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Angewandte C-Technik / FEM Einführung Finite Elemente Methode Stand: 03.2017 Blatt: 1 / 6 Allgemeine Einführung in FE-Programme Übersicht FE-Program...
Author: Sylvia Hochberg
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Angewandte C-Technik / FEM Einführung Finite Elemente Methode

Stand: 03.2017 Blatt: 1 / 6

Allgemeine Einführung in FE-Programme Übersicht FE-Programme Parallel zur Entwicklung der FE-Methode sind seit Mitte der sechziger Jahre, zunächst überwiegend an Universitäten und anderen Forschungseinrichtungen, zahlreiche FE-Programme zur praktischen Nutzung der Methode entwickelt worden. Kommerziell haben seitdem nur wenige Programmsysteme größere Bedeutung erlangt. Dies sind sogenannte General-Purpose-Programme, die verschiedene Anwendungsgebiete abdecken und deren Wartung und Weiterentwicklung durch leistungsfähige Softwarehäuser sichergestellt wird. Auch Spezialprogramme für verschiedene Fachgebiete, insbesondere Strömungsmechanik, Akustik, Spritzgusssimulation, Crashberechnung oder Metallumformung sind inzwischen von wirtschaftlicher Bedeutung. Weiterhin ist festzustellen, dass CADProgramme in der Regel FE-Module integriert haben. Allerdings beschränkt sich dies gegenwärtig meist nur auf die Lösung von Standardaufgaben der festigkeitsmäßigen Nachrechnung. In Tabelle 1 sind eine Reihe bekannter Programme bzw. Programmsysteme aufgeführt. Tabelle 1: FEM-Programme und Programmsysteme General-Purpose-Programmsysteme CAD-Systeme mit integriertem Lösungsmodul Spezialprogramme

NASTRAN, ASKA, PERMAS, ABAQUS, ADINA, ANSYS, COSMOS, MARC BRAVO, EUCLID, IDEAS, Pro/ENGINEER Crashsimulation, Metallumformung: LS-DYNA3D, LARSTRAN, MSC/DYNA Strömung: FLOTRAN, PHOENIX, FIDAP Magnetfeld: MAGNET, MAXWELL

Auswahl eines FE-Programms / Anforderungen Die Auswahl eines FE-Programmsystems richtet sich nach den Bedürfnissen des Anwenders. Neben dem Anwendungsgebiet ist auch die Größe und Komplexität der zu untersuchenden Problemstellungen zu berücksichtigen. Darüber hinaus ist die Integrationsfähigkeit eine wichtige Anforderung an die Software. Integration sollte sowohl bezüglich der Hardware als auch bezüglich weiterer im Einsatz befindlicher Programme, insbesondere der CAD-Software angestrebt werden. Integrationsfähigkeit bedingt die Berücksichtigung von Standards. Standards sind für den Datenaustausch (IGES, VDA-FS, STEP) definiert. Nachdem die Anforderungen festgelegt sind, muss eine Entscheidung getroffen werden über die Wahl eines General-Purpose-Programms oder eines Spezialprogramms, die Wahl einer reinen PC-Lösung oder einer CAD-FE-Lösung, die in der Regel leistungsfähigere Workstations als Hardware voraussetzen. Zur Auswahl der Programme können die Leistungsmerkmale nach Tabelle 2 herangezogen werden.

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Tabelle 2: Leistungsmerkmale von FEM-Software Anwendungsspektrum

Statik, Dynamik, Wärmeleitung, Magnetfeld max. Anzahl der Elemente, Knoten, Gleichungen Standardelemente, höherwertige Elemente, Spezialelemente Metall, Gummi, Composites Geometrie, Material, Kontaktflächen, Reibung

Kapazitätsgrenzen Elementbibliotheken Materialmodelle Nichtlinearitäten Datenaufbereitung (Preprozessor) Datennachbereitung (Postprozessor) Schnittstellen

Geometrie Modul, automatische Netzgenerierung Darstellung der Ergebnisse, mathematische Operationen zur Weiterverarbeitung CAD-Programme, FE-Programme

Allgemeiner Aufbau eines FE-Programms In Bild 1 ist eine Übersicht zum allgemeinen Struktur eines FEM-Programms gegeben.

Bild 1: Struktur von FEM-Programmen Im Preprocessing werden der kinematische Aufbau bzw. die Geometrie der Struktur, einschließlich Querschnittsangaben, Wandstärken etc. sowie andere Eigenschaften wie Materialkennwerte, Elementtypen usw. eingegeben. Die Eingabedaten und das Modell werden meist in einer Datenbank verwaltet, um bessere Zugriffsmöglichkeiten für Selektionsprozeduren, Modellveränderungen oder Benutzerschnittstellen zu schaffen. In manchen Programmen ist ein Geometriemodellierer integriert, der

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es gestattet, die Berechnungsgeometrie mit Hilfe von Makroelementen zu beschreiben. In der Solutionphase werden abhängig von der Problemstellung (statisch, dynamisch, Feldprobleme) die linearen Gleichungssysteme formuliert und numerisch gelöst. Die Ergebnisse werden zur Auswertung und Weiterverarbeitung in Dateien abgespeichert. Die Postprocessingphase dient zur Ergebnisdarstellung. Die Ausgabe kann sowohl numerisch als auch graphisch erfolgen. Viele Größen lassen sich als Diagramme oder als Isolinienplots darstellen. Des weiteren können Berechnungsergebnisse auch miteinander kombiniert und überlagert werden. Ebenso ist es möglich bei transienten Berechnungen die Ergebnisgrößen über der Zeit darzustellen. Darüber hinaus stehen häufig mathematische Berechnungsfunktionen wie Skalarprodukt, Vektorprodukt, Integration, Differentiation, usw. zur Weiterbearbeitung der Ergebnisdaten zur Verfügung.

Einführung in das Programm ANSYS Die Bearbeitung eines Problems mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode kann in 3 Hauptabschnitte unterteilt werden: I. Im ersten Schritt werden im Wesentlichen die strukturellen bzw. geometrischen Bestandteile des Modells generiert. Dabei werden auch die gewählten Elementtypen und Materialdaten berücksichtigt. Die Modellierung der Struktur bzw. Geometrie mittels Finiter Elemente kann dabei auf zwei Arten geschehen. Bei der traditionellen Vorgehensweise wird das FE-Netz über die Knotenpunkte und die Knotenpunktskoordinaten der einzelnen Elemente definiert. Diese Art der Modellierung wird im Programm ANSYS mit DIRECT MODELLING (Bild 2) bezeichnet. Heute werden die entsprechenden Hilfsfunktionen zur direkten Knoten- und Elementerzeugung nur noch bei der Modellierung weniger strukturmechanischer Fragestellungen, z.B. bei Fachwerksoder Rahmenstrukturen aus Stäben oder Balken genutzt.

Bild 2.: DIRECT MODELLING Die allgemeinere Methode der FE-Netzerstellung ist die sogenannte geometriegestützte Modellierung. Sie kommt bei kontinuumsmechanischen Fragestellungen zum Einsatz, bei denen i.a. flächige oder voluminöse Körper zu analysieren sind. Im Programm ANSYS wird diese Art der Modellierung als SOLID MODELLING bezeichnet. Hierbei wird die Originalgeometrie zunächst als rechnerinternes Modell wie in einem CAD-Programm abgebildet. Anschließend erfolgt anhand des Geometriemodells die FE-Vernetzung. Diese Methode ist erst durch die Weiterentwicklung der Computertechnologie möglich geworden. Die Erstellung des FE-Netzes kann dabei vom Benutzer gesteuert (MAPPED MESHING) oder vom Programm erzeugt (FREE MESHING) ablaufen. Die Steuerung des Vernetzungsprozesses erfolgt z. B. durch die Vorgabe der Elementanzahl oder der bezogenen Netzverfeinerung auf den Kanten der Geometrie. Der Vorteil dieser Modellierungsart gegenüber der traditionellen Methode liegt in der einfachen und komfortablen Netzerzeugung oder Netzverfeinerungen bzw. Netzanpassung bei Geometrieänderungen.

Bild 3: SOLID MODELLING II.

Nach der Festlegung der Geometrie, der Elementtypen sowie der Zuweisung der Materialdaten wer-den im zweiten Schritt die Randbedingungen definiert. Die Randbedingungen umfassen hier auch die Berechnungsart, wie z. B. Statik, Dynamik oder Temperaturfeld, und natürlich die

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Lagerungen (CONSTRAINTS) und Belastungen (LOADS) sowie eventuell besondere Randbedingungen, wie z. B. dynamische Freiheitsgrade (MASTER DEGREE OF FREEDOM). An mechanischen Belastungen können Einzellasten, Streckenlasten, Momente oder auch Drücke vorgegeben werden. Den Randbedingungen der Lagerung und Belastung im Bereich der Statik entsprechen vorgegebene Temperatu-ren und Wärmeflüsse im Bereich der Thermodynamik. Sind alle Randbedingungen definiert, kann die Berechnung bzw. Lösung des Problems erfolgen. Da-bei kann der Benutzer ein bestimmtes Berechnungsverfahren vorgeben oder dem Programm die Auswahl der mathematischen Berechnungsmethode automatisiert überlassen. III.

Im letzten Schritt werden die in der Berechnung bzw. Lösung erhaltenen Daten ausgewertet. Als Berechnungsergebnisse können z.B. Verschiebungen und Reaktionskräfte sowie Dehnungen und Spannungen oder Temperaturen und Wärmeflüsse vorliegen. Diese Daten können sowohl in einer Tabelle, als auch in einem Kontur- oder Vektorplot dargestellt werden.

Das dieser Übung zugrunde liegende Programm ist die Schulversion von ANSYS 16.0. Sie beinhaltet alle Modellierungs- und Berechnungsmöglichkeiten des vollen ANSYS-Programms, ist jedoch hinsichtlich der Problemgröße eingeschränkt. Die Begrenzungen sind dabei aus Sicht der Funktionalität die Anzahl der verfügbaren Knoten und Freiheitsgrade. Die Dateneingabe und -ausgabe erfolgt ohne Einheiten. Somit hat der Benutzer ein geeignetes konsistentes Einheitensystem zu wählen. In Tabelle 3 sind die gebräuchlichsten konsistenten Einheitensysteme angeführt Tabelle 3: Konsistente Einheitensysteme Physikalische Größe Länge Masse Zeit Beschleunigung Kraft Druck Dichte E-Modul

MKS m kg s m s-2 N Pa kg m-3 kg m-1 s-2

mm-t-s mm t s mm s-2 N N mm-2 t mm-3 N mm-2

c-g-s cm g s cm s-2 dyn µbar g cm-3 g cm-1 s-2

Arbeit mit dem Programm Vor dem Start des Programms muss auf der Betriebssystemebene wie folgt vorgegangen werden: Start - Programme - ANSYS18.0 - Mechanical APDL 18.0 Utility Menu / File / Change Jobname… Utility Menu / File / Change Title…

Startet das Programm Festlegen des Job-(Datei-)namens Ändert den Titel für das aktuelle Projekt

Das Programm ANSYS kann sowohl über reine Kommandoeingabe über Tastatur, als auch über ein Menüsystem gesteuert werden. Die Bedienung des Programms im Tastaturmodus resultiert aus früheren Versionen, bei denen aufgrund der Rechnerleistung eine direkte grafische Verarbeitung der anfallenden Daten noch nicht möglich war. Ein Wechsel zwischen der menügesteuerten und der tastaturgesteuerten Eingabe kann jederzeit geschehen. Die Eingabekommandos besitzen in beiden Modi dieselbe Syntax. Da die heutigen Programme alle mittels einer grafischen Oberfläche bedient werden, soll hier zunächst auf die Bedienung im Tastaturmodus nicht weiter eingegangen werden.

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Benutzeroberfläche Nach dem Programmstart wird automatisch in den Menümodus gewechselt und die Benutzeroberfläche nach Bild 4 erscheint

Erklärung der einzelnen Felder Die ANSYS-Benutzeroberfläche steht bei der Anwendung des ANSYS-Programmes zur Dateneingabe und zur Programmsteuerung zur Verfügung. Die ANSYS-Benutzeroberfläche wird in der Dokumentation des ANSYS-Programmes auch mit „GRPHICAL User Interface“ und abgekürzt GUI bezeichnet. Die ANSYS-Benutzeroberfläche (user interface) basiert auf der X-Windows-Umgebung und dem Open Software Foundation (OSF)/Motif Standard. Damit kann eine Bildschirmdarstellung erzeugt werden, die aus Menüs und Fenstern ein Bild zusammensetzt, das der Arbeitsfläche eines Tisches ähnlich ist. Die Menüs und Fenster können geschachtelt, teilweise verdeckt, abgespeichert oder verschoben werden. Dadurch, dass die Benutzeroberfläche auf einem weitverbreiteten Standard aufbaut, kann der Anwender des ANSYS-Programmes einfach und schnell die Funktionen, Kommandos, Modelldaten und die Dokumentation aufrufen. Die gewohnte Umgebung erleichtert die Anwendung des Programms. Für die Handhabung können die Maus, die Tastatur oder beides verwendet werden. Dienstmenü (Titelzeile: ANSYS Utility Menu) Dieses Fenster enthält Dienstfunktionen, die während der gesamten ANSYS-Programmanwendung zur Verfügung stehen. Es sind im Wesentlichen Funktionen, die zur Steuerung des Programms oder der Anwendung erforderlich sind, nicht jedoch Funktionen oder Dateneingaben, mit denen das FiniteElement-Modell festgelegt wird. Die Funktionen führen über Pull-Down-Menüs direkt zu der gewünschten Ausführung oder Dialogbox. Das Dienstmenü kann jederzeit auch mehrere Funktionen gleichzeitig anwenden, z.B. die Blickrichtung auf das Modell während einer Selektieroperation ändern. Eine typische Anwendung des Dienstmenüs (Utility Menu) ist das Ausführen einer grafischen

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Darstellung Ihres Finite-Element-Modells: das Modell ist erzeugt, das Dienstmenü wird verwendet, um festzulegen, ob und wie die grafische Darstellung erfolgen soll. Weiterhin findet man hier die vollständige Dokumentation des Programms. Hauptmenü (Titelzeile: ANSYS Main Menu) Dieses Fenster enthält die Hauptfunktionen des ANSYS-Programmes zur Definition und Beschreibung des Finite-Element-Modells, der Lasten und Randbedingungen und anderer Funktionen, mit denen der Anwender über weitere Untermenüs die Analyse ausführen kann. Diese Funktionen werden nacheinander abgearbeitet. Wenn eine Funktion oder Operation ausgeführt wurde und eine andere Funktion oder Operation des Hauptmenüs oder der davon geöffneten Untermenüs ausgewählt wird, werden von der ANSYS-Menüverwaltung automatisch die vorher verwendeten Untermenüs geschlossen, Beispiel: Wenn das Postprocessing begonnen wird, so wird automatisch der Lösungsabschnitt (Solution) abgeschlossen. Eingabefenster (Titelzeile: ANSYS Input) In diesem Fenster können ANSYS-Kommandos wahlweise direkt mit der Tastatur eingegeben werden. Im unteren Feld dieses Fensters wird der Text, der mit der Tastatur als Kommando eingegeben wird, mitgeschrieben, bis der Text durch Betätigen der Taste als Kommando abgeschickt wird. Der Eintrag über diesem Feld entspricht der Eingabeaufforderung (Prompt) bei der ANSYS-Anwendung ohne Menü. In diesem Feld können bei manchen Operationen auch Zahlenwerte oder Eingaben durch die Tastatur eingegeben werden. Grafikfenster (Titelzeile: ANSYS Graphics) In diesem Fenster werden grafische Darstellungen des Modells oder der Ergebnisse ausgeführt. Der Anwender kann die Fenstergröße nach eigenen Wünschen einstellen. Standardmäßig wird ein quadratischer Bereich im linken Teil des Fensters für die Grafik und ein rechts anschließender Bereich für die Beschreibung und die Legende des Bildes verwendet. Diese Standardeinstellung kann geändert werden durch die Auswahl von Utility Menu / PlotCtrls / Window Controls / Window Options. Druckknopffeld (Titelzeile: ANSYS Toolbar) In diesem Fenster können häufig verwendete Kommandos oder anwendereigene Funktionen für den schnellen Zugriff mit einem Mausklick bereitgestellt werden. Die gezeigten Felder stellen Druckknöpfe (Button) dar, die angeklickt werden können und direkt durch das Anklicken zur Ausführung eines Kommandos oder einer Funktion führen. Der Anwender kann die Bezeichnung des Druckknopfes festlegen sowie diesem Druckknopf über eine Abkürzung (abbreviation) ein Kommando oder eine ganze Kommandofolge zuordnen. Damit stellt das Druckknopffeld (Toolbar), das sehr flexibel und anwendergerecht konfiguriert werden kann, ein äußerst effektives Werkzeug dar. Das Feld kann bis zu 200 Druckknöpfe aufnehmen, jede Abkürzung wiederum eine Gruppe weiterer 200 Abkürzungen aufrufen. Dadurch könnte man die gesamten ANSYS-Kommandos (etwa 1.300) in dieses Feld aufnehmen.