Konjunktur und Wachstum Multiplikator und Konsum 8. Sitzung, Sommersemester 2015

2.6.2015

Inhaltsverzeichnis 1 Multiplikator ............................................................................................................................ 2 1.2 Sparen im E-A-Modell ....................................................................................................... 2 1.3 Konsum und verfügbares Einkommen der BRD ............................................................... 4 1.4 Konsum und die Einkommensverteilung .......................................................................... 4 1.5 Fragen zum Multiplikator ................................................................................................. 5 2 Autonome Investitionsnachfrage ............................................................................................ 7 2.1 Akzelerator........................................................................................................................ 8 2.2 Sparen und Investieren im neoklassischen und Keynesianischen Modell ....................... 9 3 Staatsnachfrage ..................................................................................................................... 10 3.1 Steuern............................................................................................................................ 11 3.2 Fragen zur Staatsnachfrage ............................................................................................ 12 4 Literaturverzeichnis ............................................................................................................... 14

1 Multiplikator Ausgangslage für die folgenden Ausführungen ist die Grundform des Multiplikators aus der 7. Sitzung. Man hat eine autonome Nachfrage, welche über den Multiplikator zur Gesamtnachfrage. Dabei gilt: Einkommen = Gesamtnachfrage. Y=[1/(1-c)] * 𝑐0 (dieser kann sich noch ändern) Dieser Multiplikator dient dazu, zu erkennen, was sich verändert, wenn sich an der Nachfrage etwas ändert. Beispielsweise: Wie ändert sich mein Einkommen, wenn sich etwas an der autonomen Nachfrage ändert. 𝜕𝑦 = 𝜕𝑎𝑢𝑡 𝜕𝑦

1. Ableitung: 𝜕

𝑎𝑢𝑡

1

= 1−𝑐 = Multiplikator

Oder anders ausgedrückt: 𝜕𝑦 = Multiplikator * 𝜕𝑎𝑢𝑡 Das Schema des Multiplikators ist gleich, auch wenn noch weitere autonome Nachfragen dazu kommen.

1.2 Sparen im E-A-Modell Wie funktioniert Sparen? Angenommen man hat einen zusätzlichen Euro, dann kann man diesen entweder ausgeben oder aber in Teilen oder als Ganzes sparen. Die marginale Sparquote beträgt dann: 1- marginale Konsumquote. Man kann also Geld oder Sachvermögen sparen, solange man nicht die Gesamtwirtschaft betrachtet. Gesamtwirtschaftlich ist das nicht möglich, da das Nettogeldvermögen immer 0 ist! (vgl. Betz 2015, K + W 6_3 – Multiplikator, S.4). Wenn man im Geldvermögen sparen will, macht immer jemand anderes in der Gesamtwirtschaft schulden. Gesamtwirtschaftlich kann man nur sparen, wenn man das Sachvermögen verändert. Da bisher nur die Konsumnachfrage betrachtet wurde und nur Haushalte und Unternehmen mit in das Modell eingeflossen sind, bedeutet dass, dass es keinen Sachvermögensaufbau geben kann, da Investitionen ausgeschlossen worden sind. Also, da kein Sachvermögensaufbau zugelassen wird, ist die Ersparnis exakt 0.

𝑌 𝑁𝐸 = 𝑌 𝐴𝑇

𝑌 𝑁𝐸

𝑌 𝑁𝐸

s 𝑐0 Y, 𝑌 𝐴𝑇

−𝑐0 Ersparnis exakt 0

Das Einkommen steigt so lange, bis es ausreicht um die Konsumnachfrage zu finanzieren (Betz 2015, K + W 6_3 – Multiplikator). Je mehr ich verdiene, desto geringer wird meine Neuverschuldung, umso mehr kann man den Konsum aus dem Einkommen finanzieren, statt an das Ersparte zu gehen. Das Ganze geht so lange, bis man über die marginale Sparquote gerade den autonomen Konsum ausgeglichen hat, bei dem Einkommen, ist die Ersparnis dann exakt 0. Zu beachten ist aber, dass die Steigung der Sparfunktion und die der Nachfragekurve, nicht gleich sind. Wichtig bei Keynes: Über Ersparnis kann man keine Investitionen bilden. Wenn Haushalte mehr sparen wollen, die Sparquote also steigt, dann wird die Sparfunktion steiler und die Konsumfunktion flacher. (Weil die Summen der Steigungen 1 ergeben!). Wenn die Haushalte mehr sparen wollen, bedeutet das zugleich, dass diese weniger Nachfragen wollen, die Konsumfunktion wird also flacher.  Wenn alle mehr sparen wollen, wird die Ökonomie also „ärmer“, das Einkommen sinkt. (Keynesianisches Sparparadoxon)

1.3 Konsum und verfügbares Einkommen der BRD

𝑐0

Die Abbildung (übernommen aus: Betz 2015, K + W 6_4) zeigt den Konsum und das Einkommen der BRD. Man kann einen engen Zusammenhang zwischen den beiden Faktoren erkennen. Jedoch ist bei diesem Zusammenhang Vorsicht geboten, da es vorkommen kann, dass es sich um eine Scheinkorrelation handelt, weil der Großteil der Nachfrage aus der Konsumnachfrage besteht. Die Nachfrage ist dann quasi mit sich selbst korreliert. Die Abweichungen lassen sich dadurch erklären: Wenn ich prozentual mehr von meinem Einkommen für Exporte verwende, wird der Konsum in dieser Abbildung geringer. 𝜕

 Die Konsumfunktion ist nicht linear, da c=𝜕𝐶 nicht durchgängig konstant ist (vgl. Betz 𝑌

2015, K+W 6_3)

1.4 Konsum und die Einkommensverteilung Wenn die Menschen mehr verdienen, ist C niedriger. Dieser Abfall liegt an der marginalen Konsumquote, welche bei höherem Einkommen niedriger ist. Dies bedeutet zudem, wenn eine ungleiche Einkommensverteilung herrscht, ist c niedriger als bei einer relativ ausgewogenen Einkommensverteilung (Betz 2015, K+W 6_3 – Multiplikator). Als Beispiel: Es ist unwahrscheinlich, dass die autonome Nachfrage von Bill Gates deutlich niedriger ist als die von Herrn Betz, denn selbst wenn Bill Gates in einem Jahr mal nichts verdient (Y=0), kann dieser auf viele Milliarden Dollar Vermögen zurückgreifen und wird deswegen nicht weniger konsumieren. Bei der Einkommensverteilung hat man es mit dem c als gleichgewichtige marginale Konsumquote zu tun. Auf den Durchschnitt kommt man, indem man die marginale

Konsumquote von jemanden der mehr verdient höher gewichtet, als die von jemandem, der weniger verdient.

 Wenn eine steigende Ungleichheit der Einkommensverteilung besteht, bewegt die die marginale Konsumquote hin von einer höheren zu einer niedrigeren, also die herrscht eine Bewegung von einem größeren zu einem kleineren Multiplikator, somit wächst die Nachfrage langsamer (wenn sie überhaupt wächst) und somit bremst die Umverteilung hin zu den Hocheinkommensbeziehern das Wachstum und die Höhe des Volkseinkommens. Die Steigung von 𝑌 𝑁𝐸 sinkt, somit verläuft die Kurve flacher und es ergibt sich ein neuer Schnittpunkt. Das Volkseinkommen sinkt. 𝑌𝐷

𝑌 𝐷 =𝑌 𝑠

𝑌𝐷

Y*

Y, 𝑌 𝑠 Y

1.5 Fragen zum Multiplikator 2) Die marginalen Konsumquoten aus Lohn- und Gewinneinkommen seien 𝒄𝒘 = 0,8 und 𝒄𝑸 = 0,4.

a) Wie hoch ist das Volkseinkommen bei einem Lohnanteil von 40%? Wie hoch bei einem Lohnanteil von 80%? 𝑄

C = Ca * 𝑌 + Cw *

𝑊 𝑌

mit Y=300 (aus Frage 1)

C = 0,4 * 0,6 + 0,8 * 0,4 = 0,56 𝑤

Lohnanteil 40% = 0,4 = 𝑌

C = 0,4 * 0,2 + 0,8 * 0,8 = 0,72 Für 40% : Y = 100 + 0,56 * Y ; Y = 227 Für 80% : Y = 100 + 0,72 * Y ; Y = 357

b) Was bedeutet eine zunehmende Einkommensungleichheit für Einkommen und Beschäftigung? Eine zunehmende Einkommensungleichheit bedeutet, dass eine Einkommensverteilung in Richtung Gewinnquote erfolgt. C sinkt, y sinkt und dann sinkt auch L, die Beschäftigung.

3) Könnte es einen Mechanismus geben, über den Mindestlöhne die Beschäftigung erhöhen?

𝑌 𝑁𝐸

𝑌 𝑁𝑒 =𝑌 𝐴𝑇

Y PF

𝑌, 𝑌 𝐴𝑇

L

w/P

𝐿𝐴𝑇 W(Mindestlohn)

𝐿𝑁𝐸

𝜕L

𝜕L

L

Schwarz: Vollbeschäftigung, Neoklassik Grün: Einführung von Mindestlohn -> Beschäftigung (L) geht zurück, Output geht zurück, Mindestlohn ist a) schlecht für den Arbeitsmarkt, weil Arbeitslose entstehen, und b) schlecht für die Konjunktur weil das Volkseinkommen niedriger wird.

Blau: Keynes. Der Mindestlohn wird nicht für alle Beschäftigten eingeführt, da nur die Leute betroffen sind, die weniger als 8,50 € verdienen. Der Mindestlohn ist also eine Einkommensumverteilung innerhalb der abhängig Beschäftigten und zwar vom hohen Einkommen zum niedrigen Einkommen. Die marginale Konsumquote ist somit geringer, weil die höheren Einkommensgruppen von ihrem Gehalt weniger ausgeben. Die Nachfragekurve wird also steiler (rot), das Einkommen wird größer und die Beschäftigung (L) steigt.

2 Autonome Investitionsnachfrage Nun kommt in das vorherige Model aus der 7. Sitzung eine weitere autonome Nachfrage hinzu. Y = C + I + G + NX Die Investitionen werden genauso vorgegeben, die vorher der autonome Konsum vorgegeben wurde. 𝐼 = 𝐼𝑜 (aut.) 1

Y = 1−𝑐 (𝑐𝑜 + 𝐼𝑜 ) 𝜕𝑌 𝜕𝑐0

Produktregel: Y = f(a) * f(b) 1

𝜕𝑦

= 1.Abl. * ( ) + 1−𝑐 * (1.Abl)

= 𝜕𝑎

𝑓´(𝑎) 𝜕𝑎

𝜕𝑔(𝑏)

+ g(b) + f(a) *

𝜕𝑎

1

= o * ( ) + 1−𝑐 * (1 + 0) 𝜕𝑦 𝜕𝑐0 𝜕𝑦 𝜕𝐼

1

1

= 1−𝑐 -> 𝜕𝑦 = 1−𝑐 * 𝜕𝑐0 1

1

= o * ( ) + 1−𝑐 (1 + 0) = 1−𝑐 1

 𝜕𝑦 = 1−𝑐 * 𝜕𝐼 Grafische bedeutet das Hinzukommen von Investitionen, dass eine weitere Quelle einer autonomen Nachfrage hinzukommt (vgl. Betz 2015, K+W 7_1). 𝑌 𝑁𝐸

PF

𝐼0 aut.= c0+Io

𝐶0

Y

Y, 𝑌 𝐴𝑇

Die zweite autonome Nachfrage verschiebt die Nachfragefunktion, dementsprechend bekommt man ein höheres Einkommen. Die zwei Nachfragen 𝐶0 und 𝐼0 bilden nun zusammen die autonome Nachfrage. Als nächstes wir die Sparfunktion betrachtet. NE=AT

𝑌 𝑁𝐸

𝑌 𝑁𝐸

aut.= 𝑐0 + 𝐼0

S(Y)

Y, 𝑌 𝐴𝑇

-aut.= -𝑐0 + 𝐼0

Die Sparfunktion startet bei der autonomen Nachfrage, die Ersparnis ist dann gerade I (an der Nulllinie).

2.1 Akzelerator Der Akzelerator (Samuelson) zeigt an: wenn das Einkommen steigt, hat das auch eine Wirkung auf die Investitionen. Investitionen werden also ein stückweit einkommensabhängig. Wenn man mehr verkaufen kann, brauch man mehr Kapitalgüter, also werden Kapitalgüter hinzugekauft, diese sind Investitionen, dadurch steigt die Nachfrage. K* = k(r) * 𝑌 𝐴𝑇 -> wenn Y wächst, wächst also auch K! Die Unternehmen haben festgestellt, sie hätten in der letzten Periode mehr verkaufen können, deswegen erweitern sie in der jetzigen Periode ihre Kapazitäten, die Nachfrage der Vorperiode wirkt also auf die Investitionsnachfrage und somit auf die Nachfrage der jetzigen Periode, welche wiederum wieder auf die Nachfrage der nächsten Periode wirkt. Es handelt sich also um eine zeitverzögerte Nachfrage. Investitionen sind also Anpassungen des Kapitalbestandes aus der vorhergegangenen Periode an die aktuelle Periode (𝐾−1) (Betz 2015, K+W 7_1, S.7). I = K*(Y) - 𝐾−1 + D

D = Abschreibungen

Die Unternehmen investieren eher bei einem niedrigen Zinssatz, als bei einem höheren, man spricht dann von zinsabhängigen Investitionen, welche aber in der Vorlesung nicht weiter besprochen werden sollen.  Der Anstieg von Y wirkt auf die Investitionsnachfrage und nicht nur wie bei dem Multiplikator auf die einkommensabhängige Konsumnachfrage. K* steigt -> I steigt -> Y steigt Aber: Im Endgleichgewicht ist I = D

2.2 Sparen und Investieren im neoklassischen und Keynesianischen Modell Dem Finanzsektor fließen die Ersparnisse der Haushalte und des Staates zu und finanziert damit die Investitionen und Nettoexporte (Betz 2015, K+W 7_1, S.11). Das Ersparnis muss immer etwas finanzieren. Nettoersparnis muss entweder I oder NX finanzieren (allerdings wenn in das Ausland finanziert wird, muss diese Schulden machen). Sparen in der Neoklassik:

1+r

S(𝑌𝑣𝑜𝑙𝑙 )

𝐼1

𝐼0 S, I

In der Neoklassik wird von Vollbeschäftigung ausgegangen. Also ist das Einkommen gegeben und somit ist auch die Lage der Sparfunktion gegeben (Betz 2015, K+W 7_1, S.12). Wenn mehr investiert wird, dann bedeutet das, dass die Zinsen stiegen müssen um mehr des Vollbeschäftigungseinkommens für Investitionen statt für den Konsum zur Verfügung zu stellen.  Einkommen * Sparquote = Ersparnis

Sparen bei Keynes:

S(𝑌0 ) 𝑆(𝑌1 ) 𝑟0 =𝑟1 𝐼1 𝐼0

S, I dS = s*dY

Keynes geht von Unterbeschäftigung aus. Die Steigung der Sparfunktion hängt also von der Sparquote ab. Die Lage der Sparfunktion ist allerdings einkommensabhängig. Wenn nun die Investitionsnachfrage steigt (bei gleichbleibendem Zins), dann steigt das Einkommen solange, bis das zusätzliche Einkommen ausreicht um die Ersparnis zu bilden, die für die zusätzlichen Investitionen erforderlich ist. Beispiel: c = 0,5 1

dY = 1−0,5 * dI = 2* dY  Y wächst um mehr als die Investition dY = dc + dI = 2dY dc = 2dI –dI dc = dI dc = Mult. * dI – dI dc = dI * (Mult. – 1) Wenn eine hinreichend hohe marginale Konsumneigung vorhanden ist, dann würde man erwarten, dass die Investitionen ansteigen. Um sparen zu können, muss man also investieren.

3 Staatsnachfrage Y = C + I + G + NX Staaten finanzieren ihre Staatsnachfrage (G) über Steuern. Die Staatsnachfrage beinhaltet den Kauf von bestimmten Dienstleistungen (z.B. Dozenten) oder auch Sachgegenständen sowie die Tätigung von Transferzahlungen wie z.B. das Kindergeld oder Renten.

Budgetsaldo: G (+Tr) – T Wichtig dabei: Die jährliche Neuverschuldung (Änderung der Verschuldung) und die Staatsschulden (Summer aller Defizite) sind zu unterscheiden (vgl. Betz 2015, 7_3, S.3). Die Staatsaugaben werden, wie die Konsum- und Investitionsnachfrage exogen gesetzt.

3.1 Steuern Man unterscheidet generell 2 Arten von Steuern: 1. Steuern die vom Einkommen abhängen -> Einkommenssteuern T = t * Y 2. Steuern die nicht vom Einkommen abhängen -> Kopfsteuern T = To In diesem Fall gehen wir jetzt von Kopfsteuern aus. Hierbei hängt die private Nachfrage von dem Nettoeinkommen eines jeden ab. Die Steuern werden in das Modell eingeführt unter der Annahme, dass man kein Geld ausgibt, dass man nicht hat. Das heißt also, dass die Nachfrage nicht mehr vom Einkommen ab, sondern vom verfügbaren Einkommen (Einkommen – Steuern + Transferzahlungen) ab. (1) YNF = C + I + G (2) C = C0 + YV * c (3) YV = Y – T + Tr (4) -> (3) in (2) C = C0 + c * (Y – T + Tr) (5) -> (4) in (1) YNE = C0 + c * (Y – T + Tr) + I0 + G0 (6) Y = YNE * (G0 – Bedingung) (7) Y * (1 – c) = C0 – (T + CTr) + I0 + G0 YV = verfügbar | T = Steuern | Tr = Transferzahlen (1. Ableitung) Steuern erhöhen (1) 𝜕𝑌𝜕𝑇 = 11−𝑐 * (- C) (2) 𝜕𝑌 = −𝑐1−𝑐 * 𝜕𝑇 (3) 𝜕𝑌 = 11−𝑐 * 𝜕𝐺 1. Ableitung nach Tr (1) 𝜕𝑌𝜕𝑇𝑟 = 11−𝑐 * C (2) 𝜕𝑌 = 𝐶1−𝑐 * 𝜕𝑇𝑟

3.2 Fragen zur Staatsnachfrage Eine (geschlossene) Volkswirtschaft ohne Staat verfüge über 200 Stunden Arbeitsvolumen. Die Arbeitsproduktivität betrage 10 (Einheiten Y pro Einheit Arbeit). Die Haushalte fragen Konsumgüter im Umfang von C = C0 + c * Y nach, mit C0 = 200 und c = 0,8.



200 h Arbeitsvolumen



Arbeitsproduktivität 10 (Einheiten Y pro Arbeit) 𝐿

 

𝑌

C = C0 + c * Y mit C0 = 200 und c = 0,8 L = 100

1) Nehmen Sie an, die (Brutto-) Investitionen seien 100. Wie hoch ist…. Das BIP 1

Y = (1−𝑐) * (200 + 100) 1

Y = (1−0,8) * (200 + 100) Y = 1500 Der Konsum C = C0 + C * Y C = 200 * 0,8 * 1500 = 1400 Oder: C = 1500 – 100 = 1400 Die Beschäftigung 𝑌

= 10

𝐿 1500 10

=L

150 = L Die Arbeitslosigkeit 200 – 150 = 50 Die Ersparnis S = Y –C S = 1500 – 1400 = 100 (S=I) -> Ersparnis = Investition Was ändert sich an diesen Größen, wenn sich a) Die Arbeitsproduktivität verdoppelt - Die Beschäftigung sinkt b) Das Arbeitsangebot verdoppelt - Die Arbeitslosigkeit steigt, weil sich sonst nichts verändert

2) Nehmen Sie an die Investitionen steigen um 50. Was geschieht mit Y, A und der Arbeitslosigkeit? Y = 1500 1

Y = 1−0,8 * (200 + 150) = 1750 L = 1750/10 = 175 AL = 200 – 175 = 25 Oder: 𝜕y = 5 * 𝜕I -> 𝜕Y = 5 * 50 = 250 𝜕L =

𝜕𝑌 10

= 25

3) Der Staat erhebt (Kopf-) Steuern (T) in Höhe von 100. Die Haushalte können nur aus ihrem Einkommen nach Steuern nachfragen. C ist daher: C = >C0 + c * (Y- T). Bestimmen Sie das BIP und die Beschäftigung. 1

Y = 1−0,8 * (C0 – CT + CTr + b + G0) 1

Y = 1−0,8 * (200 – (0,8 * 100) + 100 + 100) Y = 5 * (200 – 80 + 100 + 100) = 5 * 320 Y = 1600 1600 10

= 160

4 Literaturverzeichnis Betz, Karl (2015a) K + W – Folien 7. Sitzung. Mskr. Download: http://karlbetz.de/Veranstaltungen/Konjunktur/Folien/K+W_7_a.pdf Betz, Karl (2015b) K + W – Folien 8. Sitzung. Mskr. Download: http://karlbetz.de/Veranstaltungen/Konjunktur/Folien/E_A_Modell_Folien_2.pdf