Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik Technische Universität München Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendun...
23 downloads 2 Views 1MB Size
Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Leistungselektronik Grundlagen und Standardanwendungen Verlustleistung und Kühlung

Technische Universität München Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Vollbild

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 1

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Gliederung

1

Theorie

2

Übungsaufgaben

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 2

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Gliederung

1

Theorie

2

Übungsaufgaben

Verluste Thermisches Ersatzschaltbild

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 2

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Gliederung

1

Theorie

2

Übungsaufgaben

Verluste Thermisches Ersatzschaltbild

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 2

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Verluste

Arten von Verlusten in (leistungs-)elektronischen Bauelementen: 1. Durchlassverluste 2. Sperrverluste 3. Steuerverluste 4. Ein- und Ausschaltverluste

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 3

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Durchlassverluste i

∆i ∆u 0

0

US

u

Durchlasskennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors ‚ Leitende (spannungsführende) Bauteile: Spannungsabfall ‚ Dioden und Thyristoren: Typische Durchlasskennlinie

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 4

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Durchlassverluste i

∆i ∆u 0

US

0

u

Durchlasskennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors Vereinfachung: Näherungsgerade ‚ Schneidet Spannungs-Achse im Punkt u “ US ‚ US : Schleusenspannung

‚ Differentieller Widerstand: rD “

∆u ∆i

‚ Gleichung: u “ US ` rD ¨ i Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 4

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Durchlassverluste i

∆i ∆u 0

u

US

0

Durchlasskennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors ‚ Zeitabhängige Verlustleistung: pD “ u ¨ i “ US ¨ i ` rD ¨ i2 ‚ Falls u und i periodisch zeitabhängig: 1 PD “ T Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

żT 0

1 pD dt “ US ¨ T

żT 0

1 i dt ` rD ¨ T

żT i2 dt 0 Seite 4

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Durchlassverluste i

∆i ∆u 0

US

0

u

Durchlasskennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors d T T ş ş ‚ Zeitlicher Mittelwert: IAV “ T1 i dt Effektivwert: IRMS “ T1 i2 dt 0

‚ ‚

2 Somit: PD “ US IAV ` rD IRMS (auch für Bipolartransistor oder 2 Feldeffekttransistor: PD “ IRMS Ron Ron zwischen Drain und Source näherungsweise konstant

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

0

IGBT)

Seite 4

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Sperrverluste uR

0

0 IR

iR Sperrkennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors ‚ Hohe anliegende Spannung ñ Geringer Sperrstrom fließt

‚ Abschätzung der Sperrverluste: Sperrspannung uR ptq muss bekannt sein Zeitverlauf des Sperrstroms iR ptq mittels Ersatzgeraden abschätzbar

‚ Oftmals ausreichend: Annahme, dass Sperrstrom iR ptq “ IR “ const. Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 5

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Sperrverluste

0

uR

0 IR

iR Sperrkennlinie einer Diode bzw. eines Thyristors ‚ Sinusförmige Sperrspannung uR ptq “ u ˆR ¨ sinpωtq: 1 PR “ T

żT 0

1 pR ptq dt “ IR T

żT 0

uR ptq dt “

1 u ˆ R IR . π

‚ Sperrverluste meist vernachlässigbar klein Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 5

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Steuerverluste

‚ Steuerstrom ist notwendig zum Ein- und Ausschalten eines Bauelements ‚ Steuerverluste sind in der Regel vernachlässigbar

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 6

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Ein- und Ausschaltverluste u, i, p

u, i, p

Einschalten

Ausschalten

u i p

0

0

ton

u i p

t 0

0

toff

t

Schaltverluste beim Ein- und Ausschalten (stark vereinfacht) ‚ Ein- und Ausschalten: Kurzzeitig gleichzeitig hohe Spannung und hoher Strom ‚ Folge: kurzzeitig stark erhöhte Verlustleistung ‚ Schaltverluste proportional zur Schaltfrequenz Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 7

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Ein- und Ausschaltverluste u, i, p

u, i, p

Einschalten

Ausschalten

u i p

0

0

ton

u i p

t 0

0

toff

t

Schaltverluste beim Ein- und Ausschalten (stark vereinfacht) ‚ Einschaltverluste: Won “

t0 `t ş on t0

p dt

Ausschaltverluste: Woff “

‚ Schalter mit Frequenz f ein- und ausgeschaltet ñ Schaltverluste: PS “ f pWon ` Woff q

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

t0 `t ş off

p dt

t0

Seite 7

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Gliederung

1

Theorie

2

Übungsaufgaben

Verluste Thermisches Ersatzschaltbild

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 7

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Wärmeleitung Wärmeleitung in einem Körper: Wärmestrom von Stelle 1 zu Stelle 2 geführt

Rth



Rth



ϑ1 ´ ϑ2 P d λA

 K W „  W : Wärmeleitfähigkeit Km : Querschnittsfläche des Körpers senkrecht zum Wärmestrom „

Rth λ A

: Wärmewiderstand

d : Dicke des Körpers in Richtung des Wärmestroms

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 8

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Wärmespeicherung Überlegung: In Masse eingebrachte Energie P dt vollständig in Temperaturänderung dϑ umgesetzt:

P Cth

dϑ dt “ V γc “ Cth

„ Cth

: Wärmekapazität

Ws K

V

: Volumen

γ

: Spezifische Masse



c : Spezifische Wärmekapazität Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 9

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Analogie zum elektrischen Stromkreis

Temperaturverläufe analog zu Spannungsverläufen im elektrischen Stromkreis: ‚ Abzuführende Verlustleistung P entspricht elektrischem Strom (Wärmestrom) ‚ Temperaturen entsprechen elektrischen Potentialen bzw. Spannungen

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 10

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Allgemeines thermisches Ersatzschaltbild

p

ϑA

RthA11

Rth121

A

W

Cth11

...

Cth21

Rthn1 B

ϑB B

Cthn1

...

Thermisches Ersatzschaltbild für Wärmeübergang und Wärmespeicherung mit n Körpern Nur bedingt geeignet zur Berechnung von Bauteilerwärmungen

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 11

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild p

ϑA

ϑ1

ϑ2

Rth1

Rth2

Rthn ...

A Cth1

W

ϑn

Cth2

ϑB B

Cthn

...

Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild in Partialbruchdarstellung ‚ Reihenersatzschaltbild mit Partialbruchdarstellung ‚ Werte für Rthi und Cthi müssen entsprechend gewählt werden ‚ Zeitlich veränderliche Leistung in Punkt A eingespeist: pptq “ Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

dϑ1 ϑ2 dϑ2 ϑ1 ` Cth1 “ ` Cth2 “ ... Rth1 dt Rth2 dt Seite 12

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild p

ϑA

ϑ1

ϑ2

Rth1

Rth2

Rthn ...

A

W

ϑn

Cth1

Cth2

ϑB B

Cthn

...

Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild in Partialbruchdarstellung ‚ Element im thermischen Gleichgewicht: pptq “ 0 @ t ă 0

‚ Konstante Leistung auf das Element geschaltet: pptq “ P “ const. @ t ě 0 ‚ Resultierende Temperaturverläufe: ´ ¯ ´ t ϑi “ P Rthi 1 ´ e τthi , i “ 1 . . . n τthi “ Rthi Cthi

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 12

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild p

ϑA

ϑ1

ϑ2

ϑn

Rth1

Rth2

A

W

Rthn ...

Cth1

Cth2

ϑB B

Cthn

...

Äquivalentes thermisches Ersatzschaltbild in Partialbruchdarstellung ‚ Temperatur im Punkt A: ϑA “

n ÿ i“1

ϑ i ` ϑB

‚ Stationärer Betrieb: p “ const., d. h. t " 4τmax ñ Wärmekapazitäten vernachlässigbar Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 12

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Transiente Wärmewiderstände p

ϑA A

Zth1

Zth2

...

Zthn

ϑB B

W

...

Thermisches Ersatzschaltbild mit transienten Wärmewiderständen ‚ Weitere Vereinfachung: Transiente Wärmewiderstände ´ ¯ ´ t Zthi ptq “ Rthi 1 ´ e τthi

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 13

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Transiente Wärmewiderstände p

ϑA

Zth1

Zth2

A

...

Zthn

ϑB B

W

...

Thermisches Ersatzschaltbild mit transienten Wärmewiderständen ¯ ´ ´ t Zthi ptq “ Rthi 1 ´ e τthi eingefügt in n ´ ¯ ÿ ´ t ϑi “ P Rthi 1 ´ e τthi , i “ 1 . . . n und ϑA “ ϑi ` ϑ B i“1

führt zu

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ϑA ptq “ P ¨

n ÿ i“1

Zthi ptq ` ϑB Seite 13

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung Leistungsimpuls

pptq P0

0

0

t0

t1

t

Positiver Leistungssprung

pptq P0

0

0

t0

t

t0

´P0

ϑA ptq

t1

t



Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung

ϑA max

0

ϑ1 dϑ1 ` Cth1 “ Rth1 dt ϑ2 dϑ2 ` Cth2 “ ... Rth2 dt

und 0

t0

t0

0

t1

t

Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung

ϑptq

´ϑA max

ϑA ptq

t1

t

0

t0

t1

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ϑA “

n ÿ i“1

ϑ i ` ϑB

für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden

Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls

ϑA max

0

pptq “

Negativer Leistungssprung

pptq 0

t1

Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen

t

Seite 14

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung Leistungsimpuls

pptq P0

0

0

t0

t1

t

Positiver Leistungssprung

pptq P0

0

0

t0

t

t0

´P0

ϑA ptq

t1

t



Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung

ϑA max

0

ϑ1 dϑ1 ` Cth1 “ Rth1 dt ϑ2 dϑ2 ` Cth2 “ ... Rth2 dt

und 0

t0

t0

0

t1

t

Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung

ϑptq

´ϑA max

ϑA ptq

t1

t

0

t0

t1

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ϑA “

n ÿ i“1

ϑ i ` ϑB

für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden

Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls

ϑA max

0

pptq “

Negativer Leistungssprung

pptq 0

t1

Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen

t

Seite 14

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung Leistungsimpuls

pptq P0

0

0

t0

t1

t

Positiver Leistungssprung

pptq P0

0

0

t0

t

t0

´P0

ϑA ptq

t1

t



Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung

ϑA max

0

ϑ1 dϑ1 ` Cth1 “ Rth1 dt ϑ2 dϑ2 ` Cth2 “ ... Rth2 dt

und 0

t0

t0

0

t1

t

Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung

ϑptq

´ϑA max

ϑA ptq

t1

t

0

t0

t1

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ϑA “

n ÿ i“1

ϑ i ` ϑB

für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden

Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls

ϑA max

0

pptq “

Negativer Leistungssprung

pptq 0

t1

Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen

t

Seite 14

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung Leistungsimpuls

pptq P0

0

0

t0

t1

t

Positiver Leistungssprung

pptq P0

0

0

t0

t

t0

´P0

ϑA ptq

t1

t



Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung

ϑA max

0

ϑ1 dϑ1 ` Cth1 “ Rth1 dt ϑ2 dϑ2 ` Cth2 “ ... Rth2 dt

und 0

t0

t0

0

t1

t

Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung

ϑptq

´ϑA max

ϑA ptq

t1

t

0

t0

t1

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ϑA “

n ÿ i“1

ϑ i ` ϑB

für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden

Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls

ϑA max

0

pptq “

Negativer Leistungssprung

pptq 0

t1

Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen

t

Seite 14

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung Leistungsimpuls

pptq P0

0

0

t0

t1

t

Positiver Leistungssprung

pptq P0

0

0

t0

t

t0

´P0

ϑA ptq

t1

t



Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung

ϑA max

0

ϑ1 dϑ1 ` Cth1 “ Rth1 dt ϑ2 dϑ2 ` Cth2 “ ... Rth2 dt

und 0

t0

t0

0

t1

t

Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung

ϑptq

´ϑA max

ϑA ptq

t1

t

0

t0

t1

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ϑA “

n ÿ i“1

ϑ i ` ϑB

für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden

Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls

ϑA max

0

pptq “

Negativer Leistungssprung

pptq 0

t1

Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen

t

Seite 14

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Betrieb mit veränderlicher Verlustleistung Leistungsimpuls

pptq P0

0

0

t0

t1

t

Positiver Leistungssprung

pptq P0

0

0

t0

t

t0

´P0

ϑA ptq

t1

t



Temperaturverlauf resultierend aus positivem Leistungssprung

ϑA max

0

ϑ1 dϑ1 ` Cth1 “ Rth1 dt ϑ2 dϑ2 ` Cth2 “ ... Rth2 dt

und 0

t0

t0

0

t1

t

Temperaturverlauf resultierend aus negativem Leistungssprung

ϑptq

´ϑA max

ϑA ptq

t1

t

0

t0

t1

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ϑA “

n ÿ i“1

ϑ i ` ϑB

für einzelne Zeitabschnitte können addiert werden

Temperaturverlauf resultierend aus Leistungsimpuls

ϑA max

0

pptq “

Negativer Leistungssprung

pptq 0

t1

Superpositionsprinzip: Lösungen der Gleichungen

t

Seite 14

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Gliederung

1

Theorie

2

Übungsaufgaben

Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 14

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Gliederung

1

Theorie

2

Übungsaufgaben

Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 14

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Leistungsdiode Eine Diode wird mit Halbschwingungen eines sinusförmigen Stromes belastet. ‚ Impulsdauer: ti “ 100 µs

‚ Scheitelwert der Impulse: ˆiD “ 500 A

‚ Maximal zulässige Verlustleistung: 150 W ‚ Kennlinien-Daten der Diode: US “ 1,4 V, rD “ 0,9 mΩ

Gesucht ist die maximale Folgefrequenz fp der Impulse unter der Annahme, dass die Schaltverlustenergie a) vernachlässigt werden kann und b) bei einmaligem Schalten 0,2 Ws beträgt. ż Hinweis:

sin2 paxq dx “

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

x sin p2axq ´ 2 4a

Seite 15

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

iD ptq ˆiD

0 ti

0

Tp

t

Halbschwingungen des sinusförmigen Stroms durch die Diode ‚ Verlauf des Stroms iD ptq:

iD ptq “ ˆiD sin

iD ptq “ 0

ˆ

π t ti

˙ für 0 ď t ď ti für ti ď t ď Tp

‚ An der Diode anliegende Spannung: uD ptq “ US ` iD ptq ¨ rD Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 16

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

iD ptq ˆiD

0 ti

0

Tp

t

Halbschwingungen des sinusförmigen Stroms durch die Diode Während eines Stromimpulses freigesetzte Energie: żti

żti WD



0

uD ptq ¨ iD ptq dt “

0

żti US ¨ iD ptq dt `

0

rD ¨ i2D ptq dt “

“ . . . “ 55,81 mWs Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 16

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

iD ptq ˆiD

0 ti

0

Tp

t

Halbschwingungen des sinusförmigen Stroms durch die Diode Aus der maximal zulässigen Verlustleistung ergibt sich: a) fp “

b) fp “

Pmax WD “ 2,69 kHz Pmax WD `WS “ 0,59 kHz

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 16

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Gliederung

1

Theorie

2

Übungsaufgaben

Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 16

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Dioden-Verlustleistung

Eine Diode wird von einem periodisch zeitabhängigen Strom (Periodendauer T ) durchflossen: i “ IM “ 50 A für 0 ď t ă i “ 0A

für

T 2

T ďtăT 2

Gesucht: Durchlassverlustleistung (Wirkleistung) PD , die in der Diode in Wärme umgesetzt wird

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 17

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

i [A] 50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

u [V]

Durchlasskennlinie der Diode

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 18

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

i [A] 50 45

‚ Schleusenspannung:

40 35

US “ 0,8 V

30

‚ Differentieller Widerstand:

25 20

rD “

15 10

∆u 0.2 V “ “ 4,0 mΩ ∆i 50 A

5 0

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

u [V]

Durchlasskennlinie der Diode

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 18

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

‚ Zeitlicher Mittelwert des Stroms: IAV “

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

1 T

żT 0

i dt “

1 T IM 50 A IM “ “ “ 25 A T 2 2 2

Seite 19

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

‚ Zeitlicher Mittelwert des Stroms: IAV “

1 T

żT 0

i dt “

1 T IM 50 A IM “ “ “ 25 A T 2 2 2

‚ Effektivwert:

IRMS

g f T c f ż 1 2T 50 A IM f1 2 i dt “ “e IM “ ? “ ? “ 35,4 A T T 2 2 2 0

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 19

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

‚ Zeitlicher Mittelwert des Stroms: IAV “

1 T

żT 0

i dt “

1 T IM 50 A IM “ “ “ 25 A T 2 2 2

‚ Effektivwert:

IRMS

g f T c f ż 1 2T 50 A IM f1 2 i dt “ “e IM “ ? “ ? “ 35,4 A T T 2 2 2 0

‚ Resultierende Verlustleistung: 2 P “ US ¨ IAV ` rD ¨ IRMS “ 25 W

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 19

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Gliederung

1

Theorie

2

Übungsaufgaben

Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 19

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thyristor K ZthJC [ W ]

K ZthCA [ W ]

δ “ 30˝

1.2 1.0

1.0 δ “ 90˝

0.8

δ “ 180˝ DC

0.6 0.4

0.8 0.6 0.4

0.2 0 10´3

1.2

0.2 10´2

10´1

1

10

t [s]

0 10´1

1

10

102

103

104

t [s]

Innerer (links) und äußerer (rechts) transienter Wärmewiderstand eines Thyristors bei f “ 50 Hz

‚ ZthJC : Innerer transienter Wärmewiderstand

‚ ZthCA : Äußerer transienter Wärmewiderstand ‚ δ: Zündwinkel des Thyristors (0˝ ď δ ď 180˝ )

‚ Maximale Temperatur im Halbleiter: ϑJ “ 115 ˝ C ‚ Umgebungstemperatur: ϑA “ 45 ˝ C

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 20

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thyristor K ZthJC [ W ]

K ZthCA [ W ]

δ “ 30˝

1.2 1.0

1.0 δ “ 90˝

0.8

δ “ 180˝ DC

0.6 0.4

0.8 0.6 0.4

0.2 0 10´3

1.2

0.2 10´2

10´1

1

10

t [s]

0 10´1

1

10

102

103

104

t [s]

Innerer (links) und äußerer (rechts) transienter Wärmewiderstand eines Thyristors bei f “ 50 Hz

Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild. Gesucht: Verlustleistung P des Thyristors unter der Annahme, dass dieser a) für die Dauer von t “ 10 s Gleichstrom führt, b) im Dauerbetrieb Gleichstrom führt,

c) im Dauerbetrieb Strompulse mit f “ 50 Hz führt (δ “ 30˝ ) Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 20

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

Technische Universität München

ϑC

ϑJ ZthJC

ϑA ZthCA

W

Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper K ZthJC [ W ]

K ZthCA [ W ]

δ “ 30˝

1.2 1.0

1.0 δ “ 90˝

0.8

δ “ 180˝ DC

0.6 0.4

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

0.8 0.6 0.4

0.2 0 10´3

1.2

0.2 10´2

10´1

1

10

t [s]

0 10´1

1

10

102

103

104

t [s]

Seite 21

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

Technische Universität München

ϑC

ϑJ ZthJC

ϑA ZthCA

W

Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper K ZthJC [ W ]

K ZthCA [ W ]

δ “ 30˝

1.2 1.0

1.0 δ “ 90˝

0.8

δ “ 180˝ DC

0.6 0.4

0.8 0.6 0.4

0.2 0 10´3

1.2

0.2 10´2

10´1

1

10

t [s]

0 10´1

1

10

102

103

104

t [s]

K K Für t “ 10 s Gleichstrom: ZthJC “ 0,6 W und ZthCA “ 0,4 W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 21

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

Technische Universität München

ϑC

ϑJ ZthJC

ϑA ZthCA

W

Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper Somit: P “

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ϑJ ´ ϑA “ 70 W ZthJC ` ZthCA

Seite 21

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

Technische Universität München

ϑC

ϑJ ZthJC

ϑA ZthCA

W

Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper K ZthJC [ W ]

K ZthCA [ W ]

δ “ 30˝

1.2 1.0

1.0 δ “ 90˝

0.8

δ “ 180˝ DC

0.6 0.4

0.8 0.6 0.4

0.2 0 10´3

1.2

0.2 10´2

10´1

1

10

t [s]

0 10´1

1

10

102

103

104

t [s]

K K Im Dauerbetrieb Gleichstrom: ZthJC “ 0,6 W und ZthCA “ 1,2 W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 21

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

Technische Universität München

ϑC

ϑJ ZthJC

ϑA ZthCA

W

Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper Somit: P “

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ϑJ ´ ϑA “ 39 W ZthJC ` ZthCA

Seite 21

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

Technische Universität München

ϑC

ϑJ ZthJC

ϑA ZthCA

W

Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper K ZthJC [ W ]

K ZthCA [ W ]

δ “ 30˝

1.2 1.0

1.0 δ “ 90˝

0.8

δ “ 180˝ DC

0.6 0.4

0.8 0.6 0.4

0.2 0 10´3

1.2

0.2 10´2

10´1

1

10

t [s]

0 10´1

1

10

102

103

104

t [s]

Im Dauerbetrieb Strompulse mit f “ 50 Hz und δ “ 30˝ : K K ZthJC “ 1,2 W und ZthCA “ 1,2 W Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 21

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

Technische Universität München

ϑC

ϑJ ZthJC

ϑA ZthCA

W

Thermisches Ersatzschaltbild des Thyristors mit Kühlkörper Somit: P “

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ϑJ ´ ϑA “ 29 W ZthJC ` ZthCA

Seite 21

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Gliederung

1

Theorie

2

Übungsaufgaben

Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 21

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit US “ 1,05 V und rD “ 0,9 mΩ Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert ˆi “ 300 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż x sin p2axq Hinweis: sin2 paxq dx “ ´ 2 4a

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 22

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit US “ 1,05 V und rD “ 0,9 mΩ Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert ˆi “ 300 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż x sin p2axq Hinweis: sin2 paxq dx “ ´ 2 4a

b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild!

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 22

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit US “ 1,05 V und rD “ 0,9 mΩ Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert ˆi “ 300 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż x sin p2axq Hinweis: sin2 paxq dx “ ´ 2 4a

b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! K K c) Gegeben: Wärmewiderstände ZthJC “ 0,143 W und ZthCA “ 0,6 W ˝ Maximale Sperrschichttemperatur: ϑJmax “ 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑAmax !

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 22

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit US “ 1,05 V und rD “ 0,9 mΩ Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert ˆi “ 300 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż x sin p2axq Hinweis: sin2 paxq dx “ ´ 2 4a

b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! K K c) Gegeben: Wärmewiderstände ZthJC “ 0,143 W und ZthCA “ 0,6 W ˝ Maximale Sperrschichttemperatur: ϑJmax “ 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑAmax !

d) Gesucht: Grenzwert ϑCmax für Gehäusetemperatur so, dass ϑJmax “ 115˝ C sichergestellt

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 22

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit US “ 1,05 V und rD “ 0,9 mΩ Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert ˆi “ 300 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż x sin p2axq Hinweis: sin2 paxq dx “ ´ 2 4a

b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! K K c) Gegeben: Wärmewiderstände ZthJC “ 0,143 W und ZthCA “ 0,6 W ˝ Maximale Sperrschichttemperatur: ϑJmax “ 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑAmax !

d) Gesucht: Grenzwert ϑCmax für Gehäusetemperatur so, dass ϑJmax “ 115˝ C sichergestellt e) Gesucht: Maximale Verlustleistung P 1 , wenn maximale Kühlmitteltemperatur ϑA’max “ 35 ˝ C zugelassen Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 22

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit US “ 1,05 V und rD “ 0,9 mΩ Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert ˆi “ 300 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż x sin p2axq Hinweis: sin2 paxq dx “ ´ 2 4a

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 23

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Zeitlicher Mittelwert des Stroms: IAV

1 “ 2π

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ż2π 0

1 iD pωtq dωt “ 2π

żπ 0

ˆ ˆiD sin pωtq dωt “ . . . “ iD π

Seite 24

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Zeitlicher Mittelwert des Stroms: IAV

1 “ 2π

ż2π 0

1 iD pωtq dωt “ 2π

żπ 0

ˆ ˆiD sin pωtq dωt “ . . . “ iD π

Effektivwert des Stroms: g g f f ż2π żπ f f ˆiD f 1 f 1 ˆ2 2 e iD pωtq dωt “ e iD sin2 pωtq dωt “ . . . “ IRMS “ 2π 2π 2 0

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

0

Seite 24

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Zeitlicher Mittelwert des Stroms: IAV

1 “ 2π

ż2π 0

1 iD pωtq dωt “ 2π

żπ 0

ˆ ˆiD sin pωtq dωt “ . . . “ iD π

Effektivwert des Stroms: g g f f ż2π żπ f f ˆiD f 1 f 1 ˆ2 2 e iD pωtq dωt “ e iD sin2 pωtq dωt “ . . . “ IRMS “ 2π 2π 2 0

0

Verlustleistung in der Diode: 2 P “ US IAV ` rD IRMS “ 121 W

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 24

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit US “ 1,05 V und rD “ 0,9 mΩ Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert ˆi “ 300 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż x sin p2axq Hinweis: sin2 paxq dx “ ´ 2 4a

b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild!

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 25

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

Technische Universität München

ϑC

ϑJ ZthJC

ϑA ZthCA

W

Thermisches Ersatzschaltbild der Diode

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 26

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit US “ 1,05 V und rD “ 0,9 mΩ Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert ˆi “ 300 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż x sin p2axq Hinweis: sin2 paxq dx “ ´ 2 4a

b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! K K c) Gegeben: Wärmewiderstände ZthJC “ 0,143 W und ZthCA “ 0,6 W ˝ Maximale Sperrschichttemperatur: ϑJmax “ 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑAmax !

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 27

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

Technische Universität München

ϑC

ϑJ ZthJC

ϑA ZthCA

W

Thermisches Ersatzschaltbild der Diode Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑAmax : ∆ϑJA ϑAmax

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung





ZthJA ¨ P “ pZthJC ` ZthCA q ¨ P “ 90 ˝ C ϑJmax ´ ∆ϑJA “ 25 ˝ C

Seite 28

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit US “ 1,05 V und rD “ 0,9 mΩ Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert ˆi “ 300 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż x sin p2axq Hinweis: sin2 paxq dx “ ´ 2 4a

b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! K K c) Gegeben: Wärmewiderstände ZthJC “ 0,143 W und ZthCA “ 0,6 W ˝ Maximale Sperrschichttemperatur: ϑJmax “ 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑAmax !

d) Gesucht: Grenzwert ϑCmax für Gehäusetemperatur so, dass ϑJmax “ 115˝ C sichergestellt

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 29

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

Technische Universität München

ϑC

ϑJ ZthJC

ϑA ZthCA

W

Thermisches Ersatzschaltbild der Diode Grenzwert des Temperaturwächters: ϑCmax “ ϑJmax ´ ZthJC ¨ P “ 98 ˝ C

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 30

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Thermisches Ersatzschaltbild Gegeben: Diode mit US “ 1,05 V und rD “ 0,9 mΩ Diode führt sinusförmigen Strom (nur positive Halbschwingungen) mit Scheitelwert ˆi “ 300 A a) Gesucht: Durchlassverluste P in der Diode ż x sin p2axq Hinweis: sin2 paxq dx “ ´ 2 4a

b) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! K K c) Gegeben: Wärmewiderstände ZthJC “ 0,143 W und ZthCA “ 0,6 W ˝ Maximale Sperrschichttemperatur: ϑJmax “ 115 C Gesucht: Maximal zulässige Kühlmitteltemperatur ϑAmax !

d) Gesucht: Grenzwert ϑCmax für Gehäusetemperatur so, dass ϑJmax “ 115˝ C sichergestellt e) Gesucht: Maximale Verlustleistung P 1 , wenn maximale Kühlmitteltemperatur ϑA’max “ 35 ˝ C zugelassen Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 31

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

Technische Universität München

ϑC

ϑJ ZthJC

ϑA ZthCA

W

Thermisches Ersatzschaltbild der Diode Verlustleistung: P1 “

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

ϑJmax ´ ϑA’max “ 108 W. ZthJC ` ZthCA

Seite 32

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Gliederung

1

Theorie

2

Übungsaufgaben

Leistungsdiode Dioden-Verlustleistung Thyristor Thermisches Ersatzschaltbild Temperaturverlauf

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 32

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Temperaturverlauf

Wärmeübergang zwischen der Sperrschicht einer Diode und deren Gehäuse: Durch 4 thermische RC-Glieder (Rthi k Cthi , in Reihe geschalten) annäherbar Werte der einzelnen Wärmewiderstände und -kapazitäten: K K K K , Rth2 “ 0,033 , Rth3 “ 0,222 , Rth4 “ 0,068 W W W W Ws Ws Ws Ws “ 0,158 , Cth2 “ 0,758 , Cth3 “ 0,468 , Cth4 “ 14,68 K K K K

Rth1 “ 0,019 Cth1

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 33

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

P [W] 800

300 0

0

5

35

t [ms]

Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild!

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 34

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

P [W] 800

300 0

0

5

35

t [ms]

Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τthi der transienten Wärmewiderstände!

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 34

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

P [W] 800

300 0

0

5

35

t [ms]

Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τthi der transienten Wärmewiderstände! c) Berechnen Sie die Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse am Ende des Impulses!

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 34

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

P [W] 800

300 0

0

5

35

t [ms]

Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τthi der transienten Wärmewiderstände! c) Berechnen Sie die Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse am Ende des Impulses! d) Skizzieren Sie den Temperaturverlauf über der Sperrschicht während des Impulses! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 34

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung e) Die Diode wird auf einen Kühlkörper für verstärkte Luftkühlung montiert. Umgebungstemperatur: 35 ˝ C Verlustleistung: 85 W Nach welcher Zeit erreicht die Sperrschichttemperatur 80 ˝ C?

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 35

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung e) Die Diode wird auf einen Kühlkörper für verstärkte Luftkühlung montiert. Umgebungstemperatur: 35 ˝ C Verlustleistung: 85 W Nach welcher Zeit erreicht die Sperrschichttemperatur 80 ˝ C? f) Umgebungstemperatur: 35 ˝ C Zulässige Sperrschichttemperatur: 125 ˝ C Annahme: P “ const. Wie groß ist die zulässige Verlustleistung P ?

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 35

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

P [W] 800

300 0

0

5

35

t [ms]

Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild!

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 36

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

p

ϑJ

Technische Universität München

ϑ1

ϑ2

ϑ3

ϑ4

Rth1

Rth2

Rth3

Rth4

J

W

ϑC C

Cth1

Cth2

Cth3

Cth4

Thermisches Ersatzschaltbild zwischen Sperrschicht und Gehäuse der Diode

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 37

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

P [W] 800

300 0

0

5

35

t [ms]

Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τthi der transienten Wärmewiderstände!

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 38

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Zeitkonstanten τthi ptq:

Technische Universität München

τthi “ Rthi ¨ Cthi

τth1 “ 0,003 s, τth2 “ 0,025 s, τth3 “ 0,104 s, τth4 “ 0,998 s

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 39

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

P [W] 800

300 0

0

5

35

t [ms]

Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τthi der transienten Wärmewiderstände! c) Berechnen Sie die Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse am Ende des Impulses!

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 40

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse: ϑA ptq “ P ¨

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

4 ÿ i“1

Zthi ptq “ P ¨

4 ÿ i“1

´ ¯ ´ t Rthi 1 ´ e τthi

Seite 41

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse: ϑA ptq “ P ¨

4 ÿ i“1

Zthi ptq “ P ¨

4 ÿ i“1

´ ¯ ´ t Rthi 1 ´ e τthi

‚ Kurze Impulsdauer: Annahme, dass Gehäusetemperatur konstant ‚ Anwendung des Superpositionsprinzips: ˝ Positiver Leistungssprung: 800 W von t “ 0 ms bis t “ 5 ms ˝ Negativer Leistungssprung: ´500 W von t “ 5 ms bis t “ 35 ms

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 41

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse: ϑA ptq “ P ¨

4 ÿ i“1

Zthi ptq “ P ¨

4 ÿ i“1

´ ¯ ´ t Rthi 1 ´ e τthi

‚ Kurze Impulsdauer: Annahme, dass Gehäusetemperatur konstant ‚ Anwendung des Superpositionsprinzips: ˝ Positiver Leistungssprung: 800 W von t “ 0 ms bis t “ 5 ms ˝ Negativer Leistungssprung: ´500 W von t “ 5 ms bis t “ 35 ms

ˆ ϑJ` “ 800 W

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

K K K K 0,019 ` 0,025 ` 0,063 ` 0,0023 W W W W

˙

“ 87,5 ˝ C

Seite 41

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse: ϑA ptq “ P ¨

4 ÿ i“1

Zthi ptq “ P ¨

4 ÿ i“1

´ ¯ ´ t Rthi 1 ´ e τthi

‚ Kurze Impulsdauer: Annahme, dass Gehäusetemperatur konstant ‚ Anwendung des Superpositionsprinzips: ˝ Positiver Leistungssprung: 800 W von t “ 0 ms bis t “ 5 ms ˝ Negativer Leistungssprung: ´500 W von t “ 5 ms bis t “ 35 ms

ˆ ϑJ` “ 800 W

K K K K 0,019 ` 0,025 ` 0,063 ` 0,0023 W W W W

ˆ ϑJ´ “ ´500 W

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

˙

K K K K 0,019 ` 0,023 ` 0,056 ` 0,002 W W W W

˙

“ 87,5 ˝ C

“ ´50 ˝ C

Seite 41

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse: ϑA ptq “ P ¨

4 ÿ i“1

Zthi ptq “ P ¨

4 ÿ i“1

´ ¯ ´ t Rthi 1 ´ e τthi

‚ Kurze Impulsdauer: Annahme, dass Gehäusetemperatur konstant ‚ Anwendung des Superpositionsprinzips: ˝ Positiver Leistungssprung: 800 W von t “ 0 ms bis t “ 5 ms ˝ Negativer Leistungssprung: ´500 W von t “ 5 ms bis t “ 35 ms

ˆ ϑJ` “ 800 W

K K K K 0,019 ` 0,025 ` 0,063 ` 0,0023 W W W W

ˆ ϑJ´ “ ´500 W

˙

K K K K 0,019 ` 0,023 ` 0,056 ` 0,002 W W W W

˙

“ 87,5 ˝ C

“ ´50 ˝ C

ϑJ “ ϑJ` ` ϑJ´ “ 37,5 ˝ C Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 41

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

P [W] 800

300 0

0

5

35

t [ms]

Verlustleistungsimpuls (wirkt auf Diode ein) a) Zeichnen Sie das thermische Ersatzschaltbild! b) Berechnen Sie die Zeitkonstanten τthi der transienten Wärmewiderstände! c) Berechnen Sie die Erwärmung der Sperrschicht gegenüber dem Gehäuse am Ende des Impulses! d) Skizzieren Sie den Temperaturverlauf über der Sperrschicht während des Impulses! Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 42

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

ϑptq [˝ C] 87.5 ϑJ` ptq 37.5

0

5 35

t [ms]

´50 Sperrschichterwärmung am Ende des Verlustleistungsimpulses Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 43

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

ϑptq [˝ C] 87.5 ϑJ` ptq ϑJ´ ptq 37.5

0

5 35

t [ms]

´50 Sperrschichterwärmung am Ende des Verlustleistungsimpulses Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 43

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

ϑptq [˝ C] 87.5 ϑJ` ptq ϑJ´ ptq ϑJ ptq 37.5

0

5 35

t [ms]

´50 Sperrschichterwärmung am Ende des Verlustleistungsimpulses Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 43

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung e) Die Diode wird auf einen Kühlkörper für verstärkte Luftkühlung montiert. Umgebungstemperatur: 35 ˝ C Verlustleistung: 85 W Nach welcher Zeit erreicht die Sperrschichttemperatur 80 ˝ C?

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 44

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung ‚ Aus Skalierung ersichtlich: τthCA " τthi ñ Nur mit ZthCA und Summe der inneren Widerstände RthJC rechnen: ϑJ “ P pRthJC ` ZthCA q

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 45

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung ‚ Aus Skalierung ersichtlich: τthCA " τthi ñ Nur mit ZthCA und Summe der inneren Widerstände RthJC rechnen: ϑJ “ P pRthJC ` ZthCA q ‚ Zu Beginn: Sperrschicht hat Umgebungstemperatur, somit: ∆ϑJ “ ϑJmax ´ ϑA “ 80 ˝ C ´ 35 ˝ C “ 45 ˝ C

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 45

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung ‚ Aus Skalierung ersichtlich: τthCA " τthi ñ Nur mit ZthCA und Summe der inneren Widerstände RthJC rechnen: ϑJ “ P pRthJC ` ZthCA q ‚ Zu Beginn: Sperrschicht hat Umgebungstemperatur, somit: ∆ϑJ “ ϑJmax ´ ϑA “ 80 ˝ C ´ 35 ˝ C “ 45 ˝ C ‚ Transienter Wärmewiderstand: ZthCA “ Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

∆ϑJ P

K ´ RthJC “ 0,187 W Seite 45

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung ‚ Aus Skalierung ersichtlich: τthCA " τthi ñ Nur mit ZthCA und Summe der inneren Widerstände RthJC rechnen: ϑJ “ P pRthJC ` ZthCA q ‚ Zu Beginn: Sperrschicht hat Umgebungstemperatur, somit: ∆ϑJ “ ϑJmax ´ ϑA “ 80 ˝ C ´ 35 ˝ C “ 45 ˝ C ‚ Transienter Wärmewiderstand: ZthCA “

∆ϑJ P

K ´ RthJC “ 0,187 W

‚ Erwärmungszeit (aus Diagramm abzulesen): 100 s Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 45

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung e) Die Diode wird auf einen Kühlkörper für verstärkte Luftkühlung montiert. Umgebungstemperatur: 35 ˝ C Verlustleistung: 85 W Nach welcher Zeit erreicht die Sperrschichttemperatur 80 ˝ C? f) Umgebungstemperatur: 35 ˝ C Zulässige Sperrschichttemperatur: 125 ˝ C Annahme: P “ const. Wie groß ist die zulässige Verlustleistung P ?

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 46

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung ‚ Annahme P “ const.: Dauerbetrieb

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 47

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung ‚ Annahme P “ const.: Dauerbetrieb

K ‚ Transienter Wärmewiderstand ZthCA “ 0,24 W

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 47

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung ‚ Annahme P “ const.: Dauerbetrieb

K ‚ Transienter Wärmewiderstand ZthCA “ 0,24 W

‚ Zulässige Erwärmung: ∆ϑJ “ 125 ˝ C ´ 35 ˝ C “ 90 ˝ C

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 47

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

K ZthCA [ W ]

0.35 0.3 0.25 0.2 0.15 0.1 0.05 0

1

10

102

103

104

t [s]

Transienter Wärmewiderstand des Kühlkörpers für verstärkte Luftkühlung ‚ Annahme P “ const.: Dauerbetrieb

K ‚ Transienter Wärmewiderstand ZthCA “ 0,24 W

‚ Zulässige Erwärmung: ∆ϑJ “ 125 ˝ C ´ 35 ˝ C “ 90 ˝ C ‚ Zulässige Verlustleistung für Dauerbetrieb: P “ Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

∆ϑJ “ 155 W RthJC ` ZthJC Seite 47

Lehrstuhl für Elektrische Antriebssysteme und Leistungselektronik

Technische Universität München

Ende Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit!

Übung 6: Verlustleistung und Kühlung

Seite 48