Erzeugung von 230 nm Laserstrahlung zur Detektion von Indium Ionen

Bachelorarbeit Studiengang Optik und Lasertechnik Hochschule Koblenz, RheinAhrCampus Remagen verfasst von Henrik Wingerath geb. am 01.10.1990 in Andernach Matrikel Nr. 516934 durchgef¨ uhrt am: Quest-Institut an der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt Braunschweig 24. November 2015

Betreuer: Prof. Dr. Thomas Wilhein Prof. Dr. Barbara Hahn Dr. Tanja E. Mehlst¨ aubler

Henrik Wingerath: Erzeugung von 230nm Laserstrahlung zur Detektion von Indium Ionen

Betreuer: Prof. Dr. Thomas Wilhein Prof. Dr. Barbara Hahn Dr. Tanja E. Mehlst¨ aubler

Inhaltsverzeichnis 1. Einleitung

1

2. Grundlagen der Frequenzverdopplung

3

2.1. Nichtlineare Polarisation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4

2.2. Erzeugung der zweiten harmonischen Frequenz . . . . . . . . . . . .

5

2.3. Phasenanpassung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.4. Frequenzverdopplung mit Gaußstrahlen . . . . . . . . . . . . . . . .

9

3. Experimenteller Aufbau

12

3.1. Startsystem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

14

3.2. Erzeugung von 230 nm Laserstrahlung . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

3.2.1. Wahl des Kristalls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16

3.2.2. Verdopplungsresonator . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17

3.2.3. Aufbau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

21

3.2.4. Justage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23

3.2.5. H¨ ansch-Couillaud-Stabilisierung

25

. . . . . . . . . . . . . . . .

4. Ergebnisse

31

4.1. Experimentelle Ergebnisse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

31

4.2. Vergleich mit theoretischen Werten . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

38

5. Dissoziieren von Molek¨ ulen

40

6. Zusammenfassung

42

7. Ausblick

43

A. Anhang B. Abbildungsverzeichnis

I III

1. Einleitung Die Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), das nationale Me” trologieinstitut, ist eine wissenschaftlich-technische Bundesbeh¨orde im Gesch¨ aftsbereich des Bundesministeriums f¨ ur Wirtschaft und Energie“ 1 Die PTB besteht aus 200 Arbeitsgruppen in 60 Fachbereichen, die u ¨ ber neun Abteilungen auf zwei Standorte verteilt sind. Die Aufgaben umfassen beispielsweise Kalibriert¨ atigkeiten von Messeinrichtungen, Forschung und Weiterentwicklung von metrologischen Messaufgaben, bis zu der Bewahrung und Weitergabe der SI-Einheiten. Die PTB ist jedoch nicht nur die oberste Instanz bei Fragen des richtigen Messens, sondern auch f¨ ur die Verbreitung der gesetzlichen Zeit zust¨andig. Die f¨ ur diese Aufgabenbereiche ben¨ otigten exakten Uhren werden nicht nur von der PTB betrieben sondern auch entwickelt. Die momentane Darstellung der Zeitskala wird durch C¨asiumfont¨anen realisiert. Diese haben eine relative Standartabweichung von 10−15 was einer Abweichung von einer Sekunde in 20 Millionen Jahren entspricht. Mittlerweile werden die C¨asiumfont¨anen von optischen Uhren in ihrer Genauigkeit u ¨bertroffen. In Versuchen wurde mit einer Strontium-Uhr eine Pr¨ azision von 10−18 gemessen [1]. Von der Arbeitsgruppe Mehlst¨aubler wird ein weiterer Ansatz verfolgt: die Multiionenuhr. Der Vorteil zu einer Einzelionenuhr besteht in der k¨ urzeren Mittlungen bei gleicher Genauigkeit. Dazu wird eine Indium-Ytterbium-Ionenuhr aufgebaut. Bereits vorhanden ist sowohl ein Lasersystem f¨ ur Ytterbium-Ionen als auch das Detektionssystem. Der noch fehlende Detektioslaser f¨ ur Indium-Ionen wird aktuell aufgebaut, wozu die im Folgenden beschrieben Arbeiten die Grundlage darstellen. 1 S →1 P genutzt der bei ¨ F¨ ur die Detektion von Indium-Ionen wird der Ubergang 0 3

einer Zentralwellenl¨ ange von 230.5 nm anregbar ist. Bei dieser Wellenl¨ange ist derzeit kein einfach zu handhabendes Lasersystem erh¨altlich, weshalb ein System aufgebaut werden muss um diese Wellenl¨ange erzeugen zu k¨onnen. Bei eine Wellenl¨ ange von 461 nm, die f¨ ur eine Frequenzverdopplung n¨otig ist, existiert keine geeignete Strahlquelle, da Laserdioden im blauen Wellenl¨angenbereich 1

Entnommen aus der Internetseite der PTB am 26.05.2015

1

Leistungsschwach und nicht in dem ben¨otigten spektralen Bereich vorhanden sind. Der einfachste Weg Laserstrahlung mit 230 nm zu erzeugen ist eine Frequenzvervierfachung aus dem infraroten Spektralbereich. Im folgenden wird der experimentelle Aufbau beschrieben, mit dem die Erzeugung von 230 nm Laserstrahlung realisiert wurde. Der experimentelle Aufbau erfolgt in zwei Schritten. Zun¨ achst die Frequenzverdopplung eines infraroten Diodenlasers von 325154.5 GHz auf 650309.0 GHz und anschließend wird diese Frequenz erneut auf 1300618.0 GHz verdoppelt. Das entspricht einer Halbierung der Wellenl¨ange von 922 nm auf 461 nm und wiederum eine Halbierung der Wellenl¨ange auf 230.5 nm.

2

2. Grundlagen der Frequenzverdopplung 1961 wurde die Frequenzverdopplung zum ersten Mal von Boyd und Kleinmann [2]. In ihrem Experiment strahlten sie einen 694 nm Rubinlaser auf eine Quarzplatte und konnten hinter dieser Platte Licht der Wellenl¨ange 347 nm beobachten. Erm¨oglicht wurde dies erst, durch schmalbandige und intensit¨atsstarke Lichtquellen. Die Frequenzverdopplung ist eine spezielle Form der Frequenzmischung, bei der aus zwei oder mehr eingestrahlten Grundwellen, durch Ausnutzen nichtlinearer optischer Effekte, elektromagnetische Wellen anderer Frequenz erzeugt werden. Quantenmechanisch kann dieser Prozess als ein Zwei-Photonen-Prozess beschrieben werden. Wie in der Abbildung 1 schematisch dargestellt, erzeugen zwei Photonen der Energie ~ω ein Photon der Energie 2~ω. Im Folgenden wird die physikalische Entstehung der doppelten Frequenz betrachtet. Diese wird in nichtlinearen Materialien, in welchen aufgrund der Entstehung von h¨oheren Ordnungen im elektrischen Feld, auch h¨oheren Frequenzen, beschrieben. F¨ ur detailliertere Ausf¨ uhrungen zu diesem Thema sei auf die Literatur in [2] und [3] verwiesen.

Abbildung 1: Schematische Skizze der Frequenzverdopplung. Zwei Photonen mit der Energie ~ω regen den Zustand N2 an. Dieser zerf¨allt mit einem Photon der Energie 2~ω auf den Zustand N1.

3

2.1. Nichtlineare Polarisation Um die Frequenzverdopplung mithilfe eines nichtlinearen optischen Kristalles zu erkl¨ aren ist es erforderlich die Wechselwirkung zwischen Festk¨orperatomen und elektromagnetischen Wellen zu betrachten. Befindet sich ein Teilchen in einem elektrischen Feld, werden der positive und der negative Ladungsschwerpunkt des Teilchens verschoben. Dies nennt man Polarisation. Dieser Effekt tritt auch beim Durchgang von elektromagnetischer Strahlung, wie Licht, durch Materie auf. Bei geringen elektrischen Feldst¨arken sind die Auslenkungen und somit auch die R¨ uckstellkr¨afte der Elektronen klein. Sie liegen im hook’schen Bereich und sind proportional zur Auslenkung. Die vom Licht erzeugten dielektrischen Polaristaionskomponenten Pi berechnen sich durch Pi = ǫ0

X

χij Ej

(1)

j

mit ǫ0 als die elektrische Feldkonstante, Ej als das elektrische Feld der Welle und χij als Suszeptibilit¨ at des Materials. Der lineare Zusammenhang zwischen der Polarisation P und dem elektrische Feld wird so ersichtlich. F¨ ur nichtlineare Materialien muss die linearen Beziehungen aus Gleichung 1 zwischen der Polarisation und dem elektrischen Feld um einen nichtlinearen Term erweitert werden: Pi (ω) = Pi1 + Pi2 (2) X X (2) X (1) χijk (ω = ω1 + ω2 )Ej (ω1 )Ek (ω2 ) +... (3) = ǫ0 χij (ωEj (ω) + ǫ0 j

|

jk (ω1 ,ω2 )

{z

P1

}

|

{z

P2

}

Dabei steht χ(n) f¨ ur die Suszeptibilit¨at n-ter Ordnung und die Indizes i, j und k f¨ ur die ur kartesischen Komponenten der Felder. Terme h¨oherer Ordnung als ω = ω1 +ω2 sind f¨ die Frequenzverdopplung irrelevant und werden nicht betrachtet. In Gleichung 3 wird ist ersichtlich, dass zwei entartete elektrische Felder der Frequenz ω eine dielektrische Polarisation mit der Frequenz 2ω anregen k¨onnen. Dies hat zur Folge, dass die angeregten Dipole nicht auf der Grundwelle abstrahlen, sonder bei einer Frequenz von 2ω, der zweiten Harmonischen. Die Erzeugung der zweiten Harmonischen h¨angt im Wesentlichen von dem Suszeptibilit¨atstensor χijk ab.

4

jk:

xx

yy

zz

yz,zy

xy,yx

zx,xz

l:

1

2

3

4

5

6

Tabelle 1: Verk¨ urzte Schreibweise eingef¨ uhrt mit der Kleinmann-Symmetrie

Der Suszeptibilit¨ atstensor besitzt 33 = 27 komplexe Elemente. Diese k¨onnen aus Symmetriegr¨ unden auf wenige verschiedene Elemente reduziert werden. Im Falle der Kleinmann-Symmetrie, bei der alle am Prozess beteiligten Frequenzen unterhalb der Resonanzfrequenz des Materials liegen, kann die Frequenzabh¨angigkeit des Tensors vernachl¨ assigt werden:

dx dω

= 0. Die mit der Kleinmann-Symmetrie[4] eingef¨ uhrte

verk¨ urzte Schreibweise f¨ ur den Suszeptibilit¨atstensor 1 dil χ2ijk miti : x → 1, y → 2, z → 3, 2

(4)

reduziert die Anzahl der Parameter auf zehn, siehe Tabelle 1. So erh¨alt man f¨ ur die Suszeptibilit¨ at zweiter Ordnung eine 3x6-Matrix anstelle eines Tensors dritter Stufe. Dies gen¨ ugt um den Zusammenhang zwischen Polarisation und elektrischen Feld zu beschreiben. F¨ ur eine feste Symmetrie, mit fester Ausbreitungsrichtung und fester Polarisation der Felder, kann die nichtlineare Polarisation auf eine skalare Beziehung reduziert werden: P (2ω) = 2ǫdeff E 2 (ω),

(5)

deff ist hierbei der effektive nichtlineare Koeffizient.

2.2. Erzeugung der zweiten harmonischen Frequenz Um die Erzeugung der zweiten Harmonischen (engl. Second Harmonic Generation Abk. SHG) durch nichtlineare Polarisation quantitativ genauer zu beschreiben[5], werden die Maxwell-Gleichungen betrachtet, mit denen sich die Ph¨anomene des Elektromagnetismus weitestgehend beschreiben lassen: ∇·D=ρ

∇·B=0 ˙ ∇×H=j+D

∇ × E = −B˙ D = ǫ0 E + P

B = µ0 (H + M )

5

mit B der magnetischen Flussdichte, D der elektrischen Flussdichte, E der elektrischen Feldst¨ arke, H der magnetischen Feldst¨arke, j der Stromdichte, P der Polarisation, M der Magnetisierung und ∇ der Nabla-Operator der Vektoranalysis. F¨ ur den in der Optik h¨ aufigen Fall eines unmagnetischen Isolators (M = 0) in dem die Stromdichte j = 0 und die Ladungsdichte ρ = 0 ist, l¨asst sich mit Hilfe von ∇ × ∇ × E eine Wellengleichung im dielektrischen Medium herleiten:2 ¨ = µ0 P¨ ∆E − µ0 ǫ0 E

(6)

mitµ0 ǫ0 =

(7)

1 . c2

Hierbei steht µ0 f¨ ur die Permeabilit¨at und ǫ0 f¨ ur die Permittivit¨at. Um diese Gleichung einfach l¨ osen zu k¨ onnen wird nur die Ausbreitungsrichtung des E-Feldes entlang der z-Achse betrachtet. Wobei das elektrisches Feld eine stehende Welle mit kleiner Amplitude und beider Frequenzkomponenten (ω und 2ω) ist. E(z, t) = E ω (z, t) + E 2ω (z, t) 1 E ω (z, t) = [E1 (z)ei(k1 z−ωt) + c.c] 2 1 E 2ω (z, t) = [E2 (z)ei(k2 z−2ωt) + c.c] 2

(8) (9) (10)

Mit der Annahme einer kleinen Variation der Amplituden in einer Wellenl¨ange i ( dE dz k1 ≫

d2 Ei ) dz 2

erh¨ alt man ein gekoppeltes Differntialgleichungssystem f¨ ur E1 (z) und

E2 (z): ω ∂ E1 = i deff E2 E1∗ ei∆kz ∂z nω c 2ω ∂ E2 = i def f E12 ei∆kz ∂z n2ω c 2ω wobei ∆k = 2k ω − k 2ω = (n2ω − nω ). c

(11) (12) (13)

Bei der Frequenzverdopplung wird ein nichtlinearer Kristall nur mit der Grundwelle der Frequenz ω bestrahlt. Bei einem nichtlinearen Material mit der L¨ange l in welchem die D¨ ampfung der Grundwelle vernachl¨assigbar ist, folgt aus den gekoppelten Amplitudengleichung 11 und 12 deshalb: E2 = 2

ω n2ω c

deff E12

ei∆kl − 1 . ∆k

es wird angenommen (vgl. [5]): ∇(∇ · E) − ∆E = ∇ × ∇ × E

6

(14)

Hierbei beschreibt E2 die Amplitude des elektrischen Feldes der zweiten Harmonischen in Abh¨ angigkeit zu der Kristalll¨ange l. Aufgrund der Intensit¨atsabh¨angigkeit vom Betragsquadrat des betrachteten elektrischen Feldes, ergibt sich der Zusammenhang I2 ∝ L2c sinc2 ( wobei sinc(x) =

sin(x) x

∆kLc ), 2

(15)

ist. Aus der sinc-Funktion folgt, dass eine maximale Frequenz-

konversion nur bei ∆k = 0 m¨oglich ist. Dies nennt man Phasenanpassung und wird im Folgenden n¨ aher erl¨ autert.

2.3. Phasenanpassung Die Phasenanpassung ist ein wichtiger Faktor f¨ ur die Frequenzverdopplung. Der Ausdruck ∆k steht f¨ ur die Phasenfehlanpassung, die von den frequenzabh¨angigen Brechungsindizes abh¨ angt. Aus der Gleichungen 15 wird erkenntlich, dass bei ∆k = 0 at der Oberwelle erreicht wird. Dies resultiert aus der Geometrie die maximale Intensit¨ der sinc-Funktion. Um die Phasenanpassung zu erf¨ ullen, kann Gleichung 13 umgestellt werden: ∆k = 0 =

2ω (n2ω − nω ) c

n2ω = nω .

(16) (17)

Folglich kann eine Phasenanpassung nur erreicht werden, wenn die Brechungsindizes der Grund- und Oberwelle im Material identisch sind. Dies nennt man Brechzahlanpassung (engl. Indexmatching). Allgemeinen ¨andert sich aber der Brechungsindex mit der Frequenz womit Indexmatching nicht mehr anwendbar ist. Ein Ausweg daf¨ ur bieten Materialien mit doppelbrechenden Eigenschaften. In einem solchen Material erf¨ahrt eine Polarisationskomponente, der ordentliche Strahl, den Brechungsindex no welcher unabh¨ angig von dem Winkel, der Ausbreitungsrichtung der Welle und der optischen Achse des Kristalls ist. Die andere Polarisationskomponente, der außerordentliche Strahl, hat einen vom Winkel θ abh¨angigen Brechungsindex ne , welcher sich wie folgt berechnen l¨ asst: cos2 θ sin2 θ 1 + . = ne (θ)2 n2o n2e

7

(18)

Abbildung 2: Indexellipsoiddarstellung der Brechzahlen eines ordentlichen und außerordentlichen Strahls.

Die Brechungsindizes no und ne sind Materialeigenschaften. Eine elektromagnetische Welle, die einen negativ einachsigen doppeltbrechenden Kristall (ne < no ) durchl¨ auft, erf¨ahrt f¨ ur unterschiedliche Polarisationskomponenten unterschiedliche Ablenkungen. Unter Zuhilfenahme eines Inedxellipsoiden, wie in Abbildung 2 dargestellt, kann dies veranschaulicht werden. Abgebildet sind die Brechungsindizes der Grund- und Oberwelle bei unterschiedlichen Winkeln der Ausbreitungsrichtung zu der optischen Achse. F¨ ur einen bestimmten Winkel stimmen die Brechungsindizes der außerordentlich polarisierten Oberwelle und der ordentlich polarisierten Grundwelle u ¨ berein. Dies wird Winkelphasenanpassung genannt, mit dem Winkel θ als Phasenanpassungswinkel, und l¨asst sich mit Hilfe der Gleichungen 18 und 13 wie folgt bestimmen: sin2 θm =

−2 (nωo )−2 − (n2ω o ) . −2 − (n2ω )−2 (n2ω e ) o

(19)

Wenn die Grundwelle dem ordentlichen, oder beide Wellen dem außerordentlichen Strahl angeh¨ oren, wird dies auch Typ-I-Phasenanpassung genannt. Von der Typ-IIPhasenanpassung spricht man, wenn die Grundwelle als außerordentlicher Strahl und die Oberwelle als ordentlicher Strahl in dem Kristall l¨auft. Bei Materialien mit kleinen deff kann die Typ-II-Phasenanpassung vernachl¨assigt werden. Anhand der Indexellipsoide kann ein weiterer Effekt beobachtet werden. Senkrecht auf dem Indexellipsoiden steht der Poyntingvektor des Strahls. Der Poyntingvektor des außerordentlichen Strahls bildet mit dem Poyntingvektor des ordentlichen Strahls einen Winkel ρ, der als Walk-Off-Winkel bezeichnet wird. In Abbildung 3 ist der Effekt des Walk-Off

8

Abbildung 3: Beispielhafte Skizze f¨ ur die Entstehung des Walk-Off in einem Kristall

schematisch dargestellt. Die erzeugte Oberwelle und die Grundwelle laufen um den Walk-Off-Winkel auseinander. Die Folge dessen ist eine niedrige Konversionseffizienz. Da der Walk-Off-Effekt immer auftritt wenn der Winkel θ 6= 90◦ ist, wird dies als kritische Phasenanpassung bezeichnet. Der Walk-Off-Winkel l¨asst sich durch ρ = arctan (

1 n2o 1 ( − ) sin (2θ)) 2 n2e (2ω) n2o (2ω)

(20)

berechnen. F¨ ur hohe Konversionseffizienzen ist ρ = 0 w¨ unschenswert, was unkritische Phasenanpassung genannt wird. Wegen no (λ) = ne ( λ2 ) ist dies nur f¨ ur eine Wellenl¨ ange m¨ oglich. Falls aber die Temperaturabh¨angigkeit der Brechungsindizes unterschiedlich ist, l¨ asst sich durch unterschiedliche Kristalltemperaturen unkritische Phasenanpassung erreichen. Dies bezeichnet man als Temperaturphasenanpassung.

2.4. Frequenzverdopplung mit Gaußstrahlen In diesem Abschnitt wird der Einfluss realer Laserstrahlen auf die Frequenzverdopplung betrachtet. Mit dieser Fragestellung haben sich Boyd und Kleinmann [6] in den 60er-Jahren auseinander gesetzt. Die Theorie wurde dann von J. J. Zondy [7] um die Typ-II-Phasenanpassung erweitert. Die vorrangegangenen Abschnitte betrachteten die Frequenzkonversion anhand einer ebenen Welle. Wie hierbei beschrieben, nimmt die Konversionseffizienz mit steigender Intensit¨at der Grundwelle zu. Bei einem realen Laserstrahl wird f¨ ur eine hohe Effizienz eine geeignete Strahlformung vorausgesetzt. Hier liegt immer ein Kompromiss zwischen der Zerst¨orschwelle des Kristalls, der Divergenz und einer Erh¨ohung der Intensit¨at vor. Durch st¨arkere Fokussierung der Grundwelle erh¨alt man eine h¨ohere Intensit¨at im Fokus, aber auch eine gr¨ oßere Divergenz. Dies hat wiederum Einfluss auf den Walk-Off-Winkel und die Phasenanpassung, was zu einer Verschlechterung der Effizienz f¨ uhrt. In Abbildung 4 wird ein Gauß’ scher Strahl im Kristall schematisch dargestellt. Es ist der Zusammen-

9

hang zwischen dem Brennpunkt und der Divergenz zu erkennen. Der Grenzfall der schwachen Konversion betrachtet wird betrachtet, wobei die Grundwelle als konstant angenommen werden kann. Den Strahl kann man durch die Rayleigh-L¨ange z0 und den Divergenzwinkel δ0 w02 kω 2 2 δ0 = w 0 kω

(21)

z0 =

(22)

mit w0 dem Strahlradius im Fokus und kω = 2πnλ/c der Wellenzahl der Grundwelle im Kristall beschreiben. Ein Gauß-Strahl beschreibt das elektrische Feld der Grundwelle durch i(kω z − ω1 t) exp E1 (x, y, z, t) = E0 1 + iτ wobei τ =

z−f z0



x2 + y 2 w02 (1 + iτ )



e−α1 z/2 ,

(23)

ist. Mit Hilfe von Gleichung 12 l¨asst sich somit das Feld E2 an der

Stelle P(x,y,z) außerhalb des Kristalls errechnen, indem entlang der Walk-Off-Achse integriert wird, da dies die Ausbreitungsrichtung der Oberwelle ist. Die Leistung P2 der Oberwelle ist so im Fernfeld gegeben als: P2 = KP12 Lkω e−α2ω L h(σ, B, a, L, f )

(24)

Bei der Konstanten K handelt es sich um eine Zusammenfassung der Konstanten K=

2ω 2 d2ef f πǫ0 c3 n2ω n2ω

.

(25)

und bei h um die Fokussierungsfunktion. Die Funktion h(σ, B, a, L, f ) beschreibt alle Abh¨ angigkeiten der Oberwellenleistung P2 die experimentell optimiert werden k¨onnen. Hierbei steht L f¨ ur die St¨arke der Fokussierung, der Ort des Fokus f , die Phasenanpassung σ und die Parameter B (Walk-Off) und a (Absorption) f¨ ur die Kristalleigenschaften.

10

Abbildung 4: Schematische Darstellung eines Gaußstrahls in einem BBO-Kristall

11

3. Experimenteller Aufbau In den folgenden Abschnitten wird die Struktur des aufgebauten Systems beschrieben und charakterisiert. Der Versuchsaufbau besteht aus zwei aufeinander folgenden Frequenzverdopplungen, auf welche in jeweils einem Abschnitt eingegangen wird. Im folgenden, Abschnitt 3.1: Startsystem, wird die Frequenzverdopplung aus dem infraroten Spektralbereich in den blauen Spektralbereich beschrieben. Ein Diodenlaser mit 922 nm Zentralwellenl¨ange dient als Strahlquelle. Der Frequenzverdoppelte Laserstrahl mit einer Zentralwellenl¨ange von 461 nm dient im zweiten Experiment als Strahlquelle. Anschließend, Abschnitt 3.2: Erzeugung von 230 nm Laserstrahlung, wird die Frequenzverdopplung aus dem blauen Wellenl¨angenbereich in den ultravioletten Wellenl¨ angenbereich (Abk. UV ) beschrieben. Dabei wird auf den gew¨ahlten Verdopplungskristall, auf den Aufbau des Experiments, den Verdopplungsresonator und die Justage und Stabilisierung des selbigen eingegangen. Die Abbildung 5 zeigt eine Skizze des gesamten Experiments. Der rot markierte Strahlengang Symbolisiert Laserlicht im infraroten Spektralbereich und wird im Abschnitt 3.1 vorgestellt. Der blau markierte Strahlengang stellt Strahlverlauf in 461 nm zu der zweiten Verdopplungsstufe dar und wird in Abschnitt 3.2 beschrieben.

12

Abbildung 5: Skizzierter Aufbau des kompletten Experiments. Die Strahlrichtung ist durch Pfeile gekennzeichnet.

13

3.1. Startsystem Das Startsystem wurde in mehreren Schritten von unterschiedlichen Praktikanten vorbereitet. Zu Beginn der Arbeit musste dies nach einer l¨angeren Standzeit wieder in Betrieb genommen werden. Dazu wurden die Komponenten justiert und die Stabilisierung verbessert. In Abbildung 6 ist der Aufbau und der Strahlverlauf des vorgegebenen Lasersystems dargestellt. Die verwendete Laserquelle ist ein temperatur- und stromstabilisierter Diodenlaser mit externem Resonator (Abk. ECDL) aus einer Galliumarsenid (GaAs) Fabry-P´erotDiode. Ein Gitter hinter der Laserdiode bildet mit der Endfl¨ache der Laserdiode einen externen Resonator. Durch den Winkel des Gitters ist die longitudinale Mode durchstimmbar. Dies wird als Littrow-Aufbau bezeichnet [8]. Zum Schutz der Diode durchl¨ auft der Strahl einen optischen Isolator, der mithilfe des FaradayEffekts Reflexionen zur¨ uck in die Diode verhindert. Dies erfolgt durch einen optisch durchl¨ assigen Kristall, zwischen zwei um 45◦ zueinander verkippten Polarisationsstrahlteilern. Durch Anlegen eines starken Magnetfeldes im Kristall wird unabh¨angig von der Ausbreitungsrichtung die Polarisation des einfallenden Lichtes um 45◦ gedreht. Der Isolator ist so f¨ ur Licht einer bestimmten Polarisation in einer Strahlrichtung durchl¨ assig, Licht in der entgegengesetzten Strahlrichtung wird jedoch um mehrere Gr¨oßenordnungen abgeschw¨ acht. Ein trapezf¨ormiger Halbleiterverst¨arker (Abk. TA), der mit einem weiteren optischen Isolator vor Reflexionen gesch¨ utzt wird, verst¨arkt die Leistung des ECDL. Zwei Linsen fokussieren den Strahl in den langen Arm, zwischen den Einkoppelspiegel S5 und den Spiegel mit angebrachtem Piezoaktuator S6, wie in Abbildung 6 dargestellt, des Resonators. Ein Hohlspiegel (Abb. 6 S7) fokussiert den Strahl in den periodisch gepolten Kaliumtitanylphosphat-Kristall (Abk. PPKTP ). An den periodisch gepolten Dom¨anen im Kristall ¨andert sich das Vorzeichen der Nichtlinearit¨ at. Dies f¨ uhrt zu einer Umkehrung der Polarisationrichtung zur vorrangegangenen Dom¨ane im Kristall. So wird der Walk-Off kompensiert und neu erzeugte Oberwellen u ¨ berlagen sich konstruktiv. Nach Austritt des Laserstrahls aus dem Verdopplungskristall werden infrarotes und blaues Licht durch den Auskoppelspiegel (Abb. 6 S8) getrennt und reflektiert das infrarote Licht auf den

14

Abbildung 6: Aufbau des Startsystems zu der Frequenzverdopplung von 922 nm auf 461 nm

15

Einkoppelspiegel. Eine Linse hinter dem Auskoppelspiegel kollimiert die transmittierte blaue Laserstrahlung f¨ ur die weitere Nutzung. Die Reflexion des Laserstrahls am Einkoppelspiegel wird f¨ ur die Regelung nach H¨ansch-Couillaud genutzt. F¨ ur die Erzeugung des Regelsignals wird mit einem Polarisationsstrahlteiler und einer Lambda-Viertel Platte ein Polarisationsanalysator aufgebaut. Die Lambda-Viertel Platte steht mit der schnellen Achse im 45◦ Winkel zu der einfallenden Polarisation des reflektierten Strahls. So erzeugt die Lambda-Viertel Platte zwei orthogonal aufeinander stehende Polarisationen im Strahl, die vom Polarisationsstrahlteiler in einzelne Strahlen getrennt werden. Mithilfe einer differentiellen Fotodiode wird die entstehende Intensit¨ ats¨ anderung, bei einer L¨angen¨anderung des Resonators, als Regelsignal genutzt. Mit einer Umwandlungseffizienz von etwa 70% erzielt der Aufbau aus 625 mW Eingangsleistung mehr als 220 mW Ausgangsleistung.

3.2. Erzeugung von 230 nm Laserstrahlung In diesem Abschnitt werden die Vorg¨ange den Aufbau der Frequenzverdopplung aus dem blauen Spektralbereich in den ultravioletten Spektralbereich behandelt. Dabei wird der nichtlineare Kristall, der Resonator sowie der Aufbau des Experiments beschrieben. Im Folgenden wird f¨ ur die verwendeten Zentralwellenl¨angen 230.5 nm synonym UV und f¨ ur 461 nm blau verwendet. 3.2.1. Wahl des Kristalls Um eine effiziente Frequenzkonversion zu erreichen ist ein passender nichtlinearer Kristall ben¨ otigt. Bei der Auswahl ist zu beachten, dass dieser transparent f¨ ur die Startwellenl¨ ange der Fundamentalwelle, als auch f¨ ur die erzeugte zweite Harmonische ist. Des weiteren ist es sinnvoll, einen Kristall zu w¨ahlen, der einen hohen nichtlinearen Koeffizienten aufweist, da die Konversionseffizienz wie in Kapitel 2.1 und 2.2 beschrieben stark von diesem Abh¨angig ist. Obwohl mit periodisch gepolten Kristallen Frequenzverdopplungseffizienzen von 75% im Sichtbaren ohne Walk-Off von A. Arie et al. erreicht wurden [9], kann wegen der mangelnden Transparenz im ultravioletten Spektralbereich ein PPKTP, wie f¨ ur die erste Frequenzverdopplung aus dem infraroten Spektralbereich in den blauen

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Kristall

BBO

LBO

PPKTP

PPLN

KNbO3

Transparenz [nm]

189 - 1750

160 - 2600

350 - 4500

420 - 5200

400 - 4500

NK [ pm V ]

≥1

≤1

7-9

17 - 18

18

Tabelle 2: Kristalleigenschaften verschiedener Materialien. NK steht f¨ ur den nichtlinearen Koeffizienten.

Spektralbereich, nicht verwendet werden. Auch andere periodisch gepolte Kristalle, wie ein Lithiumniobat-Kristall (periodisch gepolter Lithiumniobat Abk. PPLN ), sind wegen der Absorption im UV, f¨ ur die geplante Wellenl¨ange unbrauchbar. Wie in Tabelle 2 dargestellt, eignen sich f¨ ur eine SHG in den ultravioletten Spektralbereich nur zwei Kristalle. Von diesen wird Beta-Bariumborat (Abk. BBO) Lithiumtriborat (Abk. LBO) bevorzugt, da dieser eine bessere Nichtlinearit¨at aufweist. Andere, im tiefen UV transparente, Kristalle wie Kaliumdihydrogenphosphat (Abk. KDP ) und Ammoniumdihydrogenphosphat (Abk. ADP ) werden aufgrund viel geringerer Zerst¨ orschwellen und kleinerer Nichtlinearit¨at nur selten verwendet. BBO ist ein hygroskopischer Kristall mit einer hohen Zerst¨orschwelle von etwa 1 GW . cm2 Es ist ein negativ uniaxialer Kristall (no > ne ) mit einem gering temperaturabdθ h¨angigem Phasenanpassungswinkel ( dT =

0.001◦ K ).

Aufgrund dessen ist f¨ ur BBO nur

die kritische Phasenanpassung m¨oglich. In der Tabelle 2 werden die Literaturwerte der Transparenz und der nichtlinearen Koeffizienten (NK) von g¨ angigen Kristallen dargestellt die es zu beachten gilt. Der in diesem Aufbau verwendete BBO Kristall ist an der Ein- und Ausgangsfacette ur die Fundamentalwelle mit 60◦ geschnitten und unbeschichtet. im Brewsterwinkel f¨ 3.2.2. Verdopplungsresonator Die durch nichtlineare Prozesse erzeugten Intensit¨aten der Oberwelle sind wegen der geringen Umwandlungseffizienzen in einem einzelnen Durchgang klein im Vergleich zu der eingestrahlten Grundwelle. Da die Intensit¨at der Grundwelle dabei quadratisch in die Umwandlung eingeht, bietet sich eine Frequenzverdopplung im Resonator ¨ ohung der Eingangsleistung um das zehnfache kann so eine an. Durch die Uberh¨

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Abbildung 7: Skizze des Strahlverlaufs mit Strahltaillen in dem Resonator

100-fach gr¨ oßere Oberwellenleistung erzeugt werden. Der Verdopplungsprozess in einem Resonator wurde schon 1966 von G.D. Boyd beschrieben [10]. Ein Stehwellenresonator erzeugt aufgrund seiner Geometrie frequenzverdoppelte Strahlung in beide Ausbreitungsrichtungen. Da nur eine Strahlrichtung benutzt wird entstehen Verluste, die in der Ausgangsleistung des Resonators fehlen. Aus diesem Grund hat sich die Nutzung von Ringresonatoren f¨ ur die Frequenzverdopplung durchgesetzt. In diesem Aufbau handelt es sich um einen Ringresonator mit kreuzenden Strahlen. Diese Bauart wird oft als Bow-Tie-Resonator bezeichnet. Eine Skizze des Strahlverlaufs mit den Strahltaillien in einem Bow-Tie-Resonator wird in Abbildung 7 dargestellt. Die Strukturelemente wurden in der Werkstatt der PTB gefertigt und mit gekauften optischen und mechanischen Teilen komplettiert. In Abbildung 8 ist der geplante Aufbau als Inventor3 Modell gezeigt. Der Aufbau besteht aus zwei einzelnen schwarz eloxierten Aluminiumplatten. Eine 20 mm dicke Bodenplatte aus eloxiertem Aluminium, mit welcher der Resonator auf dem optischen Tisch fixiert und der Verfahrtisch f¨ ur den Kristallhalter verschraubt wird. Weiterhin eine 15 mm dicke eloxierte Aluminiumplatte auf der die Spiegelhalter f¨ ur die Resonatorspiegel montiert werden. Der Verfahrtisch ist eine in f¨ unf Achsen, mittels Mikrometerschrauben in xyz-Achsen einzeln verfahr- und rotier- oder kippbare Justierplattform. Die Verkippung um die x- und y-Achse sind nur in kleinen Gradbereichen m¨oglich4 . Auf dem Verfahrtisch ist ein weiteres Podest befestigt, in welches der Kristallhalter verschraubt wird. Dieses 3 4

Ein 3D-CAD Programm der Firma autodesk Die z-Achse entspricht der Strahlache, die y-Achse der H¨ ohe und die x-Achse der Tiefe

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Abbildung 8: Inventorzeichnung des Resonators

Podest passt durch eine rechteckige Aussparung in der oberen Platte, auf welcher der Resonator aufgebaut ist und bringt den Kristall im Kristallhalter auf Strahlh¨ohe. Bei dem Kristallhalter handelt es sich um einen rechteckigen Aluminiumk¨orper mit einer diagonalen Nut f¨ ur den Kristall. An einer der langen Seiten des Aluminiumk¨orpers ist ein Heizwiederstand angebracht, um die Temperatur des Kristalls zu regulieren. In die obere Platte sind vier l¨anglichen Vertiefungen und eine mittige rechteckige Aussparung, f¨ ur den Kristallhalter, eingefr¨ast. In die l¨anglichen Vertiefungen werden die Spiegelhalter montiert. Durch diese Vertiefungen sind die Spiegelhalter grob ausgerichtet und Millimetergenau in den richtigen Abst¨anden. Die Spiegelhalter k¨onnen durch Mikrometerschrauben gekippt und im Strahlengang vor oder zur¨ uck bewegt werden. Dies erleichtert die Justierung des Resonators, da sich die optische Wegl¨ ange des Resonators ¨ andern l¨asst und somit Mikrometer genau anpassen l¨asst. Die Platten sind durch vier Aluminiumpfosten miteinander Verschraubt. Bei der Montage dieses Aufbaus auf dem optischen Tisch wird der Resonator mit D¨ampfungsmaterial gegen St¨orung vom optischen Tisch gesch¨ utzt.

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Die folgenden vier Spiegel56 bilden den Resonator: M1: Der Eingangsspiegel. Es handelt sich um einen planen Spiegel mit beidseitiger Beschichtung ist. Der Spiegel ist antireflektiv f¨ ur 470 nm (Reflektivit¨at < 0.2%) auf der vom Resonator abgewandten Seite und hochreflektiv (Reflektivit¨at > 99.9%) auf der Innenseite des Resonators. M2: Der Piezospiegel. Ein kleiner beschichteter Spiegel, mit einer Dicke von 2.3 mm und einem Durchmesser von 6 mm, der auf einen piezoelektrischen Aktuator angebracht ist. Der Spiegel ist bei 470 nm zu 99.9% Reflektiv und bei 235 nm antireflektiv (Reflektivit¨at < 0.2%). Der Spiegel hat geringere Dimensionen, da eine gr¨ oßere Masse auf dem piezoelektrischen Aktuator zu einer geringeren ¨ Grenzfrequenz f¨ uhrt. Der Aktuator dient der Anderung der optischen Wegl¨ange, um den Resonator aktiv gegen ¨außere Einfl¨ usse zu stabilisieren. Dies wird in Kapitel 3.1.4 genauer beschrieben. M3: Der Fokussierspiegel. Der im Strahlverlauf erste Hohlspiegel, mit einem Kr¨ ummungsradius von 50 mm, fokussiert das Licht in den Kristall. Die Kr¨ ummung des Spiegels wurde aufgrund der L¨ange des kurzen Resonatorarms gew¨ ahlt. Der Kristall soll m¨oglichst genau in der Mitte des Armes, im Brennpunkt der Spiegel M3 und M4 liegen. Der Spiegel hat eine Reflektivit¨at von < 0.2% bei 235 nm und eine Reflektivit¨at von > 99.95% bei 470 nm. M4: Der Auskoppelspiegel. Ein Spiegel baugleich mit dem Spiegel M3, der zu der Trennung der ultravioletten Strahlung von der blauen Strahlung dient. Entstehende UV Strahlung wird aus dem Resonator ausgekoppelt und u ¨ ber 99.9 % des erzeugten 461 nm Strahles verbleiben im Resonator. Die Abst¨ ande der Spiegel bestimmen die Lage und Position der Strahltaillen. Bei falschen Abst¨ anden zwischen den Spiegeln kann es passieren, dass der Strahlradius pro Umlauf anw¨ achst. Dies erzeugt einen instabilen Resonator. Der Abstand M1 zu 5

Alle Angaben f¨ ur die Reflexivit¨ at und Transmissivit¨ at beziehen sich auf einen Strahlwinkel von 14◦ − 18◦ . Falls nicht anders erw¨ ahnt sind die Spiegel 6.35 mm dick und haben einen Durchmesser

6

von 12.7 mm. Bei den Werten handelt es sich um Herstellerangaben. Die Nummerierung der Spiegel bezieht sich auf Abbildung 7

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M2 wird als langer Arm und der Abstand M3 zu M4 als kurzer Arm des Resonators bezeichnet. Die kleine Strahltaille, mit 30 ➭m Strahlradius, befindet sich im kurzen Arm, in der Mitte des BBO-Kristalls und die gr¨oßere Strahltaillie, mit 190 ➭m Strahlradius, befindet sich im langen Arm des Resonators. 3.2.3. Aufbau Eine gute Einkoppeleffizienz in den Resonator h¨angt stark von der Strahlformung ur wird vor dem Resonator ein Linsensystem vor der Verdopplungsstufe ab. Daf¨ mit zwei beweglichen Linsen aufgebaut. Das Linsensystem legt die Strahltaillie und den Fokuspunkt in dem Verdopplungsresonator fest, indem der Abstand der Linsen ¨ zueinander verschoben wird. Uber zwei bewegliche Spiegel vor dem Linsensystem wird der Strahlverlauf des Resonators optimiert. In der Abbildung 9 ist der Aufbau und der Strahlverlauf der Frequenzverdopplung in den ultravioletten Spektralbereich skizziert. Der frequenzverdoppelte 461 nm Laserstrahl ist hinter dem Resonator, mithilfe einer Sammellinse kollimiert. Hinter einer λ2 -Platte, die der Polarisationsanpassung dient, wird der Laserstrahl u ¨ber einen Spiegel7 auf den ersten einstellbaren Spiegel reflektiert. Bei den einstellbaren Spiegeln handelt es sich um zweiachsig verstellbare Spiegelhalter mit hochreflektiven Spiegeln. Der erste einstellbare Spiegel S9 reflektiert den Strahl durch die erste Linse des Linsensystems auf den zweiten einstellbaren Spiegel S10. Mithilfe beider einstellbaren Spiegel sind alle Freiheitsgerade, welche f¨ ur die Optimierung der Einkopplung in den Resonator ben¨ otigt werden, justierbar. Hinter dem zweiten beweglichen Spiegel durchl¨ auft der Strahl die zweite Linse des Linsensystems und das Periskop bis zum Resonator. Jedes Periskop besteht aus zwei um 45◦ zum Strahl geneigten Spiegeln. Die Fokussierung in den langen Arm des Resonators erfolgt mittels des Linsensystems. Es wird ein Galilei-Linsensystem verwendet, das einen kompakteren Aufbau erm¨ oglicht als ein Kepler-Linsensystem, da trotz der langen Strahlwege zwischen den 7

Der Abstand in dem sich dieser Spiegel von dem Resonator zu der Verdopplung aus dem infraroten Spektralbereich zu dem blauen Spektralbereich befindet ist beabsichtigt, um die M¨ oglichkeit zu erhalten, im laufenden Betrieb die Millimeterschrauben des Verfahrtisches f¨ ur den PPKTP zug¨ anglich zu halten.

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Abbildung 9: Skizze des Aufbaus mit Frequenzverdopplung von 461 nm auf 230 nm. Der gestrichelte Strahlteiler wird nur bei der Nachjustierung der ersten SHG genutzt. Der von dem Strahlteiler reflektierte Strahl wird in diesem Fall von einer Linse auf den Fotodetektor fokussiert.

Resonatoren nicht genug Platz f¨ ur letzteres vorhanden ist. Zu Beginn werden die Komponenten erst ohne das Linsensystem aufgebaut. Dies erleichterte die Positionierung der Periskope. Darauf folgend wird das Linsensystem in den Strahlengang montiert und der Strahl in den langen Arm des Resonators auf 190 Mikrometer fokussiert. Dadurch entsteht im Kristall ein Brennpunkt von 20 Mikrometer Radius. Der reflektierte Strahl des Einkoppelspiegels (Abbildung 9 S11 und Abbildung 7 M1) des Resonators wird f¨ ur die Erzeugung des H¨ansch-Couillaud-Signals verwendet. Daf¨ ur durchl¨ auft der Strahl ein zweites Periskop, welches die Strahlh¨ohe wieder auf die H¨ ohe des optischen Tisches absenkt. Nach dem Periskop durchl¨auft der Strahl eine λ4 -Platte und wird durch ein Wollaston-Prisma in zwei Strahlen aufgeteilt. Diese zwei Strahlen werden u ¨ber Spiegel auf eine differentielle Fotodiode reflektiert.

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3.2.4. Justage Zu Beginn der Justage wird eine Fotodiode hinter einem Filter8 im ultravioletten Strahlengang des Resonators montiert um die Transmission des Resonators zu beobachten. Der Filter ist f¨ ur das UV Licht weniger als 1% reflektiv, aber f¨ ur 461nm Licht u assig. Des Weiteren wird mit einem Fotodetektor das reflektierte ¨ber 99.9% undurchl¨ Signal des Resonators auf einem Oszilloskop beobachtet. W¨ahrend dem periodischen Verfahren des piezoelektrischen Aktuators l¨asst sich so die Einkopplung von 461nm Licht in den Resonator direkt betrachten. Zuerst wird mittels der verstellbaren Spiegel S9 und S10, in Abbildung 9, sichergestellt, dass der Eingangsstrahl gerade auf gleichbleibender H¨ohe durch den Eingangsspiegel auf den Piezospiegel trifft. Danach wird der reflektierte Strahl des Piezospiegels mittig auf den gegen¨ uberliegenden Hohlspiegel gerichtet. Der Hohlspiegel S13 und der Kristall werden so ausgerichtet, dass der Auskoppelspiegel S14 mittig getroffen wird und der Strahl mittig durch den Kristall geht. Mit dem Auskoppelspiegel wird der Strahl wieder zentriert auf den Eingangsspiegel justiert. Es wird darauf geachtet, dass sich der Eingangsstrahl und der erste Umlauf im Resonator u ¨ berlagern. Der Resonator ist geschlossen, sobald sich alle Strahlen u ¨berlagern. Ein Frequenzgenerator treibt u arker das piezoelektrische Element mit einer beliebigen ¨ ber den Piezoverst¨ Frequenz an9 . Bei Betrachtung des reflektierten Signals auf einem Oszilloskop wird die eingekoppelte Leistung u ¨ ber beide Einkoppelspiegel durch einen Beam walk“ ” maximiert. In Abbildung 10 ist eine konstante Leistung auf dem Fotodetektor im reflektierten Strahl mit einem Einbruch der Leistung bei 2.5 · 10−4 s zu sehen. Die Resonatorl¨ ange nimmt an dieser Stelle ein Vielfaches der Wellenl¨ange des Laserlichts an und ein Teil der optischen Leistung wird in den Resonator eingekoppelt. An dieser Stelle bricht die konstante Leistung auf dem Fotodetektor ein. Hierbei wird nur 8

Bei dem Filter handelt es sich um einen weiteren Resonatorspiegel der gleichen Charge. Er hat die gleichen Eigenschaften wie M3 und M4. Der Spiegel wird so platziert, dass reflektiertes blaues

9

Licht nicht zur¨ uck auf den Kristall f¨ allt. Es hat sich experimentell herausgestellt, dass eine Frequenz von 70 Hz Frequenz als S¨ agezahnsignal bei einer Amplitude von 400 mV gen¨ ugen um mehrere freie spektrale Bereiche durchzustimmen.

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Abbildung 10: Bestimmung der Einkoppeleffizienz

der Teil des Laserstrahls in den Resonator eingekoppelt, der passend polarisiert ist. Mittels eines Beam walk“ wird der Resonator so justiert, dass der Einbruch in der ” optischen Leistung im reflektierten Strahl maximal wird. In der optischen Leistung hinter dem Resonator, ist an der Stelle des Einbruchs in der optischen Leistung des reflektierten Strahls, ein Anstieg in der frequenzverdoppelten optischen Leistung zu sehen. Dies ist nur der Fall, wenn der Kristall den richtigen Winkel zum Strahl einnimmt. Falls die Fotodiode am Ausgang des Resonators ein Signal erh¨alt, wird mit dem Piezospiegel M2 und dem Hohlspiegel M3 vor dem Kristall ein Beam walk“ durch” gef¨ uhrt um die frequenzverdoppelte Leistung zu maximieren. Falls die Fotodiode kein Signal ausgibt, muss der Kristall rotiert werden. Grund hierf¨ ur ist die kritische Phasenanpassung, bei der der Einfallswinkel auf den Kristall entscheidend f¨ ur eine Konversion ist. Befindet sich der Kristall nicht in dem richtigen Winkel, findet keine, beziehungsweise nur eine sehr kleine, Konversion statt. Die Fotodiode kann nicht beliebig kleine Intensit¨ aten darstellen, weshalb kein Ausgangssignal erzeugt wird. Diese Schritte werden iterativ angewendet bis das gew¨ unschte Ergebnis erreicht ist.

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3.2.5. H¨ ansch-Couillaud-Stabilisierung Um die Ausgangsleistung des Systems stabil zu halten, ist eine aktive Regelung der optischen Wegl¨ ange im Resonator n¨otig. Dies wird mit dem piezoelektrischen Stellelement erm¨ oglicht, auf dem der Spiegel S12 befestigt ist. Die Stabilisierung der Ausgangsleistung des Lasers erfolgt nach dem H¨ansch-Couillaud-Verfahren (Abk. HC ) [11]. Gegen¨ uber anderen Verfahren (z.B. Pound-Drever-Hall [12]) bietet das HCVerfahren den Vorteil, dass keine Frequenzmodulation des Lasers n¨otig ist, da dies seine geplante Funktion als Detektionslaser f¨ ur Indium+ beeinflusst. Eine HC-Regelung kann eingesetzt werden, falls ein polarisierendes Element im Resonator enthalten ist. Das linear polarisierende Element ist der Brewster-geschnittene Verdopplungskristall. Hierbei erf¨ ahrt die meridionale Komponente des E-Feldes fast keine Verluste, wogegen die dazu senkrechte, sagittale Komponente des E-Feldes Verluste von etwa 40% durch Fresnel-Reflexion erf¨ ahrt. Die hohen Verluste f¨ uhren dazu, dass die sagittale Komponente praktisch nicht in den Resonator eingekoppelt wird. F¨ ur die reflektierte sagittale Komponente gilt somit: Esr = Esi

p R1

(26)

F¨ ur die sagittale Komponente ist die Reflektivit¨at des Resonators unabh¨angig von der Resonatorl¨ ange. Die meridionale Komponente des reflektierten Strahls entsteht ¨ durch Uberlagerung des direkt reflektierten Strahls mit dem aus dem Resonator austretenden Strahl [3]10 : r i Em = Em

Mit der Phase φ =

L λ 2π

p  T1 Reiφ R1 − √ R1 (1 − Reiφ )

(27)

erh¨ alt man somit einen Zusammenhang abh¨angig von der

Resonatorl¨ ange. Nur bei Resonanz ist das reflektierte Licht linear polarisiert. Der reflektierte Strahl durchl¨auft eine Viertelwellenplatte und einen Polarisationsstrahlteiler. Wobei die schnelle Achse der Viertelwellenplatte um 45◦ gegen die Polarisationsrichtung des reflektierten Strahls gedreht ist. Der Strahlteiler teilt beide Polarisationen in einzelne Strahlen, die von zwei Fotodioden in Form von Intensit¨atsschwankungen detektiert werden. Da die sagittale Komponente als Referenz f¨ ur 10

Die Bezeichnungen sind aus Kapitel 2 u ¨bernommen

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Abbildung 11: Signal der differentiellen Fotodiode, auch Fehlersignal genannt und des frequenzverdoppelten Laserstrahls hinter dem Resonator, w¨ahrend der Modulation der Resonatorl¨ange u ¨ber den piezoelektrischen Aktuator.

eine Phasen¨ anderung dient, muss sichergestellt werden, dass sie in dem einfallenden Strahl vorhanden ist. Dies geschieht durch die Halbwellenplatte vor dem Resonator. Das Differenzsignal der Fotodioden w¨ahrend der Modulierung der Resonatorl¨ange ist in diesem Aufbau in Abbildung 11 dargestellt. Um eine Regelung aufzubauen muss als erstes die Grenzfrequenz des Resonators bestimmt werden. Diese wird mit einem Oszilloskop, einem Frequenzgenerator und einem Fotodiodensignal des reflektierten Strahls gemessen. Der Frequenzgenerator treibt u arker das piezoelektrische Element mit einer Sinusspannung ¨ ber einen Verst¨ an, die langsam in ihrer Frequenz erh¨oht wird. Auf dem Oszilloskop wird in der xy-Ansicht das reflektierte Signal des Resonators gegen das Signal des Frequenzgenerators aufgetragen. In Abbildung 12 ist die Anzeige des Oszilloskops bei verschiedenen Frequenzen dargestellt. Die Messung bei 52 Hz (Abbildung 12 a) zeigt zwei eng aneinander liegende Ausschl¨ age. Aufgrund der Bewegungshysterese des piezoelektrischen Stellelements liegen die Ausschl¨age nicht aufeinander. Bei 360 Hz (Abbildung 12 b) haben sich die Ausschl¨ age leicht voneinander entfernt. Bei 1.7 kHz (Abbildung 12 c) ist der Abstand beider Ausschl¨age auf 0.3 V gewachsen, was einer Phasendrehung

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(a) 52 Hz

(b) 360 Hz

(c) 1.7 kHz

(d) 4 kHz

Abbildung 12: Bestimmung der Grenzfrequenz. Die Messungen sind Beispiele aus der Messreihe. Es ist das reflektierte Signal der SHG gegen den Frequenzgenerator und somit die Bewegung des piezoelektrischen Elements aufgetragen.

von ungef¨ ahr 40◦ entspricht. Bei 4 kHz (Abbildung 12 d) ist die Differenz beider Amplituden auf 0.7 V angestiegen. Bei der Amplitude des Frequenzgenerators von 1.4 V entsprechen 0.7 V einer Phasendrehung um 90◦ . Mit dieser Grenzfrequenz wird die Regelelektronik entworfen. Diese besteht aus einem I-Regler mit der Grenzfrequenz fg 11 . Der Schaltplan der Regelung wird im Anhang in Abbildung 27 dargestellt12 . In einem Test wird die Stabilit¨ at des Regelelements gepr¨ uft. Die Regelung war in keiner Weise stabil und hat eine Tendenz zu schwingen. Das Schwingen in einem Regelkreis ist h¨aufig auf eine zu große Verst¨arkung zur¨ uck11 12

Die Bauteile f¨ ur die Regelelektronik sind auf einer Lochrasterplatine aufgel¨ otet. Alle Schaltpl¨ ane sind mit dem Programm Eagle der Firma CadSoft erstellt

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zuf¨ uhren. Deshalb wird die Verst¨arkung bei kleinen Frequenzen unter 4 Hz bei 60 dB Verst¨ arkung durch einen Widerstand begrenzt. In Abbildung 28 im Anhang ist der Schaltplan der Regelelektronik mit einem u uckenden Widerstand zu sehen. ¨berbr¨ Bei niedrigen Frequenzen wird der Kondensator zu einem Isolator, was zu einer Verst¨ arkung gegen unendlich f¨ ur Frequenzen gegen null f¨ uhrt. Durch den Widerstand kann in diesem Fall das Signal zur¨ uck koppeln. Dies erzeugt bei kleineren Frequenzen einen Proportionalteil in der Regelung. Ger¨ ausche oder geringe Ersch¨ utterungen am optischen Tisch destabilisieren den Resonator und das Lock kann diese nicht korrigieren. Die Regelung findet in den Tests aber selbstst¨ andig wieder zum Lockpunkt. Dies ist in Abbildung 13 dargestellt. Es wird vermutet, dass eine h¨ohere Verst¨arkung bei mittleren Frequenzen ben¨otigt wird. Um die Regelung weiter zu stabilisieren wird ein weiteres I-Glied in Reihe geschaltet. Hierbei ist zu beachten, dass beide I-Glieder in der Verst¨arkung begrenzt werden, damit bei niedrigen Frequenzen die Verst¨arkung limitiert bleibt. Des Weiteren muss das I-Glied mit der kleineren Grenzfrequenz ein PI-Glied sein, dass eine Dekade vor der Grenzfrequenz des zweiten I-Glieds vom Proportionalteil dominiert wird. Zu beachten ist, dass ein weiterer invertiert aufgebauter Verst¨arker f¨ ur eine Invertierung des gesamten Regelsignals sorgt. Um die Invertierung beliebig zu ¨andern ist deshalb ein weiterer invertierender Verst¨arker eingebaut, der u ¨ber einen Schalter zuschaltbar ist und so das Signal in der Regelung invertiert. In einem Test erwies sich die Regelung als hinreichend stabil f¨ ur eine normale Labornutzung.

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Abbildung 13: Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators w¨ahrend direkt neben dem Aufbau gesprochen wird

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(a) Regelverhalten des I-Reglers. Die

(b) Regelverhalten des begrenzten I-Reglers.

Verst¨ arkung steigt gegen kleine Frequenzen

Die Verst¨ arkung zu kleinen Frequenzen

theoretisch unendlich an. In der Realit¨ at

wird ab 60 dB begrenzt.

wird die Verst¨ arkung durch das Limit der Versorgungsspannung begrenzt.

(c) Regelverhalten des begrenzten zweistufig ausgef¨ uhrten I-Reglers. Die Verst¨ arkung zu kleinen Frequenzen bleibt begrenzt. Die Verst¨ arkung f¨ allt mit 40 dB pro Dekade bis zu der Frequenz, an der der erste I-Regler in den Proportionalteil u ¨bergeht. Ab dieser Frequenz f¨ allt die Verst¨ arkung weiter mit 20 dB pro Dekade.

Abbildung 14: Bodediagramme der konstruierten Regelelektronik

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4. Ergebnisse In diesem Kapitel werden die Ergebnisse der Arbeit vorgestellt und anschließend mit errechneten Werten aus dem Mathematika Programm verglichen. Der Vergleich mit den errechneten Werten ist f¨ ur die Bewertung der durchgef¨ uhrten Arbeit ein wichtiger Orientierungspunkt. Mit Hilfe dieser, im folgenden theoretische Werte genannten, errechneten Ergebnisse wird, w¨ahrend der Justage, eine Evaluation der erreichten Resonatoreigenschaften vorgenommen.

4.1. Experimentelle Ergebnisse F¨ ur die Bestimmung der Finesse und der Einkoppeleffizienz des Resonators werden der reflektierte Strahl und der ausgekoppelte Strahl des Resonators mit jeweils einer Fotodiode, bei einer von einem Frequenzgenerator modulierten Resonatorl¨ange, betrachtet. F¨ ur die Bestimmung der Finesse wird der Abstand eines Freien Spektralbereichs (engl. Free Sepctral Range; Abk. FSR) und der Pulsbreite bei halber Pulsamplitude (engl. Full Width Half Maximum; Abk. FWHM ) gemessen. In Abbildung 15 ist das reflektierte Resonatorsignal auf einer Fotodiode und ein Teil der Flanke des Frequenzgenerators dargestellt, welche mithilfe eines Oszilloskops gemessen werden. Mit der Formel F =

νF SR νF W HM

(28)

berechnet sich die Finesse auf 131. Ein Resonator ist reflektierend solange die Resonanzbedingung 2L = nλ, mit L der optischen Wegl¨ ange und n einer reellen Zahl, nicht erf¨ ullt ist, wird diese erf¨ ullt, koppelt ein Teil der optischen Leistung in den Resonator ein. Dies bedeutet, dass die Einkoppeleffizienz im Scanbetrieb u ¨ber den reflektierten Strahl bestimmt werden kann. Die konstante optische Leistung des reflektierten Strahls auf der Fotodiode, in Abbildung 16 dargestellt und als Offset bezeichnet, bricht ein, in der Abbildung 10 als Amplitude bezeichnet, sobald die Resonanzbedingung erf¨ ullt ist. Mit der Formel η=

Amplitude Offset

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(29)

Abbildung 15: Bestimmung der Finesse u ¨ber die Reflexion auf einer Fotodiode in Volt.

Abbildung 16: Bestimmung der Einkoppeleffizienz

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Abbildung 17: Konversionseffizienz. SHG 230 nm Ausgangsleistung aufgetragen gegen die Eingangsleistung

errechnet sich eine Einkoppeleffizienz, mit der Amplitude von 0.3 V und dem Offset von 0.4 V, von 75%. Je nach Justage liegt dieser Wert zwischen 70% und 75%. Um eine Aussage u ¨ber die Stabilit¨at und die Leistung der Frequenzverdopplung zu treffen, wird die optische Leistung des ausgekoppelten 230 nm Strahls mit einem wellenl¨ angenkalibrierten Fotodiodensensor und einem Leistungsmessger¨at hinter einem Filter gemessen. Simultan werden die Daten mit einem Computer und dem dazugeh¨ origen Programm aufgenommen13 . Bei einer Eingangsleistung von 200 mW in den Resonator kann eine maximale Leistung im ultravioletten von 7 mW ± 0.5 mW gemessen werden. Durch eine Anhebung der Eingangsleistung auf 240 mW werden maximal 10 mW ± 0.5 mW gemessen. Die h¨ ohere Eingangsleistung wird durch eine Optimierung der PPKTP SHG erreicht. Bei dem System f¨allt die Konversionseffizienz mit der Zeit, was zu einer uhrt. Aus diesem Grund wird die SHG nur mit 200 mW sinkenden Ausgangsleistung f¨ als Eingangsleistung gew¨ ahlt da diese Leistung u ¨ber einen l¨angeren Zeitraum stabil ist. Um die Konversionseffizienz zu bestimmen, wird die Eingangsleistung in den Resonator mit der Ausgangsleistung verglichen. Hierf¨ ur wird vor und hinter der SHG 13

Der Sensor, das Leistungsmessger¨ at und das Computerprogramm stammen von der Firma Ophir.

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Abbildung 18: 6 Minuten Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators

mit dem Leistungsmessger¨ at die optische Leistung aufgezeichnet. In Abbildung 17 sind die Leistungen gegeneinander Aufgetragen. Die maximale Konversionseffizienz ω und der ausgekoppelten SHG errechnet sich aus der eingekoppelten Leistung Pin

Leistung P 2ω η=

P 2ω ω Pin

(30)

auf 5% der Eingangsleistung. Die Stabilit¨ atsmessungen erfolgen mit dem oben genannten Mitteln. Hierf¨ ur wird ¨ die Ausgangsleistung u in der Leis¨ber einen Zeitraum aufgezeichnet um Anderungen tung zu erkennen. Zuerst wird eine Messung der SHG u ¨ ber einen kurzen Zeitraum aufgenommen. Eine Messung u ¨ ber 6 Minuten weist eine fallende optische Leistung auf, wie in Abbildung 18 dargestellt. Nach erneuter Justage des Resonators wird eine Messung u uhrt. In Abbildung ¨ ber 30 Minuten mit demselben Aufbau durchgef¨ 19 ist das Messergebnis dargestellt. Zu erkennen ist eine Steigung in der optischen Leistung zu Beginn der Messung. Dies ist auf eine Offset¨anderung an der Regelelektronik zur¨ uckzuf¨ uhren. Nach der Steigerung der Leistung verringert sich die optische Leistung, wie schon beobachtet. Bei etwa 400 Sekunden flacht die Messung ab. Als Grund f¨ ur die fallende Leistung wird ein langsam wanderndes Regelsignals

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Abbildung 19: 30 Minuten Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators

vermutet. Es wird u uft, ob eine Offsetkompensation dem entgegenwirkt. Hierf¨ ur ¨berpr¨ wird eine weitere Messung aufgenommen, wobei w¨ahrend der Messung an einer Stelle der Offset der Regelung ge¨ andert wird. In der Abbildung 20 ist bei circa 700 Sekunden ¨ ein Einbruch der Leistung auf 0 mW zu erkennen. Dies erfolgt aufgrund der Anderung an der Offsetspannung der Regelung, worauf diese die Stabilisierung nicht mehr aufrecht h¨ alt. Nach dem Wiederherstellen der Stabilisierung des Resonators wird die Leistung vor der Offsetkompensation wieder erreicht. Dies l¨asst darauf schließen, dass ein Offsetdrift nicht f¨ ur die sinkende Leistung verantwortlich ist. Ein weiterer Grund f¨ ur die sich verringernde Leistung k¨onnen Defekte auf der Kristalloberfl¨ache sein, die durch die große eingestrahlte Leistung entstehen. Um dies zu kontrollieren wird der Kristall im Betrieb horizontal verschoben. In Abbildung 21 ist zu diesem Zeitpunkt, bei 360 Sekunden ein Einbruch der Leistung zu erkennen. Zu diesem Zeitpunkt wird die Regelstrecke w¨ ahrend dem Verschieben des Kristalls unterbrochen. Nach dem Verschieben wird ein h¨ oherer Leistungswert als vor der Kristallbewegung gemessen, der im Bereich zu Beginn der Messung liegt, was zu der Vermutung f¨ uhrt, dass die Kristallfacetten w¨ ahrend dem Dauerstrichbetrieb stark degradieren. Andere Arbeitsgruppen an der PTB haben bei der Handhabung von BBO Kristallen gute Erfahrungen mit einer Sp¨ ulung des Kristalls durch reinen Sauerstoff gemacht.

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Abbildung 20: Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators. An der bezeichneten ¨ Stelle wurde versucht die sinkende Leistung durch eine Anderung des Offsets an der Regelelektronik zu kompensieren

Abbildung 21: Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators. An der bezeichneten Stelle wurde der Kristall bei dem Versuch die sinkende Leistung zu kompensieren verschoben.

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Abbildung 22: Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators mit Sauerstoffsp¨ ulung

Dies soll die Degradierung der Kristallfacetten verhindern. Da der Resonator f¨ ur eine Verwendung mit einer Gassp¨ ulung geplant wurde, wird eine erneute Langzeitmessung mit einer Sauerstoffsp¨ ulung durchgef¨ uhrt. Der Sauerstoff hat einen Reinheitsgrad von 99.995%, wobei der gr¨ oßte Teil der Verunreinigung aus Stickstoff besteht. In der Abbildung 22 ist das Ergebnis der Messung abgebildet. Es ist klar zu erkennen, dass die optische Leistung zu Beginn der Messung ann¨ahernd konstant bleibt. 1000 Sekunden nach dem Beginn der Messung verringert sich die Leistung wie bei der Messung ohne Sauerstoff. In Abbildung 23 sind beide Langzeitmessungen mit normierter Leistung abgebildet. An der markierten Stelle erreicht die SHG Leistung die H¨alfte des Startwertes. Die Messung, bei der die Sauerstoffsp¨ ulung aktiv ist, erreicht diesen Wert 889 Sekunden sp¨ ater. Beim Vergleich beider Steigungen f¨allt auf, dass die Leistung beider Messungen mit derselben Rate sinkt. Dies legt die Vermutung nahe, dass die Sauerstoffsp¨ ulung den Prozess nicht verlangsamt, sondern nur verz¨ogert.

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Abbildung 23: Vergleich der Messungen von 230 nm SHG Ausgangsleistung des Resonators mit Sauerstoffsp¨ ulung und ohne Sauerstoffsp¨ ulung. Die Leistung ist normiert dargestellt. Die Linie markiert die Stelle an der die Ausgangsleistung 50% unterschreitet.

4.2. Vergleich mit theoretischen Werten In diesem Abschnitt werden die Werte der Messungen mit theoretisch errechneten Werten verglichen um eine Aussage u ¨ber die Qualit¨at des aufgebauten Resonators zu treffen. Die theoretisch optimalen Werte, errechnet mit einem Programm basierend auf Wolfram Research Mathematica, werden im Folgenden als theoretische Werte angenommen. Um die theoretischen Werte zu errechnen werden folgende Annahmen getroffen: - Die Lichtgeschwindigkeit c wird auf c = 3 · 108 ms . As gerundet. - Die Elektrische Feldkonstante ǫ0 wird auf ǫ0 = 8.85 ∗ 10−12 Vm

- Die Zentralwellenl¨ ange von 461.2 nm sei beliebig schmal. - Die Eingangsleistung in den Resonator sei Pg = 190mW . - Die Einkoppeleffizienz sei 80%. - Der Brechungsindex n von Luft sei n = 1.

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- Die Nichtlinearit¨ at des BBO-Kristalls sei 1.47 ∗ 10−12 m V. - Der Walk-Off im Kristall sei ρ = 77.21 ∗ 10−3 rad. Auf Grundlage dieser Annahmen werden unter Zuhilfenahme der Formeln in Kapitel 2 die Resonatoreigenschaften errechnet. Die Intensit¨at der frequenzverdoppelten Leistung errechnet sich so auf Po = 8.7 mW bei einer Finesse von F = 184.2. Im Vergleich zu dem Experiment wird bei einer Eingangsleistung von 190 mW, mit einer gemessenen Finesse von 130, eine UV Leistung von Po = 5.5 mW gemessen. Gemessen wird eine Einkoppeleffizienz von 73%, die die erwartete Einkoppeleffizienz von 80% nicht erreicht. Die Differenz der gemessenen Werte von den theoretischen Werten kann durch eine bessere Einkoppeleffizienz und eine bessere Finesse verringert werden. Mit der Fresnel-Gleichung l¨ asst sich die Reflexion des UV Lichtes an der Ausgangsfacette des Kristalls auf 22.8% bestimmen. Die Reflexion an der Ausgangsfacette kann u ur vorgesehenes Loch im Kristallhalter gemessen werden. Wiederholte ¨ ber ein daf¨ Messungen ergeben eine Reflexion von 21% ± 2%. Dieser Wert kann h¨oher sein, da der reflektierte Strahl im Kristall nicht nur an der polierten Ausgangsfacette reflektiert wird, sondern noch mehrmals an den Kristallseiten. Auch an dieser Stelle kann ein Verlust der Ausgangsleistung auftreten.

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5. Dissoziieren von Molek¨ ulen Die gefangenen Ionenketten in der Vakuumkammer bilden sogenannte Kristalle. Aufgrund von einem nicht idealen Vakuum entstehen durch Fremdatome in den Kristallen ule, die f¨ ur den Versuch unbrauchbar sind, da aufgrund anderer Energieniveaus Molek¨ auch andere Anregungswellenl¨ angen ben¨otigt werden. Daraus folgt, dass die Bestrahuls mit dem Detektionslaser f¨ ur Ytterbium keinen Effekt lung eines Ytterbium Molek¨ auf dieses hat und es sich somit nicht mehr f¨ ur Messungen eignet. Aufgrund dieser Molek¨ ulbildung innerhalb des Kristalls in der Vakuumkammer m¨ ussen immer wieder neue Ionenketten geladen werden, was einige Zeit in Anspruch nimmt. Unter Dissoziation versteht man den Vorgang der Trennung chemischer Verbindungen. Um Molek¨ ule zu dissoziieren, werden diese mit einer hochenergetischen Wellenl¨ange bestrahlt worauf sich nach der Absorption eine Bindugsspaltung vollzieht. Da die Leistung der bisherigen Laser nicht ausreichend ist um Molek¨ ule zu dissoziieren und außerdem die Energie E eines einzelnen Photons (E =

hc λ

mit h dem planckschen

Wirkungsquantum und c der Lichtgeschwindigkeit) von der Wellenl¨ange λ abh¨angig ist, wird erwartet, dass sich mit 230 nm die Molek¨ ule im Ionenkristall dissoziieren lassen. ¨ Versucht wird dies mittels eines konzeptionellen Beweises. Uber Spiegel wird der Laserstrahl auf den Ionenkristall in der Kammer ausgerichtet, so dass er den Ionenkristall bestrahlt. Nach dem Laden einer Ionenkette wird gewartet, bis sich mehrere Molek¨ ule in dieser gebildet haben. In Abbildung 24 ist der Ionenkristall mit Molek¨ ulen als Falschfarbendartstellung einer CCD Kamera gezeigt. Die Molek¨ ule sind als dunkle Stellen in dem regelm¨aßigen Muster aus hellen Punkten zu sehen. Der Ionenkristall mit Molek¨ ulen wird mit einer Leistung von < 2 mW bei 230 nm bestrahlt, w¨ahrend der Ausgang des Photomultipliers aufgenommen wird. In Abbildung 25 ist der Ionenkristall nach der Bestrahlung mit 230 nm mit einer regelm¨aßigen Ionenkette abgebildet. Der Moment der Einstrahlung des UV-Lichts ist in Abbildung 26 deutlich an dem steigenden Signal des Photomultipliers bei 50 Z¨ahlungen auf der x-Achse zu erkennen. Der Ausgang steigt von 150000 Z¨ahlungen auf 360000 Z¨ahlungen an. Nach kurzer Zeit sind alle dunklen Stellen im Ionenkristall wieder hell, was folgert,

40

dass das Dissoziieren von Molek¨ ulen mit dem Detektionslaser f¨ ur Indium m¨oglich zu sein scheint. Bei dem Versuch treten einige Probleme auf. Da der Strahlweg des Lasers lang ist (¨ uber 2.5 m) und nur drei Spiegel f¨ ur die Justage und eine H¨ohen¨anderung zur Verf¨ ugung stehen, ist der Aufbau empfindlich. Des weiteren gibt es wegen des langen Strahlwegs und seiner Empfindlichkeit Schwierigkeiten, die Ionen dauerhaft richtig zu treffen. Falls bei der Justage die Falle getroffen wird versetzt dies die Ionen in oher dabei die Leistung des Lasers ist, desto schneller und weiter Bewegung. Je h¨ ist diese Bewegung, was darauf schließen l¨asst, dass der Laser den Rand der Falle aufl¨ adt und so das Ladungsfeld der Falle ¨andert.

Abbildung 24: Ionenkristall vor der Bestrahlung mit 230 nm. Die dunklen Stellen sind Molek¨ ule und werden vom Spektroskopielaser nicht angeregt.

Abbildung 25: Ionenkristall nach der Bestrahlung mit 230 nm. Die Molek¨ ule sind dissoziiert.

Abbildung 26: Ausgang des Photomultipliers w¨ahrend der Bestrahlung mit 230 nm. Ein gr¨ oßeres Signal ist gleichbedeutend mit mehr fluoreszierenden Ionen.

41

6. Zusammenfassung Im Verlauf der vorliegenden Bachelorarbeit wurde der Aufbau eines Systems zur Erzeugung von 230 nm Laserstrahlung f¨ ur die Detektion von Indium-Ionen beschrieben. Dies wurde durch zwei aufeinanderfolgende Frequenzverdopplungen eines verst¨arkten ECDL realisiert. In dem ersten Frequenzverdoppelungssystem kommt ein PPKTP-Kristall als nichtlineares optisches Medium zum Einsatz, welcher in einem, nach dem H¨ansch-CouillaudVerfahren stabilisiertem, Ringresonator zur Effizienzerh¨ohung eingebaut ist. Damit ist eine Verdopplungseffizienz von 70% m¨oglich. Der frequenzverdoppelte Laserstrahl wurde anschließend in einem weiteren Frequenzverdoppelungssystem, mit einem BBO-Kristall als nichtlineares optisches Medium, auf die Zielwellenl¨ange von 230 nm verdoppelt. Auch das zweite Verdopplungssystem besteht aus einem Ringresonator mit aktiver Stabilisierung nach dem Design von H¨ansch und Couillaud. Mit einer Verdopplungseffizienz des zweiten Resonators von 5% wurde eine ultraviolette Laserleistung von 7 mW erzielt. Aufgrund der hohen Intensit¨at des eingestrahlten Lasers degradieren die Kristallfacetten, was zu einem Verlust an Laserleistung f¨ uhrt. In einem konzeptionellen Beweis wurde gezeigt, dass eine Sauerstoffsp¨ ulung diesen Prozess verz¨ ogert. Somit konnte die Laserleistung u ¨ ber circa 15 Minuten erhalten werden. Erste Versuche zum Dissoziieren von Molek¨ ulen in der Ionenfalle mit dem aufgebauten Lasersystem erwiesen sich als erfolgreich.

42

7. Ausblick Im Hinblick auf die Integration des vorgestellten Aufbaus in das Uhrenexperiment ¨ und den geplanten Betrieb als Detektionslaser sind noch einige Anderungen geplant. Die Langzeitstabilit¨ at ist, wegen der sinkenden Ausgangsleistung u ¨ ber die Zeit, nicht ausreichend. Zur Verbesserung der Stabilit¨at kann ein anderer Kristall verbaut und die Flutung des Kristalls mit Sauerstoff weiter untersucht werden. Eine weitere Verbesserung des Aufbaus ist durch eine bessere Stabilisierung m¨oglich. Dies kann u ¨ber die Verschalung des Experimentes und das Abdecken des Aufbaus erreicht werden. Außerdem kann die Impedanzanpassung mithilfe eines anderen Einkoppelspiegels in den Resonator verbessert werden. Dies kann zu einer besseren Einkoppeleffizienz in den Resonator f¨ uhren, was in einer h¨ohere Ausgangsleistung resultieren w¨ urde. Um den vorgestellten Aufbau in das Experiment zu integrieren, ist es n¨otig, dass UV Licht auf einem anderen Weg, nicht u ¨ber freistehende Spiegel mit langen Strahlwegen, zu der Ionenfalle zu leiten. Das gesamte Experiment im Labor ist mittels Glasfasern verbunden. Dies erm¨oglicht ein leichtes Austauschen von einzelnen Teilen, ein Einfaches und schnelles umstellen des Experiments und ein entkoppeln der Vakuumkammer von dem restlichen Laseraufbau. Aus diesem Grund wird geplant das UV Licht durch eine Glasfaser an die Vakuumkammer zu leiten. UV Licht zerst¨ort jedoch herk¨ ommliche Glasfasern schnell, zum Beispiel durch Foto-thermische Sch¨adigung, was zu einer starken D¨ ampfung und Streuung in diesen Fasern f¨ uhrt. Deshalb soll eine spezielle Glasfaser genutzt werden, welche unter Hochdruck mit Wasserstoff geladen und mit einem starken UV Laser u ¨ber einen l¨angeren Zeitraum belichtet werden soll. W¨ahrend der Belichtung bilden sich Farbzentren in der Faser, die normalerweise zu den hohen Verlusten innerhalb der Faser f¨ uhren. Der Wasserstoff in der Glasfaser ahrend der Entstehung. Aus diesem Grund kann die repariert die Farbzentren w¨ Faser nach der Belichtung, ohne große Verluste der optischen Strahlleistung zur ¨ Ubertragung von UV Licht genutzt werden.

43

A. Anhang

Abbildung 27: Regelung als I-Regler

I

Abbildung 28: Regelung mit begrenzter Verst¨arkung

Abbildung 29: Regelung mit begrenzter Verst¨arkung und zweitem Integrator

II

B. Abbildungsverzeichnis 1.

Schematische Skizze der Frequenzverdopplung. Zwei Photonen mit der Energie ~ω regen den Zustand N2 an. Dieser zerf¨allt mit einem Photon der Energie 2~ω auf den Zustand N1. . . . . . . . . . . . . .

2.

3

Indexellipsoiddarstellung der Brechzahlen eines ordentlichen und außerordentlichen Strahls. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

3.

Beispielhafte Skizze f¨ ur die Entstehung des Walk-Off in einem Kristall

9

4.

Schematische Darstellung eines Gaußstrahls in einem BBO-Kristall .

5.

Skizzierter Aufbau des kompletten Experiments. Die Strahlrichtung ist durch Pfeile gekennzeichnet. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6.

11

13

Aufbau des Startsystems zu der Frequenzverdopplung von 922 nm auf 461 nm

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

15

7.

Skizze des Strahlverlaufs mit Strahltaillen in dem Resonator . . . . .

18

8.

Inventorzeichnung des Resonators . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

19

9.

Skizze des Aufbaus mit Frequenzverdopplung von 461 nm auf 230 nm. Der gestrichelte Strahlteiler wird nur bei der Nachjustierung der ersten SHG genutzt. Der von dem Strahlteiler reflektierte Strahl wird in diesem Fall von einer Linse auf den Fotodetektor fokussiert. . . .

22

10.

Bestimmung der Einkoppeleffizienz . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

11.

Signal der differentiellen Fotodiode, auch Fehlersignal genannt und des frequenzverdoppelten Laserstrahls hinter dem Resonator, w¨ahrend der Modulation der Resonatorl¨ange u ¨ber den piezoelektrischen Aktuator.

12.

26

Bestimmung der Grenzfrequenz. Die Messungen sind Beispiele aus der Messreihe. Es ist das reflektierte Signal der SHG gegen den Frequenzgenerator und somit die Bewegung des piezoelektrischen Elements aufgetragen. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

13.

27

Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators w¨ahrend direkt neben dem Aufbau gesprochen wird . . . . . . . . . . . . . . . . . .

29

14.

Bodediagramme der konstruierten Regelelektronik . . . . . . . . . .

30

15.

Bestimmung der Finesse u ¨ber die Reflexion auf einer Fotodiode in Volt. 32

III

16.

Bestimmung der Einkoppeleffizienz . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

17.

Konversionseffizienz. SHG 230 nm Ausgangsleistung aufgetragen gegen

32

die Eingangsleistung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

18.

6 Minuten Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators . .

34

19.

30 Minuten Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators .

35

20.

Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators. An der bezeichneten Stelle wurde versucht die sinkende Leistung durch eine ¨ Anderung des Offsets an der Regelelektronik zu kompensieren . . . .

21.

36

Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators. An der bezeichneten Stelle wurde der Kristall bei dem Versuch die sinkende Leistung zu kompensieren verschoben. . . . . . . . . . . . . . . . . .

22.

Messung der 230 nm Ausgangsleistung des Resonators mit Sauerstoffsp¨ ulung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

23.

36

37

Vergleich der Messungen von 230 nm SHG Ausgangsleistung des ulung und ohne Sauerstoffsp¨ ulung. Die Resonators mit Sauerstoffsp¨ Leistung ist normiert dargestellt. Die Linie markiert die Stelle an der die Ausgangsleistung 50% unterschreitet. . . . . . . . . . . . . . . . .

24.

Ionenkristall vor der Bestrahlung mit 230 nm. Die dunklen Stellen sind Molek¨ ule und werden vom Spektroskopielaser nicht angeregt.

25.

.

41

Ionenkristall nach der Bestrahlung mit 230 nm. Die Molek¨ ule sind dissoziiert. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

26.

38

41

Ausgang des Photomultipliers w¨ahrend der Bestrahlung mit 230 nm. Ein gr¨ oßeres Signal ist gleichbedeutend mit mehr fluoreszierenden Ionen. 41

27.

Regelung als I-Regler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

I

28.

Regelung mit begrenzter Verst¨arkung . . . . . . . . . . . . . . . . . .

II

29.

Regelung mit begrenzter Verst¨arkung und zweitem Integrator . . . .

II

IV

Literatur [1] N. B. Phillips M. Schioppo N. D. Lemke K. Beloy M. Pizzocaro C. W. Oates A. D. Ludlow N. Hinkley, J. A. Sherman. An atomic clock with 10−18 instability. 2013. [2] C. W. Peters g: Weinreich P. A. Franken, A. E. Hill. Gerneration of optical harmonics. 1961. [3] E. Wolf M. Born. Principles of optics. 1969. [4] Dieter Meschede. Optik, Licht und Laser. Vieweg+Teubner, 3 edition, 2008. urgen Jahns. Photonik: Grundlagen, Komponenten und Systeme. Oldenburg [5] J¨ Verlag, 2001. [6] D. A. Kleinmann G. D. Boyd. Parametric interaction of focused gaussian light beams. 1968. [7] J.-J Zondy. Comparative theory of walkoff-limited type-2 versus type-1 second harmonic generation with gaussian light beams. 1994. [8] T. Esslinger A. Hemmerich C. Zimmermann V. Vuletic W. K¨onig T.W. H¨ansch L. Ricci, M. Weidem¨ uller. A compact grating-stabilized diode laser system for atomic physics. 1995. [9] A. Arie; G. Rosenman; V. Mahal; A. Skilar; M. Oron; M. Katz; D. Eger. Green and ultraviolet quasi-phasematched second harmonic generation in bulk peridocally-poled ktiopo. 1997. [10] NJ USA ; Boyd G.D. ; Dziedzic J. A. Ashkin, Murray Hill. Resonant optical second harmonic generation and mixing. 1966. [11] T.W Hansch und B. Couillaud. Laser frequency stabilization by polarization spectroscopy of a reflecting reference cavity. 1997. [12] F. V. Kowalski J. Hough G. M. Ford A. J. Munley H. Ward R. W. P. Drever, J. L. Hall. Laser phase and frequency stabilization using an optical resonator. 1983.

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External-cavity diode lasers.

20.05.2015 20:20].

VI

[Online eingesehen

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