BLOQUE 1. la materia

1#

La materia y sus propiedades

En contexto  (Pág. 35) a) Respuesta sugerida: Con el fin de introducir la unidad, proponemos responder a estas cuestiones entre todos los alumnos de la clase. Este ejercicio facilitará al profesor, y a la clase en general, información de cuáles son los conocimientos previos sobre el tema. —— La composición isotópica del hidrógeno se refiere a la proporción de los distintos isótopos que contiene. Se conocen tres isótopos naturales del hidrógeno: el protio, 11H , el deuterio, 21H , y el tritio, 31H. —— En los análisis químicos que emplean técnicas destructivas la muestra se destruye o se daña. Esto implica no poder repetir el análisis con la misma muestra. Si hablamos de materiales tan escasos como las rocas lunares, a las que hace referencia la noticia, debemos ser especialmente cuidadosos y precisos a la hora de llevar a cabo el análisis en el laboratorio. Ante procedimientos mal ejecutados, una consecuencia puede ser que se agoten las muestras y no podamos obtener la información deseada. b) Respuesta sugerida: —— Sí, se trata de una imagen de la superficie lunar. —— En la imagen pequeña observamos rastros de hielo derretido en una roca procedente de la Luna. —— Los alumnos deben desarrollar una puesta en común en clase exponiendo lo que les sugiere la imagen. Es importante valorar todas las aportaciones y darse cuenta de lo difícil que es llegar a la respuesta correcta simplemente viendo la imagen, si no hubiésemos leído antes la noticia. c) Respuesta sugerida: —— En invierno se echa sal en las carreteras porque la temperatura de congelación de la mezcla sal-hielo es inferior que la del hielo solo, por lo que no se forma hielo. Esto es debido a que a esa temperatura la mezcla no se congela, mientras que el agua sola sí que lo haría. —— Porque al añadirle sal al agua se forma una disolución que tiene una temperatura de ebullición superior que la del agua líquida.

Problemas resueltos  (Págs. 44 y 45)  1. Datos: m (C6H12O6) = 500 g Incógnitas: N (C6H12O6) —— Consultamos en la Tabla Periódica las masas atómicas relativas del carbono, del hidrógeno y del oxígeno, y multiplicamos por el número de átomos correspondientes para calcular la masa molecular del C6H12O6. La masa molar tendrá el mismo valor, pero con unidades g · mol-1:

32

Mr (C6H12 O6 ) : 6 · 12,01 + 12 · 1,01 + 6 · 16,00 = 180,18 M(C6H12 O6 ) : 180,18 g ·mol−1 —— Calcularemos el número de moléculas determinando la cantidad de sustancia a partir de la masa y la masa molar, y, a continuación, aplicando la constante de Avogadro: 1mol C6H12 O6

N(C6H12 O6 ) = 500 g C6H12 O6 · ·

·

180,18 g C6H12 O6

6,022 · 1023 moléculas C6H12 O6 1 mol C6H12 O6

=

= 1,67 · 1024 moléculas

 2. Datos: m (C10H14N2) = 2,0 g Incógnitas: N (C) —— Consultamos en la Tabla Periódica las masas atómicas relativas del carbono, del hidrógeno y del nitrógeno, y multiplicamos por el número de átomos correspondientes para calcular la masa molecular del C10H14N2. La masa molar tendrá el mismo valor, pero con unidades g · mol-1: Mr (C10H14N2 ) : 10 · 12,01 + 14 · 1,01 + 2 · 14,01 = 162,26 M(C10H14N2 ) : 162,26 g ·mol−1 —— Calcularemos el número de moléculas determinando la cantidad de sustancia a partir de la masa y la masa molar, y aplicando después la constante de Avogadro. N(C10H14N2 ) = 2,0 g C10H14N2 · ·

1mol C10H14N2 162,26 g C10H14N2

6,022 · 1023 moléculas C10H14N2 1 mol C10H14N2

·

=

= 7,4 · 10 21 moléculas —— Para calcular el número de átomos de C, tendremos en cuenta las proporciones de la fórmula C10H14N2: en cada molécula de C10H14N2, hay 10 átomos de C. N(C) = 7,4 · 10 21 moléculas C10H14N 2 · ·

10 átomos de C 1 moléculas C10H14N 2

= 7,4 · 10 22 átomos

 3. Datos: c (C12H22O11) = 0,5 mol · L-1; V = 500 mL Incógnitas: m (C12H22O11) —— Calculamos la masa molar del C12H22O11. Mr (C12H22 O11 ) : 12 · 12,01 + 22 · 1, 01 + 11 · 16,00 = = 342,34 M(C12H22 O11 ) : 342,34 g ·mol−1

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—— Hallamos la masa de C12H12O6 con factores de conversión. m (C12H22 O11 ) = 500 mL dis. ·

·

0,5 mol C12H22 O11 L dis.

1 L dis.

342,34 g C12H22 O11

·

·

1 000 mL dis.

1 mol C12H12 O11

Mr (C12H22 O11 ) : 12 · 12,01 + 22 · 1,01 + 11 · 16,00 =

= 86 g

= 342,34

 4. Datos: m (soluto)   =  12,0; M (soluto)   =  120,0 g · mol -1; m (C 6 H 6 )   =  300,0 g; d (disolución)  =  0,879 Ke (C6H6) = 2,6 K · kg · mol-1; Te (C6H6) = 80,10 °C

g · mL -1 ;

Incógnitas: % en masa; m; c 12,0 g soluto 300,0 g benceno + 12,0 g soluto

· 100

ΔTf = K c · m; m =

·

—— Calculamos la molalidad, m. 1 mol soluto 120 g soluto

= 0,100 mol 1 000 g benceno

0,100 mol soluto 0,300 kg disolvente

=

—— Calculamos la concentración de cantidad de sustancia (molaridad), c. m (disolución) = m (soluto) + m (disolvente)

·

1 L disolución 1 000 mL disolución

c =

0,879 g disolución

·

= 0,355 L

0,100 mol soluto 0,355 L disolución

= 0,282 mol·L−1

—— Hallamos la variación de temperatura en la ebullición mediante la propiedad coligativa de ascenso ebulloscópico. ΔTe = K e · m = 2,6 K ·kg ·mol−1 · 0,333 mol·kg −1 =

1 000 g C6H6

342,34 g C12H22 O11 1mol C12H22 O11

·

= 29,6 g

m=

ΔTf Kc

3,67 K 1,86 K ·kg ·mol−1

= 1,97 mol·kg −1

·

1,97 mol C12H22 O11 1kg H2O

·

1kg H2O 1 000 g H2O

·

342,34 g C12H22 O11 1mol C12H22 O11

= 80,9 g

Nos percatamos de que la sacarosa es insoluble en benceno, ya que el primero es un soluto polar y el segundo, un disolvente apolar. Sin embargo, la sacarosa se disuelve fácilmente en agua, pues en este caso, tanto el soluto como el disolvente son polares. Por tanto, la primera disolución no se podría llevar a cabo en la práctica.

Ejercicios y problemas  (Págs. 46 a 48)

1 LA MATERIA

Págs. 46 y 47

 6. Sistemas homogéneos:

= 0,87 K

a) mezcla de sal y agua;

ΔTe = 0,87 K = 0,87 °C

b) oxígeno;

—— Después sumamos este resultado al punto de ebullición del benceno y obtenemos la temperatura de ebullición de la disolución. Te = (80,10 + 0,87)°C = 80,97 °C

 5. Datos: m (C6H6) = 120,0 g; Kc (C12H22O11) = 5,10 K · kg · mol-1; Kc (H2O) = 1,86

1kg C6H6

—— Buscamos información en Internet de los datos de solubilidad de la sacarosa en benceno y en agua.

m (disolución) = (12 + 300) g = 312 g 1 m L disolución

·

1 kg C6H6

m (C12H22 O11 )=120,0 g H2O ·

= 0,333 mol·kg −1

V (disolución) = 312 g disolución ·

= 0,720 mol·kg −1

0,720 mol C12H22 O11

= 0,300 kg m=

3,67 K 5,10 K kg ·mol−1

ΔTf = K c · m ; m =

m (disolvente) = 300,0 g benceno ·

Kc

—— Procedemos del mismo modo para el caso del agua como disolvente.

=

1 mol benceno

ΔTf

m (C12H22 O11 ) = 120,0 g C6H6 ·

% en masa = 3,85 %

n (soluto) = 12,0 g soluto ·

M(C12H22 O11 ) : 342,34 g ·mol−1

m=

—— Calculamos el porcentaje en masa. % en masa =

—— Obtenemos la cantidad de sacarosa necesaria calculando primero la molalidad de la disolución. Para ello debemos hallar la masa molar de la sacarosa y tener en cuenta que: 3,67 °C = 3,67 K.

K · kg · mol-1;

Incógnitas: m (C12H22O11)

ΔTf = −3,67 K

d) agua; f) hierro Sistemas heterogéneos: c) sangre; e) granito

 7. Como esa masa de carbono coincide numéricamente con la masa molar del carbono (12,01 g · mol-1), estos gramos representan un mol de C. Y en un mol de C hay 6,022 · 1023 átomos de carbono (la constante de Avogadro).

33

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 8. Datos: V (H2O) = 150 mL Incógnitas: N (H2O) 1 g H2O

N (H2O) = 150 mL H2O ·

·

1mL H2O

6,022 · 1023 moléculas H2O 1mol H2O

1mol H2O 18,02 g H2O

·

= 5,01 · 1024 moléculas

es un procedimiento más amplio de aplicación de la técnica para resolver un problema analítico. Es decir, el método analítico engloba la técnica analítica o técnicas analíticas, ya que puede incluir varias técnicas. De este modo, el a) y el d) serían métodos analíticos, y la b) y la c), técnicas analíticas.

12 Datos: m ((NH2)2CO) = 150 g Incógnitas: N (N)

 9. Calculamos en primer lugar la masa molar de cada compues-

—— Calculamos la masa molar de la urea.

to y en segundo lugar, la composición centesimal.

Mr ((NH2)2CO): 2 · 14,01 + 4 · 1,01 + 1 · 12,01 + 1 · 16,00 = = 60,07

Incógnitas: M (compuesto); composición centesimal a) Mr (HNO3): 1 · 1,01 + 1 · 14,01 + 3 · 16,00 = 63,02; M (HNO3): 63,02 g·mol-1 %H = %N =

m (H) m (N)

63,02 g

m (O) m (HNO3 )

N(N) = 150 g (NH2 )2CO · · 100 = 22,22 % N

63,02 g

·

(3 · 16,00) g

=

—— Hallamos el número de átomos de nitrógeno mediante factores de conversión.

· 100 = 1,60 % H

(1 · 14,01) g

=

m (HNO3 )

%O =

(1 · 1,01) g

=

m (HNO3 )

M ((NH2)2CO): 60,07 g · mol-1

· 100 = 76,17 % O

63,02 g

·

b) Mr (CuSO4): 1 · 63,55 + 1 · 32,07 + 4 · 16,00 = 159,62; M (CuSO4): 159,62 g · mol-1 M (Cu)

% Cu =

M (CuSO4 ) M (S)

%S = %O =

M (CuSO4 ) M (O) M (CuSO4 )

1 · 163,55

= =

159,62 1 · 32,064

· 100 = 20,09 % S

159,62 4 · 16,00

=

· 100 = 39,81 % Cu

159,62

· 100 = 40,10 % O

c) Mr (CO2): 1 · 12,01 + 2 · 16,00 = 44,01 M (CO2): 44,01 g · mol-1 %C = %O =

M (Cu) M (CO2 ) M (O) M (CO2 )

= =

1 · 12,01 44,01

· 100 = 72,71 % O

d) Mr (Mg(OH)2) = 1 · 24,31 + 2 · 16,00 + 2 · 1,01 = 58,33; M (Mg(OH)2) = 58,33 g · mol-1 % Mg = %O = %H=

M (Mg) M(Mg(OH)2 ) M (O)

M (Mg(OH)2 ) M (H) M (Mg(OH)2 )

= = =

1 · 24,305

1mol (NH2 )2CO 2 átomos de N

·

= 3,01 · 1024 átomos de N

13. No, un mol de átomos de oxígeno (O) tiene la mitad de la masa que un mol de moléculas de oxígeno (O2). 1 mol átomos O ·

16,00 g O 1 mol átomos O

·

16,00 g O 1 mol átomo O

= 16,00 g O

2 mol átomos O

1 mol moléculas O2 ·

1 mol moléculas O2

·

= 32,00 g O

14. Datos: M (acetaldehído) = 44 g · mol-1; composición centesi-

58,33 2 · 16,00 58,33 2 · 1,01 58,33

Incógnitas: fórmula molecular del acetaldehído —— En primer lugar, calculamos la cantidad de cada elemento, teniendo en cuenta las masas molares. 1 mol C

n (C) = 54,5 g C ·

· 100 = 54,86 % O

· 100 = 3,46 % H

una muestra de sal contiene yodo. Cuantificar la concentración de yodo en esta muestra sería un análisis cuantitativo. Ponemos en común la respuesta con la del resto de compañeros y compañeras de clase, para que puedan surgir así nuevas ideas.

11. Una técnica analítica proporciona información sobre la composición de las sustancias. Sin embargo, el método analítico

n (H) = 9,2 g H ·

= 4,54 mol C

12,01 g C

· 100 = 41,68 % Mg

10. Un análisis químico cualitativo es, por ejemplo, averiguar si

34

6,022 · 1023 moléculas (NH2 )2CO

1 molécula (NH2 )2CO

·

60,07 g (NH2 )2CO

mal: 54,5 % C, 9,2 % H y 36,3 % O

2 · 16,00 44,01

· 100 = 27,29 % C

1mol (NH2 )2CO

1 mol H 1,01 g H

n (O) = 36,2 g O ·

= 9,1 mol H

1 mol O 16,00 g O

= 2,27 mol O

—— Buscamos la relación entre la cantidad de átomos, que es igual a la relación molar. N(átomos de C) N (átomos de O) N(átomos de H) N (átomos de O) N(átomos de O) N (átomos de O)

= = =

n (C) n (O) n (H) n (O) n (O) n (O)

= = =

4,54 mol C 2,27 mol O 9,1 mol H 2,27 mol O 2,27 mol O 2,27 mol O

≈ ≈ ≈

2 mol C 1 mol O 4 mol H 1 mol O 1 mol O 1 mol O

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—— Determinamos la fórmula empírica y hallamos su masa molar.

n (C) = 60 g C ·

1 mol C 12,01 g C

Fórmula empírica: C2H4O Mr (C2H4O): 2 · 12,01 + 4 · 1,01 + 1 · 16,00 = 44,06 M (C2H4O): 44,06 g · mol-1 —— Hallamos el coeficiente n por el cual hemos de multiplicar la fórmula empírica. n=

M (compuesto) M (C2H4O)

=

44 g ·mol−1 44 g ·mol−1

n (H) = 12 g H ·

N (átomos de O)

Por tanto, la fórmula molecular es C2H4O, y coincide con la fórmula empírica.

—— En primer lugar, y conociendo la composición centesimal, calculamos los moles de cada elemento. 1 mol C

n (C) = 74,1 g C · n (H) = 7,4 g H · n (O) = 9,9 g O · n (N) = 8,6 g N ·

12,01 g C 1 mol H 1,01 g H 1 mol O 16,00 g O 1 mol N 14,01 g N

= 6,17 mol C

N(átomos de C)

N(átomos de H) N (átomos de N) N(átomos de O) N (átomos de N) N(átomos de N) N (átomos de N)

=

=

=

=

n (C) n (N) n (H) n (N) n (O) n (N) n (N) n (N)

=

=

= 0,61 mol N

=

=

7,33 mol H 0,61 mol N 0,62 mol O 0,61 mol N 0,61 mol N 0,61 mol N

≈

≈

≈

≈

10 mol C 1 mol N 12 mol H 1 mol N

n=

M (C10H12NO)

=

162 g ·mol−1

M (C5H12 )

=

72 g ·mol−1 72 g ·mol−1

=1

La fórmula molecular del compuesto es C5H12. Por tanto, las fórmulas molecular y empírica coinciden en este caso.

A la hora de elegir una determinada técnica debemos tener en cuenta diversos criterios: el estado físico de la sustancia que se va a analizar (analito), si se trata de un elemento o un compuesto, si la muestra se puede destruir, el coste económico, etc.

18. Para determinar la cantidad de oro en un mineral debería lle-

1 mol N 1 mol N

19. Mediante espectrometría de absorción atómica se pueden re-

1 mol N

—— Hallamos el coeficiente n por el cual hemos de multiplicar la fórmula empírica. 325 g ·mol−1

M (compuesto)

varse a cabo una espectrometría de absorción atómica, ya que el objetivo es analizar la concentración de un elemento en una muestra.

1 mol O

—— Determinamos la fórmula empírica: C 10 H 12 NO con M (C10H12NO): 10 · 12,0 + 12 · 1,01 + 14,01 + 16,00 = = 162; M: 162 g · mol-1.

M (compuesto)

12 mol H 5,0 mol C

Las técnicas no espectroscópicas se basan en otras propiedades de la materia, como puede ser la velocidad de migración de los componentes de una mezcla en el caso de la cromatografía, o la medida del potencial eléctrico en las técnicas electroquímicas, por ejemplo.

= 0,62 mol O

0,61 mol N

=

trometría, que consiste en la medición de la cantidad de energía radiante que absorbe o transmite un sistema químico en función de la longitud de onda.

= 7,3 mol H

6,17 mol C

n (C)

17. Las técnicas espectroscópicas se fundamentan en la espec-

—— Buscamos la relación molar. N (átomos de N)

n (H)

—— Hallamos el coeficiente n por el cual hemos de multiplicar la fórmula empírica. n=

Incógnitas: fórmula molecular de la quinina

=

Obtenemos la fórmula empírica: C5H12.

15. Datos: M (quinina)  =  325 g · mol-1; composición centesimal: 74,1 % C; 9,9 % O; 8,6 % N y 7,4 % H.

= 12 mol H

1,01 g H

—— Buscamos la relación entre la cantidad de átomos, que es igual a la relación molar. N (átomos de H)

=1

1 mol H

= 5,0 mol C

=2

Por tanto, la fórmula molecular es: C20H24N2O2.

16. Datos: M (hidrocarburo) = 72 g · mol-1; por cada mol de compuesto hay 60 g de C. Incógnitas: fórmula molecular del hidrocarburo —— Calculamos la cantidad de cada elemento, teniendo en cuenta las masas molares.

solver los problemas analíticos siguientes: a) Identificación de azufre en una roca. c) Análisis de la composición química de un veneno. d) Determinación de la cantidad de plomo contenida en un juguete de plástico. e) Verificación de la autenticidad de una obra de arte (pintura). En todas ellas el objetivo es analizar un elemento químico. Sin embargo, el problema b) (Determinación analítica de compuestos orgánicos) se debería llevar a cabo mediante espectrometría molecular, ya que no se trata de analizar elementos, sino compuestos.

20. Seguimos estos pasos: —— Entramos en Internet y buscamos imágenes de espectrómetros.

35

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—— Seleccionamos las imágenes y organizamos la información. —— Descargamos y guardamos las imágenes seleccionadas en el ordenador. —— Accedemos a la siguiente web y elaboramos la presentación en Prezi: http://prezi.com/ La presentación debe estructurar bien la información, con claridad y orden en la exposición de contenidos.

e) Investigamos y hablamos de la emulsión, que contiene grasa y agua, de la dispersión, que presenta proteína, y de la suspensión, por presentar calcio.

23. Respuesta sugerida: Buscamos información en Internet y respondemos a las preguntas. Sugerimos estas fuentes:

21. Datos:

http://es.wikipedia.org/wiki/Oro

Isótopo

Masa isotópica (u)

Abundancia relativa (%)

Cr-50

49,9461

4,35

http://www.lenntech.es/periodica/elementos/au.htm

Cr-52

51,9405

83,79

http://www.metalespreciosos.org/oro/

Cr-53

52,9407

9,50

Cr-54

53,9389

2,36

a) El oro como tal es un elemento químico, por lo que es una sustancia pura. Sin embargo, raras veces se utiliza en estado puro. Generalmente se encuentra mezclado con otros metales como la plata, el platino y el cinc.

Incógnitas: Ar (Cr) —— Calculamos la masa atómica del cromo haciendo un promedio entre las masas isotópicas de sus isótopos naturales, es decir, multiplicamos cada masa isotópica por su abundancia relativa y dividimos entre 100. Ar ( Cr) =

49,9461 u · 4,35 + 51,9405 u · 83,79 + 100

+52,9407 u · 9,50 + 53,9389 u · 2, 36 100

= 51,99 u

Verificamos que la masa atómica obtenida es más cercana a la masa del isótopo con mayor abundancia. —— Dibujamos la gráfica que se obtiene con el espectrómetro de masas. Espectro de masas del cromo

b) Una posible definición que se podría dar es que «quilate» designa la ley (pureza) de los metales utilizados en las joyas. En este sentido, un quilate (abreviado K o kt) de un ⎛ 1 ⎞ metal precioso representa una veinticuatroava ⎜ ⎟ parte ⎝ 24 ⎠ de la masa total de la aleación que la compone (aproximadamente el 4,167 %). —— Haremos la presentación con PowerPoint y detallaremos los distintos tipos de oro (tales como oro en polvo, oro blanco, oro rojo, oro coronario, oro verde y oro negro). Explicaremos también la composición de cada uno y sus propiedades.

24. Datos: m (CaCl2) = 200 g Incógnitas: n.° de iones de Ca2+ y de Cl—— Calculamos la masa molar del CaCl2.

83,79

Abundancia relativa (%)

d) Las preguntas que se plantean pueden ser: ¿Cómo podríamos separar los diferentes componentes de la leche? ¿Todas las clases de leche presentan la misma composición? ¿En qué se diferencian la leche desnatada, la semidesnatada y la entera?

Mr (CaCl2): 1 · 40,08 + 2 · 35,45 = 110,98 M (CaCl2): 110,98 g · mol-1 —— Determinamos en número de iones de Ca+2. N (Ca2+ ) = 200 g CaCl2 ·

9,5 4,35 2,36

· 49,9461

51,9405

52,9407

53,9389

Masa isotópica (u)

22. Respuesta sugerida: realizamos este ejercicio en clase. Reflexionamos e investigamos para responder correctamente a las cuestiones planteadas. a) Un vaso de leche es un sistema material homogéneo porque su composición y propiedades son uniformes en todos sus puntos. b) La leche está compuesta de agua, materia grasa, proteínas, caseína, albúmina, lactosa, materias minerales y extracto seco. c) No presentan la misma proporción.

36

·

1mol CaCl2

6,022 ⋅ 1023 moléculas CaCl2 1mol CaCl2 1 átomo Ca+2 1moléculas CaCl2

·

110,98 g CaCl2 ·

= 1,09 · 1024

—— Calculamos el número de iones de Cl-. N (Cl− ) = 200 g CaCl2 ·

·

1mol CaCl2 110,98 g CaCl2

6,022 · 1023 moléculas CaCl2 1mol CaCl2 2 átomos Cl−1 1 moléculas CaCl2

·

= 2,17 · 1024

·

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25. Respuesta sugerida: Investigamos en Internet. Proponemos entrar en los siguientes enlaces: http://www.ecured.cu/index.php/An%C3%A1lisis_gravim% C3%­A9trico http://es.wikipedia.org/wiki/An%C3%A1lisis_gravim%C3% A9trico El análisis gravimétrico consiste en la determinación de la masa de un elemento o un compuesto pesando la muestra antes y después de una transformación. Ejemplos: —— Determinación de la masa de sulfato de plomo presente en un mineral por precipitación. —— Cuantificación de la humedad de un alimento por volatización. —— Determinación de la masa de cobre en una aleación por electrodeposición. Al llevar a cabo estos métodos en el laboratorio, se pueden cometer fallos derivados de la experimentación, como errores en la pesada o errores en la calibración de los instrumentos (balanza analítica, termómetro, etc.). Estos errores afectarán al resultado del análisis y se deben tener en cuenta en el tratamiento estadístico de los datos.

26. Respuesta sugerida: Introducimos los nombres de ambos en un buscador y nos informamos. Sugerimos las siguientes páginas web:

—— Industria del reciclaje (identificación de materiales poliméricos). —— Agricultura y alimentación (análisis de la composición de productos agrícolas, calidad de cereales, análisis de suelo, etc.). —— Seguimiento de procesos químicos (polimerizaciones, curado, reacciones catalíticas, etc.). Buscamos imágenes relacionadas con las aplicaciones anteriores y elaboramos una presentación en PowerPoint, ordenando cada aplicación según el campo de la ciencia donde se emplee. Así tendremos una visión global de la versatilidad de esta técnica analítica.

28. Datos: Analizamos la gráfica y extraemos los siguientes datos: Isótopo

Masa isotópica (u)

Intensidad

Si-28

29,9769

100,00

Si-29

28,9765

5,11

Si-30

29,9738

3,35

Incógnitas: a) abundancia isotópica (%); b) Ar a) Sabiendo que a la señal de mayor intensidad se le asigna el valor 100, hacemos una ponderación para calcular las abundancias isotópicas de los tres isótopos naturales del silicio. Podemos observar el cálculo en la siguiente tabla: Isótopo

Masa isotópica (u)

Intensidad

Si-28

27,9769

100,00

http://es.wikipedia.org/wiki/Gustav_Kirchhoff http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Bunsen

Estos dos científicos inventaron el espectroscopio y desarrollaron y descubrieron el rubidio y el cesio por métodos espectrométricos. Organizamos la información y redactamos un informe en Word que recoja tanto sus biografías como sus descubrimientos.

27. Respuesta sugerida: Nos informamos en Internet. Entre las aplicaciones de la espectroscopia molecular infrarroja podemos citar las siguientes: —— Caracterización e identificación de materiales (polímeros, plásticos, minerales, etc.). —— Análisis de productos farmacéuticos y de síntesis. —— Análisis de contaminantes. —— Ciencia forense (identificación). —— Biomedicina (análisis de tejidos). —— Conservación artística (análisis de pigmentos, materiales utilizados, etc.).

100,00 108,46

http://www.cnba.uba.ar/sites/default/files/kirchhoff.pdf http://pendientedemigracion.ucm.es/centros/webs/museogeo/ index.php?tp=ESPECTROSCOPIO%20DE%20BUNSEN%20 Y%20KIRCHHOFF&a=dir1&d=31332.php

Abundancia isotópica (%)

Si-29

28,9765

5,11

5,11 108,46

Si-30

29,9738

3,35

3,35 108,46

Total

108,46

· 100 = 92,20 · 100 = 4,71 · 100 = 3,09 100

b) Con las abundancias isotópicas que acabamos de calcular podemos hallar la masa atómica relativa del silicio. Ar (Si) =

27,9769 u · 92,20 + 28,9765 u · 4,71 + 100

+ 29,9738 u · 3, 09 100 Ar (Si) = 28,09 u La masa atómica relativa del silicio tiene un valor de 28,09 u.

29. Respuesta sugerida: Junto con un compañero o compañera, el alumno debe realizar un trabajo de investigación sobre la espectroscopia Raman. Después, deben plasmar la información en un trabajo monográfico y además elaborar una presentación para la exposición en clase del trabajo. Para la presentación emplearán

37

1 mol NaCl

n (NaCl) = 20 g NaCl ·

= 0,34 mol NaCl

58,44 g NaCl

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n (MgCl2 ) = 15 g MgCl2 · alguna de las herramientas TIC propuestas en el enunciado del ejercicio. Pueden resultar de interés los siguientes enlaces:

χ(NaCl) = Págs. 47 y 48

30. Este porcentaje indica que por cada 100 mL de vino hay 13,5 mL de alcohol.

χ(MgCl2 ) =

n (NaCl) n (totales)

0,34 mol NaCl

=

n (MgCl2 ) n (totales)

22,7 mol totales

=

0,16 mol NaCl 22,7 mol totales

V (H2O) = 250 mL

m=

Incógnitas: % en volumen

33. Datos: % en masa = 35 % HCl; d (disolución HCl) =

V (etanol) = 120 mL disolución etanol · 100 mL disolución etanol

= 1,18 g · mL-1; por preparar: V (disolución HCl) = 300 mL; c (HCl) = 0,30 mol · dm-3

= 115 mL

Incógnitas: V (disolución) —— Calculamos, a partir del volumen deseado de 300 mL de HCl 0,30 mol · dm-3, el volumen necesario del HCl comercial.

—— Calculamos el % en volumen. 115 mL etanol 370 mL disolución

=

= 1,3 mol·kg −1

—— Calculamos el volumen de etanol.

· 100 =

Mr (HCl): 1 · 1,01 + 1 · 35,45 = 36,46

= 31,1 % de etanol

M (HCl): 36,46 g · mol-1

32. Datos: m (NaCl) = 20 g; m (MgCl2) = 15 g; V (H2O) = 400 mL;

V (disolución) = 300 mL HCl ·

d (H2O)=1,0 g · mL-1

Incógnitas: % en masa; χi ; m

·

—— Calculamos los porcentajes en masa. 20 g NaCl 400 g H2O + 20 g NaCl + 15 g MgCl2

· 100

% en masa (NaCl) = 4,6 % NaCl

·

0,3 mol HCl 1 L HCl

·

1 L HCl 1 000 mL HCl

36,46 g HCl 1 mol HCl

1 mL disolución HCl

·

·

100 g disolución HCl 35 g HCl

400 g H2O + 20 g NaCl + 15 g MgCl2

· 100

= 7,9 mL

1,18 g disolución HCl

Incógnitas: π —— Expresamos la concentración, c, en mol · m-3.

—— Calculamos la cantidad química de cada sustancia. Mr (NaCl): 1 · 22,99 + 1 · 35,45 = 58,44;

0,1 mol · L−1 ·

1 L 1 dm3

·

1 000 dm3 1 m3

= 1,0 · 102 mol·m−3

—— Calculamos la presión osmótica.

M (NaCl): 58,44 g · mol-1

π = c ·R·T

Mr (MgCl2): 1 · 24,31 + 2 · 35,45 = 95,21 M (MgCl2): 95,21 g · mol-1

π = 1,0 · 102 mol · m−3 · 8,31 Pa· m3 · K −1 · mol−1 · 293 K

Mr (H2O): 2 · 1,01 + 1 · 16,00 = 18,02

π = 2,4 · 105 Pa

M (H2O): 18,02

·

34. Datos: c = 0,1 mol · L-1; T = 20 °C

15 g MgCl2

% en masa (MgCl2 ) = 3,4 % MgCl2

g · mol-1

n (NaCl) = 20 g NaCl ·

1 mol NaCl

n (H2O) = 400 g H2O ·

= 0,34 mol NaCl

58,44 g NaCl

n (MgCl2 ) = 15 g MgCl2 ·

38

= 6,9 · 10−3

=

m (disolvente)

0,4 kg H2O

Vtotal = (120 + 250) mL = 370 mL disolución

96,0 mL etanol

n (soluto)

0,16 mol MgCl2 + 0,34 mol NaCl

—— Calculamos el volumen total de la disolución.

% en masa (MgCl2 ) =

= 1,5 · 10−2

—— Calculamos la molalidad.

31. Datos: V (etanol) =120 mL; % en volumen (etanol) = 96,0 %;

% en masa (NaCl) =

= 22,2 mol H2O

—— Hallamos las fracciones molares.

http://www.incar.csic.es/espectroscopia-raman

% en volumen =

18,02 g H2O

n (totales) = (3,4 ·10−1 + 1,6 ·10−1 + 22,1) mol = 22,7 mol

http://www.espectrometria.com/espectrometra_raman

·

1 mol H2O

n (H2O) = 400 g H2O ·

= 0,16 mol MgCl2

—— Calculamos la cantidad total de sustancia.

http://es.wikipedia.org/wiki/Espectroscopia_Raman

2 DISOLUCIONES

1 mol MgCl2 95,21 g MgCl2

1 mol MgCl2 95,21 g MgCl2 1 mol H2O

18,02 g H2O

= 0,16 mol MgCl2

= 22,2 mol H2O

35. a) Son propiedades características porque son específicas de cada sustancia pura. b) La temperatura de ebullición aumentará porque al agregar un soluto no volátil o no iónico, la presión de vapor bajará y no hervirá a la misma temperatura, sino a una superior.

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La temperatura de fusión disminuirá, porque la congelación se produce cuando la presión de vapor del líquido iguala a la presión de vapor del sólido.

—— Calculamos la fracción molar teniendo en cuenta que el porcentaje en masa del soluto es de 3,26  %. De modo que por cada 100 g de disolución tenemos 96,74 g de agua.

c) La presencia de sustancias iónicas como solutos en disolución influye sobre las propiedades coligativas, como la presión osmótica, ya que esta depende de la concentración de especies en la disolución y no de la concentración de soluto.

Mr (H2O): 2 · 1,01 + 16,00 = 18,02 M (H2O): 18,02 g · mol-1 m (disolución) = 100 mL disolución ·

Este hecho es relevante porque muchos solutos, al disolverse, se disocian en dos o más especies, por lo que la concentración de las especies disueltas es mayor que la del soluto.

·

36. Datos: Ke (agua) = 0,52 K · kg · mol-1;

1,020 g disolución

= 102 g disolución

1 mL disolución

n (H2O) = 102 g disolución ·

Kc (agua) = 1,86 K · kg · mol-1; m = 1,3 mol · kg-1 Incógnitas: Tf ; Te

·

—— Calculamos la temperatura de ebullición a partir de la expresión correspondiente al ascenso ebulloscópico. ΔTe = K e · m = 1,3 mol · kg−1 · 0,52 K · kg · mol−1 =

1 mol H2O

96,74 g H2O

= 5,48 mol

18,02 g H2O

3,26 g CaCl2

n (CaCl2 ) = 102 g disolución · ·

—— Calculamos la temperatura de fusión a partir de la expresión correspondiente al descenso crioscópico.

1 mol CaCl2

ΔTf = K c · m = 1,3 mol · kg−1 · 1,86 K · kg · mol−1 =

—— Calculamos la molalidad de la disolución, teniendo en cuenta también el porcentaje en masa del soluto.

ΔTf = 2,4 K = 2,4 °C; Tf = (0,00 − 2,4) = −2,4 °C

37. Datos: d (disolución) = 1,020 g · mL-1;

m=

V (disolución por preparar) = 100 mL de c = 0,300 mol · L-1 Incógnitas: m (CaCl2 · 2 H2O); % en masa; χi; m

m (CaCl2 · 2H2O) = 100 mL disolución · 0,300 mol CaCl2

·

147,02 g CaCl2 · 2 H2O 1 mol CaCl2 · 2 H2O

1 mol CaCl2 · 2 H2O 1 mol CaCl2

·

1L disolución

% en masa = ·

·

1L disolución 1 000 m L disolución

110,98 g CaCl2 1 mol CaCl2

3,33 g CaCl2

1 mL disolución

Incógnitas: m (I2); V (alcohol)

= 3,33 g

—— Calculamos la masa de soluto. ·

m (I2 ) = 250 g disol ·

1 g I2 100 g disol

= 2,50 g

—— Hallamos el volumen de alcohol (etanol) necesario. V (etanol) = 250 g disolución ·

· ·

· 100

% en masa = 3,26 %

=

1 kg H2O

d (etanol) = 789 kg · m-3

100 m L disolución

1,02 g disolución

1 000 g H2O

38. Datos: m (disolución) = 250 g; % en masa = 1,00 %;

Mr (CaCl2): 1 · 40,08 + 2 · 35,45 = 110,98 M (CaCl2): 110,98 g · mol-1

0,300 mol CaCl2

111,0 g CaCl2

·

Seguidamente, añadiríamos agua hasta la línea de enrase del matraz aforado. De esta forma ya tendríamos la disolución preparada.

—— Hallamos el porcentaje en masa.

·

1 mol CaCl2

Para preparar la disolución disolvemos la sustancia con cierta cantidad de disolvente y trasvasamos el resultado a un matraz aforado.

= 4,41 g

m (CaCl2 ) = 100 mL disolución ·

96,74 g H2O

·

b) En el laboratorio, para pesar la cantidad de sal necesaria, utilizaríamos un vidrio de reloj, una espátula y una balanza electrónica.

Mr (CaCl2 · 2 H2O): 1 · 40,08 + 2 · 35,45 + 4 · 1,01 + + 2 · 16,00 = 147,02; M (CaCl2 ·2 H2O): 147,02 g · mol-1

1 000 mL disolución

3,26 g CaCl 2

= 0,304 mol·kg −1

a) — Calculamos la masa de sal hidratada necesaria.

·

0,0300 mol CaCl2 5,48 mol H2O + 0,0300 mol CaCl2

χ(CaCl2 ) = 5,44 · 10−3

= 2,4 K

·

= 0,0300 mol

110,98 g CaCl 2

χ(CaCl2 ) =

·

100 g disolución

= 0,68 K ΔTe = 0,68 K = 0,68 °C; Te = (100,00 + 0,68) = 100,68 °C

·

100 g disolución

·

1 kg etanol

·

1 000 g etanol 1 L etanol 1 dm3 etanol

·

99 g etanol 100 g disolución

1 m3 etanol 789 kg etanol

1 000 mL etanol 1 L etanol

·

·

1 000 dm3 etanol 1 m3 etanol

= 314 mL

39

·

·

0,4 mol C2H4O2

·

1 L disolución C2H4O2

60,06 g C2H4O2 1 mol C2H4O2

·

BLOQUE 1. la materia >  UNIDAD 1.  LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES

·

39. Datos: Pureza (disolución de HCl) = 32 %;

·

d (disolución) = 1,16 g · mL-1; c (disolución) = 0,30 mol · L-1; V (disolución) = 100 mL = 0,100 L —— Calculamos la cantidad de HCl necesaria a partir de la molaridad de la disolución. c =

Vdisolución (L)

1 mL disolución comercial C2H4O2

m (disolución) = 400 g Incógnitas: m

; nsoluto = c · Vdisolución (L)

—— Hallamos la masa molar del KCl. Mr (KCl): 1 · 39,10 + 1· 35,45 = 74,55

—— Hallamos la masa molar del ácido clorhídrico y calculamos la masa de ácido correspondiente a la cantidad anterior.

M (KCl): 74,55 g · mol-1 —— Calculamos los moles de soluto (KCl). 10,0 g KCl

m (KCl) = 400 g disol ·

Mr (HCl): 1 · 1,01 + 1 · 35,45 = 36,46

100 g disol

M (HCl): 36,46 g · mol-1 m (HCl) = 3,0 · 10−2 mol de HCl ·

36,46 g de HCl 1 mol de HCl

32 g de HCl

m (disolvente) = m (disolución) − m (soluto) m (disolvente) = (400 − 40) g = 360 g —— Calculamos la molalidad de la nueva disolución. mtotal (H2O) = (360 + 100) = 460 g = 0,460 kg

= 3,4 g

V (disolución) = 3,4 g de disolución de HCl ·

42. a)

40. Datos: V (C2H4O2) = 0,50 L; c (C2H4O2) = 0,40 mol · L-1;

% en masa (C2H4O2 comercial) = 99 %, d (C2H4O2 comercial) = = 1,05 g · mL-1 Incógnitas: V (C2H4O2) Mr (C2H4O2): 2 · 12,01 + 4 · 1,01 + 2 · 16,00 = 60,06 M (C2H4O2): 60,06 g · mol-1

V (disolución) = 0,5 L disolución C2H4O2 ·

·

·

40

200 150 100 50 0

0

20

40

60

80

100

120

−50

Temperatura (ºC)

b) En este caso el dato de solubilidad es de 110,0 g KNO3 en 100 g de H2O, y se debe comparar con 40 % en masa.

·

=

110,0 g KNO3 (110,0 + 100,0) g disolución

· 100

% en masa de KNO3 (60 °C) = 52,38 %

—— Calculamos el volumen de la disolución comercial de C2H4O2 necesario.

1 L disolución C2H4O2

Solubilidad nitrato de potasio (KNO3)

% en masa de KNO3 (60 °C) =

—— Calculamos la masa molar del C2H4O2.

0,4 mol C2H4O2

= 1,17 mol·kg −1

250

—— Para llevar a cabo esta disolución en el laboratorio pipetearíamos 2,9 mL de la disolución de 32 % de pureza en ácido clorhídrico, lo verteríamos en un matraz aforado de 100 mL y lo enrasaríamos con agua destilada. Por último, agitaríamos la disolución y corregiríamos el enrase agregando el agua necesaria.

·

0,460 kg H2O

300

=

= 2,9 mL de disolución de HCl



0,537 mol KCl

m=

gKNO3 / 100 g H2O

1,16 g de disolución de HCl

= 0,537 molKCl

m (disolución) = m (soluto) + m (disolvente)

—— Determinamos el volumen de disolución necesario mediante la densidad.

1 mL de disolución de HCl

74,55 g KCl

—— Determinamos la masa de disolvente de la disolución.

m (disolución) = 1,1 g de HCl · 100 g de disolución de HCl

= 40,0 g

1 mol KCl

n (KCl) = 40,0 g KCl ·

= 1,1 g

—— Calculamos la masa de ácido clorhídrico necesaria teniendo en cuenta la pureza de la disolución de ácido clorhídrico que tenemos en el laboratorio.

·

=

1,05 g disolución comercial C2H4O2

41. Datos: % en masa (KCl) = 10,0 %; V (H2O) = 100 mL;

n (HCl) = 0,30 mol· L−1 · 0,100 L = 3,0 · 10−2 mol

·

·

99 g C2H4O2

= 12 mL disolución comercial C2H4O2

Incógnitas: V (HCl)

nsoluto

100 g disolución comercial C2H4O2

60,06 g C2H4O2 1 mol C2H4O2

100 g disolución comercial C2H4O2 99 g C2H4O2 1 mL disolución comercial C2H4O2 1,05 g disolución comercial C2H4O2

= 12 mL disolución comercial C2H4O2

·

La disolución saturada a 60 °C es del 52,38 % en masa, luego una disolución al 40 % m/m a 60 °C no estará saturada. c) Podremos disolver 138 g de KNO3 por cada 100 g de H2O. Por tanto, en 200 g de H2O podremos disolver 276 g de KNO3. d) A 20 °C la solubilidad es de 34,6 g de KNO3 por cada 100 g de H2O. Así, en 276 g de KNO3 podemos disolver 69,2 g de KNO3. La masa de sal que precipitará será la

·

=

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diferencia entre los 276 g de KNO3 disueltos a 70 °C en el apartado anterior y los 34,6 g de KNO3 que podemos disolver ahora a 20 °C. Es decir, precipitarán 206,8 g de KNO3.

—— Calculamos la presión de vapor de la disolución. Δp = p o − p p = p o − Δp = (28,35 − 0,1011) mmHg

43. Datos: T = 25 °C; p o (H2O, 25 °C) = 23,6 mmHg; m = 0,10 mol · kg-1

p = 28,25 mmHg

Incógnitas: m; Δp

La presión de vapor de la disolución tiene un valor de 28,25 mmHg.

—— La molalidad nos indica que existen 0,10 moles de soluto por cada 1 000 g de disolvente. Hallamos así la cantidad de soluto y de disolvente presentes en la disolución. Mr (H2O): 2 · 1,01 + 1 · 16,00 = 18,02;

—— Calculamos la molalidad de la disolución.

n (soluto) = 0,10 mol

ΔTf = K c · m

n (disolvente) = 1 000 g H2O ·

1molH2O 18,02 g H2O

=

—— Calculamos la fracción molar de soluto. (55,49 + 0,10) mol

= 1,8 · 10 −3

⋅ 23,6 mmHg = 4,2 ·

mmHg

44. Datos: m (C12H22O11) = 68,00 g; m (H2O) = 1000 g; T = 28 °C; p o (H2O, 28 °C) = 28,35 mmHg

—— Hallamos la cantidad de soluto y de disolvente presentes en la disolución. Mr (C12H22O11): 12 · 12,01 + 22 · 1,01 + 11 · 16,00 = 342,34 M (C12H22O11): 342,34 g · mol-1 Mr (H2O): 2 · 1,01 + 1 · 16,00 = 18,02; M (H2O): 18,02 g · mol-1 1mol C12H22O11

n (soluto) = 68,00 g C12H22O11 ·

342,34 g C12H22O11

n (soluto) = 0,1986 mol C12H22O11 n (disolvente) = 1 000 g H2O ·

1 molH2O 18,02 g H2O

n (disolvente) = 55,49 molH2O —— Calculamos la fracción molar de soluto.

(55,49 + 0,1986) mol

2K 1,86 K ·kg ·mol−1

= 1,08 mol·kg −1

ΔTe = K e · m = 0,52 K · kg · mol−1 · 1,08 mol · kg−1 =

ΔTe = 0,56 K = 0,56 °C Te = (100,00 + 0,56)°C = 100,56 °C El agua de mar hervirá a 100,56 °C.

46. Entramos en el applet y vamos echando cada sal en el agua con el salero. Observamos cómo se dispersan las partículas de cada una en el agua.

Incógnitas: p

0,1986 mol

=

= 0,56 K 10 −2

La disminución de la presión de vapor de la disolución es de 4,2 · 10-2 mmHg.

χs =

Kc

—— Calculamos la temperatura de ebullición mediante la expresión correspondiente al ascenso ebulloscópico.

Δp = p o − p = χs · p o Δp = 1,8 ·

ΔTf

La concentración de agua de mar es de 1,08 mol · kg-1.

—— Determinamos la disminución de la presión de vapor.

10 −3

ΔTf = 2,00 °C = 2,00 K m=

= 55,49 molH2O

χs =

Ke (agua) = 0,52 K · kg · mol-1 Incógnitas: m; Te

M (H2O): 18,02 g · mol-1

0,10 mol

45. Datos: Tc (agua de mar) = -2 °C; Kc (agua) = 1,86 K · kg · mol-1;

Así, el orden creciente de solubilidad es el siguiente: sulfuro de talio(I), bromuro de mercurio(I), fosfato de estroncio, bromuro de plata, yoduro de cobre y arseniato de plata. —— Desde el punto de vista cinético-molecular, se observa que las partículas disueltas se mueven libremente por el líquido chocando entre ellas, mientras que las partículas que no se disuelven precipitan en el fondo del recipiente y no se mueven.

47. Se utiliza la molalidad, m, porque está referida a magnitudes que no dependen de las condiciones (masa). Sin embargo, la concentración de cantidad de sustancia (conocida también como molaridad) incluye el volumen que cambia con las condiciones, por lo que no podríamos hablar de un valor de la concentración ya que cambiaría a medida que cambiara la temperatura.

48. Datos: Tf (mezcla)  = -4,30 °C; Kc (agua) = 1,86 K · kg ·mol-1; m (soluto) = 10,3 g; m (disolvente) = 20,0 g = 0,200 kg Incógnitas: M (soluto)

= 3,566 · 10−3

—— Determinamos la disminución de la presión de vapor. Δp = χs · p o Δp = 3,566 · 10 −3 · 28,35 mmHg = 0,1011 mmHg

—— Utilizaremos la expresión del descenso crioscópico combinada con la de la molalidad para llegar a la masa molar de la sustancia.

ΔTf = K c · m

m=

nsoluto mdisolvente

msoluto M(soluto) = mdisolvente

41

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—— Así, introducimos la expresión de la molalidad en la del descenso crioscópico y despejamos la masa molar de soluto de la ecuación. ΔTf = K c · m = 1,86 K · kg · mol−1 · 10,3 g soluto M (soluto) · = 4,3 K 0,200 kg disolvente 1,86 K ·kg ·mol−1 · 10,3 g soluto 0,200 kg disolvente · M(soluto) M(soluto) =

= 4,3 K

1,86 K · kg ·mol−1 · 10,3 g soluto 0,200 kg disolvente · 4,3 K

M(soluto) = 223 g ·mol−1 La sustancia tiene una molar de 223 g · mol-1.

49. Respuesta sugerida: Accedemos a la presentación y la analizamos con atención. Después respondemos a las preguntas propuestas. a) Al beber agua destilada, que es una disolución de medio hipotónico, nuestras células ganarán agua por ósmosis, se hincharán y pueden explotar. En el caso del agua de mar, ocurre todo lo contario, al tratarse de una solución hipertónica, la célula perderá agua por ósmosis para compensar la concentración y se «secará». b) Para evitar problemas de «plasmólisis» o «turgencias», las disoluciones que se inyectan o se ingieren deben ser isotónicas, es decir, de igual concentración respecto al fluido celular, para que la célula se mantenga en su estado normal. c) Datos: π = 7,8.105 Pa; T = 25 °C Incógnitas: c Despejamos la concentración de la expresión de la presión osmótica: π = c · R ·T c =

π R ·T

=

7,8 · 105 Pa 8,31 Pa ·m3 · K −1 ·mol−1 · 298 K

c = 314,98 mol·m−3 = 0,31 mol·L−1 d) Nuestro riñón, así como las máquinas de diálisis, se sirven del proceso de ósmosis para purificar la sangre de los desechos del metabolismo. (El alumno puede profundizar con más detalle en el funcionamiento de este proceso buscando información en Internet). En la ósmosis inversa, el disolvente presenta un flujo desde la disolución más concentrada a la menos concentrada. Sugerimos los siguientes enlaces: http://kidney.niddk.nih.gov/Spanish/pubs/yourkidneys/ https://www.friat.es/la-enfermedad-renal/la-hemodialsis/ http://www.quiminet.com/articulos/que-es-la-osmosis-inversa18669.htm

42

50. Respuesta sugerida: Primero vemos el vídeo y, a continuación, respondemos a las preguntas. a) He observado la ebullición del agua a temperatura ambiente. b) Sucede que el agua está hirviendo a menos de 100  °C porque la presión también es inferior a 1 atm. (El agua hierve a 100 °C cuando hay 1 atm de presión). Las burbujas corresponden al agua en ebullición. c) ¿Cómo puede afectar la relación entre la temperatura y la presión a situaciones cotidianas como hervir pasta cerca del mar o en lo alto de una montaña? d) El agua hierve a menos de 100 °C porque la presión es inferior a 1 atm. e) Se basa en el principio que indica que la presión de vapor aumenta con la temperatura. En las ollas de presión cuando aumenta la presión del interior también lo hace la temperatura, por lo que los alimentos se cocinan más rápido. f) Primero ponemos en común nuestra respuesta por parejas, y después con las del resto de compañeros y compañeras.

SÍNTESIS

Pág. 48

51. Cada alumno debe elaborar un mapa conceptual que recoja los contenidos estudiados en la unidad. El hecho de poner en común todos los mapas de la clase enriquecerá el aprendizaje del alumno, que observará qué conceptos del mapa conjunto no había plasmado en su mapa mental en un principio. Con todo, cada alumno tendrá una síntesis completa de la unidad.

52. Las disoluciones se utilizan en las técnicas volumétricas. Por ejemplo, en una volumetría se mide el volumen necesario de una sustancia de concentración conocida (disolución patrón) que reacciona completamente con la sustancia que hay que analizar. Así, la disolución patrón se debe preparar en el laboratorio antes de aplicar la técnica, y para ello debemos conocer los cálculos relacionados con la concentración de las disoluciones. Las disoluciones también se emplean en las técnicas espectroscópicas para construir la recta de calibrado. Para ello se deben preparar disoluciones de distintas concentraciones. —— Una dilución consiste en reducir la concentración de una disolución añadiendo más disolvente. Una situación en la que se emplean diluciones es, por ejemplo, en la elaboración de la curva de calibrado del espectrofotómetro. El objetivo es medir la concentración de una sustancia en una muestra por comparación con una serie de elementos de concentración conocida. Para ello, se efectúan diluciones de una serie de muestras de contenido conocido y se establece una función matemática que relacione ambas. Después, se sustituye la variable independiente en la función anterior y se obtiene la concentración de la muestra problema.

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Ar (C) = 12 ; M(C) = 12,01 g ·mol−1

53. Datos: V (H2O) = 150 mL; m (KCl) = 5,00 g;

p° (agua, 25 °C) = 3,1 · 10-2 atm; Kc (agua) = 1,86 K · kg · mol-1; Ke (agua) = 0,52 K · kg · mol-1 Incógnitas: Δp; Tf ; Te

m (C) = 1,00 mol C12H22O11 · ·

—— Hallamos la masa molar del KCl. ·

Mr (KCl): 1 · 39,10 + 1 · 35,45 = 74,55 M (KCl): 74,55 g · mol-1 —— Calculamos los moles de soluto y de disolvente, y la fracción molar de soluto. Mr (H2O): 2 · 1,01 + 1 · 16,00 = 18,02

74,55 g KCl

= 6,70 · 10 −2 mol KCl

12,01 g C 1 mol de átomos de C

=

ntotales

1 g H2O 1 mL H2O

·

1 mol H2O 18,02 g H2O

=

6,70 · 10 −2 mol (6,70 · 10 −2 + 8,33) mol

= 8,00 · 10−3

—— Calculamos la variación de la presión de vapor.

·

= 144 g C

Mr (NaCl) = 1 · 22,99 + 1 · 35,45 = 58,44

m (NaCl) = 2,00 mol NaCl ·

58,44 g NaCl 1mol NaCl

=117 g

Incógnitas: % C —— Hallamos la masa molar de la glucosa y del carbono. Mr (C6H12O6): 6 · 12,01 + 12 · 1,01 + 6 · 16,00 = 180,18 M (C6H12O6): 180,18 g · mol-1

Δp = p o − p = χs · p o Δp = 8,00 · 10−3 · 3,1 · 10−2 = 2,5 · 10−4 atm —— Calculamos la molalidad de la disolución. 6,70 · 10 −2 mol KCl

Ar (C): 12;

%C =

—— Aplicamos la expresión del descenso crioscópico para determinar la temperatura de fusión de la disolución.

%C =

=

0,150 kg H2O

ΔTf = K c · m = 1,86 K · kg · mol−1 · 0,447 mol · kg−1 ΔTf = 0,831 K = 0,831 ºC Tf = (0,00 − 0,831) ºC = −0,831 ºC —— Aplicamos la expresión del ascenso ebulloscópico para determinar la temperatura de ebullición de la disolución. ΔTe = K e · m = 0,52 K · kg ⋅ mol−1 · 0,447 mol · kg−1

M(C): 12,01 g ·mol−1

—— Calculamos el % de C en la glucosa fijándonos en su fórmula molecular.

= 0,447 mol·kg −1

mdisolvente

1 mol de átomos de C 6,022 · 1023 átomos C

b) Datos: m1 (C6H12O6) = 250 g; m1 (C6H12O6) = 500 g

nsoluto

nsoluto

·

M(NaCl) = 58,44 g ·mol−1

= 8,33 mol

m=

12 átomos C 1 moléculas C12H22O11

Incógnitas: m (NaCl) 1 mol KCl

n (H2O) = 150 m L H2O ·

χ (KCl) =

·

1 mol C12H22O11

 3. a) Datos: n (NaCl) = 2,00 mol

M (H2O): 18,02 g · mol-1 n (KCl) = 5,00 g KCl ·

·

6,022 · 1023 moléculas C12H22O11

n.° átomos (C) · M (C) M (C6H12O6 ) 6 · 12,01 180,18

· 100

· 100 = 39,99%

Observamos que la expresión anterior no depende de la masa de glucosa presente. Por tanto, habrá 39,99 % de carbono tanto en 250 g como en 500 g de glucosa.

 4. La opción correcta es la a). Datos: % (Ca) = 38,71 %; % (P) = 20 %; % (O) = 41,29 % Incógnitas: fórmula empírica —— Hallamos la cantidad química (moles) de cada elemento.

ΔTe = 0,23 K = 0,23 °C Te = (100,00 − 0,23) °C = 100,23 °C

Ar (Ca): 40,08;  M (Ca): 40,08 g · mol-1 Ar (P): 39,97;  M (P): 30,97 g · mol-1 Ar (O) = 16,00;  M (O): 16,00 g · mol-1

Evaluación  (Pág. 50)

n (Ca) = 38,71 g Ca ·

 1. La opción correcta es la a). El aire es un sistema material homogéneo, ya que tiene la misma composición química y propiedades en cualquier punto.

 2. La opción correcta es la a).

n (P) = 20 g P ·

1 mol P 30,97 g P

n (O) = 41,29 g O ·

Datos: n (C12H22O11) = 1,00 mol

1 mol Ca 40,08 g Ca

= 0,9660 mol

= 0,65 mol

1 mol O 16,00 g O

= 2,581 mol

—— Como la relación entre la cantidad de átomos es igual a la relación molar, podemos dividir los moles de cada elemento entre el menor de ellos, en este caso 0,65.

Incógnitas: m (C) Ar (C) = 12 ; M(C) = 12,01 g ·mol−1 m (C) = 1,00 mol C12H22O11 · ·

6,022 · 1023 moléculas C12H22O11 1 mol C12H22O11 12 átomos C

·

1 mol de átomos de C

43

BLOQUE 1. la materia >  UNIDAD 1.  LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES

N (átomos de Ca) N (átomos de P) 1,5 mol Ca

=

1 mol P

N (átomos de P) N (átomos de P) =

n (P)

=

0,9660 mol Ca 0,65 mol P

—— Calculamos la masa atómica del neón haciendo un promedio entre las masas isotópicas de sus isótopos naturales, es decir, multiplicamos cada masa isotópica por su abundancia relativa y dividimos entre 100.

=

3 mol Ca 2 mol P =

n (P) n (P)

Ar (Ne) = =

0,65 mol P

=

0,65 mol P

1 mol P 1 mol P

=

100

+ 21,991383 u · 9,25

2 mol P

= 20,18 u

Verificamos que la masa atómica obtenida es más cercana a la masa del isótopo con mayor abundancia.

2 mol P

N (átomos de P)

=

n (O) n (P)

=

2,581 mol O 0,65 mol P

=

4 mol O 1 mol P

—— Dibujamos la gráfica que se obtiene con el espectrómetro de masas:

=

Espectro de masas del neón

8 mol O

2 mol P La fórmula empírica del compuesto es: Ca3(PO4)2

 5. a) Instrumental. La potenciometría consiste en determinar la concentración de una especie electroactiva en una disolución utilizando un electrodo de referencia (un electrodo con un potencial conocido) y un electrodo de trabajo (un electrodo sensible a la especie electroactiva). Además, es necesario un potenciómetro. b) Instrumental. La espectroscopia de absorción atómica permite medir la concentración de los distintos componentes presentes en una mezcla. Se basa en la absorción de radiación de una longitud de onda determinada. c) Instrumental. La espectroscopia infrarroja sirve para identificar un compuesto e investigar la composición de una muestra. Se fundamenta en los movimientos de rotación y vibración de las moléculas y los niveles de energía involucrados. d) Instrumental. La cromatografía de gases permite identificar y determinar los componentes de una mezcla. La muestra se disuelve en una fase móvil, en este caso un gas, y se hace pasar esta fase móvil a través de una fase estacionaria inmiscible, la cual se mantiene fija en una columna o sobre una superficie sólida. Se analizan las diferentes velocidades de migración de dichos componentes. —— Las técnicas clásicas se basan en la estequiometría y sus leyes. Consisten en medir la masa o el volumen de una muestra del material que se desea analizar, sometiéndolo a reacciones químicas completas. Así, en una gravimetría se deduce la masa de un producto de reacción y en una volumetría, el volumen de un reactivo consumido. Por el contrario, los métodos instrumentales identifican y miden variables físicas, después de haber sometido a la muestra a una interacción con un tipo de energía (técnicas espectroscópicas, electroquímicas, cromatográficas, etc.).

90,48

9,25 0,27 19,9924

20,9938

21,9914

Masa isotópica (u)

—— Buscamos en Internet otras aplicaciones del espectrómetro de masas, además de su utilidad en la determinación de la fórmula molecular de un compuesto a partir de la abundancia de sus isotópos que acabamos de ver. • Detección de contaminantes orgánicos en aire, suelo y alimentos. • Identificación del uso de fármacos y drogas en deportistas (control antidoping). • Determinación de la composición de materiales. • Monitorización de reacciones químicas en la industria. • Detección de venenos en criminología.

7. a) Datos: V (disolución) = 100 mL; c (disolución) = 0,100 mol · L-1 Incógnitas: m (KCl) —— Calculamos la masa molar del KCl. Mr (KCl): 1 · 39,10 + 1 · 35,45 = 74,55 M (KCl): 74,55 g · mol-1 —— Calculamos la cantidad de sustancia de KCl necesaria. m (KCl) = 100 mL · ·

 6. Datos:

74,55 g KCl 1 mol KCl

1L 1 000 mL

·

0,100 mol KCl 1L

·

= 0,746 g KCl

b) Datos: V (C2H4O2) = 14,28 mL; d (C2H4O2) = 1,05 g · mL-1

Isótopo

Masa isotópica (u)

Abundancia relativa (%)

Ne-20

19,992435

98,48

Incógnitas: c

Ne-21

20,993843

0,27

—— Calculamos la masa molar del C2H4O2.

Ne-22

21,991383

9,25

Incógnitas: Ar (Ne)

44

19,992435 u · 98,48 + 20,993843 u · 0,27 +

100

N (átomos de O)

=

n (Ca)

Abundancia relativa (%)

=

=

Mr (C2H4O2) = 2 · 12,01 + 2 · 16,00 + 4 · 1,01 = 60,06 M (C2H4O2) = 60,06 g · mol-1

BLOQUE 1. la materia >  UNIDAD 1.  LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES

—— Calculamos el volumen de HNO3 necesario para preparar la disolución mediante factores de conversión.

—— Calculamos el número de moles de C2H4O2. 14,28 mL C2H4O2 · ·

1 mol C2H4O2

1,05 g C2H4O2 1 m L C2H4O2

·

10 L disolución ·

= 0,250 mol C2H4O2

60,06 g C2H4O2

·

—— Calculamos la concentración de la mezcla obtenida. c =

0,250 mol C2H4O2 0,500 L H2O

= 0,500 mol·L−1

V2 (disolución) = 90,0 mL; c2 = 0,068 mol · dm3

—— Calculamos los moles totales de H2SO4 a partir de los moles de cada una de las disoluciones que se mezclan. n1 (H2SO4 ) = 50,0 mL H2SO4 ·

1 L H2SO4

= 6,80 ·

·

1 L H2SO4

1 L H2SO4 1 000 mL H2SO4

10−3

n2 (H2SO4 ) = 90,0 m L H2SO4 · 0,068 mol H2SO4

·

1 L H2SO4 1 000 mL H2SO4

·

= 6,1 · 10−3 mol

0,1400 L

11. Datos: % masa (NaCl) = 5,00%; Kc (agua) = 1,86 K · kg · mol-1 Incógnitas: m, Tf —— Calculamos la masa molar de NaCl.

—— Calculamos la molalidad de la disolución a partir del porcentaje en masa. m=

5,00 g NaCl 100 g disol

·

1 000 g disol 1 kg disol

·

1 mol NaCl

=

58,44 g NaCl

—— Conociendo la molalidad de la disolución y la constante crioscópica del agua, calculamos el descenso crioscópico. ΔTf = K c · m = 1,86 K · kg · mol−1 · 0,856 mol · kg−1

12. Datos: V (vermú)  =  30 mL;  % (C2H4O2 en vermú)  =  30  %;

d (disolución) = 1 400 kg · m-3 = 1 400 g · L-1

Incógnitas: a) % en masa (HNO3); b) V (disolución) a) — Hallamos la masa molar de HNO3. Mr (HNO3): 1 · 1,01 + 1 ·14,01 + 3 · 16,00 = 63,02 M (HNO3): 63,02 g · mol-1 —— Calculamos el porcentaje en masa de HNO3 aplicando factores de conversión consecutivos. % en masa (HNO3 ) = 15,0 mol HNO3 ·

1 mol HNO3

b) Es falsa. Son magnitudes inversamente proporcionales.

Tf = (0,00 − 1,59)°C = −1,59 °C

 9. Datos: c (HNO3) = 15,0 mol · dm-3 = 15,0 mol · L-1;

63,02 g HNO3

Habrá que tomar 33 mL de disolución 15,0 mol · L-1 para preparar 10 L de disolución 0,05 mol · L-1.

—— Hallamos la temperatura de fusión de la disolución, que se corresponde con la temperatura a la que esta se congelará.

0,013 mol H2SO4

c = 0,093 mol·L−1

·

= 33 mL disolución HNO3

1 L disolución

ΔTf = 1,59 K = 1,59 ºC

V (disolución ) = 140,0 mL = 0,1400 L V (disolución )

·

= 0,856 mol·kg −1

V (disolución ) = (50,0 + 90,0) mL

=

15 mol HNO3

M (NaCl): 58,44 g · mol-1

mol

—— Hallamos la molaridad de la disolución resultante.

n (H2SO4 )

1 L disolución

Mr (NaCl): 1 · 22,99 + 1 · 35,45 = 58,44

ntotales (H2SO4 ) = 6,80 · 10 −3 + 6,1 · 10 −3 = 0,013 mol

c =

·

c) Es falsa. La sal y el hielo no forman una disolución, por tanto no se produce ningún efecto.

Incógnitas: c

·

1 L disolución

10. a) Es falsa. Son magnitudes directamente proporcionales.

 8. Datos: V1 (disolución)  =  50,0 mL; c1  =  0,136 mol · dm3;

0,136 mol H2SO4

1 000 mL

0,05 mol HNO3

·

1 L−1 disolución 1 400 g disolución

L−1

disolución ·

· 100 = 67,5 %

La composición de la disolución es de 67,5 % en masa de HNO3. b) Datos: V (disolución por preparar) = 10 L; c (disolución por preparar) = 0,05 mol · dm-3 = 0,05 mol · L-1

% (C2H4O2 que pasa a sangre) = 15 %; V (sangre en adulto) = = 7 L; límite alcohol en sangre: 0,25 g · L-1; d (CH3CH2OH) = = 0,789 g · mL-1 Incógnitas: concentración de CH3CH2OH en sangre del conductor (g/L); N (CH3CH2OH bebidas); N (CH3CH2OH en sangre) —— Hallamos la masa molar del etanol (CH3CH2OH). Mr (CH3CH2OH): 2 · 12,01 + 1 · 16,00 + 6 · 1,01 = 46,08 M (CH3CH2OH): 46,08 g · mol-1

—— Calculamos el volumen de etanol que ha ingerido el conductor. V (CH3CH2OH) = 60 mL vermú ·

30 mL CH3CH2OH 100 mL vermú

=

= 18 mL —— Calculamos el número de moléculas de CH3CH2OH que ha bebido.

45

BLOQUE 1. la materia >  UNIDAD 1.  LA MATERIA Y SUS PROPIEDADES

• Las diferencias principales entre la técnica de HPLC y GC son las siguientes:

N (CH3CH2OH) = 18 mL CH3CH2OH · 0,789 g CH3CH2OH

·

1m L CH3CH2OH

·

1 mol CH3CH2OH 46,08 g CH3CH2OH

6,022 ⋅ 1023 moléculas CH3CH2OH

·

1 moléculas CH3CH2OH

a) La GC se utiliza para sustancias volátiles mientras que el HPLC es mejor para sustancias no volátiles.

·

b) Las columnas cromatográficas utilizadas en GC se encuentran localizadas en un horno que permite modificar la temperatura de trabajo mientras las muestras son analizadas. En el caso de HPLC, las columnas se utilizan y se guardan en compartimentos en los que la temperatura no varía.

= 1,9 · 1023 moléculas

—— Calculamos el volumen de CH3CH2OH que pasa a la sangre, teniendo en cuenta que pasa un 15 % del volumen. 15

V (CH3CH2OH) = 18 mL CH3CH2OH ·

100

= 2,7 mL

c) En la GC, la fase móvil es un gas que se hace pasar a través de una fase estacionaria, mientras que en el HPLC la fase móvil es un líquido que se hace pasar a través de una fase estacionaria.

—— Calculamos el número de moléculas de CH3CH2OH que han pasado a la sangre.

En la exposición en clase, además de estos contenidos, sería interesante destacar que estas técnicas de separación se utilizan a diario en los laboratorios de investigación.

15 % de 18 mL = 2,7 mL CH3CH2OH m (CH3CH2OH) = 2,7 mL CH3CH2OH · 0,789 g CH3CH2OH

·

1 mol CH3CH2OH

= 2,1 g CH3CH2OH 1 mol CH3CH2OH

N (CH3CH2OH) = 2,13 g CH3CH2OH · 6,022 · 1023 moléculas CH3CH2OH

·

1 mol CH3CH2OH

—— Anticongelante para el verano

46,08 g CH3CH2OH =

= 2,8 · 1022 moléculas CH3CH2OH —— Veamos si puede conducir el coche. g L

=

2,1 g CH3CH2OH 7 L sangre

= 0,30 g · L−1

No podrá conducir porque supera el límite permitido de 0,25 g · L-1.

Respuesta sugerida: • Las propiedades de los anticongelantes son: a) temperatura de congelación baja; b) elevadas propiedades anticorrosivas; c) capacidad de neutralizar productos ácidos; d) propiedades antiincrustantes; e) propiedades antiespumantes; f) temperatura de ebullición elevada; g) calor específico y conductibilidad térmica aceptables; h) escasa agresividad frente elastómeros; i) viscosidad baja y j) reducida toxicidad. El efecto que un anticongelante produce sobre el agua de refrigeración es la disminución del punto de solidificación, por lo que se necesitan temperaturas mucho más bajas para que el agua pase a estado sólido. Se trata de una actividad cooperativa de síntesis de la unidad que requiere unos conocimientos previos, un buen trabajo en equipo y una exposición clara y concisa de los resultados. Es importante destacar la importancia de las propiedades coligativas en la vida cotidiana.

Zona +  (Pág. 51) —— Detección antidopaje Respuesta sugerida: • Antes de introducir la pregunta, comentaremos en clase claros ejemplos de dopaje de deportistas. Posteriormente, los alumnos, individualmente o en grupos, realizarán una búsqueda sobre las cuestiones que se plantean. En la siguiente tabla se recogen los agentes dopantes más utilizados, junto con su fórmula química, el deporte con el que se encuentran relacionados y el método de detección:

46

·

Agente dopante

Fórmula química

Deporte en que se utilizan

Método detección

Esteroides ejemplo: testosterona

C19H28O2

Culturismo, atletismo, ciclismo

Análisis orina

Hormona del crecimiento

Polipéptido de 191 aminoácidos

Deportes de fuerza

Análisis de sangre

Dopaje genético

Se introducen genes asociados

Atletismo, ciclismo

Análisis de sangre

—— Organizar para separar Respuesta sugerida: • Proponemos iniciar esta actividad en el aula de informática para que los alumnos se familiaricen con el programa. Además, estableceremos las bases de cómo debe ser un mapa conceptual. El objetivo es que el alumno elabore un esquema de los métodos químicos para el análisis de sustancias, aplicando su capacidad de síntesis. Organizaremos el mapa conceptual según los criterios indicados: clasificando las técnicas analíticas en instrumentales y clásicas, y enumerando las que componen cada grupo. Después, se debe ampliar el mapa reflejando las aplicaciones actuales de cada una de las técnicas en distintos campos de la ciencia. Para ello, el alumno debe hacer una búsqueda en Internet u otras fuentes de información.