FEM- Modellierung und Simulation des Biegens von Rundrohren

Symposium „Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung“, 5.-7. November 2003, Bremen 25 FEM- Modellierung und Simulation des Biegens von Rundr...
Author: Dörte Waltz
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Symposium „Simulation in der Produkt- und Prozessentwicklung“, 5.-7. November 2003, Bremen

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FEM- Modellierung und Simulation des Biegens von Rundrohren Reimund Neugebauer Fraunhofer IWU – Institut für Werkzeugmaschinen und Umformtechnik, Chemnitz Günter Laux Fraunhofer IWU – Institut für Werkzeugmaschinen und Umformtechnik, Chemnitz

Kurzfassung Das Biegen gehört für Rohre und Profile zu den wichtigsten Umformverfahren. Dabei wird das Biegen sowohl als eigenständiges Verfahren als auch zur Vorformgebung für das Innenhochdruck-Umformen eingesetzt. An dieser Stelle kann die Finite-Element-Methode angreifen. Zur Beschreibung von Umformvorgängen hat sich die FEM-Simulation als ein anerkanntes Hilfsmittel etabliert. Mit Hilfe der FEM ist es möglich, die Auswirkungen der verschiedenen Einflussfaktoren auf das Biegen hinsichtlich der auftretenden Geometrieänderungen aufzuzeigen. Im Rahmen dieses Beitrags werden Ergebnisse zur Modellierung und Simulation des Biegens von Rundrohren vorgestellt.

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Einführung

Rohre werden in den heutigen Fertigungsketten auf die verschiedensten Arten gebogen. Als marktbeherrschend dürfen dabei hauptsächlich die Verfahren Gesenkbiegen und Rotatorisches Ziehbiegen angesehen werden. Gegenstand der Untersuchungen ist das Rotatorische Ziehbiegen. Beim Rotatorischen Ziehbiegen wird das Rohr über einen Dorn und um eine Biegeschablone gebogen. Die Gleitschiene hält dabei das Rohr und damit indirekt auch den ausschließlich an der Dornstange gelagerten Dorn auf Position. Die Dorne sind abhängig vom Anwendungsfall unterschiedlich ausgeführt. Der Faltenglätter verhindert die Faltenbildung am Innenbogen. Das Klemmstück erzeugt die Anpressung des Rohres an die Biegeschablone. Es erfolgt eine Rotation um den Winkel α (Abbildung 1). Dornvarianten sind möglich.

4

2 α

6 3

1 : Biegeschablone 2 : Klemmstück 3 : Biegedorn 4 : Gleitschiene 5 : Faltenglätter 6 : Rohr Abbildung 1:

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Schematisches Modell des Rotatorischen Ziehbiegens

Wichtige Arbeiten zum Rotatorischen Ziehbiegen stammen von Franz [1] und Khodayari [2]. Franz leistete unter anderem durch das von ihm erstellte Diagramm zu den Anwendungsbereichen von Dornen einen Beitrag zum Verständnis der Biegegrenzen (Abbildung 2).

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26 rm/d 15

kein Dorn erforderlich

Löffeldorn

Gliederdorn mit 1 Kugel Gliederdorn mit 2 Kugeln

10

Gliederdorn mit mehreren Kugeln 5 Biegen unmöglich

50

Abbildung 2:

100

150

rm : mittlerer Biegeradius d : Rohraußendurchmesser s : Rohrwandstärke d/s

Anwendungsbereiche von Dornen

Khodayari entwickelte einen neuen Ansatz zur rechnerischen Vorausbestimmung der Rückfederung. Dabei erreichte er eine absolute Maximalabweichung von 0,5° zwischen Theorie und Experiment. In der Arbeit von Stahl [3] wird das Biegen von Rohren numerisch beschrieben. Er verwendet dazu neuronale Netze. Zielrichtung ist erneut die Vorhersage der Rückfederung und der Ovalisierung. Die aufgeführten Literaturstellen sind nur Beispiele. Eine vollständige Erwähnung bedeutender Literatur wäre an dieser Stelle nicht möglich. Bei allen Veröffentlichungen wird allerdings deutlich, dass die Finite-Element-Methode (FEM) als Werkzeug zur Beurteilung des Biegeprozesses kaum genutzt wurde. Eine Vielzahl der Publikationen basieren ausschließlich auf experimentellen Untersuchungen. Andererseits ist die FEM als Berechnungsmethode in der Industrie weit verbreitet. In Anbetracht der sich daraus ergebenden Kenntnislücke wird am Fraunhofer-Institut für Werkzeugmaschinen und Umformtechnik ein Forschungsprojekt durchgeführt, das zur Verbesserung der FEM- Simulation des Rotatorischen Ziehbiegens beitragen soll. Nachfolgend werden Auszüge der Ergebnisse des Projektes „Komplexe FEM- Simulation von Rohrbiegevorgängen“ aufgezeigt. Das Forschungsvorhaben AiF 13199BR/1 wird von der EFB e.V. betreut und über die Arbeitsgemeinschaft industrieller Forschungsvereinigungen (AiF e.V.) mit Mitteln des Bundesministers für Wirtschaft und Arbeit (BMWA) gefördert. Der Abschlußbericht wird in Kürze als EFB- Forschungsbericht erscheinen und ist dann bei der EFB- Geschäftsstelle erhältlich.

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Modellaufbau

Eine der wichtigsten Fragen bei der Simulation des Biegens ist der Einsatz der richtigen Elementtypen. Die Simulation mit Volumenelementen führt im allgemeinen zu genaueren Ergebnissen. Das gilt umso mehr, als dass beim Biegen Querkräfte eine Rolle spielen. Andererseits resultiert aus der Verwendung von Volumenelementen eine wesentlich längere Rechenzeit. Bei diesbezüglichen Untersuchungen ergaben sich auf einer COMPAQ ES 45, unter Verwendung eines Prozessors, Rechenzeiten von ungefähr zwei Tagen. Genutzt wurde das Programmpaket PAMSTAMP. Unter Berücksichtigung der industriellen Praxis sind solche Simulationszeiten für nur einen Rohrbogen jedoch kaum vertretbar. Einzelne Rohrbögen sind eher die Ausnahme und werden zudem häufig nur in extremen Fällen simuliert. Dadurch drängt sich zwangsläufig die Verwendung von Schalenelementen auf. Mit Schalenelementen konnte die Rechenzeit auf vier Stunden reduziert werden. Zudem konnte eine ausreichende Genauigkeit im Vergleich von Simulation und Experiment nachgewiesen werden.

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Sämtliche in diesem Beitrag ausgeführten Ergebnisse wurden mit dem Werkstoff St37-2 und einer Approximation der Fließkurve nach Krupkowsky ermittelt. Die Werkzeuge werden mittels Schalenelementen auf die Kontaktflächen zum Rohr reduziert und als Starrkörper definiert (Abbildung 3). Zum Einsatz kam ein Gliederdorn. Die Verwendung von nur einem Dornglied wurde für die Untersuchungen als ausreichend angesehen. In der Praxis wird die Anzahl der Dornglieder an die erforderliche Qualität des Rohrbogens angepasst. Im Rahmen des Projektes sind jedoch grundsätzliche Fragen zu klären. Daraus ergibt sich die Anpassung der Anzahl der Dornglieder als Variante und nicht als Hauptgegenstand der Betrachtungen. Wie sich in den Simulationen zeigte, ist die Verwendung der in der Prinzipskizze von Abbildung 1 dargestellten Klemmbacke nicht unproblematisch. Zum einen kann die Verbindung zwischen der Erzeugung einer Anpresskraft durch die Klemmbacke und der Kinematik derselben nur unter erhöhtem Aufwand realisiert werden. Kräfte werden bei Starrkörpern über Referenzpunkte aufgebracht. Nun muss aber der Referenzpunkt bei rotierenden Werkzeugen mit dem Drehpunkt zusammenfallen. Theoretisch wäre eine exakte Positionierung durch den Kontakt zwischen Rohr und Klemmbacke möglich. Doch ist in Folge der Anpresskraft von einer Deformation des Rohres auszugehen. Damit würde der Referenzpunkt nicht mehr dem Drehpunkt entsprechen, und die Kinematik der Klemmbacke wäre ungenau. Nachdem in der Simulation die Coulomb’sche Reibung (Fr= µ*Fn) Anwendung findet, wurde ersatzweise der Reibwert erhöht, und die Klemmbacke nicht mehr mit einer Kraft beaufschlagt. Dadurch konnte zwar ein Rohrbogen erzeugt werden, aber der Betrag der auftretenden Reibkraft war nun unbekannt. Als zusätzliche Schwierigkeit kam es in einigen Fällen zu einem Versagen der sehr stark auf Zug beanspruchten Elemente des Einspannbereichs. Für die darauf folgenden Simulationen wurde deshalb auf die Klemmbacke gänzlich verzichtet. Stattdessen wurden zwei Knotenreihen des Rohres als eine Art Manschette definiert, die als Starrkörper der Biegerolle zugeordnet wurde und dadurch die selbe Kinematik wie die Biegerolle aufgezwungen bekommt. Das restliche Rohr folgt der Manschette als „elastisch-plastischer Schlauch“. Es zeigte sich, wie in Abbildung 4 dargestellt, dass die Unterschiede im Rohrbogen selbst unwesentlich sind. Die gemessenen Abstandswerte zwischen den Netzen der beiden Varianten bewegen sich im µ- Bereich. Differenzen in den Geometrien bilden sich hauptsächlich im Einspannbereich und in der Länge der Rohre aus. Im Einspannbereich formt sich in dem gezeigten Fall eine kleine Nase aus und die Anlage an die Biegerolle ist nicht vollständig gewährleistet. Des weiteren gibt es, bedingt durch den auftretenden Schlupf, im Einspannbereich Unterschiede. Beim durch die Klemmbacke gehaltenen Rohr ist das Anfangsstück am Ende kürzer als zu Beginn des Prozesses .

a)

b) Abbildung 3:

Modellaufbau a) Explosionsdarstellung b) Ausgangssituation zur Simulation

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Längendifferenz

Abbildung 4:

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Ausbildung einer Nase

Auswirkungen einer Modellierung mit und ohne Klemmbacke (Rohr in Netzdarstellung ist ohne Klemmbacke umgeformt)

Einfluss der Werkzeuge auf das Umformergebnis

Der im vorangegangenen Abschnitt erwähnte Schlupf kommt in der Fertigung häufiger vor. Damit stellt sich sofort die Schwierigkeit der Übertragbarkeit der Ergebnisse bei den in der Praxis regelmäßig auftretenden Bauteilen mit mehreren aneinander gereihten Rohrbögen. Als Gegenargument muss hier allerdings angeführt werden, dass es in den experimentellen Untersuchungen möglich war, verschiedene Varianten schlupffrei zu biegen. Vielmehr tritt hier ein grundsätzliches Problem auf. Bei der Analyse des Rotatorischen Ziehbiegens erfolgt unweigerlich eine Konfrontation mit einer Reihe sich widersprechender Aussagen aus der täglichen Praxis. Begründet mag dies in den unterschiedlichen Erfahrungen der Ansprechpartner liegen. Deshalb war es zum Teil erst einmal notwendig, hinsichtlich der Werkzeuganordnung verschiedene Fragestellungen zu klären. Die Fragestellung nach der richtigen Winkellage des Faltenglätters zum Rohr sei hier herausgegriffen. Zu diesem Punkt existieren zwei Aussagen. In einem Fall wurde der Faltenglätter um 3° angestellt und im anderen Fall parallel zum Rohr angebracht. Durch mehrere Simulationen konnte nachgewiesen werden, dass die Variante ohne Anstellung zu einer gleichmäßigeren Wanddickenverteilung im Rohrbogen führt und damit empfehlenswert ist (Abbildung 5, Abbildung 6). Aber nicht nur die Winkellage des Faltenglätters ist von Interesse. Vielmehr kann es an der Maschine zu geringfügig ungenauen Positionierungen der Werkzeuge kommen. Für die Simulation des in Abbildung 7 als Ergebnis zu sehenden Rohres wurde der parallel liegende Faltenglätter und die Biegerolle um 0,1 mm in der Biegeebene verschoben, so dass sich ein entsprechender Luftspalt ergab. Bereits bei dieser geringen Toleranz zur sonst idealen Lage zeigen sich erste Auswirkungen in Form einer gegenüber dem Rohr aus Abbildung 5 ungleichmäßigeren Wanddickenverteilung. Die Schwankungen sind sicherlich nicht sehr groß und die maximalen Wanddicken am Außen- und Innenbogen bleiben nahezu gleich. Auch ergeben sich daraus nicht zwangsläufig sichtbare Falten. Allerdings ist der Abstand in der Simulation relativ klein gewählt. In der industriellen Praxis sind durchaus größere und andere Fehler beim Einrichten der Maschine oder durch Verschleiß der Werkzeuge denkbar. Solche Schwankungen in der Wanddicke sind aber möglicherweise Ursache für die erschwerte Verarbeitung der Rohre in Folgeprozessen. Daraus folgernd muss auf die Wichtigkeit einer exakten Positionierung der Werkzeuge hingewiesen werden. Dies erscheint aber mit einigen derzeit auf dem Markt befindlichen Maschinen nicht immer gewährleistet zu sein. Zum Beispiel dürften Aufbauten in Form von ungefähr 30 Zentimetern hohen Biegerollen wenig geeignet sein, die Forderung nach hoher Präzision zu erfüllen. Eindrucksvoller Beweis einer starken Beanspruchung der Biegerollen ist der gelegentlich auftretende Werkzeugbruch. Ohne eine nennenswerte elastische oder sogar plastische Verformung käme es nicht zum Bruch.

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Abbildung 5:

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Referenzbauteil mit einem zum Rohr parallelen Faltenglätter

Faltenansatz und Schwankungen der Wanddicke

Abbildung 6:

Auswirkung einer Anstellung des Faltenglätters um 3°

Schwankungen der Wanddicke

Abbildung 7:

Veränderung des Biegeergebnisses durch fehlerhafte Positionierung von Werkzeugen

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Zusammenfassung und Ausblick

Im Rahmen des Projektes „Komplexe FEM-Simulation von Rohrbiegevorgängen“ wurden verschiedene Arten der Modellierung untersucht. Ein Ergebnis daraus ist die Möglichkeit, bei der Simulation des Rotatorischen Ziehbiegens auf eine Klemmbacke verzichten zu können. Die Notwendigkeit einer präzisen Positionierung der Werkzeuge wurde aufgezeigt. Heutige Maschinenkonzepte können in dieser Richtung verändert werden, so dass die notwendigen Einstellungen beim Einrichten der Werkzeuge an reproduzierbaren und weniger fehlerbehafteten Größen festzumachen sind. Innerhalb des Forschungsprojektes wurde der Nachweis erbracht, dass die Simulationsergebnisse unter Verwendung von Schalenelementen hinreichend genau sind. Einzelheiten werden Bestandteil des bei der EFB e.V. erscheinenden Abschlussberichtes sein. Die Untersuchungen zu spezifischen Fragen der Simulation des Rotatorischen Ziehbiegens werden am Fraunhofer-Institut in Chemnitz in der nächsten Zeit weiter vertieft. Ein anderer Forschungsschwerpunkt auf dem Gebiet des Biegens ist aktuell das kinematische oder freie Biegen. So wurde schon vor geraumer Zeit der Versuchsstand „Hexabend“ am Institut aufgebaut. Hierbei handelt es sich um eine parallelkinematisch betriebene Biegemaschine, die beliebige Biegelinien im Raum abbilden kann. Sie ist dabei, im Gegensatz zu dem Rotatorischen Ziehbiegen, nicht auf eine bestimmte Biegeebene begrenzt und kann darüber hinaus Bogen in Bogen formen.

Literatur [1]

W.-D. Franz: „Maschinelles Rohrbiegen; Verfahren und Maschinen“, VDI- Verlag, Düsseldorf, 1988

[2]

G. Khodayari: Untersuchungen zum elastisch- plastischen Biegen von Stahlrohrprofilen, Dissertation, Siegen, 1994

[3]

D. Stahl: „Rundbiegen von Stahlrohrprofilen“, VDI-Verlag, Düsseldorf, 2002, ISBN 3-18-359502-8

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