i

ii

KEUPAYAAN DAN KELEMAHAN MENYELESAIKAN MASALAH MATEMATIK DALAM KALANGAN PELAJAR TINGKATAN LIMA

YEONG WAI CHUNG

Laporan projek ini dikemukakan sebagai memenuhi sebahagian daripada syarat penganugerahan ijazah Sarjana Muda Sains Dan Komputer Serta Pendidikan (Matematik)

Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia

APRIL 2009

iii

”Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan yang tiap-tiap satunya telah saya jelaskan sumbernya”

Tandatangan

:

Nama Penulis

: YEONG WAI CHUNG

Tarikh

:

iv

Untuk ayah, ibu dan keluarga tersayang

v

PENGHARGAAN

Sesungguhnya segala pujian dan setinggi-tinggi kesyukuran saya panjatkan kepada Tuhan Yang Maha Esa kerana dengan Izin Tuhan projek sarjana muda ini telah berjaya saya siapkan. Penghargaan yang menggunung tinggi dan terima kasih yang tidak terhingga saya ucapkan kepada penyelia saya, Tuan Haji Johari bin Hassan, atas bimbingan, tunjuk ajar, saranan yang bernas dan kesudian meluangkan masa serta kesabaran mengadakan sesi perbincangan sepanjang projek ini dijalankan. Sekalung kasih buat ibu bapa yang jauh berada di kampung halaman kerana dengan sokongan dan dorongan mereka menguatkan semangat saya untuk terus menyiapkan projek ini. Ribuan terima kasih kepada Pengetua dan guru-guru S.M.K. Skudai, S.M.K. Mutiara Rini, dan Sultan Ibrahim Girls School kerana sudi memberi peluang kepada saya untuk menjalankan kajian. Tanpa kerjasama daripada pihak sekolah, projek ini tidak akan berjalan lancar. Ribuan terima kasih juga saya rakamkan kepada guru-guru, pensyarahpensyarah, dan rakan sekursus yang banyak memberi komen kepada saya untuk memperbaiki instrumen kajian.

vi

ABSTRAK

Keupayaan menyelesaikan masalah matematik merupakan kemahiran yang amat penting dalam mata pelajaran matematik. Oleh itu, kajian ini adalah untuk mengenal pasti tahap keupayaan dan kelemahan pelajar tingkatan lima dalam menyelesaikan masalah matematik. Keupayaan menyelesaikan masalah adalah berdasarkan tahap SAIP (School Achievement Indicators Program) oleh kerajaan Canada, dan kelemahan dikenalpasti berdasarkan empat fasa penyelesaian masalah oleh Polya, iaitu memahami masalah, membuat perancangan, melaksanakan perancangan, dan menyemak semula. Seramai 240 pelajar aliran sains dan sastera tingkatan lima dari dua buah sekolah biasa dan sebuah sekolah pilihan di daerah Johor Bahru telah diambil sebagai sampel kajian. Instrumen kajian yang digunakan ialah dua set ujian bertulis, iaitu Ujian Isi Kandungan (UIK) dan Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM), dan satu set soal selidik mengenai kelemahan menyelesaikan masalah matematik. Soal selidik tersebut mempunyai nilai kebolehpercayaan α = 0.7956. Ujian disemak dan semua data diproses dengan menggunakan Statistical Packages for Social Sciences (SPSS) for window version 11.5. Analisis deskriptif telah digunakan dalam tatacara menganalisis data. Secara keseluruhan, keupayaan menyelesaikan masalah matematik berada pada tahap yang sederhana. Didapati keupayaan menyelesaikan masalah matematik untuk pelajar dari sekolah pilihan lebih baik daripada pelajar sekolah biasa, serta pelajar sains lebih baik daripada pelajar sastera. Berdasarkan min purata soal selidik mengenai kelemahan menyelesaikan masalah matematik, pelajar tidak menghadapi masalah yang serius dalam memahami masalah, membuat perancangan, melaksanakan perancangan, dan menyemak semula penyelesaian masalah matematik.

vii

ABSTRACT

The ability to solve mathematical problems is a vital skill in learning mathematics. Thus, this research is done to determine the ability and weaknesses of the form five students in solving mathematical problems. The ability of problem solving is based on SAIP (School Achievement Indicators Program) standards, which is set by the Canadian government, and the weaknesses is based on the four phases of problem solving by Polya, which include the understanding of the problem, making plans, executing the plans, and checking back. A total of 240 form five students from science and arts stream were selected from two normal schools and one premier school in Johor Bahru as sample. The instruments used were two sets of written tests, which were the Mathematical Content Test (UIK) and Mathematical Problem Solving Test (UKPM), and one set of questionnaire on the weaknesses of problem solving. The questionnaire has a reliability value of α = 0.7956. The tests were marked and all the data were analyzed by using Statistical Packages for Social Sciences (SPSS) for window version 11.5. Descriptive analysis were used in analyzing the data. Overall, the ability to solve mathematical problems was at an average level. It was observed that the ability of premier school students were better than students from normal schools, and science students were better than arts students. Based on the average mean for the questionnaire on the weaknesses of problem solving, students did not face serious problems in understanding the mathematical problem, making plans, executing the plans, and checking back the solution.

viii

KANDUNGAN

BAB

PERKARA

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS

BAB I

MUKA SURAT

i

JUDUL

ii

PENGAKUAN

iii

DEDIKASI

iv

PENGHARGAAN

v

ABSTRAK

vi

ABSTRACT

vii

KANDUNGAN

viii

SENARAI JADUAL

xiii

SENARAI RAJAH

xv

SENARAI SINGKATAN

xvi

SENARAI LAMPIRAN

xvii

PENGENALAN 1.1

Pengenalan

1

1.2

Latar Belakang Masalah

2

1.3

Pernyataan Masalah

7

1.4

Objektif Kajian

9

1.5

Persoalan Kajian

9

1.6

Rasional Kajian

9

1.7

Kepentingan Kajian

13

1.8

Skop Kajian / Batasan Kajian

14

1.9

Definisi Kajian

15

ix

BAB II

TINJAUAN PENULISAN 2.1

Pengenalan

18

2.2

Cara-cara Pembelajaran Matematik

19

2.2.1

Menghafal (rote learning)

19

2.2.2 Pembelajaran Berasaskan Masalah

20

2.2.3

22

2.3

Penyelesaian Masalah

Maksud dan Unsur-unsur dalam Masalah Matematik

26

2.3.1

Unsur-unsur Masalah Matematik

29

2.3.1.1 Maklumat yang diberi

29

2.3.1.2 Operasi

30

2.3.1.3 Matlamat

32

2.3.1.4 Penyelesaian

33

2.4

Strategi Penyelesaian Masalah Matematik

2.5

Penyelesaian Masalah Dalam Pendidikan Matematik Di Malaysia

2.6 2.7

BAB III

34 35

Kriteria untuk Menentukan Keupayaan Penyelesaian Masalah Matematik

37

School Achievement Indicators Program

40

2.7.1

Penilaian Konten Matematik

40

2.7.2

Penilaian Penyelesaian Masalah Matematik

43

2.7.3

Dapatan Kajian SAIP

45

2.7.4

Rasional Pemilihan SAIP sebagai Instrumen Kajian

46

2.8

Kajian Lepas Berkaitan Penyelesaian Masalah

47

2.9

Kelemahan Pelajar Dalam Penyelesaian Masalah

48

METODOLOGI KAJIAN 3.1

Pendahuluan

54

3.2

Reka Bentuk Kajian

54

3.3

Sampel Kajian

56

x 3.4

3.5

Instrumen Kajian

56

3.4.1

Ujian Isi Kandungan (UIK)

58

3.4.2

Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM)

59

3.4.3

Soal Selidik

59

Peraturan Pemarkahan Jawapan

61

3.5.1

Pemarkahan Ujian Isi Kandungan (UIK)

61

3.5.2

Pemarkahan Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM)

BAB IV

62

3.6

Kajian Rintis

62

3.7

Analisis Data

63

3.7.1

64

Maklumat Soal Selidik

3.8

Prosedur Kajian

65

3.9

Pentadbiran Instrumen

66

3.10

Rumusan

66

ANALISIS DATA DAN DAPATAN KAJIAN 4.1

Pendahuluan

68

4.2

Dapatan Kajian

69

4.3

Prestasi Pelajar Dalam Ujian Isi Kandungan (UIK)

69

4.4

Prestasi Pelajar Dalam Ujian Kemahiran Penyelesaian

4.5

Masalah (UKPM)

74

Analisis Data Soal Selidik

80

4.5.1 Analisis Data Bahagian A

80

4.5.1.1 Taburan Responden Mengikut Jantina

80

4.5.1.2 Taburan Responden Mengikut Jurusan

81

4.5.1.1 Taburan Pencapaian Matematik Responden dalam PMR 4.5.2 Analisis Data Bahagian B

82 82

4.5.2.1 Analisis Item Soal Selidik untuk Kelemahan Memahami Masalah Matematik

83

xi 4.5.2.2 Analisis Item Soal Selidik untuk Kelemahan Membuat Perancangan Sebelum Menyelesaikan Masalah Matematik

89

4.5.2.3 Analisis Item Soal Selidik untuk Kelemahan Melaksanakan Perancangan Penyelesaian Masalah Matematik

95

4.5.2.4 Analisis Item Soal Selidik untuk Kelemahan Menyemak Semula Penyelesaian Matematik 4.5.3 4.6

BAB V

100

Min Purata

Rumusan

104 106

PERBINCANGAN DAN CADANGAN 5.1

Pengenalan

108

5.2

Ringkasan Kajian

109

5.3

Responden Kajian

110

5.4

Prestasi Keseluruhan Sampel

110

5.4.1

111

Prestasi Dalam Ujian Isi Kandungan (UIK)

5.4.2 Prestasi Dalam Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM) 5.5

5.6

114

Dapatan Analisis Kelemahan dalam Menyelesaikan Masalah Matematik

116

5.5.1

Kelemahan dalam Memahami Masalah

117

5.5.2

Kelemahan dalam Membuat Perancangan

118

5.5.3

Kelemahan dalam Melaksanakan Perancangan

119

5.5.4

Kelemahan dalam Menyemak Semula

120

Hubungan Antara Dapatan Soal Selidik Dengan Dapatan Ujian Bertulis

121

5.7

Implikasi Dapatan dan Cadangan Kajian

122

5.8

Cadangan Untuk Kajian Lanjutan

124

5.9

Rumusan

125

xii 5.10

Penutup

126

RUJUKAN

127

LAMPIRAN A-I

134

xiii

SENARAI JADUAL

NO.

TAJUK

JADUAL

MUKA SURAT

1.1

Perubahan Fasa Dalam Pendidikan Matematik

3

2.1

Ringkasan Tahap Untuk Konten Matematik SAIP

42

2.2

Ringkasan Tahap Prestasi Penyelesaian Masalah SAIP

44

3.1

Tahap dan Tajuk Soalan UIK

58

3.2

Tahap Kesukaran Soalan UKPM

59

3.3

Pengkelasan Respon Responden Untuk Item Positif

64

3.4

Pengkelasan Respon Responden Untuk Item Negatif

64

3.5

Selang Kelas Bagi Penentuan Kelemahan Pelajar Dalam

65

Menyelesaikan Masalah Matematik 4.1

Taburan Pelajar Mengikut Sekolah Dan Aliran

69

4.2

Taburan Respon Betul Mengikut Tahap Kesukaran Masalah

70

Bagi Ujian Isi Kandungan (UIK) 4.3

Taburan Respon Pelajar Sekolah Biasa Bagi Ujian Isi

70

Kandungan (UIK) 4.4

Taburan Respon Pelajar Sekolah Pilihan Bagi Ujian Isi

71

Kandungan (UIK) 4.5

Taburan Respon Pelajar Sains Bagi Ujian Kemahiran

75

Penyelesaian Masalah (UKPM) 4.6

Taburan Respon Pelajar Bagi Ujian Kemahiran Penyelesaian

76

Masalah (UKPM) 4.7

Taburan Respon Betul Mengikut Tahap Kesukaran Masalah

77

Bagi Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM) 4.8

Taburan Kekerapan Dan Peratusan Responden Mengikut Jantina

81

xiv 4.9

Taburan Kekerapan Dan Peratusan Responden Mengikut

81

Jurusan 4.10

Taburan Pelajar Mengikut Aliran Dan Pencapaian Matematik

82

PMR 4.11

Respon Pelajar Terhadap Item dalam Bahagian Kelemahan

84

Memahami Masalah Matematik 4.12

Respon Pelajar Terhadap Item dalam Bahagian Kelemahan

89

Membuat Perancangan Sebelum Menyelesaikan Masalah Matematik 4.13

Respon Pelajar Terhadap Item dalam Bahagian Kelemahan

95

Melaksanakan Perancangan Penyelesaian Masalah Matematik 4.14

Respon Pelajar Terhadap Item dalam Bahagian Kelemahan

100

Menyemak Semula Penyelesaian Matematik 4.15

Min Purata Untuk Setiap Kelemahan Yang Dikaji

105

xv SENARAI RAJAH

NO.

TAJUK

RAJAH

MUKA SURAT

2.1

Konfigurasi Warna Di Permukaan Kubus

27

2.2

Sebahagian Daripada Masalah Catur Yang Terkenal. Putih

28

Perlu Menang Dalam Lima Langkah 3.1

Proses Penyelesaian Masalah Model Polya

55

xvi

SENARAI SINGKATAN

CMEC

Council of Ministers of Education, Canada

KBSM

Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

KBSR

Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah

MOE

Ministry of Education

NCSM

National Council of Supervisors of Mathematics

NCTM

National Council of Teachers of Mathematics

PMR

Peperiksaan Menengah Rendah

PTS

Penilaian Tahap Satu

SB

Sangat Bermasalah

SK

Sangat Kerap

SS

Sangat Setuju

STS

Sangat Tidak Setuju

SAIP

School Achievement Indicators Program

SPM

Sijil Pelajaran Malaysia

SPSS

Statistical Package for Social Science

TB

Tidak Bermasalah

TK

Tidak Kerap

UIK

Ujian Isi Kandungan

UKPM

Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah

UPSR

Ujian Penilaian Sekolah Rendah

UTM

Universiti Teknologi Malaysia

xvii

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN

TAJUK

MUKA SURAT

A

Ujian Isi Kandungan (UIK)

134

B

Ujian Kemahiran Penyelesaian Masalah (UKPM)

153

C

Soal Selidik

159

D

Skema Pemarkahan Ujian Isi Kandungan (UIK)

167

E

Skema Pemarkahan Ujian Kemahiran Penyelesaian

178

Masalah (UKPM) F

Surat Pengesahan Instrumen Kajian

182

G

Surat Pengesahan Pelajar Dari Fakulti Pendidikan,

184

Universiti Teknologi Malaysia H

Surat Kebenaran Menjalankan Kajian Dari Jabatan

186

Pelajaran Johor I

Surat Kebenaran Menjalankan Kajian Dari Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan, Kementerian Pelajaran Malaysia

188

BAB I

PENGENALAN

1.1

Pengenalan

Matematik sering dikenali sebagai ratu sains dan bahasa semula jadi. Kepentingan matematik memang tidak boleh dipertikaikan. Matematik adalah suatu bidang yang memerlukan pelaburan yang rendah berbanding bidang lain, tetapi mempunyai implikasi yang penting kepada perkembangan manusia (Prof. Gowers , 2008). Menurut Abdul Latif Samian ( 1997 ):

“Matematik dari segi tabiinya bersifat antara disiplin. Semua bidang ilmu meti memiliki sedikit sebanyak matematik, sama ada dalam sains hayat, fizik, kimia, sosiologi, bahasa, ekonomi, politik, geografi, antropologi, psikologi mahupun pendidikan. Tidak ada bidang ilmu yang tidak menggunakan langsung ilmu matematik”.

Memandangkan matematik digunakan di hampir semua bidang, matematik adalah amat mustahak kepada masa depan pelajar, terutamanya kepada pelajar yang ingin melanjutkan pelajaran. Hal ini kerana kebanyakkan program di universiti memerlukan pengetahuan dalam matematik, contohnya sains fizikal (Kimia, Fizik, Kejuruteraan), sains kesihatan (Biologi, Psikologi, Farmasi, Optometri), sains sosial (termasuk Antropologi, Komunikasi, Ekonomi, Linguistik, Pendidikan, Geografi), sains teknologi (Sains Komputer, Rangkaian, Pembangunan Perisian), Perniagaan dan Perdagangan, Sains Aktuari, Perubatan dan lain-lain lagi.

Setiap topik mempunyai aplikasinya yang tersendiri dalam pelbagai bidang, contohnya algebra penting dalam sains komputer dan rangkaian, kajian tentang simetri diguna dalam Kimia dan Fizik, Kalkulus (termasuk persamaan terbitan) diguna dalam Kimia, Biologi, Fizik, Kejuruteraan, hidrodinamik, sains roket, struktur molekul, pemodelan harga saham, model ekonomi dan sebagainya.

Akan tetapi, dalam matematik, pembelajaran tidak harus ditumpu pada konten sahaja, contohnya algebra, kalkulus, statistik dan sebagainya, tetapi yang lebih penting lagi ialah kebolehan menggunakan pengetahuan dalam menyelesaikan masalah. Ramai pendidik telah bersetuju bahawa penyelesaian masalah ialah satu tujuan yang paling penting dalam pendidikan matematik (Kroll & Miller, 1993). Oleh itu, usaha untuk memperkembangkan kebolehan menyelesaikan masalah telah diberi keutamaan yang semakin meningkat oleh pendidik-pendidik matematik (Farivar & Webb, 1994).

1.2

Latar Belakang Masalah

Dunia pendidikan telah mengalami banyak perubahan, begitu juga dalam pendidikan matematik (de Lange, 1992). Perubahan ini berlaku melalui tiga fasa seperti dalam Jadual 1.1. Perubahan ketiga-tiga fasa tersebut diperlihatkan dengan jelas dalam perkembangan kurikulum matematik, isi kandungan dan pedagogi di Malaysia (Asiah Bt. Abu Samah, 1983; Noor Azlan B. Ahmad Zanzali, 1995). Penyelesaian masalah matematik telah menjadi semakin penting dalam pendidikan matematik di sekolah sejak tahun 70’an (NCTM, 1980; NCTM, 1989; Cockcroft, 1986; Schoenfeld, 1992; Kilpatrick, 1992; Lester, 1980).

Jadual 1.1

Fasa Fasa Pertama

Perubahan fasa dalam pendidikan matematik (Lui, 2000)

Penerangan - Pengajaran dan pembelajaran berasaskan teori tingkahlaku.

-

Fasa Kedua

-

-

Fasa Ketiga

-

-

-

Penekanan adalah kepada penguasaan kemahiran kira mengira. Teori sains kognitif mula mendominasikan perkembangan pendidikan. Fokus kepada aspek psikologi pembelajaran pelajar. Penekanan inkuiri penemuan dan penglibatan aktif pelajar adalah disarankan untuk menggalakkan pemahaman. Pengajaran dan pembelajaran dipengaruhi oleh teori konstruktivisme Pengetahuan sebagai sesuatu yang dibina dan bukan disampaikan kepada pelajar. Pelajar membina pengetahuan sendiri melalui percubaan idea dan pendekatan yang berasaskan kepada pengalaman dan pengetahuan sedia ada

Pendidikan matematik dalam dua puluh tahun kebelakangan ini telah memperlihatkan satu anjakan yang lebih berfokus kepada proses dan kemahiran penyelesaian masalah. Anjakan ini boleh dikatakan bertitik tolak dari pengistiharan Majlis Kebangsaan Penyelia Matematik di Amerika atau National Council of Supervisors of Mathematics (NCSM, 1977) bahawa mempelajari penyelesaian masalah adalah tujuan utama mempelajari matematik (dilaporkan oleh Woo et. al., 1995).

Perkembangan kurikulum kini lebih mementingkan proses berfikir dan memerlukan pelajar menggunakan kaedah-kaedah dan teknik-teknik yang bersesuaian dengan kehendak dan matlamat proses pengajaran dan pembelajaran. Salah satu cara untuk menerapkan pemikiran ini adalah melalui penyelesaian masalah dalam matapelajaran matematik. Pengajaran dan pembelajaran kemahiran penyelesaian matematik telah menjadi fokus utama dalam kurikulum matematik sejak tahun 1980’an. Matlamat utama pendidikan matematik adalah untuk membantu dan membolehkan pelajar memperolehi kuasa matematik dan menjadi seorang penyelesai

masalah yang baik (NCTM, 1989; Cockcroft, 1982; Schoenfeld, 1992; Larcombe, 1985). Ini bermakna pelajar harus dibimbing untuk menguasai kemahiran dan strategi penyelesaian masalah di samping pengetahuan dan kemahiran asas matematik supaya mereka dapat menangani masalah seharian dengan cekap, berkesan dan penuh bertanggungjawab.

Pendidikan matematik di Malaysia juga dipengaruhi oleh arus perubahan pendidikan matematik ini. Ini boleh dilihat daripada perubahan radikal kurikulum matematik Malaysia dengan pemasukan elemen penyelesaian masalah dalam Kurikulum Bersepadu Sekolah Rendah (KBSR) dan Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM) pada tahun 1983 dan 1989 (Asiah bt. Abu Samah, 1982; Ministry of Education (MOE), 1981; 1989; 1994). Ia dipercayai bahawa pemerolehan pengetahuan matematik dan kemahiran penyelesaian masalah boleh membangunkan kemahiran berfikir peringkat tinggi dan keupayaan membuat keputusan yang mereka boleh mengaplikasikan dalam masa depan mereka (MOE, 2003). Justeru itu penumpuan telah diberikan kepada penggubalan kurikulum yang mementingkan penguasaan kemahiran dan strategi penyelesaian masalah. Pengajaran dan pembelajaran juga memberi peluang kepada pelajar memperolehi pengetahuan dan pengalaman dalam penyelesaian masalah. Penilaian tahap prestasi pelajar untuk mengenal pasti kesukaran yang dihadapi pelajar dalam penyelesaian masalah matematik juga dijalankan (Lui, 2000). Pendidikan matematik KBSR dan KBSM telah memberi penekanan kepada penguasaan dan aplikasi pengetahuan dan kemahiran matematik dalam penyelesaian masalah harian, sebagaimana yang ditulis dalam Huraian Sukatan Pelajaran Matematik (Pusat Perkembangan Kurikulum, 2001):

”Kurikulum Matematik Sekolah Menengah bertujuan untuk membentuk individu yang berpemikiran matematik dan berketrampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan, supaya berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian dengan perkembangan sains dan teknologi”.

Penekanan terhadap proses penyelesaian masalah dapat dilihat dalam perubahan format peperiksaan awam matematik di Malaysia. Di Malaysia, penilaian matematik sekolah dilaksanakan di seluruh negara pada beberapa peringkat persekolahan, iaitu Ujian Penilaian

Sekolah Rendah (UPSR); Peperiksaan Menengah Rendah (PMR) dan Peperiksaan Sijil Pelajaran Malaysia (SPM). Sebelum tahun 1995, semua soalan peperiksaan adalah terdiri daripada soalan aneka pilihan, kecuali soalan matematik Peperiksaan SPM. Pelajar hanya memilih jawapan yang dianggap betul manakala langkah dan proses untuk mendapat jawapan tidak dinilai dan tidak diberi markah. Penilaian seperti ini hanya memberi penekanan kepada jawapan akhir masalah (hasil) dan bukan proses penyelesaian (Lui, 2000).

Sejak tahun 1995 satu anjakan dalam penilaian matematik sekolah rendah dan menengah telah dilaksanakan. Format baru penilaian telah diperkenalkan dalam peperiksaan UPSR dan PMR, di mana pelajar perlu menjawab soalan dengan mengemukakan pengiraan untuk menunjukkan langkah dan cara mendapatkan jawapan bagi sesuatu masalah berkenaan. Pada peringkat ini, pelajar telah dinilaikan untuk aspek kaedah dan proses penyelesaian, di samping ketepatan jawapan. Dalam hal ini, aspek komunikasi menjadi semakin penting dalam pendidikan matematik, iaitu pelajar harus menguasai kemahiran mempersembahkan jawapan dan prosedur secara bertulis dengan menggunakan istilah dan simbol matematik dengan betul (Lui, 2000).

Di peringkat SPM, Bahagian A Kertas I Matematik Moden terdiri daripada dua puluh soalan item berstruktur. Pemarkahan juga dibuat berdasarkan kepada jawapan akhir yang dikemukan oleh pelajar. Proses, strategi dan teknik untuk mendapatkan jawapan diabaikan. Walau bagaimanapun, proses, strategi dan teknik untuk mendapatkan jawapan bagi semua soalan Bahagian B Kertas I dan semua bahagian dalam Kertas 2 ada diperuntukkan markah (Lui, 2000). Satu aspek yang perlu diberi perhatian dalam penilaian matematik UPSR dan PMR ialah jenis masalah matematik yang dikemukakan dalam kertas peperiksaan matematik di Malaysia. Kebanyakan soalan adalah soalan bercerita (word problems) yang bertujuan untuk menguji ketrampilan pelajar dalam fakta konten dan prosedur piawai yang telah dipelajari dalam kelas (Lui, 2000). Berbanding dengan soalan matematik dalam Penilaian Tahap Satu (PTS) yang sudah dimansuhkan, pelajar tahun 3 dinilaikan dengan masalah yang memerlukan kemahiran berfikir peringkat tinggi. Soalan-soalan tidak lagi menilai kemampuan pelajar melakukan pengiraan dan prosedur piawai sahaja tetapi mereka harus memahami masalah, menganalisis data yang diberikan kemudian menentukan strategi yang sesuai untuk menyelesaikannya. Dua contoh soalan yang dimaksudkan telah dipetik dari Tunas Pelangi (1997) adalah seperti berikut:

Contoh soalan di atas memerlukan pelajar menggunakan kemahiran dan strategi penyelesaian masalah untuk mendapatkan penyelesaian, iaitu mengecam pola bagi contoh pertama dan strategi melakonkan atau simulasi bagi contoh kedua. Berdasarkan kepada soalan seperti di atas dalam Peperiksaan PTS, suatu anjakan telah berlaku dalam penilaian. Penekanan sudah mulai diberikan kepada proses dan pendekatan penyelesaian dan bukan hasil penyelesaian semata-mata. Soalan yang memerlukan kemahiran berfikir peringkat tinggi dituju kepada pelajar dalam peperiksaan dan bukan lagi soalan yang menguji ketrampilan konten dan prosedur piawai sahaja (Lui, 2000). Pendidikan matematik tradisional yang menekankan penghafalan pengetahuan dan fakta, latih tubi prosedur dan teknik piawai, serta aplikasi kemahiran dan pengetahuan (Niss, 1993) harus diubahsuai dan diganti. Perubahan seperti ini adalah selaras dengan matlamat pendidikan matematik semasa yang memberi penekanan kepada kemahiran penyelesaian masalah, penaakulan, komunikasi, membuat perhubungan (Lester dan Kroll, 1991) dan perkembangan sikap kritis yang dipanggil kemahiran berfikir peringkat tinggi. Kemahiran matematik seperti ini jarang-jarang atau tidak pernah sama sekali dinilai dalam penilaian pendidikan tradisi (de Lange, 1992). Oleh yang demikian, penilaian matematik di sekolah masih tidak dapat membayangkan kemampuan pelajar menyelesaikan masalah matematik sebab masalah yang diselesaikan adalah masalah bercerita yang menguji ketrampilan konten dan prosedur piawai yang telah dipelajari.

Penyelesaian masalah merupakan kemahiran yang semakin dipentingkan dalam kurikulum. Akan tetapi, pada pendapat penyelidik, didapati ramai pelajar yang tidak mahir dalam penyelesaian masalah.

1.3

Pernyataan Masalah

Mata pelajaran Matematik menikmati kedudukan yang istimewa dalam sistem pendidikan negara kita. Namun demikian, kemerosotan pencapaian para pelajar dalam mata pelajaran Matematik merupakan suatu permasalahan yang sering dibincangkan dari semasa ke semasa sama ada di akhbar, majalah, radio atau televisyen tempatan. Masalah kemerosotan mata pelajaran Matematik yang secara amnya semakin serius jelas dilihat pada keputusan Ujian Penilaian Sekolah Rendah (UPSR), Penilaian Menengah Rendah (PMR) dan Sijil Pelajaran Malaysia (SPM) yang diumumkan setiap tahun, apabila mata pelajaran Matematik sentiasa menjadi mata pelajaran yang mempunyai peratus pencapaian yang amat membimbangkan.

Menurut Datuk Abdul Shukor, Ketua Pengarah Pendidikan Malaysia, kepentingan kemahiran Matematik perlu disedari dan dikuasai oleh semua pelajar seperti juga matapelajaran bahasa. Penguasaan Matematik akan membolehkan seseorang itu mempunyai kemahiran berfikir untuk menganalisis serta menyelesaikan sesuatu masalah atau perkara yang abstrak (Bulletin Kementerian Pendidikan, Disember 1999).

Oleh itu, kemerosotan keputusan matematik tidak boleh dipandang enteng. Kemerosotan dalam pencapaian matematik perlu dijawab terutamanya oleh pihak pelajar, pendidik, sekolah, Jabatan Pendidikan, Kementerian Pendidikan mahupun oleh masyarakat sendiri. Kemerosotan dalam keputusan matematik mungkin disebabkan oleh keupayaan menyelesaikan masalah matematik yang rendah di kalangan pelajar. Kegagalan dalam menangani atau mengatasi masalah ini akan menyebabkan kemerosotan dalam penguasaan mata pelajaran Matematik ini berterusan.

Pada umumnya pendidik matematik masa kini telah bersetuju bahawa pengajaran dan pembelajaran penyelesaian masalah adalah aktiviti bilik darjah yang penting dan perlu diberikan perhatian. Justeru itu penumpuan telah diberikan kepada penggubalan kurikulum yang mementingkan penguasaan kemahiran dan strategi penyelesaian masalah. Sehubungan dengan itu, pengajaran dan pembelajaran juga berfokus kepada aktiviti yang memberi peluang kepada pelajar memperolehi pengetahuan dan pengalaman dalam penyelesaian masalah. Teknik yang sesuai juga diamalkan untuk menilai tahap prestasi pelajar dan untuk mengenal pasti kesukaran yang dihadapi pelajar dalam penyelesaian masalah matematik. Di Malaysia, pendidikan matematik juga telah memberi perhatian kepada semua aspek yang tersebut di atas, iaitu isi kandungan, pedagogi dan penilaian (Lui, 2000).

Selain itu, keupayaan pelajar menyelesaikan masalah telah mendapat perhatian yang meluas daripada sekolah, majikan, kerajaan dan masyarakat secara umumnya. Justeru itu, pengkaji ingin mengkaji keupayaan pelajar Tingkatan Lima dalam menyelesaikan masalah matematik dan kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik. Tambahan pula, banyak kajian telah dijalankan untuk mengkaji faktor-faktor yang menyebabkan kemerosotan keputusan matematik, antaranya faktor sikap pelajar, pengajaran guru, pengaruh rakan sebaya dan latar belakang keluarga. Akan tetapi, kurang terdapat kajian yang mengkaji secara spesifik keupayaan pelajar menyelesaikan masalah matematik dan kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik.

1.4

Objektif Kajian

i. Mengenal pasti keupayaan pelajar menyelesaikan masalah matematik berdasarkan tahap SAIP (School Achievement Indicators Program) (2001). ii. Mengenalpasti kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik.

1.5

Persoalan Kajian

i. Sejauh manakah pelajar berupaya menyelesaikan masalah matematik berdasarkan tahap SAIP (School Achievement Indicators Program) (2001)? ii. Apakah kelemahan pelajar dalam menyelesaikan masalah matematik?