La tasa de cambio real en Colombia: mitos y realidades* Alberto Ca lde rón Zuleta**

l. INTRODUCCION Y SINTESIS En este trabajo se pretende enco ntrar c uales so n las prin c ip ales variables económicas que in c iden sob re la evol uc ió n de la tasa de ca mb io rea l en Co lo mbi a. Así mism o, se determina c uáles variables no t ienen influenc ia sobre el tipo de ca mbi o real de largo pl azo. El primer tema que se anali za es la relació n entre la tasa de ca mbio nomin al y la tasa de ca mbio real (TCR). En particular, se busca estab lece r c uales so n los efectos, tanto en e l corto co mo en el largo plazo, de ca mbi os en la devaluación no min al sob re e l co mportami ento de la tasa de ca mbi o rea l. Al respecto se enc uentra, tal co mo lo sug ieren la mayo ría de los modelos teó rico s, qu e mov imi entos en la tasa de ca mbio no min al no in c id en en

· El autor agradece los co mentari os de Nouriel Ro ubini , José De G regario, Gu il lermo Mondino, Armando Monte negro y Santiago Monte negro. •• Ph.D. en Eco no m ía, Director Ejecutivo Alterno, Fondo Moneta ri o In ternac ional.

la trayectoria de largo plazo del tipo de ca mbi o real; po r lo tanto, tales ca mbi os se trad uce n en aum entos en e l nivel de prec ios de la economía. D e otra parte, se enc uentra qu e aunqu e ex iste n efectos en e l corto plazo -al cabo de un trimestre, la tercera parte de un aumento en la tasa de ca mbi o no min a l todavía repercute sob re la TCR, di c ha in ci dencia ha venido disminuyendo co mo co nsec uenc ia de la apertura eco nó mi ca . Co noc id o este res ultado, se entran a estud iar c uales son las va ri ab les rea les qu e sí determinan la TCR. Co n este fin , se presenta un modelo teó ri co de eq uilibri o general que id entifica tanto variables de ofe rta co mo de demanda que in c iden en los precios re lativos de los bienes no transables (TCRP. Posteriorm ente, viene la estima c ió n de la forma redu c id a de este mode lo . Se co nclu ye que só lo variables rea les, co mo el gas to públi co y la productividad, ti enen in c id enc ia sob re la TCR. El trabajo se divide en c in co partes, la primera de las c uales es esta introdu cc ió n. En la segun da 1 En este trabajo se uti l iza indi st intamente precios relativos de los b ienes no transab les (PJPr) y TCR.

secc 1o n, se mu estra qu e no ex iste un a relac ión de equilibri o de largo plazo entre la tasa de camb io nom in al y la tasa de ca mbi o rea l. Además, se mu estra la forma en que el coefic iente de co rto plazo ha venido disminuyendo, co mo co n sec u e n c i a de l a m ayo r co mp ete n c i a imperante en la eco no mía. La terce ra parte prese nta un m ode lo mi c roeco nó mi co, que permite derivar la re lac ió n entre la TCR y distintas variables eco nó mi cas. Se desarrollan fun c io nes de ofe rta y demanda que determinan el nivel de los precios re lat ivos de los bienes no transa bl es. La c uarta secc ió n estim a e l mode lo, se enc uentra que un aum ento en e l gasto públi co, aun c uando esté f in anc iado co n impu estos, ap recia la TCR. Po r ejempl o, un aum ento en un 1%, en la relac ió n gasto público sob re PIB, reva lú a la TCR en un 3%. Por su parte, el aum ento en e l in greso per cap ita y la m ayor productividad de los sectores t ransa bl es, tales como el indu str ial, han co ntribuido en forma impo rtante en la determinac ió n del tipo de ca mbi o rea l. Po r último, se presentan algun as co nc lu sio nes.

11. RELACION ENTRE LA TASA DE CAMBIO REAL Y LA TASA DE CAMBIO NOMINAL ¿Puede n las autori dades mod if icar la tasa de ca mbi o real de largo plazo por med io de una devaluación no min al ?. Las pruebas de coi ntegració n que se discuten en éste capítul o muestran un a resp uesta negativa. Para rea li za rl as, se utilizan dos indi ca dores de tasa de ca mbi o rea l: i) la relac ió n entre los precios de los bienes qu e no se pueden transar co n e l resto del mundo (P), co n los precios de los bienes transables (Pr)(aq uell os q ue potencialmente se pueden comercializar -ya sea expo rtar o importa r- co n otros países) 2 • Un aum ento en los precios relativos de los bienes no transables 3 impli ca que el secto r productivo c uenta co n menos incentivos para producir bienes transables y que el cons umidor tiene mayo res in cent ivos para aum entar su ni ve l de impo rtac io nes.

102

COYUNTURA ECONOMICA

ii ) el ca lc ul ado por el Banco de la Repúb li ca, co n base en índices de precios al productor. En el anexo 1 se mu estra có mo se relac io nan estos dos indi cado res de tas a de ca mbi o rea l, y se demuestra que está n co inte.g rados. Además, se co nc lu ye que si bi en ambos so n útiles para m edir la co mpet itivid ad del país, los prec ios re lativos de los bienes no transables so n más re lev antes para analiz ar la in c id encia que tienen distintas variables eco nó mi cas, co mo la productividad y el gasto público, sob re dicha posición co mpetitiva. Po r lo tanto, en los capítul os 111 y IV se utili za el indi cador de precios re lativos . Antes de entrar a efectua r las pruebas eco no métri cas respectivas, ha y que anali za r si lasta sas de ca mbi o no min al y rea l so n estac io nari as. En el anexo 2 se encuentran los resultados de las pruebas que demuestran que estas variables so n no estac io nar ias -1(1 )-4 , o sea, que es necesa rio diferenciarlas un a vez para transformarlas en estacio nar ias. Esta ca racte ríst ica estadística tiene un a repe rc usió n impo rtante, pa ra que un a

2

Pa ra calc ular el indicador de prec ios relativos de los b ienes no transab les utilizado en este artícu lo, se utilizaron lo s deflactores de lo s d iferentes sec to res del Produ cto Interno Bruto (1970- 1992 ). El crite ri o para separar los bienes entre no transables y tra nsab les es más o menos homogéneo en la l iteratu ra (Ver Stoc kman, A . y L. Tesar (1990) y D e Gregario, ) . et. al. (1994)): los sectores que ex porten más de un 1 0% de su p roducción se co nsideran transabl es. En con secuenc ia, en la economía co lomb iana la agri c ul tura , la min ería y la in dustria ma nu fa cturera se c lasifica n como trans ab les. El resto de sectores -serv ic ios como elect ri c idad, con stru cc ión, comerc io, tra nsporte y alqui leres y gobi ernose co nsid eran no t ransab les. 3

TCR = PN/ PT

M eis el, A. (19 94) y Herrera, 5.( 1989) tambi én enc uentran qu e la tasa de ca mbio nomin al y la rea l son vari ab les 1(1). Por su parte, Ec havarría, j . y A. Ga v i ri a (1992 ) sosti enen que la tasa de ca mbio rea l es 1(0) . La vari ab le a la c ual le hace n la pru eba de cointegra c ió n "cor respond e a lo s residuos de la TCR sob re una tendenc ia esca lo nada", lo c ual no parece correcto . D e otra parte, éste autor enc uentra, uti l iza ndo los datos de Echava rr ía y Gavi ri a y la "variab le de tendencia esc alonad a", que la va riable de tasa de ca mbi o rea l q ue ellos utili za n no es estac ion aria ( Estadísti co t = -0 .3 5, Prueba Ljung- Box = 0.96). 4

regresión entre la tasa de cambio nominal (TCN) y la TCR tenga algún sentido estadístico, se debe demostrar que estas variabl es están cointegradas. De lo contrario, se estaría ante un caso de las llamadas regresiones espúreas 5 . En el cuadro 1 se muestran los resultados de la prueba de cointegración entre la TCR y la tasa de cambio nominal: el estadístico tipo t obtenido es inferior -en términos absolutos- a los distintos valores cr íticos, lo que indica qu e no se puede rechazar la hipótesis nula de no co integración. Esto quiere decir que movimientos en la tasa de cambio nominal no inciden en la evolución del tipo de cambio real 6 . Más específicam ente, si en la economía la única variabl e que se modifi ca es la TCN, el nive l de equilibrio del tipo de cambio real permanece inalterado. El resultado anterior se mantiene cuando se utiliza el otro indicador de tasa de cambio real. En efecto, al emplear el índice calculado por el Banco de la República (TCRBR), también se encuentra que no se puede rec hazar la hipótesis de que la tasa de ca mbio nomin al y la TCRBR no están cointegradas (a nexo 3j7.

Cuadro 1. PRUEBA DE COINTEGRACION Vector de cointegración (T,1) a Log (TCR) Log (TCN )

1,00 0,040

Di ckey- Fuller estadístico t Valores c ríti cos Mackinnon b

-2,87

5%

-4,3 1

10%

-3,88 0,89 O, 18

Ljun g-Box va lo r pe Jarque-Bera valo r p

a La va ri abl e de tenden c ia y los rezagos se inclu yen c uando son significativos, de acuerd o a lo suger ido por Cambell J. y P. Perron (199 1 ). Por su parte, (T, 1) signific a que el vecto r de co integrac ión inclu ye una constante, una va ri able de tendenc ia y un rezago. b Las tabl as de Mackinnon amplían las tab las de Phillips y Perron para el caso que nos co nc iern e de un a relació n de co integración co n tendenc ia . e Las dos pru ebas, dados un os va lo res p superi ores a 0.1, ind ica n que el núm ero de rezagos es adec uado y que los residuos so n "ruido b lanco" . Fu ente: cá lcu los de l auto r.

c ho de que ambas variables son no-estac ionarias -1(1 )-,se basa en la siguiente regresi ó n :

-1TCR8Rt

a-1 TCNt + L ¡3;(,1 TCNt.;) i = 1

p

Otra pru eba que evalúa la neutralidad de largo plazo de la tasa de ca mbio nominal , ha sido desarrollado por King, R. y M. Watson (1992 ), este análisis, qu e toma en co nsideración el he-

5

En un a regres ió n espúrea, los resu ltados estadísticos son úni came nte consecue nc ia de la fo rm a expl os iva en que c recen las variables no es tacio nari as. Por lo tanto, no ex iste relac ió n estad ística alguna -no hay relación de eq uilibrioentre las va ri ab les in vo lu cradas en la regresión.

+ J: y;(-1 TCRBRt.;} + Vt

donde el parámetro a mide la res puesta de corto plazo de la tasa de cambio real a cambios en la tasa de cambio nominal. Por su parte, el multiplicador de largo pl azo se calcula de la siguiente manera: p

M LP = [a + 1: 15;} 1 1: yi i= 1

• Echava rría, J. y A . Gavi ri a (1992) estiman un regres ión en la cual la va riab le dependi ente es el nivel de la tasa de ca mbio rea l y un a de las va ri ab les independi entes es el ca mbio en la tasa nomin al (deva luac ió n). Como se co mentó en un pie de pagina anteri o r, la primera va ri able es 1(1) mi entras que la devaluación es 1(0) -la tasa de ca mbio nominal es no es tac io nari a-. Por lo tanto, lo correcto -desde un punto de vista esta dístico- es anali za r si ex iste una relación de co integrac ión en tre el nivel de la tasa de ca mbio rea l y el nivel de la tasa de camb io no minal.

( 1)

i = 1

i

(2)

=7

7 Tambi én se efec tu aron pruebas de cointegración co n base en la metodología de Jo hansen. En el anexo 111-A se presentan los res ultados, los c uales son aú n más co nc lu yentes en el sentido que no hay co integrac ió n entre la tasa de camb io no min al y la tasa de ca mbi o real -ya sea n los precios relativos de los no transables o la calc ul ada por el Banco de la República-.

TCR EN COLOMBIA: MITOS Y REALIDADES 1 03

La prueba de neutralidad de la tasa de cambio nominal implica que MLP =O .

Cuadro 2. PRUEBA DE NEUTRALIDAD DE LA TASA DE CAMBIO NOMINAL

Los res ultados se presentan en el cuadro 2 8 . El primer hecho para resaltar es que el multiplicador de largo plazo -MLP- es igual a cero (Cuadro 2). Se rat ifica así lo encontrado anteriormente, en el sentido que variaciones en la tasa de cambio nomin a l no inciden en el comportamiento de la tasa de camb io rea l de largo plazo.

R2 aju stado Error estándar Probabilidad F Prueba autoco rrelac ión Lagrange (5 rezagos), va lor pa

La segunda conclusión es que la respuesta de co rto plazo es de 0.36. Es decir, un cambio de 1% en la devaluación nominal aumenta, durante un trimestre, la tasa de ca mbio real en 0.36%. Este efecto, como se deduce del párrafo anterior, desaparece casi en su totalid ad al cabo de un año. Es importante resaltar que el coeficie nte de corto plazo se ha reducido en los últimos años. En efecto, el valor del parámetro a, para el período 1975-1989, es de 0.59. Esto significa que las rigid eces de corto plazo de la economía han disminuido, y se exp li ca en la medida en que la apertura de la eco nomía colombiana ini c iada a finales de los ochenta ha aumentado la co mpetencia en el país (Ve r Calderón, A. 1995 ). Por último, los resultados no dependen del número de rezagos incluidos en la regresión. En otras palabras, se obtienen co nc lusiones similares con rezagos ma yo res o iguales a uno . El co njunto de res ultados obtenidos en esta secc ión se pueden interpretar de la siguiente manera. Si se quiere modificar en forma permanente e l nivel de la tasa de ca mbio rea l de la economía, es necesario cambiar las variables eco nó-

8

Para el caso co lo mbi ano, se utilizaron las siguientes var iab les trimestrales, para el período 1975-1994: el logaritmo del índice de la tasa de ca mbi o real ca lculado por el Banco de la República y el logaritmo de la tasa de ca mbio nom in al.

1 04

COYUNTURA ECONOMICA

o, 12 0,030 0,029 O, 13

L\TCRBR T = 0.36L\TCNt - 11L\TCNt-1 + 0.20L\TCNt-2 0.03L\TCNt-3 - 0.15L\TCNt-4- 0.15L\TCNt-s + 0.23 L\TCRBRt-1 Prueba Wald para eval uar si: MLP = (0.36-0.11 +0.20-0 .03-0. 15-0.15/0.23 =O valor p = 0.28 b a Además, se estim aro n pruebas de autocorre lac ió n de mul tip li cado res Lagrange con 1,2,3,4,5,6,7, y 8 rezagos. En todos los casos, co n un va lor crít ico del 5%, se acepta la hipótesis nula de no autocorrelac ió n. bEs decir, no se puede rec haza r la hi pótesis de MLP =O . Fuente: cá lcul os del autor .

micas reales que sí inciden en su trayectoria. Mostrar estas interrelaciones, es el objetivo principal de los siguientes capítulos.

111. MODELO En esta sección se utiliza un modelo de eq uilibrio general para derivar los determinantes estructurales de la tasa de cambio real - los precios relativo s de los bienes no transables-. Se encuentra que dichos precios relativos dependen de las productividades de los sectores de bienes transables y no transables, del ingreso per ca pita y del gasto público. El modelo se caracteriza por tener dos sectores, uno que produce bienes transables y otro no transables. La sección A supone que hay perfe cta movilidad de capitales y de factores. Con estos supuestos se obtienen res u Ita dos similares a los de Balassa y Samuelson, en el sentido que úni ca mente la oferta determina el nive l de los precios relativos de los bienes no transables. La sección B supone que no hay movilid ad de capitales. Se observa que la demanda se vuelve in-

di spensa bl e pa ra f ij ar el ni ve l de los prec ios relativos . En parti cul ar, el in greso de los parti culares y el gasto públi co ti enen inc id enc ia so bre la TCR.

A. Modelo con perfecta movilidad de capitales y de factores La econo mía se di v ide en dos secto res pr inc ip ales, los c uales t ienen f unc io nes de oferta tipo Cob b D ouglas:

(3)

do nd e Yv L; y K; co rres po nd en al nivel de pro du cc ió n, trabajo y ca p ital en el secto r res pectivo, ~ ; re prese n ta el peso del factor trabaj o en el secto r i, y e¡ representa la produ cti v id ad de los facto res en el sec to r i. Las firm as busca n max imi za r, PYN - w LN - rKN Yr - wL r - rKr

cap ital-trabaj o esta determin ada po r la ec uac ión (4a) y esto, a su vez, f ij a el ni ve l de los sa lari os del país (4b). Po r lo tanto, un aumento en la p rodu cti v idad del secto r transa bl e -Sr-, impli ca aumentos en la ofe rta de estos bi enes, pres io na el merca do labo ral y, po r end e, los sa larios sube n. Esto aumenta los costos margin ales en el secto r de los no transa bl es. Para restabl ecer el equilibri o en este secto r, el p rec io de los bi enes no transab les aum enta (se aprec ia la TCR). D e otra parte, si la pro du cti v id ad aumenta en el secto r de los bi enes no t ransab les, el exceso de ofe rta ca usa un a di sminu c ió n en el prec io de di c hos bi enes 9 , lo cual equivale, en éste mo delo, a un a deprec iac ió n de la tasa de cambi o rea l. Los resultados anteri o res se pu eden derivar en fo rm a matemáti ca. Si se to ma la diferenc ia del loga ritm o de (4), y la expres ió n simil ar para el caso de los bi enes no tra nsa bl es, se obt iene:

y,

(4)

do nd e P es el prec io relativo de los bi enes no transab les (P = PN/ PT = TCR), w el sa lari o y r la tasa de interés.

D o nd e Psi gni f ica el ca mbi o en el loga ritm o de P y e quiv a l e, e n f o rm a apr ox im ada, a l a deva lu ac ión de la TCR. Si se despej a la relac ió n ca pital trabajo, se encuentra10 :

(5)

La co ndi c io nes de prim er o rd en, para el secto r de los transa bl es, so n: (4a)

w=

f3 TeTLT·11·f3TJK T 1-f3T

En co nc lu sió n, ba jo perfecta movilid ad de cap itales y de facto res, los prec ios relativos lo s determin a el lado de la oferta, ya que dependen só lo

(4b)

Co n base en estas dos ec uac io nes, se pu eden expli ca r los prin c ipales res ultados de esta sec c ió n. En un país pequ eño, co n libertad de comerc io y sin restri cc ion es a la mo vilid ad de ca pitales, tanto la tasa de interés como el prec io de los bi enes transabl es so n determin ados po r el resto d el mund o. Esto impli ca que la relac ió n

9 H ay q ue reco rda r que ta nto los sala ri os co mo la re lac ión capi tal-trabaj o se determ i nan en el sector de transab les. Co nsec uente mente , sólo se afecta el p rec io de los no t ransab les. 10

A

En esta ec uac ió n ex iste un té rmin o (&N! &r- 1)R, el c ual se igua la a ce ro. Esto no afecta los res ul tados del mode lo, dado q ue la multipli cac ió n de dos c ifras menores -en espec ial la p rimera- se aprox im a a ce ro . A demás, R es exógena.

TCR EN COLOMBIA: MITOS Y REALIDADES 105

de la diferencia entre la productividad del sector transable y la productividad del no transable 11 • Entre mayor sea el crecimiento relativo en la productividad de los transables, mayor será la revaluación de la tasa de cambio real. De otra parte, entre mayo r sea el peso relativo del factor trabajo en el sector de los no transables (/3N > f3r) , mayor será la presión sobre el mercado laboral que genera un aumento en la productividad de los bienes transables y, co nsecuentemente, mayor será la apreciación de la TCR. La siguiente sección supone qu e no hay movilidad de capitales, y encuentra la ecuación correspondiente para los prec ios relativos .

B. Modelo con restricción total a la movilidad de capitales El consumidor maximiza el valor presente de:

Para facilitar la exposición, se asume que el consumidor maximiza e l consumo, período por período 12 , sujeto a la restricción presupuesta! :

donde P = PJ Pr, Y es el ingreso per capita y t son los impuestos . Con base en las condiciones de primer orden se encuentra una expresión para los precios relativos en función del consumo 13 :

P

=

ac¡O -aJeN

Si se toma la diferencia del logaritmo y dado que a es constante, se encuentra:

(6 ) En cuanto al gasto del gobierno, és te se divide en bienes transables (g1 ) y no transables (gN). Adicionalmente, en un prin c ipio se supone que hay un presupuesto balanceado, y por lo tanto se puede deri'{,ar la siguiente expresión:

La demanda agregada de bienes no transables, por defini c ión , es igu al al co nsumo de este tipo de bienes de los particul ares más el co nsumo de bienes no transables del gobierno. (7)

Por su parte, dado que no hay movilidad de cap ital es, se deriva una expresión similar a (7) para los bienes transables . Si se combina esta ec uación, la (6) y la (7), se obtiene la siguiente expresión : 1\

1\

1\

1\

1\

p = t¡tTYT - t¡tNYN - {(t¡tT-l)gT - (t¡tN- J)gN}

(8)

Cambios en e l ingreso y en el gasto públi co pueden afectar los precios relativos, siempre que no haya perfecta movilidad de ca pitales. De lo contrario, sólo afectarían la composición de la oferta y los precios relativos los determinaría la ec uación (5). La primera parte de la ec uación muestra que aumentos en el ingreso pu eden tener incidencia

11

13 Esta condición de primer ord en es idénti ca a la qu e res ulta del siguiente modelo in te rtemporal:

12

V I = El

Resultados simil ares lo s prese ntan Rogoff, K. (1992) y De Gregario, J. et. al. (1994).

w·· [(CN "Cr l·