Geometrische Grundformen

80 1

Wie heißen die Figuren? a) Dreiecke

2|1

d)

Quadrat

b)

Kreis Quadrate

c)

Rechtecke

e)

Dreiecke Rechteck

f)

Kreis

Wassily Kandinsky: Structure joyeuse

2

Ich bin ein Dreieck. Ich habe 3 Ecken und 3 Seiten.

3

Ich bin ein Kreis.

Ich bin ein Rechteck. Ich habe 4 Ecken und 4 Seiten.

Ich bin ein Quadrat. Ich bin ein besonderes Rechteck, denn meine 4 Seiten sind alle gleich lang.

Rechtecke: 1,2,6,7,8,9,12,13,14

Quadrate: 2,6,9

a) Welche Figuren sind Rechtecke? Welche davon sind Quadrate? b) Welche Figuren sind Dreiecke? 3,5,15 c) Welche Figuren sind Kreise? d) Wie heißen die übrigen Figuren? 11 Fünfeck, 16 Sechseck

3

6

7

4

2

1

4,10,17

5 8 12 10 13

9

15

11 14

16

17

Falten und Gestalten 1

Falte den Drachen nach.

3

Falte aus einem Quadrat a)

81 2

d)

b)

e) c)

4

Falte aus einem Quadrat a) ein kleines Quadrat, b) ein mittleres Quadrat.

5

Falte den Fisch nach. Gestalte ein Fischbild.

Gestalte ein Drachenbild.

Quadrate kann man verwandeln.

Geobrett

82

7|1|1

1

2

Spanne auch diese Figuren nach. a) b)

Zahline hat diese Figur auf dem Geobrett gespannt. Spanne sie nach.

c)

d)

3

Spanne selbst eine Figur. Dein Partner spannt sie nach. Wechselt euch ab.

4

Spanne nach und schreibe auf, wie viele Ecken jede Figur hat. a) b) c)

drei Ecken

vier Ecken

sechs Ecken

d)

drei Ecken

5

Spanne auf deinem Geobrett das große Quadrat. Durch Umspannen mit einem Handgriff entsteht die nächste Figur. Prüfe nach.

6

Spannt die Startfigur. Versucht nun durch Umspannen die Zielfigur zu erhalten. Wechselt euch ab. Jeder darf immer nur einen Handgriff vornehmen.

7

Einer spannt eine Startfigur. Die andere spannt eine Zielfigur. Versucht nun durch Umspannen die Zielfigur zu erhalten. Wechselt euch ab. Jeder darf immer nur einen Handgriff vornehmen.

Startfigur

Zielfigur

83 1

Spanne auf deinem Geobrett nach. Zeichne die Figuren auf Karopapier. a) b) c)

2

Spanne noch andere Dreiecke. Zeichne sie auf. Gib die Zeichnung deinem Partner. Er spannt sie auf dem Geobrett nach.

3

a) Spanne das Dreieck nach. Deine Partnerin zeichnet es auf. b) Spannt das Dreieck an verschiedenen Stellen des Geobrettes. Zeichnet eure Lösungen auf. c) Wie viele Möglichkeiten findet ihr?

4

Spannt die Figuren an verschiedenen Stellen des Geobrettes. Zeichnet jedesmal eure Lösung auf. Wie viele Möglichkeiten findet ihr?

5

Spanne abwechselnd mit deinem Partner Dreiecke. Die Dreiecke dürfen sich nicht berühren. Wer als letztes ein Dreieck spannt, hat gewonnen.

6

Zeichne deine Lösungen auf Karopapier. a) Spanne das b) Sp anne das kleinste Q größte Quadrat. uadrat. d) Spanne zwei Quadrate, die sich nicht berühren. 6

e) Spanne ein Quadrat und ein doppelt so großes Rechteck, die sich nicht berühren.

b) bis f): Es gibt mehrere Möglichkeiten.

c) Spanne ein Quadrat, das auf der Spitze steht. f) Spanne ein Dreieck und ein Quadrat, die sich nicht berühren. Das Dreieck soll möglichst groß sein.

Fortetzung Lösungen

83 3

4 a)

b)

c)

d)

Zeichnen mit dem Lineal

84 1

Zeichne ein Quadrat.

Gleich viele Kästchen nach rechts und nach unten.

Beginne mit den Punkten.

2

3

Zeichne. a)

c)

Zeichne die Figuren auf Karopapier. Wie viele Quadrate siehst du? a)

b)

____ 5 Quadrate 4

b)

c)

____ 14 Quadrate

d)

____ 3 Quadrate

____ 4 Quadrate

Zeichne. Wie viele Dreiecke, wie viele Rechtecke, davon wie viele Quadrate siehst du? Schreibe auf. a)

a) Dreiecke: 0 Rechtecke: 3 Davon Quadrate: 2 b)

c)

Dreiecke: 0 Dreiecke: 1 Rechtecke: 3 Rechtecke: 1 Davon Quadrate: 1 Davon Quadrate: 1

d)

Dreiecke:0 Rechtecke: 5 Davon Quadrate:5

Kreative Aufgaben: Folgen von Figuren und Zahlen 1

85

a) Setze die Folge von Dreiecken fort.

b) Wie viele Hölzchen brauchst du?

Dreiecke

1

2

3

Hölzchen

3

5

7

c) Was stellst du fest. Von Dreieck zu Dreieck immer ____ 2 Hölzchen mehr. 2

Wahr oder falsch? a) Mit 20 Hölzchen kannst du 10 Dreiecke legen. falsch ( Für 10 Dreiecke braucht man 21 Hölzchen.) b) Zahline legt fünf Dreiecke. Zahlix legt doppelt so viele Dreiecke. Er braucht doppelt so viele Hölzchen. falsch ( Zahline: 11 Hölzchen, Zahlix: 21 Hölzchen) c) Die Anzahl der verbrauchten Hölzchen ist immer ungerade. wahr d) Zahlix und Zahline legen zwei Folgen von Dreiecken. Zahlines Folge hat ein Dreieck mehr. Zusammen haben sie 20 Hölzchen verbraucht.

wahr ( Zahlix: 4 Dreiecke aus 9 Hölzchen, Zahline: 5 Dreiecke aus 11 Hölzchen) 3

a) Setze die Folge von Quadraten fort und schreibe sie auf.

Quadrate

1

2

3

Hölzchen

4

7

10

b) Von Quadrat zu Quadrat immer ____ 3 Hölzchen mehr. 4

5

6 Quadrate

a) Zahlix hat 20 Hölzchen. Wie viele Quadrate kann er legen? Wie viele Hölzchen bleiben übrig? 1 Hölzchen b) Zahline hat 30 Hölzchen. Wie viele Quadrate kann sie legen?

9 Quadrate

a) Zahlix hat eine Folge von 10 Quadraten gelegt. Wie viele Hölzchen braucht er? 31 Hölzchen b) Zahline hat doppelt so viele Quadrate gelegt. Braucht sie doppelt so viele Hölzchen?

Nein, sie braucht nur 61 Hölzchen. 6

a) Setze die Folge von Rechtecken fort und schreibe auf.

Rechtecke

1

2

3

Hölzchen

6

10

14

b) Von Rechteck zu Rechteck immer ____ 4 Hölzchen mehr. c) Ist die Anzahl der verbrauchten Hölzchen immer gerade, immer ungerade oder einmal gerade und ein anderes Mal ungerade?

Die Anzahl der Hölzchen ist immer gerade.

86

Weiter im Einmaleins

2|1

1∙1= 1 bellt der Dackel Heinz.

2∙2= 4 pfeift das Murmeltier.

3∙3= 9 Panda kann sich freu'n.

4 ∙ 4 = 16 Grabi kann das schlecht seh'n.

5 ∙ 5 = 25 Jumbo frisst sie und entspannt sich.

6 ∙ 6 = 36 Biene Maja rechnet fleißig.

7 ∙ 7 = 49 das Huhn meint fünfzig, doch es irrt sich.

8 ∙ 8 = 64 merkt Piccolo, der Specht, sich.

9 ∙ 9 = 81 denkt der Uhu in der Nacht sich.

10 ∙ 10 =100 nur das Schaf schaut noch verwundert.

Quadratzahlen 1

87

Decke am Punktefeld Quadrate ab. Dein Nachbar nennt die Aufgabe und prüft das Ergebnis nach.

2

Weiter auf der Büffelhaut. Trage die Quadratzahlen ein. Auch das sind Sonnen-Aufgaben. Wo stehen sie?

3

Welche Zahlen sind Quadratzahlen? Schreibe die Mal-Aufgabe dazu. 4 10 25 33 36

2·2=4

5 · 5 = 25

• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 60 7 7 14 21 28 35 49 70 8 8 16 24 32 40 64 80 9 9 18 27 36 45 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

50

64

8 · 8 = 64

6 · 6 = 36

77

9 · 9 = 81

81

100

10 · 10 = 100

4

Welche Quadratzahl ist es? Schreibe die Mal-Aufgabe dazu. a) Sie liegt zwischen 10 und 20.4 · 4 = 16 b) Sie liegt zwischen 30 und 40. 6 · 6 = 36 c) An einer Stelle hat sie eine 5.5 · 5 = 25 d) An einer Stelle hat sie eine 8. 9 · 9 = 81 e) Sie liegt zwischen 60 und 70.8 · 8 = 64 f) Sie hat zwei Nullen. 10 · 10 =100

5

a) 6 ∙ 6 + 6 =42 6 ∙ 6 – 6 =30

6

Von Sonnen-Aufgaben zu Nachbaraufgaben. Zeige und rechne. a) 6 ∙ 6=36 b) 7 ∙ 7=49 c) 8 ∙ 8 =64 7 ∙ 6=42 8 ∙ 7=56 9 ∙ 8 =72

7

a)

8

a) 3 ∙ 3 + 1=10 7 ∙ 7 + 1=50

9 ∙ 9=81 8 ∙ 9=72

b) 8 ∙ 8 + 8 =72 8 ∙ 8 – 8 =56

b)

8 ∙ 8=64 7 ∙ 8=56

b) 4 ∙ 4 + 4 =20 6 ∙ 6 + 4 =40

c) 9 ∙ 9 + 9=100d) 4 ∙ 4 + 4 =20 9 ∙ 9 – 9= 72 4 ∙ 4 – 4 =12

c)

e) 7 ∙ 7 + 7 =56 7 ∙ 7 – 7 =42

6 · 6 = 36 7·6=

7 ∙ 7 =49 6 ∙ 7 =42

c) 2 ∙ 2 + 6 =10 8 ∙ 8 + 6 =70

d) Jedes Ergebnis ist eine Zahl der Zehner ____- Reihe. 9

a) Male in dein Heft. Setze das Muster noch zweimal fort.

b) Das Muster ist immer ein Quadrat. 1. Muster 1 = 1 Wie viele Punkte kommen jedesmal dazu? 2. Muster 4 = 1 + 3 Schreibe wie im Beispiel bis zum 6. Muster. 3. Muster 9 = 1 + 3 + 5 c) Wie heißt die Plus-Aufgabe zur Quadratzahl 100? 4. Muster 16=1+3+5+7

100 = 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19

5. Muster 25=1+3+5+7+9 6. Muster 36=1+3+5+7+9+11

Einmaleins mit 6 Wie viele Stäbe brauchen die Kinder? Schreibe die Mal-Aufgabe. a)

3∙6=

nm

a l ei n

s

1

4|5|1 4|5|2

Ei

88

mit 6

18

b)

4 · 6 = 24 c)

5 · 6 = 30 Mein 1∙1 -Heft

2

Immer Tipis aus 6 Stäben. Schreibe die Mal-Aufgabe dazu. Tipis Stäbe

1 6

2

3

12

18

4

5

24

30

6

7

36 42

8

9

10

48

54

60

3

Weiter auf der Büffelhaut. Trage die Sechser-Reihe ein. Trage auch die Tauschaufgaben ein.

4

Welche Zahlen gehören zur Sechser-Reihe? Schreibe die Mal-Aufgabe dazu. 12 15 18 24 27 30 35 42 48 52

54

2 · 6 = 12 3 · 6 = 18 4 · 6 = 24 5 · 6 = 30 7 · 6 = 42 8 · 6 = 48 9 · 6 = 54 5

Wie viele Stäbe brauchen die Kinder? Rechne und antworte. Ich möchte a) Ich möchte b) 7 Tipis sollen c) 2 Tipis bauen. es werden. 9 Tipis bauen.

Tom 6

7

2 · 6 = 12

Pia

7 · 6 = 42

Antonia

d)

habe IchIchhabe 18Stäbe Stäbe. 18

Jannis

9 · 6 = 54

Von Sonnen-Aufgaben zu Nachbaraufgaben. a) 2 ∙ 6 =12 b) 5 ∙ 6 =30 c) 5 ∙ 6 =30 3 ∙ 6 =18 4 ∙ 6 =24 6 ∙ 6 =36 4 ∙ 6 =24 3 ∙ 6 =18 7 ∙ 6 =42

d)

10 ∙ 6 =60 9 ∙ 6 =54 8 ∙ 6 =48

a) 3 ∙ 6 – 3=15 b) 2 ∙ 6 – 2 =10 c) 5 ∙ 6 – 5=25d) 6 ∙ 6 – 6=30 4 ∙ 6 – 4=20 8 ∙ 6 – 8 =40 10 ∙ 6 – 10=50 7 ∙ 6 – 7=35 f) Was fällt auf? Das Ergebnis ist immer eine Zahl der Fünfer -Reihe 2 7

Weiter im 1 ∙ 1-Heft: Tabelle, Bilder zur Sechser-Reihe, alle Aufgaben der Sechser-Reihe. Starke Aufgaben: Gesetzmäßigkeit erkennen und Ergebnis notieren.

18 : 6 = 3 e)

10 ∙ 6 =60 11 ∙ 6 =66 12 ∙ 6 =72

e) 1 ∙ 6 – 1 =5 9 ∙ 6 – 9=45

4|5|3 4|5|4

Sonnen-Aufgabe 5 · 6 = 30 6 weniger

1 6 ... 12 ... 18 ... 24

TauschAufgabe 6 · 4 = 24

89

24 Ich habe es mir gemerkt. Wie rechnest du?

4·6 Tim

Lisa

2

a) 9 ∙ 6 =54 5 ∙ 6 =30

3

a)

4

In Sechser-Sprüngen vorwärts und rückwärts.

6

6

0

5

b) 6 ∙ 6 =36 3 ∙ 6 =18

8

5

4

6

10

20

7

b)

3

30

Wie viele Sprünge sind es? a) b)

5

40

d) 2 ∙ 6 =12 8 ∙ 6 =48

5

2 · 6 = 12 a) 18 : 6 =3 48 : 6 =8

5 · 6 = 30 b) 12 : 6 =2 42 : 6 =7

f) Vergleiche die beiden Ergebnisse. Das zweite Ergebnis ist immer um b) 48 + 6 =54 48 : 6 = 8 48 – 6=42

8

a) 9 + 6 =15 9 ∙ 6 =54 9 – 6= 3

9

Welches Rechenzeichen passt? + –

– 6 = 24 + 6 = 36 : 6= 5

50

6

60

7

b) 6 6 6

· + :

6 = 36 6 = 12 6= 1

70

c)

24 : 6 = 4

Rechne die Durch-Aufgabe. Schreibe auch die Mal-Aufgabe. a) 12 : 6 = 2 b) 30 : 6 = 5

a) 30 30 30

2

24

30

6

c) 7 ∙ 6 =42 0 ∙ 6= 0

8

e) 1 ∙ 6 = 6 4 ∙ 6 =24 9

18 24 30 36 42 48 54 60

12

30 : 6 =

Kai

Lena

80

90

d)

48

48 : 6 = 8

100

36

36 : 6 = 6

1 2 : 6 = 2, denn 2 · 6 = 1 2 c) 42 : 6=

7 7 · 6 = 42 c) 30 : 6 = 5 60 : 6 =10 5 größer

e) 54 : 6 =

9 9 · 6 = 54 e) 0 : 6 =0 30 : 6 =5

als das erste Ergebnis.

c) 36 – 6 =30 36 : 6 = 6 36 + 6 =42

·

=10 10 · 6 = 60 d) 24 : 6 =4 54 : 6 =9 d) 60 : 6

e) 12 : 6 = 2 12 – 6 = 6 12 ∙ 6 =72

d) 60 – 6 =54 60 : 6 =10 60 + 6 =66

: c) 54 54 54

+ 6 = 60 : 6= 9 – 6 = 48

d) 7 7 7

· 6 = 42 + 6 = 13 –6= 1

Fortsetzung Lösungen 3

a)

6

8

5

6 · 4 = 24 6 · 6 = 36 6 · 3 = 18 b)

2

5

2 · 7 = 14 2 · 8 = 16 2 · 9 = 18

4

6

4|5|3 4|5|4

3

8 · 4 = 32 8 · 6 = 48 8 · 3 = 24

6

7

8

5 · 7 = 35 5 · 8 = 40 5 · 9 = 45

5 · 4 = 20 5 · 6 = 30 5 · 3 = 15

9

6 · 7 = 42 6 · 8 = 48 6 · 9 = 54

89

Einmaleins mit 9 Wie viele Federn brauchen die Kinder? Schreibe die Mal-Aufgabe. a)

nm

a l ei n

s

1

4|8|1 4|8|2

Ei

90

mit 9

3 · 9 = 27

b)

4 · 9 = 36

c)

6 · 9 = 54 Mein 1∙1 -Heft

2

3

Häuptlinge Federn

5

2 18

3

27 36

3 · 9=27

4 · 9=36

5 45

6

7

54 63

5 · 9=45

8

9

10

72

81

90

Rechne und antworte. a) Kristina, Lisa und Kaja basteln Federbänder. Wie viele Federn brauchen sie? a)

2

4

10 ∙ 9=90 9 ∙ 9=81 8 ∙ 9=72

b) Luca und Alexander basteln sich jeder zwei Federbänder. Wie viele Federn brauchen sie?

c) Niklas hat 45 Federn. Wie viele Federbänder kann er basteln?

4 · 9 = 36 6

3

6

45 : 9 = 5 b)

9

• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 63 70 8 8 16 24 32 40 48 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

6 · 9=54

Von Sonnen-Aufgaben zu Nachbaraufgaben. a) 2 ∙ 9 =18 b) 5 ∙ 9=45 c) 5 ∙ 9=45 d) 3 ∙ 9 =27 6 ∙ 9=54 4 ∙ 9=36 4 ∙ 9 =36 7 ∙ 9=63 3 ∙ 9=27

3 · 9 = 27 6

4

Welche Zahlen gehören zur Neuner-Reihe? Schreibe die Mal-Aufgabe dazu. 18 25 27 36 45 54 61 72 82 89 8 · 9=72

2 · 9=18 4

1 9

3

6

9

2

5

10

3 · 9 = 3 · 10 – 3

7

a) b) 2 ∙ 9 = 2 ∙ 10 – 4 ∙ 9 = 4 ∙ 10 –

2

2 4

c) 5 ∙ 9 = 5 6 ∙ 9 =6

· 10 – 5 · 10 – 6

Weiter im 1 ∙ 1-Heft: Tabelle, Bilder zur Neuner-Reihe, alle Aufgaben der Neuner-Reihe.

d) 7 ∙ 9 = 7 8 ∙ 9 =8

· 10 – 7 · 10 – 8

Fortetzung Lösungen Einmaleins mit 9

90 6

a)

2

4

6

2·3= 6 2 · 6 = 12 2 · 9 = 18

a)

3

6

3

6

9

4 · 3 = 12 4 · 6 = 24 4 · 9 = 36

9

3· 2= 6 3 · 5 = 15 3 · 10 = 30

2

5

6 · 3 = 18 6 · 6 = 36 6 · 9 = 54

10

6 · 2 = 12 6 · 5 = 30 6 · 10 = 60

9 · 2 = 18 9 · 5 = 45 9 · 10 = 90

4|8|1 4|8|2

4|8|3 4|8|4

1

In Neuner-Sprüngen vorwärts und rückwärts. 9

0

2

27

18

10

20

36 30

Wie viele Sprünge sind es? a) b)

45 : 9 =

5

9

81

5 4

10

90

3

5

6

4

50

7

8

9

72

60

c)

27

∙9

b) 72

8

63

27 : 9 = 3

∙9

a)

54

45 40

45

3

91

70

81 80

90

d)

54

54 : 9 = 6 ∙6

c)

90

72

72 : 9 = 8

∙3

d)

100

∙4

e)

45 36

6

36

6

18

8

32

7

42

36

8

48

15 12

9

27

5 4

10

40

10

12

15

18

27

32

40

48

81

Aufgaben für Neuner-Forscher.

4

a) 1 ∙ 9 + 1 = 10 4 ∙ 9 + 4 = 40 7∙9+7= 8·9+8= 2 ∙ 9 + 2 = 20 5 ∙ 9 + 5 = 50 9·9+9= 3 ∙ 9 + 3 = 30 6 ∙ 9 + 6 = 60 b) Das Ergebnis ist immer eine Zahl der Zehner-Reihe.

5

a) 5 ∙ 9 =45 b) 4 ∙ 9 =36 c) 3 ∙ 9=27 d) 2 ∙ 9 =18 6 ∙ 9 =54 7 ∙ 9 =63 8 ∙ 9=72 9 ∙ 9 =81

6

a) 90 : 9 =10 b) 81 : 9 =9 c) 72 : 9 =8 d) 63 : 9 =7 9 : 9= 1 18 : 9 =2 27 : 9 =3 36 : 9 =4 f) Vergleiche die beiden Ergebnisse. Zusammen ergeben sie immer 11 .

7

a) 18 : 9 =2 b) 9 : 9 =1 c) 27 : 9 =3 d) 36 : 9 = 4 e) 90 : 9 =10 18 : 3 =6 9 : 3 =3 27 : 3 =9 36 : 3 =12 90 : 3 =30 so groß. f) Vergleiche die beiden Ergebnisse. Das zweite Ergebnis ist immer dreimal .

8

Wie heißt die Zahl? a) 36 Sie gehört zur Neuner-Reihe. Sie liegt zwischen 30 und 40.

4

,

6

,

7

b)

72 Sie gehört zur Neuner-Reihe. Sie liegt zwischen 70 und 80.

c)

70 80 90

36

36

Sie gehört zur Vierer-Reihe und zur Neuner-Reihe.

Starke Aufgaben: Gesetzmäßigkeit erkennen und Ergebnis notieren.

d)

e) 54 : 9 =6 45 : 9 =5

36

Sie gehört zur Sechser-Reihe und zur Neuner-Reihe. Sie liegt zwischen 20 und 50.

Einmaleins mit 8

Mein 1∙1 -Heft

2

Klebe Sterne aus acht Zacken. So werden die Zacken für die Sterne gefaltet.

3 · 8=24

4

Sterne Zacken

6

16

24

4

5

32

40

6

7

48 56

8

9

10

64

72

80

• 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 4 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 5 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 6 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 7 7 14 21 28 35 42 49 56 63 70 8 8 16 24 32 40 48 56 64 72 80 9 9 18 27 36 45 54 63 72 81 90 10 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

6 · 8=48

7 · 8=56

In Achter-Sprüngen vorwärts und rückwärts.

0

10

32

24

16 20

40 : 8 = a) 16 : 8 =2 24 : 8 =3 2

5

40

30

Wie viele Sprünge sind es? a) b)

40

8

3

8 · 8=64 9 · 8=72 Von Sonnen-Aufgaben zu Nachbaraufgaben. a) 5 ∙ 8 =40 b) 5 ∙ 8=40 c) 2 ∙ 8=16 d) 10 ∙ 8=80 6 ∙ 8 =48 4 ∙ 8=32 3 ∙ 8=24 9 ∙ 8=72 7 ∙ 8 =56 3 ∙ 8=24 4 ∙ 8=32 8 ∙ 8=64 4 · 8=32

8

7

2

2 · 8=16

Welche Zahlen gehören zur Achter-Reihe? Schreibe die Mal-Aufgabe dazu. 16 28 32 48 54 56 60 64 72

2 · 8=16 5

c)

5 · 8=40

1 8

a l ei n

mit 8

Wie viele Zacken sind es? Schreibe die Mal-Aufgabe. a) b)

3

nm

s

1

4|7|1 4|7|2

Ei

92

40

24

24 : 8 = 3 b) 80 : 8 =10 72 : 8 = 9

48

64

56

50

60

c)

72

80

70

64

64 : 8 = 8 c) 40 : 8 =5 48 : 8 =6

d) 32 : 8 =4 56 : 8 =7

Weiter im 1 ∙ 1-Heft: Tabelle, Bilder zur Achter-Reihe, alle Aufgaben der Achter-Reihe.

80

90

d)

100

32

32 : 8 = 4 e) 64 : 8 =8 8 : 8 =1

4|7|3 4|7|4

Sonnen-Aufgabe 5 · 8 = 40 8 mehr

8 ... 16 ... 24 ... 32 ... 40 ... 48

1

48 Ich weiß das schon

TauschAufgabe 8 · 6 = 48

93

Wie rechnest du?

6·8 Leon

Jan

Max

Julia

2

a) 9 ∙ 8 =72 5 ∙ 8 =40

3

a) 16 : 8 =2 b) 8 : 8 =1 c) 24 : 8 =3 d) 40 : 8 = 5 16 : 4 =4 8 : 4 =2 24 : 4 =6 40 : 4 =10 f) Vergleiche die beiden Ergebnisse. Das zweite Ergebnis ist immer das Doppelte vom ersten Ergebnis.

e) 48 : 8 = 6 48 : 4 =12

4

a) 9 – 8 = 1 9 ∙ 8 =72 9 + 8 =17

e) 8 : 8 = 1 8 + 8 =16 8 ∙ 8 =64

5

Welches Rechenzeichen passt? + – a) 24 24 24

6

a)

b) 0 ∙ 8 = 0 8 ∙ 8 =64

b) 56 + 8 56 – 8 56 : 8

+ 8 = 32 – 8 = 16 : 8= 3

8 4 32 8 · 4 = 32 4 · 8 = 32 32 : 8 = 4 32 : 4 = 8

b) 8 8 8

c) 2 ∙ 8 =16 4 ∙ 8 =32

=64 =48 = 7 + 8 = 16 : 8= 1 –8= 0

b)

·

=40 = 4 =24

e)

c) 72 72 72

2

g)

7

8

8

56 2 8 16 16 7 8 56 56

8 48 8 64

d)

· 8 = 16 · 2 = 16 :8= 2 :2= 8

f)

· 8 = 24 · 3 = 24 :8= 3 :3= 8

–8= 1 · 8 = 72 + 8 = 17

6

8

c)

e)

d) 9 9 9

16

8

· 5 = 40 · 8 = 40 :5= 8 :8= 5

=10 =72 =88

d)

24

3 8 24 24

: 8= 9 – 8 = 64 + 8 = 80

f)

3

e) 1 ∙ 8 = 8 3 ∙ 8 =24

:

8 5 40

8 5 40 40

d) 80 : 8 80 – 8 80 + 8

c)

b)

3

c) 32 + 8 32 : 8 32 – 8

d) 10 ∙ 8 =80 7 ∙ 8 =56

6 8 48 48

· 8 = 48 · 6 = 48 :8= 6 :6= 8

g)

· 8 = 56 · 7 = 56 :8= 7 :7= 8

Starke Aufgaben: Gesetzmäßigkeit erkennen und Ergebnis notieren.

8 · 8 = 64 64 : 8 = 8

Fortsetzung Lösungen

93

7

Finde drei kleine Malduros. Beide Augen sind gleich.

8

Wie viele Malduros mit 24 im Mund findest du?

1 24 24

2 12 24

3

8

12 2 24

24 1 24

3 24

9

Welche Malduros sind es? a) Ein Auge ist um 1 größer als das andere. Die Zahl im Mund liegt zwischen 40 und 50.

6

7 42

8 24

4

6 24

b) Beide Augen sind gleich. Im Mund steht eine Zahl zwischen 50 und 80.

8

8 64

6

4 24

c) Ein Auge ist um 5 größer als das andere. Im Mund steht eine Zahl zwischen 30

9

4 36

Einmaleins mit 7 1

2

Wochen Tage

1 7

3

14

21

4

5

28

35

6

7

8

9

10

42 49

56

63

70

4 · 7=28

5 · 7=35

7 · 7=49

6 · 7=42

mit 7

2 3

b)

10 ∙ 7 = 70 9 ∙ 7 = 63

= = = =

11 Tage 17 Tage 25 Tage 31 Tage

a)

5

a) 1 2 3 4

6

In Siebener-Sprüngen vorwärts und rückwärts.

∙ 7 = 14 ∙ 7 = 21

Wochen Wochen Wochen Wochen

4 3 4 3

Tage Tage Tage Tage

14 21

7

0

und und und und

10

20

28 35 30

Wie viele Sprünge sind es? a) b)

5

∙ 7 = 35 ∙ 7 = 42

Tage Tage Tage Tage

= = = =

60

c)

28 : 7 = 4

5 ∙ 7 =35 4 ∙ 7 =28 3 ∙ 7 =21

1 2 4 5

und und und und

70

80

d)

63

63 : 7 = 9

9

Indianer-Prüfung a) 4 ∙ 6 =24 5 ∙ 8 =40 3 ∙ 9 =27 5 ∙ 7 =35 7 ∙ 7 =49 1 8

c) 4 9 5 8 1

∙ ∙ ∙ ∙ ∙

3 6 3 5

Tage Tage Tage Tage

7 =28 6 =54 5 =25 8 =64 7= 7

d) 10 20 90 30 40

100

56

56 : 7 = 8

a) 70 : 7 =10 b) 35 : 7 =5 c) 63 : 7 =9 d) 21 : 7 =3 7 : 7= 1 42 : 7 =6 14 : 7 =2 56 : 7 =8 f) Vergleiche die beiden Ergebnisse. Zusammen ergeben sie immer 11 . g) Vergleiche die beiden ersten Zahlen. Zusammen ergeben sie immer 77 .

=6 =9 =8 =6 =9

∙7=7 ∙7=0

90

8

b) 36 : 6 81 : 9 56 : 7 48 : 8 45 : 5

1 0

d)

Wochen Wochen Wochen Wochen

10 ∙ 7 =70 11 ∙ 7 =77 12 ∙ 7 =84

e)

56 63 70

50

28

35 35 : 7 =

b) 10 20 31 40

42 49 40

5 6

c)

9 · 7=63

8 · 7=56

Von Sonnen-Aufgaben zu Nachbaraufgaben. a) 5 ∙ 7 =35 b) 2 ∙ 7 =14 c) 10 ∙ 7 =70 d) 6 ∙ 7 =42 3 ∙ 7 =21 9 ∙ 7 =63 7 ∙ 7 =49 4 ∙ 7 =28 8 ∙ 7 =56

4

7

a l ei n

Welche Zahlen gehören zur Siebener-Reihe? Schreibe die Mal-Aufgabe dazu. 14 24 28 35 40 42 49 54 56 63

2 · 7=14 3

2

nm

s

Mein 1∙1 -Heft

4|6|1 4|6|2

Ei

94

: : : : :

2= 5 4= 5 9 =10 6= 5 5= 8

Weiter im 1 ∙ 1-Heft: Tabelle, Bilder zur Siebener-Reihe, alle Aufgaben der Siebener-Reihe. Starke Aufgaben: Gesetzmäßigkeit erkennen und Ergebnis notieren.

e) 77 : 7 =11 0 : 7= 0

Kreative Aufgaben: Kugelbahn a) 1

3 5 9 8

·7 3 5 8 9

+7 :7 21 28 4 35 42 6 56 63 9 63 70 10

4|6|3

b)

·9 3 5 8 9

+9 :9 27 36 4 45 54 6 72 81 9 81 90 10

c)

·8 3 5 8 9

+8 :8 24 32 4 40 48 6 64 72 9 72 80 10

e) d) Vergleiche Startzahl und Zielzahl. 3 Die Zielzahl ist immer um ____________ 1 größer als die Startzahl. 5 e) Baue zu dieser Regel eine Kugelbahn zur Sechser-Reihe. Dann prüfe nach. 8 9 2

6 7 8 5

a) 5 6 7 8

·2 –6 :2 10 4 12 6 14 8 16 10

b) 2 3 4 5

5 6 7 8

· 5 – 20 : 5 25 5 1 30 10 2 35 15 3 40 20 4

d) Vergleiche Startzahl und Zielzahl. Zu welcher Kugelbahn passt Regel A: Die Zielzahl ist immer um 4 kleiner als die Startzahl. Regel B: Die Zielzahl ist immer um 3 kleiner als die Startzahl. Regel C: Die Zielzahl ist immer um 5 kleiner als die Startzahl.

3

6 10 8 4

a)

· 5 : 10 · 2 4 20 2 4 6 30 3 6 8 40 4 8 10 50 5 10

b)

·3 4 6 8 10

:6 12 18 24 30

·4 2 3 4 5

8 12 16 20

c) 5 6 7 8

95

·6

+6 :6 18 24 4 30 36 6 48 54 9 54 60 10

· 4 – 20 : 4 20 0 0 24 4 1 28 8 2 32 12 3

die Regel?

b) a) c)

c)

·4 4 6 8 10

:8 16 24 32 40

·6 2 3 4 5

d) Vergleiche Startzahl und Zielzahl. Zu welcher Kugelbahn passt die Regel? Regel A: Die Zielzahl ist immer doppelt so groß wie die Startzahl. b) Regel B: Die Zielzahl ist immer dreimal so groß wie die Startzahl. c) e) Findest du die Regel zu der anderen Kugelbahn? Start- und Zielzahl sind gleich.

Wie heißen die Startzahlen? 4

10 5 0 15

·2 : 10

·5

10 5 0 15

12 18 24 30

Mini-Projekt: Bei den Indianern

96 1

a) Die Indianer lebten früher in einem . ____________ Tipi Der Boden war mit b) ____________ Fellen ausgelegt. Möbel gab es kaum. a)

3∙ 5= 3∙ 2= 4 ∙ 10 = 2∙ 3=

15 6 40 6

b) 10 ∙ 5 = 4∙4= 2∙2= 9∙6= 6∙8= 8∙4=

T I P I

50 16 4 54 48 32 a)

3

a)

F E L L E N

2

9∙5–4= 9∙9–3= 9∙2–5= 8∙7–4= 7∙6–8= 4∙7–6=

Das Pferd war das wichtigste Tier für die Indianer. Mit den Pferden konnten sie leichter a) __________ Büffel jagen und schwere b) _________ Lasten ziehen.

41 78 13 52 34 22

b)

B Ü F F E L

9 ∙ 5 + 30 = 4 ∙ 9 + 10 = 4 ∙ 4 + 40 = 8 ∙ 3 + 20 = 4 ∙ 7 + 20 = 7 ∙ 7 + 20 =

75 46 56 44 48 69

L A S T E N

Die Indianer haben eine Zeichensprache erfunden. Was bedeuten diese Zeichen?

a)

4

4|6|4

6 ∙ 7 + 10 = 3 ∙ 5 + 10 = 8 ∙ 8 + 10 = 6 ∙ 7 + 40 = 7 ∙ 7 + 20 = 7 ∙ 3 + 30 =

52 25 74 82 69 51

F R E U N D

b)

9∙5+0= 7∙8+6= 8∙9+7= 8∙6+0= 3∙8+2=

Die Mädchen mussten Beeren a) sammeln _________ und b) ____________ Holz suchen.

2∙7= 4∙6= 6∙7= 3∙3= 4∙4= 6∙9= 6∙6=

14 24 42 9 16 54 36

S A M M E L N

b)

5 ∙ 9 = 45 10 ∙ 3 = 30 4 2∙ 2= 10 ∙ 10 = 100

5

H O L Z

a)

45 62 79 48 26

H Ö R E N

c)

8 ∙ 10 – 6 = 7∙ 7–2= 8∙ 9–3= 9∙ 5–4= 8∙ 8–9= 5∙ 5–0=

74 47 69 41 55 25

E I N B Ä R

Die Jungen lernten a) __________ Fische zu fangen und zu b) ____________ kämpfen .

6∙3–5= 3∙4–6= 4∙5–6= 7∙3–0= 7∙9–5= 9∙4–2=

13 6 14 21 58 34

F I S C H E

b)

5∙ 4–3= 6 ∙ 10 – 5 = 7∙ 7–7= 5∙ 5–2= 5∙ 3–2= 9∙ 9–7= 6∙ 7–6=

Zahlen-ABC: Rechnen, zum Ergebnis im Zahlen-ABC (S. 136) den passenden Buchstaben suchen und eintragen.

17 55 42 23 13 74 36

K Ä M P F E N

97 1

Wie viele Wochen waren die Indiander an diesem Ort?

2

Am Wasserfall wollen die Indianer nur 28 Tage bleiben. Wie viele Wochen sind das?

6 Wochen Zusammen 23 Pferde.

4 Wochen

Wir waren 42 Tage an diesem Ort. Heute ziehen wir weiter zum Wasserfall.

3

In einem Tipi wohnt eine Familie. a) Wie viele Tipis müssen abgebaut werden? 5 Tipis b) Wie viele Stangen müssen verpackt werden? 30 Stangen

4

Jede Familie hat zwei Kochtöpfe. „Adlerauge“ packt die Töpfe ein.

Zusammen 9 Hunde.

10 Töpfe 5

Die Mädchen basteln Sterne. a) „Schöne Blume“ hat 32 Zacken gefaltet. Wie viele Sterne bastelt sie? 4 Sterne b) „Morgentau“ hat 48 Zacken gefaltet.

6 Sterne 6

Ein Pferd hat zwei Vorder- und zwei Hinterbeine, zwei linke und zwei rechte Beine. Wie viele Beine hat es zusammen?

7

4 Beine 8

„Büffeljäger“ kümmert sich um die Pferde. a) Jedes Pferd erhält einen neuen Gurt. Wie viele Gurte werden benötigt? 23 Gurte b) Wie viele Pferde müssen noch eingefangen werden? 3 Pferde c) Jedes Pferd bekommt zwei neue Decken.

46 Decken 9

„Kleiner Häuptling“ kümmert sich um die Hunde. a) Wie viele Hunde gehören zum Stamm? 9 b) Jeder Hund bekommt ein neues Halsband. Für ein Band braucht man drei Fäden.

„Schöne Blume“ packt vier Kisten mit Fellen und Bändern. a) Die Zwillinge „Schneller Pfeil“ und „Adlerauge“ packen doppelt so viele Kisten. 8 Kisten b) Die Pferde können 14 Kisten tragen. Reicht das? Ja, zusammen

sind es nur 12 Kisten. Schreibe eigene IndianerGeschichten.

Hunde

27 Fäden

Das hast du gerade gelernt

98 1

Welche Zahlen sind Quadrat-Zahlen? Schreibe die Mal-Aufgabe dazu. a) 16, 33, 36, 44, 64, 100 b) 11, 25, 30, 40, 49, 81

b)

a)

4 6 8 10 2

3

· · · ·

4 6 8 10

= = = =

16 36 64 100

a) 3 ∙ 3 + 3 =12 3∙ 3–3= 6 c) 5 ∙ 5 + 5 =30 5 ∙ 5 – 5 =20

5 · 5 = 25 7 · 7 = 49 9 · 9 = 81

4

a) 35 : 7=5 b) 40 : 8 =5 c) 36 : 9 =4 32 : 8 =4 54 : 6 =9 56 : 8 =7 48 : 6 =8 63 : 7 =9 49 : 7 =7

5

Wie viele Tage sind es? 12 Tage a) 1 Woche und 5 Tage = ___ 25 Tage b) 3 Wochen und 4 Tage = ___ 37 Tage c) 5 Wochen und 2 Tage = ___

8 97 5 3

3 5 7 8 9

7

Welches Rechenzeichen passt? + – · :

8

a) 4 ∙ 7=28 b) 6 ∙ 8 =48 c) 5 ∙ 6 =30 3 ∙ 9 =27 7 ∙ 5 =35 8 ∙ 9 =72 9 ∙ 6 =54 8 ∙ 7 =56 3 ∙ 7 =21

·4

Aufgepasst! a) 7 ∙ 7 =49 b) 10 + 9 =19c) 12 : 6 = 2 7 – 7= 0 10 – 9 = 1 12 – 6= 6 7 : 7= 1 10 ∙ 9 =90 12 ∙ 6 =72

a) 8 8 8

b) 8 ∙ 8 + 8 =72 8 ∙ 8– 8 =56 d) 9 ∙ 9 + 9 =90 9 ∙ 9 – 9 =72

9 a)

6

a) 12, 24, 36

+4 :4 12 16 4 20 24 6 28 32 8 32 36 9 36 40 10

3 2 6 4 9 6

a)

7 8 56 56

b)

8 6 48

7 c)

+ 7 = 21 : 7= 2 –7= 7

· · · · · ·

4 6 4 6 4 6

= = = = = =

b) 24, 48

12 12 24 24 36 36

4 3 8 6

10 a)

11 Malduro. Schreibe immer vier verwandte Aufgaben a) b) c)

8 56

b) 14 14 14

Welche Zahlen gehören a) zur Vierer-Reihe und zur Sechser-Reihe, b) zur Achter-Reihe und zur Sechser-Reihe? Schreibe die passenden Mal-Aufgaben dazu.

b) Die Zielzahl ist immer um ___ 1 größer als die Startzahl.

7

· 8 = 64 –8= 0 : 8= 1

7 49

· 8 = 56 8 · 6 = 48 7 · 7 = 49 · 7 = 56 6 · 8 = 48 49 : 7 = 7 : 8 = 7 48 : 6 = 8 : 7 = 8 48 : 8 = 6

· · · ·

6 8 6 8

= = = =

24 24 48 48

· 6 –30 :6 5 30 0 0 6 36 6 1 7 42 12 2 8 48 18 3 10 60 30 5

5 810 6 7

b) Die Zielzahl ist immer um 5 ___kleiner als die Startzahl. 12 Welches Malduro ist es? Ein Auge ist doppelt so groß wie das andere. Im Mund steht eine Zahl zwischen 30 und 40.

4

8 32

Kannst du das noch? 1

99

a) Welche Figuren sind Rechtecke? Welche davon Quadrate? Rechtecke: 1, 2, 4, 7, Davon Quadrate: 1, 8 b) Welche Figuren sind Dreiecke? 3, 5, 11 5

3 2

8

6

4

1 7

8

10

12

11

9

2

3

Wie viele Rechtecke, wie viele Dreiecke siehst du?

___ 3 Rechtecke

___ 4 Dreiecke

4 Wie lang sind die Strecken? a) 6 cm b) c)

2 cm

___ 7 Quadrate

Welche Ziffern gehören zu den Zeichen? a)

1 m 18 cm 1 m 30 cm 1 m 80 cm 1 m 25 cm 1 m 3 cm 1 m 8 cm Nun umgekehrt: 1 m 7 cm = 107 cm a) 1 m 7 cm 1 m 3 cm

107 cm 103 cm

b) 1 m 20 cm 1 m 37 cm

120 cm 137 cm

8 Große Längen – kleine Längen. Setze ein: m oder cm.

b)

12 2

a) Die Tür ist 95 cm __ breit.

6

b) Die Tasse ist 7 cm __ hoch.

9

c) Das Auto ist 4 m __ lang. d) Das Fußballfeld ist 95 m __ lang.

= 4·1 = 4+1 = 4+5 = : = : =

· · + +

c) 15 cm

6 Schreibe: 118 cm = 1 m 18 cm a) 118 cm b) 130 cm c) 180 cm 125 cm 103 cm 108 cm 7

___ 6 Kreise

9

3 cm

5 Zeichne die Strecken. a) 4 cm b) 9 cm

Wie viele Quadrate, wie viele Kreise siehst du?

3 9

4·4

– · · : · +

6 6 6 3 2 3

6

= 12 = 3 6 = 3 = 6 = 12 =

16 4 5 9 90 : 9 = 10 60 : 6 = 10