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PRÁCTICA 3

MOVIMIENTO ONDULATORIO CUBETA DE ONDAS Libro de texto: Francis W. Sears, Mark W. Zemansky, et al., Física Universitaria, Tomo 2, 11ª edición, Pearson Educación, México (2004), Capítulos: 33-7 Principio de Huygens (páginas 1271 - 1274), 35 Interferencia - Introducción (página 1339), 35-1 Interferencia y fuentes coherentes (páginas 1339 - 1342), 35-2 Interferencia de luz de dos fuentes (páginas 1342 - 1346), 36 Difracción – Introducción (páginas 1367 - 1368), 36-2,3 Difracción desde una sola ranura (páginas 1369 - 1376), El movimiento ondulatorio se puede considerar como una propagación de energía y cantidad de movimiento desde un punto del espacio a otro sin transporte de materia. Dicha propagación puede tener lugar mediante ondas electromagnéticas (luz visible, microondas, etc.) u ondas mecánicas (ondas en el agua, en una cuerda, ondas sonoras, etc.). En esta práctica se estudiará el movimiento ondulatorio observando fenómenos relacionados con las ondas mecánicas, en las cuales una perturbación se propaga a través de un medio material elástico. Se estudiará los fenómenos básicos de la propagación de ondas como la Reflexión, Refracción, Interferencia, Difracción y el Principio de Huygens-Fresnel Conceptos a tener en cuenta: Utilizaremos la propagación de un movimiento ondulatorio en la superficie del agua para estudiar diferentes fenómenos ondulatorios. Las ondas superficiales en un líquido se originan cuando una porción del líquido en la superficie libre se desplaza de su posición de equilibrio. La velocidad (ν) de propagación de las ondas dependerá de su longitud de onda (λ), las fuerzas recuperadoras que actúen sobre el liquido, que pueden ser externas como la gravitatoria (g) o internas, como la tensión superficial (σ) y la densidad (ρ) del medio. La relación entre estas magnitudes es muy compleja y depende tanto del tipo de ondas como de la profundidad del líquido en el cual se propagan. En el caso de las ondas superficiales se puede describir la velocidad por la siguiente ecuación:

v=

g ⋅ λ 2 ⋅π ⋅σ + 2 ⋅π λ⋅ρ

Cuando la longitud de la onda es suficientemente grande podemos despreciar la aportación de la tensión superficial y simplificar la expresión considerando solamente el primer sumando. En este caso, las ondas son conocidas como ondas gravitacionales que no dependen de la naturaleza del líquido. En el caso de que λ sea muy pequeña, la expresión se aproxima por el segundo sumando. Este último tipo de ondas se denomina rizos y su velocidad de propagación depende fuertemente de la naturaleza del líquido. Cuando tendemos λ pequeñas y comparables con la profundidad del líquido se observa, además, que la velocidad depende de la profundidad (h) del líquido según la ecuación:

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⎛ g ⋅ λ 2 ⋅π ⋅σ + v = ⎜⎜ λ⋅ρ ⎝ 2 ⋅π

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⎞ 2 ⋅π ⋅ h ⎟⎟ ⋅ tgh λ ⎠

Un fenómeno muy frecuente y característico del movimiento ondulatorio es la interferencia que tiene lugar cuando se solapan ondas coherentes. En el caso de que interfieran dos frentes de ondas circulares, se puede observar zonas de máxima y mínima intensidad que coinciden con las interferencias constructivas y destructivas, respectivamente.

Las posiciones de los máximos y mínimos de interferencia vienen definidas por el ángulo β : (I)

sen(β) = n

(II)

D

Interferencias constructivas:

λ

d β

Interferencias destructivas: sen(β) = (2n + 1)

λ

d

2d

donde "d" es la distancia entre los dos focos y "n" es un número natural, que determina el orden de los mínimos o máximos de intensidad. Material a utilizar: - Cubeta de ondas - Generador de ondas - Excitadores: puntiforme simple, doble y de regleta - Placas de plexiglas: plana, cóncava, convexa y triangular - Obstáculos de metal.

Fuentes puntuales

Pantalla

Piense que experimentos tendrá que hacer para observar: - Frentes de onda planos - Dependencia de la longitud de onda con la profundidad del agua - Frentes de onda circulares y su interferencia - Cambio de dirección de los frentes de onda planos.

Procedimiento:

Encienda el sistema de iluminación, coloque el excitador plano y ajuste tanto la amplificación como la frecuencia (casi todos los fenómenos se observan mejor con frecuencia y amplitud muy baja) hasta que pueda distinguir claramente la proyección de las crestas y de los valles en la pantalla. En la cubeta de ondas los máximos (crestas) actúan como lentes convergentes

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concentrando la luz de la lámpara, mientras que los mínimos (valles) actúan como lentes divergentes dispersándola. Por tanto, las franjas luminosas observadas en la placa translúcida corresponden a máximos de ondas. (Nota: Conviene asegurarse que la profundidad del agua sea uniforme en toda la cubeta, que las piezas que provocan la perturbación estén alineadas con la superficie del agua y que sólo toquen la misma sin sumergirse demasiado)

Las imágenes obtenidas pueden ser estáticas o en movimiento. En el primer caso, que se obtiene pulsando la tecla ”sync.”, el estroboscopio y el elemento vibratorio están sincronizados, mientras que en el segundo no existe tal sincronización. A - Frentes de onda planos: En el laboratorio: a) Observe los frentes de ondas y caracterízales (completando el correspondiente dibujo explicativo) por su longitud de onda y su dirección de propagación. b) Apunte lo que se observa al variar la frecuencia. B - Dependencia de la longitud de onda con la profundidad del agua: En el laboratorio: Al colocar la pieza rectangular en el fondo de la cubeta, obtendrá zonas de diferente profundidad. a) Dibuje los frentes de ondas que observa tanto sobre la pieza como antes y después de la misma. En casa: b) Explique cómo influye la profundidad del agua en la longitud de ondas y en la velocidad de los frentes. c) Explique la diferencia entre un medio material y un medio de propagación C - Frentes de onda circulares y su interferencia: En el laboratorio: Las ondas superficiales con frentes circulares, se generan mediante una fuente puntual vibrando con un movimiento armónico simple. a) Coloque el excitador puntiforme simple y ajuste la frecuencia y la amplitud, hasta obtener dichos frentes de onda y dibuje lo que observa. b) Utilice el excitador de 2 puntas y varíe 2 veces la distancia (d) entre las mismas. En cada caso, mida sobre la pantalla la longitud de ondas, la distancia entre las fuentes y el ángulo β entre el eje de simetría y una interferencia destructiva En casa: c) Discuta que propiedad del agua permite este tipo de frentes concéntricos. d) Analice cómo actúa cada una de las fuentes del excitador doble. e) Calcule el valor de la posición angular β haciendo uso de la ecuación (II) y compárelo con el valor medido directamente. f) Represente β en función de d.

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D - Cambio de dirección de los frentes de ondas planas en un medio: En el laboratorio: Al chocar un frente de ondas contra un obstáculo se producen, en los puntos de contacto, ondas elementales cuya envolvente forma un nuevo frente de ondas con distinta dirección, produciéndose una interferencia entre la onda incidente y este nuevo frente. a) Utilice el excitador plano para producir frentes de onda y coloque el reflector plano a un ángulo de aprox. 45º con respecto a los frentes de onda incidentes. b) Observe los frentes de ondas producidos, trácelos en el esquema correspondiente y señale sus direcciones de propagación. En casa: c) Analice si existe alguna relación entre las dos direcciones de propagación y cuál es el efecto producido por el obstáculo. (Nota: Tenga en cuenta que el medio de propagación es el mismo, es decir, agua de la misma profundidad) E - Cambio de dirección de frentes de onda planos por distintos medios de propagación: En el laboratorio: Tal como se observó en el apartado B, al variar la profundidad, se cambia el medio de propagación. a) Coloque la pieza triangular en el fondo de la cubeta según el esquema correspondiente. b) Observe los frentes de onda fuera y dentro del triángulo y coloque sucesivamente las otras dos piezas según los esquemas dados en el anexo. c) Dibuje para cada pieza los frentes de onda observados y tres rayos que representen la dirección de propagación en el centro y en puntos más laterales de la pieza. En casa: d) Calcule cual es la relación entre la velocidad de las ondas fuera y dentro del triangulo. e) Explica cuales son los efectos producidos por las diferentes puezas. F - Comportamiento de las ondas frente una rendija estrecha: En el laboratorio: a) Construya un obstáculo de forma que tenga una rendija de tamaño comparable con la longitud de onda del frente incidente. b) Dibuje los efectos producidos por la rendija. c) Cambie la rendija anterior por una pieza que produzca múltiples ondas elementales alineadas y dibuje lo que observa. En casa: d) Explique lo que observa con una y con varias rendijas estrechas y relacione los resultados con los del apartado C. G - Comportamiento de las ondas frente una rendija ancha: En el laboratorio: a) Siguiendo el esquema, construya un obstáculo de forma que tenga una rendija de aproximadamente 5 cm. b) Dibuje el efecto producido por la rendija.

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En casa: c) Explique lo que observa en el centro y en los bordes de la rendija ancha. H - Comportamiento de las ondas frente un obstáculo pequeño: En el laboratorio: a) Coloque un obstáculo pequeño tal y como se señala en el dibujo explicativo y apunte lo que observa. b) Varíe la frecuencia de vibración y apunte si observa algún cambio. En casa: c) Explique lo que observa antes y después del obstáculo.

Bibliografía adicional: [1] W. E. Gettys, et al., Física Clásica y Moderna, Mc Graw-Hill, Madrid (1996) [2] S. M. Lea, J. R. Burke, Física 1. La naturaleza de las cosas, Paraninfo, Madrid (2001) [3] R. A. Serway, Física, Tomo 2, 4ª edición, Mc Graw-Hill, México (1997) [4] P. A. Tipler, Física, Tomo 2, 4ª edición, Reverté, Barcelona (1999) [5] M. Alonso, E. J. Finn, Física, Addison-Wesley, Wilmington, Delaware (1995) [6] E.Hecht, Óptica, Addison-Wesley Iberoamericana, Madrid (2000), para cuestiones muy especificas

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ANEXO 1 Dibujos explicativos: a)

Dibuje los frentes e indique tanto la λ y como la dirección de propagación.

b)

c)

d) Direcciones de propagación:

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e) Direcciones de propagación:

f)

g)

h)

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ANEXO 1 Descripción de los equipos Modelo 1

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Modelo 2

Idéntico para los dos modelos

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