INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA MECÁNICA Y ELÉCTRICA UNIDAD AZCAPOTZALCO

“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

TESINA QUE PARA OBTENER EL TITULO DE INGENIERO MECÁNICO

PRESENTA OLGUÍN SUÁREZ DIONICIO

ASESORES: ING. JOSÉ LUIS GONZÁLEZ ING. LUIS CASTILLO OLIVARES

MÉXICO, D.F. NOVIEMBRE 2011

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AGRADECIMIENTOS

A Dios: Le agradezco inmensamente la bendición de estar con vida, de tener una hermosa familia y de iluminar siempre mi camino para poder realizar mis sueños y obtener grandes satisfacciones como la de culminar una carrera. AL IPN: Porque me brindó la oportunidad de formar parte de una de las instituciones educativas como lo es ESIME AZCAPOTZALCO, Y con ello adquirir conocimientos no sólo a través de los libros, si no también de los profesores quienes además de ser excelentes docentes son grandes amigos. A MIS PADRES: Les agradezco inmensamente, por que donde quiera que estén siempre sentí su apoyo, compresión, nunca olvide su cariño, y nada de lo que hasta hoy he logrado, hubiera sido posible los recuerdo y los llevo dentro de mi corazón.

A MI ESPOSA E HIJAS: Que este triunfo más que mío, es de ustedes. Por comprenderme y estar a mi lado apoyándome incondicionalmente, son lo más importante en mi vida, ya que ustedes inyectaron esa fortaleza y fueron mi motivación para realizar este proyecto de vida. Gracias con mucho amor especialmente para ustedes.

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INTRODUCCIÓN

El propósito fundamental es realizar el diseño de un helipuerto, que pueda ser utilizado en cualquier tipo de estructura capaz de soportarlo, ya sea para hospitales, edificios particulares y otros. Con las características suficientes para el resguardo de la seguridad de las personas que viajan en el transporte antes mencionado. Con el fin principal de aportar una mejora económica, en tiempo de duración de mantenimiento, emplazamiento y seguridad, todo bajo el cumplimiento normativo correspondiente. Se realizarán los procedimientos, requerimientos, así como el análisis constitutivo del helipuerto con el fin de lograr un mejoramiento económico, técnico y de cualquier tipo que se pueda lograr en base al diseño y a la cotización de los materiales más viables para su construcción. De igual forma se revisará la normatividad que el proyecto requiera a fin de lograr una actualización y optimización en cuestiones de seguridad, calidad, construcción y operación.

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JUSTIFICACIÓN Diseñar un helipuerto con las necesidades que éste tendría que llegar a cumplir, para complacer de manera satisfactoria las exigencias para las cuales fue diseñada. El diseño del helipuerto tiene como fin ser utilizado en diversos sectores tanto privados, como sociales, ya que puede ser utilizado en un sector público (como lo sería en asuntos de seguridad, para hospitales, estaciones de bomberos, y servicios de emergencia), o en un sector propiamente privado o productivo (medio de transporte, cadenas televisivas, etc.) Esto con el fin de agilizar los medios de transporte existentes, la seguridad de las personas que se van a transportar, y disminuir los rigurosos tiempos entre reuniones o cualquier otro tipo de situación, trabajando bajo condiciones de seguridad establecidas en las normas correspondientes por las autoridades de la aeronáutica.

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ÍNDICE TEMA

PÁGINA

Introducción. Justificación. Índice.

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CAPITULO I

MARCO TEÓRICO

1.1 Tipos de Helipuertos. 1.2 Normas Oficiales. 1.3 Conceptos. 1.4 Helipuerto. 1.5 Abreviaturas de las normas utilizadas.

CAPITULO II

DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

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2.1 Desarrollo. 2.2 Requerimientos físicos. 2.3 Requerimientos de servicio. 2.4 Diseño geométrico. 2.5 Especificaciones de estructura. 2.6 Análisis por transportación. 2.7 Diseño estructural.

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CAPITULO III

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DESARROLLO DEL PROYECTO

3.1 Memoria de cálculo. 3.2 Simulación de estructura. 3.3 Plano General. 3.4 Materiales. 3.5 Costos de mano de obra

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CAPITULO IV

ANÁLISIS ECONÓMICO

Conclusiones. Anexo. Bibliografía

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CAPÍTULO I MARCO TEÓRICO

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INTRODUCCIÓN Hace muchos años la humanidad en su afán por encontrar formas más rápidas para transportarse, diseñó y construyó aparatos muy sofisticados para su época (automóvil, ferrocarril, etc.), pero estos aparatos tienen un gran limitante, que su desplazamiento se limita al nivel del terreno y a las irregularidades que éste presenta. Los helicópteros son aeronaves muy complejas en su aerodinámica, pero esto les ha dado la cualidad de poder realizar operaciones tales como el vuelo estacionario, operación imposible de realizar por la gran mayoría de los aviones. Este tipo de ventajas han sido aprovechadas por el hombre para desplazarse de forma aérea sobre, desde y hacia territorios densamente pobladas. Existe una historia que dice que en el año 500 A. C., técnicos chinos ya habían diseñado un "trompo volador", juguete que consistía en un palo con una hélice acoplada a un extremo que, al girar entre las manos, se elevaba rápidamente. Hacia el año 1490, Leonardo da Vinci fue la primera persona que diseñó y dibujó en unos bocetos un artefacto volador con un rotor helicoidal, figura 1.1. Pero hasta la invención del avión motorizado en el siglo XX no se iniciaron los esfuerzos dirigidos para lograr una aeronave de este tipo. Personas como Federico Cantero, Stepanovic e Igor Sikorsky desarrollaron este tipo de aparato, a partir del autogiro de Juan de la Cierva, inventado en 1923. El primer vuelo de un helicóptero medianamente controlable fue realizado por el argentino Raúl Pateras de Pescara en 1916 en Buenos Aires, Argentina figura 1.2. En 1931 los ingenieros aeronáuticos soviéticos Boris Yuriev y Alexei Cheremukhin comenzaron sus experimentos con el helicóptero TsAGI 1-EA, el primer aparato conocido con un rotor simple, el cual alcanzó una altitud de 605 metros el 14 de agosto de 1932, con Cheremukhin en los controles.

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FIGURA 1.1 BOCETO DE HELICÓPTERO

FIGURA 1.2 DISEÑO ANTIGUO DE HELIPUERTO

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Al paso del tiempo los helicópteros han ido evolucionando de tal forma que en la actualidad existen alrededor de 400 tipos de helicópteros en todo el mundo. La principal ventaja de los helicópteros viene originada por el rotor, que proporciona sustentación sin que la aeronave se esté desplazando, esto permite realizar despegues y aterrizajes verticales sin necesidad de pista. Por esta razón, los helicópteros se usan a menudo en zonas congestionadas o aisladas donde los aviones no pueden despegar o aterrizar. La sustentación del rotor también hace posible que el helicóptero pueda mantenerse volando en una zona de forma mucho más eficiente de la que podría otra aeronave VTOL (de despegue y aterrizaje verticales), pudiendo realizar tareas que una aeronave de ala fija no podría, como se muestra la figura 1.3.

FIGURA 1.3 PARTES DE UN HELICÓPTERO

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Lo anterior implica que se requiera contar con instalaciones debidamente equipadas para las operaciones de estos equipos, estas instalaciones son llamadas helipuertos. Un helipuerto es un pequeño aeropuerto apto sólo para el uso de helicópteros. Helipuertos suelen contener una o más plataformas de helicópteros y puede haber escasez de instalaciones, como el combustible, la iluminación, e incluso hangares. En una gran metrópoli, un helipuerto puede servir a pasajeros con necesidad de moverse rápidamente dentro de la ciudad o para las regiones periféricas, como se muestra la figura 1.4.

FIGURA 1.4 HELIPUERTO

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Generalmente los helipuertos pueden situarse más cerca de una ciudad o en el centro de la ciudad. La ventaja de volar en helicóptero a un destino o incluso al principal aeropuerto de la ciudad es que los viajes pueden ser mucho más rápidos que la conducción. Como ejemplo, el Downtown Manhattan Heliport en la ciudad de Nueva York ofrece un servicio regular con John F. Kennedy International Airport y se utiliza para mover a las personas ricas, y los bienes y productos con rapidez a destinos tan lejanos como Maryland. Así mismo por las características de operación de estos aparatos y por la poca disposición de espacio en las grandes ciudades (tal es el caso de la ciudad de México, entre otras grandes urbes), se empezaron a reemplazar en las azoteas de edificios altos, los cuales se denominaron helipuertos, figura 1.5.

FIGURA 1.5 VISTA HELIPUERTO MÉXICO D.F. En un helipuerto elevado es necesario poner mucho más énfasis en la seguridad de las instalaciones y el diseño de las mismas, toda vez que por el tipo de emplazamiento,

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que en la mayoría de los casos son zonas densamente pobladas, no se cuenta con áreas para efectuar aterrizajes de emergencia a diferencia de los helipuertos de superficie. Algunos rascacielos cuentan en sus azoteas con helipuertos para atender las necesidades de transporte de ejecutivos o clientes. Los departamentos de policía utilizan helipuertos como base para helicópteros de la policía, figura 1.6.

FIGURA 1.6 FOTO AÉREA DE HELIPUERTO

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Los helipuertos cuentan con características comunes para hospitales en donde facilitan el servicio de ambulancia aérea, transferencia de emergencia de los pacientes, unidades o de aceptar a los pacientes de áreas remotas sin hospitales locales o instalaciones capaces de proporcionar el nivel de atención de emergencia requerido. Por lo general en las zonas urbanas, estos helipuertos están ubicados en la azotea del hospital, figura 1.7.

FIGURA 1.7 HELIPUERTO DE HOSPITAL ÁNGELES (PUEBLA, MÉXICO)

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Los Helipuertos no tienen una orientación y no están numeradas de forma estándar como pistas de aterrizaje. En algunas ciudades de los EE.UU es estándar para pintar el peso máximo permitido de un helicóptero en miles de kilos, en un círculo que se designa el peso de aterrizaje máxima 6000 kg, figura 1.8.

FIGURA 1.8 PISTA DE ATERRIZAJE HELICÓPTERO

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Los Helipuerto de iluminación normalmente se componen de un círculo o un cuadrado de luces con un recuadro alrededor de la superficie llamada TLOF (toma de contacto y el despegue de área) y otra alrededor de la zona de aterrizaje en general se llama la FATO (área de aproximación final y despegue). Este último abarca la TLOF así y las luces pueden ser de color elevadas o de inserción. Ambos conjuntos de luces ahora son recomendados para ser verde por la Organización de Aviación Civil Internacional y la Administración Federal de Aviación. Amarillo (ámbar) fue la norma anterior y todavía es preferido en muchos lugares. Existe una gran variación en el color dependiendo del propietario y la jurisdicción, figura 1.9.

FIGURA 1.9 VISTA HELIPUERTO DE ILUMINACIÓN

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1.1 TIPOS DE HELIPUERTOS Helipuerto de superficie de hormigón La construcción tradicional de un helipuerto permanente de obra en asfalto u hormigón. Van desde los más sencillos como helisuperficies provisionales, hasta bases permanentes de operación. Finalidad: Bases permanentes o provisionales. Iluminación: Con iluminación para vuelo nocturno, opcionalmente con mando a distancia. Accesorios: separador de agua/combustible, extintor de incendios, surtidores de combustible, botiquín, etc.

HELIPUERTO DE HORMIGÓN

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Helipuerto de superficie en aluminio Más versátiles que sus equivalentes en hormigón, las estructuras de aluminio se instalan en unos días y con muy poca obra. No requiere mantenimiento, no deja huella en el terreno, es desmontable y puede equiparse con sistemas de deshielo. Las mismas prestaciones que uno tradicional, con la ventaja de su adaptabilidad. Miles de modelos vendidos por todo el mundo respaldan este producto. Una helisuperficie en aluminio tiene un ciclo de vida prácticamente ilimitado, frente a los diez años típicos del hormigón. Además se trata de una estructura rápida de desplegar, que no requiere de mucha obra y puede cambiar de localización. Hasta 16,000 kg. Para bases permanentes o de emergencias, vuelo diurno o nocturno. Como sustitución o reparación de superficies de hormigón, muchos clientes ya las usan para eliminar el costoso mantenimiento. Ventajas frente al hormigón y acero: Adaptabilidad: Disponibles en cualquier tamaño. Mantenimiento nulo: Fabricadas en aleación de aluminio, resistente a la corrosión. No necesita mantenimiento, lo que las hace muy superiores a las superficies de hormigón que deben ser reconstruidas al cabo de unos años. Rápido montaje sin obra: Operativo en 4 semanas, típicamente. Sólo necesita una base de tierra compactada o superficie lisa. Redituable: En sólo unos días es posible desmontarla y situar la helisuperficie en otro lugar sin dañar el terreno. Accesorios: sistemas antihielo, redes de seguridad, separador de agua/combustible, extintor de incendios, surtidores de combustible, botiquín, etc. Personalizable con logotipos e imágenes. Ahorra instalando superficies de aluminio: A corto plazo con una instalación rápida y barata, sin grandes obras. A largo plazo evitando reconstruir periódicamente o sanear la helisuperficie.

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HELIPUERTO DE ALUMINIO

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Helipuerto Elevado Construidos sobre edificios nuevos o existentes, se montan helipuertos con estructura de acero y aluminio adaptados íntimamente al edificio. Las helisuperficies metálicas tienen como ventajas: Edificios de nueva construcción o existentes pueden incorporar helipuertos elevados con un mínimo de obras. Se integran a la organización todos los pasos: estudio previo, proyecto e instalación sobre el edificio. Habilita edificio u hospital para el tráfico aéreo en sólo un mes. Ventajas frente al hormigón y acero: Adaptabilidad: Disponibles en cualquier tamaño. Mantenimiento nulo: Fabricadas en aleación de aluminio, resistente a la corrosión. No necesita mantenimiento, lo que las hace muy superiores a las superficies de hormigón que deben ser reconstruidas al cabo de unos años. Rápido montaje sin obra: Operativo en 4 semanas, típicamente. Sólo necesita una base de tierra compactada o superficie lisa. Redituable: En sólo unos días es posible desmontarla y situar la helisuperficie en otro lugar sin dañar el terreno. Accesorios: sistemas antihielo, redes de seguridad, separador de agua/combustible, extintor de incendios, surtidores de combustible, botiquín, etc. Personalizable con logotipos e imágenes. A corto plazo con una instalación rápida y barata, sin grandes obras. A largo plazo evitando reconstruir periódicamente o sanear la helisuperficie.

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HELIPUERTO ELEVADO

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Helipuerto Portátil El novedoso Portapad es la primera solución portátil para bases provisionales o semipermanentes. Construido en aleación de aluminio, desmontable, transportable, con iluminación OACI, sistemas de deshielo, personalizable con el logotipo de su organización. El novedoso PortaPad, recientemente presentado en la Feria Aérea de Dubái, es una helisuperficie portátil: despliega su base para eventos especiales, ayuda, rescata y tiene extintor de incendios. Se está usando en: Empresas turísticas, como apoyo a los helicópteros en sus rutas de aventura. Cuerpos de emergencias, para prevención de desastres como incendios, atentados terroristas y desastres naturales. Talleres de helicópteros, para reparaciones y en hangares. Redes sanitarias, como medio flexible para bases provisionales de emergencias. El ejército norteamericano, como apoyo en maniobras militares y de entrenamiento.

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HELIPUERTO PORTÁTIL

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Helipuerto Marítimo Estructuras metálicas de bajo peso adaptadas para puertos, estaciones marítimas o barcos. Fácilmente instalables, ligeras y sin problemas de corrosión. Hasta 16,000 kg. Pintura antideslizante con el logotipo de tu organización, para cualquier condición climatológica. Sistema anti hielo integrado, con glicol o eléctrico. Protegido contra corrosión y vibraciones con juntas de neopreno amortiguadoras. Ventajas frente al hormigón y acero: Adaptabilidad: Disponibles en cualquier tamaño. Mantenimiento nulo: Fabricadas en aleación de aluminio, resistente a la corrosión. No necesita mantenimiento, lo que las hace muy superiores a las superficies de hormigón que deben ser reconstruidas al cabo de unos años. Rápido montaje sin obra: Operativo en 4 semanas, típicamente. Sólo necesita una base de tierra compactada o superficie lisa. Redituable: En sólo unos días es posible desmontarla y situar la helisuperficie en otro lugar sin dañar el terreno. Accesorios: sistemas anti hielo, redes de seguridad, separador agua/combustible, extintor de incendios, surtidores de combustible, botiquín, etc. Personalizable con logotipos e imágenes. A corto plazo con una instalación rápida y barata, sin grandes obras. A largo plazo evitando reconstruir periódicamente o sanear la helisuperficie.

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HELIPUERTO MARÍTIMO

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1.2 NORMAS OFICIALES NMX-H-074-1996-SCFI Industria Siderúrgica - Productos de hierro y acero recubiertos con zinc (galvanizados por inmersión en caliente) Especificaciones y métodos de prueba NOM-008-SCFI-2002 Sistema General de Unidades de Medida NRF-003-PEMEX-2000 Diseño y evaluación de plataformas marinas fijas en la Sonda de Campeche NRF-041-PEMEX-2003 Carga, amarre, transporte e instalación de plataformas costa afuera 1.3 CONCEPTOS Anclaje Conjunto de elementos destinados a fijar firmemente los helicópteros al piso del helipuerto. Área de contacto Área resistente a la carga sobre el sitio de aproximación final o despegue, o en un lugar independiente separado, sobre la cual el helicóptero pueda realizar la toma de contacto o la elevación inicial. Carga de viento Efecto de presión o succión sobre las superficies expuestas de las construcciones. La magnitud de esta carga esta determinada por la velocidad del viento y su variación con la altura, la magnitud de las ráfagas, las condiciones locales de la superficie del terreno circunvecino, la forma de la superficie expuesta al viento y la zona o región. Carga muerta Pesos de todos los elementos constructivos, de los acabados y de todos los elementos que ocupan una posición permanente y tienen un peso que no cambia con el tiempo.

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Carga viva Se consideran cargas vivas a las fuerzas que se producen por el uso y ocupación de las estructuras y que no tienen carácter permanente. 1.4 HELIPUERTO Aeródromo o área definida sobre una estructura artificial destinada a ser utilizada, total o parcialmente, para la llegada, salida o el movimiento de superficie de los helicópteros. Helicóptero de diseño Helicóptero cuyas características físicas: peso, dimensiones y tipo del tren de aterrizaje; sirven de referencia para el diseño del helipuerto. Turbulencia Perturbación del comportamiento del flujo laminar del viento, originada por diferentes factores (físicos, termodinámicos, etc.), la cual da como resultado la formación de remolinos y cambios en los componentes horizontales y verticales del mismo. Zona libre de obstáculos Área definida sobre la superficie más allá de la distancia de despegue y bajo el control de la autoridad competente, seleccionada y, o, preparada como área adecuada sobre la cual un helicóptero pueda acelerar y llegar a una altura especificada donde sólo se permiten objetos de poco peso y frágiles. 1.5 ABREVIATURAS DE LAS NORMAS UTILIZADAS AISC American Institute of Steel Construction (Instituto Americano de la Construcción en Acero) API American Petroleum Institute (Instituto Americano del Petróleo) ASTM American Society for Testing and Materials (Sociedad Americana para Pruebas y Materiales)

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AWS American Welding Society (Sociedad Americana de Soldadura) IMCA Instituto Mexicano de la Construcción en Acero NRF Norma de Referencia OACI Organización de la Aviación Civil Internacional PEMEX Petróleos Mexicanos y Organismos Subsidiarios PEP PEMEX-Exploración y Producción

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CAPÍTULO II DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO

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2.1 DESARROLLO El helipuerto debe ser considerado como una cubierta más de la plataforma marina, sin embargo, si se presenta el caso en que el diseño del helipuerto deba ser realizado en forma aislada, como puede ser para el paquete habitacional, se deben considerar las acciones pertinentes para que en la interface entre el helipuerto plataforma ó helipuerto-modulo-plataforma, se incluyan los efectos a la estructura del helipuerto. 2.2 REQUERIMIENTOS FÍSICOS Accesos y escaleras El helipuerto debe contar por lo menos con dos rutas de acceso o egreso; hacia la plataforma, uno principal y otro secundario. Se podrán usar accesos con anchos iguales, en las salidas, siempre que se utilicen tres, o más salidas con separación equidistante. Además éstas deben estar fuera de las rutas de aterrizaje/despegue del Helicóptero, ver fig. 1. El pasillo y escalera principal de acceso al helipuerto debe tener un ancho de 2 m, el pasillo secundario debe tener un ancho no menor de 1.5 m y ambos localizarse en el perímetro del helipuerto; para helipuertos de estructuras mínimas (Trípodes y Sea Horse, entre otros) las dimensiones de los accesos pueden ser menores, hasta 0,90 m como mínimo. Se debe ubicar un descanso o pasillo a una altura de 1.5 m por debajo del nivel superior de la cubierta del helipuerto. Las escaleras deben tener un ancho mínimo de 1.5 m, escalones de rejilla galvanizada, con barra dentada.

estar formadas de

Las escaleras deben estar diseñadas con la carga viva de 500 kg/m2, fabricadas de escalones de rejilla de acero electro forjada de acuerdo a la NAAMM MBG 531 o equivalente, galvanizados por inmersión en caliente de acuerdo a la NMX-H-074-1996SCFI y complementándola con ASTM A 153/A-03 o equivalente y fijados con tornillos a las alfardas, los tornillos deben ser galvanizados. Las escaleras tendrían un ancho mínimo de 1.5 m, un peralte de 0.18 m y huellas de 0.25 m. Colocaran barandales fijos a cada lado de la escalera, los cuales estarán constituidos de dos elementos, longitudinales, el superior o pasamanos, ubicándose a una altura de 1.05 m y la barra media, la cual debe ubicarse a una altura de 0.55 m. La separación máxima de los postes verticales de 1.5 m. La sección tubular típica de los pasamanos y postes darán un diámetro de 0.048 m (1.9 pulgadas) y un espesor de 0.005 m (0.2 pulgadas). La dimensión mínima de los descansos será de 1.5 m. Los barandales estarán galvanizados por inmersión en caliente y todos los daños causados al mismo deben ser reparados con un recubrimiento rico en Zinc.

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Malla perimetral Toda la periferia de la cubierta del helipuerto debe ir protegida por una malla de seguridad, ésta debe tener un ancho mínimo de 1,5 m, se podrá exceptuar el perímetro de las escaleras. La malla debe extenderse hacia afuera y hacia arriba en relación 8 a 1 (8 hacia afuera 1 hacia arriba), los paneles de apoyo para la malla de seguridad, deben ser de secciones tubulares y soportadas desde el perímetro del helipuerto, y diseñadas para soportar un mínimo de 100 kg concentrados en cualquier punto, se deben localizar los puntos donde se pueda generar la máxima concentración de esfuerzos, su borde exterior no debe alzarse más de 0,15 m por encima de la cubierta. La malla debe ser de alambre galvanizado sin soldaduras con recubrimiento de Poli cloruro de Vinilo (PVC), ver figura 1, letra A. Plataformas para equipo contra incendio Debe proveerse de plataformas para el equipo de extinción de fuegos, ubicadas a una altura de 1,5 m por debajo del nivel superior de la cubierta del helipuerto, se deben localizar en puntos estratégicos para su correcta operación durante una contingencia, las dimensiones y número de plataformas dependerán del equipo que será instalado. Señales visuales Se deben colocar las siguientes características de trazado y señalización en el helipuerto, la codificación de colores debe ser conforme al catálogo de la especificación técnica de PEP P.3.0403.01 Área de aterrizaje y despegue. Debe pintarse en color verde institucional (código 302), ver figura 1, letra B Límite del área de aterrizaje y despegue. Esta señal debe delimitar el área de aterrizaje y despegue, consistiendo en una línea continúa de 0,45 m de ancho como mínimo, formando un rectángulo en la cubierta de aterrizaje, el color debe ser blanco (código 002), ver figura 1, letra C Área de contacto. Las dimensiones mínimas del área de contacto deben ser igual a un círculo cuyo diámetro es la longitud total del helicóptero de diseño (D), siendo este el helicóptero más crítico que utilice el helipuerto, para estos helipuertos coincide con el área de aterrizaje y despegue, debe pintarse de color verde institucional (código 302), ver figura 1, letra D Se puede colocar una red o malla sobre el área de contacto, la cual debe cumplir lo especificado en 2.3.1.11 al 13, del Manual de Helipuertos de la OACI. Las redes de

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cables o cables de seguridad no son apropiados para algunos trenes de aterrizaje, por lo que se debe tener cuidado con ciertas aeronaves, los cables de seguridad y redes no deben almacenarse o mantenerse en la cubierta del helipuerto. Señal del área de contacto. Debe indicarse un círculo situado en el centro del área de aterrizaje y despegue. Dicho círculo debe tener un diámetro interior de 6 m o la mitad de la longitud total del helicóptero de diseño, lo que resulte mayor, debe trazarse con línea continua y con un ancho de 0.60 m en color amarillo (código 624), ver figura 1, letra E Marca de área de aterrizaje. Se debe pintar una letra “H” situada en el centro del círculo, la cual identifica el área como zona de aterrizaje de helicópteros y sus dimensiones son: 3 m de largo, por 1.70 m de ancho, con línea continua y un ancho de 0.40 m en color blanco (código 002), la orientación debe ser hacia el norte magnético, ver figura 1 letra F Marcas para accesos. El helipuerto debe tener dos rutas de acceso de personal, una principal y otra secundaria que se debe marcar cuando el tránsito normal de pasajeros está prohibido. Esta señal debe ser para control y seguridad del acceso de pasajeros al helicóptero supervisados por el piloto, consiste en andadores de 0.45 m de ancho que van desde la escalera al área de contacto, en color amarillo (código 624), ver figura 1, letra G Límite de peso. Este número indica la capacidad máxima de carga que puede soportar el área de aterrizaje y despegue del helipuerto, este valor indica el peso en miles de libras del helicóptero de diseño, se debe ubicar en la esquina superior derecha, con respecto a la dirección principal de aproximación, el número es de color gris institucional (código 008), ver figura 1, letra H Límite del diámetro del rotor principal. Debajo del indicador del límite de peso debe indicarse el diámetro del rotor principal del helicóptero de diseño, anotando este valor en pies, en color gris institucional (código 008), ver figura 1, letra I Siglas de identificación. En la esquina superior izquierda, con respecto a la dirección principal de aproximación, se deben ubicar las siglas de identificación del helipuerto, formada por tres letras que determine la autoridad aeronáutica, en color gris institucional (código

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008), los números y las siglas deben tener una altura de 1.50 m y el trazo debe ser conforme a la figura 8 de la P.3.0403.01, ver figura 1 letra J Se debe colocar el logotipo de PEMEX, en el lado inferior central, de la cubierta del helipuerto, conforme a las figuras 4, 4A y 3G, de la P.3.0403.01, ver figura 1, letra K Anclajes. Debe instalarse un mínimo de cuatro anclajes para sujetar a los helicópteros después del aterrizaje. El número de puntos de anclaje deben ser determinados, considerando el helicóptero de diseño, los anclajes deben ser de tipo empotrado a la placa de la cubierta, pueden estar formados de elementos tubulares y/o barras circulares, en forma de “omegas”, todo el material usado debe ser acero ASTM A 36 o equivalente, deben evitar la acumulación de agua, deben estar ubicados a distancias iguales del centro del punto de toma de contacto del helipuerto y no más de 5 m de distancia entre sí, deben estar indicados con un circulo de 0.60 m de diámetro en color rojo institucional (código 102), ver figura 1, letra L Todas las señales antes mencionadas deben delinearse con una línea de 0.05 m de ancho, en color negro (código 001). Indicador de la dirección del viento. Debe instalarse un cono de viento, conforme al 5.2.1.2 del Manual de Helipuertos de la OACI, en forma tal que el piloto en aproximación de aterrizaje pueda observarlo de día y de noche, quedará situado en concordancia con los requerimientos de espacios libres y obstrucciones, es necesario asegurarse que dé indicaciones correctas de la dirección del viento en la plataforma. El cono de viento estará iluminado de noche y localizado en forma que no ponga en peligro el acceso y egreso de los helicópteros. Iluminación. Se deben proveer ayudas luminosas, conforme al 5.3.3 del Manual de Helipuertos de la OACI, que lo hagan fácilmente distinguible de otras configuraciones luminosas que puedan producir confusión. Para uso nocturno, las luces del perímetro del helipuerto deben ser usadas para delinear la cubierta de aterrizaje. Las obstrucciones que no son obvias se deben marcar con luces rojas omnidireccionales, los obstáculos indicadores de dirección de aterrizaje y de viento deben iluminarse también.

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A B C D E F

Malla perimetral G Marca para accesos Área de aterrizaje y despegue H Límite del peso Límite del área de aterrizaje y despegue I Límite del diámetro del rotor principal Área de contacto J Siglas de identificación del helipuerto Señal del área de contacto K Logotipo Marca del área de aterrizaje L Anclajes

Figura 1.- Trazado y señalización del helipuerto

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2.3 REQUERIMIENTOS DE SERVICIO Viento El principio básico de diseño debe ser el de localizar el helipuerto de tal manera que el aterrizaje sea libre de obstáculos y el despegue tenga el sector más favorable en dirección de los vientos prevalecientes. El impacto del flujo del viento cerca del helipuerto debe ser evaluado para varias direcciones y condiciones. Turbulencia La turbulencia en la zona de aterrizaje y despegue es inaceptable, las emisiones de aire caliente como los escapes de enfriadores y otros tipos de maquinaria instalada en la plataforma pueden causar turbulencia, para evitar los efectos anteriores el helipuerto debe ser colocado por encima del último nivel y dejar un espacio vacío de 2 m como mínimo, en su caso no se debe colocar la cubierta del helipuerto directamente sobre el techo de los módulos habitacional. Se debe analizar cuando se instalen nuevos módulos en estructuras existentes para evitar cualquier turbulencia no deseada en las rutas de acceso y egreso del helipuerto. Ubicación del helipuerto En plataformas tripuladas, el helipuerto debe estar localizado por encima o adyacente al módulo habitacional, el acceso del personal al helipuerto debe estar libre de obstrucciones. Antes de seleccionar la ubicación final del helipuerto; se debe considerar un espacio libre de obstáculos, respetando las condiciones de seguridad del personal y condiciones ambientales; proximidad de la zona de entrada y salida a materiales peligrosos e inflamables, escapes de maquinaria como la descarga de enfriadores. La orientación del helipuerto debe ser determinada por la configuración de la plataforma, arreglo de equipo y vientos prevalecientes.

Obstrucciones La zona de aterrizaje y despegue debe quedar libre de obstáculos en al menos un arco de 210°, sólo se permitirán algunos elementos esenciales como: iluminación o equipos contra incendio, entre otros, pero su altura no debe exceder los 26 cm. Adicionalmente se limitarán los obstáculos hasta una distancia de 0.62D (D = longitud total del helicóptero de diseño) con una altura máxima de 0.05D y una superficie ascendente 1:2 (vertical a horizontal) hasta una distancia de 0.83D, ver figura 2. Por consideraciones de diseño, un helicóptero estacionado apropiadamente en un multihelipuerto no constituye un obstáculo.

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Figura 2.- Zona de salida y aproximación, cubierta de aterrizaje y zona libre de obstáculos

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Deben elegirse trayectorias de aterrizaje y despegue de modo que proporcionen las trayectorias más ventajosas hasta el área de aterrizaje. Estas trayectorias empiezan en el borde del área de aterrizaje y despegue, están orientadas lo más directamente posible en la dirección de los vientos dominantes. Dichas trayectorias deben estar separadas por un arco de por lo menos 135°. En el caso de requerir una trayectoria curva, el radio debe ser de 450 m a una distancia de cuando menos 120 m en línea recta medidos a partir del área de aterrizaje y despegue, ver figura 3, letra A Se deben verificar los planos de franqueamiento de obstáculos, orientados de acuerdo con la dirección de las trayectorias de aproximación y despegue, dichos planos deben extenderse hacia fuera y hacia arriba desde el borde del área de aterrizaje y despegue hasta la altitud en ruta, con una pendiente de 1:8, ver figura 3, letra B, el ancho de la superficie del plano inclinado, debe coincidir con la dimensión del área de aterrizaje y despegue en el límite del helipuerto y ensancharse uniformemente hasta alcanzar un ancho de 150 m a los 1 200 m del área de aterrizaje. Las superficies inclinadas deben extenderse hacia fuera y hacia arriba, desde los bordes laterales del área de aterrizaje y despegue y desde la superficie de franqueamiento de obstáculos para la aproximación o salida con una pendiente de 1:8, ver figura 3, letra C

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Figura 3.- Franqueamiento de obstáculos

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2.4 DISEÑO GEOMÉTRICO En el diseño geométrico del helipuerto, se deben considerar las características físicas del helicóptero de diseño, como son: el peso neto del helicóptero, distribución de la carga de aterrizaje, diámetro del rotor (RD), longitud total del helicóptero de diseño (D) y características del tren de aterrizaje, al igual que el área de aterrizaje y número de helicópteros que serán acomodados. La forma del helipuerto puede ser cuadrada, rectangular, hexagonal, circular, de otras formas o el que PEP estipule en especial en sus bases de licitación, debiendo siempre satisfacer los requerimientos físicos y de operación. La filosofía de operación del helipuerto debe ser indicada en las bases de licitación y pueden ser: Para un helicóptero simple o multi-helicóptero, en ambos casos se deben respetar los requerimientos físicos, espacios y áreas de aterrizaje mínimas que se mencionan enseguida, asimismo se debe evaluar la ubicación de anclajes adicionales para el área del helicóptero estacionado, según sea el caso. En helipuertos para cuya filosofía de operación sea para un helicóptero simple, el área de aterrizaje debe cubrir un círculo cuyo diámetro es la longitud total del helicóptero de diseño (D), como se muestra en la figura 4

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Figura 4.- Tamaño mínimo de helipuerto

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Para helipuertos cuya filosofía de operación es multi-helicóptero, el helipuerto debe ser de dimensiones tales que permita alojar a un helicóptero de diseño en operación y otro igual estacionado, a menos que en las bases de licitación se indique otra cosa, la separación mínima que se debe tener entre los aparatos es 1/3 de diámetro del rotor (RD) adicional a la longitud total, medido desde cualquier punto del helicóptero propiamente estacionado sobre el helipuerto, ver figura 5. El área de aterrizaje debe ser igual al del helicóptero simple.

Figura. 5.- Separación entre helicópteros, en helipuertos multi-helicóptero

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2.5 ESPECIFICACIONES DE ESTRUCTURA Para el desarrollo del diseño estructural el contratista debe cubrir los siguientes puntos: • • • • • • • • • • •

Datos del sitio de instalación Datos operacionales Helicóptero de diseño Cargas de diseño Datos ambientales Protección contra corrosión Sistema estructural Requerimientos específicos de diseño Análisis estructurales requeridos Factores de incremento de esfuerzos permisibles, seguridad y de contingencia Materiales estructurales

Cubierta del helipuerto La superficie de la cubierta del helipuerto debe ser de placa de acero, con recubrimiento anticorrosivo y antiderrapante, todos los materiales, capas o recubrimientos usados para proporcionar este tipo de superficie deben estar fijados o adheridos estructuralmente a la cubierta con agentes adhesivos que no se alteren o degraden químicamente en presencia de combustible o aceite o por el ambiente marino. En el diseño de la cubierta se debe tomar en cuenta, la sección compuesta por la placa y los perfiles que la soportan. El coeficiente de fricción mínimo permisible de la superficie debe ser de 0.65 en todas direcciones con la cubierta del helipuerto mojada, el fabricante debe verificar este coeficiente usando un método reconocido de medición, el cual debe ser documentado. La cubierta debe tener una inclinación hacia los lados, para permitir el desagüe de la misma, la inclinación debe ser del 1%, incluso bajo la deflexión provocada por el peso del o los helicópteros estacionados. En los bordes de la cubierta debe tener un sistema de recolección conectado al sistema de drenaje. Tendrá un sistema de drenajes perimetrales, para recolección del agua y derrames de combustibles sobre la cubierta del helipuerto, este drenaje debe estar interconectado con el sistema de drenajes aceitosos de la plataforma.

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Cargas de diseño Carga muerta. Se deben considerar como cargas muertas todas aquellas cargas que no cambian su magnitud durante la vida útil de la estructura, entre otras: el sistema contra incendio, luces de señalización, advertencia y emergencia, drenaje, equipo auxiliar y señales, malla de seguridad, unidad de control eléctrico, peso propio. Para su definición se debe aplicar lo referente a la sección del o equivalente. Carga viva. La carga viva se debe distribuir uniformemente sobre toda la cubierta del helipuerto incluyendo la malla de seguridad (cuando sea una superficie sólida). Para el diseño durante el aterrizaje se debe usar una carga viva o carga total súper impuesta, para helicóptero en aterrizaje (SHa) de 0,5 kN/m2 (50 kg/m2). Cuando se está diseñando para un helicóptero estacionado (reposo), la carga viva o carga total súper impuesta, para helicóptero en reposo (SHb) qué se debe considerar varía de 1.5 kN/m2 a 3 kN/m2 (150 a 300 kg/m2), dependiendo de la categoría del helicóptero, como está indicado en la tabla 1-2 del Manual de Helipuertos de la OACI, Doc 9261-AN/903, o equivalente. Carga de viento. Se deben calcular de acuerdo a lo indicado en la sección 2.3.2c del API RP 2AWSD o equivalente, los coeficientes de forma mencionados en la sección 2.3.2c se calculan con lo estipulado en la sección 2.3.2e. La velocidad del viento utilizada para los análisis en sitio por operación y tormenta, debe ser la velocidad de una hora, la cual se obtiene de 10.1.1 y 10.2.1 de la NRF-003PEMEX-2000 respectivamente, y se ajusta por altura con lo indicado en la sección 2.3.2b del API RP 2A WSD o equivalente. Para la revisión individual de elementos estructurales se debe usar la velocidad de ráfaga de 3 segundos, la cual se obtiene del Anexo A de la NRF-003-PEMEX-2000. PEP tiene delimitada un área de trabajo para el diseño de las plataformas de perforación considerado en el campo de aplicación de la NRF-003-PEMEX-2000. Para localizaciones no comprendidas en la norma antes citada; PEP debe definir en sus bases de licitación lo procedente para determinar los parámetros ambientales. Cargas de aterrizaje. La carga de diseño por aterrizaje normal o carga límite de servicio debe ser 1,5 veces la masa máxima de despegue, del helicóptero de diseño, como se indica en la tabla 1-2 del Manual de Helipuertos de la OACI, como cargas puntuales que descargan a través del tren de aterrizaje, ya sean neumáticos o patín, la carga de diseño por aterrizaje de emergencia o carga última de servicio, será la carga límite de servicio factorizado por 1.66 de tal forma que la carga última de servicio es de 2.5 veces la

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masa máxima de despegue del helicóptero de diseño, se deben considerar como cargas puntuales que descargan a través del tren de aterrizaje, ya sean neumáticos o patín. Para cubiertas de helipuertos con uno o más bordes de soporte libre o cantiléver, se deben incrementar las cargas anteriores de aterrizaje por un factor de 1.3 adicionalmente, el área de aterrizaje debe diseñarse para soportar una carga concentrada del 75% del peso bruto del helicóptero de diseño. En áreas de servicio situadas fuera de la zona de contacto, la carga de diseño debe ser la masa máxima de despegue, como se indica en la tabla 1-2 del Manual de Helipuertos de la OACI. La placa de la cubierta debe ser verificada por cortante, en el área de contacto del neumático o del patín, se debe considerar un área de contacto de 0.0645 m2 (100 pulg2), del tren de aterrizaje, usando la carga última de servicio. La capacidad mínima de aterrizaje de diseño debe ser de 15 toneladas. Carga lateral. Para diseñar los soportes del helipuerto se debe considerar la aplicación de una carga puntual horizontal de 0.5 veces la masa máxima de despegue del helicóptero de diseño, junto con la carga debida al viento, aplicada en el sentido que produzca los máximos momentos de flexión como se indica en la tabla 1-2 del Manual de Helipuertos de la OACI. Combinaciones de carga. Para el análisis estructural del helipuerto en forma aislada se deben considerar las siguientes combinaciones de carga: Para la condición de operación: 1.4 carga muerta + 1.6 carga viva + 1.4 carga de viento en operación + 1.6 peso máximo de despegue del helicóptero + 1.6 cargas de un segundo helicóptero estacionado (en su caso). Para la condición de aterrizaje: 1.4 carga muerta + 1.4 carga viva + 1.4 carga de viento en operación + 1.6 carga lateral + carga de aterrizaje de emergencia (carga última de servicio) + 1.6 carga de helipuerto estacionado (en su caso). Verificación por cortante: carga de aterrizaje de emergencia (carga última de servicio). Para el análisis estructural del helipuerto en forma integral (en sitio) se debe considerar las siguientes combinaciones de carga: Para la condición de operación: 1.3 carga muerta + 1.3 carga viva + 1.3 carga de viento en operación + 1.3 peso máximo de despegue del helicóptero + 1.3 cargas de un segundo helicóptero estacionado (en su caso). Para la condición de tormenta: carga muerta + carga viva + carga de viento en tormenta.

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Análisis estructurales. Los análisis estructurales deben realizarse de forma aislada para el diseño local de los elementos estructurales (vigas, columnas y otros) y en el caso de que se trate de un diseño integral (toda la plataforma) se debe realizar adicional una verificación integral en conjunto con la estructura (módulo habitacional o estructura de soporte), para esto se aplicará un factor de 1.3 para considerar los efectos dinámicos de respuesta. Los modelos estructurales deben ser tridimensionales por computadora. Los modelos deben ser detallados debiendo representar todas las características de todos los elementos estructurales. La conectividad de las juntas debe ser modelada tomando en cuenta lo indicado en la sección 4.3.1c, en su caso 4.3.2 y 4.3.3 del API RP 2AWSD o equivalente. Para las condiciones de análisis de instalación (carga a la barcaza, transportación e izaje) los modelos deben ser ajustados para poder representar las condiciones reales de las maniobras. El modelo electrónico estructural debe tener la cualidad de ser exportado e integrado al “Modelo Electrónico Tridimensional Inteligente” (METI) de toda la plataforma. Análisis en sitio. Consisten en análisis estáticos usando un modelo elástico lineal. Las condiciones de carga (ambientales, vivas y muertas) se deben combinar entre sí, para obtener las combinaciones de carga que rigen el diseño de la estructura del helipuerto. Las combinaciones de carga que deben tomarse para el diseño del helipuerto se indican en el 8.4.3 de este documento. Las combinaciones de carga que deben tomarse en cuenta en al verificación integral por operación y tormenta son las indicadas en el 8.4.3 de este documento, según sea el caso. El diseño de los elementos y juntas tubulares se deben efectuar de acuerdo con lo indicado en el 8.4.5 de este documento. La deflexión máxima admitida en cantiléver durante el aterrizaje será de 1/180 veces el claro. Análisis por fabricación. Se debe verificar la ingeniería de fabricación durante las fases de este proceso, debiendo cumplir con la sección o equivalente. Las condiciones de carga que se deben aplicar son las cargas muertas. Análisis por carga a la barcaza. Para el caso en donde el helipuerto tiene que ser transportado en forma independiente, se debe realizar un análisis por carga a la barcaza, ya sea por medio de izaje directo o por arrastre y se deben tener en cuenta los siguientes requerimientos:

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Carga a la barcaza mediante arrastre. Se deben identificar los pasos de carga más críticos para la estructura debiendo tomar las acciones preventivas necesarias para evitar que durante la maniobra se presente alguna condición no deseada. Se debe demostrar la integridad de la estructura mediante un análisis de carga a la barcaza de acuerdo con A.1.1 de la NRF041-PEMEX-2003 y la sección. Se deben realizar análisis estructurales estáticos para evaluar el comportamiento de la estructura en sus distintas fases de carga. El prestador de servicio debe proporcionar a PEP un procedimiento de carga genérico, el cual debe describir de manera secuencial todas las etapas por las que podría atravesar la estructura, debiendo identificar aquellas posiciones que tengan una alta probabilidad de presentarse durante la maniobra de carga. Cada etapa de carga debe considerar la modelación de las condiciones de apoyo que simulen los movimientos inducidos por la barcaza. Carga a la barcaza mediante izaje. Se debe demostrar mediante un análisis de izaje que la estructura cumple con las condiciones de seguridad para desarrollar dicha maniobra. Cuando los accesorios y equipos de izaje sean los mismos en patio que para un izaje costa afuera, con el análisis de izaje costa afuera (en instalación), será suficiente. Cuando la carga mediante izaje se realice en lugares protegidos, se debe usar un factor de carga dinámico de 1.5 para elementos y accesorios de izaje que conectan directamente con los puntos de izaje y de 1.15 para los demás elementos. 2.6 ANÁLISIS POR TRANSPORTACIÓN. Se debe verificar el comportamiento estructural del helipuerto durante la transportación al sitio de instalación o a otro sitio, y debe cumplir con la NRF-041PEMEX-2003. Las cargas de transportación deben ser calculadas según lo dispuesto en la NRF-041-PEMEX-2004 y NRF-003-PEMEX-2000 Análisis de instalación. A todas las maniobras de izaje se les debe aplicar un análisis de izaje. El centro de gravedad debe verificarse de acuerdo a lo especificado en la NRF-041-PEMEX-2003 Cuando se trate de un izaje costa afuera se aplican los factores de carga dinámica indicados. Para elementos (orejas de izaje, elementos estructurales u otros) que conectan directamente a los puntos de izaje un factor de 2. Para los demás elementos se aplica un factor de 1.35 Los factores de carga dinámica deben ser aplicados a las cargas estáticas de diseño. En el caso de tratarse de un izaje dentro de la costa. En lugares protegidos se podrá usar los factores de carga dinámica. Para elementos y accesorios de izaje que conectan directamente con los puntos de izaje 1.5. Para los demás elementos se aplica un factor de 1.15

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Las eslingas o estrobos deben de cumplir con un factor de seguridad de 4 veces la carga estática, tal como lo marca la sección. Los grilletes deben ser seleccionados para una carga de trabajo igual o mayor que la carga estática, el factor de seguridad mínimo especificado por el fabricante debe ser de por lo menos 3. 2.7 DISEÑO ESTRUCTURAL. Diseño de elementos. Cada elemento estructural debe ser diseñado para la condición o combinación de cargas que produzcan el máximo esfuerzo en el elemento estructural, empleando el criterio de diseño por esfuerzos permisibles. El diseño de todos los elementos estructurales deben ser de acuerdo a lo especificado en las secciones 1.5 a 1.11 del Manual de Construcción de Acero IMCA o equivalente a excepción de lo indicado en la sección 3 del API RP 2A-WSD o equivalente, para elementos tubulares. Diseño de juntas. Todas las juntas tubulares deben diseñarse con lo indicado en la sección 4 del API RP 2A-WSD o equivalente. Las juntas no tubulares deben diseñarse con la sección 2 del AWS D1.1, o equivalente. Los materiales de acero estructural, incluyendo los metales de aporte empleados en la soldadura y la tornillería, deben cumplir con la P.4.0131.01. El diseño de las conexiones atornilladas debe cumplir con el Manual de Diseño en Acero del AISC o equivalente.

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CAPÍTULO III DESARROLLO DEL PROYECTO

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3.1 MEMORIA DE CÁLCULO. Para el cálculo de la estructura del helipuerto en particular, se emplearon diversos cálculos así como la simulación por elemento finito por medio de un programa CAD/CAM (Inventor 2010), a continuación se procederá a mostrar la memoria de cálculo junto con todas las condiciones que se tomaron para cada caso en particular. Como el diseño de la estructura está basado en uniones de vigas con columnas en su mayoría, la memoria de cálculo se concentrará en los cálculos y análisis de estos elementos, posteriormente el programa CAD/CAM se encargará de realizar el ensamble y llevar a cabo la simulación de las fuerzas con los componentes ya en conjunto, para así poder crear un reporte donde nos mostrará las características de la estructura, y si está es capaz de resistir para lo que fue diseñada. Cálculo de vigas. El primer concepto a calcular son las vigas de la estructura, la estructura consta de 24 vigas, de dos claros de diferente longitud, pero las condiciones a las que estarán expuestas serán las mismas para todas ellas. Las vigas que se encuentran en la estructura son de las siguientes magnitudes: VIGA1.-Con un claro de 8.606m y perfil W360X551 VIGA2.-Con un claro de 7.697m y perfil W360X551 Ambas estructuras serán hechas de acero estructural (ASTM A36), ya que se considero que éste es uno de los materiales más adecuados para estructuras, y también el aspecto comercial, ya que también es uno de los más comerciales y de más fácil distribución. Cálculo de viga 1. Para el análisis de la primer viga se tomaron los siguientes valores del libro de Mecánica de Materiales 3ra Ed. Beer & Johnston.

E= 200Gpa Como se trata de una viga estáticamente determinada, el primer punto a considerar es el obtener las reacciones en sus extremos.

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DIAGRAMA DE VIGA

(5) ,

y por consiguiente

Una vez habiendo obtenido nuestras reacciones, se procede a evaluar cómo se comporta el elemento con respecto a la carga, en este punto se toman en consideración las condiciones de frontera, así como las ecuaciones que representen a las cargas dependiendo de lo que se quiera obtener, en este caso serán, el momento máximo y el cortante máximo. (6) (7) Una vez habiendo desarrollado el procedimiento necesario, se tendrá una ecuación como la siguiente: (8) Una vez obtenido la ecuación, anterior lo siguiente es determinar nuestras condiciones de frontera, que estas serán consideradas en el punto donde el elemento sufra la mayor deflexión, para nuestro ejercicio éste será al centro de la viga, ya que la fuerza se encuentra concentrada en ese punto, y es donde sufrirá la deflexión mayor.

Para X= 4.303

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Utilizando

Utilizando

El cálculo se realiza con los dos momentos de inercia del perfil, para de este modo saber en qué eje es donde va a sufrir mayor deflexión, en el caso de esta viga se observa que será en el eje y, ya que su momento de inercia es menor al del eje x. Una vez habiendo terminado el análisis también se obtendrán los diagramas de fuerzas cortantes y de momentos flexionan tés, donde se mostraran las ubicaciones de los mayores esfuerzos

FIGURA 4.2 DIAGRAMA DE FLEXIONANTES

Calculo de viga 2 Para el análisis de la primer viga se tomaron los siguientes valores del libro de Mecánica de Materiales 3ra Ed. Beer & Jhonson E= 200Gpa Como se trata de una viga estáticamente determinada, el primer punto a considerar es el obtener las reacciones en sus extremos.

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DIAGRAMA DE VIGA (9) ,

y por consiguiente

Una vez habiendo obtenido nuestras reacciones, se procede a evaluar cómo se comporta el elemento con respecto a la carga, en este punto se toman en consideración las condiciones de frontera, así como las ecuaciones que representen a las cargas dependiendo de lo que se quiera obtener, en este caso serán, el momento máximo y el cortante máximo. (10) (11) Una vez habiendo desarrollado el procedimiento necesario, se tendrá una ecuación como la de a continuación. (12) Una vez obtenido la ecuación anterior lo siguiente es determinar nuestras condiciones de frontera, que estas serán consideradas en el punto donde el elemento sufra la mayor deflexión, para nuestro ejercicio este será al centro de la viga, ya que la fuerza se encuentra concentrada en ese punto, y es donde sufrirá la deflexión mayor.

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Para X= 3.8485

Utilizando

Utilizando

El cálculo se realiza con los dos momentos de inercia del perfil, para de este modo saber en qué eje es donde va a ocurrir mayor deflexión, en el caso de esta viga se observa que será en el eje y, ya que su momento de inercia es menor al del eje x. Una vez habiendo terminado el análisis también se obtendrán los diagramas de fuerzas cortantes y de momentos flexionantes, donde se mostrarán las ubicaciones de los mayores esfuerzos.

DIAGRAMA DE FLEXIONANTES

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Cálculo de tornillos. Para la unión de los tornillos con las vigas, y con las columnas, se requerirá de un ángulo de acero estructural (ASTM A36) con un perfil L 102X89X9.5 Para saber el esfuerzo de los tornillos se tomarán esfuerzos de tornillos ordinarios para después poder hacer la selección del tornillo adecuado, estos esfuerzos son:

El cálculo de los tornillos, nos dará las características de los tornillos en ciertos esfuerzos. Como lo son: por aplastamiento, por cortante y por tensión, que el tornillo va a sufrir junto con la viga, con una fuerza específica. ;

(13-4)

Suponiendo una fuerza de 6000 kg

Esfuerzo cortante

Falla por ruptura a tensión

Falla por aplastamiento

Falla por desgarramiento a corte

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Una vez teniendo las ecuaciones necesarias para poder llevar a cabo los cálculos de los tornillos, se toman ciertas consideraciones, el ángulo que se tomará será de perfil L 102X89X9.5, con un acomodo de cuatro tornillos por cara, (el cuál se mostrará en los planos de construcción), este acomodo se corroborará con los cálculos posteriores. Cálculo de tornillos (conexión entre ángulos y alma de la viga) Esfuerzo cortante

N= número de tornillos

Si N= 4 tornillos Esfuerzo de aplastamiento en el centro de la viga t=67.6mm

N= 4 tornillos

d= 1.03 mm

Esfuerzo de aplastamiento de los tornillos sobre los ángulos. N=

4

tornillos

d= 4.55 mm

4.1.2.2. Análisis de la conexión atornillada (conexión al patín de la columna) Para las conexiones de los ángulos a los patines de la columna se toman las mismas consideraciones que los tornillos ajustados al alma de la viga. Esfuerzo cortante

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;

Aplastamiento de los tornillos sobre los ángulos

; Para N= 4 tornillos

Como se pudo observar en el análisis anterior el acomodo de cuatro tornillos en cada cara de un ángulo es capaz de de soportar la fuerza ejercida, para asuntos comerciales se tomarán medidas estándar y diámetros nominales, para mantener un mayor factor de seguridad sobre la estructura se optará por la aplicación de tornillos de alta resistencia, ya que éstos aparte de soportar mayores esfuerzos, son más resistentes a la corrosión que un tornillo normal, la medida que se ocupará será un tornillo TR12, con una medida de 12mm, ya que es el más aproximado a los resultados obtenidos en los cálculos anteriores.

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Tabla Tornillos de Resistencia Tornillo

TR 12 TR 16 TR 20 TR 22 TR 24 TR 27

Diámetro de la caña d mm

12 16 20 22 24 27

Vástago

Cabeza

Longitud roscada b en función de la longitud total l mm

b mm

l mm

b mm

Longitud de la salida x mm

< 40 < 70 < 85 < 85 < 85 45 > 75 > 90 > 90 > 90 > 100

23 28 33 34 37 39

2,5 3 4 4 4,5 4,5

Espesor k mm

Medida entre caras s mm

Medida entre aristas e mm

Diámetro exterior d mm

Radio del acuerdo r mm

8 10 13 14 15 17

22 27 32 36 41 46

25,4 31,2 36,9 41,6 47,3 53,1

20 25 30 34 39 43,5

1,6 1,6 2 2 2 2,5

Diámetro del agujero a mm

14 18 22 24 26 29

Cálculo de carga crítica en columnas Como la estructura del helipuerto va a estar descansando sobre columnas, se debe de calcular las cargas críticas que éstas son capaces de soportar, ya que es una parte importante en el diseño, el pandeo de la columna puede significar crucial para el diseño, ya que si la carga sobrepasa la carga crítica de la columna, el pandeo de la columna puede ser tal, que lo más probable es que llegue a una ruptura y a una caída de la estructura. Para calcular la carga crítica de las columnas, se tomará como base las ecuaciones de Euler:

(18-1)

La siguiente consideración que se debe de tomar es el cómo va a estar unida la columna, en nuestro caso la columna se comportará, como una tipo mástil, ya que estará empotrada en la parte inferior, y de manera articulada en la parte superior, con esta consideración se toma en cuenta la longitud del pandeo de la columna.

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PANDEO DE COLUMNAS Una vez teniendo todas las características de la columna, solo falta adicionar las características del material y del perfil de la columna. Las columnas tendrán una altura de 2m, serán de acero estructural (ASTM A-36), y de un perfil W920X446. Se tomaron los siguientes valores del libro de Mecánica de Materiales 3ra Ed. Beer & Jhonson E= 200Gpa

Una vez sustituyendo los valores se obtendrá la siguiente ecuación

Utilizando

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Utilizando

La carga que cada una de las columnas debe de cargar en la estructura es aproximadamente de 60000N, por lo que se puede observar los perfiles, así como el material de las columnas pueden soportar la fuerza aplicada sin ningún problema.

Cargas vivas en las columnas. El siguiente punto a calcular son las cargas vivas de las columnas, una carga viva son las cargas que siempre van a estar presente en la estructura en todo momento, que en el caso del helipuerto seria el peso del helicóptero, junto con el de la placa de aluminio. Se considera al helicóptero como carga viva ya que puede permanecer estacionado por un tiempo indefinido o no. Para ello se emplea la siguiente fórmula:

Donde: Es la carga viva que carga cada columna Es la carga tributaria o carga efectiva, que cubre cada columna

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DIAGRAMA DE ÁREAS TRIBUTARIAS DE ESTRUCTURA Carga viva en columnas centrales

DIAGRAMA DE FUERZAS DE CARGAS VIVAS

Carga viva en columnas en los extremos

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Cálculo de las cargas sobre estructura. El cálculo de las cargas sobre la estructura es para determinar qué tanta fuerza va a recibir cada uno de los apoyos de la estructura, en este caso, en cada unión de las vigas y las columnas, ésta es una forma de ver cómo se comportan las cargas en la estructura, y por lo mismo si las columnas son capaces de soportar tales esfuerzos, y para saber qué tipo de sistema de dirección tiene la estructura. El sistema de dirección se realiza con el fin de ver cómo se comportan las cargas, como su nombre indica en qué dirección se presentan las cargas en la estructura. Existen dos tipos de direcciones, los de una dirección y los de dos direcciones, estas direcciones vienen dadas por la relación que existe entre los claros de las estructuras. En este caso el sistema corresponde a una dirección (21-7) En este caso el sistema corresponde a dos direcciones (22-7)

DIAGRAMA DE DISTRIBUCIÓN DE FUERZAS

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

A continuación se mostraran los cálculos realizados a la estructura

Para la carga distribuida se considera como en los casos anteriores, pero para efecto de este análisis se analizará solo un cuadro de la estructura, el cual se compone de las dimensiones de 8.63m x 8.63m

DIAGRAMA DE FUERZAS SOBRE ESTRUCTURA

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

Las cargas mostradas en la figura anterior son las cargas que soportará la estructura en la parte lateral, mientras que en la parte central de la estructura, esa carga se duplicará, ya que éstas tendrán la carga tributaria completa.

DIAGRAMA DE CARGAS TRIBUTARIAS

Siendo por lo tanto las reacciones En los extremos: Y en las partes centrales

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

3.2 SIMULACIÓN DE ESTRUCTURA Como se comentó al inicio del capítulo, como complemento del análisis de la estructura mediante un programa de CAD/CAM se realizará el análisis por elemento finito de la estructura ya en su conjunto, tomando en cuenta las uniones con tornillos, ángulos la placa de aluminio, las vigas y demás componentes. El programa realizará el análisis por medio del esfuerzo de Von Misses, el cual nos va a dar los resultados de fallo con respecto a la elasticidad de los materiales, una vez aplicada la carga del helicóptero.

Como podemos observar en la imagen anterior el programa nos da las características de los materiales utilizados en la simulación.

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

En este punto el programa nos dice en donde se van a aplicar las cargas, en este caso se esta ejerciendo sobre el eje z.

IMAGEN DE SIMULACIÓN

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

Lo siguiente que la simulación nos ofrece son los resultados, los cuales son por desplazamiento en cada eje y por Von Misses, los cuales se muestran a continuación.

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

Las tablas antes mostradas son las tabulaciones de las simulaciones, a continuación tendremos las imágenes de la simulación cuando se aplica la fuerza a la estructura.

ANÁLISIS VON MISSES

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

3.3 PLANO GENERAL

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

PLANO DE CONSTRUCCIÓN

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

PLANO DE DETALLES

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

PLANO ESTRUCTURAL

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

COLUMNA PERFIL W920x446

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

COLUMNA PERFIL W920x446 74

“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

VIGA PERFIL W360x551

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

ANGULO 108X89X9.5

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

TORNILLO DE RESISTENCIA TR12

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

TUERCA PARA TORNILLO TR12

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“DESARROLLO DE PROYECTO HELIPUERTO”

REJILLA IS-06 3/16” X 2-1/2”

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3.4 MATERIALES Todos los materiales usados en el diseño del helipuerto objeto de esta norma de referencia, deben ser de acero estructural, incluyendo los metales de aporte empleados en la soldadura y la tornillería, deben cumplir con los requerimientos establecidos. Cotización No.1 (FERRECABSA) Vigas perfil W360X551 12,580 pesos cada viga de 12 metros, por lo tanto se requieren 24 vigas para nuestro diseño. Columna perfil W920X446 35,288 pesos cada viga de 12 metros, por lo tanto se requieren 3 columnas para nuestro diseño. Ángulo de acero estructural (ASTM A36) con un perfil L 102X89X9.5 126.36 cada uno y se requieren 96 para nuestro diseño Tornillos 9 pesos cada uno y se necesitan 576 para nuestro diseño Tuercas 1.8 pesos cada una y se necesitan 576 para nuestro diseño Rondanas .55 pesos y se requieren 576 para nuestro diseño Plancha de aluminio 195.36 pesos el metro cuadrado y se requieren 729 metros para nuestro diseño. Pintura total 16,000 Total de costos Tabla Cotización de materiales (FERRECABSA) Concepto Precio c/u cantidad total

Viga 12,580 24 301,920

Columna 35,288 3 105,864

Angulo 126.36 96 12,130.56

Tornillo 9 576 5,184

Tuerca 1.8 576 1,036.8

Rondana .55 576 316.8

Plancha 195.36 729 142614.27

Pintura 16,000 1 16,000

Costo total de la cotización $585,066.44 pesos

Cotización No. 2 (ACEROS CONSOLIDADA) Vigas perfil W360X551 14,026 pesos cada viga de 12 metros, por lo tanto se requieren 24 vigas para nuestro diseño. Columna perfil W920X446 33,907 pesos cada viga de 12 metros, por lo tanto se requieren 3 columnas para nuestro diseño.

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Ángulo de acero estructural (ASTM A36) con un perfil L 102X89X9.5 210.11 cada uno y se requieren 96 para nuestro diseño Tornillos 8 pesos cada uno y se necesitan 576 para nuestro diseño Tuercas 1.5 pesos cada una y se necesitan 576 para nuestro diseño Rondanas .50 pesos y se requieren 576 para nuestro diseño Plancha de aluminio 196.36 pesos el metro cuadrado y se requieren 729 metros para nuestro diseño.

Pintura total 16,000 Total de costos Tabla Cotización de materiales (ACEROS CONSOLIDADA) Concepto Precio c/u cantidad total

Viga 14,026 24 336,624

Columna 33,907 3 101,721

Angulo 210.11 96 20,170.56

Costo total de la cotización

Tornillo 8 576 4,608

Tuerca 1.5 576 864

Rondana .50 576 288

Plancha 195.36 729 142,614.27

Pintura 16,000 1 16,000

$ 622,889.83 pesos

Cotización No. 3 (ABINSA) Vigas perfil W360X551 16,000 pesos cada viga de 12 metros, por lo tanto se requieren 24 vigas para nuestro diseño. Columna perfil W920X446 36,500 pesos cada viga de 12 metros, por lo tanto se requieren 3 columnas para nuestro diseño. Ángulo de acero estructural (ASTM A36) con un perfil L 102X89X9.5 180 pesos cada uno y se requieren 96 para nuestro diseño Tornillos 12 pesos cada uno y se necesitan 576 para nuestro diseño Tuercas 2.5 pesos cada una y se necesitan 576 para nuestro diseño Rondanas 1 pesos y se requieren 576 para nuestro diseño Plancha de aluminio 196.36 pesos el metro cuadrado y se requieren 729 metros para nuestro diseño.

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Pintura total 16,000 Total de costos Tabla Cotización de materiales (ABINSA) Concepto Precio c/u cantidad total

Viga 16,000 24 384,000

Columna 36,500 3 109,500

Costo total de la cotización

Angulo 180 96 17,280

Tornillo 12 576 6,912

Tuerca 2.5 576 1,440

Rondana 1 576 576

Plancha 195.36 729 142,614.27

Pintura 16,000 1 16,000

$ 678,322.27 pesos

3.5 COSTO DE MANO DE OBRA Se considera que la mano de obra la realizará un contratista debido a que nosotros no contamos con el capital humano ni las herramientas necesarias. Contratista No.1 La cotización total del ensamble del proyecto es de $80,000 pesos y el tiempo de entrega es de 15 días a partir de que ya se tenga la cimentación civil de la estructura. Contratista No.2 La cotización total del ensamble del proyecto es de $ 63,000 pesos y el tiempo de entrega es de 27 días a partir de que ya se tenga la cimentación civil de la estructura Considerando que tenemos el capital humano y las herramientas necesaria nuestro costo de mano de obra sería de $ 45,000 pesos y un tiempo de entrega de 15 días. Costos de permiso para construcción Sólo se necesita un permiso para construir helipuertos el cual es de $1,750 pesos Considerando todo lo anterior un valor tentativo del proyecto podría ser de: $ 696,139.83 pesos sin considerar los honorarios del ingeniero diseñador del proyecto. Costo a cliente El costo que se le presentará al cliente está dado por todas las consideraciones anteriormente vistas, sin embargo hay costos extras que se deben de considerar, como los son: Transporte de mercancía Improvistos de planta y en el lugar de emplazamiento

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Stock de piezas de repuesto Fondo contra contingencias Etc. Estos costos pueden variar significativamente, ya que todos los emplazamientos son distintos, para poder absorber todo esto, por tal motivo se consideró tener un porcentaje del costo del emplazamiento para cubrirlo, suponiendo que el costo de fábrica para el helipuerto sea de $700,000.00 pesos, se tendrá un 30% de este costo para el fondo contra contingencias, dándonos un valor de $210,000.00 pesos. Tales costos de fabricación nos indican que el producto se debe de vender en aproximadamente $1, 200,000.00 pesos. Del precio de $1, 200,000.00 pesos se obtendrá el capital suficiente para una inversión futura, así como para cubrir el fondo para contingencias y para innovación de materiales y maquinaria Plazos de pago Los plazos de pago que se manejarán al cliente son de cinco formas diferentes: 1.- Pagos de una exhibición En el caso de que el cliente haga el pago de una sola exhibición, al precio de la estructura se le descontará un 10%, quedando con un costo de final de $1, 000,000.00 pesos 2.- Plazo de pagos a 5 años En el caso de que el cliente prefiera realizar el pago del helipuerto a 5 años, el precio se verá afectado con un aumento del 5%, dando esto un costo final de $1, 260,000.00 3.- Plazo de pagos a 10 años En el caso de que el cliente prefiera realizar el pago del helipuerto a 5 años, el precio se verá afectado con un aumento del 8%, dando esto un costo final de $1, 296,000.00 4.- Plazo de pagos mayor a 10 años En el caso de que el cliente prefiera realizar el pago del helipuerto a un plazo mayor de 10 años, el precio se verá afectado con un aumento del 5%, durante los primeros 10 años, y un aumento del 3% por cada año que transcurra después de los 10 años.

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5.- Plazo de pagos a menor tiempo En el caso de que el cliente éste realizando un pago determinado tiempo, éste podrá liquidar la deuda de una sola exhibición del faltante, en este caso no se realizara ningún tipo de descuento o aumento al precio.

Inversión Inicial Habiendo tenido en cuenta todos los datos anteriores, se calcula que la inversión inicial para la construcción de un helipuerto es de aproximadamente $2, 000,000.00 de pesos. Cabe mencionar que el monto de la inversión inicial se verá afectado por la cantidad de emplazamientos que se realicen en aproximadamente 2 años, ya que el retorno de la inversión de $2, 000,000.00 de pesos se lograría en un tiempo de dos años, con pagos de contado. Si los pagos se realizan en un período de cinco años el tiempo aproximado de la recuperación es de 8 años. Si los pagos se realizan en un periodo de diez años el tiempo aproximado de la recuperación es de 15 años y 4 meses. El tiempo de recuperación de la inversión se puede ver afectado por la cantidad de helipuertos por emplazar, las cantidades antes mencionadas son en relación a una sola venta del producto.

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CAPÍTULO IV ANÁLISIS ECONÓMICO

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CONCLUSIONES Uno de los lados negativos de los helipuertos son los altos costos que se requieren para adquirirlos, ya que son estructuras complejas, y su precio puede llegar a estar por encima del millón de pesos, pero en muchas ocasiones son necesarias para la productividad de la empresa que lo adquiere, ya sea por ahorro de tiempo en los viajes, transporte de mercancía o emergencias, actividades que por tierra pueden repercutir en el desempeño de la empresa. Pero los tiempos que se viven en la actualidad, y el crecimiento desproporcionado de las poblaciones, hace de manera casi indispensable el uso de plataformas para vehículos aéreos, ya que la tecnología de hoy en día nos ubica en un futuro donde los medios de transporte más importantes no sean los que viajen por tierra, si no, los que lo hagan por aire, y que algunas actividades se realicen indispensablemente en este espacio.

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ANEXOS Firmas de ingeniería, proveedores, contratistas y/o licitantes Las firmas de ingeniería, proveedores y/o contratistas deben cumplir como mínimo con las especificaciones de este documento, para el diseño de accesorios y misceláneos, además: La ingeniería que entreguen a PEP debe ser por medios electrónicos e impresos, según requerimientos de la licitación, dicha documentación debe cumplir con la NOM 008-SCFI-2002 y debe estar en idioma español, asimismo debe estar validada con sello y rúbrica del responsable de la compañía. También deben entregar los archivos de la base de datos creados dentro del software requerido, librerías, macros, hojas de respaldo, entre otros. También todos los archivos relacionados con el uso del software de verificación, como son: informes de comparación, archivos transferidos, entre otros. Libros de proyecto. En caso de que PEP lo solicite, la elaboración de las bases técnicas para licitación deben incluir los siguientes anexos como mínimo: • • • • • •

Anexo “__” Relación de planos y/o croquis Anexo “__” Normas y especificaciones generales. Anexo “__” Alcances y especificaciones particulares Anexo “__” Catálogo de conceptos y cantidades de obra Anexo “__” Programa calendarizado de obra Anexo “__” Equipo y software disponible por el contratista para la ejecución de los trabajos

La nomenclatura de los anexos será de acuerdo a los requerimientos de PEP. Los controles de ingeniería (control de planos y control de materiales), presupuesto interno, acompañado de dos cotizaciones de proveedores para equipos y materiales. Las condiciones no cubiertas en esta norma de referencia requeridas para el análisis y diseño, deben ser establecidas por el contratista o prestador de servicios y presentadas a PEP para su aprobación.

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BIBLIOGRAFÍA Anexo 14 del OACI Anexo 14 al convenio sobre aviación civil – Aeródromos, Volumen II Helipuertos, de la OACI, Segunda Edición, julio de 1995 OACI Doc 9261-AN/903 Manual de helipuertos Doc 9261-AN/903 de la OACI, Tercera Edición, 1995 Manual Técnico No.001 Instructivo de Diseño y Características Físicas de Helipuertos Marinos, Petróleos Mexicanos, Gerencia de Transportes Aéreos, 1990 API RP 2A-WSD Recommended Practice for Planning, Designing and Constructing Fixed Offshore Platforms – Working Stress Design, Twentieth Edition 1993 (Practicas Recomendadas para la Planeación, Diseño y Construcción de Plataformas Costa fuera Fijas – Diseño por Esfuerzos de Trabajo), Edición 20ª 1993 y Suplemento 1 1996 API RP 2L Recommended Practice for Planning, designing and constructing heliports for fixed offshore platforms, Fourth Edition 1996 (Practica recomendada para la planeación, diseño y construcción de helipuertos para plataformas marinas fijas) AWS D1.1 Structural Welding Code – Steel (Código de soldadura para Acero Estructural), 2004 IMCA Manual de Construcción en Acero por Instituto Mexicano de la Construcción en Acero, AC., 2002 ASTM A 153/A-04 Standard specification for zinc coating (Hot-Dip) on iron and steel HardwareAASHTO (Especificación estándar para recubrimientos de zinc, (inmersión en caliente) sobre hierro y acero) 2004

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NAAMM MBG 531 Metal bar grating manual – For steel, stainless steel, and aluminum gratings and stair treads (Manual de rejilla de barras metálicas – Para rejillas de acero, acero inoxidable y aluminio y escalones de rejilla) AISC - Manual of steel construction-Allowable stress design American Institute of Steel Construction, 9ª edition 1989 (Manual de constricción en acero, Diseño por esfuerzos permisibles, Instituto Americano de la Construcción en Acero, 9a edición 1989) Fitzgerald Robert W. Mecánica de materiales. México. Editorial Alfa Omega. 1996 Riley William F., Sturges Leroy D., Morris Don H. Mecánica de Materiales. México Editorial Limusa 2001 Craig Roy R. Jr. Mecánica De Materiales. México Editorial Patria 2007 Budynas Richard G., Nisbett Keith J. Diseño en Ingeniería Mecánica. México. Editorial Mc Graw Hill. Octava edición R. C. Hibbeler. Análisis Estructural. Editorial Prentice Hall. Tercera Edición.

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