Montenbruck Pfleger Astronomie mit dem Personal Computer

Montenbruck · Pfleger Astronomie mit dem Personal Computer Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH Oliver Montenbruck Thomas Pfleger Astronomie mi...
Author: Dirk Hausler
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Montenbruck · Pfleger Astronomie mit dem Personal Computer

Springer-Verlag Berlin Heidelberg GmbH

Oliver Montenbruck Thomas Pfleger

Astronomie mit dem Personal Computer Dritte, völlig neubearbeitete Auflage mit 46 Abbildungen und einer

EXIRA

MATERIALS

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Springer

Dr. rer. nat. Oliver Montenbruck DLR-GSOC, D-82230 Weßling e-mail: [email protected]

Dipl.-Ing. Thomas Pfleger Schützenstraße 25, D-53773 Hennef e-mail: [email protected]

Umschlagbild: Der Komet Hale-Bopp, aufgenommen am 29.03.1997 in Potzlow bei Seehausen. Links oben im Bild ist der Sternhaufen h + x im Perseus zu sehen, rechts unten der Andromedanebel (M 31). Die Belichtungszeit betrug 10 min. Bildarchiv von Sterne und Weltraum; Bildautor: Thomas Helms.

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ISBN 978-3-662-05863-3 ISBN 978-3-662-05862-6 (eBook) DOI 10.1007/978-3-662-05862-6 Die Deutsche Bibliothek- CIP-Einheitsaufnahme Astronomie mit dem Personal Computer [Medienkombination I/ Oliver Montenbruck; Thomas Pfleger.Berlin; Heidelberg; New York; Barcelona; Hongkong; London; Mailand; Paris; Singapur; Tokio; Springer Eng!. Ausg. u.d.T.: Astronomy on the personal computer Buch. - J., völlig neubearb. Auf!.- 1999 CD-ROM.- 3., völlig neubearb. Auf!.- 1999 Dieses Werk ist urheberrechtlich geschützt. Die dadurch begründeten Rechte, insbesondere die der Übersetzung, des Nachdrucks, des Vortrags, der Entnahme von Abbildungen und Tabellen, der Funksendung, der Mikroverfilmung oder der Vervielfli.ltigung auf anderen Wegen und der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen, bleiben, auch bei nur auszugsweiser Verwertung, vorbehalten. Eine Vervielniltigung dieses Werkes oder von Teilen dieses Werkes ist auch im Einzelfall nur in den Grenzen der gesetzlichen Bestimmungen des Urheberrechtsgesetzes der Bundesrepublik Deutschland vom 9· September 1965 in der jeweils geltenden Fassung zulässig. Sie ist grundsätzlich vergütungspflichtig. Zuwiderhandlungen unterliegen den Strafbestimmungen des Urheberrechtsgesetzes. ©Springer-Verlag Berlin Heidelberg 1989, 1994, 1999

Ursprünglich erschienen bei Springer-Verlag Berlin Heide1berg New York 1999. Softcoverreprint ofthe bardeover 3rd edition 1999 Datenkataloge auf der CD-ROM: PPM Star Catalogue, Volume I & ll ©Astronomisches Rechen-Institut Heidelberg, Germany 1991 PPM Star Catalogue, Volume lll & IV ©Astronomisches Rechen-Institut Heidelberg, Germany 1993 Die Wiedergabe von Gebrauchsnamen, Handelsnamen, Warenbezeichnungen usw. in diesem Werk berechtigt auch ohne besondere Kennzeichnung nicht zu der Annahme, daß solche Namen im Sinne der Warenzeichen- und MarkenschutzGesetzgebung als frei zu betrachten wären und daher von jedermann benutzt werden dürften. Satz: Reproduktionsfertige Vorlagen von den Autoren Einbandgestaltung: Erich Kirchner, Heidelberg SPIN: 10732764

55/3144/ba- 5 4 3 2 1 o- Gedruckt auf säurefreiem Papier

Vorwort zur dritten Auflage

Blickt man auf die vergangeneu zehn Jahre zurück, so läßt sich zunächst beruhigt feststellen, daß die astronomischen und mathematischen Verfahren unseres Buches "Astronomie mit dem Personal Computer" auch kurz vor Ausgang des Jahrtausends wenig von ihrer Gültigkeit und Aktualität eingebüßt haben. Beeindruckend ist dagegen die stürmische, ja explosionsartige, Entwicklung der Computertechnik, die sich bereits in vielen Haushalten einen festen Platz neben Telefon und Fernseher erobert hat. Es ist daher nicht verwunderlich, daß wir uns für die vorliegende Neuauflage auf eine gründliche Überarbeitung und Modernisierung aller Programme konzentriert haben. Angesichts der immer kleineren Verbreitung der Programmiersprache PASCAL sind wir gerne dem vielfach geäußerten Wunsch gefolgt, unsere Programme in C++ zur Verfügung zu stellen. Sieht man einmal von systemspezifischen Sprachen wie VISUALBASIC ab, so stellen C und C++ die wohl zur Zeit populärsten und meistgenutzten Programmiersprachen dar. Neben der Verfügbarkeit auf den verschiedensten Computersystemen leitet sich ihre Bedeutung auch aus der guten Unterstützung systemnaher Anwendungen ab. Dies gilt insbesondere für C++, das durch objektorientierte Programmiertechniken besonders gut zur Entwicklung graphischer Benutzeroberflächen geeignet ist. Bei der Anpassung der bisherigen PASCAL Programme haben wir uns nicht auf eine reine Übersetzung beschränkt, sondern eine vollständige Neuimplementierung vorgenommen, die den vielfältigen Möglichkeiten von C++ Rechnung trägt. Wir hoffen, dem Leser damit ein modernes und leistungsfähiges Paket von Programmen und Bibliotheken zur Verfügung zu stellen, ohne dabei die Verständlichkeit der in den vorangehenden Auflagen bewährten Darstellung zu opfern. Inhaltliche Änderungen ergeben sich unter anderem aus der konsequenten Einführung der Vektor- und Matrix-Schreibweise, die eine kompakte und zeitgemäße Darstellung aller Koordinatentransformationen erlaubt und in den C++ Programmen durch entsprechende Klassen und Operatoren abgebildet wird. Soweit erforderlich wurden Anpassungen an aktuelle Konventionen und Zahlenwerte vorgenommen. Dies betrifft zum einen verbesserte Rotationselemente der großen Planeten, zum anderen die Zählung der geographischen Länge der Erde. Wie in der Geographie und Satellitengeodäsie wird diese mittlerweile auch in der Astronomie nach Osten positiv gezählt. Hieraus ergeben sich z. B. Vorzeichenunterschiede bei der Berechnung der Ortssternzeit oder bei den Stationskoeffizienten von Sternbedeckungen, die in den einzelnen Algorithmen und Programmen entsprechend berücksichtigt sind.

VI

Vorwort zur dritten Auflage

Das Kapitel über die Bahnbestimmung aus drei Beobachtungen wurde um die Darstellung der vollständigen Gaußsehen Bahnbestimmungsmethode erweitert, so daß nun auch Fälle mit mehrfachen Lösungen problemlos behandelt werden können. Neu hinzugekommen ist das Programm Phases, das neben der Berechnung von Mondphasen mögliche Sonnen- und Mondfinsternisse identifiziert. An vielen Stellen wurden Verbesserungen vorgenommen, um die Programme anwendungsfreundlicher zu gestalten. So kann z.B. bei der Berechnung von Aufund Untergängen die Definition der Dämmerung (bürgerlich, nautisch, astronomisch) frei gewählt werden und bei der Berechnung von Sternbedeckungen werden schlecht beobachtbare Ereignisse anhand umfangreicher Kriterien unterdrückt. Soweit erforderlich, können Ein- und Ausgabedateien bei allen Programmen in der Kommandozeile festgelegt werden. Mit der beigelegten CD ergibt sich erstmals die Möglichkeit, auch die ausführbaren Programme für PCs unter Windows und Linux in unkomprimierter Form zur Verfügung zu stellen. Somit können auch Leser ohne C++ Compiler oder Programmiererfahrung die CD mit ihren Daten und Programmen sofort nutzen und für eigene Berechnungen einsetzen. Die zusätzliche Anschaffung eines Compilers ist lediglich für diejenigen Leser erforderlich, die die einzelnen Programme an ihre persönlichen Bedürfnisse anpassen oder erweitern wollen. Für sie finden sich entsprechende Installations- und Anwendungshinweise im Anhang des Buches. Als zusätzliche Bereicherung enthält die CD den Position und Proper Motion Katalog von S. Röser und U. Bastian (verlegt im Spektrum Akademie Verlag) mit detaillierten Informationen zu rund 4 70 000 Sternen sowie die Asteroid Orbital Elements Datenbank von E. Bowell mit Bahninformationen von über 50 000 Kleinplaneten. Die entsprechenden Dateien wurden freundlicherweise vom Astronomischen Rechen-Institut Beideiberg und dem Lowell Observatorium zur Verfügung gestellt, bei denen wir uns - ebenso wie bei den Autoren - an dieser Stelle ausdrücklich bedanken. Zum leichteren Gebrauch der recht umfangreichen Kataloge werden auf der CD verschiedene Zusatzprogramme bereitgestellt, mit deren Hilfe die Daten für den Einsatz in den Programmen FOTO und NUMINT aufbereitet werden können. Hinweisen möchten wir die Leser an dieser Stelle auch auf die neu eingerichtete Webseite http: I /www. springer. de/phys-de/books/astropc/, auf der wir zusammen mit dem Verlag nützliche Informationen aus dem Umfeld des Buches anbieten. So findet man hier zum Beispiel die Quelltexte der Pascal-Programme aus der zweiten Auflage von "Astronomie mit dem Personal Computer" und Verweise auf nützliche Internet-Resourcen. Bei Bedarf werden hier auch Korrekturen und Software-Updates zur Verfügung gestellt. Herrn Dr. Ch. Caron und Frau Reichel-Mayer vom Springer-Verlag in Beideiberg gilt unser besonderer Dank für die gute Zusammenarbeit und Unterstützung bei der Herstellung dieses Buches. Ebenso möchten wir uns bei Dr. L. Weidinger bedanken, dessen Unterstützung die Portierung unserer Programme auf eine Linux-Umgebung erst möglich gemacht hat. Juli 1999

0. Montenbruck und T. Pfleger

Vorwort zur zweiten Auflage

Seit dem Erscheinen von "Astronomie mit dem Personal Computer" haben uns zahlreiche Anregungen und Hinweise erreicht. Dies und das Interesse des Verlages an einer Neuauflage waren uns Anlaß, das Buch zu überarbeiten und umfangreiche inhaltliche Ergänzungen vorzunehmen. Als erste wichtige Neuerung ist ein Kapitel über die Störungsrechnung hinzugekommen. Es zeigt, wie sich die gravitativen Störungen der großen Planeten bei der Ephemeridenrechnung für Kleinplaneten und Kometen berücksichtigen lassen. Das vorgestellte Programm NUMINT ermöglicht die Berechnung gerrauer Positionen, die zum Aufsuchen der oft sehr lichtschwachen Objekte am Himmel eine wichtige Hilfe sind. Das jetzt verfügbare Werkzeug der Störungsrechnung rundet die Thematik der Kapitel über Ephemeridenrechnung, Bahnbestimmung und Astrometrie ab. Das zweite neu hinzugekommene Kapitel befaßt sich mit der Berechnung von physischen Ephemeriden der großen Planeten und der Sonne und schließt damit eine inhaltliche Lücke. Der Sternfreund verfügt nun über die Hilfsmittel zur Vorbereitung und Auswertung interessanter Planetenbeobachtungen. Weitere Ergänzungen betreffen hauptsächlich die Auf- und Untergangsrechnung für die Planeten und die Berechnung der lokalen Umstände von Sonnenfinsternissen. Schließlich gibt es nun nur noch eine Version der Programmdiskette, die dem Buch direkt beigefügt ist. Nachdem die Firma Application Systems Heidelberg inzwischen den zu Turbo Pascal von Borland kompatiblen Compiler Pure Pascal für Atari ST /TT Rechner auf den Markt gebracht hat, erübrigt sich eine spezielle Atari-Version der Programmdiskette. Die beigelegte Diskette kann ohne Änderungen sowohl mit Turbo Pascal auf IBM-kompatiblen PCs als auch mit Pure Pascal auf Atari-Computern verwendet werden. Entsprechende Installationshinweise sind der Datei AAREADME. DOC auf der Programmdiskette zu entnehmen. Wir danken dem Springer-Verlag für die gute Zusammenarbeit und der Firma Application Systems Heidelberg für ihre Unterstützung. September 1993

0. Montenbruck und T. Pfleger

Vorwort zur ersten Auflage

Wer sich heute privat oder beruflich mit der Berechnung. astronomischer Ereignisse befaßt, wird dafür zwangsläufig auf einen Computer. zurückgreifen. Dies gilt insbesondere, seit sich der "Personal Computer" als allgegenwärtiger Gehilfe einen festen Platz in unserem Leben erobert hat. Rechenleistungen, die vor kurzem noch nicht denkbar gewesen wären, stehen nun einem breiten Kreis von Anwendern direkt arn Schreibtisch zur Verfügung. Im gleichen Maß wie die technischen Möglichkeiten des Computers ist aber auch der Bedarf an leistungsfähigen, das heißt schnellen und genauen Programmen gewachsen. So erscheint der Wunsch, auf herkömmliche astronomische Jahrbücher so weit wie möglich zu verzichten, heute als völlig selbstverständlich. Wir haben deshalb gerne die Anregung des Verlags aufgegriffen, in dem nun vorliegenden Buch die Umsetzung grundlegender Aufgabenstellungen der sphärischen Astronomie, der Ephemeridenrechnung und der Himmelsmechanik in Computerprogramme darzustellen. Dem Leser, der selbst Programme entwickelt, bietet "Astronomie mit dem Personal Computer" eine umfangreiche Bibliothek von Pascal-Unterprogrammen mit fertigen Lösungen zu einer Vielzahl immer wiederkehrender Teilproblerne. Hierzu zählen Routinen für alle gängigen Koordinatentransformationen und zur Zeitund Kalenderrechnung ebenso wie zur Behandlung des Zweikörperproblerns. Gesonderte Unterprogramme ermöglichen die genaue Berechnung der Positionen von Sonne, Mond und Planeten unter Berücksichtigung der gegenseitigen Störungen. Dank der weiten Verbreitung der Sprache Pascal und des Verzichts auf rechnerabhängige Befehle können die Programme auf allen gängigen Computern vom PC bis hin zum Großrechner eingesetzt werden. Die Vielzahl der vorgestellten Routinen trägt hoffentlich ein wenig dazu bei, daß nicht jeder Anwender "das Rad neu erfinden" muß und sich statt dessen auf seine eigentliche Aufgabe konzentrieren kann. Jedes Kapitel des Buches behandelt ein möglichst abgegrenztes Thema und schließt mit einem vollständigen Hauptprogramm. Ausgehend von einfachen Fragestellungen wie der Bestimmung von Auf- und Untergangszeiten oder der Berechnung von Mond- und Planetenephemeriden, werden weiterführende Themen bis hin zur Berechnung von Sonnenfinsternissen und Sternbedeckungen behandelt. Die Programme zur astrometrischen Auswertung von Sternfeldaufnahmen und zur Bahnbestimmung ermöglichen es, selbst Bahnelernente von Kometen oder Planetoiden zu bestimmen. Auch Lesern ohne Programmiererfahrung stehen damit sofort fertige Anwendungen zur Verfügung.

X

Vorwort zur ersten Auflage

Die astronomischen und numerischen Grundlagen, die zur Lösung eines speziellen Problems benötigt werden, sind jeweils so ausführlich dargestellt, wie es für ein Verständnis der vorgestellten Programme nötig ist. Mit diesem Wissen ist es dann auch möglich, alle Programme individuellen Wünschen anzupassen. Die enge Verbindung von Theorie und Praxis bietet darüber hinaus die Möglichkeit, die teilweise komplizierten Zusammenhänge leichter nachzuvollziehen, als es die Darstellung in klassischen Lehrbüchern erlaubt. Zusammenfassend hoffen wir, dem Leser mit diesem Buch eine fundierte Grundlage für den Einsatz des Computers in der Astronomie in die Hand zu geben. An dieser Stelle möchten wir uns bei Dr. H. U. Daniel und R. Michels vom Verlag für die angenehme Zusammenarbeit und das Interesse an der Herausgabe dieses Buches bedanken. Unser Dank gilt ferner allen unseren Freunden und Kollegen, die mit ihren Ideen und Anregungen sowie durch ihre Unterstützung bei der Korrektur des Manuskriptes und beim Testen der Programme einen wesentlichen Anteil am Gelingen des Werkes hatten. August 1989

0. Montenbruck und T. Pfleger

Inhalt

1 Einführung . . . . . . . . . . 1.1 Anwendungsbeispiele . . . 1.2 Astronomie und Numerik. 1.3 Programmiersprache und -technik

1 1

2 Koordinatensysteme . . . . . . . . 2.1 Aller Anfang ist schwer . . . . . . 2.2 Kalender und julianisches Datum 2.3 Ekliptik und Äquator . . . . . . . 2.4 Präzession . . . . . . . . . . . . . 2.5 Geozentrische Koordinaten und die Sonnenbahn 2.6 Das Programm COCO . . . .

7 14 17 20 24 27

3

Auf- und Untergangsrechnung 3.1 Das Horizontsystem des Beobachters 3.2 Sonne und Mond . . . . . . . 3.3 Sternzeit und Stundenwinkel . 3.4 Weltzeit und Ephemeridenzeit 3.5 Parallaxe und Refraktion .. 3.6 Auf- und Untergänge . . . . 3. 7 Quadratische Interpolation . 3.8 Das Programm SUNSET . . 3.9 Das Programm PLANRISE

35

Kometenbahnen . . . . . . . 4.1 Form und Lage der Bahn . 4.2 Der Ort in der Bahn . . . 4.3 Die numerische Behandlung der Keplergleichung 4.4 Parabelnahe Bahnen . . 4.5 Die Gaußsehen Vektoren 4.6 Die Lichtlaufzeit 4.7 Das Programm COMET

59 59

Störungsrechnung . . . 5.1 Bewegungsgleichung 5.2 Planetenkoordinaten 5.3 Numerische Integration .

85

4

5

2 3

7

35 38 39 41 44 47 48

50

57

61 65

68 72

76 77 86 89 91

XII

Inhalt

5.4 5.5 5.6

6

Oskulierende Bahnelemente . . . . . . . . Das Programm NUMINT . . . . . . . . . Die Asteroid Orbital Elements Datenbank

Planetenbahnen . . . . . . . . . . . . . . 6.1 Reihenentwicklung des Keplerproblems 6.2 Störungsterme . . . . . . . . . . . . . . 6.3 Numerische Behandlung der Reihenentwicklungen 6.4 Scheinbare und astrometrische Koordinaten 6.4.1 Aberration und Lichtlaufzeit . 6.4.2 Die Nutation . . . . 6.5 Das Programm PLANPOS .. .

97 100 108

111 112 115 118 124 124 127 129

7 Physische Planetenephemeriden 7.1 Rotation . . . . . . . . . . . . . 7.1.1 Der Positionswinkel der Achse 7.1.2 Planetagraphische Koordinaten 7.2 Beleuchtungsverhältnisse . . . . . . . . 7.2.1 Phase und Elongation . . . . . 7.2.2 Der Positionswinkel der Sonne . 7.2.3 Scheinbare Helligkeit . . . 7.2.4 Scheinbarer Durchmesser . 7.3 Das Programm PHYS

135 135 136 139 146 146 147 148 150 150

8

Die 8.1 8.2 8.3 8.4

155 155 159 168 174

9

Sonnenfinsternisse 9.1 Mondphasen und Finsternisse 9.2 Die Geometrie der Finsternis . 9.3 Geographische Koordinaten und die Abplattung der Erde . 9.4 Die Dauer der Finsternis . . . . 9.5 Sonnen- und Mondkoordinaten 9.6 Das Programm ECLIPSE . . . 9. 7 Die lokalen Umstände einer Sonnenfinsternis 9.8 Das Programm ECLTIMER

Mondbahn . . . . . . Allgemeine Beschreibung der Mondbahn Die Brownsche Mondtheorie . Tschebyscheff-Approximation Das Programm LUNA

10 Sternbedeckungen . . . . . . . 10.1 Scheinbare Sternkoordinaten 10.2 Die geozentrische Konjunktion 10.3 Die Fundamentalebene . . 10.4 Ein- und Austritt . . . . . . . 10.5 Das Programm OCCULT .. 10.6 Abschätzung von .::1T=ET-UT

. . . aus Beobachtungen.

179 179 181 186 189 190 192 200 203 205 206 210 214 216 219 228

Inhalt

XIII

11 Bahnbestimmung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11.1 Die Festlegung der Bahn durch zwei Ortsvektoren 11.1.1 Das Sektor-zu-Dreieck-Verhältnis 11.1.2 Die Bahnelemente . . . . . . . . . . . . . . 11.2 Das verkürzte Gauß-Verfahren . . . . . . . . . . . 11.2.1 Geometrie der geozentrischen Beobachtungen 11.2.2 Iteration der Dreiecksflächenverhältnisse 11.2.3 Mehrfache Lösungen . . . . . . . . 11.3 Die vollständige Gauß-Methode . . . . . . . . . 11.3.1 Die Gauß-Lagrangesche Gleichung. . . . 11.3.2 Verbesserte Iteration der Dreiecksflächenverhältnisse . 11.3.3 Lichtlaufzeit . . . 11.4 Das Programm GAUSS . . .

231 231 232 235 239 239 242 243 244 244 246 247 249

12 Astrometrie . . . . . . . . . . 12.1 Die fotografische Abbildung 12.2 Die Plattenkonstanten 12.3 Ausgleichsrechnung . . . . . 12.4 Das Programm FOTO . . . 12.5 Der Position and Proper Motion Sternkatalog

259 259 262 264 267 272

Anhang . . . . . . . . . . A.1 Die beigelegte CD . A.1.1 Inhalt . . . A.l. 2 Systemvoraussetzungen . A.l.3 Ausführung der Programme A.2 Übersetzen und Binden der Programme . A.2.1 Allgemeine Hinweise zur Rechneranpassung A.2.2 Microsoft Visual C++ für Windows 95/98/NT . A.2.3 GNU C++ für Lim1X . . . . . . A.3 Verzeichnis der Bibliotheksfunktionen .

275 275 275 276 277 279 279 280 281 283

Bezeichnungen

289

Glossar

293

Literaturverzeichnis

297

Sachverzeichnis

305