Segundo Parcial Abril 30 de 2008

Inteligencia Artificial

“El estudiante de la Pontificia Universidad Javeriana, como agente de su propia formaci´ on, es corresponsable de la Identidad Institucional, uno de cuyos cimientos es tener como h´ abito un comportamiento ´etico en todos los ´ambitos de la vida. En este sentido me comprometo a realizar con total integridad esta evaluaci´on, solamente empleando los recursos autorizados para su desarrollo”. Consejo Acad´emico, Acta Nro 79, abril 19 de 2004

Observaciones Tiene 2 horas para realizar el examen. Solo puede sacar l´apiz y borrador. No se permite el pr´estamo de ning´ un objeto (l´apices, borradores, etc.) El fraude ocasiona la anulaci´on del examen y proceso disciplinario. Escriba sus respuestas en este mismo cuestionario.

Nombre: C´odigo:

Pregunta

1

2

3

Total

Puntos

20

20

10

50

Cal.

P´agina 1 de 5

Inteligencia Artificial Segundo Parcial PARTE 1 (20 Puntos) Dadas las siguientes redes de Bayes, sea Mx una variable aleatoria que denota el uso de una de las manos de un individuo x, con posibles valores d o i. Una hip´otesis muy com´ un es que el uso de la mano derecha o la izquierda es heredada por un mecanismo muy simple: existe un gen Gx , tambi´en con valores d o i, y tal vez el uso de una de las manos resulta ser el mismo (con probabilidad s) del gen que el individuo posee. Adem´as, tal vez el gen mismo es heredado de uno de los padres del individuo, con una probabilidad muy peque˜ na m diferente de cero de cambiar de mano por mutaci´ on.

Gmama

Gpapa

Gmama

Gpapa

Gmama

Gpapa

Mmama

Mpapa

Mmama

Mpapa

Mmama

Mpapa

Ghijo

Ghijo

Ghijo

Mhijo

Mhijo

Mhijo

(1)

(2)

(3)

1. (3 Pts) ¿Cu´ al(es) de las tres redes asegura que P(Gpapa , Gmama , Ghijo ) = P(Gpapa )P(Gmama )P(Ghijo )?

2. (3 Pts) ¿Cu´ al(es) de las tres redes tiene las independencias consistentes con la hip´otesis?

3. (2 Pts) ¿Cu´ al de las tres redes es la mejor descripci´on de la hip´otesis?

4. (6 Pts) Escriba la CPT para el nodo Ghijo en las redes (1) y (2).

P´agina 2 de 5

Inteligencia Artificial Segundo Parcial 5. (6 Pts) Suponga que P (Gpapa = i) = P (Gmama = i) = x. Para las redes (1) o (2), escriba a qu´e es igual P (Ghijo = i) solo en t´erminos de m y x.

PARTE 2 (20 Puntos) En la central el´ectrica nuclear hay una alarma que percibe cu´ando un medidor de temperatura supera un umbral dado. El medidor cuantifica la temperatura del n´ ucleo. Considere las variables booleanas A (la alarma suena), FA (la alarma est´a defectuosa), y FG (el medidor est´a defectuoso) y los nodos multivaluados G (lectura del medidor) y T (temperatura actual del n´ ucleo). 1. (3 Pts) Dibuje una red de Bayes para este sistema, dado que el medidor es m´as probable que falle cuando la temperatura del n´ ucleo llegue a ser demasiado alta.

2. (4 Pts) Suponga que hay s´ olo dos posibles temperaturas actuales y medidas, Normal y Alta; y que la probabilidad de que el medidor de la temperatura correcta es x cuando est´ a funcionando, pero es y cuando est´a defectuoso. Proporcione la CPT asociada a G.

P´agina 3 de 5

Inteligencia Artificial Segundo Parcial 3. (4 Pts) Suponga que la alarma funciona corectamente a no ser que est´e defectuosa, en cuyo caso nunca deja de sonar. Proporcione la CPT asociada a A.

4. (6 Pts) Suponga que la alarma y el medidor est´an funcionando y la alarma suena. Calcule la probabilidad de que la temperatura del n´ ucleo sea demasiado alta, en t´erminos de las diversas probabilidades condicionales de la red.

5. (3 Pts) Suponga que se agrega un segundo medidor de temperatura H, y se conecta la alarma de manera que se apaga cuando cualquiera de los dos medidores lee Alto. ¿G debe ser conectado a H en la red? ¿Por qu´e?

P´agina 4 de 5

Inteligencia Artificial Segundo Parcial PARTE 3 (10 Puntos) Cuando salimos a comer, siempre queremos parquear lo m´as cerca posible del restaurante. Asuma que el restaurante est´ a situado en una calle muy larga que va en direcci´on este-oeste, la cual solo permite parquear en un solo lado. La calle est´a dividida en secciones del tama˜ no de un solo carro. Nosotros nos aproximamos al restaurante por el este, empezando D unidades antes del restaurante. La probabilidad de que un espacio para parquear a una distancia s del restaurante est´e sin ocupar es ps , independiente de los otros sitios para parquear. Formule este problema como un MDP. Aseg´ urese de especificar todos los elementos del MDP.

P´agina 5 de 5