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Bildnachweis Abb. 1 und 2 Abb. 1-1 bis 1-5

Matthias Ludwig Matthias Ludwig

Abb. 2-1 Abb. 2-2 und 2-3 Abb. 2-4 Abb. 2-5 und 2-6 Abb. 3-1 bis 3-3

dpa, picture-alliance/Sven Simon Matthias Ludwig Wener Jakubus Matthias Ludwig Matthias Ludwig

Abb. 4-1 bis 4-5 Abb. 5-1 Abb. 5-2 bis 5-9

Matthias Ludwig dpa, picture-alliance/Sven Simon Matthias Ludwig

Abb. 6-1 Abb. 6-2 Abb. 6-3 bis 6-7 Abb. 7-1 bis 7-6 Abb. 8-1 bis 8-4 Abb. 8-5 Abb. 8-6 bis 8-7 Abb. 8-8 Abb. 9-1 Abb. 9-2 bis 9-4 Abb. 10-1 bis 10-8 Abb. 10-9

Creative Commons/Jendrik Schmidt Daniel Pieper Matthias Ludwig Matthias Ludwig Matthias Ludwig Kupferstich von Merian-Erben, 1652 Matthias Ludwig nach Software von Michael Maguire und Luis Goddyn dpa, picture-alliance/Landov Dietsch Matthias Ludwig Matthias Ludwig © Plakat zur WM 1970/FIFATM andere Bildelemente Matthias Ludwig Matthias Ludwig 1. FC Nürnberg DRNO GNU Free document Licence G. Meiners GNU Free document Licence Matthias Ludwig Creative Commons/Fabrizio Tarizzo Matthias Ludwig Creative Commons/Emmanuel Brunner JMP, Creative Commons Google Earth Matthias Ludwig Google Earth Matthias Ludwig

Abb. 10-10 bis 10-16 Abb. 11-1 Abb. 11-2 Abb. 11-3 Abb. 11-4 bis 11-7 Abb. 12-1 Abb. 12-2 bis 12-5 Abb. 13-1 Abb. 13-2 Abb. 13-3 Abb. 13-4 Abb. 13-5 Abb. 13-6 bis 13-11

Sachwortverzeichnis A Abstand, mittlerer 30 f. Abstandsquadrate 37 Abwurfgeschwindigkeit 70 f. Abwurfhöhe 52 ff. Abwurfwinkel 47 f., 54, 71 – optimaler 57 800-m-Lauf 17 Arbeiten, mathematisches 154 Ausdauermuskulatur 44 Ausgleichsgerade 37, 40 B Badminton 78, 86 Badmintonschläger 81 Bälle 3 f., 101 Ballkontakte 27 f. Ballsymmetrie 104 Baseball 3 f., 86, 97, 101 Baseball-Algorithmus 100 Baseballspielfeld 86 f., 90 Baseballsymmetrie 104 Basketball 2, 4, 63 f., 101 Basketballspiel 63 Bayern München 23 Bewegungsgleichung 32 Blossom-Algorithmus 92 f. BMX-Rennen 133 Borussia Mönchengladbach 22 Briefträgerproblem 91 C C1-stetig 126 Chancengleichheit 102 Chinese-Postman-Problem 91 D Diamant 98 f. Diedergruppen 120 Diskuswurf 16 Dodekaeder 115 f. Drucksensibilität 73 Durchschnittsgeschwindigkeit 12

E

Eintracht Frankfurt 23 Element – elementares 106 – inverses 106 Elfmeter 19, 22 Elfmeterpunkt 25 Elfmeterschießen 2, 19 f. Ellipse 142 Enveloppe 144 Euler, Leonhard 89 Eulerkreis 89, 92 Eulerweg 89 f., 92 Evolvente 130 Exponentialfunktion 42 Exponentialgleichung 41 Extremwert 56 Extremwertaufgabe 50

F

fair 85 Fairness 102 Feldhockeyspielfeld 85 FIFA Fussball-Weltmeisterschaft 1, 108 Flächenansatz 21, 28 Flugbahn 53 Frauenfußball 33 Freiwurf 2, 63 Funktion, differenzierbare 48 Funktionsgleichung 42 Fußball 1, 4, 86, 101 Fußballregeln 27 Fußballspielfeld 87 Fußballsymmetrie 112 Fußballtor 85

G Gangschaltung 135 Gärtnerkonstruktion 143 Geradengleichung 9, 15 Gerechtigkeit 102 Geschwindner, Holger 63

162

Sachwortverzeichnis

Gleichung, quadratische 54 Gleichungssystem 39 Glücksspiel 20 Glücksspielmodell 20 Goalkeeper 24 Graph 89 Graphentheorie 88 f. Gruppe – alternierende 110 – zyklische 120 H Handball 85, 101 Haus vom Nikolaus 90 Hochsprung 16 f. Hockey 86, 101 100 m 16 100-m-Hürden 17 100-m-Lauf 9, 11 100-m-Sprint 17 100-m-Weltrekorde 35 110-m-Hürden 16 Hyperbel 12 f. I

Ikosaeder 114 – abgestumpftes 114 Ikosidodekaeder 116

J

Jeu au Paume 101

K Kanten 88 Keeper 20 Kettenschaltung 135 K-Funktion 57 Kleinsche Vierergruppe 105 f. Klinsmann, Jürgen 26 Knoten 88 Kompetenz, allgemeine mathematische 152 konfokal 142 Kongruenzsatz 99 Königsberger Brückenproblem 89 Koordinatensystem 65 Korbbögen 126 Korrelation 38, 39 Korrelationskoeffizient 38

Kosinussatz 59 Kugelstoßen 2, 4, 16 f., 47 Kugelstoßzahl 57 Kurvenvorgabe 127 K-Werte 57 L

Laufdisziplinen 43 Laufleistung 11 Laufrekorde 35 Linien 85

M Marathon 2 Mathematisieren 154 Maximalwinkel 68 Mehrkampf 7 Mehrkampfrichtlinien 7 Messtechnik 47, 58 Minimalwinkel 67 Mittelwertbildung 31 Modell, lineares 42 Modellbildung 151 Modellieren 20, 151 Modellierungskreislauf 152 N Nabenschaltung 135 Nationalstadion 141 NBA 65 Nebenbedingung 50 Normierung 8 Normlinie 129 f. Nowitzki, Dirk 2, 63 Null-Punkte-Grenze 12 Nullstelle 53, 55 O Offset 45 Oktaeder 117 Olympiastadion 4 Olympische Spiele 1 Optimierung 74 Optimierungsproblem 63 P

Parabel 53, 66 Parallelogramm 134 Pekinger Olympiastadion 3 S-periodisch 146

Sachwortverzeichnis

Teamgeist 108 Telstar 113 Tennis 2, 4, 86, 101 Tennisplatz 82, 85 Tennisplatzgraph 92 Tennisschläger 77, 81 Tennisspielfeld 85, 87 Tetraeder 110 Tetraedergruppe 110 Tischtennis 86, 101 Torwart 20 f. Trapez 134

Platonische Körper 110, 114 Potenzfunktion 16 Produkt, maximales 50 Punktetabelle 1, 7 R Radfahren 4 Radsport 3, 133 Rahmengeometrie 133 Reaktionszeit 25 Realmodell 154 Regressionsgerade 38 Ring 64 Route-Inspection-Problem 91 Rückschlagspiel 101 S

T

Satz des Pythagoras 25, 99 Schaltschwinge 138 Schaltwerk 137 f. Schlägerbespannung 77 Schweinsteiger, Bastian 26 shuttlecock 101 Siebenkampf 7, 17 Situation, reale 153 Situationsmodell 153 Softball 97 Speerwurf 10, 14, 16 f. Spielbälle 102 Spielfeld 4, 85 f. Spielfeldgröße 27 Spielfeldmaße 85 Spielfluss 27 Stabhochsprung 16 Stadion, antikes 123 – griechisches 123 – römisches 123 Standardabweichung 38 Strafstoß 19 Symmetrieachse 85, 105 symmetrisch 85 symmetrische Gruppe der Ordnung 24 118 Tabelle, lineare 11 Tabellenwerk 18 1500 m 16

U Umwerfer 135 V Validierung 155 Verknüpfung, innere 106 Verwandlungshäufigkeit 20, 22 400 m 16 400-m-Bahn 2, 4, 123 – genormte 126 Volleyball 101 Volleyballfeld 88 W Wandertempo 9 Wasserball 101 Weitsprung 16 f. Weitsprunggraph 17 Weltrekorde 4 Wertetabelle, lineare 12 Wurfdisziplin 10 Würfel 109, 117 Würfelsymmetrie 117 Wurfleistung 11 Wurfparabel 71 Wurfsektor 59 Wurftechnik 47 Wurfweite 2, 50, 58 Wurzelfunktion 15 Z

Zähligkeit 105 Zehnkampf 4, 7 Zehnkampftabelle, normierte 8 10000-m-Lauf 129 200-m-Lauf 17

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Der EUROPASS 2008

Der Spielball der UEFA EURO 2008™, der von adidas den passenden Namen EUROPASS erhalten hat, besitzt wie der „+Teamgeist“ von 2006 die Tetraedergruppe als Symmetriegruppe. Auch wurde die Grundstruktur des Balles aus 14 Panels aufrecht erhalten. Es wurde nur versucht, durch die 12 schwarzen Punkte wieder näher an das Design des „Telstars“ von 1970 heranzukommen.