Geodezja czyli sztuka mierzenia Ziemi

1 PODSTAWOWE WIADOMOŚCI Z GEODEZJI........................................................................................ 10 1.1 FIGURA ZIEMI......................................................................................................................................... 10 1.2 FIZYCZNA POWIERZCHNIA ZIEMI, ELIPSOIDA, GEOIDA ............................................................. 13 1.3 GEOIDA A ŚREDNI POZIOM MORZA.................................................................................................. 14 1.4 ELIPSOIDA ............................................................................................................................................... 16 1.5 KRÓTKA HISTORIA GEODEZJI............................................................................................................ 19 1.6 HISTORIA GEODEZJI W POLSCE. ........................................................................................................ 20 1.7 PODZIAŁ GEODEZJI ............................................................................................................................... 23 2 UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH, SYSTEM I UKŁAD ODNIESIENIA ....................................................... 25 2.1 KARTEZJAŃSKI UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH ................................................................................... 25 2.2 ELIPSOIDALNY (GEODEZYJNY) UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH ...................................................... 25 2.3 PŁASKI UKŁAD WSPÓŁRZĘDNYCH................................................................................................... 26 2.3.1 Współrzędne prostokątne i biegunowe ............................................................................................... 28 2.4 GEODEZYJNY SYSTEM I UKŁAD ODNIESIENIA.............................................................................. 29 2.4.1 Geodezyjny układ odniesienia WGS84 ............................................................................................... 31 2.4.2 Geodezyjny układ odniesienia EUREF............................................................................................... 32 2.4.2.1 Realizacja układu odniesienia EUREF 89 .................................................................................................... 32

3 MIARY I JEDNOSTKI ................................................................................................................................... 34 3.1 OD KLASYCZNEJ DEFINICJI METRA DO SYSTEMU SI................................................................... 34 3.2 PODSTAWOWE ZASADY SYSTEMU SI .............................................................................................. 35 3.3 PODSTAWOWE JEDNOSTKI SYSTEMU SI ......................................................................................... 36 3.3.1 Jednostki odległości, powierzchni i objętości..................................................................................... 36 3.3.2 Jednostki kątowe (na płaszczyźnie) według systemu SI ...................................................................... 36 3.3.3 Związek między radianami a miarą stopniową................................................................................... 37 3.3.4 Związek pomiędzy miarą radialną a miarą gradową ......................................................................... 38 3.3.5 Związek między miarą stopniową a gradową ..................................................................................... 38 3.3.6 Jednostki systemu SI z rzadka stosowane w geodezji ......................................................................... 39 4 PODSTAWOWE WIADOMOŚCI Z TEORII BŁĘDÓW ........................................................................... 40 4.1 TYPY OBSERWACJI ............................................................................................................................... 40 4.2 BŁĘDY GRUBE, SYSTEMATYCZNE I PRZYPADKOWE................................................................... 41 4.3 BŁĄD PRAWDZIWY I POZORNY ......................................................................................................... 42 4.4 WŁAŚCIWOŚCI BŁĘDÓW PRZYPADKOWYCH................................................................................. 44 4.4.1 Krzywa Gaussa................................................................................................................................... 45 4.5 NIEZAWODNOŚĆ POMIARÓW GEODEZYJNYCH ............................................................................ 47 4.6 MIARY DOKŁADNOŚCI......................................................................................................................... 49 4.7 OBSERWACJE BEZPOŚREDNIE JEDNEJ WIELKOŚCI WYKONANE W RÓŻNYCH WARUNKACH ............................................................................................................................................... 54 4.7.1 Wagi.................................................................................................................................................... 54 4.7.2 Ogólna średnia arytmetyczna ............................................................................................................. 54 4.7.3 Obliczenie błędu średniego z pary pomiarów..................................................................................... 56 4.8 PRAWO PRZENOSZENIA SIĘ BŁĘDÓW .............................................................................................. 56 4.9 LINEARYZACJA FUNKCJI..................................................................................................................... 60 4.10 WYRÓWNANIE OBSERWACJI BEZPOŚREDNICH SPEŁNIAJĄCYCH WARUNEK SUMY........ 61 4.11 WYRÓWNANIE OBSERWACJI METODĄ PARAMETRYCZNĄ ..................................................... 62 5 ELEMENTY INSTRUMENTÓW MIERNICZYCH ................................................................................... 65 5.1 KLASYCZNE LIBELLE ........................................................................................................................... 65 5.1.1 Libella pudełkowa............................................................................................................................... 65 5.1.2 Libella rurkowa .................................................................................................................................. 66 5.1.3 Wyznaczanie przewagi libelli ............................................................................................................. 68 5.2 ELEMENTY OPTYCZNE W INSTRUMENTACH MIERNICZYCH .................................................... 69 5.2.1 Podstawy optyki geometrycznej.......................................................................................................... 69 5.2.2 Błędy obrazów tworzonych przez soczewki......................................................................................... 72 5.2.3 Klin optyczny ...................................................................................................................................... 73 5.2.4 Płytka płasko-równoległa ................................................................................................................... 74

Geodezja czyli sztuka mierzenia Ziemi 5.3 LUNETY GEODEZYJNE ......................................................................................................................... 75 5.3.1 Budowa lunety geodezyjnej................................................................................................................. 75 5.3.2 Krzyż kresek........................................................................................................................................ 76 5.3.3 Ogniskowanie lunety........................................................................................................................... 77 5.3.4 Obiektyw i okular................................................................................................................................ 77 5.3.5 Przysłony ............................................................................................................................................ 78 5.4 POWIĘKSZENIE, POLE WIDZENIA, JASNOŚĆ I ROZDZIELCZOŚĆ LUNETY .............................. 79 5.5 PRAKTYCZNE UWAGI........................................................................................................................... 81 6 NIWELACJA – METODY I INSTRUMENTY ............................................................................................ 82 6.1 WSTĘP....................................................................................................................................................... 82 6.2 PODSTAWOWE LINIE W NIWELACJI ................................................................................................. 83 6.3 KLASYFIKACJA METOD NIWELACJI................................................................................................. 83 6.3.1 Zasada niwelacji geometrycznej......................................................................................................... 83 6.3.2 Niwelacja trygonometryczna .............................................................................................................. 84 6.3.3 Niwelacja satelitarna.......................................................................................................................... 85 6.3.4 Barometryczny pomiar wysokości ...................................................................................................... 86 6.3.5 Niwelacja hydrostatyczna................................................................................................................... 88 6.4 SPOSOBY NIWELACJI GEOMETRYCZNEJ......................................................................................... 89 6.4.1 Niwelacja w przód .............................................................................................................................. 89 6.4.2 Niwelacja ze środka............................................................................................................................ 90 6.5 ZNAKI WYSOKOŚCIOWE...................................................................................................................... 91 6.6 ŁATY NIWELACYJNE ............................................................................................................................ 93 6.6.1 Sprawdzanie lat niwelacyjnych........................................................................................................... 94 6.7 NIWELATORY LIBELLOWE.................................................................................................................. 94 6.7.1 Niwelator ze stała lunetą .................................................................................................................... 95 6.7.2 Niwelator ze śrubą elewacyjną........................................................................................................... 95 6.8 NIWELATORY SAMOPOZIOMUJĄCE ................................................................................................. 96 6.8.1 Podstawy optyczno-mechaniczne kompensatorów ............................................................................. 96 6.8.1.1 Zasada działania niwelatorów z kompensatorami......................................................................................... 97

6.8.2 Niwelator cyfrowy............................................................................................................................... 99 6.9 SPRAWDZENIE NIWELATORA ............................................................................................................ 99 6.10 ŹRÓDŁA BŁĘDÓW NIWELACJI GEOMETRYCZNEJ..................................................................... 102 6.10.1 Wpływ zakrzywienia powierzchni Ziemi. ........................................................................................ 102 6.10.2 Wpływ refrakcji............................................................................................................................... 103 6.10.2.1 Uproszczony model refrakcji.................................................................................................................... 103 6.10.2.2 Zaawansowane modele refrakcji............................................................................................................... 106 6.10.2.3 Model refrakcji według Kukkamäkiego ................................................................................................... 108 6.10.2.4 Model refrakcji według Reißmanna.......................................................................................................... 108 6.10.2.5 Model refrakcji według Lallemanda ......................................................................................................... 108

6.10.3 Wpływ refrakcji i zakrzywienia powierzchni ziemskiej................................................................... 109 6.10.4 Wibracja powietrza......................................................................................................................... 110 6.10.5 Wpływ refrakcji różnicowej ............................................................................................................ 111 6.10.6 Wpływ nierównoległości (szczątkowej) osi celowej do osi libelli................................................... 112 6.10.7 Wpływ odchylenia łaty od pionu..................................................................................................... 114 6.10.8 Wpływ osiadania niwelatora i łaty w czasie pomiaru..................................................................... 115 6.10.9 Wpływ błędnej jednostki długości wniesionej na łatę..................................................................... 116 6.10.10 Wpływ błędnego miejsca zera pary łat ......................................................................................... 116 6.10.11 Błąd przypadkowy podziału łaty ................................................................................................... 117 6.10.12 Błąd przypadkowy odczytu (z łaty) ............................................................................................... 117 6.10.13 Błąd przypadkowy poziomowania osi celowej.............................................................................. 117 6.11 DOKŁADNOŚĆ NIWELACJI GEOMETRYCZNEJ ........................................................................... 118 6.11.1 Błąd średni pojedynczego odczytu.................................................................................................. 119 6.11.2 Błąd średni różnicy wysokości ∆H na stanowisku.......................................................................... 119 6.11.3 Błąd średni różnicy wysokości dla odcinka o n stanowiskach lub długości L ................................ 119 6.11.4 Ocena przypadkowych i systematycznych błędów niwelacji........................................................... 120 6.12 NIWELACJA REPERÓW ..................................................................................................................... 121 6.12.1 Ciąg niwelacyjny ............................................................................................................................ 121 6.12.2 Osnowa wysokościowa ................................................................................................................... 122 6.12.3 Niwelacja techniczna...................................................................................................................... 124 6.13 WYRÓWNANIE CIĄGU NIWELACYJNEGO ZAMKNIĘTEGO ..................................................... 126

Geodezja czyli sztuka mierzenia Ziemi 7 TEODOLIT - INSTRUMENT DO POMIARU KĄTÓW .......................................................................... 128 7.1 DEFINICJA KĄTA POZIOMEGO, PIONOWEGO I PRZESTRZENNEGO ........................................ 129 7.2 BUDOWA TEODOLITU ........................................................................................................................ 130 7.2.1 Limbus .............................................................................................................................................. 131 7.2.2 Alidada ............................................................................................................................................. 132 7.2.3 Luneta............................................................................................................................................... 132 7.2.4 Statywy i piony.................................................................................................................................. 133 7.2.5 Systemy osiowe teodolitów ............................................................................................................... 135 7.2.5.1 System jednoosiowy ................................................................................................................................... 135 7.2.5.2 System dwuosiowy ..................................................................................................................................... 136 7.2.5.3 System osiowy Bordy ................................................................................................................................. 137 7.2.5.4 System busolowy........................................................................................................................................ 137

7.2.6 Tradycyjne systemy odczytowe ......................................................................................................... 138 7.2.6.1 Noniusze..................................................................................................................................................... 138 7.2.6.2 Urządzenia odczytowe z mikroskopami ..................................................................................................... 138 7.2.6.3 Mikrometry optyczne ................................................................................................................................. 139

7.2.7 Elektroniczne systemy odczytowe ..................................................................................................... 142 7.2.7.1 Kodowe systemy odczytu koła ................................................................................................................... 142 7.2.7.2 Impulsowy system pomiaru kątów ............................................................................................................. 144 7.2.7.3 Identyfikacja kierunku obrotu tarczy .......................................................................................................... 147 7.2.7.4 Odczytywanie tarcz impulsowych za pomocą prążków mory .................................................................... 147 7.2.7.5 Dynamiczny system pomiaru kątów........................................................................................................... 148

7.2.8 Koło pionowe.................................................................................................................................... 149 7.2.9 Tarcze celownicze............................................................................................................................. 149 7.3 BŁĘDY KONSTRUKCYJNE I REKTYFIKACJA TEODOLITÓW ..................................................... 150 7.3.1 Błąd spowodowany niedokładnym ustawieniem osi instrumentu w pionie....................................... 151 7.3.2 Błąd inklinacji .................................................................................................................................. 152 7.3.2.1 Sprawdzenie warunku inklinacji................................................................................................................. 152

7.3.3 Błąd kolimacji................................................................................................................................... 153 7.3.3.1 Sprawdzenie i usunięcie kolimacji.............................................................................................................. 154

7.3.4 Błąd spowodowany mimośrodowym osadzeniem lunety................................................................... 155 7.3.5 Błąd spowodowany ekscentrycznością alidady ................................................................................ 155 7.3.6 Błędy podziału koła .......................................................................................................................... 156 7.3.7 Błąd indeksu koła pionowego ........................................................................................................... 157 7.3.8 Błąd ustawienia siatki celowniczej ................................................................................................... 158 7.4 POMIAR KĄTÓW POZIOMYCH.......................................................................................................... 158 7.4.1 Przygotowanie teodolitu do pomiaru................................................................................................ 159 7.4.2 Metody pomiaru kątów poziomych ................................................................................................... 160 7.4.2.1 Metoda kierunkowa .................................................................................................................................... 160 7.4.2.2 Metoda kątowa ........................................................................................................................................... 161 7.4.2.3 Metoda trzech statywów ............................................................................................................................. 162

7.5 WPŁYWY BŁĘDÓW CENTROWANIA NA POMIARY KĄTOWE ................................................... 163 7.5.1 Błędy centrowania sygnałów ............................................................................................................ 164 7.5.2 Błędy centrowania teodolitu ............................................................................................................. 166 7.5.3 Błąd celowania ................................................................................................................................. 170 7.5.4 Błąd odczytu ..................................................................................................................................... 171 7.5.5 Wpływy zewnętrzne środowiska na pomiary kątowe ........................................................................ 172 7.5.6 Błąd pomiaru kąta ............................................................................................................................ 173 7.5.6.1 Praktyczne wyznaczania błędu odczytu i celowania................................................................................... 173

7.5.7 Planowanie pomiaru kąta metodą kątową........................................................................................ 174 7.6 KLASYFIKACJA TEODOLITÓW ......................................................................................................... 175 7.6.1 Teodolity o małej dokładności .......................................................................................................... 175 7.6.2 Teodolity o średniej dokładności. ..................................................................................................... 176 7.6.3 Teodolity o wysokiej dokładności ..................................................................................................... 177 7.6.4 Teodolity o najwyższej dokładności.................................................................................................. 177 8 POMIARY LINIOWE – KLASYCZNE I WSPÓŁCZESNE .................................................................... 179 8.1 ZASADY OGÓLNE I KLASYFIKACJA METOD ................................................................................ 179 8.2 TYCZENIE LINII PROSTYCH .............................................................................................................. 180 8.3 BEZPOŚREDNIE POMIARY DŁUGOŚCI TAŚMĄ I RULETKĄ ....................................................... 183 8.3.1 Pomiar długości taśmą stalową........................................................................................................ 184 8.3.2 Pomiar odległości............................................................................................................................. 185

Geodezja czyli sztuka mierzenia Ziemi 8.4 BŁĘDY WYSTĘPUJĄCE PRZY POMIARZE TAŚMĄ ........................................................................ 186 8.4.1 Błąd z tytułu komparacji................................................................................................................... 186 8.4.2 Błąd z tytułu temperatury ................................................................................................................. 187 8.4.3 Błąd z tytułu zwisu taśmy.................................................................................................................. 187 8.4.4 Błąd z tytułu niedokładnego układania taśmy w linii ....................................................................... 188 8.4.5 Błąd tytułu nierówności terenu......................................................................................................... 188 8.4.6 Błąd z tytułu niewłaściwego naciągu taśmy ..................................................................................... 189 8.5 REDUKCJA POMIERZONEGO ODCINKA DO POZIOMU................................................................ 189 8.6 POMIAR ODLEGŁOŚCI DRUTAMI INWAROWYMI ........................................................................ 190 8.7 OCENA DOKŁADNOŚCI BEZPOŚREDNICH POMIARÓW DŁUGOŚCI......................................... 190 8.8 POŚREDNIE POMIARY DŁUGOŚCI.................................................................................................... 192 8.8.1 Pośrednie pomiary długości za pomocą dowolnych konstrukcji geometrycznych............................ 192 8.8.2 Optyczny pomiar długości ................................................................................................................ 193 8.8.2.1 Prosty kreskowy dalmierz optyczny ........................................................................................................... 195 8.8.2.2 Wyznaczenie stałych dalmierza optycznego............................................................................................... 197 8.8.2.3 Proste dalmierze optyczne z klinem optycznym......................................................................................... 198

8.9 ELEKTRONICZNY POMIAR ODLEGŁOŚCI ...................................................................................... 199 8.9.1 Fala nośna i pomiarowa................................................................................................................... 200 8.9.2 Fala modulowana ............................................................................................................................. 201 8.9.3 Dalmierze mikrofalowe..................................................................................................................... 202 8.9.4 Dalmierze świetlne ........................................................................................................................... 202 8.9.5 Ogólne zasady elektronicznego pomiaru odległości......................................................................... 203 8.9.6 Wpływ atmosfery .............................................................................................................................. 206 8.9.7 Błędy elektronicznych pomiarów odległości..................................................................................... 207 8.9.8 Testowanie i kalibracja .................................................................................................................... 208 8.9.9 Dokładność pomiaru i zasięg............................................................................................................ 210 9 POZIOME SIECI GEODEZYJNE - OD TRIANGULACJI DO POLIGONIZACJI ............................. 212 9.1 METODY ZAKŁADANIA POZIOMYCH SIECI .................................................................................. 212 9.2 TRIANGULACJA ................................................................................................................................... 212 9.2.1 Klasyfikacja poziomych sieci geodezyjnych...................................................................................... 215 9.2.2 Sieć EUREF w Polsce....................................................................................................................... 216 9.2.3 Krajowa zintegrowana sieć podstawowa - POLREF ....................................................................... 216 9.2.4 European Vertical GPS Reference Network (EUVN) ....................................................................... 217 9.3 CIĄGI POLIGONOWE ........................................................................................................................... 218 9.3.1 Projektowanie, stabilizacja i pomiar ciągów.................................................................................... 220 9.3.2 Obliczanie współrzędnych punktów ciągów poligonowych .............................................................. 225 9.3.2.1 Obliczanie współrzędnych prostokątnych punktu następnego (zadanie wprost) ........................................ 225 9.3.2.2 Azymut boku następnego ........................................................................................................................... 225 9.3.2.3 Warunki geometryczne w ciągach poligonowych ...................................................................................... 227 9.3.2.4 Obliczanie współrzędnych w ciągu poligonowych dwustronnie nawiązanym ........................................... 227 9.3.2.5 Ciąg poligonowy zamknięty ....................................................................................................................... 228

9.3.3 Dokładność poligonizacji ................................................................................................................. 229 10 PROSTE POMIARY SYTUACYJNE I ICH OPRACOWANIE ............................................................ 231 10.1 KLASYFIKACJA SZCZEGÓŁÓW TERENOWYCH.......................................................................... 231 10.2 POZIOMA OSNOWA POMIAROWA ................................................................................................. 232 10.2.1 Linie pomiarowe ............................................................................................................................. 233 10.3 KLASYCZNY POMIAR SZCZEGÓŁÓW TERENOWYCH............................................................... 234 10.3.1 Metoda domiarów prostokątnych ................................................................................................... 234 10.3.1.1 Węgielnica zwierciadlana ......................................................................................................................... 236 10.3.1.2 Węgielnica pryzmatyczna pięciokątna...................................................................................................... 236

10.3.2 Metoda biegunowa ......................................................................................................................... 238 10.3.3 Pomiary biegunowe ze stanowiska swobodnego ............................................................................ 239 10.3.3.1 Transformacja Helmerta ........................................................................................................................... 240

10.3.4 Metoda przedłużeń konturów sytuacyjnych .................................................................................... 241 10.3.5 Metoda wcięcia liniowego .............................................................................................................. 242 10.3.6 Metoda wcięcia kątowego............................................................................................................... 243 10.4 ANALIZA DOKŁADNOŚCI METOD POMIARU SZCZEGÓŁÓW .................................................. 243 11 KLASYCZNE I WSPÓŁCZESNE METODY PRZEDSTAWIANIA I POMIARU RZEŹBY TERENU ............................................................................................................................................................................ 246

Geodezja czyli sztuka mierzenia Ziemi 11.1 TRADYCYJNE METODY PRZEDSTAWIANIA RZEŹBY TERENU............................................... 246 11.1.1 Metoda punktów wysokościowych .................................................................................................. 246 11.1.2 Metoda kresek................................................................................................................................. 247 11.1.3 Metoda warstwic............................................................................................................................. 248 11.1.3.1 Interpolacja warstwic................................................................................................................................ 250

11.2 TRADYCYJNE METODY POMIARU RZEŹBY TERENU ............................................................... 251 11.2.1 Niwelacja punktów rozproszonych ................................................................................................. 251 11.2.2 Niwelacja siatkowa......................................................................................................................... 253 11.2.3 Niwelacja podłużna i poprzeczna ................................................................................................... 255 11.2.3.1 Trasa ......................................................................................................................................................... 255 11.2.3.2 Niwelacja trasy ......................................................................................................................................... 255 11.2.3.3 Rysunek przekroju.................................................................................................................................... 255

11.3 NUMERYCZNY MODEL TERENU.................................................................................................... 256 11.3.1 Model w postaci siatki kwadratów ................................................................................................. 257 11.3.2 Model w postaci nieregularnej siatki trójkątów ............................................................................. 258 11.3.3 Metody generowania DTM ............................................................................................................. 260 11.3.3.1 Bezpośrednie pomiary w terenie............................................................................................................... 260 11.3.3.2 Technologia kartograficzna ...................................................................................................................... 261 11.3.3.3 Technologia fotogrametryczna ................................................................................................................. 261 11.3.3.4 Lotniczy skaner laserowy ......................................................................................................................... 262

12 ODWZOROWANIA KARTOGRAFICZNE ............................................................................................ 266 12.1 WYBRANE ODWZOROWANIA......................................................................................................... 268 12.1.1 Odwzorowanie azymutalne............................................................................................................. 268 12.1.2 Odwzorowanie gnomoniczne .......................................................................................................... 269 12.1.3 Odwzorowanie Merkatora .............................................................................................................. 269 12.1.4 Odwzorowanie Gaussa-Krügera .................................................................................................... 270 12.2 GEOMETRYCZNE ZNIEKSZTAŁCENIA MAP ................................................................................ 271 12.3 ODWZOROWANIA STOSOWANE W POLSCE................................................................................ 273 12.3.1 Odwzorowanie Roussilhe’a ............................................................................................................ 273 12.3.2 Odwzorowanie Gaussa-Krügera z 1947 roku................................................................................. 274 12.3.3 Odwzorowanie Gaussa-Krügera z 1953 roku................................................................................. 274 12.3.4 Odwzorowanie Roussilhe’a i Gaussa-Krügera, czyli układ „1965” .............................................. 274 12.3.5 Kolejne odwzorowanie Gaussa-Krügera........................................................................................ 275 13 MAPA TRADYCYJNA ............................................................................................................................... 277 13.1 SKALA MAPY ...................................................................................................................................... 277 13.1.1 Porównanie odcinków na mapach.................................................................................................. 278 13.1.2 Porównanie pól na mapach ............................................................................................................ 278 13.1.3 Podziałka liniowa ........................................................................................................................... 279 13.1.4 Podziałka poprzeczna ..................................................................................................................... 279 13.2 RODZAJE MAP .................................................................................................................................... 280 13.3 TRADYCYJNE METODY SPORZĄDZANIA MAP SYTUACYJNYCH I WYSOKOŚCIOWYCH 281 13.3.1 Materiały i przyrządy kreślarskie ................................................................................................... 283 13.3.2 Wykonanie siatki kwadratów .......................................................................................................... 284 13.3.3 Nanoszenie punktów osnowy .......................................................................................................... 285 13.3.4 Kartowanie punktów na domiarach prostokątnych ........................................................................ 286 13.3.5 Kartowanie punktów na domiarach biegunowych.......................................................................... 287 13.3.6 Dokładność mapy ........................................................................................................................... 287 13.3.7 Metody oceny dokładności map...................................................................................................... 287 14 OBLICZANIE PÓL POWIERZCHNI FIGUR GEOMETRYCZNYCH............................................... 289 14.1 OBLICZANIE PÓL PROSTYCH FIGUR GEOMETRYCZNYCH ..................................................... 291 14.1.1 Trójkąt ............................................................................................................................................ 291 14.1.2 Kwadrat .......................................................................................................................................... 292 14.1.3 Prostokąt......................................................................................................................................... 292 14.1.4 Obliczenie pola dowolnego wieloboku zamkniętego ...................................................................... 293 14.1.5 Pole wieloboku ze współrzędnych prostokątnych ........................................................................... 293 14.1.6 Pole wieloboku ze współrzędnych biegunowych............................................................................. 294 14.2 OBLICZANIE PÓL METODĄ GRAFICZNĄ...................................................................................... 294 14.3 OBLICZANIE PÓL METODĄ MECHANICZNĄ ............................................................................... 294

Geodezja czyli sztuka mierzenia Ziemi 14.4 DOKŁADNOŚĆ POMIARU POLA POWIERZCHNI ......................................................................... 296 14.4.1 Dokładność metody analitycznej .................................................................................................... 296 14.4.2 Dokładność metody graficznej........................................................................................................ 297 14.4.3 Dokładność pomiaru pola powierzchni planimetrem ..................................................................... 297 15 GPS DLA POCZĄTKUJĄCYCH .............................................................................................................. 299 15.1 CZY GPS JEST CAŁKOWICIE NOWĄ IDEĄ? .................................................................................. 299 15.2 PODSTAWOWE SKŁADNIKI SYSTEMU GPS ................................................................................. 299 15.3 SYGNAŁY EMITOWANE PRZEZ SATELITY SYSTEMU GPS ...................................................... 300 15.4 ZASADA WYZNACZANIA POZYCJI W SYSTEMIE GPS............................................................... 301 15.4.1 Zasada pomiaru odległości od satelity ........................................................................................... 302 15.4.2 Zasada pomiaru czasu .................................................................................................................... 302 15.4.3 Błędy, jakimi obarczona jest mierzona pseudo-odległość .............................................................. 303 15.4.3.1 Opóźnienia wywołane prze jonosferę i troposferę.................................................................................... 303

15.4.4 Jaka jest dokładność pozycji wyznaczonej techniką GPS ? ............................................................ 304 15.5 PRECYZYJNE POMIARY GPS ........................................................................................................... 305 15.5.1 Wyznaczanie pozycji metoda różnicową......................................................................................... 305 15.5.2 Pomiary fazowe GPS ...................................................................................................................... 306 15.6 METODY KINEMATYCZNE I ICH MODYFIKACJE ....................................................................... 307 15.6.1 Pomiary kinematyczne.................................................................................................................... 307 15.7 POMIARY PÓŁ KINEMATYCZNE .................................................................................................... 308 15.8 POMIARY DYFERENCJALNE GPS ................................................................................................... 309 15.9 ZAKŁADANIE SIECI GEODEZYJNYCH PRZY POMOCY TECHNIKI GPS ................................. 309 15.10 PROJEKTOWANIE SIECI GPS ......................................................................................................... 309 15.10.1 Zasady wyboru boków sieci do pomiarów GPS............................................................................ 312 15.10.2 Planowanie sesji pomiarowej. ...................................................................................................... 314 15.11 GLONASS ........................................................................................................................................... 315 15.12 EGNOS ................................................................................................................................................ 316 15.13 GALILEO............................................................................................................................................. 318 16 PODSTAWY FOTOGRAMETRII ............................................................................................................ 320 16.1 GEOMETRYCZNE PODSTAWY ZDJĘCIA LOTNICZEGO ............................................................. 320 16.1.1 Rzut środkowy i jego elementy........................................................................................................ 320 16.1.2 Geometria zdjęcia pionowego ........................................................................................................ 321 16.1.3 Elementy orientacji zdjęcia lotniczego ........................................................................................... 322 16.1.4 Punkty i linie charakterystyczne zdjęcia lotniczego........................................................................ 324 16.1.5 Skala zdjęcia lotniczego.................................................................................................................. 326 16.2 TECHNIKA WYKONYWANIA ZDJĘĆ LOTNICZYCH ................................................................... 327 16.2.1 Kamery lotnicze .............................................................................................................................. 327 16.2.2 Rodzaje zdjęć lotniczych ................................................................................................................. 330 16.2.3 Wykonywanie zdjęć lotniczych........................................................................................................ 330 16.3 WIDZENIE STEREOSKOPOWE ......................................................................................................... 334 16.3.1 Naturalny efekt stereoskopowy ....................................................................................................... 334 16.3.2 Sztuczny efekt stereoskopowy ......................................................................................................... 335 16.3.2.1 Sposoby obserwacji stereoskopowej......................................................................................................... 336 16.3.2.2 Rodzaje sztucznego efektu stereoskopowego ........................................................................................... 337 16.3.2.3 Przestrzenny znaczek pomiarowy............................................................................................................. 338

16.3.3 Zniekształcenia na zdjęciach spowodowane nachyleniem zdjęcia i deniwelacją terenu ................ 338 16.4 PRZETWARZANIE ZDJĘĆ LOTNICZYCH ....................................................................................... 340 16.4.1 Metoda graficzna............................................................................................................................ 340 16.4.2 Metoda analityczna......................................................................................................................... 341 16.4.3 Metoda fotomechaniczna................................................................................................................ 341 16.5 FOTOSZKIC, FOTOMAPA I ORTOFOTOMAPA .............................................................................. 342 17 TELEDETEKCJA DLA CIEKAWYCH ................................................................................................... 344 17.1 WSTĘP................................................................................................................................................... 344 17.2 ISTOTA TELEDETEKCJI .................................................................................................................... 344 17.3 PROMIENIOWANIE ELEKTROMAGNETYCZNE ........................................................................... 345 17.3.1 Zakres promieniowania elektromagnetycznego.............................................................................. 346 17.3.2 Promieniowanie nadfioletowe ........................................................................................................ 346 17.4 PODSTAWOWE KOLORY ZAKRESU WIDZIALNEGO.................................................................. 348

Geodezja czyli sztuka mierzenia Ziemi 17.4.1 Podczerwień ................................................................................................................................... 348 17.5 MIKROFALE......................................................................................................................................... 348 17.6 ODDZIAŁYWANIE PROMIENIOWANIA Z ATMOSFERĄ............................................................. 349 17.6.1 Rozpraszanie................................................................................................................................... 349 17.6.2 Absorpcja........................................................................................................................................ 350 17.7 PROMIENIOWANIE I JEGO ODDZIAŁYWANIE NA OBIEKTY.................................................... 351 17.7.1 Absorpcja........................................................................................................................................ 352 17.7.2 Odbicie ........................................................................................................................................... 352 17.8 SENSORY PASYWNE I AKTYWNE .................................................................................................. 354 17.9 CHARAKTERYSTYKI OBRAZÓW TELEDETEKCYJNYCH.......................................................... 354 18 LITERATURA ............................................................................................................................................. 357 19 SKOROWIDZ .............................................................................................................................................. 362