1
REFUERZO
FICHA 1
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
ACTIVIDADES DE REFUERZO 1
Expresa en kilogramos la masa de una manzana de 195 g.
2
Expresa en gramos la masa de tres cuartos de kilogramo de arroz.
13
Llenamos un recipiente con agua y otro, exactamente igual, con aceite. Justifica: a) ¿Cuál tendrá más masa? b) Si añadimos uno sobre el otro, ¿cuál quedará encima? Busca los datos que necesites.
3
Expresa en miligramos la masa de un tornillo de 2 g.
4
Expresa en litros el volumen de refresco contenido en una lata de 33 cL.
5
Indica el procedimiento que utilizarías para medir el volumen de un sólido regular de forma cúbica. Nombra los instrumentos que necesites utilizar.
6
7
¿Cuáles son las magnitudes fundamentales del Sistema Internacional? Cita la unidad que corresponde a cada una de las magnitudes.
15
Completa la tabla: Unidad
m3
Realiza la operación: 16
Indica la unidad de medida en el Sistema Internacional para las siguientes magnitudes:
Temperatura (°C)
0
25
1
29
d) Temperatura.
2
35
e) Superficie.
3
37
f) Volumen.
4
41
¿Cómo medirías la masa de un grano de arroz? Explica el procedimiento.
5
45
c) Longitud.
11
12
a) Representa los datos en una gráfica. b) ¿Qué tipo de gráfica se obtiene?
Necesitas medir 45 mL de agua. ¿Qué instrumento de laboratorio utilizarías? Nombra los instrumentos de medida de volúmenes que conozcas. Completa la siguiente tabla:
Agua destilada
Masa (kg)
Volumen (L)
1,00
1,00
Agua de mar Hielo Mercurio
22
En un laboratorio se ha medido la temperatura que alcanza un líquido a intervalos regulares de tiempo, obteniéndose los siguientes resultados: Tiempo (min)
b) Tiempo.
10
Submúltiplos
kg
a) Masa.
9
Múltiplos
hm
Indica el procedimiento que utilizarías para medir el volumen de un sólido irregular. Nombra los instrumentos que necesites utilizar.
32,0 ? 103 g 1,6 ? 104 g 8
14
3,40 3,10
Densidad (kg/L)
1,02 0,92
0,11
13,6
c) ¿Crees que algún punto puede corresponder a una medida mal hecha? 17
Un enfermero ha controlado la temperatura de un paciente durante el tiempo que permaneció ingresado en el hospital. 1. El primer día ingresó sin fiebre (37 °C). 2. El segundo día la fiebre le subió a 39 °C y se mantuvo así durante tres días. 3. A partir de entonces, la fiebre bajó a razón de medio grado por día. Cuando el enfermo estuvo tres días sin fiebre, se le dio el alta en el hospital. Reconstruye la gráfica de la temperatura del paciente.
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REFUERZO
FICHA 1
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones) 1
195 g 0,195 kg
2
3/4 kg 750 g
Temperatura (°C)
3
2 g 2000 mg
50
4
33 cL 0,33 L
5
En este caso basta con utilizar una regla, medir la arista y calcular el volumen así:
16
a) La gráfica sería:
40 30
3
V L 6
7
4,8 ? 104 g.
8
a) Kilogramo (kg).
d) Kelvin (K).
b) Segundo (s).
e) Metro cuadrado (m2).
c) Metro (m).
f) Metro cúbico (m3).
9
20
Si el sólido es irregular, es necesario utilizar una probeta. Se mide el volumen ocupado por cierta cantidad de líquido en la probeta, se echa el sólido en la misma y se anota el volumen nuevo. El volumen del sólido será la diferencia entre este segundo volumen (con el sólido dentro del líquido de la probeta) y el volumen inicial.
10 0 0
1
2
3
4
5
6
Tiempo (min)
b) Se obtiene una recta.
Se mide en la balanza la masa de un gran número de granos de arroz, contamos los granos y dividimos la masa total entre el número de gramos.
c) Hay un punto que se desvía más que los otros de la recta: (2 min, 35 °C). 17
Primero elaboramos la tabla: Día
Temperatura (°C)
Día
Temperatura (°C)
1
29
5
38,5
10
Una probeta.
2
35
6
38,0
11
Ejemplos: probeta, bureta, pipeta, vaso de precipitados, matraz aforado, erlenmeyer.
3
37
7
37,5
4
41
8
37,0
12
Agua destilada
Masa (kg)
Volumen (L)
Densidad (kg/L)
1,00
1,00
1
A continuación elaboramos la gráfica: Temperatura (°C) 39,5
Agua de mar Hielo Mercurio
3,468
3,40
1,02
3,10
3,37
0,92
1,496
0,11
13,6
39,0 38,5 38,0
13
a) Tiene más masa el que se llena con agua, pues la densidad del agua es mayor que la del aceite.
37,5
b) El aceite quedará sobre el agua.
37,0 3
Datos: densidad del agua 1 g/cm ; densidad del aceite 0,8 g/cm3. 14
Ver respuesta en el libro del alumno.
15
Respuesta: Unidad
Múltiplos
Submúltiplos
hm
km
m, dm, cm, mm
kg
t
hg, dag, g, dg, mg
m3
km3, hm3, dam3
dm3, cm3, mm3
36,5 1
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2
3
4
5
6
7
Día 8
23
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REFUERZO
FICHA 2
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
ACTIVIDADES DE REFUERZO 1
d) Con ayuda de las matemáticas determinamos la superficie, S largo c ancho. Antes de realizar la operación, deduce en qué unidad estará expresada.
Copia en tu cuaderno esta tabla y complétala expresando los múltiplos y submúltiplos del metro. Unidad
Símbolo
Equivalencia
Notación científica
Ahora calcula: S ______ c ______ ______
103
Kilómetro hm
100
m
1
dm
0,1
4
Decámetro Metro
MATERIAL NECESARIO: cinta métrica y caja de zapatos. 1
El volumen de la caja de zapatos se calcula mediante la expresión: V largo c ancho c alto
102
En nuestras medidas hemos obtenido los siguientes valores: 22 cm, 15 cm y 15 cm.
0,001
2
Utilizando la regla graduada medimos el volumen de una caja de zapatos.
a) Señala en la caja cada una de las tres dimensiones y realiza su medida con la regla.
Copia en tu cuaderno y completa las frases: a) Un kilómetro equivale a ____ metros. b) Un ____ equivale a diez metros. c) Un centímetro equivale a una centésima de ____. d) Un ____ equivale a mil milímetros.
3
Vamos a medir la superficie de una hoja de papel utilizando una regla graduada. En primer lugar observa la regla y determina.
Largo ______ ; ancho ______ ; alto ______ b) ¿En qué unidad estará determinado el volumen?
MATERIAL NECESARIO: cinta métrica, hoja de papel DIN A 4.
c) Calcula el volumen V. 5
a) La longitud más pequeña que podemos medir con ella. b) La longitud más grande que podemos medir con la regla.
Utilizando el mismo procedimiento, mide el volumen de una caja de cerillas. MATERIAL NECESARIO: cinta métrica y caja de cerillas. V largo c ancho c alto _______ A continuación, determina el número de cajas de cerillas que podemos colocar en el interior de la caja de zapatos.
A
c) Realiza las siguientes medidas y expresa el resultado en la unidad adecuada. 6
La altura de Juan es 1,73 m. ¿Cuál es su altura en cm? Recuerda que, como 1 m 100 cm, entonces: 1,73 m 1,73 ? 100 cm 173 cm
B
Utilizando este procedimiento para el cambio de unidades, expresa las siguientes medidas: a) El diámetro de una moneda de un euro. ¿Cuánto vale expresado en milímetros? b) El diámetro de un CD. ¿Cuál es el valor de la medida expresada en metros? Largo ______ ; ancho ______
24
c) Mide tu habitación y expresa su superficie en m2 y en cm2.
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REFUERZO
FICHA 2
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones) 1
Símbolo
Equivalencia
Notación científica
Kilómetro
km
1000
103
Hectómetro
hm
100
102
dam
10
101
Metro
m
1
1
Decámetro
dm
0,1
101
Centímetro
cm
0,01
102
Milímetro
mm
0,001
103
Unidad
Decámetro
2
Entonces, el volumen de la caja de cerillas se calcula así:
La tabla queda así:
Para saber el número de cajas de cerillas que podemos colocar en el interior de la caja de zapatos debemos dividir el volumen de la caja de zapatos entre el volumen de la caja de cerillas. Debemos tener cuidado de expresar ambas cantidades en la misma unidad; en este caso, en cm3. Vcaja 4950 cm 3 183,33 Vcerillas 27 cm 3 Por tanto, en una caja de zapatos podemos meter 183 cajas de cerillas. 6
a) Usando una regla graduada en milímetros podemos conocer el diámetro fácilmente: Diámetro 23 mm
a) Un kilómetro equivale a 1000 metros. b) Un decámetro equivale a diez metros. c) Un centímetro equivale a una centésima de metro. d) Un metro equivale a mil milímetros.
3
Vcerillas 6 cm c 3 cm c 1,5 cm 27 cm3
a) 1 mm. b) 30 cm.
b) Como antes, podemos usar una regla. 1m 0,12 m 100 cm c) Respuesta modelo. Si la habitación mide 4 m de largo y 3 m de ancho, entonces: Diámetro 12 cm 12 cm
Superficie largo c ancho 4 m c 3 m 12 m2
c) A Largo 7 cm; ancho 1 cm; B Largo 6,5 cm; ancho 4 cm. d) La superficie estará expresada en cm2, puesto que tanto el largo como el ancho están expresados en cm. Su valor será:
Si queremos expresarla en cm2, debemos tener en cuenta la equivalencia entre el m2 y el cm2: 1 m2 104 cm2. 10 4 cm 2 Superficie 12 m2 c 1,2 ? 105 cm2 1 m2
t SA 7 cm c 1 cm 7 cm2 t SB 6,5 cm c 4 cm 26 cm2 3
a) 15 cm
15 cm 22 cm
Largo 22 cm; ancho 15 cm; alto 15 cm. b) En cm3. c) Como sabemos, el volumen de la caja de zapatos se calcula mediante la expresión: V largo c ancho c alto Por tanto: Vcaja 22 cm c 15 cm c 15 cm 4950 cm3 5
Como en el caso anterior, basta con medir el largo, el ancho y el alto de la caja de cerillas. Cada caja tiene unas dimensiones propias, pero una respuesta típica es la siguiente: Largo 6 cm; ancho 3 cm; alto 1,5 cm
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REFUERZO
FICHA 3
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
ACTIVIDADES DE REFUERZO 1
Indica la unidad de longitud que utilizarías para expresar las siguientes medidas:
5
3FMBDJPOBDPOGMFDIBTBNCBTDPMVNOBT t 6OBNBO[BOB
E Toneladas.
a) La distancia de Sevilla a Granada.
t 6OBVUPNØWJM
E Kilogramos.
b) La superficie del aula en la que estás.
t 6OIPNCSFEFMHBEPEF NEFBMUVSB E Miligramos.
c) El diámetro de la cabeza de un tornillo.
t 6ODMBWP
E Gramos.
d) La longitud de tu pie. 6
e) El volumen de tu teléfono móvil.
a) Expresa en kilogramos la masa de un melón de 3400 g.
Intenta deducir cuál sería el resultado de la medida en cada uno de los casos. 2
b) Expresa en gramos la masa de 3/4 de kilogramo de arroz.
Para medir el volumen de los líquidos podemos utilizar el siguiente material.
t 1SPCFUB
t 7BTPEFQSFDJQJUBEPT
t #VSFUB
t 1JQFUB
c) Expresa en miligramos la masa de 100 g de harina. 7
Ordénalos en función del volumen máximo que pueden medir. 3
$PQJBMBUBCMBFOUVDVBEFSOPZDPNQMÏUBMBFYQSFTBOEP MPTNÞMUJQMPTZTVCNÞMUJQMPTEFMHSBNP Unidad
Símbolo
Equivalencia
3FBMJ[BMPTTJHVJFOUFTDBNCJPTEFVOJEBEFT
Indica, razonando la respuesta, cuál de los siguientes PCKFUPTUJFOFNBZPSEFOTJEBE
Algodón
1 kg
Notación científica
Tonelada
hg
100
Decagramo Gramo
8
g
1
101
dg Centigramo
1
0,01
Hierro 1 kg
Corcho 1 kg
103
Kilogramo
%FKBNPTDBFSBHVB HPUBBHPUB FOVOSFDJQJFOUF HSBEVBEP QSPCFUB EF N-EFDBQBDJEBEZ NFEJNPTFMUJFNQPRVFUBSEBFOMMFOBSTF0CTFSWBNPT RVFDBEBEPTNJOVUPTFMWPMVNFOBVNFOUBFON- a) Con los datos de esta observación completa la siguiente tabla:
mg
Tiempo (minutos) 4
Corcho 2 kg
0CTFSWBMBCBMBO[B
Volumen (mL)
2 4 6 b) Representa gráficamente estos datos. c) ¿Cuánto tiempo tarda en llenarse el recipiente a la mitad de su capacidad? d) ¿Qué volumen de agua hay después de 5 minutos?
26
t {$VÈMFTMBNBTBNÈTQFRVF×BRVFQPESÓBNPTNFEJS VUJMJ[BOEPMBCBMBO[BFMFDUSØOJDB
Intenta diseñar un procedimiento experimental que te permita conocer el número de gotas de agua que hay en 1 L.
%¶""%¶"&/&-"6-" FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.
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REFUERZO
FICHA 3
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
ACTIVIDADES DE REFUERZO (soluciones) 1
a ) LN
7
5 JFOFNBZPSEFOTJEBEFMPCKFUPEFIJFSSP-BEFOTJEBE OPøEFQFOEFEFMBDBOUJEBEEFNBUFSJB-BEFOTJEBE EFVOUSP[PEFDPSDIPEFLHEFNBTBFTMBNJTNB RVFMBEFVOUSP[PEFDPSDIPEFLHEFNBTB
8
a) -BUBCMBEFEBUPTRVFEBBTÓ
b) N 2
c) NN d) DN e) DN
&MSFTVMUBEPEFMBNFEJEBTFSÈ NÈTPNFOPT
Tiempo (minutos)
Volumen (mL)
2
25
50
6
75
100
a) LN b) N2 c) NN d) DN
e) DN 2
Medida más pequeña
Medida más grande
N-
N-
Probeta Bureta
N-
N-
Pipeta
N-
N-
Vaso de precipitados
N-
N-
1PSUBOUP FMPSEFOTFSÓB
7BTPEFQSFDJQJUBEPT QSPCFUB CVSFUB QJQFUB
Equivalencia
Notación científica
5POFMBEB
t
10 00 000
106
,JMPHSBNP
kg
1000
Hectogramo
IH
102
dag
10
(SBNP
H
Decigramo
EH
0,1
$FOUJHSBNP
cg
102
Miligramo
NH
0,001
103
%FDBHSBNP
4
H P H
5
t 6OBNBO[BOB(SBNPT
t 6OBVUPNØWJM5POFMBEBT
t 6OIPNCSFEFMHBEPEF NEFBMUVSB,JMPHSBNPT
t 6ODMBWP.JMJHSBNPT
2
6
t (min)
c) NJOVUPT d) $PNPDBEBNJOVUPTDBFON- DBEBNJOVUPDBFO øN-1PSUBOUP BMPTNJOVUPTIBODBÓEP N-
6
V (mL)
Símbolo
Unidad
b) -BHSÈGJDBDPSSFTQPOEJFOUFFT
3
1BSBDPOPDFSFMOÞNFSPEFHPUBTEFBHVBRVFIBZFO- QPEFNPTDPOUBSDVÈOUBTHPUBTIBZFON- QPSFKFNQMP EFKBOEPDBFSHPUBTEFTEFVOBQJQFUB:MVFHPNVMUJQMJDBNPT FMSFTVMUBEPPCUFOJEPQPS FO-IBZN-
a ) H LH b) EFLJMPHSBNP H c) H NH
%¶""%¶"&/&-"6-"FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO.BUFSJBMGPUPDPQJBCMFª4BOUJMMBOB&EVDBDJØO 4-
1
PROFUNDIZACIÓN
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN 1
Explica el procedimiento que emplearías para medir el volumen de aire que hay en una habitación cerrada si solo dispones de una cinta métrica. ¿En qué unidades expresarías dicho volumen?
8
La masa de la Tierra es de 5,98 ? 1024 kg y su radio, 6400 km. Considerando la Tierra de forma esférica, calcula la densidad media de nuestro planeta.
2
Contesta:
9
La longitud de onda de una determinada radiación es de 107 m. Exprésala en micrómetros y en nanómetros.
10
El cabello humano crece con una velocidad de aproximadamente 0,5 mm/día. Expresa este crecimiento en m/s.
11
Sabiendo que la luz se propaga a una velocidad de 3 ? 108 m/s. ¿A qué distancia en metros equivale un año luz?
12
a) Una probeta de 100 mL.
Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional:
b) Una bureta de 50 mL.
a) 0,004 mm
c) Una pipeta de 20 mL.
b) 0,5 nm
a) La masa de un protón es 1,6 ? 10 la masa de 6,022 ? 1023 protones.
27
kg. Calcula
b) ¿Cuánto vale la masa del protón expresada en gramos? 3
4
5
En un depósito de 6 m3 de volumen se pueden colocar 2,4 ? 109 bolitas de acero. ¿Cuántas podremos introducir en un depósito de 1 dm3? Necesitas medir 45 mL de agua con precisión. Justifica cuál de estos instrumentos utilizarías:
c) 25 km3
La masa de la Tierra es 5,98 ? 1024 kg, y la masa de Júpiter es 317,94 veces mayor.
d) 2,5 mm2 e) 24 mg
a) ¿Cuánto vale la masa de Júpiter en unidades del SI? b) Si la densidad de la Tierra es 5,52 g/cm3, calcula el volumen de la Tierra. 6
Masa Volumen
1500 g
1000 g 3
360 cm
3
540 cm
2000 g 3
710 cm
Calcula la masa de un bloque de hierro cilíndrico de 15 cm de diámetro y 56 cm de altura. Sabiendo que la densidad del hierro es 7,9 g/cm3, ¿qué volumen ocuparía una masa semejante de agua?
3,2 ? 1018 ? 2,7 ? 10 3 0,5 ? 103
La Estrella Polar se encuentra situada a 40 años luz de la Tierra. Sabiendo que la luz se propaga a una velocidad de 3 ? 108 m/s, expresa dicha distancia en kilómetros.
15
Un avión vuela a 10 000 pies de altura. ¿A cuántos metros equivale? Dato: 1 pie 0,3048 m.
16
c) Explica por qué se han utilizado varias muestras de granito para medir la densidad.
3,2 ? 1018 ? 1,2 ? 106 0,5 ? 1015
14
890 cm3
b) Realiza la gráfica masa-volumen.
28
b) 6,03 ? 104 ?
2500 g
a) Calcula la densidad para cada muestra, expresando el resultado con tres cifras significativas. ¿Cuál es la densidad más probable para el granito?
Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en notación científica: a) 4,54 ? 1012 ?
Para medir la densidad del granito se han medido la masa y el volumen de varias muestras de dicho material, obteniéndose los siguientes resultados: Muestra 1 Muestra 2 Muestra 3 Muestra 4
7
13
Realiza los siguientes cambios de unidades, expresando el resultado en unidades del Sistema Internacional: a) 1,2 cm/min b) 3,3 ? 103 km/s c) 2,6 g/mm3 d) 23,2 g/cm2 e) 7,2 km/h
DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.
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PROFUNDIZACIÓN
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
ACTIVIDADES DE AMPLIACIÓN (soluciones) 1
Bastaría con medir la longitud, la anchura y la altura de la habitación. El resultado se expresaría en m3.
2
a) m mP ? 6,022 ? 10 1,6 ? 10 23
9,6 ? 10 b) m 1,6 ? 10
4
27
9
107 m 0,1 Km 100 nm.
10
El resultado es:
23
kg ? 6,022 ? 10
0,5
kg
27
kg ?
1000 g 1,6 ? 1024 g 1 kg
11
3
2,4 ? 10 9 bolitas 1 m3 ? 1 dm3 4 ? 105 bolitas ? 3 6m 1000 dm 3
4
La bureta de 50 mL.
5
a) MJúpiter 317,94 ? MTierra 317,94 ? 5,98 ? 1024 kg 1,90 ? 1027 kg
m 86 400 s 365,25 días ? ? ? 1 año s 1 día 1 año 9,467 ? 1015 m
12
t 2,82 g/cm3
t 2,78 g/cm
t 2,81 g/cm
3
d
a) 4 ? 103 m b) 5 ? 107 m c) 2,5 ? 1010 m3
m m 5,98 ? 10 24 g 1,083 ? 1024 cm3 V V d 5,52 g/cm 3 1,083 ? 1018 m3
a) t 2,78 g/cm3
La distancia se calcula multiplicando la velocidad por el tiempo: d 3 ? 108
b) d
6
mm 1m 1 día ? ? 5,787 ? 109 m/s día 1000 mm 86 400 s
d) 2,5 ? 106 m2 e) 2,4 ? 105 kg 13
3
a) 3,48672 ? 102 b) 9,7686 ? 102
2,78 2,78 2,82 2,81 2,80 g/cm3 4
14
Como en la actividad 11: m 86 400 s 365,25 días ? ? ? 1 día 1 año s 1 km ? 1 año ? ? 40 3,786912 ? 1014 km 1000 m
b) La gráfica masa-volumen es:
d 3 ? 10 8
V (cm3) 1000 800
15
3048 m.
600
16
a) 2 ? 104 m/s b) 3,3 ? 106 m/s
400
c) 2,6 ? 106 kg/m3 d) 232 kg/m2
200
e) 2 m/s m (g)
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
c) Se han utilizado varias muestras para obtener un resultado más preciso. 7
V Sbase ? h Or2 ? h O (d/2)2 ? h O ? (15/2 cm)2 ? 56 cm 9896 cm3 d m/V m d ? V 7,9 g/cm3 ? 9896 cm3 78772,2 g 78,7722 kg Esta masa de agua ocuparía un volumen: V
m 78 772,2 g d 1 g/cm 3
78 772,2 cm3 0,0787722 m3 8
V 4/3 Or3 4/3 O ? (6400 km)3 1,098 ? 1012 km3 La densidad media es: d
m 5,98 ? 10 24 kg V 1,098 ? 1012 km 3
5,45 ? 1012 kg/km3 5,45 ? 1021 kg/m3
DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.
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1
AMPLIACIÓN
FICHA 1
LA CIENCIA Y LA MEDIDA Curso:
Nombre:
Fecha:
Conceptos básicos Recuerda que… t MagnitudTFEFOPNJOBBDVBMRVJFSQSPQJFEBERVF QSFTFOUBOMPTDVFSQPTZRVFFTQPTJCMFDVBOUJGJDBS FTEFDJS NFEJS t UnidadEFVOBNBHOJUVEFTVOBDBOUJEBEEFEJDIB NBHOJUVEBMBRVFBSCJUSBSJBNFOUFTFMFBTJHOB FMWBMPS t MedirFTDPNQBSBSVOBDBOUJEBEDVBMRVJFSBEFVOB NBHOJUVEDPOTVVOJEBEDPSSFTQPOEJFOUF&MWBMPSEF VOBNBHOJUVETFEFCFFYQSFTBSTJFNQSFDPOMBVOJEBE VUJMJ[BEB&KFNQMP&MBVMBUJFOFNFUSPTEFMPOHJUVE N 2VFSFNPTEFDJSRVFMBMPOHJUVE magnitud EFMBDMBTFFTWFDFT cantidad NBZPSRVFVONFUSP (unidad t Errores de medida.$VBMRVJFSNFEJEBRVFTFIBHB DPOMMFWBVOFSSPS t Error absoluto (EB).EFVOBNFEJEBFTMBEJGFSFODJB FOWBMPSBCTPMVUP FOUSF FMWBMPSBQSPYJNBEPPCUFOJEP FOMBNFEJDJØO a ZFMWBMPSWFSEBEFSPPFYBDUP EFMBNFEJEB x EB Qa x Q
t Error relativoEFVOBNFEJEBFTFMDPDJFOUF FOUSFFMFSSPSBCTPMVUPZFMWBMPSWFSEBEFSPPFYBDUP EFMBNFEJEB
1
Dadas las siguientes medidas: a) N
b) DN3
c) ¡$
d) H
{2VÏNBHOJUVE DBOUJEBEZVOJEBEDPSSFTQPOEFOBDBEBVOBEFFMMBT $PNQMFUBMBUBCMB Medida
2
Cantidad
Unidad
Utilizando las potencias de 10, realiza las siguientes operaciones: 104 ? 103 106 15 ? 10 2 b) 107 1,3 ? 1011 c) 102 ? 103 a)
Magnitud
d)
23,1 ? 10 3 ? 108 10 2 ? 1014
g) ?
e) ?
h) ?
f) ?
i)
7 104
%¶""%¶"&/&-"6-"FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO.BUFSJBMGPUPDPQJBCMFª4BOUJMMBOB&EVDBDJØO 4-
1
AMPLIACIÓN
FICHA 1
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Nombre:
Curso:
Fecha:
3
Calcula el error absoluto y el error relativo si al pesar 12,2375 g de una sustancia obtenemos un valor de 12,21 g.
4
Halla el error absoluto y el porcentaje de error relativo al obtener un tiempo de 1,3 s en la medición, si el valor exacto era de 1,287 s.
5
Indica qué medida es mayor en cada caso. a) EBNPEN b) HP ?LH c) EN2P ?N2 d) NPDN
6
Calcula el error absoluto y el error relativo de las medidas realizadas con cuatro cronómetros cuyos resultados para un tiempo exacto de 0,4675 s han sido: a) T b) T c) T d) T {"DVÈMEFMPTDSPOØNFUSPTMFDPSSFTQPOEFVONFOPSFSSPS
%¶""%¶"&/&-"6-"FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO.BUFSJBMGPUPDPQJBCMFª4BOUJMMBOB&EVDBDJØO 4-
1
AMPLIACIÓN
FICHA 2
LA CIENCIA Y LA MEDIDA Curso:
Nombre:
Fecha:
Magnitudes y unidades Recuerda que… t MagnitudFTDVBMRVJFSQSPQJFEBEEFVODVFSQPRVFTFQVFEFNFEJS NBTB WPMVNFO FUD t MasaFTMBDBOUJEBEEFNBUFSJBRVFUJFOFVODVFSQP t VolumenFTFMFTQBDJPRVFPDVQBVODVFSQP t DensidadEFVODVFSQPFTMBNBTBRVF DPSSFTQPOEFBVOWPMVNFOVOJEBE ZNBUFNÈUJDBNFOUFTFFYQSFTBd m/V. t TemperaturaFTVOBNBHOJUVESFMBDJPOBEBDPOMBDBOUJEBEEFDBMPSRVFQVFEFEBSPSFDJCJSVODVFSQP Magnitudes .BTB
,JMPHSBNP LH
7PMVNFO
.FUSPDÞCJDP N3
%FOTJEBE
,JMPHSBNPQPSNFUSPDÞCJDP LHN3
5FNQFSBUVSB
,FMWJO ,
5JFNQP
1
Equivalencias entre unidades utilizadas
Unidad SI
4FHVOEP T
(SBNP H
LH H
-JUSP -
.FUSPDÞCJDP N3
- EN3 N3 N- DN3
(SBEPDFOUÓHSBEP ¡$
,FMWJO ,
¡$ , T , t ¡$
Contesta: a) {2VÏJOTUSVNFOUPTDPOPDFTQBSBNFEJSMBTNBHOJUVEFTNBTBZWPMVNFO %FTDSÓCFMPT b) {$ØNPDBMDVMBSÓBTFMWPMVNFOZMBNBTBEFVOBHPUBEFBHVB
2
Expresa en unidades del SI las siguientes densidades: a) d )20 HDN3
3
b) d )H LH-
Completa la siguiente tabla: Sistema material Aire
Masa LH
4
LH
Densidad DH-
DN3
Vidrio Agua de mar
Volumen
HDN3 HDN3
Indica si son verdaderas (V) o falsas (F) las siguientes afirmaciones:
E 4JEPTDVFSQPTDPOMBNJTNBEFOTJEBEPDVQBOFMNJTNPWPMVNFO FOUPODFTUJFOFOMBNJTNBNBTB E -PTDVFSQPTNÈTEFOTPTQFTBONÈTRVFMPTDVFSQPTNFOPTEFOTPT E 4JMBUFNQFSBUVSBEFVODVFSQPBVNFOUBFO¡$ UBNCJÏOQVFEFEFDJSTFRVFIBBVNFOUBEPFO, 32
%¶""%¶"&/&-"6-"FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO.BUFSJBMGPUPDPQJBCMFª4BOUJMMBOB&EVDBDJØO 4-
1
AMPLIACIÓN
FICHA 3
LA CIENCIA Y LA MEDIDA Curso:
Nombre:
Fecha:
Expresión de una medida Recuerda que… t Cifras significativas:UPEBNFEJEBFYQFSJNFOUBMQSFTFOUBDJFSUPFSSPS1PSFMMP FYQSFTBNPTMBTNFEJEBT DPOTVTDJGSBTTJHOJGJDBUJWBT4POcifras significativasEFVOBNFEJEBMBTRVFTFDPOPDFODPODFSUF[B NÈTVOBEVEPTB-PTDFSPTBMBJ[RVJFSEBOPTFDPOTJEFSBOTJHOJGJDBUJWPT &KFNQMPT o HUJFOFDVBUSPDJGSBTTJHOJGJDBUJWBT o NUJFOFEPTDJGSBTTJHOJGJDBUJWBT t Redondeo:DPOTJTUFFOEFTQSFDJBSMBTDJGSBTBMBEFSFDIBEFVOBEFUFSNJOBEBZTFTJHVFOMBTSFHMBT o 4JMBQSJNFSBDJGSBRVFTFEFTQSFDJBFTmenor que 5 MBTDJGSBTOPEFTQSFDJBEBTRVFEBO JHVBM QVFEFSFEPOEFBSTFB o 4JMBQSJNFSBDJGSBBEFTQSFDJBSFTmayorPigual a 5 MBÞMUJNBDJGSBOPEFTQSFDJBEB TFBVNFOUBFOVOBVOJEBE Z TFQVFEFOSFEPOEFBSB t Cifras significativas de sumas y restas: o 4FTVNBOPSFTUBOMPTOÞNFSPTUBMDPNPBQBSFDFO o 3FEPOEFBNPTFMSFTVMUBEPEFGPSNBRVFUFOHBFMNJTNPOÞNFSPEFDJGSBTEFTQVÏT EFMB DPNBEFDJNBMRVFFMTVNBOEPRVFUJFOFFMNFOPSOÞNFSPEFDJGSBTEFDJNBMFT &KFNQMPT
t Cifras significativas de productos y cocientes: o .VMUJQMJDBNPTPEJWJEJNPTMPTOÞNFSPTUBMDPNPBQBSFDFO o 3FEPOEFBNPTFMSFTVMUBEPEFGPSNBRVFUFOHBFMNJTNPOÞNFSPEFDJGSBTTJHOJGJDBUJWBT RVFFMGBDUPSEFNFOPSOÞNFSPEFDJGSBTTJHOJGJDBUJWBT &KFNQMPT
?
$JGSBTTJHOJGJDBUJWBT
$JGSBTTJHOJGJDBUJWBT
1
2
Redondea hasta las centésimas las siguientes cantidades: a)
c)
b)
d)
Calcula y escribe el resultado con las cifras significativas. a) DN DN DN b) N? N c)
62,3 m 2,73 m
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1
AMPLIACIÓN
FICHA 3
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Nombre:
3
Curso:
Fecha:
Efectúa las siguientes operaciones y expresa el resultado con sus cifras significativas: a) 27,16 L 8,632 L b) 18,007 s 3,15 s c) 43,205 m ? 0,548 m d) 3,15 dm ? 4,12 dm ? 7,30 dm
4
e)
34,85 m 3,25 s
f)
738,09 km 3,02 h
Redondea las cantidades a la cifra señalada: a) 25,687 b) 234,108 c) 0,0023 d) 5824,008 23 e) 0,020 907 f) 1,101 08 g) 10,119 887
5
Redondea las siguientes cantidades teniendo en cuenta la precisión de los aparatos de medida empleados: Cantidad
34
Aparato
23,2874 m
Regla graduada en mm.
3,005 s
Cronómetro capaz de medir centésimas de segundo.
26,182 °C
Termómetro con 10 divisiones entre grado y grado.
1,8888 A
Amperímetro que aprecia los miliamperios.
25,348 267 kg
Balanza que aprecia las décimas de gramo.
1,237 cL
Probeta que aprecia los mililitros
Cifra redondeada
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1
AMPLIACIÓN
FICHA 4
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Nombre:
Curso:
Fecha:
Expresión de una medida experimental Recuerda que… Siempre que se realiza una medición de cualquier magnitud se cometen errores. Los instrumentos de medida no dan unos resultados matemáticamente exactos. t Error accidental: se comete casualmente y no puede ser controlado. t Error sistemático: es debido a defectos del aparato, al propio proceso de medida por parte del operario o a la sensibilidad del aparato (los dos primeros se pueden corregir, pero la sensibilidad impone límites a lo que podemos medir con cada aparato). Se producen errores por exceso o bien por defecto. t Sensibilidad de un aparato es la mínima cantidad que podemos apreciar con él (por ejemplo, con una regla milimetrada podremos medir 15,3 cm, pero nunca 15,35 cm). Tendremos que optar por 15,3 cm o por 15,4 y aceptar que la medida exacta, aunque no podamos conocerla, debe estar comprendida entre 15,3 y 15,4 cm. t Media aritmética. Al hacer una medida, el valor que demos no debe tener más decimales que los que marca la sensibilidad. Es conveniente medir varias veces para estar más seguros de que el valor medido sea el correcto. En estos casos, se toma como valor de la medida la media aritmética de las medidas realizadas, poniendo únicamente los decimales que pueda apreciar el aparato. t Notación científica: consiste en escribir cada número mediante una parte entera de una sola cifra no nula, una parte decimal y una potencia de diez de exponente entero. Ejemplos: – La velocidad de la luz es 300 000 km/s 3 ? 108 m/s. – La distancia máxima de la Tierra al Sol es 152 100 000 000 m 1,521 ? 1011 m. Si se utiliza un método de medida exacto y preciso (grado de aproximación entre el resultado de una medida y una serie de medidas obtenidas de la misma forma, respectivamente), se toma como valor más probable el obtenido y como error absoluto la sensibilidad del aparato. Ejemplo: Si obtenemos un valor de 3,5 g en una balanza cuya sensibilidad es de 0,1 g, expresaremos la medida de la siguiente forma: (3,5 0,1) g. Esta expresión significa que el valor exacto está situado dentro del intervalo de incertidumbre que va desde 3,4 g a 3,6 g.
1
Contesta: a) Si disponemos de una regla milimetrada y al medir un lápiz leemos 17,3 cm, ¿cómo debemos expresar la medida?
b) Si una probeta aprecia mL, ¿cómo expresaremos el resultado si al medir un volumen leemos 25 mL.
2
Calcula cuál de los siguientes periodos de tiempo es mayor: a) 2 400 750 s b) 0,5 años c) 7,5 ? 104 min d) 3350 h e) 102 siglos f) 3,04 ? 105 s
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35
1
AMPLIACIÓN
FICHA 4
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Nombre:
Fecha:
Los dibujos de la figura representan diferentes instrumentos de medida. Si las escalas que aparecen en los dibujos se supone que son las de los instrumentos:
8
9
3
Curso:
6
7
10 ml
100 ml 20 °C 100
20 °C
0
cm 1 2
3
4
5
0 1 2 3 4 5 6
55
60
50
5 10 15
45
90
40
s
20
35 30 25
80
Cronómetro
Regla
Pipeta
Probeta
a) ¿Cuál es la sensibilidad de cada uno?
b) Indica el valor de la medida en cada caso.
4
Es posible que en tu casa tengas diversos aparatos de medida: diferentes termómetros (clínico, el del frigorífico, el del horno, alguno de pared, etc.), cronómetro, alguna balanza, etc. a) Indica la sensibilidad de cada uno.
b) ¿Crees que interesa utilizar siempre el aparato más sensible? Razona la respuesta.
PROBLEMA RESUELTO Al medir una mesa con una cinta métrica de 1 mm de resolución obtenemos 114,5 cm. Calcular el error absoluto y el error relativo cometidos. Datos: x 114,5 cm El error absoluto será: Ea resolución del aparato 0,1 cm Para determinar el error relativo: Er
36
Ea 0,1 cm 8,7 ? 10–4 8,7 ? 102 % x 114,5 cm
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1
AMPLIACIÓN
FICHA 4
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Nombre:
Curso:
Fecha:
5
Al pesar dos sustancias de 3,3557 kg y 70,08 kg, obtenemos los valores de 3,34 kg y 70,04 kg, respectivamente. Calcula los errores y di qué medida es mejor.
6
Justifica cuál de las tres medidas siguientes es mejor. a) Una masa de 3 kg con un error absoluto de 1 g.
b) Una masa de 4 g con un error absoluto de 1 mg.
c) Una masa de 95 kg con un error absoluto de 1 kg.
7
La medida de la masa de una persona y la de un automóvil vienen dadas por los siguientes valores:
t .BTBEFMBQFSTPOB 0,1) kg.
t .BTBEFMBVUPNØWJM ? 103 10) kg. Determina qué medida es la más precisa.
8
Indica qué instrumentos de medida serían necesarios para obtener las medidas siguientes. a) 1500 kg b) 1,00 m c) 15 s d) 5 kg e) 190 cm f) 15,0 s g) 1,000 m h) 5,0 kg i) 34 cm3 j) 0,5 L
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37
1
AMPLIACIÓN
FICHA 5
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Nombre:
Curso:
Fecha:
Sistema Internacional de unidades Recuerda que… En la XI conferencia general de pesos y medidas, celebrada en París en 1960, se adoptó el Sistema Internacional de unidades (SI), propuesto a principios del siglo XX por el italiano Giorgi. En 1967 fue declarado legal en España y ratificado en la ley de Metrología de 1985. Este sistema está siendo aceptado por todos los países. Las magnitudes y unidades fundamentales del SI son: Magnitud
Longitud
Masa
Tiempo
Temperatura
Intensidad de corriente
Cantidad de sustancia
Intensidad luminosa
Unidad
Metro
Kilogramo
Segundo
Kelvin
Amperio
Mol
Candela
Símbolo
m
kg
s
K
A
mol
cd
Múltiplos y submúltiplos de las unidades del SI Submúltiplos
Múltiplos Prefijo
Símbolo
Factor multiplicador
Prefijo
Símbolo
Factor multiplicador
exa
E
1018
deci
d
101
peta
P
1015
centi
c
102
tera
T
1012
mili
m
103
giga
G
109
micro
K
106
mega
M
106
nano
n
109
kilo
k
103
pico
p
1012
hecto
h
102
femto
f
1015
deca
da
101
atto
a
1018
1
Define cada una de las unidades fundamentales del SI con la ayuda del libro de texto.
2
Escribe las siguientes medidas, con múltiplos o submúltiplos de sus unidades, utilizando notación científica. a) 0,5 Mg
mg
b) 0,2 km
Mm
c) 1 Tg d) 0,002 cm
38
kg
g m
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1
AMPLIACIÓN
FICHA 5
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Nombre:
3
Curso:
Fecha:
Utiliza el lenguaje científico. a) La distancia entre la Tierra y el Sol es de 150 Gm. Expresa esta distancia, utilizando la notación científica, en metros.
b) La memoria RAM de un ordenador dado es de 1024 Mb (megabytes). Expresa con notación científica su capacidad aproximada en bytes.
c) El tamaño de un átomo de hidrógeno es de 10 nm. Expresa con notación científica su tamaño en metros.
Magnitudes físicas Magnitudes derivadas son aquellas que pueden relacionarse con las fundamentales mediante alguna ecuación. Ejemplos: la magnitud superficie está relacionada con la magnitud fundamental longitud. Así, la unidad de superficie en el SI es la unidad derivada que recibe el nombre de metro cuadrado, que es la superficie que tiene un cuadrado de 1 m de lado y cuyo símbolo es m2. El volumen es una magnitud derivada que está relacionada también con la magnitud fundamental longitud. La unidad de volumen en el SI es una unidad derivada que recibe el nombre de metro cúbico cuyo símbolo es m3 y es el volumen de un cubo que tiene 1 m de arista. Otras magnitudes derivadas son la velocidad, la aceleración, la fuerza, etc.
d) El tamaño del núcleo de un átomo es de 2 fm. Expresa con notación científica su tamaño en metros.
4
5
Expresa en unidades del SI y con notación científica. a) 150 dam
i) 19 km
b) 15 hm
j) 190 mm
c) 700 cm2
k) 90 cm
d) 70 m2
l) 730 mg
e) 250 km2
m) 13 dam2
f) 23 cL
n) 13 hm2
g) 60 mm3
ñ) 20 hL
h) 60 dm3
o) 3000 cm3
Expresa las siguientes medidas en la unidad básica correspondiente. a) 770 hm
d) 9,11 kmol
b) 39 KK
e) 2345 cg
c) 4057 mm
f) 0,54 mA
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39
1
AMPLIACIÓN
FICHA 5
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Nombre:
Curso:
Fecha:
Determinación de la masa, el volumen y la densidad Recuerda que… La masa, el volumen y la densidad son conceptos básicos en la ciencia. t -Bmasa es una medida de la cantidad de materia que tiene un cuerpo; esta no varía cuando el cuerpo cambia de posición. t &Mvolumen de un cuerpo es el espacio o lugar que ocupa. t -Bdensidad de un cuerpo es el cociente entre la masa y el volumen de un cuerpo. masa m densidad d volumen v Para medir la masa de sustancias y objetos existe una gran variedad de balanzas en los laboratorios: granatarios, digitales, etc. &OFMMBCPSBUPSJPTFVUJMJ[BOJOTUSVNFOUPTEFWJESJPQBSBNFEJSWPMÞNFOFT"MHVOPTJOEJDBO su capacidad, unos con mucha precisión y otros de forma aproximada: vaso de precipitados, matraz aforado, matraz erlenmeyer, probeta, bureta, pipeta.
1
Repasa el proceso de medida. a) Describe con ayuda del libro de texto la balanza o balanzas que conozcas.
b) &MJHFEJGFSFOUFTPCKFUPTZEFTDSJCFFMQSPDFEJNJFOUPQBSBQFTBSMPT4JFTQPTJCMF BOPUBMPTSFTVMUBEPT
2
Describe los siguientes instrumentos de vidrio para medir volúmenes: a) Vaso de precipitados: b) Matraz aforado: c) Matraz erlenmeyer: d) Probeta: e) Bureta:
f) Pipeta:
40
Incorrecto
Correcto
%¶""%¶"&/&-"6-" FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO.BUFSJBMGPUPDPQJBCMFª4BOUJMMBOB&EVDBDJØO 4-
1
AMPLIACIÓN
FICHA 6
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Nombre:
3
Curso:
Fecha:
Observa los siguientes dibujos de tres probetas graduadas en cm3. "
80
B
600
C
1200
70
500
60
400
50
300
40
200
600
30
100
400
1000 800
a) &TDSJCFFMWPMVNFOEFMÓRVJEPBMNBDFOBEPFODBEBQSPCFUB
"
B:
C:
b) Indica el error absoluto de la medida para cada probeta.
"
B:
C:
c) &YQSFTBFMWPMVNFOEFMMÓRVJEPDPOUFOJEPFOMBTQSPCFUBTFOMJUSPTZFON3.
" B: C:
d) "QBSUJSEFMPTSFTVMUBEPTBOUFSJPSFT {RVÏQSPCFUBTTPOMBTNÈTJOEJDBEBTQBSBNFEJSWPMÞNFOFTQFRVF×PT las estrechas o las anchas? Razona la respuesta.
4
Se introducen dos cubitos de hielo iguales en una probeta graduada en cm3 que contiene 30 cm3 de agua. a) {)BTUBEØOEFTVCFFMOJWFMEFMBHVBFOMBQSPCFUB
1
b) {$VÈMFTFMWPMVNFOEFDBEBDVCJUPEFIJFMP
%¶""%¶"&/&-"6-" FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO.BUFSJBMGPUPDPQJBCMFª4BOUJMMBOB&EVDBDJØO 4-
2
50
50
40
40
30
30
20
20
10
10
41
1
AMPLIACIÓN
FICHA 6
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Nombre:
5
Curso:
Fecha:
2 cm
a
Calcula el volumen de los siguientes sólidos regulares:
b
a) Volumen
5 cm
b) Volumen c) Volumen
c
d
d) Volumen
e
e) Volumen f) Volumen
5 cm
3 cm
2 cm
1 cm
2 cm 1 cm
1 cm
6
2 cm 4 cm
1 cm
Calcula el volumen aproximado de: a) Tu habitación.
c) Un armario de tu vivienda.
Medidas:
Medidas:
Volumen
Volumen
b) Un lápiz.
7
f
d) Una canica.
Medidas:
Medidas:
Volumen
Volumen
Observa los siguientes sólidos regulares: a) Calcula el volumen de cada sólido. Cilindro: 6 cm
Esfera:
3 cm
6 cm
Cubo: 4 cm
b) Calcula el volumen de agua necesario para llenar el espacio existente cuando se introduce la esfera en el cilindro hueco.
8
42
4 cm 4 cm
¿Cómo es la masa después de inflar un balón de fútbol: mayor, igual o menor que antes de efectuar la operación? Justifica la respuesta.
DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.
1
AMPLIACIÓN
FICHA 6
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Nombre:
Curso:
9
Calcula la densidad media de la Tierra (suponiendo que es una esfera) sabiendo que su masa es 5,98 ? 1024 kg y el radio terrestre es 6,38 ? 106 m.
10
Completa la siguiente tabla: Sistema material
Masa
Madera Aire Gasolina
Volumen
Densidad
0,125 m3
0,5 g/cm3
69 kg 1500 kg
Fecha:
129,3 cg/L 2210 L
Cálculos:
11
El aluminio tiene una densidad de 2,7 g/cm3. Calcula: a) La masa que tendrán 0,8 m3 de aluminio.
b) El volumen que ocuparán 1,2 dg y 1,2 kg de aluminio.
12
Sabiendo que la densidad del agua es 1 kg/L, calcula: a) El volumen ocupado por 550 g de agua.
b) La masa de 7,5 L de agua.
c) La masa y el volumen si mezclamos 5 L, 300 mL, 1 kg y 450 g de agua.
DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.
43
1
AMPLIACIÓN
FICHA 7
LA CIENCIA Y LA MEDIDA Curso:
Nombre:
Fecha:
Cómo trabaja un científico Recuerda que… t &MNÏUPEPDJFOUÓGJDPOPFTVOBTVDFTJØOJOWBSJBCMFEFVOBøTFSJF EFøFUBQBTPCTFSWBDJØO IJQØUFTJT EJTF×Py"WFDFT FMUSBCBKP EFøVOøJOWFTUJHBEPSQVFEFUFOFSPSJHFOFOVOBUFPSÓBZ QPSEFEVDDJØO QSPZFDUBSEFUFSNJOBEBTFYQFSJFODJBTQBSBDPNQSPCBSVOBIJQØUFTJT UBNCJÏOQVFEFQBSUJSEFVOFTUVEJPCJCMJPHSÈGJDPTPCSFUSBCBKPT DJFOUÓGJDPTZEFFTUBGPSNBDPOTFHVJSJEFBTRVFBZVEFOFOMBMBCPS EFøJOWFTUJHBDJØO t &MUSBCBKPEFMDJFOUÓGJDPTFWFGBDJMJUBEPFOMBBDUVBMJEBEQPSDBMDVMBEPSBT PSEFOBEPSFT DÈNBSBTGPUPHSÈGJDBT NJDSPTDPQJPTy &OFMEJTF×PEFFYQFSJFODJBTTFEFCFOTFHVJSMBTTJHVJFOUFTFUBQBT "OBMJ[BSMBQSPQVFTUBZCVTDBSFMTJHOJGJDBEPEFQBMBCSBTZDPODFQUPT EFTDPOPDJEPT #BTÈOEPOPTFOOVFTUSPTDPOPDJNJFOUPT FNJUJSVOBIJQØUFTJTFOMPTDBTPTFORVFTFBQPTJCMF TPCSFMPTSFTVMUBEPT RVFTFFTQFSBO %JTF×BSMBTFYQFSJFODJBTRVFTFWBOBSFBMJ[BS FOFMMBCPSBUPSJPPGVFSBEFÏM JOEJDBOEPMPTNBUFSJBMFTZFTQFDJGJDBOEP MBTFUBQBTRVFTFWBOBTFHVJS &YQPOFSFMQSPZFDUPBMQSPGFTPS 1
Describe las etapas del método científico y pon un ejemplo de cómo se aplica.
2
¿Qué procedimiento emplearías para hallar el volumen de una gota de agua utilizando un cuentagotas y una probeta, suponiendo que las gotas de agua son esféricas?
3
¿Cómo determinarías la densidad de la madera disponiendo de un paralelepípedo de madera, una balanza y un metro? Explica el procedimiento.
44
%¶""%¶"&/&-"6-"FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO.BUFSJBMGPUPDPQJBCMFª4BOUJMMBOB&EVDBDJØO 4-
1
AMPLIACIÓN
FICHA 7
LA CIENCIA Y LA MEDIDA Curso:
Nombre:
4
Fecha:
Si se dispone de dos barras de tiza, una cilíndrica y otra prismática, de una balanza y de un calibrador, ¿cómo determinarías si las barras de tiza tienen la misma densidad? En caso negativo, ¿a qué crees que puede deberse?
5
Redacta un breve informe sobre las ventajas y los inconvenientes de los avances científicos.
6
Busca información sobre: a) .FEJEBEFMUJFNQP
{$ØNPNFEÓBOFMUJFNQPDVBOEPOPFYJTUÓBOMPTSFMPKFTBDUVBMFT
b) 1SPEVDDJØOEFQBQFM
&OOVFTUSBTPDJFEBE FMDPOTVNPEFQBQFMFTNVZHSBOEFZMBNBZPSQBSUFQSPDFEFEFMBNBEFSBEFNJMMPOFT EFÈSCPMFT1BSBDPOTFHVJSLHEFQBQFMTFOFDFTJUBVOBUPOFMBEBEFNBEFSBWFSEF
o%FTDSJCFCSFWFNFOUFFMQSPDFTPEFQSPEVDDJØOEFQBQFM
o&YQMJDBFORVÏDPOTJTUFFMSFDJDMBEPEFQBQFM
%¶""%¶"&/&-"6-"FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO.BUFSJBMGPUPDPQJBCMFª4BOUJMMBOB&EVDBDJØO 4-
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1
PROBLEMAS RESUELTOS
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
PROBLEMA RESUELTO 1 Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional: a) 3,5 cm
b) 40 mg
c) 3 h
d) 15,3 °C
Planteamiento y resolución En estos ejercicios debes de realizar un cambio de unidades. En primer lugar vamos a analizar, para cada caso:
b) 40 mg es una medida de masa; la unidad de masa FOFM4*FTFMLJMPHSBNP LH
t -BVOJEBEEFNFEJEBEFEJDIBNBHOJUVEFOFM4JTUFNB Internacional.
Multiplicando por el factor de conversión correspondiente: 1 kg 4 ? 102 kg 40 mg ? 3 10 mg
Hacemos los cambios de unidades utilizando el método de los factores de conversión.
c) IFTVOBNFEJEBEFUJFNQP MBVOJEBEFOFM4* FTFMTFHVOEP T
t -BNBHOJUVERVFDPSSFTQPOEFBMBNFEJEB
6OGBDUPSEFDPOWFSTJØOFTVOBGSBDDJØORVFFYQSFTB MBøFRVJWBMFODJBFOUSFEPTVOJEBEFTEFMBNJTNBNBHOJUVE &MøSFTVMUBEPGJOBMEFCFFYQSFTBSTFVUJMJ[BOEPMBOPUBDJØO científica. a) 3,5 cm es una medida de longitud; la unidad de longitud FOFM4*FTFMNFUSP N
Multiplicando por el factor de conversión correspondiente: 3600 s 3 h? 10 800 s 1,08 ? 104 s 1h d) 15,3 ºC es una medida de temperatura; la unidad DPSSFTQPOEJFOUFFOFM4*FTFMLFMWJO , -BFRVJWBMFODJBFOUSFMBTEPTVOJEBEFTFT
Multiplicando por el factor de conversión correspondiente: 1m 3,5 cm ? 2 3,5 ? 102 m 10 cm
T , 273 t $
T 273 15,3 288,3 K
ACTIVIDADES 1
Expresa en metros las siguientes cantidades: a) 42 mm
2
3
b) 7,3 ? 10 hm
6
c) 0,0024 cm
a) 298 K a °C
d) 32 mg a kg
Realiza las siguientes conversiones de unidades:
b) 254 mm a km
e) 1,4 mL a L
a) 705 kg a mg
c) 2345 dm a km
c) 59 g a hg
f ) 3 dal a mL
b) 200 cL a L
d) 14,3 °C a K
Expresa las siguientes medidas en unidades del SI:
Expresa las siguientes medidas en la correspondiente unidad del Sistema Internacional:
a) 196 mm
a) 15 °C
c) 2 ? 166 mg
b) 3 ? 104 mm
d) 20 Ks
7 3
4
Realiza las siguientes conversiones de unidades:
b) 125 cm
c) 2000 L
Expresa en unidades del SI estas medidas: a) 70 km
b) 10,5 mg
c) 2500 Kg
8
Realiza los siguientes cambios de unidades: a) 6,32 kg a mg
5
Realiza las siguientes operaciones, expresando el resultado en unidades del SI: a) 2 km 20 dm 120 cm
46
c) 320 K a °C
b) 42 h 20 min 32 s a s
b) 2 h 20 min 32 s
Realiza la siguiente operación, expresando el resultado en mm:
c) 200 mL 104 cL
12,6 km 34,15 hm 4,03 dm 1,25 m
9
DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO.BUFSJBMGPUPDPQJBCMFª4BOUJMMBOB&EVDBDJØO 4-
1
PROBLEMAS RESUELTOS
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
PROBLEMA RESUELTO 2 Expresa en unidades del Sistema Internacional las siguientes medidas: a) 20,3 dam2
b) 2,5 mm3
c) 1,7 g/cm3
d) 72 km/h
Planteamiento y resolución Identificamos la unidad correspondiente en el SI y multiplicamos por el factor de conversión preciso, expresando el resultado en notación científica: a) 20,3 dam2 es una medida de superficie; la unidad de superficie en el SI es el m2. 20,3 dam 2 ?
10 2 m 2 1 dam 2
1 m3 10 mm
2
g cm 3
?
1 kg 106 cm 3 ? 1 m3 10 3 g
1,7 ? 103 kg/m3 d) 72 km/h es una medida de velocidad cuya unidad en el SI es el m/s. Multiplicamos sucesivamente por los dos factores de conversión correspondientes:
b) 2,5 mm3 es una medida de volumen; la unidad de volumen en el SI es el m3. 9
1, 7
20,3 ? 102 m2
2,03 ? 103 m2
2,5 mm 2 ?
c) 1,7 g/cm3 es una medida de densidad; la unidad de densidad en el SI es el kg/m3. Por tanto, habrá que multiplicar por dos factores de conversión de forma sucesiva:
2,5 ? 109 m3
72
km 10 3 m 1h ? ? 20 m/s h 1 km 3600 s
ACTIVIDADES 1
Expresa en unidades del Sistema Internacional las siguientes medidas. Utiliza la notación científica: a) 120 km/min
2
c) 1,3 g/mL
Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional: a) 63,5 cm2
3
b) 70 cm3
b) 245,8 dm3
8
c) 0,8 g/cm3
Realiza los siguientes cambios de unidades: 3
a) 25 cm a m
3
3
9
c) 30 cm2 a m2
Realiza los siguientes cambios de unidades y expresa el resultado en notación científica: a) 10 kg/m3 a g/cm3
b) 0,042 km/min
d) 2,1 g/cm3
Las dimensiones de un terreno son 3 km de largo y 1,5 km de ancho. Calcula la superficie del terreno y exprésala en m2 y en cm2.
Una piscina mide 50 m c 25 m c 6 m. Calcula la cantidad de agua, expresada en litros, que cabe en la piscina, si el nivel del agua está a 50 cm del borde. Sol.: 6,875 ? 106 L
10
c) 5 mg/cm3 a kg/L
Un chico ha tardado 30 minutos en recorrer una distancia de 10 km en bicicleta. Calcula la velocidad que lleva expresada en m/s. Sol.: 5,56 m/s
b) 120 m/s a cm/h
a) 5 dm3
c) 0,05 km2
Calcula el volumen de un cubo de 0,12 cm de arista y expresa el resultado en unidades del SI.
b) 0,02 g/cm3
d) 3 m2
Sol.: 1,728 ? 109 m3
11 6
c) 1100 g/cm3
c) 5 kg/m a g/cm
b) 5 ? 104 t a g 5
a) 6,4 dm3
Sol.: 4,5 ? 106 m2 4,5 ? 1010 cm2
Realiza los siguientes cambios de unidades: a) 7 m/s a km/h
Expresa las siguientes medidas en unidades del Sistema Internacional:
3
b) 10 km/h a m/s 4
7
Transforma en unidades del Sistema Internacional:
DÍA A DÍA EN EL AULA FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO Material fotocopiable © Santillana Educación, S. L.
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1
EXPERIENCIAS
FICHA 1
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
¿Puede utilizarse una balanza para medir longitudes?
OBJETIVO Medir la longitud de un rollo mediante una balanza.
Material t "MBNCSFFOSPMMBEP
t #BMBO[B
t $JOUBNÏUSJDB SFHMBVPUSPBQBSBUP que nos permita medir longitudes.
PROCEDIMIENTO 1. Corta un trozo pequeño de alambre. 2. Mide la longitud del trozo de alambre y anótala. 3. Coloca el rollo de alambre en la balanza y anota su masa. 4. La longitud total del rollo puede calcularse ya mediante una sencilla proporción: Masa del rollo LTotal ? Longitud alambre Masa trozo 5. Repite los pasos anteriores con otros trozos de alambre. 6. Calcula la longitud total estimada para el rollo en cada caso. Recoge los resultados en una tabla. 7. Finalmente, calcula el valor medio para la longitud total del alambre a partir de los datos anteriores. Recuerda que el valor medio de una medida es el cociente de la suma de todos los valores que tengamos de esa medida, dividido por el número de valores. Medida
Longitud alambre (cm)
Masa alambre (g)
Masa rollo (g)
Longitud rollo (cm)
1 2 3 4
CUESTIONES 1
¿Por qué es mejor tomar varias medidas?
2
Si una medida es muy diferente de las demás, ¿la incluirías para calcular el valor medio? ¿Por qué?
3
Repite los cálculos de esta experiencia utilizando una hoja de cálculo. Luego imprime las tablas que has obtenido.
48
%¶""%¶"&/&-"6-" FÍSICA Y QUÍMICA 3.° ESO.BUFSJBMGPUPDPQJBCMFª4BOUJMMBOB&EVDBDJØO 4-
1
EXPERIENCIAS
FICHA 2
LA CIENCIA Y LA MEDIDA
Determinación de la velocidad con la que sale despedida una bolita de una rampa Material
OBJETIVO
t $SPOØNFUSP
Estimar la velocidad con la que se mueve una bola que cae desde una rampa.
t 1BQFMCMBODP
t $JOUBNÏUSJDB
t #PMBEFBDFSP PDBOJDB
t -JCSP VPUSPPCKFUP RVFQFSNJUBFMBCPSBSMBSBNQBEFTBMJEB
PROCEDIMIENTO 1. Sitúa uno o varios libros (u otro objeto) a pocos centímetros del borde de una mesa formando una rampa. 2. Pon una cinta métrica en el suelo con el origen situado en el borde de la mesa. 3. Coloca varias hojas blancas en el lugar en el que caerá la bola, con el objeto de que se quede una marca que permita conocer el lugar exacto de la caída. (Haz primero una prueba para conocer dónde caerá la bola.) Bola de acero 0
t tmedido G
Distancia F
Cinta métrica
4. Suelta la bola desde lo alto de la rampa. Previamente, mánchala con lápiz para leer la medida. 5. Pon en marcha el cronómetro justo cuando la bola se separa de la mesa. 6. Para el cronómetro en el momento del impacto de la bola con el suelo. Anota la medida. 7. Repite el lanzamiento de la bola y las medidas varias veces. Recoge los resultados en una tabla. Medida
Tiempo (s)
Distancia recorrida (m)
1 2 3
CUESTIONES 1
Calcula el valor medio del tiempo de caída y la distancia recorrida por la bola.
2
Calcula la velocidad con la que sale la bola de la rampa con la siguiente ecuación (a partir del valor medio de la distancia y del tiempo): distancia Velocidad tiempo
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