Grundlagen der Physik II Othmar Marti Ulf Wiedwald | 16. 07. 2007 | Institut für Experimentelle Physik
Physik, Wirtschaftsphysik und Lehramt Physik
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Klausur Die Klausur findet am 26. Juli 2007 von 9:00-11:00 im Hörsaal H2 (eventuell auch H14) statt. Hilfsmittel: 6 Seiten (3 Blätter)
A4 von eigener Hand beschrieben, Taschenrechner.
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Virialkoeffizienten Erste Näherung p=
N kT V
N 1 + B2 (T ) V
Langreichweitige Kräfte zwischen den Molekülen sind attraktiv ⇒ der Druck des verdünnten realen Gases ist immer kleiner als der Druck des idealen Gases. B2 (T ) < 0 Abstossende Kräfte bei sehr hoher Teilchendichte ⇒ der Druck des realen Gases höher als der des idealen Gases. B2 (T ) > 0 Aufheizen ⇒ Druckerhöhung (kinetische Energie) ⇒ B2 (T ) nimmt mit der Temperatur T zu.
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Virialkoeffizient B2 (T )
Temperaturverlauf des Virialkoeffizienten B2 (T )
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Joule-Thomson-Koeffizient aus den Virialkoeffizienten V µ= Cp
T V
∂V ∂T
!
1 = Cp
∂V −1 T ∂T p ∂B2 (T ) N T − B2 (T ) µ= Cp ∂T
!
−V p
Da aber B2 (T ) mit der Temperatur zunimmt, ist auch ∂B2 (T ) >0 ∂T und damit T
∂B2 (T ) >0 ∂T
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Inversionskurve
∂B2 (T ) = B2 (T ) ∂T Die Inversionskurve beruht auf dem Wechselspiel von Anziehung der Moleküle bei tiefen Temperaturen und deren gegenseitiger Abstossung bei hohen Temperaturen. T
Gibbsche Phasenregel Die Gibbsche Phasenregel lautet f =k +2−p wobei k die Anzahl Stoffe, p die Anzahl Phasen und f die Anzahl Freiheitsgrade sind. Aus der Gibbschen Phasenregel folgt, dass der Tripelpunkt von Wasser eindeutig definiert ist.
Die Kelvin-Skala ist durch den Tripelpunkt von Wasser TTpH20 = 273.16 K definiert.
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Daltonsches Gesetz
pi V = Ni kT = νi RT
Der Gesamtdruck ist die Summe der Einzeldrucke (Daltonsches Gesetz) X p= pi i
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Wärmekapazitäten Innere Energie pro mol der Sorte i ˆi = cV , mol, i T u Dabei ist, bei genügend hohen Temperaturen Cp − CV = νR oder X i
νi cp, mol, i −
X
νi cV , mol, i =
i
X
νi R
i
Da Gleichung (15) für alle Kombinationen von νi gelten muss, muss für jede einzelne Teilsorte des Gemisches cp, mol, i − cV , mol, i = R gelten.
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Reversible Entmischung
Reversible Entmischung mit teildurchlässigen Membranen
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Reversible Entmischung
Wand H2 G2 H1 G1
Druck p2 p2 p1 p1
Weg −dx dx 0 0
Arbeit dW1 = −A p2 dx dW2 = A p2 dx dW3 = 0 dW1 = 0
Tabelle: Arbeit bei der reversiblen Entmischung
Die gesamte mechanische Arbeitsleistung ist dabei dW = dW1 + dW2 + dW3 + dW4 = 0
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Entropie eines Gemisches
Bei m Komponenten jeweils mit der Molzahl νi ist die Gesamtentropie S (T , p, ν1 , ν2 , . . . , νm ) =
m X
νi sˆi (T , pi )
i=1
wobei sˆi die Entropie pro mol der Komponente i ist.