Technisches Messen 74 (2007) 12 / DOI 10.1524/teme.2007.74.12.629

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MEMS-basierter piezoelektrischer Energiewandler In g o K ü hne, G erald E ckstein, S iem ens AG M ünchen, H elm u t Seidel, U niversität des Saarlandes, Saarbrücken Manuskripteingang : 11. Juni 2007 ; Überarbeitung eingegangen : 20. August 2007 ; zur Veröffentlichung angenommen : 07. Oktober 2007

Im vorliegenden Beitrag wird ein neuer Ansatz eines MEMS-basierten (Micro-Electro-Mechanical System) piezoelektrischen Energiewandlers vorgestellt. Dieser MEMS-Generator basiert im Wesentlichen auf einer massebeaufschlagten piezoelektrischen Membran, die in der Lage ist, umgebende mechanische Vibrationen in elektrische Energie zu wandeln. Im Folgenden wird ein entsprechender MEMS-Entwurf präsentiert, wobei im Speziellen auf die Optimierung der geometrischen Anordnung des Bauteils eingegangen wird. Darüber hinaus demonstrieren erste Experimente die Funktionsweise des Energiewandlers. Elektrische Messungen zeigen Abhängigkeiten bezüglich elektrischer Last, Schichtstress in der Membran und Elektrodenstruktur. Der typische Frequenzgang eines piezoelektrischen Mikrogenerators wird ebenso vorgestellt. Schlagwörter: MEMS, piezoelektrisch, mikromechanisch, Membran, Mikrogenerator, Energiewandler

MEMS-based Piezoelectric Energy Converter A new approach of a MEMS (Micro-Electro-Mechanical System) power generator based on a piezoelectric membrane is presented. A MEMS design is introduced taking an optimum membrane thickness and a beneficial electrode structure into account. Experiments demonstrate the functionality of the energy converter. Electrical measurements show dependencies regarding electrical load, residual stress within the diaphragm, and electrode design. The frequency response of the device is also presented. Keywords: MEMS, piezoelectric, micromechanical, membrane, power generator, energy converter

1 Einführung Die Entwicklung energieautarker Mikrosysteme eröffnet gänzlich neue Anwendungsfelder. Diese miniaturisierten Systeme werden mit elektrischer Energie versorgt, die wiederum aus verschiedensten in den jeweiligen Systemumgebungen vorhandenen Energieformen gewonnen werden, wie z. B. Vibration, Wärme, Strah-

lung, Druckschwankungen oder chemische Energie. Es gibt drei weit verbreitete physikalische Prinzipien für die Energiewandlung von Vibrationen in elektrische Energie – piezoelektrisch [1–4], kapazitiv und induktiv. MEMS-(Micro-Electro-Mechanical Systems) basierende piezoelektrische Energiewandler liefern die bestmögliche Energiedichte. Damit sind sie besonders geeignet für eine Energiewandlung im Bereich geringer Frequen-

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zen. Es gibt nur wenige MEMS-Konzepte piezoelektrischer Generatoren, die hauptsächlich die Idee eines mikromechanischen, piezoelektrischen Biegebalkens verfolgen [5; 6]. Hierbei wird mechanische Spannung lediglich in einer Richtung erzeugt und zwar longitudinal zur Biegebalkenachse. Der neue Ansatz der piezoelektrischen Membran jedoch nutzt den mechanischen Spannungszustand in der gesamten Membranebene aus.

2 Anwendungen Der Einsatz energieautarker Mikrosysteme ist in den verschiedensten Bereichen denkbar. Hierbei sind die wesentlichen Vorteile in der Wartungsfreiheit (kein Batteriewechsel) und dem drahtlosen Betrieb (keine kabelgebundene Zuführung elektrischer Energie) zu sehen. Die möglichen Anwendungsfelder liegen vor allem in der Gebäudetechnik, im Automobilbereich oder auch in der Automatisierung. Ein drahtloser Rauchmelder (z. B. für die Raumüberwachung in Gebäuden) verbraucht ca. 1,2 µW, die Kombination eines drahtlosen Temperaturund Drucksensors (z. B. im Automobil) benötigt etwa 3,8 µW an durchschnittlicher elektrischer Leistung [7]. Energieautarke Mikrosysteme können ebenso zur Überwachung von Industriemaschinen (z. B. Rotationsmaschinen – Motoren, etc.) eingesetzt werden [8; 9]. Diese Größenordnung an elektrischer Leistung (einige wenige µW) kann prinzipiell von einem mikromechanischen piezoelektrischen Energiewandler zur Verfügung gestellt werden. Die MEMS-Generatoren müssen hierbei speziell für die jeweilige Applikation ausgelegt werden, um ihre gute Effizienz in Resonanz auf das zur Verfügung stehende mechanische Vibrationsspektrum (signifikante spektrale Vibrationsanteile im Bereich von ca. 50 Hz bis einige kHz) anzupassen.

Bild 1: Prinzipskizze eines Energiewandlers. Figure 1: Schematic design of the energy converter.

sich periodisch ändernde elektrische Spannung betreibt entweder eine elektrische Schaltung oder die gewonnene Energie wird in einem Akkumulator zwischengespeichert.

4 Statisches Membranmodell Ein einfaches theoretisches, statisches Modell beschreibt das Verhalten einer Membran [10]. Die entsprechenden Differenzialgleichungen für große Auslenkungen von dünnen Platten wurden durch von Karman im Jahre 1910 aufgestellt [11]:
  2 ∂2w ∂2w ∂2w 4 ∇ φ= E· − 2 · 2 (1) ∂x ∂y ∂x ∂y und t ∇ w= D



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3 Prinzip der Energiewandlung Der Energiewandler besteht aus einer als Feder-MasseSystem angeordneten piezoelektrischen Membran. Bild 1 zeigt eine entsprechende Prinzipskizze. Die erforderliche inertiale Masse ist direkt an der Membran angebracht. Die piezoelektrische Membran formt die mechanische Feder und wandelt gleichzeitig mechanische Energie in elektrische Energie aufgrund des transversalen piezoelektrischen Effektes. Ein mechanischer Spannungszustand innerhalb der piezoelektrischen Schicht verursacht eine Ladungsverschiebung, was wiederum zu einer elektrischen Spannung zwischen den Oberflächen führt. Die Oberflächen werden daher auch als Elektrode und Gegenelektrode bezeichnet. Die

p ∂2φ ∂2w ∂2φ ∂2w ∂2φ ∂2w + 2 2 + 2 2 −2 t ∂y ∂x ∂x ∂y ∂x ∂y ∂x ∂y

 (2)

mit D=

E · t3 12 · (1 − v2)

(3)

wobei w die Auslenkung der Membran beschreibt, φ die Stressfunktion, p den Druck, D die Biegesteifigkeit, E den Elastizitätsmodul, t die Plattendicke und ν die Querkontraktionszahl. Spannungs-Energie-Methoden werden für die Analyse von mechanischen Verformungen in einem elastischen Körper herangezogen. Die sogenannte RitzMethode ist ein geeignetes Verfahren die entsprechenden Lösungen anhand des Prinzips der minimalen potenziellen Energie dΠ = 0 zu identifizieren, mit Π =U−W

(4)

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wobei Π die potenzielle Energie darstellt, U die Spannungsenergie und W die von der Last verursachte Arbeit. Für eine sehr dünne quadratische Membran und große Auslenkungen lautet die elastische Energie U=

E ·t 2(1 − v2)

l/2 l/2  ε2x + ε2y + 2vεx ε y −l/2 −l/2

 1 2 + (1 − v) γxy dx dy 2

(5)

mit ε und γ als Relationen für die Spannungsverschiebung und l als Länge der Seitenkante der Membran. Die Arbeit einer auf die Membran gleichförmig aufgebrachten Last wird beschrieben durch l/2 l/2 W = p0 · a0 ·

cos

−l/2 −l/2

π · x l

· cos

π · y l

dx dy

(6)

unter der Voraussetzung, dass die Komponenten der Verschiebungen w, u und v eines definierten Punktes auf der Membran folgenden Gleichungen genügen: π · x π · y · cos w(x, y) = a0 · cos l l   π · y 2·π ·x u(x, y) = c0 · sin · cos l l   π · x 2·π· y v(x, y) = c0 · sin · cos (7) l l mit den unbekannten Koeffizienten a0 und c0 . Diese beiden Koeffizienten werden mittels der Ritzmethode ermittelt [12]. Als ein entscheidendes Ergebnis lässt sich die Verteilung der mechanischen Spannung in der Membranebene angeben:

 E σ(x, y) = · (1 + v) · ε2x + ε2y + 4 · v · εx · ε y (8) 2 1−v Die Ladungsdichteverteilung q und die elektrische Spannungsverteilung V werden mittels der piezoelektrischen Konstanten d31 und g31 ermittelt: q(x, y) = σ(x, y) · d31

(9)

V(x, y) = σ(x, y) · t · g31

(10)

Schließlich lässt sich die in der piezoelektrischen Membran gewandelte elektrische Energie E el wie folgt angeben: l/2 l/2 E el = t · d31 · g31 −l/2 −l/2

σ(x, y)2 dx dy .

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5 Abschätzungen des Modells Für einen angepassten MEMS-Entwurf ist es notwendig, das aufgestellte Modell entsprechend abzuschätzen. Hierbei wird von einem dreilagigen Membranaufbau ausgegangen, der aus einer unteren Platinelektrode, einer piezoelektrischen Zinkoxidschicht und einer oberen Platingegenelektrode besteht. Tabelle 1 zeigt die für die Abschätzung benötigten Parameter. Zuerst wird die optimale Dicke der piezoelektrischen Schicht in Abhängigkeit der Gesamtdicke der Elektroden so bestimmt, dass die gewandelte elektrische Energie maximal wird. Die optimale ZnO-Schichtdicke beträgt t p = 2,15 µm. Bild 2 zeigt die Abhängigkeit der elektrischen Energie von der ZnO-Schichtdicke. Die Membranauslenkung w für eine gegebene Drucklast p0 ist Bild 3 zu entnehmen. Die berechnete maximale Auslenkung der Membran ergibt sich zu wmax = 39,6 µm. Bild 4 zeigt die sich daraus ergebende Verteilung der mechanischen Spannung innerhalb der piezoelektrischen Schicht mit einem Maximum von σmax = 27,4 MPa. In Tabelle 2 sind die berechneten Größen angegeben, nämlich die Gesamtladung Q, die mittlere elektrische Spannung Vm und die elektrische Energie E el . Gleichung (10) beschreibt die Verteilung der elektrischen Spannung auf der Membranoberfläche. Eine obere Elektrode, welche die Gesamtmembranoberfläche abdeckt, würde eine Äquipotenzialfläche bezüglich der elektrischen Spannung verursachen. Dies wiederum führt zu einer unerwünschten elektromechanischen Rückkopplung, was zu einer reduzierten Membranauslenkung, zu einem geringeren mechanischen Stress und damit zu einer geringeren elektrischen Energie führt. Deshalb sollte die obere Elektrode idealerweise nur die Flächen mit konstanter elektrischer Spannung bedecken, um dieses nachteilige Verhalten zu vermeiden. Eine praktisch umsetzbare Lösung dieser Bedingung stellt eine digitale Elektrodenstruktur dar oder eine ein-

Parameter Membranseitenkante l E-Modul E p von ZnO E-Modul E m von Pt Gesamtdicke tm von Pt Konstante d31 von ZnO Konstante g31 von ZnO Drucklast p0

Wert Einheit 5,00 120 172 500 −5,43 · 10−12 −4,85 · 10−2 1,00

mm GPa GPa nm m/V V·m/N kPa

(11) Tabelle 1: Parameter für die Modellabschätzung. Table 1: Parameter set used.

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theoretisch Fläche [mm2 ] Gesamtladung Q [nC] Min. Spannung Vmin [V] Max. Spannung Vmax [V] Mittlere Spannung Vm [V] Elektrische Energie E el [nJ] El. Energiedichte E d [mJ/m2 ]

25,00 −2,495 −2,861 0,000 −1,916 5,914 0,237

praktisch 9,39 −1,338 −2,861 −2,575 −2,737 3,664 0,390

Tabelle 2: Ergebnisse der Modellabschätzung. Table 2: Computation results. Bild 2: Normierte Energie vs. ZnO-Schichtdicke. Figure 2: Normalized electrical energy vs. ZnO thickness.

Bild 5: Optimierte Elektrodenstruktur. Figure 5: Optimized electrode design.

Bild 3: Membranauslenkung. Figure 3: Membrane deflection.

Bild 4: Mechanische Spannungsverteilung. Figure 4: Mechanical stress distribution.

zelne Elektrode, die lediglich Gebiete bedeckt, in denen die mechanischen Spannungen am größten sind. Bild 5 zeigt eine geeignete Elektrodenstruktur, welche lediglich Gebiete bedeckt, in denen die mechanische Spannung mindestens 90% des Maximalwertes erreicht. Die entsprechenden Abschätzungsergebnisse für diese optimierte Elektrodenstruktur sind in der Spalte in Tabelle 2 (praktisch) zu finden. Die optimierte Elektrodenstruktur bedeckt nur 37,6% der Membranoberfläche, liefert aber 62,0% der theoretisch erreichbaren elektrischen Energie. Darüber hinaus wird für die optimierte Elektrodenstruktur erwartet, dass die negative elektromechanische Rückkopplung dramatisch reduziert ist, da die elektrische Spannung ebenfalls nur geringfügig variiert und somit einer Äquipotenzialfläche wesentlich besser Rechnung getragen wird.

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6 MEMS-Design Das Wandlungsprinzip wurde erfolgreich in MEMSTechnologie umgesetzt. Es gibt zwei prinzipielle Designs für zwei unterschiedliche mechanische Anregungsarten. Auf der einen Seite gibt es Membranen ohne zusätzliche Masse, die für eine Anregung aufgrund von Druckschwankungen geeignet sind. Auf der anderen Seite gibt es Membranen mit einer zusätzlichen Massenbeaufschlagung, welche für die Anregung durch mechanische Vibrationen ausgelegt sind. Bild 6 präsentiert einen schematischen Querschnitt eines MEMS-Wandlers für Vibrationsanregung. Ein Siliziumwafer dient zum einen als Aufhängung der Membran, zum anderen wird aus ihm gleichzeitig die inertiale Masse geformt, welche somit direkt mit der Membran verbunden ist. Die zusätzliche Masse ist in Teilmassen unterteilt, um eine größtmögliche Fläche mit mechanischer Spannung zu garantieren. Die untere bzw. obere Elektrode besteht aus Platin und hat eine Schichtdicke von 400 nm bzw. 100 nm. Die piezoelek-

Bild 6: Schematischer Querschnitt des Wandlers. Figure 6: Schematic cross-section of a MEMS converter.

Bild 7: Draufsicht eines MEMS-Generators. Figure 7: Top view of the MEMS energy converter.

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trische Schicht ist gesputtertes Zinkoxid mit einer Dicke von 2,15 µm. Bild 7 zeigt einen prozessierten MEMSGenerator mit einer kreisrunden Membran und einer digitalen Elektrodenstruktur.

7 Experimentelle Ergebnisse Für eine erste Charakterisierung des MEMS-Energiewandlers wurden einfache Messungen durchgeführt. Bild 8 zeigt den entsprechenden Messaufbau. Dieser soll es ermöglichen, verschiedene Abhängigkeiten bezüglich elektrischer Last, mechanischer Schichtspannung in der Membran, Elektrodenstruktur und das dynamische Verhalten zu studieren. Die Anregung der Membran erfolgt rein mechanisch mittels Schalldruck. Ein einfacher Lastwiderstand R L dient als elektrischer Verbraucher. Der elektrische Spannungsabfall Vout über R L wird mittels eines Lock-In-Verstärkers gemessen. Dieser Messaufbau dient lediglich der Charakterisierung der Generatoren, aber er dient nicht dazu, die maximal zu erwartende elektrische Ausgangsleistung zu bestimmen, da die angelegten Schalldrücke mit einem maximalen Druck von 2 Pa zu gering sind. Der Druck erzeugt lediglich kleine Membranauslenkungen im Bereich der Dicke der Membran selbst. In der späteren Anwendung wird die Membran wesentlich stärker ausgelenkt, sodass laut Abschätzung genügend Energie zu Verfügung stehen wird, um ein energieautarkes Mikrosystem zu betreiben. Für eine erste Charakterisierung ist diese Messanordnung jedoch ausreichend.

Bild 8: Schematische Ansicht des Messaufbaus. Figure 8: Schematic measurement system.

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Bild 9 präsentiert die Abhängigkeit der elektrischen Ausgangsleistung von der elektrischen Last R L . Der optimale Lastwiderstand beträgt R L = 100 kΩ und sorgt für eine Maximierung der Ausgangsleistung. Hierbei sind elektrische Dämpfung und mechanische Dämpfung des Gesamtsystems im Gleichgewicht. Bild 10 zeigt den Frequenzgang eines typischen Energiewandlers. Der Mikrogenerator hat eine Resonanzfrequenz im Bereich von 1,4 kHz. Dieses Messergebnis deckt sich sehr gut mit den durchgeführten Modalanalysen. Hierzu wurde die entsprechende Membran unter Zuhilfenahme der FEM-Software Ansys bezüglich der zu erwartenden Eigenfrequenzen simuliert. Weitere Messungen ergaben, dass Zugspannungen in der Membran sehr nachteilig für den Wirkungsgrad und damit die Energieausbeute sind. Der technologische Fertigungsprozess muss daher bezüglich der Schichtdicken

Bild 9: Normierte Leistung vs. elektrische Last. Figure 9: Normalized electrical power vs. load resistance.

Bild 10: Frequenzgang eines typischen Wandlers. Figure 10: Frequency response of a typical energy converter.

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so eingestellt sein, dass die Membran möglichst spannungsfrei gefertigt werden kann. Darüber hinaus wurden verschiedene Elektrodenstrukturen vermessen. Die Vorhersage der unerwünschten elektromechanischen Rückkopplung konnte bestätigt werden. Membranen mit einer optimierten Elektrodenstruktur verhindern weitgehend diesen unerwünschten Effekt und garantieren damit eine weit höhere Effizienz im Vergleich zu Membranen mit ganzflächigen Elektroden.

8 Zusammenfassung Der Ansatz eines MEMS-basierten, piezoelektrischen Mikrogenerators konnte erfolgreich umgesetzt werden. Erste Messungen wurden durchgeführt, um das System zu charakterisieren und um ein tieferes Verständnis zu erhalten. Messungen ergeben eine optimale elektrische Last im Bereich von 100 kΩ. Die laut FEM-Simulation zu erwartende erste Eigenmode konnte durch Messungen bestätigt werden. Ebenso ergaben Messungen, dass eine optimierte Elektrodenstruktur den Wirkungsgrad des Generators positiv beeinflusst. Vibrationsmessungen und statische Messungen für große Membranauslenkungen müssen darauf aufbauend realisiert werden, um die maximal mögliche elektrische Ausgangsleistung zu evaluieren. Darüber hinaus ist es notwendig, ein elektrisches Modell zu etablieren, um das dynamische Verhalten des piezoelektrischen MEMS-Generators zu beschreiben [13]. Literatur [1] A. M. Flynn, S. R. Seth: Fundamental limits on energy transfer and circuit considerations for piezoelectric transformers. IEEE Transactions on Power Electronics, Vol. 17, No. 1, 2002, pp. 8–14. [2] H. A. Sodano, D. J. Inman, G. Park: A review of power harvesting from vibration using piezoelectric materials. The SOC and Vibration Digest, Vol. 36, No. 3, 2004, pp. 197–205. [3] J. Cho, M. Anderson, R. Richards, D. Bahr, C. Richards: Optimization of electromechanical coupling for a thin-film PZT membrane: I. Modeling. Journal of Micromechanics and Microengineering, Vol. 15, 2005, pp. 1797–1803. [4] J. Cho, M. Anderson, R. Richards, D. Bahr, C. Richards: Optimization of electromechanical coupling for a thin-film PZT membrane: II. Experiment. Journal of Micromechanics and Microengineering, Vol. 15, 2005, pp. 1804–1809. [5] F. Lu, H. P. Lee, S. P. Lim: Modeling and analysis of micro piezoelectric power generators for microelectromechanical systems applications. Smart Materials & Structures, Vol. 13, 2004, pp. 57–63.

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1 M. Eng., Dipl.-Ing. (FH) Ingo Kühne ist Mitarbeiter bei Corporate Technology der Siemens AG. Hauptarbeitsgebiete: Entwicklung, Prototyping und Charakterisierung von Mikrosystemen. Schwerpunkt liegt in der Entwicklung MEMS-basierter piezoelektrischer und kapazitiver Mikrogeneratoren. Adresse: Siemens AG, Corporate Technology, CT MM D2P, Otto-Hahn-Ring 6, 81730 München, E-Mail: [email protected] 2 Dr.-Ing., Dipl.-Chem., Dipl.-Wirt. chem. Gerald Eckstein ist Kompetenzfeldleiter für Mikrosystemtechnik und Mikroelektronik bei Corporate Technology der Siemens AG. Hauptarbeitsgebiete: ASIC/MEMS Design, Systemsimulationen, Entwicklung und Prototyping von Mikrosystemen, Entwicklung von monolithisch integrierten Mikrosystemen. Schwerpunkte bilden derzeit Entwicklungen von BioMEMS- und PiezoMEMS-Applikationen (z. B. Mikrogeneratoren). Adresse: Siemens AG, Corporate Technology, CT MM D2P, Otto-Hahn-Ring 6, 81739 München, E-Mail: [email protected] 3 Prof. Dr. rer. nat. Helmut Seidel ist Inhaber des Lehrstuhls für Mikromechanik, Mikrofluidik/Mikroaktorik im Fachbereich Mechatronik der Universität des Saarlandes. Seine Hauptinteressensgebiete liegen in den Bereichen Inertialsensorik, Fahrerassistenzsysteme und fluidische Systeme für Anwendungen in den Bereichen Automobiltechnik, Luft- und Raumfahrt sowie Medizintechnik. Adresse: Lehrstuhl für Mikromechanik, Mikrofluidik/ Mikroaktorik, Universität des Saarlandes, Campus Geb. A5.1, 66123 Saarbrücken, E-Mail: [email protected]

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