40

Edition

Ismail Kasikci

Kurzschlussstromberechnung in elektrischen Anlagen nach DIN EN 60909-0 (VDE 0102) Theorie, Vorschriften, Praxis Betriebsmittelparameter und Rechenbeispiele 4., neu bearbeitete Auflage Mit 157 Bildern und 41 Tabellen DVD mit Software

Enthält: 1 DVD

TAE

40

Edition

Prof. Dr.-Ing. Ismail Kasikci, VDE, IEEE

Kurzschlussstromberechnung in elektrischen Anlagen nach DIN EN 60909-0, IEC 60909-0 – Theorie, Vorschriften, Praxis – Betriebsmittelparameter und Rechenbeispiele 4., neu bearbeitete Auflage Mit 157 Bildern und 41 Tabellen DVD mit Software

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Vorwort

Bei dieser 4. Auflage wurden Schreibfehler beseitigt und kleine Ver¨ anderungen, Erg¨ anzungen vorgenommen. Die Berechnung der Kurzschlussstr¨ ome von Windkraftwerken auf der Oberspannungsseite des Transformators wurde eingef¨ uhrt und mit Beispielen vertieft. Das Buch ist ein wertvolles Hilfsmittel sowohl f¨ ur die Elektrofachleute in der Praxis als auch f¨ ur die Studenten an Universit¨ aten und Hochschulen bestens geeignet. Das Buch ist jedoch kein Ersatz f¨ ur die Norm. Im Zweifelsfall gilt die Norm DIN EN 60909-0 (VDE 0102). Die Norm DIN EN 60909-0:2002-07 hat sich in der Praxis etabliert. Die rasche Entwicklung der regenerativen Energien und die elektrische Anlagenplanung zeigt sich auch in der Verbesserung und Ausarbeitung dieser Norm. Literaturhinweise zur Berechnung der Kurzschlussstr¨ ome erm¨ oglichen es allen Lesern, die hier erworbenen Kenntnisse zu vertiefen. Zahlreiche Beispiele aus der Praxis vertiefen die theoretischen Grundlagen. Viele Diagramme und Tabellen, die man zur Berechnung braucht, erleichtern die Anwendung der Norm DIN EN 60909-0 (VDE 0102) und die Berechnung von Kurzschlussstr¨ omen und vermindern so den Zeitaufwand zur Projektierung von elektrischen Anlagen. Ich danke den Firmen ABB Stotz und Siemens f¨ ur die freundliche Unterst¨ utzung bei der Zusammenstellung von Schaltger¨ atedaten und -diagrammen sowie f¨ ur die Erlaubnis, die Berechnungsprogramme wie PowerFactory und Simaris diesem Buch beizulegen. Herrn Wippler danke ich vom ganzen Herzen f¨ ur die gute Zusammenarbeit und die Unterst¨ utzung bei der Ver¨ offentlichung dieses Buches. Ich danke an dieser Stelle allen Fachkollegen, die mich durch ihre Anregungen, jede Kritik, Vorschl¨ age und Berichtigungen unterst¨ utzt haben. Ich m¨ ochte an alle Leser dieses Buches eine Bitte richten: Jeder Vorschlag, Kritik und Anregung zur Anwendung dieses Buches ist willkommen. Weinheim, im September 2014

Ismail Kasikci

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Inhaltsverzeichnis

Formelzeichen Abk¨ urzungen Indizes . . . . Nebenzeichen, Nationale und

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . oben rechts, links . . . internationale Gremien

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IX XI XII XIII XIII

1 Einleitung

1

2 Begriffe und Definitionen

3

3 Zeitlicher Verlauf des Kurzschlussstroms

5

4 Einteilung der Kurzschlussarten

9

5 Methoden zur Kurzschlussberechnung 11 ¨ 5.1 Uberlagerungsverfahren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 5.2 Ersatzspannungsquelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 5.3 Berechnung mit Bezugsgr¨ oßen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 6 Allgemeines zu DIN EN 60909-0 (VDE 0102)

19

7 Die Bedeutung von DIN EN 60909-0

21

8 Versorgungsnetze 8.1 Berechnungsgr¨ oßen f¨ ur Versorgungsnetze 8.2 Einseitig gespeiste Leitung . . . . . . . . 8.3 Strahlennetz . . . . . . . . . . . . . . . . 8.4 Ringnetz . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8.5 Maschennetz . . . . . . . . . . . . . . .

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25 25 25 26 27 27

9 Netzformen bei der Kurzschlussstromberechnung 29 9.1 Netzformen f¨ ur die Niederspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 9.2 Netzformen f¨ ur die Mittelspannung . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 © 2015 expertverlag GmbH Direktlink zum Buch: www.expertverlag.de/kasikci

VI

Inhaltsverzeichnis 9.3

Netzformen f¨ ur die Hochspannung . . . . . . . . . . . . . . . . .

10 Systeme bis 1 kV 10.1 TN-System . . 10.2 Berechnung des 10.3 TT-System . . 10.4 IT-System . . .

. . . . . . . . . Fehlerstroms in . . . . . . . . . . . . . . . . . .

. . . . . . . der Praxis . . . . . . . . . . . . . . .

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35 39 39 40 43 45

11 Umwandlung der Netzformen 47 11.1 Schaltungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 11.2 Einfach gespeistes Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48 11.3 Mehrfach gespeiste und vermaschte Netze . . . . . . . . . . . . . 49 12 Sternpunktbehandlung in Drehstromnetzen 51 12.1 Netze mit isoliertem, freiem Sternpunkt . . . . . . . . . . . . . . 53 12.2 Netze mit Erdschlusskompensation . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 12.3 Netze mit niederohmiger Sternpunktbehandlung . . . . . . . . . 57 13 Komplexe Rechnung 61 13.1 Rechenregel f¨ ur komplexe Zahlen . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62 13.2 Komplexe Berechnung eines Wechselstromkreises . . . . . . . . . 63 14 Symmetrische Komponenten 65 14.1 Symmetrisches System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65 14.2 Symmetrierung und Entsymmetrierung . . . . . . . . . . . . . . . 66 14.3 Impedanzen der symmetrischen Komponenten . . . . . . . . . . . 69 15 Impedanzen von Drehstrom-Betriebsmitteln 73 15.1 Netzeinspeisungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 15.2 Generatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 15.3 Transformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 15.4 Stelltransformatoren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85 15.5 Kabel und Freileitungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 86 15.6 Windkraftanlagen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 15.6.1 Windkraftwerk mit Asynchrongenerator . . . . . . . . . . 101 15.6.2 Windkraftwerk mit doppelt gespeistem Asynchrongenerator102 15.6.3 Windkraft mit Vollumrichter . . . . . . . . . . . . . . . . 103 15.7 Asynchronmaschinen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103 15.8 Kurzschlussstrom-Begrenzungsdrosselspulen . . . . . . . . . . . . 105 15.9 Ber¨ ucksichtigung von Kondensatoren und nichtrotierenden Lasten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 15.10Ber¨ ucksichtigung von statischen Umrichtern . . . . . . . . . . . . 107 16 Impedanzkorrekturen 109 16.1 Korrekturfaktor von Generatoren KG . . . . . . . . . . . . . . . 109 16.2 Kraftwerksblock KKW . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110 16.3 Korrekturfaktor f¨ ur Transformatoren KT . . . . . . . . . . . . . 111 © 2015 expertverlag GmbH Direktlink zum Buch: www.expertverlag.de/kasikci

Inhaltsverzeichnis 17 Berechnung der Kurzschlussstr¨ ome 17.1 Dreipoliger Kurzschluss . . . . . . . . . . . 17.2 Zweipoliger Kurzschluss mit Erdber¨ uhrung 17.3 Zweipoliger Kurzschluss ohne Erdber¨ uhrung 17.4 Einpoliger Erdkurzschluss . . . . . . . . . . 17.5 Stoßkurzschlussstrom ip . . . . . . . . . . . 17.6 Ausschaltwechselstrom Ib . . . . . . . . . . 17.7 Dauerkurzschlussstrom Ik . . . . . . . . . .

VII

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113 113 115 116 118 121 124 127

18 Kurzschl¨ usse in Netzen 129 18.1 Unvermaschte Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129 18.2 Vermaschte Netze . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130 19 Ber¨ ucksichtigung von Motoren 131 19.1 Kurzschluss an den Klemmen eines Asynchronmotors . . . . . . . 131 19.2 Motorengruppen eingespeist u ¨ber Zweiwicklungs-Transformatoren 133 19.3 Motorengruppen, eingespeist u ¨ber Transformatoren . . . . . . . . 133 20 Mechanische und thermische Kurzschlussstromfestigkeit 20.1 Mechanische Kurzschlussstromfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . 20.2 Thermische Kurzschlussstromfestigkeit . . . . . . . . . . . . . . . 20.3 Kurzschlussstrom-Begrenzung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

137 137 140 142

21 Berechnungsgr¨ oßen f¨ ur die Kurzschlussfestigkeit 147 21.1 Kurzschlussfestigkeit der MS-Schaltanlagen . . . . . . . . . . . . 147 21.2 Kurzschlussfestigkeit der NS-Schaltanlagen . . . . . . . . . . . . 148 ¨ 22 Uberstrom-Schutzeinrichtungen 151 22.1 Sicherungen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152 22.2 Leitungsschutzschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 22.3 Leistungsschalter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157 23 Kurzschluss auf der NS-Seite eines Transformators 24 Kurzschlussstr¨ ome in Gleichstromanlagen 24.1 Widerst¨ ande von Leitungsabschnitten . . . 24.2 Stromrichter . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.3 Batterien . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24.4 Kondensatoren . . . . . . . . . . . . . . . . 24.5 Gleichstrommotoren . . . . . . . . . . . . .

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167 168 170 171 173 174

25 Lastflussberechnung 177 25.1 Darstellung eines Energieversorgungsnetzes . . . . . . . . . . . . 177 25.2 Lastmodellierung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178 © 2015 expertverlag GmbH Direktlink zum Buch: www.expertverlag.de/kasikci

VIII

Inhaltsverzeichnis

26 Beispiele: Berechnung der Kurzschlussstr¨ ome 26.1 Beispiel 1: Kenngr¨ oßen des Kurzschlussstroms . . . . . . . . 26.2 Beispiel 2: Berechnung der Einschaltvorg¨ ange . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26.3 Beispiel 3: Symmetrische Komponenten . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26.4 Beispiel 4: Nachweis der Schutzmaßnahmen . . . . . . . . . 26.5 Beispiel 5: Hausanschlusskasten . . . . . . . . . . . . . . . . 26.6 Beispiel 6: Parallelschaltung von Transformatoren . . . . . . 26.7 Beispiel 7: Anschluss eines Motors . . . . . . . . . . . . . . 26.8 Beispiel 8: Berechnung eines Abgangs . . . . . . . . . . . . 26.9 Beispiel 9: Berechnung einer Industrieanlage . . . . . . . . . 26.10Beispiel 10: Berechnung des dreipoligen Kurzschlussstroms . 26.11Beispiel 11: Vermaschtes Netz . . . . . . . . . . . . . . . . . 26.12Beispiel 12: Versorgung einer Fabrik . . . . . . . . . . . . . 26.13Beispiel 13: Berechnung mit Impedanzkorrekturen . . . . . 26.14Beispiel 14: Berechnung mit Impedanzkorrekturen . . . . . 26.15Beispiel 15: Anschluss eines Transformators . . . . . . . . . 26.16Beispiel 16: Parallelschaltung von Motoren . . . . . . . . . . 26.17Beispiel 17: Nachweis der Kurzschlussfestigkeit . . . . . . . 26.18Beispiel 18: Kurzschlussfestigkeit von HS- und MS-Anlagen 26.19Beispiel 19: Berechnung eines Generators . . . . . . . . . . 26.20Beispiel 20: Berechnung einer Windkraftanlage . . . . . . . 26.21Beispiel 21: Berechnung mit p.u.-Gr¨ oßen . . . . . . . . . . .

181 . . . 181

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183 183 185 187 188 190 192 193 196 199 201 204 206 208 210 212 224 227 228

27 Berechnungs-Programme 27.1 DIgSILENT PowerFactory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.1.1 Berechnungsfunktionen . . . . . . . . . . . . . . . . 27.1.2 Rechnerausstattung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.1.3 Studentenlizenzen und Demo-Versionen . . . . . . . 27.2 SIMARIS design . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.2.1 SIMARIS Planungstools . . . . . . . . . . . . . . . . 27.2.2 SIMARIS f¨ ur die Berechnung und Dimensionierung . 27.2.3 Rechnerausstattung . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27.2.4 Weitere Planungstools . . . . . . . . . . . . . . . . .

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8 Versorgungsnetze Elektrische Versorgungsnetze, wie sie in der Praxis vorkommen k¨ onnen, werden hier kurz erl¨ autert.

8.1 • • • • • •

Berechnungsgr¨ oßen fu ¨ r Versorgungsnetze

Kurzschlussstr¨ ome nach DIN EN 60909-0 Schleifenimpedanz nach DIN VDE 0100-410 Stoßkurzschlussstrom nach DIN EN 60909-0 Anfangs-Kurzschlusswechselstrom Lastfl¨ usse Lastverteilung im Netz

8.2

Einseitig gespeiste Leitung

Eine Einspeisung versorgt beliebig an der Leitung verteilte Verbraucher (Beispiel: Schienenverteiler), (Abbildung 8.1). Bei einem Kurzschluss sind alle Verbraucher hinter dem Fehlerort ausgeschaltet.

Abbildung 8.1: Einseitig gespeiste Leitung Merkmale dieser Einspeisung: • keine Versorgungssicherheit, • hohe Netzverluste. © 2015 expertverlag GmbH Direktlink zum Buch: www.expertverlag.de/kasikci

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8. Versorgungsnetze

8.3

Strahlennetz

Eine Einspeisung versorgt eine Vielzahl von verzweigten Leitungen, (Beispiel: Stadtteil, D¨ orfer, zum Teil Industrienetze). Wie bei der einfach gespeisten Leitung sind alle Verbraucher hinter dem Fehlerort ausgeschaltet. Beispiele f¨ ur Strahlennetze sind in (Abbildung 8.2) aufgef¨ uhrt.

Abbildung 8.2: Strahlennetz Merkmale dieser Einspeisung: • Vorteile 1. sehr u ¨bersichtlich, 2. einfacher Netzschutz, 3. leicht berechenbar. • Nachteile 1. Versorgung einseitig, 2. geringe Versorgungssicherheit, 3. schlechte Spannungskonstanthaltung, 4. hoher Spannungsfall am Ende der Leitung. © 2015 expertverlag GmbH Direktlink zum Buch: www.expertverlag.de/kasikci

8.4. Ringnetz

8.4

27

Ringnetz

Das Ringnetz ist meistens zweiseitig gespeist (Beispiel: Industrienetz) (Abbildung 8.3). Nach Abschaltung des Fehlers kann das Netz wieder in Betrieb genommen werden. Die Ringnetze werden h¨ aufig als ”offen betriebene Netze” betrieben. Bei einem Kurzschluss kann das Netz von beiden Seiten weiter gespeist werden w¨ ahrend die betroffene Leitung nach beiden Seiten freigeschaltet wird.

Abbildung 8.3: Ringnetz Merkmale dieser Einspeisung: • Vorteile 1. h¨ ohere Versorgungssicherheit, 2. erh¨ ohte Spannungsqualit¨ at, 3. besserer Lastausgleich, 4. bessere Spannungskonstanthaltung. • Nachteile - Netzschutz aufwendig.

8.5

Maschennetz

Die Versorgung jedes Verbrauchers wird durch Verkn¨ upfung von mehreren Versorgungsleitungen und teilweise durch mehrere Einspeisungen sichergestellt (Ab© 2015 expertverlag GmbH Direktlink zum Buch: www.expertverlag.de/kasikci

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8. Versorgungsnetze

bildung 8.4). Der Ausfall einer Leitung oder einer Einspeisung kann im Normalfall vom verbleibenden Netz aufgefangen werden. Fehlerbetroffene Leitungen werden automatisch und selektiv abgeschaltet, (Beispiele: Rechenzentren, chemische Industrie).

Abbildung 8.4: Maschennetz Merkmale dieser Einspeisung: • Vorteile 1. hohe Versorgungssicherheit, 2. gute Spannungskonstanthaltung, 3. guter Lastausgleich, 4. geringe Netzverluste. • Nachteile 1. Selektivit¨ at, 2. Distanzschutz, 3. hohe Kurzschlussstr¨ ome, 4. umfangreiche Kurzschluss- und Lastflussberechnungen.

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Jeder Elektroplaner ist heute verpflichtet, die Berechnung des ein- bzw. dreipoligen Kurzschlussstroms vor und nach der Projektierung besonders durchzuführen, Schutzmaßnahmen und die Kurzschlussfestigkeit der elektrischen Anlagen zur Auswahl der Geräte zu überprüfen und die Schutzgeräte einzustellen. Das Buch befasst sich mit der Berechnung von Kurzschlüssen in elektrischen Anlagen nach neuesten Normen und Vorschriften DIN EN 60909-0 (VDE 0102), ferner mit der Lastflussberechnung und Schutztechnik in Nieder- und Hochspannungsnetzen. Die stufenweise Darstellung der Vorschriften ist beibehalten und möglichst einfach und verständlich zusammengefasst, damit der Leser seine Arbeit ohne große Mühe erledigen kann. Das Buch gibt zahlreiche Formeln, Tabellen, Beispiele und Projektierungshinweise. Die beigefügte DVD enthält das Programm Siemens SIMARIS®. PowerFactory® von DigSILENT sowie Praxisbeispiele stehen zum Download bereit (teilweise in beschränkter Funktionalität). Die Programme unterstützen die Fachleute unter anderem bei der Kurzschluss- und Lastflussberechnung, der Selektivitätsanalyse, der Motorhochlauf-Simulation, der Spannungsfallberechnung, der Auswahl der Schutzeinrichtungen und der Leiterdimensionierung. Inhalt: Begriffe und Definitionen – Zeitlicher Verlauf des Kurzschlussstroms – Einteilung der Kurzschlussarten – Methoden der Kurzschlussberechnung – Allgemeines zu DIN EN 60909-0 (VDE 0102) – Die Bedeutung von DIN EN 60909-0 – Versorgungsnetze – Netzformen bei der Kurzschlussstromberechnung – Systeme bis 1 kV – Umwandlung der Netzformen – Sternpunktbehandlung in Drehstromnetzen – Komplexe Rechnung – Symmetrische Komponenten – Impedanzen von Drehstrom-Betriebsmitteln – Impedanzkorrekturen –Berechnung der Kurzschlussströme – Kurzschlüsse in unvermaschten Netzen – Kurzschlüsse in vermaschten Netzen – Berücksichtigung von Motoren – Mechanische und thermische Kurzschlussstromfestigkeit – Berechnungsgrößen für die Kurzschlussfestigkeit – Überstrom-Schutzeinrichtungen – Kurzschluss auf der NS-Seite eines Transformators – Kurzschlussströme in Gleichstromanlagen – Lastflussberechnung –– Beispiele zur Berechnung der Kurzschlussströme – Programme zur Berechnung von Kurzschlussströmen Die Interessenten: – Planer, Errichter und Betreiber elektrischer Anlagen – Planungsbüros im Bereich Energieanlagen – Gewerbe, Industrie und Behörden – Meister, Techniker und Ingenieure – Hochschulen Der Autor: Prof. Dr.-Ing. Ismail Kasikci, VDE und IEEE, studierte in Darmstadt und in London. Er verfügt über langjährige Erfahrungen in der Planung und Projektierung von Elektroanlagen und Entwicklung von mikroelektronischen Schaltkreisen (ASICs). Derzeit ist er als Professor an der Hochschule Biberach tätig. Seine Lehrgebiete sind u. a. Grundlagen der Elektrotechnik, Elektrische Gebäudeausrüstung, Elektrische Energieversorgung, regenerative Energiesysteme sowie Normen und Vorschriften. Darüber hinaus ist er Mitglied in verschiedenen Normungsgremien des DKE-Komitees K221 »Errichten von Starkstromanlagen mit Nennspannungen bis 1000 V«. Außerdem ist er Editor des International Journal of Power and Energy Systems (ACTA-Press, USA – Canada – Switzerland). Weiterhin ist er Dozent an der Technischen Akademie in Esslingen und beim VDE in Frankfurt und in München.

ISBN 978-3-8169-3266-6 9

783816

932666

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