CÓDIGO DE ENVELOPE

CÓDIGO DE PROVA

PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA (PASE)

DADOS DE IDENTIFICAÇÃO: NOME DO(A) ALUNO(A): DATA DE NASCIMENTO: ESCOLA:

/

/

A preencher pelo aluno (não escrevas o teu nome):

A preencher pela escola:

Idade

Sexo: F F M F

Código de Envelope

A preencher pelo secretariado da DRE:

Código de Prova

N.º Convencional da Escola

PROVA DE AVALIAÇÃO SUMATIVA EXTERNA (PASE) OBSERVAÇÕES (a preencher pelo aplicador)

A

NP

B

PA

C D E

OBSERVAÇÕES (a preencher pelo aplicador)

(a preencher pelo classificador)

_________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________

_________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________ _________________________

CORRECÇÃO Soma da classificação (a preencher pelo Corrector) Conversão da classificação em percentagem (a preencher pela Escola)

INSTRUÇÕES GERAIS SOBRE A PROVA

Dispões de 90 minutos (1 hora e 30 minutos), sem intervalo, para realizares a prova.

Respeita as instruções que te são dadas a seguir: • Responde na folha da prova a caneta ou a esferográfica, de tinta azul ou preta. Podes ainda usar régua graduada e calculadora. • Se precisares de alterar alguma resposta, risca-a e escreve a nova resposta. Não podes usar corrector. • Em algumas questões, terás de colocar X no quadrado correspondente à resposta correcta. Se te enganares e puseres X no quadrado errado, risca esse quadrado e coloca o X no lugar que considerares certo. • Não risques as contas, os esquemas e/ou os desenhos que utilizares nas tuas respostas. • Responde a todas as perguntas, com a máxima atenção. • Se acabares antes do tempo previsto, deverás aproveitar para rever a tua prova.

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1.

A desertificação e a perda da flora e fauna de uma região podem ser combatidas através da educação. 1.1. Numa acção pró-ambiental, uma turma decidiu cultivar algumas plantas endémicas no jardim da sua escola, para dar o exemplo. Para isso, os alunos utilizaram um espaço com a forma e as dimensões da parte sombreada da figura. Qual é a área, em metros quadrados, desse espaço? Apresenta todos os cálculos que efectuares e o resultado aproximado às unidades.

Resposta: ______________________________________________________________ 1.2. A percentagem x, da área do jardim da escola que não foi ocupada pelas plantas endémicas, é igual à solução da seguinte equação:

6 x + 10 ( x − 1 ) = 0 Resolve a equação e apresenta o resultado dessa percentagem, em forma de fracção irredutível.

Resposta: ______________________________________________________________

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2.

Dois bombeiros discutiam, entre si, sobre qual a maior área de incêndio que cada um tinha apagado numa floresta, nesse dia. Um deles afirmava que tinha apagado uma área quadrangular com 60 m de perímetro; o outro dizia ter apagado um círculo de 10 m de diâmetro. Ambos estavam convencidos que tinham apagado a área maior. Qual deles tinha razão? Justifica a tua resposta por palavras, esquemas ou cálculos.

Resposta: ___________________________________________________________________

3.

Uma guarnição de bombeiros, antes de iniciar o combate aos incêndios do passado Verão, no continente português, efectuou alguns exames médicos. Um parâmetro observado foi o peso, em quilogramas, tendo-se recolhido os seguintes dados: 70; 75; 80; 68; 65; 84; 72; 66; 68; 78 3.1. Escolhido um bombeiro, ao acaso, qual é a probabilidade deste ter um peso superior a 70 quilogramas? Apresenta os cálculos que efectuares.

Resposta: ______________________________________________________________ 5

3.2. Sabendo que um dos onze bombeiros faltou aos exames médicos, qual deverá ser o seu peso, de modo a que a média do peso da guarnição seja de 73 quilogramas? Apresenta os cálculos que efectuares.

Resposta: ______________________________________________________________ 3.3. Observa, com atenção, o gráfico da composição bioquímica média do corpo humano. Proteínas 16% Lípidos 13%

Glúcidos 0,30%

Sais Minerais 4,70% Água 66%

O médico determinou, a partir deste gráfico, a massa de água do Manuel, que pesa 70 quilogramas. Qual é esse valor, em quilogramas? Apresenta todos os cálculos.

Resposta: ______________________________________________________________

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4.

O culto ao Divino Espírito Santo, nos Açores, está também associado às erupções vulcânicas do Arquipélago. Algumas dessas erupções, como a dos Capelinhos, conduziram à emigração massiva de açorianos para os Estados Unidos da América e Canadá. O Sr. Joaquim encontra-se a preparar uma Função para pagar a promessa feita pelo facto de o seu filho ter regressado dos Estados Unidos da América. Para tal, dispôs as mesas e cadeiras como mostra a figura:

4.1. Quantas cadeiras serão necessárias utilizar na fila seguinte, se o Sr. Joaquim nela dispuser 4 mesas? Justifica a tua resposta por cálculos ou esquemas.

Resposta: ______________________________________________________________ 4.2. Escreve uma expressão que permita calcular o número n de cadeiras a utilizar, se for necessário dispor m mesas, mantendo a sequência apresentada.

A expressão é __________________________________________________________. 7

4.3. A esposa do Sr. Joaquim, conjuntamente com a família e amigos, encontra-se a preparar os copos que irá utilizar no almoço da Função.

Associa a cada tipo de copo o gráfico que ilustra a relação existente entre o tempo decorrido no enchimento do copo e o nível de líquido atingido, a contar desde o fundo, tendo em conta que a velocidade a que é despejado esse líquido é constante, e completa a tabela abaixo indicada.

Copo

Gráfico

I II III IV

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5.

A figura seguinte representa uma construção onde se

V

pretende instalar um detector de incêndios, numa floresta. Essa construção é representada por um sólido constituído por um prisma e uma pirâmide quadrangulares. 5.1. Indica a posição relativa entre:

G

H

a) a recta EG e o plano BCG

J

I C

D E

A

F

B

Resposta: ______________________________________________________________ b) os planos ACG e ABC.

Resposta: ______________________________________________________________ c) a recta AE e o plano BDH.

Resposta: ______________________________________________________________

5.2. Utilizando as letras da figura, indica: a) dois planos perpendiculares. Resposta: ______________________________________________________________ b) uma recta aposta ao plano ABC. Resposta: ______________________________________________________________ c) duas rectas complanares perpendiculares. Resposta: ______________________________________________________________

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5.3. Determina a altura do sólido, em metros, tendo em conta que o triângulo [JIV] é rectângulo, JI = 3m, JIˆV = 70º e que AE = 2m . Considera, caso necessites, para a resolução do problema que: - sen(70º) ≅ 0,77 - cos(70º) ≅ 0,63 Apresenta todos os cálculos que efectuares e o resultado arredondado às décimas.

Resposta: ______________________________________________________________

6.

Dados os subconjuntos de ℜ : A = ]1, 3 ], B = [2, 5[ e C = ]- ∞, 7 ], assinala com X a afirmação correcta. F A ∪ B = ]1, 5 [ e B ∩ C = [2, 5[

F A ∪ B = [2, 3 ] e B ∩ C = [2, 5[

F A ∪ B = [2, 3 ] e B ∩ C = ]- ∞, 7 ]

F A ∪ B = ]1, 5 [ e B ∩ C = ]- ∞, 7 ]

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7.

A semicircunferência de centro O da figura representa uma porção de terreno da floresta amazónica que foi intervencionada, para cultivo de soja. O triângulo [ABC] representa a área já ocupada com a plantação de soja. Sabe-se ainda que: •

arco AB= arco BC

•

arco BD = 2 arco DC

•

[AC] é um diâmetro

•

AC = 8 km

7.1. De acordo com as condições da figura, designando por x a amplitude do arco DB e por y a amplitude do arco DC, assinala com X o sistema que te permite calcular a amplitude dos dois arcos. ⎧ x + y = 100 F ⎨ ⎩x = 2 y

⎧ x + y = 90 F ⎨ ⎩x = 2 y

⎧ x − y = 100 F ⎨ ⎩x = 2 y

⎧ x − y = 90 F ⎨ ⎩x = 2 y

7.2. Determina o perímetro, em quilómetros, do triângulo [ABC]. Apresenta todos os cálculos.

O perímetro do triângulo [ABC] é: __________________________________________.

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8.

Resolve a condição, apresentando o seu conjunto-solução na forma de intervalo:

1−

1− x x ≥ ∧ −3( x − 1) < 2 3 6

Apresenta todos os cálculos.

O intervalo real é: ____________________________________________________________

9.

A temperatura em Portugal é avaliada em graus Celsius (C) mas em alguns países anglo-saxónicos, como o Canadá, é avaliada em graus Fahrenheit (F). A expressão seguinte relaciona a temperatura em graus Celsius com a temperatura em graus Fahrenheit:

C=

5F −160 9

Se a temperatura em Toronto fosse de 68ºF, qual seria o seu valor se tivesse sido avaliada em graus Célsius? Apresenta todos os cálculos que efectuares.

Resposta: ___________________________________________________________________ 12