MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE RETARDADO
Antonio J. Barbero Mariano Hernández Alfonso Calera Pablo Muñiz José A. de Toro Mª Mar Artigao Dpto. Física Aplicada. UCLM. 1
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE RETARDADO
2 02 2
Medidas del cuadrado de la velocidad angular en función del ángulo
A medida que crece, decrece → es negativa → mexp es negativa
Y
2
(s -2 )
02
Midiendo la pendiente experimental determinamos la aceleración angular
mexp 2
Midiendo la ordenada en el origen determinamos la velocidad angular inicial
mexp
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
X 12 11 (rad)
Hay que determinar la aceleración angular del disco y la velocidad angular inicial, cada una con su error correspondiente. 2
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE RETARDADO DESCRIPCIÓN y FUNCIONAMIENTO
1. MEDIDAS USANDO PUERTAS FOTOELÉCTRICAS
Objetivo: Medir la velocidad angular para distintos ángulos recorridos
e
2 02 2
20º
Uso de dos puertas: la puerta 1 para medir tiempos de interrupción, la puerta 2 para control del número de vueltas
R
d
¿Cuánto vale e?
Tiempo de paso de la lengüeta a través del haz fotoeléctrico: tiempo de interrupción t Medimos velocidad lineal de la periferia
e v t
Puerta 2
Puerta 1
Cada vuelta consecutiva incrementa el ángulo en 2 rad Calculamos velocidad angular del disco
v e R d R d t
Cálculo de errores
e ( R d ) t e ( R d ) t 1 e e e ( R d ) t R d t (R d )2 t (R d ) t 2
2 2
¿Hay error en ?
nº vuelta
t (ms)
t (ms)
1 10 18 27 31 35
15 17 19 23 26 30
1 1 1 1 1 1
Procesado de datos para obtener 2, 3
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE RETARDADO DESCRIPCIÓN y FUNCIONAMIENTO
2. MEDIDAS USANDO SONDA DE CAMPO MAGNÉTICO
Objetivo: Medir la velocidad angular para distintos ángulos recorridos
Imán
2 02 2 La lectura del campo magnético en función del tiempo da una serie de picos agudos, cada uno corresponde a un paso del imán bajo la sonda
B (mT)38 Disco Sonda magnética colocada perpendicular al plano del disco
Los picos consecutivos se van espaciando a medida que se va ralentizando el movimiento.
Ti
33 28 23 18 13 8
Medida del periodo de cada vuelta 3 por diferencia entre los tiempos ti -2 0 y ti-1. El sistema de adquisición de datos permite exportar los valores numéricos a un fichero excel que deberá procesarse. ¿Hay error en ? t (s)
0 1 2 3 4 5
0,495 1,980 3,545 5,215 7,005 8,940
5
10
ti 1
2 T
15
20
25
ti
t (s)
4 2 2 T 2
30
8 2 3 T T 2
B (mT)
39,20 38,80 39,10 39,20 39,20 38,90
n
T (s)
1 2 3 4 5
1,485 1,565 1,670 1,790 1,935
T (s) q (rad) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
6,28319 12,5664 18,8496 25,1327 31,4159
Procesado de datos para obtener 2,
Observación: debe discutirse la influencia del intervalo entre dos medidas consecutivas en el error 4 en el periodo.
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE RETARDADO MEDIDAS A REALIZAR (todas con su cota de error correspondiente) Con puertas fotoeléctricas
Con sensor de campo magnético
Características generales del sistema
Medidas del movimiento (no menos de 8 datos)
Radio del disco R, distancia desde el borde del disco hasta la abertura fotoeléctrica d, espesor de la lengüeta e (se mide directamente si ésta es rectangular, o mediante 20 e R d 180 si se trata de un sector circular de 20º)
* Campo magnético en función del tiempo.
Procesado de datos a partir del fichero generado por el sistema data harvest para obtener los tiempos correspondientes a los máximos de B y de ahí los periodos de rotación.
Medidas del movimiento (no menos de 8 datos) * Número de vuelta
A partir de estas medidas, cálculo de velocidades angulares y procesado para obtener , 0.
* Tiempo de interrupción con su error A partir de estas medidas, cálculo de velocidades angulares y procesado para obtener , 0.
e
Imán
20º
R
d
Puerta 1
Puerta 2
Disco Sonda magnética colocada perpendicular al plano del disco
5
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE RETARDADO EJEMPLO DE MEDIDA: 1) Con puertas fotoeléctricas Pendiente
2 (s -2 )
e
m= m =
12
10
20º
Ordenada en origen -0,2223 0,0343
10,0018 0,8400
r=
-0,99997689
Coeficiente de correlación
8
2 02 2
6
R
b= b =
4 2 0
d
0
5
10
Valor de e 20 e R d 180
w0 (rad/s) =
3,16
e R d
Δw0 (rad/s) =
0,13
N=
a (rad/s2) = Δa (rad/s2) =
6
Radio del disco R (cm) = 9,25 Distancia hasta borde disco d (cm) = 0,7 Espesor de la lengüeta e (cm) = 3,473205
0,1 0,1 0,2
-0,1112 0,0172
15
20
02 b
% 15,4
0
R (m) = 0,0925 d (m) = 0,007 e (m) = 0,03473
0,001 0,001 0,002
25
30
35
(rad)
40
0 b 1 2 b
b
R + d (m) =
0,0995
0,002
MEDIDAS
(20º) nº vuelta
t (ms)
t (ms)
n
t (s)
t (s) v (m/s)
q (rad)
q
w (s-1)
w
w2 (s-2)
w2
1
1
119
2
2
130
3
3
145
4
4
166
5
5
200
6
6
276
1 1 1 1 1 1
1 2 3 4 5 6
0,119 0,130 0,145 0,166 0,200 0,276
0,001 0,001 0,001 0,001 0,001 0,001
6,28319 12,5664 18,8496 25,1327 31,4159 37,6991
0 0 0 0 0 0
2,93333 2,68512 2,40735 2,10281 1,74533 1,26473
0,25252 0,23324 0,21166 0,188 0,16023 0,1229
8,6044 7,20988 5,79534 4,42179 3,046176 1,59955
1,48146 1,25256 1,01909 0,79067 0,55932 0,31087
0,291866 0,26717 0,239531 0,209229 0,17366 0,125841
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE RETARDADO EJEMPLO DE MEDIDA: 2) Con sonda magnética 2 (s -2 )
Pendiente
30
m = m =
Imán
Ordenada en origen -0,23591745 0,0024927
b = b =
12,47733428 0,060995036
r =
-0,999969159
25
Coeficiente de correlación 20
2 02 2
15
10
Disco Sonda magnética colocada perpendicular al plano del disco
5
0 0
5
10
15
20
25
30
35
40
(rad)
0 b
m/2
MEDIDAS N=
6
(Número de medidas
Sensibilidad medidas (s ) =
t (s)
B (mT)
0
1,480
55,3
n
T (s)
1
3,375
54,8
1 2 3 4 5 6
1,895 2,040 2,215 2,450 2,790 3,330
2 excluyento
0,005
5,415 la medida
55,0
3
7,630
55,5
4
10,080
55,2
5
12,870
55,5
6
16,200
55,6
T (s) q (rad) 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01
6,28319 12,5664 18,8496 25,1327 31,4159 37,6991
0
b 2 b
(rad/s2)
%
-0,118
0,001
1,1
w0 (rad/s)
w0
%
3,53
0,01
0,2
q 0 0 0 0 0 0
w (s-1) w2 (s-2) 3,31567 3,07999 2,83665 2,56457 2,25204 1,88684
10,9936 9,48636 8,0466 6,577 5,07167 3,56017
w2 0,11603 0,093 0,07266 0,05369 70,03636 0,02138
