FRACCIONES DECIMALES Y FRACCIONES COMUNES

1. Representa en una recta numérica los siguientes números

a) 0.2

d) 3.50

g) 3.5

j) 9.80

b) 4.0

e) 3.30

h) 2.7

k) 2.70

c) 2.6

f) 5.02

i) 2.55

l)0.20

j) ¾

k) 3/5

l) 2/5

m) 6/6

2. Pablo dice que 3.50 es equivalente a 3.5. ¿Estás de acuerdo con lo que dice Pablo? ¿Por qué? Discute tu respuesta con tus compañeros. 3. Arturo dice que 2.70 y 2.7 no son equivalentes porque 2.70 = 2 +

70 y 100

7 . ¿Es correcto lo que afirma Arturo? ¿Por qué? Discute tu 10 respuesta con tus compañeros. 2.7 = 2 +

18 . ¿Es correcto lo que esa alumna dice? 100 ¿Por qué? Discute tu respuesta con tus compañeros.

4. Mariana dice que 37.18 = 37 +

1 8 . ¿Es correcto lo que ese alumno dice? + 10 100 ¿Por qué? Discute tu respuesta con tus compañeros

5. Rodrigo dice que 37.18 = 37 +

6. Regina dice que es correcto lo que Mariana y Rodrigo afirman, porque 37.18 se lee como “treinta y siete enteros dieciocho centésimos” y 37.18 también puede leerse como “treinta y siete enteros, 1 décimo, ocho centésimos”. ¿Estás de acuerdo con lo que dice Regina? ¿Por qué? 7. Edgar dice que 37.18 también se puede leer como “tres mil setecientos dieciocho centésimos, porque 3718÷100 = 37.18. ¿Es correcto lo que dice Edgar? ¿Por qué? Discute tu respuesta con tus compañeros.

1

8. Juan dice que

1 = 0.5 . ¿Es correcto lo que dice Juan? Argumenta tu 2

respuesta.

1 = 0.25 . ¿Es correcto lo que él dice? ¿Qué crees que hizo 4 Roberto para encontrar ese resultado?

9. Roberto dice

10. ¿Puedes expresar el número 0.75 como fracción decimal? Explica el procedimiento que empleaste y discútelo con tus compañeros. 11.

Marcela dice que 0.93 puede expresarse mediante la fracción común

93 . ¿Estás de acuerdo con lo que ella dice? ¿Puedes dar un argumento 100 que entienda cualquiera de tus compañeros y los convenza que lo que dices es correcto? 12.

Encuentra la expresión decimal de la fracción

3 . 8

13.

Iván dice que los números enteros también se pueden expresar 358 mediante fracciones comunes, por ejemplo, o mediante la fracción 1 716 equivalente . ¿Estás de acuerdo con lo que dice Iván? ¿Puedes 2 encontrar otras dos fracciones comunes equivalentes a 358?

14.

ACTIVIDADES

a) ¿Cuánto hay que sumarle a 0.714 para completar una unidad? b) Construye cinco números distintos que tengan como parte decimal trescientos cuarenta y cinco milésimos. c) Construye cinco números distintos que tengan como parte entera 2. d) ¿Cuál es la parte decimal del número 3.1416? e) Construye tres ejemplos de números que contengan fracciones decimales que sean menores que 10 y mayores que 9.

2

PROBLEMAS DE PROPORCIONALIDAD

1.

Discute con tus compañeros cómo puede comprobarse si son correctas las respuestas que encontramos para el ejemplo del salario de Carlos, Juan y Pedro. Describe por escrito el procedimiento de verificación que encontraron.

2.

Araceli dice que puede resolver el problema de los salarios de Carlos, Juan y Pedro usando un procedimiento distinto al que se mostró en el ejemplo. Ella dice que como trabajaron 140 horas en total, puede dividir $25,200.00 entre 140 y luego multiplicar lo que resulte por el número de horas que cada quien trabajó. ¿estás de acuerdo con lo que dice Araceli? ¿Por qué?

3.

En una situación de salud normal, los seres humanos tenemos 2 kilogramos de músculo por cada 2.5 kilogramos de peso corporal. Usa esta información para completar la siguiente tabla.

Peso muscular

Peso corporal 25 kg. 40 kg. 55 kg. 60 kg. 75 kg.

3

4.

Una empresa de operadora de cines está planeando construir un cine en alguna ciudad del país. La información que recabó para decidir dónde le es más conveniente hacer un cine se muestra en la siguiente tabla.

Ciudad

Número de habitantes

Número de cines

A

497,197

45

B

1,629,641

150

C

538,643

28

D

129,841

10

E

299,084

22

a) Encuentra la razón de números de habitantes por cine para cada una de las ciudades. b) ¿Cómo utilizarías esta información para decidir dónde construir el cine?

5.

En un mapa un centímetro representa 15 kilómetros. De acuerdo con este dato completa la siguiente tabla.

Ciudades

Distancia en el mapa

Hermosillo-Nogales

16.5 cm.

Querétaro-San Luis Potosí

14 cm.

Saltillo-Monterrey

7.4 cm.

México-Oaxaca

23.3 cm.

Mérida-Chetumal

14.8

Distancia real

4

6.

La familia Pérez distribuye su gasto de la siguiente manera. El ingreso mensual de la familia Pérez es $7500.00. De acuerdo con esto completa los datos que faltan en la tabla.

Cantidad de dinero Transporte

3 20

Renta

1 5

Ropa

7 100

Luz

11 100

Comida

2 5

Diversión

7 100

7.

Manuel ganó $1444.00 por 38 horas de trabajo la semana pasada. Esta semana le pagaron $1216.00 por 32 horas. ¿El salario que recibió en la segunda semana es proporcional al que obtuvo en la primera semana? Justifica tu respuesta.

8.

Rosa, Dora y Margarita compraron una caja con diez discos compactos que les costó $215.00. Rosa se va a quedar con 3 discos, Dora con 5 discos y Margarita con 2 discos. ¿Cuánto debe pagar cada una?

5

9.

En una cocina económica $7.00 por un jugo de naranja de 250 mililitros. Un jugo de 350 mililitros cuesta $10.00. ¿El costo de un jugo 350 mililitros es proporcional al de un jugo 250 mililitros? Justifica tu respuesta.

10. Ana pesa 55 kilos en la Tierra y 143 en Júpiter. Si Pedro pesa 70 kilos en la tierra, ¿cuánto pesa en Júpiter?

11. Roberto, Mario y Andrés decidieron iniciar un negocio. Roberto aportó $25,000.00, Mario $15,000.00 y Andrés $10,000.00. La ganancia que obtuvieron después de un mes fue de $20,000.00. Van a repartir la ganancia proporcionalmente de acuerdo a lo que cada uno invirtió, ¿cuánto le toca a cada uno?

12. David lee 40 páginas en 50 minutos. ¿Cuántas páginas será capaz de leer en 65 minutos si mantiene es velocidad de lectura?

13. Raquel puede pintar 2/5 de su casa en un día, ¿cuánto tiempo requerirá para pintar toda su casa si mantiene el mismo ritmo de trabajo?

14. El director de una pequeña empresa decidió repartir como estímulo $50,000.00 entre los cuatro mejores empleados de acuerdo a su antigüedad en la empresa. Considera que el reparto es proporcional a la antigüedad en el trabajo y completa la siguiente tabla. Antigüedad Luis

1

Rocío

3

Lucía

4

Lorenzo

8

Premio recibido

6

15. Considera que el costo de una pizza es proporcional a la longitud de su diámetro. Usa esta información para completar los datos que faltan en la siguiente tabla.

Diámetro de la pizza

Costo

25 cm.

$40.00

40 cm. 50 cm. 60 cm.

16. Un automóvil consumió 25 litros de gasolina en un recorrido de 450 kilómetros. Considera que el auto mantiene ese rendimiento de combustible para completar los datos que faltan en la siguiente tabla.

Km. recorridos

Consumo en litros

18 Km. 45 Km. 125 Km. 220 Km. 300 Km. 325 Km. 360 Km.

7