Kurze Laserpulse Erzeugung mit Hilfe der Akusto- und ElektroOptik

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 1

Motivation

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 2

Wozu Laserpulse? 1. Hohe Zeitauflösung von Prozessen → Visualisierung des zeitlichen Ablaufs von schnellen chemischen oder physikalischen Prozessen 2. Hohe Leistungs- bzw. Energiedichten Bsp. → Materialbearbeitung → Medizin → Kernfusion

Quelle: [NIF] 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 3

Quelle: [LASIK]

Quelle: [Tattoo]

Überblick

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 4

Überblick: kurze Pulse  Unterschiedliche Methoden → unterschiedlich lange Pulsen.  Pumppulsbetrieb : 𝜏𝑝 ≈ 𝜇𝑠  Ausschneiden von cw-Laser-Strahlung

𝜏𝑝 ≈ 10 𝑛𝑠  Methode der Güteschaltung/ Q-switch 𝜏𝑝 ≈ 𝑛𝑠  Methode der Modenkopplung 𝜏𝑝 ≈ 𝑓𝑠 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 5

Akustooptischer Effekt

Quelle:[AO]

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 6

Akustooptischer Effekt Absorber

 Dichtemodulation in Kristall durch akustische Welle  Akustooptischer Modulator:  Piezoelement erzeugt Welle

?

 Absorber verhindert stehende Wellen und destruktive Interferenz  Wellenvektor 𝑞 =

2𝜋 Λ

=

Ω 𝑣𝑠

Piezoelement 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 7

𝑞 Quelle:[ALT]

Akustooptischer Effekt Raman-Nath-Regime

Bragg-Regime

𝑘

0. Ordnung

𝑘

B 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 8

B

Bragg-Regime  Höhere Beugungsordnungen vernachlässigbar  Annahme: 𝜔 ≫ Ω  Brechungsindex: 𝑛 ∆𝑠 = 2Λ sin 𝜃𝑛

Konstruktive Interferenz: ∆𝑠 =

𝑘,𝜔

λ 𝑛

→ Braggbedingung:

𝑞 ,Ω

λ 𝑛 sin 𝜃𝑛 = 2Λ

𝜃𝑛

Λ

𝜃𝑛 𝜃𝑛

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 9

Frequenzverschiebung/ PhotonPhonon-Wechselwirkung  Energieerhaltung:

ħ𝜔 + ħΩ = ħ𝜔′  Impulserhaltung: ħ𝑘𝑛 + ħ𝑞 = ħ𝑘𝑛′

𝑘𝑛′

Da 𝜔 ≫ Ω → 𝜔′ ≈ 𝜔 → 𝑘𝑛 ≈ 𝑘𝑛′

sin 𝜃𝑛 =

λ 2𝑛Λ

→ sin 𝜃 =

λ 2Λ

𝑞

2𝜃𝑛

2𝜋𝑛 λ

𝜔′ = 𝜔 + Ω

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 10

𝑘𝑛

Laserpulse durch Ausschneiden von cw-Laser-Strahl/ AOM

 Modulation der Schallwellenintensität:

AOM

Strahlblocker

Intensität des reflektierten Strahls 𝑇∝

𝐷 𝑣𝑠

Intensität der Schallwelle t 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 11

Typische Anstiegszeiten 𝐷 𝑇=𝑎 𝑣𝑠 𝑎 charaktisiert Strahlquerschnitt Typische Materialien für AOM sind: 𝑚 𝑠 𝑚 5340 𝑠 𝑚 6320 𝑠

Germanium (Ge)

𝑣𝑠 = 5500

Galliumarsenid (GaAs)

𝑣𝑠 =

Galliumphosphid (GaP)

𝑣𝑠 =

Strahldurchmesser 𝐷 ≈ 100𝜇𝑚 → 𝑇 ≈ 20𝑛𝑠 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 12

AOM FP-Versuch  Versuch zur Auswirkung des Strahldurchmessers auf die Anstiegszeit  Pulssignal für AOM: 𝜏𝑝 = 1 𝜇𝑠

𝑓𝑟𝑒𝑝 = 500 𝑘𝐻𝑧  Variation von Strahldurchmesser durch verschiedene Linsenbrennweiten (L1)

Quelle:[FP]

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 13

AOM FP-Versuch

Brennweite: 20 𝑐𝑚

15 𝑐𝑚

10 𝑐𝑚

Anstiegszeit: 30,64 𝑛𝑠

28,32 𝑛𝑠

24,8 𝑛𝑠

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 14

Elektrooptischer Effekt

Quelle:[EO] 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 15

Elektrooptischer Effekt  Es gibt Materialien mit 𝑛(𝐸) 𝑛 𝐸 = 𝑛 + 𝑎𝐸 + 𝑏𝐸 2 + ⋯

 Taylor:

1 2

1 2

 Aus historischen Gründen: 𝑎 = − 𝑟𝑛3 , 𝑏 = − 𝑠𝑛3 Pockelskoeff.

 Da: η 𝐸 =

1 𝑛2 (𝐸)

Kerrkoeff.

≈ η + 𝑟𝐸 + 𝑠𝐸 2 1 2

 1.Fall: 𝑟 ≫ 𝑠 → Pockelseffekt: 𝑛 𝐸 ≈ 𝑛 − 𝑟𝑛3 𝐸 1 2

 2.Fall: 𝑟 = 0 → Kerreffekt: 𝑛 𝐸 ≈ 𝑛 − 𝑠𝑛3 𝐸 2 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 16

Wie kommt‘s?  Dielektrische Verschiebung: 𝐷 = 𝜀0 𝐸 + 𝑃

 Bei isotropen linearen Medien: 𝑃 = 𝜀0 χ𝐸  Brechungsindex: 𝑛 =

1+χ

 Bei isotropen nichtlinearen Medien: 𝑃𝑖 = 𝜀0 χ(1) 𝐸𝑖 + 𝜀0 χ(2) 𝐸𝑖2 + 𝜀0 χ(3) 𝐸𝑖3 + ⋯ 𝐸 = 𝐸 (0) + 𝐸 (𝜔) cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑟

 Ansatz:

mit: 𝐸 (0) ≫ 𝐸 (𝜔)

Einsetzen ergibt: (0)

𝑃𝑖 = 𝑃𝑖

(𝜔)

+ 𝑃𝑖

(2𝜔)

cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑟 + 𝑃𝑖

cos 2(𝜔𝑡 − 𝑘𝑟)

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 17

Wie kommt‘s? (0)

𝑃𝑖 = 𝑃𝑖

(0) 𝑃𝑖

(𝜔)

+ 𝑃𝑖

=

(0) 𝜀0 χ(1) 𝐸𝑖

(𝜔)

𝑃𝑖

(2𝜔)

cos 𝜔𝑡 − 𝑘𝑟 + 𝑃𝑖

(2)

+ 𝜀0 χ (𝜔)

= 𝜀0 χ(1) 𝐸𝑖

(2𝜔)

𝑃𝑖

cos 2(𝜔𝑡 − 𝑘𝑟)

(0) 2 𝐸𝑖

+

(𝜔) 2 𝐸𝑖

2

(0) (𝜔)

+ 2𝜀0 χ(2) 𝐸𝑖 𝐸𝑖 (𝜔) 2 𝐸𝑖 (2)

= 𝜀0 χ

2

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 18

Wie kommt‘s? (𝜔)

𝑃𝑖

(𝜔)

= 𝜀0 χ(1) 𝐸𝑖

(0) (𝜔)

+ 2𝜀0 χ(2) 𝐸𝑖 𝐸𝑖 (0)

= 𝜀0 χ(1) + 2χ(2) 𝐸𝑖 (0)

→ χ ≈ χ(1) + 2χ(2) 𝐸𝑖 Änderung für 𝑛:

∆𝑛 ≈

Vergleich mit: 𝑛 𝐸 ≈ 𝑛 −

𝑑𝑛 ∆χ 𝑑χ

1 𝑟𝑛3 𝐸 2

=

(𝜔)

𝐸𝑖

= χ(1) + ∆χ(1)

χ(2) (0) 𝐸 𝑛

= 𝑛 + ∆𝑛 → 𝑟 =

2χ(2) − 4 𝑛

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 19

Pockelszelle 1 2

 𝑛 𝐸 ≈ 𝑛 − 𝑟𝑛3 𝐸

 Phasenunterschied nach Durchqueren der Zelle: 𝜑 = 𝑛 𝐸 𝑘0 𝐿 = 𝜑0 − Mit 𝑈𝜋 =

𝑟𝑛3 𝐿𝐸 𝜋 λ0

𝑑λ0 𝑟𝑛3

= 𝜑0 − 𝜋

𝑈 𝑈𝜋

d U

𝑘0 L

Im allgemeinen Fall ist r abhängig von der Feldrichtung, der Polarisation sowie der Ausbreitungsrichtung.

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 20

Anisotroper Fall  Bei anisotropen nichtlinearen Medien: 𝑃𝑖 𝜀0

=

(1)

𝑗 χ𝑖𝑗 𝐸𝑗 +

(2)

𝑗𝑘 χ𝑖𝑗𝑘 𝐸𝑗 𝐸𝑘 + ⋯

𝐸 & 𝑃 nichtmehr parallel! 𝑛 & 𝑟 hängt von Polarisation und Feldrichtung ab

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 21

Pockelseffekt/anisotropes Medium  Es gibt zwei Normalmoden mit unterschiedlichen n: 1 𝑛1 𝐸 = 𝑛1 − 𝑟1 𝑛13 𝐸 2 1 𝑛2 𝐸 = 𝑛2 − 𝑟2 𝑛23 𝐸 2

 Nach durchlaufen der Zelle ist die Phasendifferenz zwischen den beiden Normalmoden: 𝑟1 𝑛13 − 𝑟2 𝑛23 𝐿 𝑈 Γ = 𝜑1 − 𝜑2 = Γ0 − 𝜋 𝐸 = Γ0 − 𝜋 λ0 𝑈𝜋 → Änderung der Polarisationsart bzw. -Richtung

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 22

Laserpulse durch Ausschneiden von cw-Laser-Strahl/ EOM  optische Achse der PZ um 45° zu PF-Durchlassrichtungen gedreht  Γ0 = 𝑚 × 2𝜋 → Polarisation bleibt erhalten wenn 𝑈 = 0

Polarisationsfilter 90° gegeneinander verdreht

𝑈𝜋

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 23

Laserpulse durch Ausschneiden von cw-Laser-Strahl/ EOM  optische Achse der PZ um 45° zu PF-Durchlassrichtungen gedreht  Γ0 = 𝑚 × 2𝜋 → Polarisation bleibt erhalten wenn 𝑈 = 0

Polarisationsfilter 90° gegeneinander verdreht

𝑈𝜋

 Nach einschalten der Spannung: Γ = Γ0 − 𝜋

𝑈𝜋 𝑈𝜋

= (2𝑚 − 1)𝜋

→ Polarisation wird um 90° gedreht! 1 Γ ×  Transmittivität allgemein: Τ = sin 2 2

2

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 24

Pulsdauer/Rate  Änderung des Brechungsindex nach anlegen des elektrischen Feldes ist sehr schnell ≈ 𝑓𝑠  Limitierung durch Lichtgeschwindigkeit ≈ 100𝑓𝑠

 Limitierung durch Elektronik 𝑇 ≈ 1𝑛𝑠 − 10𝑛𝑠 3 𝑛𝑠

 Schwierigkeit: Hohe Spannung benötigt

Quelle:[AEOM] 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 25

Güteschaltung/ Q-switch Lass uns Plätze tauschen

?

QQ

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 26

Q-Switch/ Prinzip  Idee: Modulation der Verluste im Resonator Q

Medium aus

an

Schwellinversion Konst. Pumpen

Populationsinversion

Photonendichte

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 27

Quelle:[GdP]

Q-Switch/ AOM  AOM im Resonator des Lasers SP

 Annahme: Konstantes Pumpen

SP

AOM aus

 Wenn AOM aus: Große Verluste

→ ∆𝑁𝑆𝑐ℎ𝑤𝑒𝑙𝑙𝑒 = groß

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 28

Q-Switch/ AOM  AOM im Resonator des Lasers SP

 Annahme: Konstantes Pumpen

SP

AOM an

 Wenn AOM aus: Große Verluste

→ ∆𝑁𝑆𝑐ℎ𝑤𝑒𝑙𝑙𝑒 = groß

 Wenn AOM an: Kleine Verluste → ∆𝑁𝑆𝑐ℎ𝑤𝑒𝑙𝑙𝑒 = klein  Auskopplung über Spiegel oder AOM möglich.

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 29

Q-Switch/EOM  EOM im Resonator  𝑈 = 0 und PZ so, dass Γ0 =

Pol. 𝜋 2

Medium

→ 1. Durchgang: Zirkular Pol. → 2. Durchgang: Pol. um 90° gedreht große Verluste → kein Laserbetrieb

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 30

PZ

Q-Switch/EOM  EOM im Resonator  𝑈 = 0 und PZ so, dass Γ0 =

Pol. Medium

𝜋 2

→ 1. Durchgang: Zirkular Pol. → 2. Durchgang: Pol. um 90° gedreht große Verluste → kein Laserbetrieb 1 2

 Anlegen von Spannung 𝑈 = 𝑈𝜋

→ Γ = Γ0 − 𝜋

𝑈 𝑈𝜋

=0

→ keine Änderung der Pol. → kleine Verluste → Laserbetrieb 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 31

PZ

Industrielle Nutzung  Meist EOM-Q-Switch.  Bsp.  Nd:YAG-Laser mit 2,5 𝐽 pro 9-𝑛𝑠-Puls  → Peak-Leistung: 𝑃𝑝𝑒𝑎𝑘 ≈ 278 𝑀𝑊

 Aber kleine Repititionsrate: 10 𝐻𝑧  → Durchschnittsleistung: 𝑃 ≈ 25 𝑊 Quelle:[spec]

 Verwendung z. B. zur Abstands- und Geschwindigkeitsmessung, zum Pumpen anderer Lasersysteme, zur Strömungsbeobachtung u.v.m.

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 32

Laserschneiden, -bohren  Höhere Repetitionsrate: 100 𝑘𝐻𝑧  Pulsenergie: 0,23 𝑚𝐽  Pulsdauer: 23 𝑛𝑠  Pulsleistung:𝑃𝑝𝑒𝑎𝑘 ≈ 10 𝑘𝑊  Durchschnittsleistung: 𝑃 ≈ 23W

100 𝜇𝑚 dickes Borosilikatglas Quelle:[spec]

Ablationsbild von Silizium nach Einwirkung eines strichfokusierten Pulses. Quelle:[spec] 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 33

Zusammenfassung 𝑘,𝜔

 Akustooptische Modulatoren: 𝐷 λ ′ =𝜔+Ω 𝜔 𝑇 ∝ sin 𝜃 = 𝐴𝑛𝑠𝑡𝑖𝑒𝑔 𝑣𝑠 2Λ  Elektrooptische Modulatoren: 𝑈 1 3 Γ = Γ0 − 𝜋 𝑛𝑖 𝐸 ≈ 𝑛𝑖 − 𝑟𝑖 𝑛𝑖 𝐸 𝑈𝜋 2 𝑇𝐴𝑛𝑠𝑡𝑖𝑒𝑔 = Elektronik

𝑞 ,Ω

d U

𝑘0

Q-Switch: Modulation der Verluste im Resonator → kein Wegwerfen von Leistung → hohe Leistung- bzw. Energiedichten 18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 34

L

Vielen Dank

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 35

Quellen    

[GdP] Bahaa E. A. Saleh, Malvin C. Teich, Grundlagen der Photonik, Wiley-VCH Verlag GmbH, 2008 Fritz K. Kneubühl, Markus W. Sigrist, Laser, 7. Auflage, Vieweg+Teubner GWV Fachverlage GmbH, 2008 Anthony E. Siegman, Lasers, University Science Books, 1986 [exp] J.H. Garcıa-Lopeza, V. Aboitesa, A.V. Kiryanova, M.J. Damzenb, A. Minassianb, Elsevier Science B.V., 2003

 [NIF] National Ignition Facility, 12.01.2012 https://lasers.llnl.gov/multimedia/photo_gallery/early_lasers/?id=9&category=early_lasers  [LASIK] 12.01.2012, http://www.indiahospitaltour.com/eye-surgery/lasik-surgery-india.html  [Tattoo] 12.01.2012, http://www.lf-essen.de/behandlungen/tattoo-entfernung.html  [AO] 12.01.2012, http://www.rhetorik.ch/Wortundbild/Wortundbild.html  [EO] 12.01.2012, http://www.fuenf-filmfreunde.de/2009/04/23/ist-arnold-schwarzenegger-im-neuenterminator-salvation-doch-zu-sehen/  [AEOM] 12.01.2012, http://www.bme-bergmann.de/LR4fr.htm  [SPEC] 12.01.2012, http://www.newport.com/lasers/990342/1033/content.aspx  [FP] 12.01.2012, http://www.iap.tu-darmstadt.de/fileadmin/iap/fp/a/Anleitung_AOM_4.10_v1.4.pdf  [ALT] 12.01.2012 http://antelaser.en.busytrade.com/products/info/214746/Acousto-Optic-ModulatorsAOM-.html  [LC] 12.01.2012 http://www.lasercomponents.com/de/produkt/pockelszellen-modulatoren/

18.01.12 | Institut für Angewandte Physik | Nichtlineare Optik/ Quantenoptik | David Rupp | 36