Naturwissenschaft

Jan Frübis

iRadioactivity. Untersuchung ionisierender Strahlung mit Smartphone & Tablet-PC aus fachlicher und fachdidaktischer Sicht

Masterarbeit

iRadioactivity: Untersuchung ionisierender Strahlung mit Smartphone und Tablet-PC aus fachlicher und fachdidaktischer Sicht

iRadioactivity: Studies to ionizing radiation with smartphone and tablet computer from a technical and didactical perspective

Masterarbeit zur Erlangung des akademischen Grades „Master of Education“ (M. Ed.) im Studiengang Lehramt für Physik und Mathematik an Gymnasien

Verfasser:

Jan Frübis

Kaiserslautern, 14. August 2013

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Ehrenwörtliche Erklärung

Ich erkläre hiermit ehrenwörtlich, dass ich die vorliegende Masterarbeit selbstständig und ohne Benutzung anderer als der angegebenen Quellen und Hilfsmittel angefertigt habe. Die Arbeit wurde bisher weder in gleicher noch ähnlicher Form bei einem anderen Prüfer als Prüfungsleistung eingereicht.

Datum: _________________

Unterschrift: _________________

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Danksagung

Ich danke den Herren Alexander Molz, Dr. Sebastian Gröber und Prof. Dr. Jochen Kuhn für die umfangreiche Betreuung meiner Arbeit, die zahlreichen Anregungen und das große Interesse an meinen Fortschritten.

Ich bedanke mich außerdem bei all meinen Freunden, die mit mir ihre Ansichten über meine Ergebnisse geteilt haben und mir mit zahlreichen Anregungen und Verbesserungsvorschlägen eine große und wertvolle Hilfe waren.

Zum Schluss geht mein größter Dank an meine Eltern Hannelore und Harald Frübis für all ihre Unterstützung. Ohne ihre unvergleichliche Fürsorge und Verlässlichkeit wäre mein Studium, so wie ich es genießen durfte, nicht möglich gewesen.

Inhaltsverzeichnis

iii

Inhaltsverzeichnis Ehrenwörtliche Erklärung ............................................................................ i Danksagung ............................................................................................... ii Inhaltsverzeichnis ...................................................................................... iii Abbildungsverzeichnis ............................................................................... vi Diagrammverzeichnis ................................................................................ ix Tabellenverzeichnis .................................................................................. xii Abkürzungsverzeichnis ............................................................................ xv Symbolverzeichnis .................................................................................. xvi 1

Einleitung ............................................................................................ 1

2

Fachdidaktischer Rahmen................................................................... 4

3

Fachwissenschaftliche Grundlagen ..................................................... 7 3.1

Radioaktive Umwandlung.............................................................. 7

3.1.1 ࢻ-Zerfall ..................................................................................... 8 3.1.2 ࢼ-Umwandlung .......................................................................... 8 3.1.3 ࢽ-Übergang ............................................................................. 10 3.2 3.3

Zerfalls- und Abstandsgesetz ...................................................... 10 Wechselwirkung in Materie ......................................................... 16

3.3.1 ࢽ-Strahlung .............................................................................. 16 3.3.2 ࢼ-Strahlung ............................................................................. 20 3.4

Nachweisprinzipien ..................................................................... 21

3.4.1 Gaszählrohre ........................................................................... 23 3.4.2 Halbleiterdetektoren ................................................................ 26 3.4.3 Kamerasensoren ..................................................................... 28 3.5 3.6

Statistische Grundlagen .............................................................. 31 Totzeit ......................................................................................... 33

3.6.1 Totzeitmodelle ......................................................................... 34 3.6.2 Methoden zur Totzeitbestimmung ........................................... 38 4

Messinstrumente und Applikationen ................................................. 41 4.1 RadioactivityCounter auf dem Samsung Galaxy Tab 2 7.0 und dem Samsung Galaxy S III ............................................................ 42 4.1.1 Bedienelemente der Applikation .............................................. 44 4.1.2 Anleitung zur Durchführung eines Messvorganges ................. 49 4.2

RadioactivityCounter auf dem iPod Touch 4G ............................ 51

iv

Inhaltsverzeichnis

4.2.1 Bedienelemente der Applikation ............................................. 51 4.2.2 Anleitung zur Durchführung eines Messvorganges ................. 53 4.3

Pocket Geiger pro unter Apple iOS ............................................. 54

4.3.1 Hardware und Applikation ....................................................... 55 4.3.2 Anleitung zur Durchführung eines Messvorganges ................. 58 4.4 4.5 4.6 4.7

Sensor-CASSY mit Zubehör ....................................................... 59 Gamma-Scout............................................................................. 62 Leybold-Heraeus Halbleiterdetektor mit Zubehör ....................... 64 Berthold LB 123 UMo.................................................................. 65

4.8 Kriterien zur Beurteilung und Auswahl mobiler Endgeräte als Strahlendetektoren in der Unterrichtspraxis ......................................... 67 5

Untersuchung der Rahmenbedingungen .......................................... 70 5.1

Untersuchung der Sensitivitäten ................................................. 70

5.1.1 5.1.2 5.1.3 5.1.4 5.2

Verwendete Präparate ............................................................ 71 Versuchsaufbau und -durchführung ........................................ 73 Auswertung ............................................................................. 74 Fazit und Fehlerbetrachtung ................................................... 77

Kalibrierung der Applikationen .................................................... 78

5.2.1 Versuchsaufbau und -durchführung ........................................ 79 5.2.2 Auswertung ............................................................................. 81 5.2.3 Fazit und Fehlerbetrachtung ................................................... 84 5.3

Totzeitbestimmung ..................................................................... 85

5.3.1 Zwei-Quellen-Methode ............................................................ 85 5.3.2 Methode der zerfallenden Quelle ............................................ 89 5.3.3 Fazit und Fehlerbetrachtung ................................................... 93 6

Untersuchungen zur Praktikabilität im Physikunterricht .................... 94 6.1

Dosisleistungsmessungen .......................................................... 94

6.1.1 6.1.2 6.1.3 6.1.4 6.2

Versuchsaufbau und -durchführung ........................................ 95 Auswertung ............................................................................. 95 Fehlerdiskussion ..................................................................... 99 Fazit und Tipps ..................................................................... 100

Das Abstandsgesetz ................................................................. 100

6.2.1 Versuchsaufbau und -durchführung ...................................... 101 6.2.2 Auswertung für ࢼ-Strahlung .................................................. 102 6.2.3 Auswertung für ࢽ-Strahlung .................................................. 105 6.2.4 Auswertung für Uhr mit radioaktivem Ziffernblatt .................. 109 6.2.5 Fehlerdiskussion ................................................................... 111

Inhaltsverzeichnis

v

6.2.6 Fazit und Tipps ...................................................................... 112 6.3

Das Schwächungs- bzw. Absorptionsgesetz............................. 113

6.3.1 Schwächung von ࢽ-Strahlung................................................ 114 6.3.2 Absorption von ࢼ-Strahlung ................................................... 122 6.3.3 Fehlerdiskussion.................................................................... 131 6.3.4 Fazit und Tipps ...................................................................... 132 6.4

Ablenkung von ࢼ-Strahlen......................................................... 134

6.4.1 Versuchsaufbau und -durchführung ...................................... 134 6.4.2 Auswertung ........................................................................... 138 6.4.3 Fehlerdiskussion.................................................................... 146 6.4.4 Fazit und Tipps ...................................................................... 146 6.5

Das Zerfallsgesetz..................................................................... 147

6.5.1 6.5.2 6.5.3 6.5.4

Schüttelpräparat .................................................................... 148 Elutions-Isotopengenerator ................................................... 152 Fehlerdiskussion.................................................................... 157 Fazit und Tipps ...................................................................... 157

7

Zusammenfassung und Ausblick .................................................... 160

8

Literatur- und Quellenverzeichnis .................................................... 163

Anhang ........................................................................................................ I A1 Tabellarische Auflistung der Messwerte .............................................. II A1.1 A1.2 A1.3 A1.4 A1.5

Sensitivitätsvergleich und Dosisleistungsmessungen ................ II Gerätekalibrierung .................................................................... III Totzeitbestimmung ................................................................... IV Abstandsgesetz ....................................................................... IV Schwächungs- und Absorptionsgesetz .................................... VI

A1.6 A1.7

Ablenkung ................................................................................. X Zerfallsgesetz........................................................................... XI

vi

Abbildungsverzeichnis

Abbildungsverzeichnis Abbildung 2.1: Schwerpunkte des Untersuchungsprozesses im Rahmen des N.E.T.-Projekts an der TU Kaiserslautern ........................................... 6 Abbildung 3.1: Schematische Darstellung von ߚ-Energiespektren ............ 9 Abbildung 3.2: Divergentes Strahlenbündel einer Punktquelle ................ 15 Abbildung 3.3: Paralleles Strahlenbündel mit konstanter Querschnittsfläche ................................................................................... 16 Abbildung 3.4: Schematische Darstellung des Photoeffekts .................... 17 Abbildung 3.5: Schematische Darstellung des Compton-Effekts ............. 18 Abbildung 3.6: Schematische Darstellung der Paarbildung ..................... 18 Abbildung 3.7: Wechselwirkungsbereiche von Photoeffekt, Compton-Effekt und Paarbildung ....................................................................................... 19 Abbildung 3.8: Schematischer Aufbau eines Proportionalitätszählrohres 25 Abbildung 3.9: Schematischer Aufbau eines p-n-Halbleiterdetektors ...... 27 Abbildung 3.10: Schaltskizze einer CMOS-Pixelschaltung ...................... 29 Abbildung 3.11: Illustration der beiden Modelle zum Totzeitverhalten – a) statistische Ereignisfolge b) registrierte Impulsfolge bei nicht paralysierendem System c) registrierte Impulsfolge bei paralysierendem System ..................................................................................................... 35 Abbildung 3.12: Exemplarische Totzeitbestimmung nach der Methode der zerfallenden Quelle – a) nichtparalysierendes Totzeitverhalten b) paralysierendes Totzeitverhalten ............................................................. 40 Abbildung 4.1: Geräteaufnahme – Samsung Galaxy Tab 2 7.0 (GT-P3100) und Galaxy S III (GT-I9300) ..................................................................... 42 Abbildung 4.2: Abdeckung der Kameralinse beim SGT 2 und dem S3 .... 43 Abbildung 4.3: Screenshot der RadioactivityCounter Benutzeroberfläche (Android) und des erweiterten Menüs ...................................................... 45 Abbildung 4.4: Screenshot des Settings-Menüs der App RadioactivityCounter (Android) ................................................................ 46 Abbildung 4.5: Screenshot des Menüs zur Gerätekalibrierung ................ 48 Abbildung 4.6: Screenshot des Kalibriermenüs – Kalibrierkurve für das S3 mit den vom Entwickler empfohlenen Fixwerten ...................................... 49 Abbildung 4.7: Apple iPod Touch 4G mit Kameraabdeckung – Geräteaufnahme ...................................................................................... 51 Abbildung 4.8: Screenshot der RadioactivityCounter Benutzeroberfläche (iOS) ........................................................................................................ 52 Abbildung 4.9: Screenshot der Log-Datei-Übersicht bei RadioactivityCounter (iOS) ...................................................................... 54 Abbildung 4.10: Pocket Geiger Typ 3 mit iPod Touch 4G – Geräteaufnahme ...................................................................................... 55

Abbildungsverzeichnis

vii

Abbildung 4.11: Screenshot der Pocket Geiger Pro Benutzeroberfläche . 56 Abbildung 4.12: Zusammengefügte Screenshots der Anzeigemodi von Pocket Geiger pro .................................................................................... 57 Abbildung 4.13: Sensor-CASSY mit GM-Box und Geiger-Müller-Zählrohr – Geräteaufnahme ...................................................................................... 60 Abbildung 4.14: Screenshot der CASSY-Lab 2 Benutzeroberfläche ........ 61 Abbildung 4.15: Gamma-Scout – Geräteaufnahme.................................. 63 Abbildung 4.16: LHH mit Diskriminator und Digitalzähler – Geräteaufnahme ...................................................................................... 64 Abbildung 4.17: Berthold LB 123 UMo mit Proportionalitätszählrohr LB 1236 – Geräteaufnahme .......................................................................... 66 Abbildung 5.1: Aufnahme der zu untersuchenden radioaktiven Präparate ................................................................................................................. 71 Abbildung 5.2: Zerfallsschemata von Cs-137 und Sr-90 .......................... 73 Abbildung 5.3: Aufnahme einer exemplarischen Zählratenmessung mit dem Pocket Geiger und der Uhr als radioaktives Präparat ...................... 74 Abbildung 5.4: Aufnahme des Versuchsaufbaus zur Aufnahme der Dosisleistungen – LB 123 ......................................................................... 80 Abbildung 5.5: Aufnahme des Versuchsaufbaus zur Aufnahme der Zählraten – S3 .......................................................................................... 80 Abbildung 5.6: Aufnahme des Versuchsaufbaus der Zwei-QuellenMethode ................................................................................................... 87 Abbildung 6.1: Schematischer Versuchsaufbau zum Abstandsgesetz ... 101 Abbildung 6.2: Aufnahme des Versuchsaufbaus mit iPod und Sr-90Präparat ................................................................................................. 102 Abbildung 6.3: Zählratenexplosion (links) und Kameraausfälle (rechts) in den programmeigenen Zeit-Dosisleistung-Balkendiagrammen (iPod Screenshots) .......................................................................................... 108 Abbildung 6.4: Aufnahme des modifizierten Versuchsaufbaus mit radioaktiver Uhr als Strahlenquelle und Pocket Geiger .......................... 109 Abbildung 6.5: Zur Relevanz des Blendensystems bei Versuchen zum Absorptionsverhalten verschiedener Materialien .................................... 115 Abbildung 6.6: Schematischer Versuchsaufbau ..................................... 115 Abbildung 6.7: Aufnahme des Versuchsaufbaus zum Schwächungsgesetz mit Pocket Geiger und Aluminium als Absorbermaterial ........................ 117 Abbildung 6.8: Aufnahme des Versuchsaufbaus zum Absorptionsgesetz mit SGT 2 und Aluminiumplättchen als Absorber ................................... 124 Abbildung 6.9: Schematischer Versuchsaufbau zur Ablenkung von ߚStrahlen .................................................................................................. 135

viii

Abbildungsverzeichnis

Abbildung 6.10: Scan des auf der Glasplatte eingezeichneten Polarkoordinatensystems mit skizziertem Ursprung außerhalb der Platte in der Mitte des Magnetfeldes .................................................................... 135 Abbildung 6.11: Exemplarischer Versuchsaufbau mit SGT 2 ................ 137 Abbildung 6.12: Prinzipskizze zur Ablenkung von ߚ െ-Teilchen ............ 143 Abbildung 6.13: Ausschnitt des Zerfallsschemas der U-238-Zerfallsreihe ............................................................................................................... 148 Abbildung 6.14: Aufnahme des PHYWE U-238/Pa-234mIsotopengenerators ................................................................................ 149 Abbildung 6.15: Schematische Darstellung der Versuchsdurchführung mit dem Schüttelpräparat ............................................................................. 150 Abbildung 6.16: Aufnahme des Versuchsaufbaus zum Zerfallsgesetz mit PHYWE-Schüttelpräparat und Pocket Geiger ........................................ 150 Abbildung 6.17: Schematische Darstellung Versuchsdurchführung mit dem Elutions-Isotopengenerator .................................................................... 154 Abbildung 6.18: Aufnahme des Versuchsaufbaus zum Zerfallsgesetz mit Amersham-Elutions-Isotopengenerator und Pocket Geiger ................... 155

Diagrammverzeichnis

ix

Diagrammverzeichnis Diagramm 3.1: Darstellung der gemessenen Rate m als Funktion der wahren Rate n für beide Totzeitmodelle mit ߬ ൌ ͳͲͲɊ‫ݏ‬verglichen mit einem totzeitfreien Messsystem ............................................................... 38 Diagramm 5.1: Qualitativer Vergleich der gemessenen Zählraten – Kaliumchlorid, Kunstdünger und Granit .................................................... 75 Diagramm 5.2: Qualitativer Vergleich der gemessenen Zählraten – Glühstrumpf und Uhr ................................................................................ 75 Diagramm 5.3: Qualitativer Vergleich der gemessenen Zählraten – Pechblende, Fliese und Cs-137 ............................................................... 76 Diagramm 5.4: Qualitativer Vergleich der gemessenen Zählraten (halblogarithmisch) – Sr-90 ...................................................................... 76 Diagramm 5.5: Ermittlung der Kalibrierfunktionen (SGT 2) ...................... 82 Diagramm 5.6: Ermittlung der Kalibrierfunktionen (S3) ............................ 83 Diagramm 5.7: Ermittlung der Kalibrierfunktionen (Pocket Geiger) .......... 83 Diagramm 5.8: Totzeitbestimmung (nichtparalysierend) mit zerfallender Quelle – SGT 2......................................................................................... 91 Diagramm 5.9: Totzeitbestimmung (paralysierend) mit zerfallender Quelle – SGT 2 und CASSY ................................................................................ 92 Diagramm 6.1: Vergleich der angezeigten und berechneten Dosisleistungen verschiedener Geräte – Präparat: Kunstdünger ............. 96 Diagramm 6.2: Vergleich der angezeigten und berechneten Dosisleistungen verschiedener Geräte – Präparat: Glühstrumpf.............. 97 Diagramm 6.3: Vergleich der angezeigten und berechneten Dosisleistungen verschiedener Geräte – Präparat: Pechblende .............. 97 Diagramm 6.4: Vergleich der angezeigten und berechneten Dosisleistungen verschiedener Geräte – Präparat: Cs-137 (Schulpräparat) ................................................................................................................. 97 Diagramm 6.5: Qualitativer Dosisleistungsvergleich unterschiedlicher Präparate – Direkte Ausgabe der mobilen Endgeräte .............................. 99 Diagramm 6.6: Verifizierung des Abstandsgesetzes mit Sr-90-Quelle – iPod, SGT 2 und Pocket Geiger ............................................................. 104 Diagramm 6.7: Verifizierung des Abstandsgesetzes mit Sr-90-Quelle – S3 und LH Halbleiter.................................................................................... 104 Diagramm 6.8: Verifizierung des Abstandsgesetzes mit Sr-90-Quelle – Zählrohrdetektoren ................................................................................. 104 Diagramm 6.9: Verifizierung des Abstandsgesetzes mit Cs-137-Quelle – SGT 2 und Pocket Geiger ...................................................................... 106 Diagramm 6.10: Verifizierung des Abstandsgesetzes mit Cs-137-Quelle – iPod und S3 ............................................................................................ 106

x

Diagrammverzeichnis

Diagramm 6.11: Verifizierung des Abstandsgesetzes mit Cs-137-Quelle – LB 123, Gamma-Scout und CASSY ...................................................... 107 Diagramm 6.12: Verifizierung des Abstandsgesetzes mit radioaktiver Uhr – Pocket Geiger, LB 123, CASSY und Gamma-Scout .............................. 110 Diagramm 6.13: Verifizierung des Abstandsgesetzes mit radioaktiver Uhr – Pocket Geiger ........................................................................................ 110 Diagramm 6.14: Verifizierung des Schwächungsgesetzes und Bestimmung des Schwächungskoeffizienten mit Cs-137-Quelle – Aluminium .............................................................................................. 119 Diagramm 6.15: Verifizierung des Schwächungsgesetzes und Bestimmung des Schwächungskoeffizienten mit Cs-137-Quelle – Eisen ............................................................................................................... 119 Diagramm 6.16: Verifizierung des Schwächungsgesetzes und Bestimmung des Schwächungskoeffizienten mit Cs-137-Quelle – Blei . 120 Diagramm 6.17: Qualitativer Vergleich der Materialabhängigkeit des Schwächungskoeffizienten für ߛ-Abschwächung – SGT 2..................... 120 Diagramm 6.18: Qualitativer Vergleich der Materialabhängigkeit des Schwächungskoeffizienten für ߛ-Abschwächung – Pocket Geiger ........ 120 Diagramm 6.19: Verifizierung des Absorptionsgesetzes und Bestimmung des Absorptionskoeffizienten mit Sr-90-Quelle – Papier ........................ 125 Diagramm 6.20: Verifizierung des Absorptionsgesetzes und Bestimmung des Absorptionskoeffizienten mit Sr-90-Quelle – Pertinax ..................... 126 Diagramm 6.21: Verifizierung des Absorptionsgesetzes und Bestimmung des Absorptionskoeffizienten mit Sr-90-Quelle – Aluminium ................. 126 Diagramm 6.22: Qualitativer Vergleich der Materialabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten für ߚ െ-Absorption – SGT 2 ........................... 126 Diagramm 6.23: Qualitativer Vergleich der Materialabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten für ߚ െ-Absorption – iPod............................... 127 Diagramm 6.24: Qualitativer Vergleich der Materialabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten für ߚ െ-Absorption – Pocket Geiger ............... 127 Diagramm 6.25: Qualitativer Vergleich der Materialabhängigkeit des Absorptionskoeffizienten für ߚ െ-Absorption – S3 ................................. 127 Diagramm 6.26: Gemessene Zählraten in Abhängigkeit des Winkels zwischen unabgelenktem Strahlenbündel und Detektorachse bei unterschiedlichen Magnetfeldstärken – CASSY .................................... 139 Diagramm 6.27: Gemessene Zählraten in Abhängigkeit des Winkels zwischen unabgelenktem Strahlenbündel und Detektorachse bei unterschiedlichen Magnetfeldstärken – SGT 2 ...................................... 140 Diagramm 6.28: Gemessene Zählraten in Abhängigkeit des Winkels zwischen unabgelenktem Strahlenbündel und Detektorachse bei unterschiedlichen Magnetfeldstärken – Pocket Geiger .......................... 140

Diagrammverzeichnis

xi

Diagramm 6.29: Gemessene Zählraten in Abhängigkeit des Winkels zwischen unabgelenktem Strahlenbündel und Detektorachse bei unterschiedlichen Magnetfeldstärken – iPod .......................................... 141 Diagramm 6.30: Darstellung des exponentiellen Zerfalls in Abhängigkeit der Zeit (PHYWE U-238/Pa-234m-Isotopengenerator) – CASSY und Pocket Geiger......................................................................................... 152 Diagramm 6.31: Darstellung des exponentiellen Zerfalls in Abhängigkeit der Zeit (Amersham Cs/Ba-137m-Isotopengenerator) – CASSY, SGT 2, PG pro, S3.............................................................................................. 156

xii

Tabellenverzeichnis

Tabellenverzeichnis Tabelle 3.1: Ungefähre Totzeitwerte der verschiedenen Detektortypen .. 33 Tabelle 4.1: Preisübersicht Leybold-Didactic CASSY-System ................. 59 Tabelle 4.2: Preisübersicht zum Gerätesatz vergleichbarer Geräte ......... 65 Tabelle 4.3: Preisübersicht Berthold LB 123 ............................................ 66 Tabelle 4.4: Unausgefüllte Version der Kriterienmatrix zur Gerätebeurteilung für jedes Experiment .................................................. 68 Tabelle 5.1: Komponenten für den Versuchsaufbau zur Gerätekalibrierung ................................................................................................................. 79 Tabelle 5.2: Kalibrierfunktionen für unterschiedliche Dosisleistungsintervalle und Fixwerte zum Kalibriermenü von RadioactivityCounter ................................................................................ 84 Tabelle 5.3: Komponenten für den Versuchsaufbau zur Totzeitbestimmung nach der Zwei-Quellen-Methode .............................................................. 86 Tabelle 5.4: Berechnete Totzeiten nach der Zwei-Quellen-Methode ....... 88 Tabelle 5.5: Grafisch ermittelte Werte für Parameter und daraus errechnete Totzeiten nach der Methode der zerfallenden Quelle ............ 92 Tabelle 6.1: Fehlerformeln für berechnete Dosisleistungen (unterschiedliche Bereiche) ..................................................................... 96 Tabelle 6.2: Kriterienmatrix zur Dosisleistungsbestimmung ................... 100 Tabelle 6.3: Komponenten für den Versuchsaufbau zum Abstandsgesetz ............................................................................................................... 102 Tabelle 6.4: Kriterienmatrix für die Versuchsteile zum Abstandsgesetz . 113 Tabelle 6.5: Komponenten für den Versuchsaufbau zum Schwächungsgesetz – Versuchsteil mit ߛ-Strahlung ............................. 116 Tabelle 6.6: Ermittelte Schwächungskoeffizienten für Aluminium, Eisen und Blei .................................................................................................. 121 Tabelle 6.7: Komponenten für den Versuchsaufbau zum Absorptionsgesetz – Versuchsteil mit ߚ-Strahlung ................................ 123 Tabelle 6.8: Maximale Reichweiten der vom Sr-90-Präparat emittierten ߚTeilchen unterschiedlicher Maximalenergien in verschiedenen Materialien ............................................................................................................... 129 Tabelle 6.9: Ermittelte und theoretische Absorptionskoeffizienten für Papier, Pertinax und Aluminium ............................................................. 130 Tabelle 6.10: Abweichungen der von den mobilen Endgeräten ermittelten Absorptionskoeffizienten von den jeweiligen CASSY-Werten ................ 131 Tabelle 6.11: Kriterienmatrix für die Versuchsteile zum Schwächungs- und Absorptionsgesetz ................................................................................. 134 Tabelle 6.12: Komponenten für den Versuchsaufbau zur Ablenkung von ߚStrahlen ................................................................................................. 136