1 GUIA FISICA GRADO ONCE: MECANICA DE FLUIDOS AUTOR Lic. Física, ERICSON SMITH CASTILLO

MECANICA DE FLUIDOS Las leyes de Newton que estudiamos para los sólidos son aplicables a los fluidos, pero antes debemos conocer las características propias de los fluidos. La materia presenta tres estados fundamentales, sólidos, líquidos y gaseosos, estos estados dependen del medio donde se encuentren pues la presión y temperatura que actúa sobre ellos, pueden hacer que un material cambie de estado. Los sólidos se caracterizan por tener forma y tamaño definidos, en tanto que los líquidos y los gases no tienen forma definida, pues fácilmente toman la forma del recipiente que los contienen. A estos se les conocen como fluidos y tienen un comportamiento muy particular frente al medio que los rodean, pero al igual que los sólidos se ha descubierto que las leyes que los rigen son también muy particulares, a ello se dedicaron algunos físicos como Arquímedes, Pascal, Bernoulli, Torricelli y dedicaremos este módulo al estudio de las leyes y aplicaciones dadas por ellos. La dinámica de fluidos la podemos distribuir como lo mostramos en el siguiente diagrama:

Fuidos

Líquidos

Hidrostática equilibrio de los liquidos. Hidro dinámica Movimiento de los líquidos.

Gases Neumatica equilibrio y movimiento de los gases.

¿Qué estudia la hidráulica?

.

Para responder a esta pregunta recordemos que la Hidrostática estudia el comportamiento de los fluidos, considerados en reposo o equilibrio; la Hidrodinámica se encarga del comportamiento de los mismos cuando se encuentran en movimiento y; la Neumática es la que se encarga de particularizar la dos anteriores al estudio de los gases. Ya con estos conceptos, podemos decir que la Hidráulica es la que utiliza estos tres conceptos en las aplicaciones tecnológicas. Cabe anotar que hay diferencias notables entre los líquidos y los gases, ya que los primeros son prácticamente incompresibles mientras que los segundos adaptan su volumen al del recipiente que los contiene, expandiéndose de tal forma que ocupan el mayor volumen posible.

LIC. FISICA ERICSON SMITH CASTILLO VILLATE.

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Debido a esta y otras características, los estudios de la materia están bien definidos de acuerdo a las características de densidad, presión y temperatura. Si hacemos un esquema de la cantidad de materia por unidad de volumen para cada estado seria.

Recuerda que la presión hace referencia a la fuerza ejercida sobre una superficie. Un cambio en la temperatura hace que las moléculas que se encuentran en el interior de un material adquieran mayor o menor energía (cinética).

Densidad Es la forma más útil de caracterizar una sustancia y especifica la cantidad de sustancia por unidad de volumen.

Densidad de masa

m V

“Muchos materiales se expanden cuando se calienta. Este resultado se debe a que las moléculas están vibrando a distancias mayores cuando la temperatura es elevada y, en consecuencia, se incrementa su distancia promedio de separación. Ya que la masa en unidad de volumen cambiará si las moléculas se separan, la densidad de una sustancia variará con la temperatura. Aunque las densidades de la mayor parte de las sustancias disminuyen al aumentar la temperatura, hay varias excepciones comunes en que la densidad realmente aumenta cuando se eleva la temperatura un determinado intervalo: el agua en el intervalo de 0º a 4º C es tal sustancia”.1 1 kg/m3 = 10-3g/cm3 Sustancia Acero Aluminio Bronce Cobre Hielo Hierro Oro Plata Platino Plomo Agua Alcohol etílico Benceno Glicerina Mercurio

1

Densidad g/cm 7.8 2.7 8.6 8.9 0.92 7.8 19.3 10.5 21.4 11.3 1.00 0.81 0.90 1.26 13.6

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Tomado de Fundamentos de Física. F. Bueche. LIC. FISICA ERICSON SMITH CASTILLO VILLATE.

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Temperatura de una sustancia Es una medida del movimiento vibratorio de sus átomos: en un gas por ejemplo, los átomos se mueven independientemente, su velocidad y masa media determinan la energía interna y la temperatura. El estudio del calor no se desprendió de la especulación filosófica hasta el Renacimiento, donde Galileo construyó una de los primeros termoscopios con lo cual inició la diferenciación de los conceptos de calor y temperatura. Es así como se da origen a las escala de temperatura: grados centígrados, grados Fahrenheit y grados Kelvin. o

C

5 o F 9

32

o

y

C oK 273

Presión en los líquidos La bolsa de la figura contiene líquido en reposo y presenta una superficie compacta, afectada por una fuerza interna (presión) y externa (presión atmosférica) de tal manera que la bolsa no se pliega porque la presión del líquido en su interior equilibra la presión del aire en el exterior. Si vamos haciendo perforaciones una a una, podremos comprobar que él liquido contenido en el recipiente siempre sale de él, por cada agujero, en dirección perpendicular a la superficie del mismo. Esto se debe a que los líquidos ejercen fuerzas perpendiculares a las paredes del recipiente que los contiene.

En cada punto, la fuerza ejercida por un líquido en equilibrio es perpendicular a la superficie del recipiente que lo contiene, o, a la superficie de un sólido sumergido en él. Consideremos una superficie de área A = 4.9 cm2, situada en el interior de un líquido de densidad a una profundidad h = 8 cm. La fuerza F que soporta esa superficie es el peso de la columna de líquido que hay por encima de ella, es decir, F = Peso del líquido = m g F= V g= Ahg

Condición inicial Reemplazando por m

V y V=A h

Ahora reemplazamos este valor de fuerza en la ecuación de presión dada en el módulo anterior

P

F A

A h g A

h g

Esta igualdad recibe el nombre de Ecuación Fundamental de la Hidrostática y muestra que la presión en un punto de un fluido no depende del volumen del líquido que hay por encima de dicho punto y es proporcional a la densidad del líquido, a la aceleración de la gravedad g del sitio y a la profundidad h a la cual se encuentra dicho punto. LIC. FISICA ERICSON SMITH CASTILLO VILLATE.

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Dos puntos situados a la misma profundidad en el interior de un líquido están a la misma presión. Ejemplo 1: El tapón que cierra el sumidero de un deposito tiene forma circular con un radio de 5 cm, y se encuentra a una profundidad de 3.5 m. Calcular la presión que, debido al agua, soporta el tapón. Solución La presión en el fondo del depósito ejercida por el agua es:

P

h g 1000

kg m3

9.8 m2 3.5m 34300 Pa s

N . m2

donde la unidad Pa corresponde a pascal y Pa

Si queremos encontrar la fuerza que soporta el tapón hacemos A=

r2= 3.14159... (0.05m)2 = 7.85

-3

m2

La fuerza ejercida está dada por F = P A, de la ecuación de Presión, por tanto F = 34300Pa 7.85 10-3 m2 = 269.3N Ejemplo 2 Por una de las ramas de un tubo en forma de U que inicialmente contiene agua se vierte aceite con una densidad de 0.92 gr/ cm3. Si los líquidos no se mezclan y quedan distribuidos en el tubo, calcular la altura de la columna de aceite, teniendo en cuenta que la longitud de la columna de agua es de 20 cm. Solución:

A

h3

B

B

A

h2

h1 h2

h1

Este procedimiento se puede emplear para calcular la densidad de algunos líquidos. Si en el tubo se hecha mercurio u otro fluido, observamos que en las dos ramas (primera figura), el nivel que alcanza es el mismo: debido a la presión atmosférica. Si tenemos un líquido cuya densidad no conocemos (segunda figura) y lo vertimos en la rama izquierda del tubo, este líquido ejerce una presión sobre el mercurio, provocando un desnivel en las dos ramas. La presión en el punto B debida a la columna de mercurio es igual a la presión en el punto A debida a la columna del líquido cuya densidad se desconoce, permitiéndonos escribir la expresión PA = PB LIC. FISICA ERICSON SMITH CASTILLO VILLATE.

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Utilizando esta deducción, reemplazamos las condiciones iniciales dadas en el planteamiento del problema aceite g haceite = agua g hagua

920 mkg3 9.8 sm2 haceite

haceite

1000

kg m3

9.8 sm2 0.20 m

0.217 m

ACTIVIDADES I. II.

Realiza un cuadro sinóptico utilizando las PALABRAS claves de la temática tratada. Completa el siguiente crucigrama

1. Aparato creado por Galileo. 2. Unidades de presión / fuerza por unidad de área 3. Parte de la física que estudia el fluido en reposo 4. Unidad de temperatura. 5. Parte de la física que estudia los gases. 6. Medida que corresponde en gran medida al movimiento de las partículas internas de un elemento. 7. Elemento de mayor densidad 8. Unidades de temperatura 9. Cantidad de masa por unidad de volumen de un cuerpo 10. Unidad de temperatura 11. Estado de la materia que no tiene forma definida. 12. Elemento de menor densidad. 13. Presión generada por el aire. III.

Realiza los siguientes ejercicios de aplicación:

1. Una probeta de 80 cm. de altura está llena (a) de aceite, ( =0.9), (b) de agua, (c) de ácido nítrico, ( =1.52). Calcular la presión en el fondo y la fuerza sobre el mismo si la probeta tiene un radio interior igual a 1.5 cm. 2. Un tanque rectangular lleno de agua tiene 6m de largo, 4m de ancho y 5m de profundidad. Calcular la fuerza total sobre el fondo. Resolver el mismo problema suponiendo que la superficie del agua se encuentra a 50cm del borde del tanque. Resolver también suponiendo que tiene gasolina ( =0.8). 3. Un recipiente tiene la forma de un prisma de base cuadrada de 10cm de lado. Contiene mercurio hasta una altura de 8 cm y encima del mismo, agua hasta una altura de 10cm. sobre el mercurio. Calcular la presión y la fuerza total sobre el fondo. También la presión de un punto a 4cm, a 8cm, a 13cm y 18cm del fondo. LIC. FISICA ERICSON SMITH CASTILLO VILLATE.