźniki Klasa dokładności
kl =
Δ max ⋅ 100% zakres
Klasa przedstawia maksymalny błąd jaki może popełnić przyrząd w dowolnym miejscu skali, podzielony przez zakres pomiarowy przyrządu i pomnożony przez 100. Błędy pomiarów pośrednich f ( x1 , x2 , ..., x n ) - relacja pośrednia określająca wielkość mierzoną n - liczba przyrządów pomiarowych dla n ≤ 3
ΔF =
∂f ∂f ∂f ⋅ Δx1 + ⋅ Δx2 + ... + ⋅ Δxn ∂x1 ∂x2 ∂x n
dla n > 3 2
2
⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f ⎞ ⎛ ∂f ⎞ ΔF = ⎜⎜ ⋅ Δx1 ⎟⎟ + ⎜⎜ ⋅ Δx 2 ⎟⎟ + ... + ⎜⎜ ⋅ Δx n ⎟⎟ ⎝ ∂x1 ⎠ ⎝ ∂x 2 ⎠ ⎝ ∂x n ⎠
2
TECHNICZNE METODY POMIARU REZYSTANCJI 1. Metoda poprawnie mierzonego napięcia
Schemat układu poprawnie mierzonego napięcia
Wartość rezystancji mierzonej, wynikająca ze wskazań woltomierza i amperomierza Rm =
U I
Rm =
R x Rv = R x + Rv
RV R 1+ v Rx
Rrz =
U = I − IV
U U I− RV
Bezwzględny błąd metody pomiarowej wynosi
ΔR = Rm − Rrz =
RV − Rrz RV 1+ Rx
Błąd względny pomiaru RV − Rx RV 1+ ΔR x Rx δ Rx = 100% = 100% = Rx Rx
−1 100% RV 1+ Rx
2. Metoda poprawnie mierzonego prądu - pomiar dużych rezystancji
Schemat układu poprawnie mierzonego prądu
Wartość rezystancji wynikająca ze wskazań przyrządów wynosi
Rm =
U I (Rx + R A ) = = Rx + R A I I
Rx = Rrz =
U − U A U − IR A = I I
Błąd bezwzględny metody
ΔR = Rm − Rrz = R x + R A − R x = R A Błąd względny pomiaru
δ Rx =
ΔR x Rx
100% =
RA 100% Rx
POMIAR MOCY W OBWODACH JEDNOFAZOWYCH 1. Pomiar mocy odbiornika w układzie poprawnie mierzonego napięcia
Schemat układu do pomiar mocy odbiornika w układzie poprawnie mierzonego napięcia
Moc wyznaczona na podstawie wskazań przyrządów Pm = U I
Po = U (I − IV ) = U I −
U2 = Pm − PV RV
2. Pomiar mocy odbiornika w układzie poprawnie mierzonego prądu
Schemat układu do pomiar mocy odbiornika w układzie poprawnie mierzonego prądu
Po = (U − U A ) I = U I − I 2 R A = Pm − PA
5. Pomiar mocy odbiornika przy użyciu watomierza w układzie poprawnie mierzonego napięcia
P = U I = U (I wu + I o ) = Pwu + PR0
δ wu =
P − PR0 PR0
=
Pwu + PR0 − PR0 PR0
U2
P Rwu R = wu = = o PR0 Rwu U2 Ro
6. Pomiar mocy odbiornika przy użyciu watomierza w układzie poprawnie mierzonego prądu
P = I 2 (R wi + Ro )
δ wi =
P − PRo PRo
=
I 2 Rwi + I 2 Ro − I 2 Ro I 2 Ro
=
Rwi Ro
POMIARY MOCY W SIECIACH TRÓJFAZOWYCH Moc czynną obwodu trójfazowego definiuje się jako sumę mocy poszczególnych faz: P = P1 + P2 + P3 = U10 ⋅ I1 ⋅ cos ϕ1 + U 20 ⋅ I 2 ⋅ cos ϕ 2 + U 30 ⋅ I 3 ⋅ cos ϕ 3 Zależnie od rodzaju obwodu trójfazowego i charakteru odbiornika, rozróżnia się układy do pomiaru mocy w obwodach trójprzewodowych lub czteroprzewodowych, obciążonych symetrycznie lub niesymetrycznie. Zasilanie sieci trójfazowej, jako sieci państwowej, jest symetryczne, tzn. moduły napięć fazowych są równe, a ich fazy są przesunięte o 1200. I. Pomiar mocy czynnej 1. Układ do pomiaru mocy czynnej w sieci 4. przewodowej, obciążonej symetrycznie
P = 3 ⋅ P1 2. Układ do pomiaru mocy czynnej w sieci 4. przewodowej obciążonej niesymetrycznie
P = P1 + P2 + P3
3. Układ do pomiaru mocy czynnej w sieci 3. przewodowej obciążonej symetrycznie
R1 = R2 = Rwu Rwu - rezystancja cewki napięciowej watomierza
P = 3 ⋅ P1 4. Układ do pomiaru mocy czynnej w sieci 3. przewodowej obciążonej niesymetrycznie
P = P1 + P2 + P3 W tym przypadku R wu watomierzy nie musza być równe
5. Układ Aarona Schemat elektryczny dla przypadku obciążenia RL, watomierze w fazie 1 i 2
Wykres wskazowy P1 = U 13 ⋅ I1 ⋅ cos ∠(U13 , I1 ) = U13 ⋅ I1 ⋅ cos(30 0 − ϕ1 ) P2 = U 23 ⋅ I 2 ⋅ cos ∠(U 23 , I 2 ) = U 23 ⋅ I 2 ⋅ cos(30 0 + ϕ 2 ) P = P1 + P2
Schemat elektryczny i wykres wskazowy dla przypadku obciążenia RC, watomierze w fazie 1 i2
Wykres wskazowy P1 = U13 ⋅ I1 ⋅ cos ∠(U13 , I1 ) = U13 ⋅ I1 ⋅ cos(30 0 + ϕ1 )
P2 = U 23 ⋅ I 2 ⋅ cos ∠(U 23 , I 2 ) = U 23 ⋅ I 2 ⋅ cos(30 0 − ϕ 2 ) P = P1 + P2