Grundlagen der Physik II

Grundlagen der Physik II Othmar Marti Ulf Wiedwald | 16. 07. 2007 | Institut für Experimentelle Physik Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik ...
Author: Karola Weiner
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Grundlagen der Physik II Othmar Marti Ulf Wiedwald | 16. 07. 2007 | Institut für Experimentelle Physik

Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik

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Wärmelehre |

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16. 07. 2007

Klausur Die Klausur findet am 26. Juli 2007 von 9:00-11:00 im Hörsaal H2 (eventuell auch H14) statt. Hilfsmittel: 6 Seiten (3 Blätter)

A4 von eigener Hand beschrieben, Taschenrechner.

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Virialkoeffizienten Erste Näherung p=

N kT V

  N 1 + B2 (T ) V

Langreichweitige Kräfte zwischen den Molekülen sind attraktiv ⇒ der Druck des verdünnten realen Gases ist immer kleiner als der Druck des idealen Gases. B2 (T ) < 0 Abstossende Kräfte bei sehr hoher Teilchendichte ⇒ der Druck des realen Gases höher als der des idealen Gases. B2 (T ) > 0 Aufheizen ⇒ Druckerhöhung (kinetische Energie) ⇒ B2 (T ) nimmt mit der Temperatur T zu.

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Virialkoeffizient B2 (T )

Temperaturverlauf des Virialkoeffizienten B2 (T )

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Joule-Thomson-Koeffizient aus den Virialkoeffizienten V µ= Cp

T V



∂V ∂T

!



1 = Cp



∂V −1 T ∂T p   ∂B2 (T ) N T − B2 (T ) µ= Cp ∂T

!

 −V p

Da aber B2 (T ) mit der Temperatur zunimmt, ist auch ∂B2 (T ) >0 ∂T und damit T

∂B2 (T ) >0 ∂T

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Inversionskurve

∂B2 (T ) = B2 (T ) ∂T Die Inversionskurve beruht auf dem Wechselspiel von Anziehung der Moleküle bei tiefen Temperaturen und deren gegenseitiger Abstossung bei hohen Temperaturen. T

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Wasser: Zustandsdiagramm

p

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1011 1010 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100 10-1 10-2 10-3 10-4 10-5 10-6 10-7

kritischer Punkt Schmelzen Verdampfen Sublimation

Wasser Eis Tripelpunkt

Dampf

1

2

3

4

5

1000/T

Zustandsdiagramm von Wasser

6

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Oberflächenspannung und potentielle Energie

Oberflächenspannung und potentielle Energie

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Carnot-Prozess zur Bestimmung der Verdampfungswärme

Carnot-Prozess mit verdampfender Flüssigkeit

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Clausius-Clapeyron-Gleichung

Die Clausius-Clapeyron-Gleichung gibt die spezifische Verdampfungswärme an. λ=

∂p · T (vD − vfl ) ∂T

Die Einheit der spezifischen Verdampfungswärme ist [λ] =

J kg

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Arrhenius-Darstellung

vD =

RT Mp

Clausius-Clapeyron-Gleichung λ≈

∂p dp R T R T 2 dp T vD = T = ∂T dT M p p M dT

λM

p = p0 e− R T

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Arrhenius-Darstellung Arrhenius−Darstellung 1e+006

10000

100

p [Pa]

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1

0.01

C2H4 C5H12 C6H14 C8H18 C28H58 Hg Al H2O

0.0001

1e−006 0

1

2

3

4

5

1000/T [1/K]

6

7

8

9

10

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Gibbsche Phasenregel Die Gibbsche Phasenregel lautet f =k +2−p wobei k die Anzahl Stoffe, p die Anzahl Phasen und f die Anzahl Freiheitsgrade sind. Aus der Gibbschen Phasenregel folgt, dass der Tripelpunkt von Wasser eindeutig definiert ist.

Die Kelvin-Skala ist durch den Tripelpunkt von Wasser TTpH20 = 273.16 K definiert.

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Daltonsches Gesetz

pi V = Ni kT = νi RT

Der Gesamtdruck ist die Summe der Einzeldrucke (Daltonsches Gesetz) X p= pi i

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Wärmekapazitäten Innere Energie pro mol der Sorte i ˆi = cV , mol, i T u Dabei ist, bei genügend hohen Temperaturen Cp − CV = νR oder X i

νi cp, mol, i −

X

νi cV , mol, i =

i

X

νi R

i

Da Gleichung (15) für alle Kombinationen von νi gelten muss, muss für jede einzelne Teilsorte des Gemisches cp, mol, i − cV , mol, i = R gelten.

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Reversible Entmischung

Reversible Entmischung mit teildurchlässigen Membranen

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Reversible Entmischung

Wand H2 G2 H1 G1

Druck p2 p2 p1 p1

Weg −dx dx 0 0

Arbeit dW1 = −A p2 dx dW2 = A p2 dx dW3 = 0 dW1 = 0

Tabelle: Arbeit bei der reversiblen Entmischung

Die gesamte mechanische Arbeitsleistung ist dabei dW = dW1 + dW2 + dW3 + dW4 = 0

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Entropie eines Gemisches

Bei m Komponenten jeweils mit der Molzahl νi ist die Gesamtentropie S (T , p, ν1 , ν2 , . . . , νm ) =

m X

νi sˆi (T , pi )

i=1

wobei sˆi die Entropie pro mol der Komponente i ist.