TEMA 1.

La econometría de series temporales en la empresa. Propiedades de las series temporales y contexto estadístico para su estudio. Tema preparado por A.Espasa con la inclusión de la conferencia de D.Fernado Alvarez. Se agradece la colaboración de N. Carrasco en los temas 1.4 y 1.5 [email protected]

Objetivos del tema - Mostrar al alumno la relevancia de los métodos cuantitativos ,en general, y de los modelos econométricos dinámicos, en particular, en la empresa y la necesidad que existe en ella de personas que sepan construirlos y aplicarlos, insertándolos en el proceso de gestión, producción y dirección. [email protected]

• - Introducir

las principales características que muestran las series temporales de interés para una empresa: • evolutividad en su nivel y • dependencia temporal.

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Presentar distintos ejemplos en los que el alumno pueda apreciar que la evolutividad en el nivel, que es la característica que tiende a perpetuarse hacia el futuro, es muy distinta de unas a otras variables dentro de la empresa y ,en consecuencia, genera implicaciones diferentes. • En este punto hay que destacar la importancia que tienen las rupturas de nivel en variables de demanda, producción, precios, etc. •

[email protected]

Presentar las alternativas habituales para formular los componentes evolutivos del nivel de una serie temporal, • con las que es posible derivar las desviaciones de la serie temporal en cuestión respecto a la pauta de evolutividad que los mencionados componentes imponen. • Estas desviaciones, que son una transformación de los datos originales, no muestran evolutividad en el nivel, por lo que se dice que son estacionarias, pero existe dependencia temporal entre ellas.

•

-

[email protected]

• Presentar el contexto estadístico en el cual se puede estudiar la dependencia temporal que existe entre los datos transformados. • - Estudiar formas paramétricas alternativas de recoger la dependencia temporal y la utilidad de cada una de ellas en el análisis aplicado. Presentar diferentes ejemplos. [email protected]

1.1. DEFINICIÓN Y OBJETIVOS DE LA ECONOMETRÍA

La econometría moderna está ligada a la Econometric Society, que se fundó en 1931, y a su revista Econometrica que empezó a publicarse en 1933. Frisch define la econometría en la editorial del primer número de Econometrica, y posteriormente Samuelson et al. (1954) precisan la definición señalando que la Econometría consiste en “el análisis cuantitativo de los fenómenos económicos reales basados en el desarrollo concurrente de la teoría y la observación, relacionándolos mediante métodos apropiados de inferencia”.

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La econometría se convierte en un instrumento principal para el progreso de la teoría económica: 1) La teoría económica es necesaria para organizar los datos reales disponibles. 2) sobre ellos mediante modelos econométricos se contrasta la teoría inicial. 3) como resultado del contraste ciertos aspectos de la teoría deben modificarse dando lugar a una nueva formulación teórica, que pasará a contrastarse mediante un modelo econométrico y así sucesivamente.

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Según Haalvelmo, la Econometría es la conjunción de la Teoría Económica con los datos, utilizando la inferencia estadística como puente. Así Haavelmo introduce la idea de que las variables económicas son variables aleatorias y los modelos que las relacionan son modelos probabilísticos. La Econometría, por tanto, aúna la Teoría Económica, las Matemáticas y la Estadística. En Haavelmo las observaciones de variables económicas son valores muestrales de variables aleatorias poblacionales. Las posibles funciones de densidad condicionales relacionan variables entre sí a través de ciertas funciones fjti. Según Haavelmo, “la principal tarea de la Teoría Económica es realizar elecciones provechosas de las formas f”. A partir de ellas se formulan los modelos econométricos. [email protected]

Los modelos econométricos recogen relaciones estables entre variables. Así, por ejemplo, las exportaciones de un determinado producto de una empresa dependen - de un indicador de renta o producción de los países clientes y - de un indicador de los precios de dicha empresa en relación a los precios de los competidores. En la medida en que tales relaciones son ciertamente estables – en el ejemplo anterior eso supone que las elasticidades de renta y precios son constantes o evolucionan según estructuras estables – los modelos econométricos pueden utilizarse para lo siguiente

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(véase por ejemplo Espasa y Cancelo (1993) páginas 246 a 253): 1) Un análisis estructural, para entender cómo funciona la economía. 2) Un análisis predictivo, para estimar los valores futuros de las variables económicas. 3) Evaluación de nuevas observaciones. 4) Simular con fines de planificación distintas trayectorias de las variables exógenas. 5) Simular con fines de control los valores óptimos de variables instrumentales con el fin de alcanzar intervalos deseados en las variables endógenas.

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1.2.

LOS MÉTODOS CUANTITATIVOS EN LA EMPRESA

Se desarrolla en la conferencia de D. Fernando Álvarez del día 23 de febrero, véase también el texto siguiente sobre “Modelos econométricos dinámicos y econometría financiera”.

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La econometría en la gestión estratégica de la empresa privada Cómo un perfil cuantitativo aporta valor a una empresa

Fernando Alvarez Director de Marketing de Cemex España

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Preguntas que deberían hacerse en un examen de último curso de carrera a un alumno de econometría...... SI

NO x

• ¿Piden los directivos de empresa que se aplique la econometría en el análisis de decisiones empresariales?

SI

NO x

• ¿Necesitan las empresas de la econometría para su toma de decisiones estratégicas, tácticas y operativas?

SI x

NO

• ¿Entienden los directivos de empresa algo sobre econometría?

• Extraiga de sus contestaciones a las tres preguntas anteriores alguna conclusión relevante para su futuro profesional Hay un problema de circularidad El potencial de un econometra en la empresa es directamente proporcional a su capacidad de posicionarse como “solucionador” idóneo a problemas de análisis crónicos que nunca acaban de abordarse por su exceso de complejidad [email protected]

La formación de los econometras adolece de excesivo academicismo e insuficiente visión gerencial.... • La formación de los econométras es a menudo muy teórica, y más enfocada a las técnicas que a los fines: No es habitual que el econometra tenga formación empresarial – Pocos MBAs y falta de prácticas en empresas – En España, las empresas y la universidad siguen viviendo de espaldas....a las empresas solo les interesa la investigación aplicada en ciencias y el patrocinio de cátedras y congresos con posible repercusión mediática • Las empresas son reaccias a depender demasiado de “artesanos” técnicos con expertise exclusivo; prefieren comprar sistemas y conocimiento técnico “enlatado” – Tendencia hacia la estandarización/automatización de sistemas y herramientas – Las empresas de consultoría venden soluciones enlatadas en las que la econometría solo puede jugar en forma de sistemas automáticos • Tampoco es habitual que se publiquen estudios sobre aplicaciones econométricas realizadas desde y para la empresa – Confidencialidad de análisis estratégicos y sistemas de gestión – No regalar a la competencia análisis no tan fácilmente replicables y con cierto coste de realización • Solo las muy grandes empresas pueden permitirse tener en plantilla a un economista que ejerza básicamente de tal • ¿Enseñamos a los econométras a venderse como consultores de empresa? [email protected]

...mientras que en los perfiles directivos de las empresas hay una laguna competencial cada vez más importante: capacidad de analizar la complejidad • La formación académica de los directivos (MBAs) es de tipo generalista y muy aplicada: – Conocer todas las áreas de la empresa, profundizando más en una o dos – Marcos teóricos cualitativos, muy sencillos; inculcados repetitivamente mediante el método del caso. Aprendizaje de soluciones-tipo a problemas específicos – Exceso de foco en “La Estrategia” vs. problemática de negocio cotidiana u operativa • La experiencia profesional desarrolla en el directivo una visión cualitativa profunda de la problemática de su negocio que, no obstante, a menudo es insuficiente – El “olfato” no basta para afinar en problemas donde interactuan gran número de factores • La implantación de ERPs y creación de Data Warehouses en los últimos 10 años ha creado inmensas bases de datos que ahora hay que explotar • Las dinámica competitiva lleva inexorablemente a las empresas a buscar ventajas diferenciales mediante enfoques de negocio cada vez más complejos – Finanzas, Marketing, Logística, Producción....todos los avances en los últimos años son una complejidad abrumadora – Tendencia a utilizar modelos para automatizar respuestas [email protected]

Hay pues una gran complementariedad potencial.....

Econometras

Soporte analítico a la gestión de procesos complejos

[email protected]

Directivos

.... o mejor aún..

Directivos Econometras

Capacidad para gestión directa de procesos complejos que involucran tecnología de vanguardia

[email protected]

¿Cómo catalóga una empresa a un econometra que ejerce de tal? • Como un consultor especializado de servicios, (outsourcing) • Como personal de staff en áreas de planificación y/o análisis (plantilla propia) PALABRAS CLAVE: CONSULTOR, SERVICIO y ESPECIALIZADO

[email protected]

Claves para vender con éxitos servicios especializados a las empresas (econometría, informática, publicidad, consultoría estratégica....) • Las empresas no compran servicios; solo soluciones a problemas de negocio – Lo útil prima sobre lo académicamente ortodoxo – Los aspectos técnicos no se entienden y aburren – La oportunidad y rapidez en la ejecución son críticas • La confianza en el consultor/especialista lo es todo – El prestigio académico no basta....hay que demostrar también un profundo entendimiento del negocio y del problema a analizar – Por favor, evitad la sobreventa o la ambiguedad: hay que dejar muy claro cúales son los entregables • Los directivos aman a los consultores didácticos, y odian a los arrogantes – El mundo está lleno de eruditos incomprendidos y de gente que ha triunfado haciendo sencillo lo aparentemente complejo – La capacidad de comunicación es crítica • Las decisiones de compra de servicios de consultoría “caros” y/o no habituales en los procesos de negocio se suelen tomar a muy alto nivel – Los directivos delegan hacia arriba la responsabilidad en decisiones de contratación de alto riesgo – ¿Son los estudios econométricos caros o baratos? [email protected]

Ejemplos de ámbitos de decisión empresarial donde un econometra da mucho juego • Finanzas • Estrategia / Planning • Marketing / Comercial • Producción / Calidad • Logística

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Finanzas • Valoración de una compañía que no cotiza en bolsa para un canje de acciones (cómo convencer a un valorador independiente)

–

Problema: ¿Cómo calcular la tasa de descuento? WACC = Dre+ (1-D) rd (1-W) re= E(rRV - rDP )

–

E es el riesgo relativo de la acción frente a la media del mercado de valores ¿Cómo calcular Epara una compañía que no cotiza en bolsa? => Por el ratio de variabilidad relativa de ventas o beneficios respecto a una compañía del mismo sector que si cotice en bolsa y cuyo Esea conocido EA (desconocida) EB(conocida)

|

Vventas A Vventas B

[email protected]

Finanzas • ¿Se reduce el riesgo en flujo de efectivo de una compañía diversificando sus operaciones entre múltiples países emergentes?

–

–

Argumento: En general, una compañía reduciría el riesgo de su acción (E si diversifica sus fuentes de flujo entre países cuyos mercados estén correlados negativamente => Reducción de su tasa de descuento y mayor valor de la acción Contraargumento: ¿Están correlados negativamente los flujos en los países emergentes? => No hay tal reducción reducción de riesgo • Contagio financiero • Estructura no optima de las carteras internacionales

¾Las evidencias: - Elevada correlación entre cotizaciones de acciones dentro de una misma región (relevancia para el accionista) y mucho menor entre flujos operativos (relevancia para la empresa)

¾Conclusión:

Necesidad de balancear la cartera de activos entre países desarrollados y emergentes, en diversas regiones geográficas [email protected]

Finanzas • La valoración en bolsa de una compañía de un país emergente, ¿depende más de su flujo financiero o de factores de riesgo país?

– Modelar cotización trimestral de la compañía en función de: • Flujo de caja operativo • Dividendo por acción • Indicadores de nivel de endeudamiento y vencimiento medio de la deuda • Calificación compañía agencias de rating • Riesgo país ¾ Las evidencias: - El precio de la acción se ve más afectado por el Riesgo-País que por factores intrínsecos de la compañía

- Constatación de que siguen predominando estrategias top-down en la formulación de carteras internacionales de valores de países emergente

¾ Conclusión: De nada sirve insistir frente a los analistas sectoriales de compañías los fondos de inversión si los estrategas de carteras internacionales no cambián su percepción sobre el riesgo-país [email protected]

Estrategia / Planning

Demanda per cápita

Demanda per cápita

• Proyecciones financieras y fijación de objetivos por país: – Variables macro relevantes (inflación, tipos de interés y tipo de cambio) – Demanda – Escenarios de medio plazo (para adquisiciones) • La demanda per capita a largo plazo.... Así... ... o así

PIB per cápita

PIB per cápita

• ¿Qué factores explican que un país esté fuera de la curva de tendencia media mundial? • ¿En qué medida afecta el grado de concentración de la industria en un país al nivel medio de sus precios? [email protected]

Estrategia / Planning • Análisis a posteriori de de contribución a las ventas de diferentes factores (modelos de regresión dinámica) – Demanda – Precios – Publicidad/promociones – Factores estacionales • Un caso real: en enero-1995 la demanda de cemento en España cayó un 35% en tasa interanual...¿fue por un largo e intenso temporal de lluvias, por un cambio de tendencia tras la subida de tasas de interés en los meses previos, por el efecto “Tequila” o por el escándalo político por el caso Roldan? – Fue por las lluvias...se modelaron series mensuales de consumo de varias provincias, con datos de +20 años y las series corriespondientes de variables meteorológicas. La variable “días de lluvia” eliminaba íntegramente la estacionalidad regular de las series y explicaba suficientemente la caída • Cuando llueve se deja de hormigonar estructuras • Los días que llueve se consume un 40% menos de cemento [email protected]

Marketing / Comercial • Diseño de sondeos y encuestas continuas – Satisfacción – Imagen – Intención de compra • Estudios de utilidad: valoración de factores de compra (conjoint analysis)

Precio Plazos de pago Garantía de suministro Calidad / Prestaciones Servicio post-venta Atención comercial Programa fidelización 0

5

10

15

% utilidad

[email protected]

20

25

30

Marketing / Comercial • Segmentación (cluster analysis) Variables de segmentación + Variables de tabulación

Segmentos Conformistas Marquistas Tecnológicos (8%) Oportunistas (25 %) Institucionales (15%) (32%) (20%)

[email protected]

Marketing / Comercial • Posicionamiento de marcas (analisis factorial sobre valoraciones de atributos) Servicio Post-Venta (20%) Marca A Atributo 3

Marca E

Atributo 5

Marca C

Atributo 1

Calidad de producto / Imagen de Marca (60%)

Atributo 2

Marca D

Atributo 4

Marca F Media factores 1 y 2 consumidores marca Z Correlación atributo X con factor Y [email protected]

Marca B

Marketing / Comercial • Fijación individualizada de precios de referencia – Modelos de regresión en función de variables explicativas de mercado (varios niveles) y específicas de cliente – ·Automatizable” – Se requiere plataforma CRM con un módulo de Customer Intellingence • Algoritmos de avisos de alerta/oportunidad según comportamiento observado de cada cliente – Data-mining o reglas ad-hoc – Fidelización de clientes y venta cruzada – Se requiere plataforma CRM • Modelos de simulación de mercado – Requieren amplia información sobre la competencia, con estimados de estructura de costes, y datos de precios y volumen de ventas desagregados geográficamente – Estimación de estructura de margenes por región y canal – Curvas de indiferencia de margen – Zonas o clientes a atacar o defender (simulación) [email protected]

Producción / Calidad • Modelo de ajuste automático de dosificaciones según pruebas continuas de calidad – Modelos de regresión dinámicos: Resistencia = f (indicadores adelantados de resistencia) Indicadores de resistencia = g(dosificación m.p. ; indicadores de proceso) • Determinación de métricas de calidad de fabricación relevantes desde un punto de vista de calidad percibida por el cliente – Modelos de regresión: Dosificación cliente = f (dosificación otras materias primas, métricas de calidad en fabricación)

[email protected]

Logística • Demand planning: previsiones de demanda de muy corto plazo para planificar requerimientos de inventario y flota de transporte – Previsión mixta ARIMA + experto comercial para un número muy elevado de puntos de demanda y/o suministro – Conexión con módulos de planificación de producción y transporte • Vendor Managed Inventory (VMI): Gestión automática del inventario de clientes mediante modelos automáticos de previsión horaria o diaria – Conexión con sistema de ventas del cliente o instalación de sensores de volumen de inventario que transmiten información cada hora – Modelos dinámicos horarios o diários • Previsiones de tiempo de transporte en función de datos históricos y posiciones actualizadas de camiones por GPS – Conexión automática con algoritmos de planificación de transporte (programación lineal) • Planificación de requerimientos de personal de servicio (teléfonos 902 o cajeros en supermercados) – Modelos dinámicos horarios en función de ventas, previsiones meteorológicas, y eventos previstos (partidos de futbol...) [email protected]

Dilemas del econometra en la empresa • Mantener la objetividad frente a presiones políticas – La objetividad, la base de la credibilidad, es el principal activo del analista a largo plazo => Muy valorada a los niveles más altos de dirección. – La objetividad no se sacrifica...todo lo más, se moderan las formas al comunicar resultados • Mojarse o no mojarse con las previsiones – Aunque nuestros modelos señalen que hay elevada incertidumbre, la alta dirección pide siempre que te mojes con un pronóstico puntual – Hay que saber comunicar y hacer distinguir cuándo habla el econometra de cuándo habla el guru • Jugar el rol de analista o directivo – Lo ideal, aunque a menudo difícil, es combinar ambos roles – Por lo general, conviene abordar los problemas con mentalidad de analista y rebotar ideas/resultados con la alta dirección para ir ajustando (ojo con la objetividad) – A partir de determinado momento de su carrera, el analista pasa a ser directivo y, aunque tenga en cuenta los aspectos analíticos, debe abandonar el rol de analista [email protected]

Recomendaciones • Tratar de desarrollar, en la carrera o post-grados, la máxima experiencia práctica en análisis cuantitativo – La empresa valora más la experiencia práctica que el conocimiento teórico • Desarrollar una formación cuantitativa lo más amplia posible – Econometría (modelos dinámicos, de elección discreta, etc.) – Analisis multivariante – Diseños muestrales – Dinámica de sistemas – etc, etc. • Adquirir formación gerencial (“ponga un MBA en su vida”) – Tener un MBA es un condición casi necesaria, aunque no suficiente, para ser contratado en una empresa – Todos los especialistas técnicos de las empresas (ingenieros, principalmente) tienden a pasar también por las escuelas de negocios [email protected]

Funcionamiento de los sistemas de información en una empresa Sistemas Transaccionales (colocación de órdenes)

Pedidos Compras Servicios Transporte Mantenimiento Producción ....... automatización

ERP

Reporting Financiero Contabilidad Impuestos

Herramientas de Planificación Operativa

Data Warehouses

BD externas

Herramientas de análisis de negocio automatización

Sistemas de decisión expertos [email protected]

ECONOMETRÍA II (MODELOS ECONOMÉTRICOS DINÁMICOS). En la Licenciatura de Administración y Dirección de Empresas La mayor parte de los problemas y su solución en las empresas se presentan en un contexto dinámico. Esto requiere trabajar con series temporales. La fotografía adjunta muestra una serie temporal de 7 observaciones de la posición del sol de media noche.

[email protected]

[email protected]

La naturaleza evolutiva de las variables relevantes en las empresas puede apreciarse en los siguientes gráficos: 1) La producción del sector de automóviles en España. Gráfico 1. INDICES DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL INDICES DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL Fabricación de vehículos de motor, remolques y semirremolques 140 120 100 80 60 40 20 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

0

Fuente: INE [email protected]

Fecha: 6 de febrero de 2004

2) La actividad en el sector turístico medida por el número de turistas extranjeros. Gráfico 2. ENTRADA DE VISITANTES EN ESPAÑA.

ENTRADA DE VISITANTES EN ESPAÑA 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1995

1996

1997

1998

1999

2000

Fuente: Instituto de Estudios turísticos

[email protected]

2001

2002

2003

Fecha: 6 de febrero de 2004

3) Los precios relativos del vestido respecto al calzado. Gráfico 3. PRECIOS RELATIVOS DEL VESTIDO RESPECTO AL CALZADO.

PRECIOS RELATIVOS DEL VESTIDO RESPECTO AL CALZADO 1.15 1.13 1.11 1.09 1.07 1.05 1.03 1.01 0.99 0.97

Fuente: INE [email protected]

2003

2002

2001

2000

1999

1998

1997

1996

1995

1994

1993

1992

1991

1990

1989

1988

1987

1986

1985

1984

7

0.95

Fecha: 15 de enero de 2004

4). Variaciones diarias en el tipo de cambio Euro/Dólar. Gráfico 4. VARIACIONES DIARIAS EN EL TIPO DE CAMBIO EURO/DÓLAR. VARIACIONES DIARIAS EN EL TIPO DE CAMBIO EURO / DOLAR 0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 -0.010

Fuente: Banco Central Europeo

[email protected]

ene-04

sep-03

may-03

ene-03

sep-02

may-02

ene-02

sep-01

may-01

ene-01

sep-00

may-00

ene-00

sep-99

may-99

ene-99

-0.020

Fecha: 6 de febrero de 2004

5). Los tipos de interés europeos a 3 meses y 5 años. Gráfico 5. EURIBOR A 3 MESES Y EURO YIELD 5 AÑOS.

EURIBOR A 3 MESES Y EURO YIELD 5 AÑOS 6 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 1999

2000

2001

2002

Euribor 3 meses (Media mensual) Euro yield - 5 years maturity - Monthly average - NSA

[email protected]

2003 Fuente: Banco de España Fecha: 6 de febrero de 2004

En cada caso aparecen problemas importantes muy específicos. A continuación se dan algunos ejemplos.

[email protected]

Diebold (2004), The Nobel Memorial Prize for Robert F. Engle. Buena práctica de un económetra de series temporales. 1)

Identifica problemas importantes.

económicos

2)

Formula preguntas precisas e interesantes sobre dichos problemas

[email protected]

dinámicos

3)

Construye modelos sofisticados aunque simples (KISS) para medir y contrastar hipótesis.

4)

Obtiene resultados de interés para quienes toman decisiones financieras y de política económica y empresarial.

[email protected]

a) ¿Los planes “Renove” afectan a la tendencia de la producción o solamente a sus oscilaciones de corto plazo?

INDICES DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL Fabricación de vehículos de motor, remolques y semirremolques 140 120 100 80 60 40 20 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

0

Fuente: INE

[email protected]

Fecha: 6 de febrero de 2004

b) ¿En la explicación de la producción española de automóviles basta considerar que se enfrenta a una demanda agregada homogénea o conviene distinguir entre demanda interna y externa? ¿Cuáles son las variables relevantes en un modelo econométrico para cada caso?.

INDICES DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL Fabricación de vehículos de motor, remolques y semirremolques 140 120 100 80 60 40 20 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

0

Fuente: INE

[email protected]

Fecha: 6 de febrero de 2004

c) ¿La tendencia del número de turistas se explica adecuadamente en función de un indicador de renta y un vector de precios relativos?

ENTRADA DE VISITANTES EN ESPAÑA 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1995

1996

1997

1998

1999

2000

Fuente: Instituto de Estudios turísticos

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2001

2002

2003

Fecha: 6 de febrero de 2004

En caso negativo, ¿qué otras variables debiera incluir un modelo econométrico? ¿Cuál es el cualquier caso la diferente naturaleza del efecto de la renta comparado con los efectos de los precios en el número de turistas?

ENT RADA DE VISIT ANT ES EN ESPAÑA 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1995

1996

1997

1998

1999

2000

Fuente: Instituto de Estudios turísticos

2001

2002

2003

Fecha: 6 de f ebrero de 2004

[email protected]

d) El vestido y calzado podrían considerarse bienes complementarios. ¿La evolución de los precios relativos confirma dicha hipótesis? ¿Cuáles pueden ser los efectos de tales precios en las demandas de vestido y calzado?.

PRECIOS RELAT IVOS DEL VEST IDO RESPECT O AL CALZADO 1.15 1.13 1.11 1.09 1.07 1.05 1.03 1.01 0.99 0.97

Fuente: INE

[email protected]

2003

2002

2001

2000

1999

1998

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1995

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1992

1991

1990

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1988

1987

1986

1985

1984

7

0.95

Fecha: 15 de enero de 2004

e). ¿Es posible predecir la volatilidad del tipo de cambio?. En caso positivo, ¿cómo se puede evaluar sobre una muestra dada las posibles ventajas de una estrategia de determinar el seguro de cambio en función de dichas predicciones?

VARIACIONES DIARIAS EN EL TIPO DE CAMBIO EURO / DOLAR 0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 -0.010

Fuente: Banco Central Europeo

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ene-04

sep-03

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ene-03

sep-02

may-02

ene-02

sep-01

may-01

ene-01

sep-00

may-00

ene-00

sep-99

may-99

ene-99

-0.020

Fecha: 6 de febrero de 2004

f). ¿Tienen el tipo de interés a corto (3 meses) y a largo (5 años) una tendencia común? ¿Influye dicho diferencial o mejor la estructura de toda la curva de tipos, en la evolución de las variables reales, o son éstas las que determinan la estructura de la curva de tipos, o se producen ambos efectos? EURIBOR A 3 MESES Y EURO YIELD 5 AÑOS 6 5.5 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 1.5 1 1999

2000

2001

Euribor 3 meses (Media mensual) Euro yield - 5 years maturity - Monthly average - NSA

[email protected]

2002

2003 Fuente: Banco de España Fecha: 6 de f ebrero de 2004

Como se aprecia en los gráficos anteriores, las propiedades evolutivas que las distintas variables de la empresa muestran son muy diferentes y en consecuencia, son también muy distintos los modelos que pueden determinar estas variables en función de variables explicativas.

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El conocimiento y caracterización diferenciada de la evolución de las diversas variables relevantes para la empresa así como el conocimiento y asimilación de los modelos econométricos que las pueden explicar, constituyen una formación importante para que un licenciado en Administración y Dirección de Empresas pueda realizar un trabajo eficaz en la empresa.

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En general, la volatilidad de un activo financiero tiene una gran importancia en Finanzas. En consecuencia, los modelos de, por ejemplo, formación de carteras de valores o de valoración de opciones, se basan frecuentemente en cuál es la volatilidad subyacente del activo o activos que se estén considerando. VARIACIONES DIARIAS EN EL TIPO DE CAMBIO EURO / DOLAR 0.040 0.030 0.020 0.010 0.000 -0.010

Fuente: Banco Central Europeo [email protected]

ene-04

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ene-03

sep-02

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ene-02

sep-01

may-01

ene-01

sep-00

may-00

ene-00

sep-99

may-99

ene-99

-0.020

Fecha: 6 de febrero de 2004

CONTRIBUCIONES A LATASA DE INFLACIÓN TRIMESTRAL AJUSTADA DE ESTACIONALIDAD DE LA UME 0.0060

0.0040

0.0020

0.0000

-0.0020

-0.0040

20 05 -0 4

20 05 -0 3

20 05 -0 2

20 05 -0 1

20 04 -0 4

20 04 -0 3

20 04 -0 2

20 04 -0 1

-0.0060

Cambios en los precios de importación

Dinámica transitoria de la inflación

Brecha entre producción potencial y real

Desviaciones de los costes laborales unitarios

Desviaciones de la cantidad de dinero respecto a la producción nominal

Heterogénea evolución de los precios en los distintos sectores

Predicciones de inflación trimestral

Media histórica de inflación

Fecha: 24 de enero de 2004

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En el gráfico 6 se recogen las predicciones de inflación en la zona Euro realizadas combinando resultados de modelos mensuales desagregados por sectores y un modelo econométrico trimestral (Dreger 2001)

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El gráfico muestra que la desviación de la oferta monetaria sobre el PIB nominal va a continuar ejerciendo una presión al alza en la inflación, pero que durante varios trimestres dicha presión se va a ver más que compensada por los efectos restrictivos en la inflación procedentes de la brecha de producción, los precios de importación y la dinámica transitoria en la que los precios están inmersos.

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Sin embargo, a finales de 2005 tal compensación no se dará, con lo que, según dicho modelo, para entonces es probable un cambio en la política monetaria subiendo el tipo de interés de referencia del BCE.

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Para responder a todas las preguntas anteriores con respaldo en los datos disponibles son necesarios modelos econométricos dinámicos.

El objetivo del curso de Econometría II es:

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1). Estudiar la naturaleza evolutiva de las diferentes variables macroeconómicas, sectoriales, financieras e individuales que afectan al negocio de una empresa.

2). Estudiar los distintos tipos de modelos econométricos que se pueden construir para esas variables.

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3). Estudiar procedimientos metodológicos para aprender a construir dichos modelos.

4). Aprender a utilizarlos para responder a cuestiones relevantes de la empresa, como las planteadas anteriormente.

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Es importante resaltar que, como se puede observar en el artículo de prensa de la página siguiente, los premios Nobel de Economía del año 2003 se han otorgado a dos económetras cuya investigación se ha centrado fundamentalmente en los modelos dinámicos utilizados para representar la evolución de la volatilidad y para representar las relaciones dinámicas entre variables.

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Principales puntos tratados en la clase anterior • Econometría :Analisis cuantitativo de los fenomenos economicos reales • utilizando la teoria economica y las observaciones reales • relacionando ambas mediante metodos de inferencia estadistica

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Modelos econometricos • Las variables economicas pueden verse como variables aleatorias. • Tales variables están ligadas por funciones de densidad conjuntas • De las funciones anteriores se derivan funciones de densidad condicionales • Que permitan formular modelos econométricos. • Si estos modelos están bien formulados y basados en la teoria económica podrá considerarse que tienen estructuras estables • En cuyo caso pueden utilizarse para analizar la realidad. [email protected]

Usos de los modelos econométricos • • • • •

Analisis estructural Predicción Evaluación de observaciones Simular con fines de planificación Simular con fines de fijación y control de objetivos.

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Los métodos cuantitativos en la empresa • EL ECONÓMETRA EN LA EMPRESA DEBE TENER FORMACIÓN EMPRESARIAL. • LAS EMPRESAS NECESITAN DE ECONÓMETRAS,PERO NO SIEMPRE LA DIRECCIÓN SABE QUÉ TIENE QUE PEDIR A UN ECONÓMETRA. • EL ECONÓMETRA DEBE IDENTIFICAR Y SOLUCIONAR PROBLEMAS CRÓNICOS QUE NO SE ABORDAN POR SU GRAN COMPLEJIDAD.

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TIC,COMPETENCIA Y ECONOMETRÍA • LAS NUEVAS TECNOLOGÍAS PERMITEN INFORMATIZAR TODO TIPO DE TRANSACCIONES EN LA EMPRESA. • CON LO QUE SE PUEDEN CONSTRUIR INMENSAS BASES DE DATOS. • SU EXPLOTACIÓN Y TRATAMIENTO ECONOMÉTRICO PERMITE OBTENER VENTAJAS DIFERENCIALES SOBRE LA COMPETENCIA. • EN LA ÉPOCA ACTUAL LA ECONOMETRÍA ES MUCHO MÁS RELEVANTE PARA LA EMPRESA QUE ANTERIORMENTE. [email protected]

LOS ECONÓMETRAS Y LA DIRECCIÓN DE LA EMPRESA • LA LABOR DEL ECONÓMETRA DEBE ESTAR INTEGRADA EN LOS PROCESOS DE DECISIÓN DE LAS EMPRESAS. • DEBE DAR SOPORTE ANALÍTICO A LA GESTIÓN DE PROCESOS DE DECISIÓN COMPLEJOS. • IDEALMENTE DEBERÍA GENERAR UNA CAPACIDAD DE GESTIÓN DE PROCESOS COMPLEJOS DENTRO DE LA EMPRESA.

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AMBITOS DE DECISIÓN EMPRESARIAL EN LOS QUE LA ECONOMETRÍA ES IMPORTANTE

• • • •

FINANZAS. ESTRATEGIA Y PLANIFICACIÓN. MARKETING Y POLÍTICA COMERCIAL. PRODUCCIÓN Y CONTROL DE CALIDAD GLOBAL. • LOGÍSTICA.

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ECONOMETRÍA DE MODELOS DINÁMICOS • LA MAYOR PARTE DE LOS PROBLEMAS SE PRESENTAN EN LA EMPRESA EN UN CONTEXTO DINÁMICO. • SE REQUIEREN DATOS RECOGIDOS DE FORMA HOMOGÉNEA A INTERVALOS REGULARES DE TIEMPO:SERIES TEMPORALES. [email protected]

ALGUNOS EJEMPLOS DE SERIES TEMPORALES IMPORTANTES EN LA EMPRESA • PRODUCCION,PROPIA,SECTORIAL,DE LA COMPETENCIA,… • DEMANDA • PRECIOS RELATIVOS,RESPECTO LA COMPETENCIA,OTROS SECTORES,INDICES GENERALES,PRECIOS INTERNACIONALES,ETC • SERIES FINANCIERAS,TIPOS DE CAMBIO.TIPOS DE INTERÉS,ETC. [email protected]

PROPIEDADES DE LAS SERIES TEMPORALES EN LAS EMPRESAS • SON MUY DFISTINTAS SEGÚN SE TRATE DE SERIES DE ACTIVIDAD,PRECIOS RELATIVOS,SERIES FINANCIERAS,ETC. • TAMBIÉN SON DISTINTOS LOS PROBLEMAS QUE SE LE PLANTEAN A LA EMPRESA EN CADA CASO. • EN CONSECUENCIA TAMBIÉN SERAN MUY DISTINTOS LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS QUE SE FORMULEN Y CONSTRUYAN SOBRE TALES SERIES.

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OBJETIVO DEL CURSO DE ECONOMETRÍA II • ESTUDIAR LA NATURALEZA DE LAS DIFERENTES SERIEM TEMPORALES DE INTERÉS EN LA EMPRESA. • ESTUDIAR LOS DISTINTOS MODELOS ECONOMÉTRICOS QUE SE PUEDEN CONSTRUIR SOBRE ELLAS. • ESTUDIAR PROCEDIMEINTOS METODOLÓGICOS PARA APRENDER A CONSTRUIR TALES MODELOS. • APRENDER A UTILIZAR LOS MODELOS ANTERIORES PARA RESPONDER A LOS PROBLEMAS PLANTEADOS EN LA EMPRESA.

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ÁMBITO DEL CURSO • LOS MODELOS ECONOMÉTRICOS SON REALMENTE UTILES SI ACABAN RECOGIENDO ADECUADAMENTE LAS RELACIONES DINÁMICAS DE LARGO Y CORTO PLAZO ENTRE LAS VARIABLES ECONÓMICAS RELEVANTES. • ASÍ MISMO,LAS PROPIEDADES Y PROBLEMAS QUE SE PLANTEAN EN SERIES FINANCIERAS SON MUY DISTINTOS A LOS QUE SE DAN EN SERIES NO FINANCIERAS. [email protected]

ÁMBITO DEL CURSO • LA UTILIDAD DEL ECONÓMETRA EN LA EMPRESA PUEDE SER NULA SI NO HA SIDO INTRODUCIDO A UNA GAMA RELATIVAMENTE AMPLIA DE MODELOS QUE ACABE ABARCANDO LOS MENCIONADOS ANTERIORMENTE Y • SI NO HA ASIMILADO LA DI

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IMPORTANCIA DE LA ECONOMETRÍA DINÁMICA Y FINANCIERA

• SE HA RECONOCIDO CON LA CONCESIÓN EN 2003 DEL PREMIO NOBEL EN ECONOMÍA A LOS PROFESORES: • CLIVE GRANGER Y • ROBERT ENGEL.

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1.3. MUESTRAS ALEATORIAS. LA NATURALEZA TEMPORAL DE LOS FENÓMENOS ECONÓMICOS. CARACTERÍSTICAS DE LAS SERIES TEMPORALES: EVOLUTIVIDAD EN EL NIVEL Y DEPENDENCIA TEMPORAL EN LAS DESVIACIONES ESTACIONARIAS DE LA SERIE SOBRE SU PAUTA DE EVOLUTIVIDAD.

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TIPOS DE DATOS ECONÓMICOS E HIPÓTESIS ESTADÍSTICAS

• Corte Transversal iid • Series Temporales • Datos de Panel

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PRESENTACION DEL CURSO.

Los fenómenos económicos, inversión, paro, producción industrial, ventas en una empresa, inflación, precios relativos, etc, cambian a lo largo del tiempo y su estudio requiere una medición periódica y sistemática que da lugar para cada variable a secuencias de datos denominadas series temporales.

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MUESTRAS ALEATORIAS

• Las realizaciones de una variable aleatoria constituyen una muestra aleatoria.

EXPERIMENTO DATOS DE SECCIÓN CRUZADA - Producción de las firmas con capital entre ciertos límites en el país x en el año y - Gasto en ropa realizado por las familias con un niño e ingresos entre ciertos límites.

VARIABLE ALEATORIA - Maquinas de producir - Familias - Empresas REALIZACIONES MUESTRA ALEATORIA: Ley de probabilidad fija - Datos de sección cruzada

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MUESTRAS ALEATORIAS

• Principales características de una muestra aleatoria: – Progresión de los datos (desde una realización hasta las siguientes) • La media es un factor de atracción y • La desviación estándar es una factor que controla la divergencia respecto a la media. • Corolario: la incertidumbre sobre posibles realizaciones está acotada. – Dependencia entre observaciones: • Ninguna: Estas son independientes. • Corolario: la media condicional y la varianza condicional coinciden con la media absoluta y la varianza absoluta.

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Figure 2.1.

R andom S ample

2V

P =0

-2 V

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LAS SERIES TEMPORALES Y LOS FENÓMENOS ECONÓMICOS

• EL MECANISMO GENERADOR DE LOS DATOS DE LAS SERIES TEMPORALES – no es fijo, – pero no cambia por completo entre una observación y la siguiente. • POR LO TANTO, una serie temporal podría mostrar: – 1. EVOLUCIÓN en los parámetros que rigen las propiedades estadísticas del proceso generador de datos, y – 2. DEPENDENCIA entre observaciones, aun cuando se corrigen los datos originales para eliminar la evolutividad.

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LOS FENÓMENOS ECONÓMICOS COMO SECUENCIAS DE VARIABLES ALEATORIAS INDEXADAS POR EL TIEMPO

Para comprender lo que tenemos en una serie temporal, hemos de establecer la naturaleza de los fenómenos económicos. • Los múltiples factores que afectan los precios de los distintos mercados de consumo en los Estados Unidos son tan complejos que la tasa de inflación observada en el mes t puede ser considerada una variable ALEATORIA. [email protected]

el fenómeno “inflación mensual en los Estados Unidos” será una secuencia (posiblemente infinita) de variables aleatorias

LUEGO

… x(1) x(2) … x(t) … x(T) … • Esta secuencia de variables aleatorias se denomina proceso estocástico

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Figura 1 %

Rendimiento deuda pública a largo y tasa de inflación USA

16 14 12

(1)

10 a

8

(2)

6 4 2

Rdto. deuda publica a largo plazo USA (1)

1999

1997 1998

1995

1996

1993

Tasa inflación USA (2)

Monthly data - Period:1953.04-2000.02 (a) 20 year US Treasury Bonds Yields - 1953.04-1977.01 30 year US Treasury Bonds Yields -1977.02- 2000.01 US Inflation Rate -1953.04 -2000.01 Sources: Federal Reserve Board of Governors -Bureau of Labour Statistics

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1994

1991 1992

1990

1989

1988

1986 1987

1985

1984

1983

1982

1980 1981

1978

1979

1977

1975 1976

1974

1973

1972

1970 1971

1969

1968

1967

1966

1964 1965

1962

1961

1963

1959 1960

1958

1957

1956

1955

-2

1953 1954

0

LOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y LAS SERIES TEMPORALES

• Una serie temporal es una realización finita de un proceso estocástico {x(t)}

Proceso estocástico

… x(1) x(2) x(3) … x(T) …

Serie temporal (observada)

x 1 x 2 x 3 ... x T

x 11 x 12 x 31 ... x T1

Otras posibles series temporales

x 12 x 22 x 32 ... x T2 . . .

x 1r x 2r x 3r ... x Tr [email protected]

LOS PROCESOS ESTOCÁSTICOS Y LAS SERIES TEMPORALES

• En el ejemplo anterior: La inflación mensual en USA

es un proceso estocástico {x(t)}

La inflación en el mes t en USA

es la variable aleatoria x(t) de ese proceso estocástico

La inflación observada en el mes

es la realización de x(t), pero muchas otras realizaciones xti podrían ser posibles.

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LA EVOLUTIVIDAD EN LA LEY PROBABILÍSTICA DE LAS VARIABLES DE UN PROCESO ESTOCÁSTICO

• La evolutividad podría referirse a distintos parámetros de la ley probabilística. • En fenómenos económicos, los principales parámetros evolutivos son: – media – varianza (desviación estándar)

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Evolutividad en la varianza:la ley de propocionalidad Quaterly US Retail Sales 300000 13

250000 200000

(2)

12

150000 100000

Retail Sales (1)

1996

1987

1978

1969

1960

50000 0

11

(1)

Log. Retail Sales (2)

Non seasonally adjusted Data Period:1960.I-1999-II Source: OCDE

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10

LA EVOLUTIVIDAD EN LA VARIANZA: LA LEY DE LA PROPORCIONALIDAD

• En muchas variables económicas (ventas al por menor en USA), las oscilaciones (xt-xt-h) están en proporción al nivel inicial (xt-h). • Los aumentos en estas variables suelen considerarse en términos del nivel inicial: TASAS DE CRECIMIENTO mh = (xt-xt-h) / xt-h (1)

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LA LINEALIZACIÓN DE LAS TASAS DE CRECIMIENTO • Estas variables evolucionan de acuerdo a la relación proporcional (2) xt = xt-1 (1 + mh) • Resulta útil linealizar (2) como sigue: log xt = log xt-1 + log (1 + mh), Pero para la mh pequeña, como suele ser el caso, (3) log (1 + mh) | mh. Por lo tanto, mh se puede definir linealmente como (4) mh = log xt - log xt-1. • Conclusión: la transformación logarítmica elimina la ley de la proporcionalidad de las oscilaciones de muchas variables económicas. [email protected]

EN PROBLEMAS DE PROPOCIONALIDAD LA TRANSFORMACION LOGARÍTMICA HOMOGENIZA LA VARIANZA Quaterly US Retail Sales 300000 13

250000 200000

(2)

12

150000 100000

Retail Sales (1)

1996

1987

1978

1969

1960

50000 0

11

(1)

Log. Retail Sales (2)

Non seasonally adjusted Data Period:1960.I-1999-II Source: OCDE

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10

EVOLUTIVIDAD EN LA VARIANZA

• En series financieras la varianza condicional no es constante, sino que depende del pasado. • Esto requiere una modelización específica que se estudia en el tema 7

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LA EVOLUTIVIDAD EN LA MEDIA

• En muchas series temporales la media [valor esperado, E(xt)@ de las variables xt no es constante, sino que cambia con el tiempo. • Por ejemplo, el índice de producción industrial (IPI) en USA aumenta con el tiempo (de forma sistemática). • Aunque el IPI también muestra oscilaciones cíclicas, podríamos abstraernos de las mismas y decir que el IPI muestra crecimiento sistemático. • El crecimiento sistemático es una propiedad acíclica. • LA TENDENCIA es el factor que incorpora el crecimiento sistemático en una serie temporal. [email protected]

EJEMPLO DE SERIES CON CRECIMIENTO SISTEMÁTICO IPC TOTAL EN ESPAÑA 120.0 115.0 110.0 105.0 100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0

Fuente: INE, IFL & UC3M / Fecha: 13 de febrero de 2004

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2005

2004

2003

2002

2001

2000

1999

1998

1997

1996

1995

1994

1993

70.0

Figure 2.13

Real Consumers' expenditure on non-durables and se rvices(1) and real personal disposable income(2) in U.K. (logarithmic transformation-quaterly data) 4.9 4.85

(2)

4.8 4.75

(1)

4.7 4.65 4.6

Period 1980(I)- 1999(IV) Source: Office for National Statistics U K

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1999

1998

1997

1996

1995

1994

1993

1992

1991

1990

1989

1988

1987

1986

1985

1984

1983

1982

1981

1980

4.55

Tendencia en los componentes de una variable agregada

BILLIONS OF CHAINED (1996) DOLLARS

1300 800 300

Gross Private Domestric Investment (US) 19 97

19 92

19 87

19 82

-200

Gross Private Domestric Investment (US) Nonresidential fixed investment Residential fixed investment Change in private inventories

Period:1982(I)-1999(IV) Source:Department of Commerce (BEA)-US

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LAS SERIES ANUALES POR CONSTRUCCIÓN NO TIENEN ESTACIONALIDAD Figure 2.2 Total U.S. personal consumption 7000 6000 5000 4000 3000 2000

billions of 1996 dollars

Source: Departament of Commerce US. BEA

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1996

1989

1982

1975

1968

1961

1954

0

1947

1000

LA EVOLUTIVIDAD EN LA MEDIA

• LA TENDENCIA es un factor de la serie temporal en el que: – el nivel medio evoluciona de forma no cíclica, – perpetuándose en el futuro, – y, por lo tanto, relacionada con el concepto de comportamiento a largo plazo.

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LOS PRINCIPALES FACTORES QUE PRODUCEN TENDENCIAS

• • • •

Los incrementos en la población. La inflación estable. Los cambios tecnológicos. Los cambios lentos en preferencias, costumbres, actitudes, normas sociales, etc.

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LA EVOLUCIÓN ESTACIONAL EN LA MEDIA

• En la economía, las medias locales frecuentemente evolucionan con el tiempo de forma cíclica, con un solo ciclo ó un número entero de ciclos en un año. • Esto se denomina el COMPONENTE ESTACIONAL de una serie temporal. • Ejemplos: IPI, ventas al por menor, etc. • La estacionalidad aparece en los datos económicos debido a: - variables climáticas, - normas y costumbres sociales que se repiten año tras año • Los factores que producen estacionalidad suelen PERPETUARSE en el futuro. • Debido a esta característica, el ciclo estacional es DISTINTO de otros ciclos económicos (ciclo de negocio) que no suelen perpetuarse en el futuro. [email protected]

EJEMPLOS DE SERIES CON CRECIMIENTO SISTEMÁTICO Y ESTACIONALIDAD

INDICES DE PRODUCCIÓN INDUSTRIAL Fabricación de vehículos de motor, remolques y semirremolques 140 120 100 80 60 40 20 1975 1976 1977 1978 1979 1980 1981 1982 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003

0

Fuente: INE

Fecha: 6 de febrero de 2004

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ENTRADA DE VISITANTES EN ESPAÑA 14000 12000 10000 8000 6000 4000 2000 0 1995

1996

1997

1998

1999

2000

Fuente: Instituto de Estudios turísticos

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2001

2002

2003

Fecha: 6 de febrero de 2004

CRECIMIENTO SISTEMÁTICO Y ESTACIONALIDAD Monthly industrial production index in US 1,3

1,2

1,1

1

0,9

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1999

1998

1997

1996

1995

1994

1993

1992

1991

1990

0,8

RUPTURAS EN LA ESTRUCTURA TENDENCIAL

• Las series temporales muestran súbitos cambios tendenciales de vez en cuando. Muy a menudo se consideran CAMBIOS ESTRUCTURALES. • Ejemplos: – el consumo de agua en USA – el precio del crudo – el coste de las universidades privadas en USA – PIB: las crisis de 1929 y 1973, etc.

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Figure 2

billiondegalons per por day día Millardos galones

Usage ofdewater Consumo Agua 500 400

Otrosindustrial consumosuse industriales Other

300

Generación eléctrica Generating electric power Riego Irrigation

200

Auto-suministro doméstico Self supplied domestic and livestock y Ganadería

100

P ublicly Suppliedpúblico domestic & Suministro comercial Doméstico y Comercial

0 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995

Source: U.S. Geological Survey Fuente

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Figure 3 Precio del crudo*, dólares de 1997 Primera crisis de la OPEP

Tendencia

Fuente

*Por barril. 1860-1973: Precio medio en origen USA 1974-1996: Arab Light precios FOB

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Figure 4

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Figura 5

1998

1996

1994

1992

1990

1988

1986

1984

1982

1980

1978

1976

1974

1972

1970

1968

1966

1964

Producto Interior Bruto Semestral Real USA 9000 8500 8000 7500 7000 6500 6000 5500 5000 4500 4000 3500 3000 2500

Período: I-1964 / II-1999 Fuente: BEA A precios constantes de 1996 sin ajustar por estacionalidad.

Variaciones Semestrales del Producto Interior Bruto USA 5.00 4.00 3.00 2.00 1.00 0.00 -1.00

Período: I-1964 / II-1999 Fuente: BEA A precios constantes de 1996, sin ajustar por estacionalidad.

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1998

1995

1992

1989

1986

1983

1980

1977

1974

1971

1968

-3.00

1965

-2.00

RUPTURA ESTACIONAL IPC TOTAL EN ESPAÑA 120.0 115.0 110.0 105.0 100.0 95.0 90.0 85.0 80.0 75.0

Fuente: INE, IFL & UC3M / Fecha: 13 de febrero de 2004

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2005

2004

2003

2002

2001

2000

1999

1998

1997

1996

1995

1994

1993

70.0

LAS DESVIACIONES DE LA MEDIA EVOLUTIVA DE UNA SERIE TEMPORAL

•

• • •

Se podría representar una serie temporal con tendencia y estacionalidad como sigue: Xt = Tt · St · Wt (4) donde Tt es el factor tendencial St es el factor estacional, y Wt es un factor que capta las desviaciones de Xt de la senda de los factores evolutivos Tt y St. Por construcción Wt no muestra comportamiento evolutivo. Las oscilaciones en los ciclos de actividad y las fluctuaciones a corto plazo son los componentes de Wt. Estos ciclos y fluctuaciones resultan de la dependencia a lo largo del tiempo de los datos Wt.

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