QUINTO Grado - Unidad 5 - Sesión 01
Encontramos la moda en nuestra lonchera escolar En esta sesión, los niños y las niñas describirán y hallarán la moda de los tipos de productos que contiene su lonchera escolar, a partir de tablas de frecuencias y gráficos de barras.
Antes de la sesión Ten listo el papelógrafo y la ficha del problema (Anexo 2). Revisa las Rutas de Aprendizaje, Matemática V ciclo. Elabora la lista de cotejo para esta sesión. Revisa la página 135 del Cuaderno de trabajo.
Materiales o recursos a utilizar Papelotes. Plumones. Ficha del problema para cada estudiante. Lista de cotejo. Cuaderno de trabajo (página 135).
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Quinto Grado - Unidad 5 - Sesión 01
COMPETENCIA(S), CAPACIDAD(ES) E INDICADOR(ES) A TRABAJAR EN LA SESIÓN COMPETENCIAS
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre.
CAPACIDADES
INDICADORES
Comunica y representa ideas matemáticas.
Describe el comportamiento de un grupo de datos usando como referencia la moda del conjunto de datos.
Elabora y usa estrategias.
Calcula la moda de un grupo de datos ordenando los datos en tablas de frecuencia o gráficos de barra.
Momentos de la sesión
1.
INICIO Saluda amablemente a los estudiantes. Luego dialoga con los niños y las niñas acerca de sus preferencias por ciertos productos cuando compran en la hora de recreo, tales como bebidas, golosinas, frutas, panes, etc. Invítalos a que expresen las razones por las cuáles prefieren esos productos. Bríndales la oportunidad de opinar respecto a si lo que compran es saludable o no y si dicho producto podría ser parte de una lonchera nutritiva. Dialoga con tus estudiantes sobre cómo se pueden combinar productos para armar una lonchera nutritiva.
15
minutos
Recoge los saberes previos de los niños y las niñas mediante el siguiente problema:
Si queremos expresar en forma ordenada las compras que realizaron los estudiantes en el quiosco, ¿cómo lo hacemos?, ¿qué podemos hacer para conocer los productos preferidos en los recreos? ¿en qué tipo de gráfico lo podemos representar? Comunica el propósito de la sesión: hoy aprenderán a describir y hallar la moda de los tipos de productos que contienen sus lonchera escolares. Acuerda con los niños y las niñas las normas de convivencia necesarias para trabajar en grupo. Normas de convivencia Respetar puntualmente los horarios y tiempos asignados. Escuchar y valorar las opiniones de los demás.
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2. DESARROLLO 65
minutos
Presenta a continuación el siguiente problema en un papelógrafo: Conociendo nuestras loncheras Los estudiantes de quinto grado fueron encuestados sobre el contenido principal de su lonchera escolar, ya sea que lo hayan comprado en el quiosco o que lo hayan traído de casa. En el aula hay 30 estudiantes e igual cantidad de niños y niñas. Dos estudiantes realizaron la encuesta, un estudiante encuestó a los niños y una estudiante a las niñas. Se dieron los siguientes resultados: galleta - manzana - pan - chicle - pan - caramelo - chupetín naranja - pan - pan - caramelo - toffee - pan - pan - caramelo - chupetín - plátano - pan - pan - galleta - pera - pan - chicle pan - caramelo - toffee - chicle - galleta ¿Cómo averiguamos, de forma organizada y sencilla, qué tipos de productos prefieren los estudiantes de quinto grado de esta institución educativa?
Asegúrate de que los niños y las niñas hayan comprendido el problema. Para ello, realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?, ¿qué datos nos brinda?, ¿de qué se trata la encuesta?, ¿cuántas personas fueron encuestadas?, ¿qué nos pide el problema? Solicita a algunos estudiantes que expliquen el problema con sus propias palabras. Organiza a los estudiantes en grupos de cuatro integrantes y entrégales papelotes y plumones. Luego promueve en los niños y las niñas la búsqueda de estrategias para ello realiza las siguientes preguntas: ¿cómo podrías representar los datos que indica el problema?, ¿crees que es necesario considerar todos los datos?, ¿podrías decir el problema de otra forma?, ¿has resuelto un problema parecido?, ¿cómo lo hiciste?, imagina este mismo problema en condiciones más sencillas, ¿cómo lo resolverías? Permite que los estudiantes conversen en grupo, se organicen y propongan de qué forma solucionarán el problema usando sus nociones de estadística. Ten presente que algunos estudiantes pueden elaborar una tabla con los datos recogidos en la encuesta, otros pueden usar un gráfico de barras o de puntos para presentar la información de forma sencilla y otros pueden agrupar datos por tipos de productos, como golosinas, panes y frutas. Acompáñalos a recordar el uso de las tablas de frecuencias y gráficos estadísticos para presentar los datos de forma organizada y sencilla.
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galleta - manzana - pan - chicle - pan - caramelo - chupetín - naranja - pan - pan caramelo - toffee - pan - pan - caramelo - chupetín - plátano - pan - pan - galleta - pera - pan - chicle - pan -caramelo - toffee - chicle - galleta - uva - galleta
Indica a los niños y las niñas que pueden usar una tabla, pero que primero deben juntar todos los datos de los 30 encuestados en un solo cuadro:
Para poder organizar esta información de forma sencilla, pregunta a los estudiantes: ¿nos ayudará mencionar cada respuesta de la encuesta?, ¿con qué tipo de producto podemos representar a la manzana, la naranja, el plátano, la pera y la uva?, ¿con qué tipo de producto podemos representar a la galleta, el caramelo, el chicle, el toffee y el chupetín? Indica a los niños y las niñas que deben realizar un conteo para organizar los datos en una tabla de frecuencias: galleta - manzana - pan - chicle - pan - caramelo - chupetín - naranja - pan - pan - caramel - toffee - pan - pan - caramelo - chupetín - plátano - pan - pan- galleta pera - pan - chicle - pan - caramelos - toffee - chicle - galleta -uva - galleta Colocamos en la tabla tres tipos de productos: golosinas, panes y frutas. Tipos de productos
Cantidad de estudiantes
Golosinas
14
Frutas
6
Panes
10
Comenta que a partir de la tabla de frecuencias se puede realizar un gráfico de barras. Pide a los estudiantes que tracen los ejes horizontal y vertical. Luego indícales que coloquen las opciones en el eje horizontal, dejando suficiente espacio para las barras, y que enumeren el eje vertical.
250
14 12 10 8 6 4 2 0 Golosinas
Frutas
Panes
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Después pide a los niños y las niñas que representen las barras correspondientes a cada tipo de producto:
14 12 10 8 6
Indica a los niños y las niñas que observen la gráfica de barras y pregunta: ¿qué tipo de producto prefieren más los estudiantes de sexto grado?, ¿cómo te das cuenta de ello?, ¿por qué esa barra es la más grande? Comenta que se puede apreciar, tanto en el gráfico de barras como en la tabla, que el tipo de producto que prefieren más los estudiantes de quinto grado son las golosinas. A estas, por consumirse con mayor frecuencia o ser la opción preferida, las llamaremos “moda”.
4 2 0 Golosinas
Frutas
Panes
Tipos de productos Cantidad de estudiantes Golosinas 14 Frutas 6 Panes 10 MODA 14 12 10 8 6 4 2 0 Golosinas
Frutas
Panes
Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes. Pídeles que, respondiendo las siguientes preguntas, mencionen cuáles fueron los pasos que siguieron con su grupo: ¿Qué hacemos para organizar los datos? (Posible respuesta: una tabla de frecuencias), ¿Cómo elaboramos una tabla de frecuencias de forma sencilla? (Posible respuesta: juntando y agrupando datos), ¿Cómo elaboramos un gráfico de barras? (Posible respuesta: sobre la base de la tabla de frecuencias), ¿Cómo denominamos al producto que tiene mayor preferencia? (Respuesta: moda). Ahora consolida estas respuestas en un mapa conceptual junto con tus estudiantes: Moda
Es el
Es el
Dato que más se repite
Dato con mayor frecuencia.
251
Es una
Medida de tendencia central
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Ejemplo: se desea saber con qué frecuencia —en días a la semana— 20 familias van a hacer compras.
Respuestas de las 20 familias sobre la cantidad de días a la semana que van a hacer las compras: 6361 26364 63342 25463 1
1.° Elaboramos la tabla de conteo para saber con qué frecuencia las familias van a hacer compras:
6361 26364 63342 25463 1 Cantidad de días 1 2 3
Conteo
4 5 6
2.° Elaboramos la tabla de frecuencias, considerando en una columna la cantidad de días a la semana que van a hacer compras y en la otra columna, la frecuencia o la cantidad de familias. Cantidad de días
Conteo
1
2 3 5 3 1 6
2 3
4 5 6
3.° Observando la tabla de frecuencias, la moda es que las familias vayan 6 días a la semana. Cantidad de días
Conteo
1
2 3 5 3 1 6
2 3
4 5 6 252
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Luego reflexiona con los niños y las niñas, mediante las siguientes preguntas, respecto a los procesos y estrategias que siguieron para resolver el problema propuesto: ¿las estrategias que utilizaron les fueron útiles?, ¿cuál les pareció mejor?, ¿por qué?; ¿qué concepto hemos construido?; ¿qué significa la moda?; ¿en qué otros casos la podemos utilizar?
Plantea otros problemas Se ha realizado un estudio para determinar el tipo de bebida que más consume el quinto grado de primaria, y las opciones son las siguientes: Bebidas
Conteo
Total
Jugos Infusiones Gaseosas Yogur Pide a los estudiantes que coloquen individualmente un palote en la alternativa que prefieren. Luego, sobre la base del resultado del aula, les indicamos que determinen la moda. Pregunta: ¿cuántos estudiantes votaron?, ¿qué opciones hay?, ¿cómo podemos determinar la moda? Pide a los niños y las niñas que tomen nota de la tabla y resuelvan en grupo el problema.
3. CIERRE 10
minutos
Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: ¿Qué han aprendido el día de hoy?, ¿Les pareció fácil?, ¿Dónde encontraron dificultades?, ¿por qué?, ¿Trabajar en grupo los ayudó a superar las dificultades?, ¿por qué?, ¿Cómo se puede representar un conjunto de datos de forma organizada y sencilla?, ¿Qué significa la moda?
Tarea a trabajar en casa Indica a los niños y las niñas que resuelvan las actividades de la página 135 (problema 4) del Cuaderno de trabajo.
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