Modellierung und Simulation in der Raumplanung Reales System Untersuchungsgegenstand
Theorie über die Realität Abbildung mit Hilfe der Systemanalyse
Modell
Veränderung von Systemelementen
Auswirkungen auf das reale System
Entscheidungen Problemlösung Planungsmaßnahmen
Simulation der Entwicklung
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2.1 Begriffe
1 Systemtheorie
2.2 Konstruktion
2 Modellierung
2.3 Kalibrierung
2.4 Validierung
3 Spieltheorie
4 Zellulare Automaten
2.5 Simulation
2.6 Grenzen
Konstruktion von abstrakten Modellen Ziel: Reduktion von Komplexität realer Systeme durch vereinfachte Darstellung der Wirklichkeit Aufarbeitung von relevanten theoretischen Erklärungsansätzen aus der Literatur Formulierung von Hypothesen zu Zusammenhängen und Kausalitäten (Ursache – Wirkungsbeziehungen) Erarbeitung eines qualitativen Modells nach den Grundsätzen der Systemanalyse Strukturierung durch Gliederung in Teilmodelle Festlegung der Systemgrenze (Unterscheidung in endogene und exogene Elemente) Bezeichnung der relevanten Systemelemente Ermittlung der relevanten Systembeziehungen Abgrenzung der relevanten Systemumwelt (exogene Einflussfaktoren) Bestimmung der relevanten Inputs und Outputs
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2 Modellierung
1 Systemtheorie
2.2 Konstruktion
2.1 Begriffe
2.3 Kalibrierung
3 Spieltheorie
2.4 Validierung
4 Zellulare Automaten
2.5 Simulation
2.6 Grenzen
Beispiel zur Konstruktion von abstrakten Modellen (SASI) SASI Modell: Simulationsmodell zur Abschätzung der Auswirkungen der Transeuropäischen Verkehrsnetze (TEN) auf die wirtschaftliche Entwicklung in den europäischen Regionen European Developments
Transfers
European GDP
GDP
Regional Endowment
TransEuropean Networks
Transport Policies
European Migration
Migration Policies
Population
Accessibility Regional Production Function
Regional Accessibility
Regional Migration Function
Regional Environment
Endogene Elemente Exogene Elemente Zentrale Funktionen
Regional labour productivity
Employment
Regional GDP by sector
Regional GDP per capita
Regional employment by sector
Regional Unemploym.
Socio-Econ. Ind.
Regional population by age, sex
Regional labour force by sex
Regional Fertility / Mortality
Regional labour force paricipation
Labour force
Submodelle Relationen
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2.1 Begriffe
2 Modellierung
1 Systemtheorie
2.2 Konstruktion
2.3 Kalibrierung
2.4 Validierung
3 Spieltheorie
4 Zellulare Automaten
2.5 Simulation
2.6 Grenzen
Kalibrierung von Modellen Formalisierung: Überführung des abstrakten in ein mathematisches Modell Festlegung von geeigneten Indikatoren zur Abbildung der Systemelemente Darstellung der Systemrelationen in mathematischen Gleichungen – Definitorische Gleichungen (Zusammenhänge definitorisch) – Verhaltensgleichungen (Zusammenhänge aus empirischen Daten geschätzt: Kalibrierung)
Kalibrierung: Anpassung des Modells an die Realität („Eichung“) Schätzung der Parameter der Verhaltensgleichungen anhand von Empirischen Befunden / Daten / Beobachtungen Annahmen / Expertenmeinungen
Mathematische Kalibrierung Minimierung der Abweichungen von beobachteten und berechneten Größen Voraussetzung: Zahl der Beobachtungen > Zahl der zu schätzenden Parameter Methode der „kleinsten Quadrate“ (z.B. Regressionsanalyse)
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2 Modellierung
1 Systemtheorie
2.2 Konstruktion
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2.3 Kalibrierung
2.4 Validierung
3 Spieltheorie
4 Zellulare Automaten
2.5 Simulation
2.6 Grenzen
Kalibrierung von Modellen: Regressionsanalyse Einfache lineare Regression
Yi α A i β Multiple lineare Regression
Yi α A i β Bi χ Multiple nichtlineare Regression α
β
Yi A i Bi χ Yi ............. Ai, Bi ........ i ………… α, β, γ .....
Abhängige (zu erklärende) Variable Unhängige (erklärende) Variable Beobachtung i Parameter
Lineare Regressionen sind eindeutig lösbar, nicht lineare lassen sich nur in einem Annäherungsverfahren optimieren
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2.1 Begriffe
2 Modellierung
1 Systemtheorie
2.2 Konstruktion
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2.4 Validierung
4 Zellulare Automaten
2.5 Simulation
2.6 Grenzen
Beispiel zur Kalibrierung von Modellen (SASI) Verhaltensgleichungen (Kalibrierung anhand von verfügbaren Daten) GDP model:
GDPij f ( Accessibility ij ,Endowment ij ,Labourij )
Migration model:
MIGi f (QualityofLifei , GDPperCapitai ,Populationi )
Validierung von Modellen Überprüfung der „empirischen Gültigkeit“ eines kalibrierten Modells („Justierung“) Bewährung oder Falsifikation des Modells durch Untersuchung der Plausiblität der Modellergebnisse Forecasting Berechnung von Modellergebnissen für die Zukunft aus Daten der Vergangenheit Qualitative Bewertung der Modellergebnisse hinsichtlich ihrer Plausibilität auf Grundlage von Expertenwissen, Erfahrungen, bisherigen Trends,… Bewertung des Modells hinsichtlich seines Verhaltens bei extremen Veränderungen der exogenen Einflüsse
Backcasting („Historische Verfikation“) Berechnung von Modellergebnissen für die Vergangenheit aus Daten der Vorvergangenheit Vergleich der Modellergebnisse für die Vergangenheit mit empirischen Daten
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1 Systemtheorie
2.2 Konstruktion
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2.6 Grenzen
Modellsimulation Ziel: Erkenntnisse über das reale System Verhalten des Systems bei Veränderung der exogenen Einflussgrößen Vorhersage des zukünftigen Zustands des Systems („Prognose“)
Vorgangsweise Veränderung ausgewählter Systemelemente bzw. exogener Einflussfaktoren – Annahme plausibler zukünftiger Werte aufgrund von Trendextrapolationen / Expertenmeinungen / anderen Prognosen – Definition von alternativen „Szenarien“
Durchrechnung des Modells unter „Ceteris-paribus-Bedingungen“ (alle anderen Systemelemente / exogenen Faktoren bleiben zum Ausgangszeitpunkt unverändert) Analyse der Veränderung der anderen Systemelemente über die Zeit
Probleme Simulation zukünftiger Entwicklungen beruht auf Modellzusammenhängen aus der Vergangenheit (Unsicherheit der Voraussagbarkeit menschlichen Verhaltens) Unsicherheit über die Veränderung der exogenen Einflüsse
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Unterscheidung von Modellsimulationen Zeitliche Dimension Statische Simulation: keine zeitliche Dimension Dynamische Simulation: Simulation von Prozessen und Veränderungen über die Zeit (Rekursive Modelle)
Aggregationsgrad Makrosimulation: Simulation des Ganzen (z.B. Astrologie, Metereologie) Mikrosimulation: Betrachtung der Einzelteile (z.B. Verkehrsphysik, MultiAgentenmodelle)
Exaktheit Deterministische Simulation: exakte Schätzung der Indikatorwerte Stochastische Simulation („Monte-Carlo-Simulation“): Schätzung der Indikatorwerte in Wahrscheinlichkeiten, Berücksichtigung von unvorhersehbaren Einflüssen
Gegenstand Physikalische Simulation: Simulation von Prozessen aufgrund von Naturgesetzen Behaviouristische Simulation: Simulation von menschlichem Verhalten und sozialen Prozessen
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Szenarien-Technik Szenario: Hypothetische Beschreibung einer zukünftigen Situation aufgrund von Annahmen über die Entwicklung der relevanten Einflussfaktoren Szenarien-Technik: Untersuchung alternativer Szenarien zur Abschätzung der möglichen Entwicklungspfade Die Gesamtheit alternativer Szenarien beschreibt den „Zukunftsraum“ Vergleich und Gegenüberstellung der ausgewählten Alternativen
Arten von Szenarien
Nullvariante (keine Veränderung der exogenen Einflüsse) Trendszenario (Fortschreibung der exogenen Trends) Extremszenarien (Annahme von extrem negativen oder positiven Entwicklungen) Planungsszenarien (Alternative Handlungsmöglichkeiten)
Anwendung der Szenarien-Technik Vorbereitung von Entscheidungen Orientierung hinsichtlich zukünftiger Entwicklungen (Risikoabschätzung) Entwicklung und Überprüfung von möglichen Strategien oder Maßnahmen
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Beispiel zur Simulation (SASI): Exogene Einflüsse Änderung der exogenen Einflussfaktoren im Modell Annahmen zur zukünftigen Entwicklung der exogenen Einflüsse Unsicherheit bezüglich bestimmter Entwicklungen Definition unterschiedlicher Simulationsszenarien
Grundlagen der Prognose der exogenen Elemente Europäische Ebene: – „European GDP“: Wachstumsprognosen – „Trans-European Networks“: Ausbau laut EU-Entscheidung 1692/96 – „European Migration“: Migrationsszenarien
Regionale Ebene: – – – – – –
„Regional Endowment“: bleibt konstant „Labour Produktivity by Sector“: lineare Extrapolation „Life Quality“: bleibt konstant „Birth and Mortality Rates“: demographische Prognosen „Environment“: bleibt konstant „Labour Force Participation“: lineare Extrapolation
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Beispiel zur Simulation (SASI): Rekursives regionales Modell Objekte der Simulation: NUTS2-Regionen
Rekursives dynamisches Modell → Simulation 1981-2016 in Jahresschritten
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2.2 Konstruktion
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4 Zellulare Automaten
2.5 Simulation
2.6 Grenzen
Beispiel zur Simulation (SASI): Ergebnisse Veränderung der relativen Erreichbarkeiten
Veränderung der regionalen Anteile am GDP
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2 Modellierung
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4 Zellulare Automaten
2.5 Simulation
2.6 Grenzen
Grenzen von Simulationsmodellen Simulationsergebnisse sind immer nur so gut wie die Annahmen, die hinter dem Modell stehen Methode der Simulation ersetzt niemals theoretisches Wissen über Zusammenhänge und Mechanismen im System Ein Modell ist immer ein vereinfachtes Abbild der Realität Simulationen berücksichtigen immer nur einen Teil des tatsächlichen Systems Menschliches Verhalten und soziale Prozesse folgen keinen Naturgesetzen Problem der Abschätzung und Formalisierung von individuellem und kollektivem Verhalten durch mathematische Gleichungen Abbildung zukünftiger Phänomene und Prozesse aus gegenwärtigen Strukturen und Zusammenhängen Problem der Vernachlässigung von veränderten Systemstrukturen (neue Elemente, neue Relationen,…) Abschätzung zukünftiger Entwicklungen aufgrund von Annahmen über die Zukunft Schwierigkeit der Prognose exogener Einflüsse Überschätzung der Aussagekraft von Modellen durch exakte Ergebnisse und Prognosen Gefahr von Fehleinschätzungen durch die Entscheidungsträger
