SULlT
Additional Mathematics Kertas 2 Sept. 2008 1
2 - jam 2
JABATAN PELAJARAN NEGERI JOHOR PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2008 ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN IN1 SEHINGGA DIBERITAHU
1.
Kertas soalan ini adalah dalam rhvibahasa.
2.
Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalarn bahasa Meluyu.
3.
C'alon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.
4.
Calon dikehendaki menceraikan halaman 19 dun ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan jawapan anda..
Kertas soalan ini ~nengandungi19 haIaman bercetak dan 2 halaman kosong.
MOZ@C
347212
I3ak Cipta JPNJ 2008
SULlT
SULIT Section A Bahagian A
Answer all questions in this section .
Jawab semua soalan. I
Solve thc following simultaneous equations : Scie.suikari persatnuan serentak berikui:
~ , - . r = 2 and y 2 + 2 y + s 2 = 9 Give your answer correct to three decimal places. Berikan julvapun anda betul kepuda 3 iempai perpuluhan.
[5 marks] [5 markah]
2 '[he gradicnt function of a curve which passes through the point P(1,2) is 2x3- 4x. Fungsi kecerunrrn bagi suaiu lengkzrng yang melalui titik P(1,2) ialah 2x3- 4x.
Find Cari (a) the equation of the curve, /~cr.satnaanIengkzing itu,
[3 marks] [3 markah]
(b) the equation of the normal to the curve at point M.
[3 marks] [3 markah]
pcrsamuan normal kepuda Iengkung di titik M
3 Given a set of numbers : Diberi scrtzc set nornbor: 3,5,6,8,9,10,1l,12.
(a) Find the mean and standard deviation of the set of numbers. Carikan min dun sisihan pialvai bagi set nombor tersebut.
[4 marks] [4 markah]
(b) Given that each of the number increases by 2 and then divide by 4.
Diberi bahaiva setiup notnbor tersebut meningkat sebanyak 2 dan kemudian dibahagi dengan 4.
Find the new standard deviation. C 'trri .ci.sihanpitnvui yang baru.
MOZ@C
[3 marks] [3 markah]
5
SULlT
4 Diagram 1 shows part of arrangement of bricks of equal size. Rajah 1 menunjukkan sebahagian daripada susunan baru bara yang sama saiz.
Diagram 1 Rajah 1 The number of bricks in the lowest row is 4096 and the height of each brick is 4 cm. Edham built a wall by arranging bricks such that the number of bricks is half the number of its previous one until the number of bricks in the top most row is 1. Bilangan baru bara di baris paling bawah adalah 4096 dun tinggi seriap baru bara ialah 4 cm. Edhan? menyusun batu bata untuk membina sebuah tembok dengan keadaan bilangan baru bara adalah separuh daripada bilangan pada baris sebelumnya sehingga bilangan batu bara di haris paling atas adalah 1. Calculate Hitungkan (a) the number of bricks in the 71h row, hilangan baru bara pada baris kerujuh,
[3 marh] [3 markah]
(b) the height in cm, of the wall.
[3 marh]
iinggi rembok dalam cm.
[3 markah]
MOZ@C [ Lihat sebelah
SULIT
SULIT
5 [n Diagram 2, the straight line joining PQ meets the x-axis at R. The point S lies on PR such thatPS:SQ=3:2. Dalatn Rujah 2, garis llrrus PQ menyilangpaksi-x di titik R. Titik S terletak di atas garis PR dengun keadilun PS : SQ = 3 :2.
Diagram 2 Rajah 2 A straight line passes through S meets the x-axis at Tand L RST = 90'.
Satu garis lurus melalui tirik S menyilang pabi-x di titik T dun L RST = 90'. Find Cari (a) the coordinates ofS,
[2 marks]
koordinaf bagi titik S
[2 markah]
(b) the equation of ST.
[4 marks]
persunlaan garis lurus ST
[4 markah]
MOZ@C
ILihat sebelah SULIT -
6 (a) Prove that tan 0 + cot 0
= sec 0
+ cot 0
Bzrktikan identiti tan 0
I
(b) Sketch the graph of y = sin x
cosec 0 . = sec 0
1+ 1
cosec 0 .
[2 marks] [2 markah]
for 0 s x 1271. Hence, using the same axes, draw a
suitable straight line and state the number of solutions to the equation for 01xs2i'l.
2x 1 sinx I= -1 x
[6 marks]
Lakarkan graf bagi y = I sin x 1 + 1 untuk 0 5 x 5 2 x . Seterusnya, dengan menggunakan paki yang sama, lukiskan garis lurus yang sesuai dan nyatakan bilangan penyelesian
I
1
2x
bagipersamaan sin x = -- 1 untuk 0 x s 2 x .
[6 markah]
i'l
MOZ@C
[ Lihat sebelah
SULIT -
Section B Bahagian B [40 marks] [40 markah]
Answer four questions from this section. Jawab empat soalan dar&ada bahagian ini.
7 Use graph paper to answer this question. G'zrr~akunkcrtus graf untlrk tnenjawab soalan ini.
Table 1 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. Variables x and y are related by the equation y = a b X L, where a and b are constants. Jadlitrl I menunjukkan nilai-nilai duapembolehubah x dun y , yang diperoleh daripada satu eksperimcn. Pembolchubah x drrn y dihubungkun olch persamaan y = ah' b ariuluh petnalar.
2
, di mana a dun
Table 1 Jadual 1 (a) Plot logloy against x h y using a scale of 2 cm to 1 unit on the x-axis and 2 cm to 0.2 units on they -axis. Hence, draw the line of bcst fit.
[ 5 tnarks]
Plotkan log,, y melawan x2 dengan mcngpnakan skula 2 cm kepada 1 unit padapaksi-x dan 2 cm kepada 0.2 unit pada paksi-y. Seterusnya, lukiskun garis lurus penyuaian [5 markuh] terhaik. (b) Use your graph from 7(a) to find the value of
(;unukrrn grrif undu di 7(u) untuk mencari nilai
6)
u
(ii) h
[5 marks] [ 5 markuh]
MOZ@C
[ Lihat sebelah
SULIT
SULIT 8
9
Diagram 3 shows a parallelogram OPQR. Rqjah 3 menunjukkan sebuah segiempat selari OPQR.
Diagram 3 Rajah 3 Given that
= 6j
Diberi bahawa
+ rn j , ?%= 4j + 3 j = 6i
and
+ rn j , OR = 4i + 3 j
dan
(a) Find Cari (i) the positive value o f m , Nilui pusitifbagi m. [3 markr 1 [4 tnarktrh]
(b) Given
-
E =-2 -RQ 3
and
7,
Diberi
=
3
RQ dan
?%= LG. 3
d
Find H .
= !OR. Cari
(c) Given that T is a point such that
3
=5j
E.
+ 9-j
Diberi bahawa T ioloh satu tilik dengan kcadaan (i)
Find
E,
Cari
>?.
KT = 51 + 9 j .
(ii) Show that the points 0,P and Tare collinear. fitqukkan buha~vatitik-titik 0,P dun Tadalah segaris
MOZ@C [ Lihat sebelah SULI'T
0
I)i,~g:.a~n 1 al~ousa semicircle ABC , centre 0 with radius 5 cm. EBD is a sector of a circle , centre E with radius I0 cm.
lic~jrrii4 t)ii.nrii~jlikkirrr.sehuuh .semihulaian ABC, herpusai 0 dengun jejari 5 cm 1:ljl) icrltrli .sch/rtih.sek~orhagi hulatan, herpusat E dengan jejari I0 cm.
Diagram 4 Rajah 4 ( ~ i v e nthat 1 1 0 is perpendicular to AE.
1)iheri BO hcr.vc~cnjnngdengun AE.
(a) i B E 0 in radian, L'
(bj
[2 marks]
1~1
