IDONEOS EN MERCADO DE CAPITALES Futuros y Opciones 1.

Definición .................................................................................................................................... 2 1.1 Tipos de contratos derivados .............................................................................................. 2 1.2 ¿Dónde se pueden realizar operaciones con derivados?.......................................................... 2 2. Mercados de Futuros .................................................................................................................. 4 2.1 Características ........................................................................................................................... 4 2.2 Información disponible en los diarios o internet ................................................................ 5 2.3 Futuros financieros.............................................................................................................. 5 2.4 Posiciones en Futuros ......................................................................................................... 7 2.5 Liquidación de los contratos de futuros .............................................................................. 8 3. Sistema de garantía de las operaciones .................................................................................... 10 3.1 Función de la Casa Compensadora (Clearing House) ........................................................ 10 3.2 Sistema de garantía de contratos de futuros .................................................................... 11 4. Opciones.................................................................................................................................... 13 4.1 Introducción ...................................................................................................................... 13 4.2 Clasificación de opciones .................................................................................................. 13 4.3 Definiciones ....................................................................................................................... 14 4.4 Cancelación de una Opción ............................................................................................... 15 4.5 Operatoria de Opciones .................................................................................................... 15 4.6 Cobertura con opciones .................................................................................................... 21 5. Sistema de garantía de contratos de opciones ......................................................................... 25 5.1 Prima de una opción ......................................................................................................... 26 5.2 Valor intrínseco ................................................................................................................. 27 5.3 Valor tiempo ...................................................................................................................... 29 6. Relación entre el Precio de Ejercicio y el Precio del Subyacente .............................................. 30 6.1 Relación entre el precio asegurado y la agresividad de la cobertura ............................... 30 7. Posiciones sintéticas.................................................................................................................. 32 7.1 Call sintético ...................................................................................................................... 32 7.2 Put sintético ...................................................................................................................... 35 7.3 Futuro sintético ................................................................................................................. 38 8. Arbitraje de opciones ................................................................................................................ 41 8.1 Límite inferior de las opciones .......................................................................................... 41 8.2 Límite Superior de las Opciones ........................................................................................ 44 8.3 Paridad Put – Call .............................................................................................................. 48 9. Factores que influyen en el precio de las opciones .................................................................. 55 9.1 Modelos de valuación ....................................................................................................... 57 10. Bibliografía recomendada ..................................................................................................... 58

1. Definición Un contrato derivado es aquel contrato entre dos o más partes cuyo valor se “deriva” del precio de un activo subyacente.

1.1

Tipos de contratos derivados

Los contratos derivados más conocidos son: Contratos forwards: son acuerdos privados entre partes que se comprometen a comprar/ vender un determinado bien cuya entrega y pago se concretará en un momento futuro a un precio predeterminado. Contratos de futuros: son instrumentos derivados cuyo objetivo es posibilitar la cobertura ante cambios desfavorables en los precios. Contratos de opciones: son contratos en los que el comprador, mediante el pago de una prima, obtiene el derecho de comprar (vender) un determinado subyacente a un precio pactado y hasta una fecha establecida. Swaps: es la compra y venta simultánea de activos u obligaciones subyacentes similares de valor equivalente, en la que el intercambio de flujos financieros proporciona a ambas partes de la operación condiciones más favorables de las que de otro modo podrían esperar. Su diferencia respecto de los instrumentos anteriores es que su función consiste en la permuta de riesgos, es decir que cada una de las partes del contrato puede elegir cuál de los riesgos quiere asumir.

1.2 ¿Dónde se pueden realizar operaciones con derivados? Existen dos clases de mercados donde realizar este tipo de operaciones: mercados institucionalizados y mercados no institucionalizados, comúnmente denominados estos últimos como mercados OTC (Over The Counter).

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Las principales diferencias entre estos mercados pueden resumirse a continuación:

2

En los mercados OTC las negociaciones se realizan en forma privada entre las partes; mientas que las negociaciones en los mercados institucionalizados por lo general son de público conocimiento, son realizadas por operadores acreditados y cuentan en la mayoría de los casos con un espacio físico donde concretarlas (una rueda de negociaciones o “pit”, en donde se acuerda a viva voz, o mediante un sistema de negociación electrónico).

Tabla 1. Diferencias entre mercados institucionalizados y OTC

Derivados disponibles Futuros Opciones

Mercados Over The Counter (OTC) Derivados disponibles Contratos a plazo (forwards) Opciones Swaps

Derivados contratados en forma competitiva a viva voz o electrónicamente.

Derivados contratados en forma privada y negociados individualmente.

Especificaciones del contrato estandarizadas. Es decir, la cantidad, calidad, fecha y lugar de entrega se encuentran previamente establecidos. Precios transparentes y de público conocimiento. El horario de contratación es establecido por el mercado y las negociaciones realizadas en el mismo deben respetar todas las reglas establecidas.

No existe estandarización de los contratos. Las características de los mismos se acuerdan en forma privada entre comprador y vendedor.

Las posiciones pueden liquidarse fácilmente debido a que todos los contratos negociados tienen las mismas características.

Como las características de cada contrato son establecidas entre comprador y vendedor, la transferencia o liquidación de este tipo de contratos es muy difícil

La entrega física rara vez se realiza

Por lo general este tipo de contratos se realiza con el fin de entregar o recibir el activo subyacente

Precios acordados en forma privada. Por lo general no existe un horario de negociación pre establecido.

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Mercados institucionalizados

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2. Mercados de Futuros 2.1 Características El principal objetivo de los mercados de futuros es posibilitar la cobertura ante cambios desfavorables en los precios. Este mecanismo hace posible que quienes quieren eliminar el riesgo de precio puedan transferirlo a quienes estén dispuestos a asumirlo. Por ejemplo, un inversor que posea una cartera de acciones y tenga expectativas de precios bajistas, puede cubrir su cartera ante riesgo a la baja de precios evitando tener que deshacerse de los papeles. Sin embargo, los mercados de derivados también atraen a aquellos participantes no expuestos a riesgos de precio y que acuden al mercado con el objetivo de obtener un rendimiento, brindando mayor liquidez y colaborando con el descubrimiento de precio. Los participantes del mercado de derivados se clasifican de la siguiente manera: • Hedgers: Quienes están expuestos a riesgo de precio y acuden al mercado de derivados para neutralizarlos. Suelen tener una fuerte presencia en mercado de commodities, hedgers como productores, exportadores, comerciantes o industriales que buscan protección contra cambios desfavorables en los precios, tomando una posición en el mercado de futuros que sustituya temporariamente a la compra o venta de la mercadería. Entre los hedgers de mercados de futuros financieros, podemos citar como ejemplos a los tenedores de títulos valores, intermediarios financieros expuestos al riesgo en la variación de la tasa de interés, etc.

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Podemos clasificar a los especuladores en: Position traders: mantienen su posición - compra o venta - durante un período de tiempo: días, semanas o meses. Day traders: realizan operaciones que luego cancelan dentro de la misma rueda. Scalpers: operan grandes volúmenes de órdenes propias buscando pequeños márgenes de ganancias, generalmente la diferencia entre la cotización compradora y la vendedora (bid-ask spread). Spreaders: realizan arbitrajes entre diferentes meses de contratación de un producto,

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• Especuladores: Aquellos inversores que quieren lograr una ganancia anticipando los cambios de precios del activo subyacente. Son quienes proporcionan la liquidez necesaria para que los hedgers puedan vender y/o comprar grandes volúmenes con facilidad. Ambos tienen roles bien definidos y complementarios. Mientras los hedgers buscan deshacerse del riesgo de precio, los especuladores lo asumen, tratando de beneficiarse con el cambio de los precios. Los especuladores, en definitiva, son quienes facilitan las operaciones de cobertura brindando liquidez al mercado.

entre precios del mismo producto en distintos mercados, entre precios de distintos productos que están relacionados o entre precios de contado o spot y de futuro del mismo producto. Arbitristas: Son aquellos que detectan desequilibrios en el mercado que les permiten obtener ganancias sin riesgo. Aprovechan ineficiencias de valuación en el mercado. Por ejemplo, si la acción de una empresa tiene una cotización diferente en mercados estadounidenses y europeos (atendiendo a la conversión de divisa), es posible comprar la acción en el mercado donde se encuentra subvaluada y venderla donde se encuentre sobrevaluada. De esta manera compra el mismo activo a un precio y lo vende simultáneamente más caro ganando sin riesgo la diferencia obtenida.

2.2

Información disponible en los diarios o internet

La información sobre los mercados de futuros que comúnmente podemos encontrar en cualquier periódico o sitio web es: Apertura: es el precio al que se realizó la primera operación Máximo: es el precio más alto al que se registró una operación durante el día. Mínimo: es el precio más bajo registrado en el día. Ajuste: es el precio de cierre del día. El cálculo puede ser diferente de un mercado a otro. En los mercados de futuros de nuestro país el precio de ajuste es el promedio entre la última cotización compradora y vendedora del día. Variación: es el cambio que sufrió el contrato desde el cierre de ayer al del hoy, es decir es la diferencia entre el ajuste de ayer y el de hoy. Puede ser expresado en valor absoluto o en porcentaje. Interés abierto o posiciones abiertas: se refiere al número de contratos que permanecen abiertos (que aún no han sido cancelados) al cierre del día. Volumen: es el total de contratos registrados en el día.

2.3

Futuros financieros

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Futuros sobre índice y futuros sobre acciones individuales: Los contratos de futuros permiten posicionarse tanto en acciones de manera individual como posicionarse sobre la evolución global de un índice. La mayoría de estos índices se refieren a índices de acciones, aunque existen otros contratos sobre índices de bonos o índices de divisas. Comenzaron a negociarse recién en el año 1982 pero han adquirido una enorme participación en el mercado de derivados. Entre los contratos más conocidos se encuentranS&P500, S&P 500 Mid Cap 400 NYSE index, DJ Industrial Average, Nasdaq 100, en Estados Unidos, el Nikkei de Japón en Tokyo Future Exchange, CAC 40 de Francia en el Matif, FTSE 100 en el LIFFE, el Dax de Alemania en Deutche Termin Norse y el Bovespa de Brasil en BM&F, entre otros.

5

Los principales futuros financieros en función del activo subyacente son los siguientes:

Los futuros sobre índices permiten invertir en carteras fuertemente diversificadas sin tener que proceder al posicionamiento individual de los activos que componen al índice. De esta manera, otorgan la posibilidad de invertir sobre expectativas a la baja o al alza del mercado en general. Futuros sobre títulos de deuda y Futuros sobre tasas de interés: Estos derivados comenzaron a negociarse en 1975 pero el crecimiento fue vertiginoso. Se negocian contratos sobre letras, notas y bonos del tesoro, depósitos en Eurodollars, etc. Esto posibilita la negociación basada en un diferencial anticipado de tasa de interés para distintos vencimientos. Futuros sobre divisas: La actividad de los futuros sobre divisas comenzó a desarrollarse a principios de los ’70 junto al surgimiento del sistema cambiario de Tipo de cambio Flexible. El mercado de divisas o Foreign Exchange Market (FX) es, sin dudas, un inmenso mercado. Su mayúsculo nivel de operaciones es un reflejo de la fluida actividad de comercio internacional y la consecuente utilización de divisas como medio de pago. Sin embargo, los contratos de futuros sobre divisas representan sólo una pequeña parte de este inmenso mercado. Como puede observase en el gráfico siguiente, la negociación de los contratos sobre futuros sobre índices, acciones y tasa de interés lideran holgadamente el ranking.

Gráfico 1. Volumen global de negociación de futuros y opciones por categoría (en millones de contratos) 25000

Millones de contratos operados

20000

15000

10000

1998

1999

Indices accionarios

2000

2001

Acciones individuales

2002

2003

Tasa de interés

2004

Monedas

2005

2006

Commodities agrícolas

2007

2008

2009

Productos energéticos

2010

2011

2012

Metales (preciosos y no preciosos)

2013 Otros

Fuente: Elaboración propia con datos de Futures Industry Association Capacitación & Desarrollo de Mercados - Bolsa de Comercio de Rosario - www.bcr.com.ar 0800 -–555 – CURSOS

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0

6

5000

2.4

Posiciones en Futuros

Compradora o larga: Estas posiciones se benefician cuando el precio del activo subyacente sube y se perjudican cuando el precio disminuye. Si: Precio del futuro comprado < Precio de liquidación = Beneficio Precio del futuro comprado > Precio de liquidación = Pérdida Ejemplo: El 20 de mayo de 2014 un inversor compra contratos de futuros sobre bonos AA17 en el Rofex con vencimiento en octubre de 2014 (AA17 10 14) a $1.120 cada 100U$S de valor nominal. Si a vencimiento el contrato de futuro Octubre ajusta a $1.500 (precio de liquidación > Precio del futuro comprado) el inversor gana $380 por cada U$S 100 VN. Si a vencimiento el contrato de futuro Diciembre (DLR 1211) ajusta a $1.000 (precio de liquidación < Precio del futuro comprado) el inversor pierde $ 120 por cada U$S 100 VN Como puede observarse en el gráfico siguiente, si el precio de liquidación de la operación es superior al precio del futuro comprado (en nuestro ejemplo 1120) el inversor obtiene ganancias, mientras que si el precio de liquidación es menor al precio del futuro comprado el inversor soportará pérdidas. 400 300

Resultado

200 100 Resultado

0 920

970

1020

1070

1120

1170

1220

1270

1320

1370

1420

-100 -200

Precio de Ajuste

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7

-300

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Vendedora o corta: Quien vende un contrato de futuro se beneficia cuando el precio del activo subyacente cae y se perjudica cuando el precio del subyacente sube. Si: Precio del futuro vendido> Precio de liquidación = Beneficio Precio del futuro vendido < Precio de liquidación = Pérdida Ejemplo: El 1 de junio de 2011 un inversor vende contratos de futuros sobre Bonos RO15 (Boden 2015) en Rofex con vencimiento en agosto de 2014 (RO15 08 14) a $1.150. Si a vencimiento el contrato de futuro agosto de 2014 (RO15 08 14) ajusta a $1.300 (precio de liquidación > Precio del futuro vendido) el inversor pierde $ 150 por cada U$S 100 VN vendidos. Si a vencimiento el contrato de futuro agosto de 2014 (RO15 08 14) ajusta a 1050 (precio de liquidación < Precio del futuro vendido) el inversor gana $ 100 por cada U$S 100 VN vendidos Como puede observarse en el gráfico siguiente, si el precio de liquidación de la operación es menor al precio del futuro vendido (en nuestro ejemplo 1150) el inversor obtiene ganancias, mientras que si el precio de liquidación es mayor al precio del futuro vendido el inversor incurrirá en pérdidas. 150 100

Resultado

50 0 1025 1050 1075 1100 1125 1150 1175 1200 1225 1250 1275

Series1

-50 -100 -150

2.5

Precio de Ajuste

Liquidación de los contratos de futuros

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a) anticipadamente: en este caso, quien asumió una posición vendedora (compradora), puede cancelar su compromiso comprando (vendiendo) un contrato equivalente. La diferencia que pueda darse entre los precios de ambas operaciones, representa la ganancia o pérdida de la operación. Luego que se canceló el contrato, el mercado devuelve los importes depositados en concepto de garantía. A la vez que hace entrega de las ganancias resultantes de la operación o

8

La liquidación de los contratos se puede realizar de dos formas:

debita la pérdida.

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b) a vencimiento: el cumplimiento del contrato a vencimiento depende del tipo de contrato negociado. En el mercado se negocian dos tipos de contratos de liquidación a vencimiento diferente, estos son: b.1 Con entrega física: a través de la entrega o recepción física del activo subyacente, en el mes y destino contratado. Toda operación que permanezca abierta (sin cancelar) hasta el vencimiento, deberá liquidarse mediante la entrega o recepción de la mercadería. b.2 Cash Settlement o por diferencia: no existe entrega del activo subyacente sino que se cancela monetariamente la diferencia. Se producen débitos/créditos en función de las pérdidas/ganancias que vayan generando la evolución del precio a su vencimiento. Así, quien compró Futuros de dólar a 9,10 y a vencimiento el futuro ajusta a 9,60, recibirá la diferencia ($0,50) mientras que el vendedor de ese futuro deberá pagar los $0,50.

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3. Sistema de garantía de las operaciones 3.1

Función de la Casa Compensadora (Clearing House)

Una de las características distintivas de los mercados de futuros es la garantía de cumplimiento de las operaciones que en dicho ámbito se realizan. Para garantizar los contratos que se negocian, cada mercado de futuros está asociado a una Casa Compensadora. Esta puede estar constituida como una sociedad independiente o puede formar parte del mercado de futuros. La Casa Compensadora garantiza que todos los operadores en el mercado de futuros cumplirán sus obligaciones. Cumple este rol transformándose en el comprador para todo vendedor y en el vendedor para todo comprador. Esto significa que todo operador en el mercado de futuros tiene obligaciones sólo con la Casa Compensadora y así, la Casa Compensadora, reemplaza con su propia credibilidad los compromisos que cada operador tiene en el mercado. Función de la casa compensadora

A compra RO15 0814 a $1150

Casa compensadora COMPRA Ro15 0814 a $1150

B Vende RO15 0814 a $1150

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Casa compensadora VENDE Ro15 0814 a $1150

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El riesgo de la Casa Compensadora es menor de lo que puede parecer. Podemos decir que la Casa Compensadora está "perfectamente cubierta". No importa si los precios suben o bajan, el patrimonio de la Casa Compensadora no se ve afectado ya que mantiene ambas posiciones, la vendedora y la compradora, que están balanceadas una con la otra. Las partes involucradas no necesitan tenerse confianza mutua, ni siquiera necesitan conocer la identidad de la contraparte, pero deben confiar en la integridad y capacidad de pago la Casa Compensadora.

3.2

Sistema de garantía de contratos de futuros

El único riesgo que corre la Casa Compensadora es que alguna de las partes no cumpla el contrato porque le resulte muy desfavorable. Así, en el ejemplo del cuadro anterior, con una operación de Ro 15 08 a u$s 1150 por tonelada, si el precio cayera a 1100, el comprador “B” se vería tentado a no honrar el contrato ya que podría conseguirlo 50 pesos más barato. Si, por el contrario, cotizara a 1300, sería el vendedor quien habría vendido más barato que la cotización actual. Si alguna de las partes no cumpliera con el contrato, la Casa Compensadora tendría serios problemas para garantizar el contrato de futuros y pondría en juego su patrimonio. Para neutralizar el incentivo que puedan tener compradores y vendedores de no cumplir con sus obligaciones, se desarrolló un sistema de garantías que, podríamos decir, va adelantando ganancias y pérdidas a medida que se producen. Las garantías tienen prácticamente el mismo esquema en todos los mercados de futuros del mundo, siendo privativo de cada mercado determinar las cantidades requeridas para cada contrato de futuros. Más allá de las particularidades, el concepto general es que, al cierre de las operaciones de cada día, los mercados o casas compensadoras deben tener en su poder una cantidad de dinero suficiente, provisto por los propios operadores, para hacer frente al eventual incumplimiento de cualquiera de ellos al día siguiente.

3.2.1 Apalancamiento en la operatoria con futuros Una de las características de los contratos de futuros es el apalancamiento de los resultados. Este Capacitación & Desarrollo de Mercados - Bolsa de Comercio de Rosario - www.bcr.com.ar 0800 -–555 – CURSOS

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En general, las garantías se constituyen en dos etapas, un primer depósito al iniciar la transacción y consecutivos flujos diarios de dinero de acuerdo a la evolución de la posición de futuros. En el ejemplo anterior, tanto el comprador como el vendedor tienen la obligación de depositar $ XX por cada contrato (monto x fijado por el mercado y de allí en más, cada día se calculan las pérdidas y ganancias ocasionadas por las fluctuaciones en el precio del contrato (diferencias diarias) y se depositarán las pérdidas o se acreditarán las ganancias según corresponda.

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apalancamiento se produce a partir de la baja inversión necesaria para ingresar al mercado (garantía inicial) y la elevada exposición a los movimientos de precios (sobre la totalidad del valor del contrato). Quién compra o vende un contrato de futuros sólo deberá desembolsar al inicio la garantía inicial (que suele rondar entre el 10 y el 20% del valor del contrato) mientras que participará sobre el 100% del valor del contrato. Por ejemplo, si se compra un contrato de futuro sobre 100 acciones individuales cuyo precio por acción es de $5. El valor del contrato será de $500. Si las garantías exigidas por el mercado representa el 10% del valor del contrato el comprador sólo deberá depositar $50. Si la acción sube un 20% a $6 el contrato ascenderá a $ 600, es decir, el comprador del contrato está ganando $100. Por lo tanto, ante una variación del 20% del activo subyacente el inversor obtuvo una ganancia del 200% ($100/$20). El apalancamiento ocurre tanto en situaciones de ganancias como de pérdidas, si en lugar de subir un 20% la acción hubiese caído un 20% a $4 La pérdida acumulada sería del 200% sobre el desembolso inicial. Esta característica resulta atractiva para quienes quieran especular sobre la dirección de precios, aunque es importante observar la necesidad de realizar una racional administración de la exposición al riesgo.

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4. Opciones 4.1

Introducción

Una opción es un contrato que le brinda a su poseedor el derecho, y no la obligación, de comprar o vender un activo subyacente a un precio establecido y hasta una fecha determinada, a cambio del pago de una prima. Es una decisión del comprador de la opción el hecho de ejercer dicho derecho mientras que el vendedor de la opción está obligado a responder.

4.2

Clasificación de opciones

Las opciones se pueden clasificar de la siguiente manera: Según el derecho que otorgan: Opciones de Compra (CALL): El tenedor o comprador de una call tiene el derecho pero no la obligación de comprar un activo subyacente a un precio específico hasta una fecha determinada. Opciones de Venta (PUT): el tenedor de un Put tiene el derecho pero no la obligación de vender un activo subyacente a un precio específico hasta una fecha determinada. Según el subyacente: Opciones sobre Activos: Otorgan derecho de compra (call) o de venta (Put) sobre un activo: Opciones sobre Acción, Opciones sobre bono, Opciones sobre soja, etc. Opciones sobre Futuros: Otorgan derecho de compra (call) o de venta (Put) sobre un contrato de futuro: Opciones sobre Futuro de dólar, Opciones sobre Futuro de soja, Opciones sobre Futuro de petróleo, etc Según el momento en que se ejercen: Europeas: El comprador de una opción puede exigir su derecho a comprar (call) o a vender (Put) solo a la fecha de vencimiento del contrato de opción.

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Americanas: El comprador de una opción puede exigir su derecho a comprar (call) o a vender (Put) en cualquier momento desde la compra hasta la fecha de vencimiento del contrato de opción.

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4.3

Definiciones

Antes de profundizar en el desarrollo de la operatoria con opciones, daremos algunas definiciones que debería conocer. Precio de ejercicio: Es el precio al que el comprador de un call (put) tiene derecho a comprar (vender) un contrato de futuros. Valor intrínseco: Es la cantidad de dinero, si existe que se puede obtener ejerciendo una opción a un determinado precio de ejercicio. Un call tiene valor intrínseco si su precio de ejercicio está por debajo del precio del futuro de que se trate. Un put tiene valor intrínseco si su precio de ejercicio está por encima del precio del futuro. Por ejemplo, si un call de soja mayo tiene un precio de ejercicio de U$S 145/tn y el precio de la soja mayo es U$S 150/tn, el call tendrá un valor intrínseco de U$S 5/tn. Si un put de soja junio tiene un precio de ejercicio de U$S 150/tn y el precio de la soja junio es U$S 146/tn, el put tendrá un valor intrínseco de U$S 4/tn. Por lo tanto, decir que una opción puede no ser valiosa para ser ejercida, es lo mismo que decir que no tiene valor intrínseco. Valor tiempo: Expresado lo más simple posible, el valor tiempo es la suma de dinero que los compradores desean pagar actualmente por una determinada opción anticipándose a que, con el tiempo, un cambio en el precio del futuro cause un incremento en el valor de la opción. Y, por supuesto, el valor tiempo también refleja el precio que los vendedores están dispuestos a aceptar por lanzar una determinada opción. Prima: Es el precio de la opción - el dinero que paga el comprador por la opción y que recibe el vendedor de la misma. Es el único término del contrato de la opción que se negocia en la rueda de operaciones. La prima de una opción es igual a la suma de su valor intrínseco y de su valor tiempo: Prima = Valor intrínseco + Valor tiempo

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Al momento de la expiración la prima de una opción sólo está formada por valor intrínseco, ya que no resta más tiempo para su vencimiento (en consecuencia, valor tiempo = 0). Supongamos que en un día del mes de noviembre la soja mayo cotiza a U$S 156/tn. También supongamos que se están negociando calls sobre soja mayo con precio de ejercicio de U$S 160/tn. Estas opciones en este momento no tienen valor intrínseco. A pesar de ello, un comprador puede estar dispuesto a pagar U$S 1/tn (de prima) por la opción, dado que aún restan cinco meses para la expiración de la misma en el mes de abril. Durante este tiempo, los compradores del call esperan que el precio de la soja mayo aumente, ya sea para que la prima del call que adquirieron sea superior a U$S 1 por tonelada o para que el futuro cotice por arriba de los U$S 161/tn (precio de ejercicio + prima), situaciones en las que obtendría una ganancia.

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4.4

Cancelación de una Opción

Los compradores de una opción (Call o Put) pueden cancelar su posición de las siguientes maneras:  Vendiendo una opción Idéntica: El comprador de la opción no deberá necesariamente mantener su posición comprada en opciones hasta el vencimiento. Puede vender una opción idéntica (mismo activo subyacente, mismo vencimiento, mismo precio de ejercicio) y de esta manera cancelar su posición.  Ejerciéndola: Exigiendo al vendedor de la opciòn el derecho a comprar el activo (Call) o vender (Put) el activo subyacente al precio de ejercicio. Le convendrá ejercer la opción call cuando los precios de mercado superen al precio de ejercicio; mientras que decidirá ejercer una opción Put siempre que el precio de ejercicio sea mayor al del mercado.  Dejándola expirar: Si llega la fecha de vencimiento y los precios de ejercicios no fueron convenientes dejará expirar la opción, asumiendo como pérdida el valor de la prima. Los vendedores de las opciones (Call o Put) sólo podrán cancelar su posición voluntariamente realizando la opción contraria, es decir, comprando una opción idéntica (mismo activo subyacente, mismo vencimiento, mismo precio de ejercicio).

4.5

Operatoria de Opciones

4.5.1 Opciones Call Las opciones de compra (Call) generan derechos y obligaciones a los compradores (tenedores) y a los vendedores (lanzadores) de la opción.

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El vendedor de la opción (lanzador) cobrará $0,25 por cada acción incluida en la opción lanzada y a partir de ahí tendrá la obligación de venderle al tenedor acciones de Siderar a $29,30. Su obligación expira en agosto de 2011.

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Quien desee comprar un call, tendrá la obligación de abonar la prima al vendedor de la opción. Una vez pagada la prima (precio de la opción) el comprador (tenedor de la opción) tendrá el derecho a comprar el activo subyacente al precio de ejercicio hasta la fecha de vencimiento. En el ejemplo del diagrama, el tenedor paga 0,25$ por cada acción en concepto de primas adquiriendo el derecho a comprar acciones de Siderar a $29,30 hasta agosto de 2011.

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4.5.1.1

Escenario alcista

Si antes de la fecha de vencimiento la acción de Siderar llega a cotizar en el mercado en $32,10. El tenedor de la opción exigirá al vendedor que le venda la acción a 29,30. El resultado del comprador de la opción será el siguiente: Compra la acción al Precio de Ejercicio Valor de la acción en el mercado Costo de la opción (prima) Resultado para el comprador

-

$29,30 $32,10 - $ 0,25

$2,55 por cada acción

Ahora bien, los resultados para el vendedor de la opción son inversos: Compra la acción en el mercado Vende la acción al precio de ejercicio Cobra la prima Resultado para el vendedor

-$2,55 por cada acción

Si los precio de la acción hubiese descendido a $27, el comprador de la opción no va a estar interesado en comprarla a $29,30. Dejará expirar la opción asumiendo la pérdida del costo de la prima. El comprador pierde $0,25 y el vendedor de la opción gana $0,25.

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Escenario Bajista

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4.5.1.2

-$32,10 $29,30 $ 0,25

Hasta aquí podemos arrojar algunas conclusiones sobre:  Call Comprado: La máxima pérdida de un comprador de Call: Será el valor del Call (prima) Se produce ante mercados bajistas Las ganancias de un comprador de Call: Son ilimitadas Se producen ante mercados alcistas

Podemos graficar los resultados de un call comprado de la siguiente manera:

Donde: PE: Precio de ejercicio C: Prima del Call

 Call Vendido

17

La máxima ganancia de un vendedor de Call: Será el valor del Call (prima) Se produce ante mercados bajistas Las pérdidas de un vendedor de Call: Son ilimitadas Se producen ante mercados alcistas

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Podemos graficar los resultados de un call vendido de la siguiente manera:

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Donde: PE: Precio de ejercicio C: Prima del Call

4.5.2 Opciones con Put

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Página

Quien desee comprar un Put, tendrá la obligación de abonar la prima al vendedor de la opción. Una vez pagada la prima (precio de la opción) el comprador (tenedor de la opción) tendrá el derecho a vender el activo subyacente al precio de ejercicio hasta la fecha de vencimiento. En el ejemplo del diagrama, el tenedor paga 0,05$ por cada acción en concepto de primas adquiriendo el derecho a vender acciones de Acindar a $5,80 hasta octubre de 2011.

18

Las opciones de Venta (Put) generan derechos y obligaciones a los compradores y a los vendedores de la opción.

El vendedor de la opción (lanzador) cobrará $0,05 por cada acción incluida en la opción lanzada y a partir de ahí tendrá la obligación de comprar al tenedor acciones de Acindar a $5,80. Su obligación expira en octubre de 2011. Si antes de la fecha de vencimiento la acción de Acindar llega a cotizar en el mercado en $4,80. El tenedor de la opción exigirá al vendedor que le compre la acción a $5,80. El resultado del comprador de la opción será el siguiente: Compra la acción en el mercado Vende la acción al Precio de Ejercicio Costo de la opción (prima) Resultado para el comprador

-$4,80 $5,80 - $0,05 $0,95 por cada acción

Los resultados para el vendedor son inversos:

Valor de la acción que adquirirá Compra la acción al precio de ejercicio Cobra la prima Resultado para el vendedor

$4,80 -$5,80 $0,05 -$0,95 por cada acción

En cambio, si el precio de la acción hubiese subido a $6,30, el comprador de la opción no va a estar interesado en venderla a 5,80. Deja expirar la opción asumiendo la pérdida del costo de la prima. El comprador pierde $0,05 y el vendedor de la opción gana $0,05. Hasta aquí podemos arrojar algunas conclusiones sobre:  Put comprado La máxima pérdida de un comprador de Put: será el valor del Put (prima) Se produce ante mercados alcistas Las ganancias de un comprador de Put: Son ilimitadas Se producen ante mercados bajistas

Página

19

Podemos graficar los resultados de un Put comprado de la siguiente manera:

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Donde: PE: Precio de ejercicio P: Prima del Put

 Put Vendido La máxima ganancia de un vendedor de Put: Será el valor del Put (prima) Se produce ante mercados alcistas Las pérdidas de un vendedor de Put: Son ilimitadas Se producen ante mercados bajistas

20

Podemos graficar los resultados de un Put vendido de la siguiente manera:

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Página

Donde: PE: Precio de ejercicio P: Prima del Put

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4.6 4.6.1

Cobertura con opciones Comprando puts

Supongamos una empresa nacional que desarrollará un software para una empresa estadounidense. La entrega y pago del mismo se realizará en el mes de mayo. La empresa queda expuesta al riesgo de que los dólares recibidos por la operación pierdan poder adquisitivo. Por tal motivo, comprará opciones Put y de esta forma no sólo se asegura un precio de venta de los dólares sino que además retiene la posibilidad de beneficiarse en caso de que aumente la cotización de los mismos. Supongamos que compra Put Dólar mayo con precio de ejercicio $8,10/U$S pagando una prima de $0,080/U$S. Cuadro 4-1. Ejemplo de cobertura vendedora con Put. PUT DLR Mayo 3,10 TENEDOR

LANZADOR

Obligación Pagar la prima ($0,080/U$S)

Comprar futuros DLR a $8,10/U$S, si la opción es ejercida

Derecho

Cobrar la prima ($0,080/U$S)

Vender futuros DLR a $8,10/U$S.

Al llegar el momento de la entrega y cobro de las divisas pueden darse dos escenarios:

Página

Si la cotización del dólar aumenta, por ejemplo, a $8,2/U$S, el tenedor de la opción no ejercerá la misma, dejándola que expire, y venderá los dólares al tipo de cambio vigente, a lo cual debe restarle el monto pagado en concepto de prima, obteniendo un tipo de cambio de $8,12/U$S.

21

Si la cotización de dólar disminuye, a por ejemplo $8/U$S, la empresa hará valer su derecho a vender a $8,10/U$S, ejerciendo el put y quedando vendido en futuros al precio de ejercicio de la opción. El lanzador del put está obligado a ser su contraparte, pasando a tener una compra de futuros de DLR mayo a $8,10/U$S. Si en ese momento la empresa desea cancelar su posición, comprará contratos de futuros al tipo de cambio vigente, obteniendo una ganancia de $0,10/U$S. Como resultado de esta estrategia, la pérdida que la empresa obtiene en el mercado spot por la venta de los dólares se compensa que el resultado de la cobertura con opciones, obteniendo un precio de venta final, luego de descontada la prima, de $8,02/U$S.

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Cuadro 4-2. Situación para el tenedor al vencimiento, bajo distintos escenarios Cotización del Futuro

PUT DLR Mayo 3,10

$8/U$S

Ejerce

Vende a 8,10 – 0,08 = 8,02 (considera el gasto en prima)

$8,20/U$S

No ejerce Vende a 8,20 – 0,08 = 8,12 (pierde la prima)

Este ejemplo puede verse en el gráfico 1-1, en el cual podemos apreciar un piso de $8,02 (precio de ejercicio menos la prima) para los dólares, cuando la opción es ejercida, y a la vez, la posibilidad de aprovechar una suba de precios.

Gráfico 4-1. Resultado de la cobertura con puts. Precio final de venta del dólar

Precio Final de venta

9,5 9 8,5 8 7,5 7 6,5 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9

8

8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 Precio de Ajuste

Sin cobertura

Precio Final de venta

4.6.2 Comprando calls

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En el mes de marzo, el importador compra Call Dólar Marzo con precio de ejercicio $8,50/U$S pagando una prima de $0,20/U$S.

22

Supongamos un importador que, en el mes de marzo, concerta una compra de computadoras desde Estados Unidos y el pago deberá realizarse al momento de recibir el embarque, establecido para el mes de junio. Al concertar la operación de importación quedó expuesto a las subas del dólar, por lo que decide comprar un Call. De esta manera, se asegura un precio de compra para los dólares pero retiene la posibilidad de beneficiarse en caso de que bajen las cotizaciones.

Cuadro 4-3 Ejemplo de cobertura compradora con call CALL DLR Junio $2,90 TENEDOR

LANZADOR

Obligación Pagar la prima ($0,20/U$S)

Vender futuros DLR a $8,5/U$S, si la opción es ejercida

Derecho

Cobrar la prima ($0,20/U$S)

Comprar futuros DLR a $8,5/U$S

Supongamos que, llegado junio, el dólar aumentó a $9/U$S. El importador decide ejercer el Call, quedando comprado en futuros a $8,5/U$S. Si en ese momento decide cancelar su posición en futuros, venderá al precio actual de $9/U$S, obteniendo una ganancia de $0,50/U$S. La pérdida obtenida en el mercado spot se compensa con la ganancia obtenida en el mercado de futuros. El tipo de cambio final al que deberá pagar su compra será $8,7/U$S, para así tener en cuenta el pago de la prima. En caso que el dólar hubiera caído a 7,9/U$S, el importador no ejercerá el Call y comprará los dólares al tipo de cambio vigente, al que debe sumarle la prima, único costo para el comprador de la opción, obteniendo un precio final de compra de $8,1/U$S. Cuadro 4-4. Situación para el tenedor al vencimiento, bajo distintos escenarios Cotización del Futuro

CALL DLR Junio $8,5

$9/U$S

Ejerce

Compra a 8,5+ 0,20 = 8,70 (considera el gasto en prima)

u$$7,9/U$

No ejerce Compra a

7,9 + 0,20 = 8,10 (pierde la prima)

Página

23

A continuación, en el gráfico 4-2, se puede apreciar cómo funciona la cobertura. El importador se asegura un precio máximo de compra de 8,7 (8,50 + 0,20 de prima) y a la vez puede aprovechar las posibles disminuciones de precios.

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Precio FInal de Compra

Gráfico 4-2. Resultado de la cobertura con calls 9,2 9 8,8 8,6 8,4 8,2 8 7,8 7,6 7,4 7,2 7,8

7,9

8

8,1

8,2

8,3

8,4

8,5

8,6

8,7

8,8

8,9

9

Precio de Ajuste Sin cobertura

Precio Final de compra

Página

24

En ambos casos de compra de opciones podemos observar que, en determinadas circunstancias, hubiese sido mejor no efectuar la cobertura; sin embargo, en este tipo de estrategias lo que se busca es una protección contra el riesgo cambiario, y no la obtención del mejor tipo de cambio posible.

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5. Sistema de garantía de contratos de opciones El tratamiento de las garantías en opciones se realiza en forma análoga al de los futuros. Esto significa que sólo tiene en cuenta el valor intrínseco de las opciones. Para este sistema los únicos que presentan un potencial riesgo de incumplimiento son los lanzadores de opciones, ya que podrían tener que responder por cantidades muy superiores a lo cobrado en concepto de prima. En cambio, los poseedores de opciones, no representan riesgo alguno, dado que la suma máxima que podrían perder (prima) es depositada al día siguiente de realizada la operación. En consecuencia, los lanzadores de opciones siempre tienen que depositar la garantía inicial por contrato y las diferencias diarias sólo cuando la opción pueda ser ejercida (tenga valor intrínseco). Consideremos, por ejemplo, un put de Índice Soja Rosafé (ISR) mayo con precio de ejercicio de 130. El lanzador de esta opción deberá depositar la garantía inicial; sin embargo, sólo estará obligado a pagar las diferencias diarias cuando el contrato de futuros cotice por debajo de los U$S 130 por tonelada. Cuando el futuro cotiza a U$S 150 por tonelada, este put (con 180 días al vencimiento) se negocia a una prima de U$S 1,50 por tonelada. En el siguiente cuadro se describe como se cobran las garantías al lanzador de dicha opción. En este caso, las garantías exigidas por el sistema son excesivas, más de cuatro veces el valor de la prima.

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Pensemos ahora en un put con precio de ejercicio de 180 en las mismas circunstancias. Esta opción se podría estar negociando a u$s 15 por tonelada y es evidente que el riesgo que significa para el lanzador es mucho mayor. Sin embargo, este sistema de garantías le exige exactamente la misma cantidad de dinero (u$s 8 por tonelada). Este ejemplo muestra la deficiencia del sistema, que se debe fundamentalmente al hecho de que no considera el valor

25

Cuadro 5-1. Sistema de garantía de las opciones

tiempo (o riesgo) asociado a las opciones. En 1988 el Chicago Mercantile Exchange (CME) desarrolló su sistema de valuación para el riesgo de una cartera constituida por futuros y opciones, SPAN (marca registrada por el CME, Standard Porfolio Analysis of Risk). El SPAN tiene en cuenta la contribución de la volatilidad y del precio de la mercadería subyacente para evaluar el riesgo de una posición de opciones. El objetivo del sistema es reflejar el riesgo inherente para toda la posición llevando un registro correcto de las características de las opciones. Desde sus comienzos el SPAN se ha convertido en el standard de la industria; el programa es ahora el mecanismo de garantía oficial de prácticamente todo mercado de futuros y Casa Compensadora en los Estados Unidos, como así también en muchas entidades alrededor del mundo. El objetivo del SPAN es identificar el riesgo global en una cartera de futuros y opciones. El programa trata futuros y opciones en forma uniforme, pero al mismo tiempo reconoce las exposiciones únicamente asociadas con las carteras de opciones. Además, indistintamente, las relaciones de riesgo entre distintos meses de contratación y entre diferentes productos. El objetivo principal del SPAN es indicar la mayor pérdida que una cartera podría sufrir, dentro de lo razonable, de un día para el otro. Las Casas Compensadoras que usan el SPAN son responsables de determinar cuánto es considerado una pérdida diaria “razonable” y de establecer los parámetros de riesgo básicos del SPAN. En los modelos de valuación estándar, tres factores afectan directamente el valor de una opción en un determinado período de tiempo: • Precio de mercado • Volatilidad (variabilidad) del instrumento • Tiempo hasta el vencimiento Cuando dichos factores cambian, se modifica la valuación de la cartera de futuros y opciones. El SPAN construye 16 escenarios distintos, combinando cambios de precio y de volatilidad, para identificar luego en cuál de ellos se produciría la mayor pérdida. De esta forma se establece la cantidad requerida como garantía.

5.1

Prima de una opción

Página

Descomponiendo sus elementos, la prima de una opción es igual a la suma de su valor intrínseco y de su valor tiempo: Prima = Valor intrínseco + Valor tiempo Capacitación & Desarrollo de Mercados - Bolsa de Comercio de Rosario - www.bcr.com.ar 0800 -–555 – CURSOS

26

Como se ha mencionado en los apartados anteriores, la prima es simplemente el precio de la opción, el dinero que paga el comprador al vendedor de la misma y el único término del contrato que se negocia entre las partes.

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5.2

Valor intrínseco

Es la cantidad de dinero, si existe, que se se obtiene si se ejerce la opción y se cancela inmediatamente la posición en el futuro subyacente. El valor intrínseco siempre es un valor positivo o cero, nunca es un valor negativo. Un call tiene valor intrínseco si su precio de ejercicio está por debajo del precio del futuro subyacente, mientras que un put tiene valor intrínseco si su precio de ejercicio está por encima del precio del futuro.

5.2.1 Valor intrínseco de un call El valor intrínseco de un call es el máximo valor entre cero y la diferencia entre el precio del futuro y el precio de ejercicio. Si lo expresamos como una fórmula: VICall = max (0, F-X) Donde: F: Precio del futuro. X: Precio de ejercicio

Por ejemplo, si un call sobre futuros dólar enero tiene un precio de ejercicio de $8,3/U$S y el precio del dólar enero es $8,5/U$S, el call tendrá un valor intrínseco de $0,2/U$S.

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27

Gráfico 5-1: Valor intrínseco de una opción call

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1,2 1 0,8 0,6 0,4

0,2 0 7,5 7,6 7,7 7,8 7,9 8 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7 8,8 8,9 9 9,1 9,2 9,3 valor intrínseco

5.2.2 Valor intrínseco de un put El valor intrínseco de una opción put es el mayor valor entre cero y la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio del futuro. Este valor nunca puede ser negativo. Si lo expresamos como una fórmula:

VIPut = max (0, X-F) Donde: F: Precio del futuro. X: Precio de ejercicio

Por ejemplo, si un put dólar junio tiene un precio de ejercicio de $8,8/U$S y el precio del dólar junio es $3,5/U$S, el put tendrá un valor intrínseco de $0,3/U$S.

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28

Gráfico 5-2: Valor Intrínseco de una opción put

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0,6 0,5 0,4 0,3 0,2

0,1 0 8,3

8,4

8,5

8,6

8,7

8,8

8,9

9

9,1

9,2

9,3

Valor intrínseco

5.3

Valor tiempo

El valor tiempo es el componente de la prima que refleja la incertidumbre acerca de si la opción será ejercida o no. Por otra parte, es la suma de dinero que los compradores desean pagar actualmente por una determinada opción anticipándose a que, con el tiempo, un cambio en el precio del futuro cause un incremento en el valor de la opción. Y, por supuesto, el valor tiempo también refleja el precio que los vendedores están dispuestos a aceptar por lanzar una determinada opción. Al momento de la expiración, la prima de una opción sólo está formada por valor intrínseco, ya que no resta más tiempo para su vencimiento y, en consecuencia, el valor tiempo es igual a cero.

Página

29

Supongamos que en un día del mes de abril las acciones de COME cotizan a 0,97. También supongamos que se están negociando calls sobre COME agosto con precio de ejercicio de $1. Estas opciones en este momento no tienen valor intrínseco. A pesar de ello, un comprador puede estar dispuesto a pagar $0,11 (de prima) por la opción, dado que aún restan cuatro meses para la expiración de la misma en el mes de marzo. Durante este tiempo, los compradores del call esperan que el precio de COME supere el $1 (precio de ejercicio). Si superara a $1,11 (precio de ejercicio + prima), el tenedor de la opción obtendría una ganancia.

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6. Relación entre el Precio de Ejercicio y el Precio del Subyacente En opciones, existe la siguiente terminología para indicar cuándo una opción se encuentra en zona de ejercicio y cuando no: - Opciones ATM (at the money): las opciones “en el dinero” son aquellas cuyo precio de ejercicio coincide con el del subyacente, por lo que su ejercicio no supone ni beneficios ni pérdidas.

- Opciones ITM (in the money): las opciones “dentro del dinero” son aquellas cuyo valor intrínseco es positivo, por lo tanto su ejercicio supone un beneficio.

- Opciones OTM (out of the money): las opciones fuera del dinero son aquellas cuyo ejercicio supone una pérdida, es decir, no son ejercibles.

6.1

Relación entre el precio asegurado y la agresividad de la cobertura

Una estrategia será más o menos agresiva de acuerdo a la opción que se seleccione (out of the money, in the money, at the money). Esto determinará cuán rápido reacciona la estrategia ante un cambio en las cotizaciones. En los siguientes gráficos se muestra esta relación precio-agresividad para estrategias de precios mínimos y estrategias de precios máximos.

Página

30

Gráfico 6-1: Relación entre el precio asegurado y la agresividad de la cobertura

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Estrategia de precio mínimo (con puts)

Estrategia de precio máximo (con

calls)

+ piso -

OTM

Precio de Compra

Precio de Venta

ATM

ITM ATM OTM

ITM

PF en un momento determinado

+ agresividad -

PF

PF en un momento determinado

+ techo -

PF

- agresividad +

En el primero de los gráficos, se puede ver que cuanto más ITM se encuentre el put, mayor será el piso de la venta pero menor la participación en las ganancias que reportan los incrementos de precios y viceversa.

Página

31

En el segundo gráfico vemos que la agresividad de la cobertura dependerá del call elegido. Al pasar de un call OTM a un call ATM, disminuye el precio máximo que se pagará por la mercadería, pero a su vez es menor la participación en las ganancias que reportaría una baja en las cotizaciones.

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7. Posiciones sintéticas Se denominan posiciones sintéticas a aquellas que se construyen artificialmente pero que tienen resultado equivalente a la posición que se está emulando. Construir sintéticos no es más que combinar compras y/o ventas de futuros y opciones para lograr un resultado equivalente al obtenido con una posición directa en futuros u opciones.

7.1

Call sintético

7.1.1 Call sintético comprado Un call sintético comprado se forma combinando la compra de un futuro con la compra de un put. Puesto de otra manera: Call Comprado = Futuro Comprado + Put Comprado Supongamos que es posible comprar un put DLR enero con precio de ejercicio 8,30 pagando una prima de $0,02 y que al mismo tiempo podemos entrar en una posición compradora DLR enero a $3,05. En la siguiente tabla se analizan cada una de las posiciones por separado y el resultado final para distintas cotizaciones del dólar enero al vencimiento. Call Sintético comprado Cotización

Resultado

Resultado Futuro

DLR enero

Opción

(en $/u$s)

(en $/u$s)

(en $/u$s)

7,90 8 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7

0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,1 -0,1 -0,1 -0,1

Posición Combinada (en $/u$s)

-0,1 -0,1 -0,1 -0,1 -0,1 0 0,1 0,2 0,3

Página

32

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4

Resultado

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El gráfico a continuación muestra la estrategia descripta previamente.

Gráfico 7-1.- Call sintético comprado 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1

7,90

8

8,1

8,2

8,3

8,4

8,5

8,6

8,7

-0,2 -0,3 -0,4 -0,5 Call sintético comprado

33

Futuro Comprado

Página

Put comprado

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7.1.2 Call sintético vendido El call sintético vendido se construye combinando ula venta de un futuro con la venta de un put, es decir: Call Vendido = Futuro Vendido + Put Vendido Notemos que es lo opuesto al call sintético comprado. Retomando el ejemplo anterior supongamos que podemos vender futuros de DLR enero a $8,3 y al mismo tiempo vender put con precio de ejercicio 3,30 a $0,10. Analicemos los resultados de estas posiciones al vencimiento para distintos precios del contrato DLR enero. Call Sintético Vendido Cotización

Resultado

Resultado Futuro

DLR enero

Opción

(en $/u$s)

(en $/u$s)

(en $/u$s)

7,90 8 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7

-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4

Resultado Posición Combinada (en $/u$s)

0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3

Página

34

Gráfico 7-2.- Call sintético vendido

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0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1

7,90

8

8,1

8,2

8,3

8,4

8,5

8,6

8,7

-0,2 -0,3 -0,4 -0,5 Put Vendido

7.2

Futuro Vendido

Call sintético vendido

Put sintético

7.2.1 Put sintético comprado La compra de un put sintético se logra combinando un futuro vendido con un call comprado, es decir: Put Comprado = Futuro Vendido + Call Comprado Supongamos que fuese posible vender futuros de dólar enero a u$s $8,30 y comprar al mismo tiempo un call con precio de ejercicio $8,30 pagando una prima de $0,10. El resultado de esta posición combinada se puede analizar en la siguiente tabla. Put Sintético Comprado Resultado Futuro

DLR enero

Opción

(en $/u$s)

(en $/u$s)

(en $/u$s)

7,90 8 8,1 8,2

-0,1 -0,1 -0,1 -0,1

0,4 0,3 0,2 0,1

Resultado Posición Combinada (en $/u$s)

0,3 0,2 0,1 0

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35

Resultado

Página

Cotización

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8,3 8,4 8,5 8,6 8,7

-0,1 0 0,1 0,2 0,3

0 -0,1 -0,2 -0,3 -0,4

-0,1 -0,1 -0,1 -0,1 -0,1

Gráfico 7-3.- Put sintético comprado 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1

7,90

8

8,1

8,2

8,3

8,4

8,5

8,6

8,7

-0,2 -0,3 -0,4 -0,5 Call comprado

Futuro Vendido

Put sintético comprado

7.2.2 Put sintético vendido El put sintético vendido es la combinación de un futuro comprado con un call vendido, justamente lo opuesto a la estrategia anterior.

Put Sintético Vendido Capacitación & Desarrollo de Mercados - Bolsa de Comercio de Rosario - www.bcr.com.ar 0800 -–555 – CURSOS

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Página

Siguiendo con el ejemplo anterior, consideremos la posibilidad de comprar DLR enero a $8,30 y vender simultáneamente un call con precio de ejercicio 8,30 a $0,10. Veamos el resultado de la posición total y de las parciales en la tabla a continuación.

36

Put Vendido = Futuro Comprado + Call Vendido

Cotización

Resultado

Resultado Futuro

DLR enero

Opción

(en $/u$s)

(en $/u$s)

(en $/u$s)

7,90 8 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7

0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0 -0,1 -0,2 -0,3

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4

Resultado Posición Combinada (en $/u$s)

-0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1

Gráfico 7-4.- Put sintético vendido

0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1

7,90

8

8,1

8,2

8,3

8,4

8,5

8,6

8,7

-0,2 -0,3 -0,4 -0,5 Futuro Comprado

Put sintético vendido

Página

37

Call vendido

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7.3

Futuro sintético

7.3.1 Futuro sintético comprado De la misma forma que se construyen posiciones sintéticas de opciones, se puede lograr una combinación de opciones que den por resultado un futuro comprado o vendido. Simplemente, si se adquiere un call y se vende un put del mismo precio de ejercicio se obtiene el mismo resultado al vencimiento que con un futuro comprado al precio de ejercicio. Es decir: Futuro Comprado = Call Comprado + Put Vendido Supongamos que con el Dolar mayo a $8,10 es posible comprar un call con precio de ejercicio 8,10 a $0,05 y vender un put con el mismo precio de ejercicio a $0,05. En la tabla a continuación se muestran los resultados de las posiciones por separado y el resultado combinado al vencimiento.

Resultado

Resultado

DLR mayo

Call

Put

(en $/u$s)

(en $/u$s)

(en $/u$s)

Resultado Posición Combinada (en $/u$s)

7,7

-0,05

7,8

-0,05

7,90 8 8,1 8,2 8,3 8,4 8,5 8,6 8,7

-0,05

-0,35 -0,25 -0,15 -0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05 0,05

-0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6

-0,05 -0,05

0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 0,55

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Página

Cotización

38

Futuro Sintético Comprado

- [email protected]

Gráfico 7-5.- Futuro sintético comprado 0,8 0,6 0,4 0,2 0 7,7

7,8

7,90

8

8,1

8,2

8,3

8,4

8,5

8,6

8,7

-0,2 -0,4 -0,6 Call comprado

Put vendido

Futuro comprado sintético

7.3.2 Futuro sintético vendido Un futuro sintético vendido se obtiene combinado un put comprado y un call vendido de igual precio de ejercicio. Esto es: Futuro Vendido = Call vendido + Put Comprado Retomando el ejemplo anterior, esta vez, compramos un put de DLR mayo con precio de ejercicio 8,10 a $0,05 y vendemos un call con el mismo precio de ejercicio también a $0,05 cuando el DLR mayo cotiza a $8,10. Las ganancias y pérdidas - al vencimiento - ante distintos escenarios de mercado se analizan en la siguiente tabla.

Resultado

Resultado

DLR mayo

Call

Put

(en $/u$s)

(en $/u$s)

(en $/u$s)

Resultado Posición Combinada (en $/u$s)

7,7

0,05

7,8

0,05

7,90 8 8,1 8,2 8,3

0,05

0,35 0,25 0,15 0,05 -0,05 -0,05 -0,05

0,4 0,3 0,2 0,1 0 -0,1 -0,2

0,05 0,05

-0,05 -0,15

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Página

Cotización

39

Futuro Sintético Vendido

- [email protected]

8,4 8,5 8,6 8,7

-0,25 -0,35 -0,45 -0,55

-0,05 -0,05 -0,05 -0,05

-0,3 -0,4 -0,5 -0,6

Gráfico 7-6.- Futuro sintético vendido 0,6 0,4 0,2 0 7,7

7,8

7,90

8

8,1

8,2

8,3

8,4

8,5

8,6

8,7

-0,2 -0,4

-0,6 -0,8 Put comprado

Futuro vendido sintético

Página

40

Call vendido

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8. Arbitraje de opciones1 El arbitraje de opciones implica una compra - venta simultánea de contratos, que se realiza comprando aquel que está más barato o subvaluado y vendiendo aquel que está más caro o sobrevaluado. El objetivo es obtener una ganancia libre de riesgo. La posibilidad de ganar dinero con el arbitraje no dura para siempre. Cuando los operadores detecten dichas oportunidades tratarán de hacer lo mismo, lo que llevará al mercado de nuevo al equilibrio. El contrato que está subvaluado subirá de precio, ya que todos lo quieren comprar y el sobrevaluado bajará de precio, ya que todos lo quieren vender.

8.1

Límite inferior de las opciones

8.1.1 Límite Inferior de un Call

El límite inferior de un call es igual al valor intrínseco del mismo, que equivale al máximo valor entre cero y la diferencia entre el precio del futuro y el precio de ejercicio (F-X).

Podemos expresarlo como:

L. I. Call = V.I. Call = Max (0, F-X)

Si la prima está por debajo del límite inferior significa que la misma está desarbitrada y con ello existe la posibilidad de obtener una ganancia libre de riesgo.

Supongamos los siguientes

Call DLR 05/09

datos:

X = 3,04 $/U$S

Prima = 0,015 $/U$S

Página

41

Fut DLR 05/09 = 3,07 $/U$S

1 Todo el análisis se basa en opciones americanas

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El límite inferior de dicho call es igual al máximo valor entre 0 y la diferencia entre el precio del futuro y el precio de ejercicio (3,07 – 3,04), es decir 0,03. El valor de la prima ($0,015) está por debajo del límite, por lo que existe la posibilidad de realizar un arbitraje. El call está subvaluado, entonces compramos el contrato y lo ejercemos inmediatamente. En el siguiente cuadro se resume la operatoria. 1. Compramos un call 2. Ejercemos el call y nos asignan

futuro comprado

- 3,04

3. Cancelamos la posición vendiendo un futuro

3,07 Valor

Intrínseco 0,03

Restamos el importe pagado por la prima

- 0,015

Resultado del Arbitraje

0,015

Gráfico 8-1: Límite inferior de una opción call

Valor Intrínseco

0,20

0,15

0,10

0,05

0,015 0,00 2,95

3,00

3,05

3,10

3,15

3,20

Página

Podemos observar en el gráfico 8-1 que el valor de la prima ($0,015) está fuera de la función que representa el valor intrínseco del call, lo que demuestra que la opción está desarbitrada.

42

Futuro

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8.1.2 Límite Inferior de un Put

El límite inferior de una opción put es igual al valor intrínseco de la misma, que equivale al máximo valor entre cero y la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio del futuro (X-F).

Lo podemos expresar como:

L. I. Put = V.I. Put = Max (0, X-F)

Si la prima está por debajo del límite inferior significa que la misma está desarbitrada y con ello existe la posibilidad de obtener una ganancia libre de riesgo. Teniendo en cuenta los siguientes datos: PUT DLR 05/09

X= 3,10 $/U$S

Prima = 0,025 $/U$S

Fut DLR 05/09 = 3,07 $/U$S El límite inferior de dicho put equivale al máximo valor entre 0 y la diferencia entre el precio de ejercicio y el precio del futuro (3,10 – 3,07), es decir, 0,03. El valor de la prima del put ($0,025) es inferior al límite, lo que significa que existe la posibilidad de realizar un arbitraje y obtener un beneficio libre de riesgo. La opción está subvaluada, entonces compramos el contrato y lo ejercemos inmediatamente. En el siguiente cuadro se resume la operatoria realizada 1. Compramos un put 2. Ejercemos el put y nos asigna el mercado

3,10 futuro vendido

3. Cancelamos la posición comprando un futuro Valor Intrínseco Restamos el importe pagado por la prima

0,03 - 0,025 0,005

Página

43

Resultado del Arbitraje

- 3,07

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Gráfico 8-2: Límite inferior de una opción put

0,16

Valor intínseco

0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04

0,025

0,02 0 2,95

8 3,00

3,05

3,10

3,15

3,20

Futuro

Al observar el gráfico 8-2 vemos que el valor de la prima está fuera de la función que representa al valor intrínseco del put, lo que nos muestra que la opción está desarbitrada.

8.2

Límite Superior de las Opciones

En principio debemos aclarar que es muy poco probable que estos desarbitrajes se produzcan en el mercado, de hecho casi no existen.

8.2.1 Límite Superior de un Put

El límite superior de un put es igual a su precio de ejercicio.

Podemos expresarlo como:

L.S. PUT = X

Por ejemplo, Prima = 3,20 $/U$S

El límite superior en este caso es igual a $3,12. Observamos que el valor de la prima está por encima del límite superior, lo cual significa que la opción está desarbitrada. La opción está Capacitación & Desarrollo de Mercados - Bolsa de Comercio de Rosario - www.bcr.com.ar 0800 -–555 – CURSOS

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X = 3,12 $/U$S ;

Página

Put DLR 06/09

sobrevaluada, entonces debemos venderla y mantenerla hasta el vencimiento (o hasta que la ejerza el comprador). Tabla 8-1: Análisis de las operaciones a realizar frente a diferentes cotizaciones que puede adoptar el futuro al vencimiento de la opción. Precio del futuro al vencimiento = $ 0

1. El comprador ejerce el put. 2. Quedamos comprados en el mercado de futuros por:

- 3,12

3. El mercado nos asigna una posición vendida en futuros por:

0 - 3,12

Importe obtenido en concepto de prima:

3,20

Resultado del Arbitraje

0,08

Precio del futuro al vencimiento = $ 2/U$S

1. El comprador ejerce el put. 2. Quedamos

comprados en el mercado de futuros por:

3. El mercado nos asigna una posición vendida en futuros por:

- 3,12 2 - 1,12

Importe obtenido en concepto de prima: Resultado del Arbitraje

3,20 2,08

Precio del futuro al vencimiento = $ 3,30/U$S

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Página

El resultado del arbitraje es $3,20/U$S, que es el importe percibido en concepto de prima

45

El comprador no ejerce la opción put, porque el precio del futuro es mayor al precio de ejercicio de la opción.

Podemos concluir que ante distintos escenarios, el resultado del arbitraje siempre es positivo. Es decir, nuestra ganancia está asegurada cualquiera sea el movimiento del mercado. Si analizamos el gráfico 8-3 observamos que cualquier valor ubicado fuera del área determinada por el valor intrínseco (límite inferior) y el precio de ejercicio (límite superior) va a estar desarbitrado. Gráfico 8-3: Límite superior de un put Límite superior

VI Put

Ganancia

3,5 3 2,5 2 1,5

5

1 0,5 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

Futuro

8.2.2

Límite Superior de un Call

El límite superior de una opción call es igual al precio del futuro. Podemos expresarlo como:

LS CALL = F

A diferencia del put, el arbitraje del call no sólo implica la venta de la opción sino también la compra de un futuro.

Teniendo en cuenta los siguientes datos:

Prima = 3,15 $/U$S

12/09 = 3,10 $/U$S

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Página

Fut DLR

X= 3,20 $/U$S

46

Call DLR 12/09

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El límite superior en nuestro ejemplo es igual a 3,10. Observamos que el valor de la prima supera el límite, lo cual significa que la opción está desarbitrada. El contrato está sobrevaluado, entonces debemos vender el call y comprar un futuro para asegurar la ganancia. Al vender el call se genera un flujo de fondos positivo y la compra del futuro no genera un movimiento de fondos. Tabla 8-2: Análisis de las operaciones a realizar frente a diferentes cotizaciones que puede adoptar el futuro al vencimiento de la opción. Precio del Futuro al vencimiento = $ 0 1. El comprador no ejerce la opción call. 2. Quedamos comprados en el mercado de futuros por: 3. El mercado nos asigna una posición vendida en futuros por:

- 3,10 0 - 3,10

Importe obtenido en concepto de prima:

3,15

Resultado del Arbitraje

0,05 Precio del Futuro al vencimiento = $ 2

1. El comprador no ejerce la opción call. 2. Quedamos comprados en el mercado de futuros por: 3. El mercado nos asigna una posición vendida en futuros por:

- 3,10 2,00 - 1,10

Importe obtenido en concepto de prima: Resultado del Arbitraje

3,15 2,05

Página

47

Precio del Futuro al vencimiento = $ 3,25

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1. El comprador ejerce la opción call. 2. Quedamos comprados en el mercado de futuros por:

- 3,10

3. El mercado nos asigna una posición vendida en futuros por:

3,20 0,10

Importe obtenido en concepto de prima:

3,15

Resultado del Arbitraje

3,25

Podemos concluir al analizar la tabla 8-2 que el resultado del arbitraje siempre es positivo ante los distintos precios del futuro. Nuestra ganancia está asegurada cualquiera sea el movimiento del mercado. Gráfico 8-4: Límite superior de un call Límite superior

VI Call

Ganancia

152

4,5 4 3,5 3 2,5 2 1,5

2

1 0,5 0 0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

Paridad Put – Call

Página

8.3

48

Al analizar el gráfico 8-4 vemos que cualquier valor ubicado fuera del área delimitada por el futuro (límite superior) y el valor intrínseco (límite inferior) genera la posibilidad de realizar un arbitraje y con ello obtener un beneficio libre de riesgo.

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La Paridad Put – Call es una relación de no arbitraje de opciones. Es aplicable tanto a opciones americanas como europeas, pero la relación cambia según se trate de una u otra. En este caso vamos a analizar la Paridad Put – Call para opciones americanas, que son aquellas que se pueden ejercer en cualquier momento hasta el vencimiento. La Paridad Put – Call para opciones americanas establece que la diferencia entre la prima del call (C) y la prima del put (P) debe ser igual a la diferencia entre el precio del futuro (F) y el precio de ejercicio (X).

Paridad Put – Call

C-P=F-X

Para poder analizar esta relación en las opciones, las mismas

deben cumplir tres condiciones:

Mismo activo subyacente. Mismo vencimiento. Mismo precio de ejercicio

Analicemos tres escenarios diferentes para observar qué sucede con la relación ante los distintos movimientos del mercado, es decir, si la relación es la misma para opciones en el dinero (ATM), fuera del dinero (OTM) y dentro del dinero (ITM).

Escenario 1: El precio del futuro es igual al precio de ejercicio

(F = X)

Put ATM Prima VI VT 0 VT VT Call ATM Prima VI VT 0 VT VT Paridad C P F X

VTCall VTPut 0

Página

49

VTCall VTPut

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Si el precio del futuro es igual al precio de ejercicio, el put y el call están en el dinero (ATM) y su valor intrínseco es cero. Las primas sólo representan valor tiempo, es decir la incertidumbre hasta el vencimiento del contrato.

La Paridad Put - Call puede ser reexpresada como la igualdad entre los valores tiempo de las opciones. Si estos valores difieren no se cumple la relación de no arbitraje.

Escenario 2: El precio del futuro es mayor al precio de ejercicio

(F > X)

Put OTM Prima VI VT 0 VT VT

Call ITM Prima VI VT Max0; F X VT (F X) VT Paridad C P F X

(F X) VTCall VTPut F X VTCall VTPut

Si el precio del futuro es mayor al precio de ejercicio, el put está fuera del dinero (OTM) y su valor intrínseco es cero. Por lo tanto la prima está formada sólo por valor tiempo. El call está dentro del dinero (ITM), es decir, es ejercible. Su prima está compuesta por valor tiempo más valor intrínseco.

Página

50

Al aplicar la Paridad Put - Call vemos que por la cancelación de términos llegamos a la misma conclusión que en el caso anterior, el valor tiempo del call debe ser igual al valor tiempo del put. De la misma manera, si los valores tiempo difieren entre sí, significa que las opciones están desarbitradas.

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Escenario 3: El precio del futuro es menor al precio de ejercicio

(F < X)

Call OTM Prima VI VT 0 VT VT

Put ITM Prima VI VT Max0; X F VT (X F) VT Paridad C P F X

VTCall

X F VTPut F X

VTCall X F VTPut F X VTCall VTPut

Si el precio del futuro es menor al precio de ejercicio, el call está fuera del dinero (OTM) y su valor intrínseco es cero, por lo que su prima está formada sólo por valor tiempo. El put está dentro del dinero (ITM), es decir, es ejercible. Su prima está compuesta por valor intrínseco más valor tiempo. Al aplicar la relación Paridad Put – Call, observamos que, por la cancelación de los términos, llegamos a la misma conclusión que en los dos apartados anteriores. Por lo tanto, podemos reexpresar la paridad como la igualdad entre el valor tiempo del put y el valor tiempo del call.

Paridad Put – Call

Valor Tiempo Call = Valor Tiempo Put

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Página

Podemos notar que el contrato sintético y el contrato real van a ser iguales cuando el valor tiempo del call y el valor tiempo del put sean iguales. Si esto no es así, siempre habrá una posición sintética que va a ser o más barata o más cara que el contrato real equivalente.

51

Si esta relación se mantiene, no hay ninguna diferencia entre tomar una posición en el futuro, o tomarla en el sintético (este análisis es válido si ignoramos cualquier consideración sobre el efecto financiero de los flujos de fondos cobrados y pagados).

De la ecuación principal de la paridad Put-Call, se derivan las siguientes expresiones correspondientes a los contratos sintéticos:

Fsintético C P X Csintético F P X Psintético C F X

Si tomamos una posición comprada o vendida en un futuro sintético a precios favorables, podemos ganar más o perder menos que si la hubiéramos tomado con el futuro real, pero siempre nuestra principal preocupación es la dirección del mercado. Cuando un operador identifica dos contratos que son en esencialmente iguales, pero que están operándose a precios distintos, lo que puede hacer es arbitrar el precio de los mismos, comprando el que está barato y vendiendo el que está caro. Como el sintético y su equivalente son en esencia lo mismo, y están operándose a distintos precios, un operador de opciones podría comprar el más barato de los dos y vender el más caro. En la siguiente tabla se muestran los arbitrajes que pueden realizarse combinando futuros y opciones con posiciones sintéticas. Tabla 8-3: Arbitrajes con sintéticos CALLS

FUTUROS

Put Comprado

Call Comprado

Futuro Comprado

Put Vendido Sintético

Call Vendido Sintético

Futuro Vendido Sintético

Sobrevaluada Put Vendido

Call Vendido

Put Comprado Sintético Call Comprado Sintético

Futuro Vendido Futuro Comprado Sintético

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52

Subvaluada

PUTS

Página

OPCION

Supongamos los siguientes datos:

Call DLR 05/09 Put DLR

05/09

X= 3,05 $/U$S X= 3,05 $/U$S

Prima = 0,015 Prima = 0,025

Futuro DLR 05/09 = 3,05 $/U$S En primer lugar vamos a examinar si estas opciones cumplen con las tres condiciones necesarias para poder analizar la Paridad Put – Call: Mismo subyacente: DLR Mismo precio de ejercicio: 3,05 $/U$S Mismo vencimiento: 05/09

Ambas opciones están en el dinero (ATM), por lo que no van a ser ejercidas y sus primas sólo están compuestas por valor tiempo. Si aplicamos la fórmula de la Paridad Put – Call :

C P F X

0,015 0,025 3,05 3,05 0

0,015 0,025 VTCall VTPut

La prima del call es menor a la prima del put cuando deberían ser iguales, por lo tanto, no se cumple la relación de no arbitraje y existe la posibilidad de ganar dinero sin riesgo.

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Compramos un call con precio de ejercicio de $3,05, pagando una prima de $0,015 y vendemos un call sintético. Para ello debemos vender un put a un precio de ejercicio de $3,05, por lo que cobramos una prima de $0,025 y también debemos vender un futuro a $3,05, lo que no representa un movimiento de fondos. El flujo de fondos al inicio de la inversión es positivo e igual a $0,010.

53

Entonces vamos a comprar un call ya que está subvaluado y debemos vender un call sintético para cancelar nuestra posición en el mercado.

Flujo de Fondos al Inicio

Resultado del Arbitraje

Call comprado

- 0,015 Valor Tiempo del Put

Call vendido sintético

Valor Tiempo del Call

Futuro Vendido Put Vendido

=

0,025 - 0,015

0 0,025

Flujo de fondos positivo

=

Resultado del

Arbitraje

0,010

0,010

Tabla 8 -4: Resultados del arbitraje ante distintos precios del futuro al vencimiento. Precio Futuro al vencimiento

CC 3,05 c =0,015

FV 3,05

-0,015

0

0,025

0,010

3,20

0,135

-0,15

0,025

0,010

2,90

-0,015

0,15

-0,125

0,010

3,05

PV 3,05 p =0,025 Rtdo. Arbitraje

Página

Podemos concluir que la Paridad Put – Call es una relación que nos permite identificar la posibilidad de realizar un arbitraje y con ello asegurarnos una ganancia cualquiera sea el precio del futuro.

54

Al analizar la Tabla 8-4 vemos que el resultado del arbitraje va a ser igual a $0,010, que es la diferencia entre los valores tiempo de las opciones. Ante los distintos precios que puede adoptar el futuro al vencimiento vemos que el resultado del arbitraje se mantiene constante. Por lo tanto, nuestro beneficio está asegurado ante los movimientos del mercado.

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9. Factores que influyen en el precio de las opciones El precio de las opciones es la prima. Es la cantidad de dinero que el comprador de una opción paga y que el vendedor de la opción recibe, y es determinada por la oferta y la demanda. Seguidamente se analizan los factores que influyen en el valor de las opciones. En el siguiente cuadro se resume el efecto que tienen los distintos factores en la prima de una opción.

Call

Put

Aumento en la cotización del futuro Precios de ejercicio más altos Aumento en la volatilidad Mayor tiempo hasta el vencimiento Precio del contrato de futuro subyacente A medida que aumenta el precio del futuro subyacente, aumenta la prima del call. De igual forma, una disminución del precio del futuro irá acompañado por un aumento en el precio del put. Precio de ejercicio comparado con el precio del futuro Cuanto más alto sea el precio de ejercicio del call, comparado con el del futuro subyacente, menor será su prima, ya que existe menos chance de que dicho call sea ejercible al vencimiento, hecho que se refleja en el valor actual del call. Siguiendo el mismo razonamiento, cuanto más bajo sea el precio de ejercicio del put, menor será su precio actual.

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Página

Expectativas del mercado: Volatilidad Manteniendo las demás variables constantes, cuanto más volátil sea el precio del futuro, mayor será la prima de la opción. Hay una mayor demanda por protección ante el riesgo de precio cuando hay grandes movimientos en el precio del futuro. En consecuencia, el precio que se pague por ese seguro, obtenido mediante las opciones, será más elevado. Desde otro punto de vista,

55

Tiempo hasta la expiración Manteniendo las demás variables constantes, la prima de una opción será mayor cuanto mayor sea el tiempo que resta para su expiración, pues la opción tendrá mayor probabilidad de ser ejercida cuanto mayor sea su tiempo de vida. Por ello, a medida que la fecha de expiración se acerque, el valor tiempo de la opción disminuirá aproximadamente a cero.

cuanto más riesgoso se vuelva el mercado, mayor será la prima que pretendan los vendedores de opciones por asumir dicho riesgo. Tasa de interés La importancia de la tasa interés varía de acuerdo al activo subyacente de la opción y al procedimiento de cancelación. Por ejemplo, ejerce una mayor influencia en las opciones sobre acciones que en las opciones sobre futuros.

Página

56

La mayoría de los operadores no pueden financiarse a la misma tasa de interés que reciben al colocar fondos, por lo que la correcta elección de la tasa de interés dependerá de que la operación genere un crédito o un débito.

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9.1

Modelos de valuación

Cualquiera sea la opción analizada, casi siempre se hará referencia a los términos “es poco probable”, “hay probabilidad de”, “existe chance de”. Aquí es cuando se enfrenta el problema de cuantificar estas expresiones. Así surgen los modelos de valuación. Un modelo es una representación en escala de la realidad, más simple de manejar. Puede ser una maqueta de un avión, de un edificio o puede ser un modelo matemático, una fórmula. En ambos casos el modelo es construido para ayudarnos a comprender mejor el mundo en que vivimos. Sin embargo no es una actitud inteligente, sino más bien peligrosa pensar que el modelo y la realidad que él representa son idénticos. Pueden ser similares, pero nunca idénticos. Todos los modelos se desarrollan en base supuestos acerca de la realidad. Los modelos matemáticos requieren un número que cuantifique dichos supuestos. Si alimentamos el modelo con datos erróneos, no podemos más que esperar una representación equivocada de la realidad. Para utilizar los modelos de valuación de opciones es necesario cuantificar los factores que afectan al precio de las opciones mencionados anteriormente, y así obtener un valor teórico de la opción. Los supuestos que se realizan son: 1. Los operadores pueden comprar y vender el contrato de futuro subyacente libremente, sin restricciones. 2. Todos los operadores se financian e invierten a la misma tasa de interés. 3. No hay costos de transacción. 4. No existen impuestos. 5. No hay oportunidades de arbitrajes desaprovechadas.

Es claro que estos modelos son una simplificación de la realidad.

Modelo de valuación

Prima Teórica

Página

57

Precio de ejercicio Tiempo hasta la expiración Precio del futuro subyacente Tasa de interés Volatilidad

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10.

Bibliografía recomendada

Página

58

The Reuters Financial Training Series. Curso sobre derivados. Robert Kolb, Futures Options and Swaps (Third Edition) – BlackEll Business, 2000 John Hull, Option, futures and other derivatives (Fourth Edition) – Prentice Hall, 2000 Robert Kolb, Understanding Futures Markets (Fourth Edition) John Smith, Options Strategies Binnewies, Rudi, The Options Course 1995, Irwin Professional Publishing Natenberg, Sheldon Option Volatility & Pricing 1994, Probus Publishing Company Natenberg, Sheldon Options Trading 1994, Chicago Mercantile Exchange Course Kolb Robert –Overdahl James, Financial Derivatives (Third edition), Wiley Finance Diez Castro Luis – Mascareñas Juan, Ingeniería financiera (Segunda edición) Hull John, Introducción a los mercados de futuros y opciones (Cuarta edición), Prentice Hall.

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