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Grundkurs Physik 2. Klausur Thema: Bewegte Ladungen in Feldern Semester: 11/2 Hilfsmittel: Tafelwerk, Taschenrechner Arbeitszeit: Teil A - 30 min (ohne Hilfsmittel) Teil B – 60 min (mit Hilfsmitteln Name: Aufgabe Teil A Teil B 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3 3 Summe

Vorname: BE /10 /3 /7 /4 /4 /2 /5 /5 /40

Punkte

Anzahl der abgegeben Seiten:

Bewertungsmaßstab BE Punkte 40 – 38 15 37 – 36 14 35 – 34 13 33 – 32 12 31 – 30 11 29 – 28 10 27 – 26 9 25 – 24 8 23 – 22 7 21 – 20 6 19 – 18 5 17 – 16 4 15 – 13 3 12 – 11 2 10 – 8 1 7–0 0

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Teil A 1. Zeichne Sie die Feldlinien in den dargestellten Feldern ein. a. b.

[2]

2. Geben Sie die Spannung an, um ein Elektron mit einer Energie von 300 eV zu beschleunigen. [1]

3. In welcher Richtung wird das positive Teilchen beim Durchlaufen des geladenen Kondensators abgelenkt? _____________________________ [1] 4. In welcher Richtung wird ein Elektron beim Durchlaufen des Magneten abgelenkt? _____________________________ [1] 5. Wie nennt man die in der Natur vorkommende kleinste elektrische Ladung? Nennen Sie ein Teilchen, das genau diese Ladung besitzt. [2]

6. Geben Sie zwei physikalische Größen an, von denen die elektrische Feldstärke eines Plattenkondensators abhängt. [2]

7. Geben Sie eine physikalische Größe an, von der die Flussdichte des Magnetfelds einer Spule abhängt. [1]

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Teil B 1. Die obere Platte eines im Vakuum befindlichen Kondensators mit horizontal liegenden Platten ist negativ geladen. Zwischen den Platten befindet sich ein positiv geladenes Teilchen der Ladung Q und der Masse m in Ruhe und wird freigegeben. 1.1. Skizzieren Sie das Feldlinienbild im Innern des Plattenkondensators. Nennen Sie die Kräfte, die auf das Teilchen wirken und zeichnen Sie die Kraftvektoren in die Skizze ein. [3 BE] 1.2. Das Teilchen besitzt eine Masse von 1,6 ⋅ 10−9 kg und eine Ladung von 3,0 ⋅ 10−12 C . Der Plattenabstand beträgt 3,5 cm und am Kondensator liegt eine Spannung von 350 V an. Berechnen Sie die Zeit, nach der das Teilchen an der oberen Platte auftrifft, wenn die Bewegung an der unteren Platte mit v0 = 0 beginnt. [7 BE] 1.3. Bestimmen Sie die kinetische Energie in eV, die das Teilchen beim Auftreffen auf die obere Platte besitzt, wenn das Teilchen 61 ms bis zum Auftreffen benötigt. [4 BE] 2. Ein horizontal gerichteter Elektronenstrahl tritt mit der Geschwindigkeit v0 = 1,2 ⋅ 107

m von s

links in ein vertikal gerichtetes, homogenes Magnetfeld der Flussdichte 15 mT ein. Der Nordpol des Magnetfeldes befindet sich oben, der Südpol unten. Dabei wird der Elektronenstrahl auf eine Kreisbahn abgelenkt. 2.1. Erstellen Sie für diesen Sachverhalt eine Skizze. Bestimmen Sie die Richtung der Ablenkung. Tragen Sie in die Skizze die Vektoren der Bewegungsrichtung v, der Flussdichte B und der ablenkenden Lorentzkraft FL. Verwenden Sie dazu ein kartesisches Koordinatensystem. [4 BE] 2.2. Berechnen Sie die Größe der Lorentzkraft. [2 BE] 2.3. Bestimmen Sie den Radius der Kreisbahn, auf der sich der Elektronenstrahl bewegt. [5 BE] 3. Die nebenstehende Skizze zeigt im linken Teil die Beschleunigung von Elektronen in einem elektrischen Längsfeld durch Spannung Ux auf die Geschwindigkeit v0. Die Elektronen gelangen in elektrisches Querfeld (Ablenkspannung Uy), werden dort abgelenkt und verlassen den Kondensator in einen feldfreien Raum. Schließlich treffen die Elektronen auf einen Leuchtschirm. Die gesamte Anordnung befindet sich im Vakuum. 3.1. Berechnen Sie die Geschwindigkeit, die die Elektronen bei einer Beschleunigungsspannung Ux von 200 V erreichen. [2 BE] 3.2. Der Ablenkkondensator hat einen Plattenabstand d = 2,6 cm. Die Länge der Kondensatorplatten l beträgt 5,0 cm. Das elektrische Querfeld wird durch eine Spannung Uy von 350 V erzeugt. Überprüfen Sie rechnerisch, ob der Elektronenstrahl den Ablenkkondensator wieder verlassen kann. [3 BE]

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Lösungen Teil B: 1.1.

1.2. Lösungsweg 1 (lang) Die Probeladung vollzieht eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, da die elektrische Feldkraft wirkt. Deshalb wird die Beschleunigung benötigt, die sich aus dem Newtonschen Grundgesetz ergibt. Die elektrische Feldkraft erhält man, in dem man zunächst die elektrische Feldstärke berechnet.

U d 350V E= 0,035 m kV E = 10 m

E=

F = E ⋅Q N ⋅ 3 ⋅ 10 −12 C C −8 F = 3 ⋅ 10 N F = 10000

F = m⋅a F a= m 3 ⋅10 −8 N a= 1,6 ⋅10 −9 kg m a = 18,75 2 s

a 2 t 2 2s t= a s=

2 ⋅ 0,035m m 18,75 2 s t = 0,061s

t=

Lösungsweg 2 (kurz) Über den Energieerhaltungssatz wird zunächst die Geschwindigkeit der Probeladung bestimmt. Danach kann die Zeit berechnet werden (beschleunigte Bewegung)

m 2 v 2 2 ⋅ Q ⋅U v= m

Q ⋅U =

v=

2 ⋅ 3 ⋅ 10 −12 C ⋅ 350V 1,6 ⋅ 10 −9 kg

v = 1,14

m s

v ⋅t 2 2s t= v 2 ⋅ 0,035m t= m 1,14 s t = 0,0612

s=

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1.3. Lösungsweg 1 (lang) Für die Berechnung der kinetischen Energie wird zuerst die Geschwindigkeit benötigt, die sich aus dem Geschwindigkeit-Zeit-Gesetz der beschleunigten Bewegung ergibt. Dann kann die kinetische Energie berechnet werden.

v = at

E kin =

m ⋅ 0,061s s2 m v = 1,14 s v = 18,75

E kin E kin

m 2 v 2

1,6 ⋅ 10 −9 kg  m = ⋅ 1,14  2 s  = 1,04 ⋅ 10 −9 J

E kin ≈ 649 MeV

Lösungsweg 2 (kurz) Nach dem Energieerhaltungssatz gilt:

E kin = Q ⋅ U E kin = 3 ⋅ 10 −12 C ⋅ 350V E kin = 1,04 ⋅ 10 −9 J E kin ≈ 649 MeV

2.1.

2.2.

FL = Q ⋅ v ⋅ B FL = 1,602 ⋅10 −19 C ⋅1,2 ⋅10 7

m ⋅ 0,015T s

FL == 2,88 ⋅10 −14 N

2.3.

mv 2 FL = r mv 2 r= FL m  9,109 ⋅ 10 kg ⋅ 1,2 ⋅ 10 7  s  r= −14 2,88 ⋅ 10 N r = 4,5mm −31

2

2

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3.1.

m 2 v 2 2eU v= m

e ⋅U =

v=

2 ⋅ 1,602 ⋅ 10 −19 C ⋅ 200V 9,109 ⋅ 10 −31 kg

v = 8387

y1 = 3.2.

y1 =

km s

e ⋅U ⋅ l 2 ⋅ m ⋅ d ⋅ v2 1,602 ⋅ 10 −19 C ⋅ 350V ⋅ 0,05m 2 ⋅ 9,109 ⋅ 10

−31

m  kg ⋅ 0,026m ⋅  8387 ⋅ 103  s 

2

y1 ≈ 2,2mm Der Elektronenstrahl trifft nicht auf den Ablenkkondensator, da die Ablenkung kleiner ist als die Hälfte des Plattenabstands.