elektrotechnik und informationstechnik REPRINT 1/2016

ELECTRICAL TRACTION SYSTEMS/ ELEKTRISCHE TRAKTIONSSYSTEME Characteristic Features of Highly Utilized Traction Machines with Short Length M. Neubauer, H. Neudorfer p. 5–12 Optimization of Traction Machine Cooling Using the Computational Fluid Dynamics Method C. Weber, H. Neudorfer p. 13–18 Comparison of Analytically Calculated and Measured Additional Losses in Inverter-fed Induction Machines for Traction Applications H. Neudorfer, E. Schmidt, F. Müllner p. 19–26 Impact of Additional Losses due to Inverter Supply on the Thermal Behaviour of Induction Machines for Traction Drives F. Dangl, H. Neudorfer p. 27–36

INNOVATIVE. INDEPENDENT. IMPASSIONED.

Permanent Magnet Generators and Motors for Traction Drives M. Neubauer, H. Neudorfer

p. 37–44

Fluid Mechanical Optimization of High-powerdensity Traction Motors by Means of Computational Fluid Dynamics B. Streibl p. 45–52

Electric motors, generators and gears for rail cars.

Optimization of the Rotor Bridges of Permanent Magnet Generators for the Operation with an Uncontrolled Rectifier M. Neubauer, H. Neudorfer p. 53–62 Influence of the Cooling Duct Geometry and of Radiation and Natural Convection on the Cooling Behaviour of Thermal Highly Stressed Traction Induction Motors S. Wild, H. Neudorfer p. 63–70 Efficiency-Optimized interaction of inverter and induction machine for traction application in a tram S. Schulz, F. Müllner, H. Neudorfer, D. Tissen, L. Schülting p. 71–80 Simulation of new technologies in the power train of a diesel-electric railway vehicle M. Neubauer, H. Neudorfer p. 81–88

traction drive VOSSLOH KIEPE TRAMLINK, Gmunden

Traktionssysteme Austria GmbH Brown-Boveri-Strasse 1, 2351 Wiener Neudorf, Austria phone: +43 (0)2236 8118-203, fax: +43 (0)2236 8118-237 eMail: [email protected], www.traktionssysteme.at TSA – Traktionssysteme Austria

IMPRESSUM Medieninhaber und Verleger: Springer-Verlag GmbH, Professional Media, Prinz Eugen-Straße 8–10, 1040 Wien, Austria, Tel.: 01/330 24 15-0, Fax: 01/330 24 26-260, Internet: www.springer.at, www.SpringerMedizin.at; Verlagsort: Wien; Herstellungsort: Linz; Erscheinungsort: Wien; Druck: Friedrich Druck & Medien GmbH, 4020 Linz; Eigentümer und Copyright-Inhaber: © 2016 Springer-Verlag/Wien. Springer ist Teil von Springer Science + Business Media, springer.at.

INNOVATIVE. INDEPENDENT. IMPASSIONED.

© Alstrom Transport – B. Rosenthal

We’re not waiting for the future. We’re continuing to develop the heart of electromobility. A steady and reliable heartbeat in rail vehicles: As a full-range manufacturer of traction motors, gears and generators, we have been developing traction solutions that are used reliably and efficiently all over the world for over 50 years. With our know-how, global expertise, ongoing refinements and comprehensive service, we provide our customers with an enduring technological advantage across the whole product life-cycle. Innovative. Independent. Impassioned. www.traktionssysteme.at,

Traction motor H3 Hybrid Locomotive Platform

TSA – Traktionssysteme Austria

FOREWORD

Electrical Traction Systems H. Neudorfer OVE VDE IEEE Traktionssysteme Austria GmbH (TSA) is an Austrian company based in a location with a long tradition. The former Brown Boveri plant in Wiener Neudorf has been producing reliable and highly efficient traction drives which are in use across all continents for over 50 years. There are three success factors which set us apart as a full-range supplier and provide our customers with a permanent technological advantage. We are: Innovative. Based on our extensive know-how and worldwide expertise, we were the first in the market to combine motor and gearbox into a perfectly functioning unit. Independent. As an independent specialist, we are the only company in the market which supplies no other products but traction systems and is free from any corporate interests. Impassioned. We put our heart and soul into traction drives and do our best to become better and better every day: from development, production and in-house testing to a service which redefines standards in the market. In order to explain to our customers what being “innovative” means to us, Traktionssysteme Austria GmbH has decided to publish this special issue, in which we have summarized all significant publications that have appeared in different e&i books over the last few years. To also allow our non-German-speaking customers to gain an insight into our development know-how, all contributions by employees at Traktionssysteme Austria GmbH have been translated into English. Traktionssysteme Austria GmbH employs approximately 50 engineers and technicians in the field of engineering. These highly-qualified employees compute, design and test heavy-duty traction machines and gearboxes for all areas in the railway sector. The power range extends from tram engines with approximately 50 kW and traction machines for suburban trains and electrical multiple units (EMU) with approximately 300 kW to 500 kW to locomotive engines with 1,600 kW. Along with 10 to 15 order projects each year, we also drive forward a large number of development projects. These are orientated at a technology road map which is jointly established by our senior management and the sales department. For some of these development projects, we have established close cooperations with technical universities in Austria and abroad. We are perfectly aware that there is a conflict of goals between science-based publications and the sharing of company-specific knowledge by a manufacturing company competing in international markets. This compromise is taken into account in all publications made by Traktionssysteme Austria GmbH. For an institution at a technical university, the number of “papers” and scientific contributions for international conferences is evidence of their expertise.

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For a technology company such as Traktionssysteme Austria GmbH, this evidence must predominantly come from reliably functioning traction machines and gearboxes in worldwide use. In 2015, we sold more than 4,200 traction drives to all corners of the world from our plant in Wiener Neudorf, of which the export share comprised 90 %. Since the establishment of TSA in this location in 2000, more than 30,000 traction machines and gearboxes have successfully been put into operation around the globe. Its in-house department for gearbox engineering gives Traktionssysteme Austria GmbH a unique selling point that sets it apart from its competitors. We can provide our customers with an optimized drive system consisting of a traction motor and a traction gearbox from a single source. We focus on an optimized adjustment of engine torques, engine speeds, gearbox ratio and desired wheel diameters. The newly developed drive for the Gmunden tramway, for instance, is a product of this in-house cooperation. The employees in the gearbox department, who also have essential know-how in entire drive systems, support the customer with the integration of the “engine-transmission-unit” in the bogie. In order to further intensify our cooperation with several different technical universities, a large number of bachelor’s, diploma and master’s theses and dissertations have been and are being written under our joint supervision. Some of the contributions published in this book have emerged from this cooperation. This proves to the public that technologies developed internally by companies are indeed of scientific relevance. With these developments, which are in most cases multi-physics simulations and computations, Traktionssysteme Austria GmbH safeguards its current knowledge lead in the field of railway drive technology. This special issue is therefore intended as an information piece for our Austrian and foreign customers about the technological efficiency of Traktionssysteme Austria GmbH in dimensioning, constructing, manufacturing and auditing electrical drives. As the coordinator of this special issue, I would like to thank all employees at Traktionssysteme Austria GmbH who have contributed to this publication. Along with the authors and co-authors, a number of employees from the fields of computing, construction, purchasing, production and testing were involved in the developments in question. Excellent cooperation between all these employees in a shared location is a key prerequisite for groundbreaking developments in the field of drive systems for rail and bus vehicles.

Contact details Traktionssysteme Austria: Dr. Florian Demmelmayr Traktionssysteme Austria GmbH Brown Boveri-Straße 1 2351 Wiener Neudorf, Austria (email: [email protected]) © Springer Verlag Wien

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Vorwort

Elektrische Traktionssysteme H. Neudorfer OVE VDE IEEE Die Traktionssysteme Austria GmbH (TSA) ist ein österreichisches Unternehmen an einem traditionsreichen Standort. Seit über 50 Jahren werden Traktionsantriebe im ehemaligen Werk der Brown Boveri in Wr. Neudorf gefertigt, um auf allen Kontinenten der Welt zuverlässig und leistungsstark im Einsatz zu sein. Dabei sind drei Erfolgsfaktoren, die uns als Kompletthersteller auszeichnen und unseren Kunden einen ständigen Technologievorsprung eröffnen, hervorzuheben: Innovative. Auf Basis unseres umfangreichen Knowhows und unserer weltweiten Expertise waren wir die Ersten am Markt, die Motor und Getriebe zu einer perfekt funktionierenden Einheit kombiniert haben. Independent. Als unabhängiger Spezialist sind wir der einzig reine Anbieter von Traktionssystemen am Markt und frei jeglicher Konzerninteressen. Impassioned. Unser Herz schlägt zu 100 Prozent für Traktionsantriebe. Um dabei immer besser zu werden, geben wir alles – angefangen bei der Entwicklung, Fertigung und Prüfung im eigenen Haus bis hin zu einem Service, der die Maßstäbe am Markt neu definiert. Um den Slogan „Innovative“ unseren Kunden näher zu bringen, hat sich die Traktionssysteme Austria GmbH entschlossen dieses vorliegende Sonderheft aufzulegen. Dabei wurden alle wesentlichen Veröffentlichungen aus den letzten Jahren, die in verschiedenen e&i Heften erschienen sind, in diesem Sonderheft zusammengefasst. Um auch unseren nicht deutschsprachigen Kunden die Möglichkeit zu geben in unser Entwicklungs-Knowhow Einblick zu nehmen, wurden sämtliche Beiträge der Mitarbeiter der Traktionssysteme Austria GmbH ins Englische übersetzt. In der Firma Traktionssysteme Austria GmbH sind im Bereich des Engineerings ca. 50 Ingenieure und Techniker angestellt. Diese hochqualifizierten Mitarbeiter berechnen, designen und prüfen hochausgenutzte Traktionsmaschinen und Getriebe für die gesamten Bereiche der Schienenfahrzeugbranche. Der Leistungsbereich erstreckt sich vom Straßenbahnmotor mit ca. 50 kW über Traktionsmaschinen für S-Bahnen und Electrical Multiple Units (EMU) mit ca. 300 kW bis 500 kW bis hin zum Lokomotivmotor mit 1.600 kW. Neben den 10 bis 15 Auftragsprojekten pro Jahr wird eine Vielzahl von Entwicklungsprojekten vorangetrieben. Diese orientieren sich an einer mit der Geschäftsführung und mit dem Vertrieb gemeinsam aufgestellten Technologie Roadmap. Bei einigen dieser Entwicklungsprojekte wurde eine enge Zusammenarbeit mit Instituten an in- und ausländischen Technischen Universitäten eingegangen. Natürlich besteht bei einem produzierenden Unternehmen im internationalen Wettbewerb der Zielkonflikt zwischen wissenschaftlich fundierten Veröffentlichungen und Weitergabe von firmenspezifischem Knowhow. Bei allen Beiträgen der Firma Traktionssysteme Austria GmbH wird diesem Kompromiss Rechnung getragen. Für ein Institut an einer Technischen Universität ist die Anzahl der „Papers“ und wissenschaftlichen Beiträge bei internationalen Konferenzen ein 4

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Leistungsbeweis ihrer Kompetenz. Für ein Technologieunternehmen wie Traktionssysteme Austria GmbH ist dieser Leistungsbeweis in erster Linie durch weltweit zuverlässig funktionierende Traktionsmaschinen und Getriebe zu erbringen. Im Jahr 2015 wurden von unserem Werk in Wr. Neudorf über 4.200 Traktionsantriebe weltweit verkauft, wobei der Exportanteil ca. 90 % beträgt. Seit der Gründung der TSA an diesem Standort im Jahr 2000 sind weltweit über 30.000 Traktionsmaschinen bzw. –getriebe erfolgreich im Einsatz. Mit der im Engineering integrierten Abteilung für Getriebeentwicklung besitzt die Traktionssysteme Austria GmbH gegenüber den Mitbewerbern ein wesentliches Alleinstellungsmerkmal. Wir können unseren Kunden ein optimiertes Antriebssystem aus Traktionsmotor und Traktionsgetriebe aus einem Haus zur Verfügung stellen. Dabei wird auf die optimierte Auslegung von Motordrehmoment, Motordrehzahl, Getriebeübersetzung und gewünschten Radreifendurchmesser eingegangen. So zum Beispiel ist der neu entwickelte Antrieb für die Straßenbahn in Gmunden durch diese firmeninterne Zusammenarbeit entstanden. Die Mitarbeiter der Getriebeabteilung, die auch wesentliches Knowhow bei den gesamten Antriebssystemen haben, unterstützen den Kunden bei der Integration der „Motor-Geriebe-Einheit“ im Drehgestell. Um die Zusammenarbeit mit den verschiedenen technischen Universitäten weiter zu vertiefen, wurden und werden eine Vielzahl von Bachelor-, Diplom- bzw. Masterarbeiten und Dissertationen gemeinsam betreut. Einige in diesem Heft veröffentlichte Beiträge sind aus dieser Kooperation entstanden. Damit wird auch außenwirksam der Beweis erbracht, dass firmeninterne Entwicklungen durchaus universitär wissenschaftliches Niveau haben. Durch diese in vielen Fällen multiphysikalischen Simulationen und Berechnungen stellt die Traktionssysteme Austria GmbH ihren derzeitigen Knowhow-Vorsprung auf dem Gebiet der Bahnantriebstechnik sicher. Somit soll das vorliegende Sonderheft unseren in- und ausländischen Kunden als Information für die technologische Leistungsfähigkeit der Traktionssysteme Austria GmbH bei der Dimensionierung, Konstruktion, Fertigung und Prüfung von elektrischen Antrieben dienen. Als Koordinator dieses Sonderheftes bedanke ich mich ausdrücklich bei allen beteiligten Mitarbeitern der Firma Traktionssysteme Austria GmbH. Neben den Autoren und Mitautoren sind bei den Entwicklungen einen Vielzahl von Mitarbeitern aus den Bereichen Berechnung, Konstruktion, Einkauf, Fertigung und Prüffeld beteiligt. Erst durch die ausgezeichnete Zusammenarbeit all dieser Mitarbeiter an einem gemeinsamen Standort können wegweisende Entwicklungen im Bereich der Antriebssysteme für Schienen- und Busfahrzeuge entstehen.

Kontakt Traktionssysteme Austria: Dr. Florian Demmelmayr Traktionssysteme Austria GmbH Brown Boveri-Straße 1 2351 Wiener Neudorf, Austria (email: [email protected])

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Elektrotechnik & Informationstechnik (2016) Die deutsche Originalfassung ist in der Elektrotechnik & Informationstechnik (2015) 132/1: 18–24. DOI 10.1007/s00502-015-0282-9 erschienen.

original contributions

Characteristic Features of Highly Utilized Traction Machines with Short Length Besonderheiten hochausgenutzter Traktionsmaschinen mit kurzer Baulänge M. Neubauer, H. Neudorfer OVE VDE IEEE Under certain conditions, traction machines with short axial length and relatively large diameter are required. If the space constraints do not allow for a conventional machine design with a low number of poles and a distributed winding, a machine with a higher number of poles and a tooth coil winding can be a possible solution. As a consequence, the lamination steel, the winding copper and the skewing of the machine must also be adapted. Taking account of the special properties of this type of machine, a traction generator with short axial length and high power density was built and tested. Keywords: traction machine; tooth coil winding; concentrated winding; winding head; core loss; skew Unter bestimmten Rahmenbedingungen ist bei Traktionsmaschinen eine Ausführung mit kurzer axialer Länge und relativ hohem Durchmesser notwendig. Wenn eine konventionelle niederpolige Maschine mit verteilter Wicklung wegen der langen Wickelköpfe im zur Verfügung stehenden Bauraum nicht realisiert werden kann, bietet die hochpolige Maschine mit Zahnspulenwicklung eine mögliche Lösung. Als Folge müssen jedoch auch das Elektroblech, die Leiter der Wicklung sowie die Schrägung der Maschine an das neue Maschinenkonzept angepasst werden. Unter Berücksichtigung der Besonderheiten dieser Ausführungsform wurde ein Traktionsgenerator mit kurzer axialer Länge und hoher Leistungsdichte entwickelt. Schlüsselwörter: Traktionsmaschine; Zahnspulenwicklung; Einzelzahnwicklung; Wickelkopf; Ummagnetisierungsverluste; Schrägung

1. Introduction Mass and overall size play a key role in modern traction machines. Only limited installation space is available in rail and road vehicles for the electrical machine. At the same time, due to the repetitive acceleration processes of the vehicle, the mass of all components should be as low as possible. Traction machines are usually highly utilized machines which feature high power and/or torque density. The installation space available for the electrical machine is determined by the vehicle concept. Constraints, such as bogie design for rail vehicles, conformance to ground clearance, gauge of the tracks and positioning of the power units, can result in specific requirements regarding the machine dimensions. As a result, it may be necessary to employ an electrical machine for which the ratio of axial length to radial diameter varies considerably from the ideal design style with balanced dimensions. If the constraints require a machine with particularly short axial length in relation to a relatively large diameter, technical adaptations are necessary which affect the overall machine concept. The high-utilization induction machine with distributed winding, used very commonly in the rail traction sector, cannot be deployed successfully for short machines because not enough installation space is available in the axial direction for the major components (winding heads and active part). The permanent magnet synchronous machine with tooth coil winding offers a solution. The technical features and a specially designed traction generator are described below. Fig. 1 shows the TGPW 50-12-16 traction generator with a power rating of 210 kW and a mass of 185 kg, developed and manufactured by Traktionssysteme Austria GmbH.  2. Shortening of the winding head using high-pole single tooth winding The dimension of the winding head plays a very important role for machines with a large diameter and short axial length. For these

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Fig. 1: TGPW 50-12-16 traction generator from Traktionssysteme Austria GmbH. Power P = 210 kW, mass m = 185 kg

kinds of “short” machines, the length of the winding head can make up a significant part of the axial length. The following factors Markus Neubauer, Dipl.-Ing., Harald Neudorfer, Univ. Prof. Dr. phil. Dr. techn. habil., Traktionssysteme Austria GmbH, Brown Boveri Straße 1, 2351 Wiener Neudorf, Austria (email: [email protected])

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Abb. 2. Schematischer Querschnitt einer Permanentmagnet-Maschine mit Zahnspulenwicklung. 2p = 16, N1 = 24, m = 3, q = 1/2. Ausschnitt für ein Polpaar

große Nutteilung mit entsprechend großen und massiven Einzelspulen zu erhalten. Eine 4-polige Drehstrommaschine mit q = 1/2 würde (not exhaustive) have a major influence on the length of the winding demnach lediglich 6 Zähne bzw. Spulen aufweisen. Bei üblicheren head: Ausführungen mit 12, 16 oder 24 Polen ergeben sich Maschinen • Pole pitch τP. This is dependent on the air gap diameter and the mit 18,and 24 lower oder 32 über den Umfang verteilten Zähnen und Spulen. number of poles of the machine. For larger diameters Bei einer mit einem Außendurchmesser D1a von of poles, greater distanceAusbetween forward and Maschine re1. Traktionsgeneratornumber TGW 50-12-16 vonthe Traktionssysteme 500 mm, einer verteilten Zweischichtwicklung mit N1 = 48 Nuten, turn conductors in most cases also means longer winding heads mbH. Leistung P = 210 kW, Masse m = 185 kg einer Lochzahl q = 4 und 2p = 4 Polen beträgt die Länge des Wickelin the axial direction. kopfs • Winding pitch. The more the coil span can be reduced je bySeite usingetwa a 110 mm, wobei die genaue Länge noch von der Durchmesser einer smaller Traktionsmaschine ist shorter durch den Ver- head tatsächlichen Ausführung im Detail abhängig ist. Abbildungen 3a– coil pitch, the the zur winding that can usually g stehenden Bauraum und die Leistungsanforderungen be3c zeigen einen Ausschnitt aus dem Stator sowie das Wickelschema be realized. mt. In Sonderfällen istThe es möglich, axialermachine Länge ein solchen Maschine mit verteilter Wicklung und 5/6-Sehnung. diameter dass of a in traction is sehr determinedeiner by the installager, im Durchmesser größerer zurrequirements. Verfütion allerdings space available andBauraum the power In Verglichen special cases, dazu kann die Länge des Wickelkopfs für eine Masteht. Die dann itohnehin schon Aktivteillänge wirda very low is possible thatgeringe an installation space with axial schine mitlength, dem gleichen Außendurchmesser von 500 mm, aber mit den aufgrund des großen Wickelkopf yet Durchmessers with a greater relativ diameter, is available. The alreadyZahnspulenwicklung short length of mit 24 Nuten, q = 1/2, und 2p = 16 Polen auf zusätzlich eingeschränkt. einzelnen Fällenfurther kann die the activeInpart is restricted by theorethe winding heads, which etwa 25 mm are je Seite reduziert werden. Abbildungen 4a–4c zeigen benötigte Gesamtlänge der beidseitigen größer relatively large due to theWickelköpfe large diameter. In special cases, overall aus dem Stator und das Wickelschema einer enteinen the Ausschnitt ls die für die Maschine Verfügungrequired stehende Länge. headssprechenden length zur theoretically foraxiale the winding can already Maschine be mit Zahnspulenwicklung. n des fehlenden longer Platzesthan für den kann die Maschine the Aktivteil axial length available for the machine. Theaus lackder of Länge der Wickelköpfe von 2 × 110 mm bei der Allein nicht mehr mit der geplanten ausgeführt werden. space for theWicklung active part means that the machine can no longer be verteilten niederpoligen Wicklung folgt, dass diese bei einer zur Versichtlich der Polzahl werden Asynchron-Trakdesigned withherkömmliche the winding intended. fügung stehenden Baulänge von 250 mm nicht mehr ausgeführt maschinen meist 4- oder 6-polig Verwendung Regarding theausgeführt. number ofDie poles, conventional asynchronous tracwerden kann, während bei der hochpoligen Variante mit Zahnspuhöheren Polzahl zur Verkleinerung desusually Wickelkopfes würdeUsing bei a higher number of tion machines are 4 or 6-pole. lenwicklung noch ausreichend Platz für Aktivteil und Lagerschilde er mechanischer poles Drehzahl zu einerthe höheren to decrease size ofGrundfrequenz the winding head would result in a übrig bleibt. Abbildung 5 zeigt den Platzbedarf in axialer Richtung rom und Spannung führen. Dies würde merkbare Stromverhigher fundamental frequency for current and voltage for the same für eine hochpolige Maschine mit Zahnspulenwicklung im Vergleich ungseffekte im massiven Kupferleiter undconsequences höhere Ummagnemechanical speed. The would be significant skin efmit einer niederpoligen Maschine mit verteilter Wicklung mit jeweils ngsverluste im Blechpaket haben. fects in thezur solidFolge copper wiresZusätzlich and higherwäre iron losses in the laminated 120 be mmrequired. Aktivteillänge und 500 mm Außendurchmesser. eine höhere Taktfrequenz des Stromrichters erforderlich. core. A higher inverter switching frequency would also hohen Oberschwingungsgehaltes von BruchlochwickFor the as a tooth coil winding (also calledWegen singledes tooth der Ausführungsform als design sogenannte Zahnspulenwicklung mit q < winding or concentrated the coil pitch lungen is shortened so1 ist eine Anwendung bei Asynchronmaschinen jeEinzelzahnwicklung wird die Spulenweite winding), so stark verkürzt, mitsimplest großen Schwierigkeiten verbunden, da die in Folge aufthe individual coils no longer overlap.doch In the ich die einzelnenmuch Spulenthat nicht mehr überlappen. Im einfachsRotorverluste zu thermischen Problemen in der Maschicase, a 3-phase can then be implementedtretenden using three adall kann eine dreiphasige Wicklungwinding dann durch drei nebeneinführen. Bis auf wenige Ausnahmen [1] wird daher von einer coils. In a standard one coil isnewound around liegende Spulenjacent realisiert werden. In einerarrangement, üblichen Anorddieser Wicklungsart bei Asynchronmaschinen Abstand one Spule tooth einen of theZahn statordes core, whilst the coil sides of Anwendung adjacent phases umfasst jeweils eine Statorblechpakets, to rest next to each other in a slot.neThe number of slots Bei per der permanenterregten Synchronmaschine können genommen. end in einer Nut come die Spulenhälften benachbarter Phasen and phase q is a characteristic parameter forsolche the winding of Bruchlochwicklungen eingesetzt werden, wenn die höheren nander zu liegen pole kommen. Die Lochzahl q bezeichnet als chamachine: istische Größe diethe Anzahl der Statornuten pro Pol und Strang: Verluste durch begleitende Maßnahmen (Einsatz von verlustarmem Blech, vergrabene oder segmentierte Magnete, Anpassung der GeoN1 q= (1) (1) metrie zur Minimierung des Momentenrippels) auf einem vernünfti2·p·m gen Niveau gehalten werden. , der Polpaarzahl p und der Anzahl er Zahl der Statornuten N1N where 1 is the number of stator slots, p the number of pole pairs ränge m. Für eineand Maschine m = 3ofPhasen, = p. 3 Zäh- with m = 3 phases, m the mit number phases.N1For a machine 3. Verringerung der Ummagnetisierungsverluste mittels nd 2p Polen ergibt fürteeth die Zahl derpoles, Nutenthis proresults Pol und N1 =sich p.3 and 2p in q = 1/2 for the number Elektroblech höherer Güte g q = 1/2. Abbildung 2 zeigt den Ausschnitt für ein Polpaar of slots per pole and phase. Fig. 2 shows the section for a pole pair Die solchen Drehstrom-Maschine mit 3 Zähnen pro Polpaar. of such a 3-phase machine with 3 teeth per pole pair. Verluste im Stator- und Rotorblechpaket sind neben der auftretenden s der kleinen Lochzahl q ergibt sich,with dassabei einer solchen Such a design small number ofAusslots per pole andlokalen phase qmagnetischen Flussdichte in wesentlichem Ausmaß ngsform eine höhere Polzahl von Vorteil ist, um eine nicht allzu von der Frequenz Feldes abhängig. Die Ummacould result in a very low number of relatively large and solid coils. des magnetischen Fig. 3: Stator of a machine with distributed winding. (a) Design of the individual coil. (b) Section of the stator with all coils inserted. (c) Section from the winding diagram (1 pole pair)

ner/Februar 2015 132. Jahrgang

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Fig. 2: Schematic cross-section of a permanent magnet machine with tooth coil winding. 2p = 16, N1 = 24, m = 3, q = 1/2. Section for one pole pair

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Accordingly, a 4-pole 3-phase machine with q = 1/2 would just have heft 1.2015 19 6 teeth and 6 coils. As a consequence, a higher number of poles would be beneficial to maintain a slot pitch that is not too large. More common designs with 12, 16, or 24 poles result in machines with 18, 24, or 32 teeth and coils, respectively. For a conventional machine with outer diameter D1a = 500 mm, a distributed two-layer winding with N1 = 48 slots, number of slots per pole and phase q = 4, and 2p = 4 poles, the length of the winding head for every side is about 110 mm (whereby the exact length is still dependent on the actual detailed design). Figs. 3.a to 3.c show a section from a stator as well as the winding diagram of such a machine with distributed winding and 5/6 coil pitch.

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On the other hand, for a machine with the same external diameter of 500 mm, but with a tooth coil winding with 24 slots, q = 1/2, and 2p = 16 poles, the length of the winding head can be reduced to about 25 mm per side. Figs. 4.a to 4.c show a section from a stator and the winding diagram of such a machine with tooth coil winding. Just from the lengths of the winding heads (2 x 110 mm) for the distributed winding with a low number of poles, it follows that for an available installation length of 250 mm the realization of a machine is no longer possible, whilst for the high-pole variant with tooth coil winding, there is enough space left for the active part the bearing shield. Fig. 5 shows the space requirement in Spule. the (b) Ausschnitt Abb. 3. Stator einerand Maschine mit verteilter Wicklung. (a) Ausführung der einzelnen axial direction for a high-pole machine with toothder coileinzelnen winding,Spule. as (b) Ausschnitt schnitt demeiner Wickelschema (1 Abb. 3. aus Stator Maschine mitPolpaar) verteilter Wicklung. (a) Ausführung compared to low-pole machine with distributed winding. For both schnitt aus dem Wickelschema (1 aPolpaar) machines, the length of the active part lFe is 120 mm and the outer diameter D1a is 500 mm. Due to the high harmonic content of fractional slot windings with q < 1, application for induction machines however comes along with major difficulties because of the increased rotor losses, which consequently lead to thermal problems in the machine. As a result, this winding type is generally not used for induction machines, with a few exceptions only [1]. For the permanent magnet synchronous machine, such a fractional slot winding can be employed if the higher losses are kept to a reasonable level by accompanying measures (such as use of low-loss lamination sheets, embedded or segmented magnets, and adapting the geometry to minimize torque ripple).

Lowering the iron losses by using gradeder lamination Abb. 4. Stator einer3.Maschine mit Einzelzahnwicklung. (a)higher Ausführung einzelnensteel Spule. (b) Ausschnitt schnitt demeiner Wickelschema Abb. 4. aus Stator Maschine (2 mitPolpaare) Einzelzahnwicklung. (a) Ausführung der einzelnen Spule. (b) Ausschnitt The losses in stator and rotor lamination are greatly dependent schnitt aus dem Wickelschema (2 the Polpaare) on the frequency of the magnetic field, in addition to the local magnetic flux dabei density. Theiniron losses areder usually split intosowie a hysteresis gnetisierungsverluste werden meist einen Anteil Hysteje nach Verlustmodell no loss component reseverluste gnetisierungsverluste werden dabei meist in einen Anteil der HystesowieExponenten je nach Verlustmodell nem von 1 . . . 2 no eb reseverluste nem Exponenten von 1 . . . 2 eb 2 werden, aufgeteilt [2]. Die Koe PFe,h = kh · f · B , (2) (2) werden, [2]. Die Koe sind von aufgeteilt der Zusammensetzun PFe,h = kh · f · B2 , (2) einen Anteil der Wirbelstromverluste sindEinzelbleche von der Zusammensetzun der abhängig, fü an eddy current loss component einen Anteil der Wirbelstromverluste 2 2 der Einzelbleche abhängig, fü (3) PFe,e = ke · f · B , luste jeweils in unterschiedlich PFe,e = ke · f 2 · B2 , (3) luste jeweils (3)in unterschiedlich Fig. 4: Stator of a machine with single tooth winding. (a) Design of the individual coil. (b) Section of the stator with all coils inserted. (c) 20 heft 1.2015 Section from the winding diagram (2 pole pairs) 20

heft 1.2015

and into other components, which depend on the frequency with an exponent in range 1 to 2, varying with different loss models [2]. Springer Verlag Wien The coefficients of the ©individual loss components are dependent © Springer Verlag Wien

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Fig. 5: Space requirement in the axial direction for machines with single tooth coil and distributed winding. External stator diameter D1a = 500 mm, active length lFe = 120 mm

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original contributions

on the composition of the alloy, as well as on the thickness of the individual sheets – in a different way for hysteresis and eddy current losses. For the frequently used M400-50A lamination steel (max. losses 4.0 W/kg at 50 Hz, 1.5 T; thickness 0.5 mm), losses of typically 1.5 W/kg can be expected for a frequency of 50 Hz and a magnetic flux density of 1.0 T, without additional factors for processing taken into account [3]. For machines with a higher number of poles and not too low a speed, the fundamental frequency is however far greater than 50 Hz. For a synchronous machine with 2p = 16 poles, the fundamental frequency at a speed of 3,750 min-1 is already 500 Hz. This means that the appropriate losses for the relevant frequencies (fundamental frequency and harmonics) must be taken into account for such machines. For example, the losses for the same M 400-50 A sheet already amount to about 40 W/kg at Fig. 6: Reduction of iron losses (typical values) as a function of mag500 Hz and 1.0 T. netic flux density at different frequencies for M270-35A compared Normally the sheet thickness needs to be lowered at higher freto M400-50A quencies to reduce the losses. For example, an M330-35A sheet with a thickness of 0.35 mm already results in a 30 % reduction of the losses at 500 Hz and 1.0 T. By changing the alloy of the lamination steel, e.g. by using M270-35A or M235-35A with the same thickness of 0.35 mm, the losses can be reduced by about 40 % M. Neubauer, H. Neudorfer Besonde compared to M400-50A at 500 Hz and 1.0 T. Fig. 6 shows the reM. Neubauer, H. Neudorfer Besonde duction of the losses when using M270-35A instead of M400-50A M. Neubauer, H. Neudorfer Besonde for different values of frequency and flux density. A reduction of more that 60 % compared to M400-50A can even Anders verhält es sich bei schnelldrehenden höherpoligen Mabe attained by using special NO20 sheets, with a thickness ofschinen just etwa es beisich Permanentmagnet-Maschinen mit ZahnspuAnderswie verhält bei schnelldrehenden höherpoligen MaAnderswie verhält bei schnelldrehenden höherpoligen Ma0.2 mm. At 500 Hz and 1.0 T, specific losses in the lamination schinen steel lenwicklung. Die es Kombination aus höherer Polzahl und großer etwa beisich Permanentmagnet-Maschinen mit Zahnspuschinen etwa bei Permanentmagnet-Maschinen Zahnspuof about 15 W/kg can then be expected. Fig. 7 shows the reduction Drehzahlwie resultiert in Grundschwingungsfrequenzen, bei welchen lenwicklung. Die Kombination aus höherer Polzahlmit und großer lenwicklung. Die Kombination aus höhererbereits Polzahlunerwünschte undwelchen großer of losses for NO20 compared to M400-50A for different values in of den vorher genannten Profildraht-Leitern Drehzahl resultiert in Grundschwingungsfrequenzen, bei Drehzahl resultiert in Grundschwingungsfrequenzen, bei welchen frequency and flux density. Stromverdrängungseffekte auftreten würden.bereits Wie bereits bei den in den vorher genannten Profildraht-Leitern unerwünschte den vorher genannten Profildraht-Leitern bereits unerwünschte All quoted values do not include the additional factor for in proUmmagnetisierungsverlusten angeführt beträgt diebereits GrundschwinStromverdrängungseffekte auftreten würden. Wie bei den Stromverdrängungseffekte auftreten würden. bei den cessing. Processing the steel, usually delivered in coils, right up to gungsfrequenz einer 16-poligen Maschine beiWie einer Drehzahl von Ummagnetisierungsverlusten angeführt beträgt diebereits Grundschwinbeträgt die Grundschwinthe finished laminated core, changes the physical properties ofUmmagnetisierungsverlusten the min−1 bereits Hz. angeführt 3750 gungsfrequenz einer500 16-poligen Maschine bei einer Drehzahl von Reduction iron losses (typical values) as a function of mag−1Fig. 7: gungsfrequenz einer 16-poligen Maschine bei einer Drehzahl von steel in certain areas. In particular, die-cutting the sheet significantly Die min erweiterten Field’schen Formeln für die Stromverdrängung gebereits 500 Hz. of 3750 −1netic flux density at different frequencies for NO20 compared to 500 Hz. Formeln 3750 min changes the material at the die-cutting edges with the result ben that ein Maß bereits für die Erhöhung des elektrischen Widerstandes im LeiDie erweiterten Field’schen für die Stromverdrängung geM400-50A erweiterten Field’schen fürAbhängigkeit die Stromverdrängung gehigher losses occur locally. This situation can be taken into account terDie und somitfür derdie Verluste in Formeln der in der Frequenz ben ein Maß Erhöhung desNut elektrischen Widerstandes im Leiby complex simulations, where the area affected is modeled sepaben ein Maß für Erhöhung des elektrischen Widerstandes im Leisowie Leiteranordnung ander [5]:Nut ter undder somit derdie Verluste in in Abhängigkeit der Frequenz rately [4]. In many cases, the effect of processing is represented by ter undder somit der Verluste in der sowie Leiteranordnung an [5]:Nut in Abhängigkeit der Frequenz 1 bL (4) an empirical factor for the total iron losses, which often has asowie size der Leiteranordnung  an[5]: , (4) β = hL,i · · ω · μ0 · κ(ϑ) · Abb. 8. Messwerte für 2 of around 2. 1 bnL (4) β = hL,i · 1 · ω · μ0 · κ(ϑ) · b , schen8.Widerstandes g Abb. Messwerte für L · 2 · ω+· sin(2β) (4) μ0 · κ(ϑ) · bn , β = hL,isinh(2β) Abb. 8.Widerstandes Messwerte für ne Spule mit einer Le schen g φ(β) = β , (5) b 2 n 4. Lowering the skin effect by reducing the conductor height  (5) sinh(2β) + cosh(2β) − sin(2β) cos(2β) schen Widerstandes g 1,4 Spule mm, 13 Leitern ne mit einerübe Le φ(β) = β sinh(2β) + sin(2β) , (5) cosh(2β) sinh(β) − cos(2β) sin(β) , ne Spule mit einerübe Le φ(β) = β (5) 1,4 mm, 13 Leitern ψ(β) = 2βcosh(2β) − cos(2β), (6) For standard asynchronous traction machines in the rail sector, sinh(β) − cosh(β) + sin(β) cos(β) 1,4 mm, 13 Leitern übe ψ(β) = 2β sinh(β) − sin(β) , (6) (6) the fundamental frequency for a 4-pole motor is typically around  Bei einer weiteren cosh(β) n2 −+1cos(β) , ψ(β) = 2β (6) 100 Hz. This allows the use of rectangular wire windings with a + 2 + cos(β) krn (n) = φ(β)cosh(β) ψ(β), (7) überprüft werden, ob Bei einer weiteren n 3− 1 maximum conductor height of around 3 mm. Usually the frequenweiteren krn (n) = φ(β) + n2 − 1 ψ(β), (7) ist,Bei da einer auch dieser ab überprüft werden, ob und des Teilleiters, (7) bn wobei hL,i die + bL 3die Leiterbreite krn (n) = φ(β) ψ(β), (7) cy-dependent skin effects are still quite low under these conditions.  Leiterhöhe überprüft werden, ob schnittsfläche gegenü ist, da auch dieser ab 3 die Breite κ die spezifische elektrische Leitfähigkeit des LeidieNut, Leiterhöhe und bL die Leiterbreite des Teilleiters, bn wobei hL,ider The situation is different for fast-rotating, higher-pole machines ist, auchder dieser ab Auf da Grund einfac schnittsfläche gegenü wobei h die Leiterhöhe und b die Leiterbreite des Teilleiters, b L elektrische die Feldkonstante, ω die Leitfähigkeit Kreisfrequenz, dien ters, μ0 L,i Breite dermagnetische Nut, κ die spezifische desn Leisuch as permanent magnet machines with tooth coil winding.die The schnittsfläche Runddraht für M Auf Grund auch dergegenü einfac die der Nut, κh diekis spezifische elektrische Leitfähigkeit den Faktor fürωdie desdes WiderAnzahl Leiter und die magnetische Feldkonstante, dieErhöhung Kreisfrequenz, n Leidie ters,Breite μ0der combination of a higher number of poles and a greater speed results where Auf Grund auch der bieten einfac L,i rn the conductor height and bL the width of the subconAls Alternative Runddraht für M die magnetische Feldkonstante, ω die Kreisfrequenz, nden dieconductivity ters, μ 0 standes in Relation zum Gleichstromwiderstand bezeichnen. In den Faktor für die Erhöhung des WiderAnzahl der Leiter und k in higher fundamental frequencies, at which undesired skin effects ductor, bn thern width of the slot, κ the specific electrical Runddraht für de M an, wo die auch Vorteile Als Alternative bieten denµ Faktor für die Erhöhung des WiderAnzahl der Leiter und krnGleichstromwiderstand Wickelköpfen ist der Stromverdrängungseffekt normalerweise gestandes in Relation zum bezeichnen. In den would occur in wires with aforementioned dimensions. The fundaof the conductor, Als Alternative bieten 0 the vacuum permeability, ω the electric angular henden Raumes, derde H an, wo die Vorteile standes inim Relation zum Gleichstromwiderstand bezeichnen. In eine den -1 als ringer Nutbereich. Dieser kann bei BedarfThe über Wickelköpfen ist der Stromverdrängungseffekt normalerweise ge-krn indicates mental frequency of a 16-pole machine at a speed of 3,750 min frequency and n theUmstand number of conductors. factor an, wo die Vorteile draht und der verringe henden Raumes, derde H Wickelköpfen ist der Stromverdrängungseffekt normalerweise gewerden, zusätzliche des Faktors krn berücksichtigt ringer als imAnpassung Nutbereich. Umstand kann bei Bedarf eine the increase ofDieser the resistance in relation to the über DCwurde resistance. In the und is already 500 Hz. henden Raumes, der H verdrängungseffekte k draht der verringe ringer Nutbereich. kann bei Bedarf über eine in thedraht jedoch imim Folgenden vernachlässigt. berücksichtigt werden, wurde zusätzliche Anpassung desDieser Faktors krn effect winding heads, the Umstand skin is normally lower than slot und der verringek The advanced Fieldian formulae for the skin effect provide a als verdrängungseffekte werden, wurde zusätzliche Anpassung des Faktors Für eine beispielhafte Zahnspulenwicklung für verschiejedoch im Folgenden area. This vernachlässigt. situation cankrnbeberücksichtigt takenkann into nun account with an additional measure for the increase of the electrical resistance in the conductor, verdrängungseffekte k 5. Anpassung der Sc jedoch im Folgenden vernachlässigt. dene die Erhöhung des Widerstandes dem Für Leiterdimensionen eine beispielhafte Zahnspulenwicklung kann neglected nun fürunter verschieadjustment of factor krn, but and so of the losses in the slot region, depending on the frequency has been below. Die Nutung in Stator o 5. Anpassung der Sc Für Leiterdimensionen eine Zahnspulenwicklung kann nunincrease fürunter verschieEinfluss derbeispielhafte Stromverdrängung näherungsweise berechnet werden. dene die Erhöhung deswinding Widerstandes dem and the conductor arrangement [5]: For an exemplary tooth coil the in resistance 5.unAnpassung derNu Sc halbgeschlossenen Die Nutung in Stator o dene Erhöhung des Widerstandes unter dem UnterLeiterdimensionen Verwendung einesdieProfildrahts mit der can für eine herkömmthe influence of näherungsweise the skin effect be calculated approximately Einfluss der der Stromverdrängung berechnet werden. Die Nutung StatorNu od gnetkreis iminBereich halbgeschlossenen Einfluss der Stromverdrängung näherungsweise berechnet werden. liche Asynchron-Traktionsmaschine üblichen von Unter Verwendung eines Profildrahts mit derKupferdimension für eine herkömmhalbgeschlossenen Nu maschinenimrufen die dS gnetkreis Bereich Unter Verwendung eines mit Anordnung derKupferdimension für eine herkömm4,3 mm Breite und 3,3 mm Profildrahts Höhe undüblichen einer von 3 Leitern gnetkreis im Bereich liche Asynchron-Traktionsmaschine von magneten im Rotor maschinen rufen die edS liche Asynchron-Traktionsmaschine Kupferdimension von nebeneinander und3,3 6 Leitern übereinander ergibt sich bei Fremaschinen rufen die eS 4,3 mm Breite und mm Höhe undüblichen einer Anordnung voneiner 3 Leitern ches von der geometr magneten im Rotor 4,3 mmvon Breite mm Höhe und einer Anordnung von 3 Leitern i elektrotechnik e&übereinander unddie informationstechnik 2016 © Springer-Verlag magneten im Rotor e quenz 500und Hz 3,3 eine Widerstandserhöhung durch Stromvernebeneinander und 6 Leitern ergibt sich bei einer Freder Magnetpole im Ro ches von der geometr nebeneinander und 6alsLeitern übereinander ergibt sich die bei Stromvereiner Freches von geometr drängung das 5-fache des Gleichstrom-Widerstandes. quenz vonauf 500mehr Hz eine Widerstandserhöhung durch Um dasder Nutrastmom der Magnetpole im Ro quenz vonauf 500mehr Hz eine Widerstandserhöhung durchzudie Stromverder Magnetpole im Ro Diese Erhöhung führt der Maschinenauslegung erheblichen drängung alsbei das 5-fache des Gleichstrom-Widerstandes.

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and semi-closed slots. For permanent magnet machines, the stator slots together with the permanent magnets can result in a cogging torque, which is dependent on the geometric design of the slots in the stator and the magnetic poles in the rotor. To minimize the cogging torque, the stator or rotor can be skewed. The purpose of skewing the geometry along the axis is to lower the pronounced maxima of the torque, or to suppress the cogging torque completely if possible. A solution often applied for machines with an integer number of slots per pole and phase q is to skew the machine by one slot pitch. Positive and negative components of the cogging torque then even out to zero at any time when looking at the whole machine. In this case a machine with 72 stator slots, for example, needs to be skewed by 5°. Because the stator and rotor need only be skewed in relation to each other, skewing in the stator or rotor is possible; a combination Fig. 8: Frequency-dependent increase of the electrical resistance is also conceivable. For skewing in the rotor, usually the permanent compared to the DC resistance for a coil with a conductor width of magnets need to be skewed, which can cause considerable addi2.5 mm, conductor height of 1.4 mm, with 13 conductors above each tional cost in manufacturing the magnets, depending on the special other and 5 next to each other rotor and magnet geometry. Alternatively, the rotor can be subdivided into a discrete number of disks, which are then skewed in according to (4)–(7) for two different configurations. Using a prorelation to each other during the assemblyTraktionsmaschinen process. In this scenario, filed wire with copper dimensions of 4.3 mm (width) andM.3.3 mm Neubauer, H. Neudorfer Besonderheiten hochausgenutzter skewing is no longer continuous but in increments, whereby good (height) – which would be typical for a conventional asynchronous results can usually already be attained with a low number disks. traction machine-, and an arrangement of 3 conductors next to For skewing the stator, the lamination sheets must be stacked with each other and 6 above each other, results in a resistance increase Tab. 1. Max. Drehmoment verdreht paketiert und die Statorspulen geschrägt gefertigt werden. skew, and the stator coils have to be manufactured skewed. due to skin effect of more than 5 times the DC resistance for a dung 9The Letzteres stellt besonders bei Formspulen wegen der nun mehrdinow multi-dimensionally wound coil leads to increased manufacturfrequency of 500 Hz. This increase leads to considerable difficulties mensional verwundenen Spulenform einen gewissen Mehraufwand ing complexity, especially for preformed coils. for the machine design, and would result in major thermal problems dar. The positive effect of the reduction in cogging torque must be inside the machine when normal design criteria are applied. Demacpositivenbalanced Effekt deragainst Reduzierung des Rastmoments steht der Schrägung the negative effect of the reduction ofKeine the funA wire dimension must therefore be found for which a still negative Effekt der Verkleinerung der Grundschwingung durch die Schrägung damental voltage by the skew. The impact of the skew can be ex- 2,5° ceptable increase in resistance occurs at a fundamental frequency Schrägung 7,5° Schrägung gegenüber. Einfluss Schrägung kann durch den pressedDer by the skewder factor: of 500 Hz. At the same time, it must be remembered that a reducberücksichtigt werden: tion of conductor dimensions results in a higher numberSchrägungsfaktor of con-

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ductors in the slot cross-section, leading to a greater amount of sin( β · ν · p) ksk,ν = β 2 (8) insulation material in the slot for insulated subconductors, leaving  (8) 2 ·ν ·p a smaller area for the copper conductor itself. A potential increase in manufacturing effort must also be factored in for a higher num-Schrägungswinkel β, der Harmonischen ν und der Polpaarmit dem ber of subconductors. With the same constraints applied (same is the skewdass angle, ν theder harmonic order zahl p.slot Man kann where deutlichβ erkennen, wegen Form sin ν/ν and p the numcross-section and 500 Hz fundamental frequency), a winding wire ber pole pairs. It is clearly mit evident the expression sin ν / ν die Abnahme für dieofhöheren Harmonischen ν > 1that rascher erwith a width of 2.5 mm and height of 1.4 mm, and an arrangement leads to a quicker drop for the higher harmonics (where ν  > 1) than folgt als für die Grundschwingung mit ν = 1. Umgekehrt geht mit of 13 conductors above each other and 5 next to each other canAnpassung be for theReduktion fundamental (where ν = 1). Unfortunately, such measjeder zur von value Oberschwingungen auch eine used, for example, to limit the resistance increase to just 1.6 times der Grundschwingung ures to reduce harmonics are also by a reduction of Reduktion einher. Wenn nunaccompanied dem oben anthe DC resistance. This value represents quite a useful compromise the fundamental value. If now, following the example geführten Beispiel folgend eine Maschine mit 72 Nuten um 1 Nuttei- above, a maunder the constraints mentioned above. Fig. 8 shows the associated chineso with 72bei slots is skewed by 1 slot pitch, for=an lung geschrägt wird, wird einer 8-poligen Maschine (2p 8, 8-pole machine measured, frequency-dependent resistance increase as compared to (2p = 8, q = 3) the 18th harmonic and every multiple thereof beq = 3) die 18. Harmonische und jede Vielfache davon zu 0, das Nuthe DC resistance. comes zero, so the cogging torque is suppressed perfectly in theory. trastmoment wird also theoretisch optimal unterdrückt. Gleichzeitig For a further lowering of the wire dimensions, it must be examAt the same time, the fundamental voltage is reduced to 99.5 % wird die Spannungs-Grundschwingung auf 99,5 % des ursprüngined whether the design with profiled wire is still reasonable beof the original value. This minimal reduction of just 0.5 % is usually lichen Wertes reduziert. Diese geringe Verkleinerung um lediglich cause of the loss of cross-section area due to the rounded edges, acceptable. 0,5 % kann üblicherweise in Kauf genommen werden. deviating from the ideal rectangular shape. In some cases, the use of The situation is different for a tooth coil winding with q = 1/2. Anders stellt sich die Situation bei einer Zahnspulenwicklung mit round wire could be a viable option even for machines with a high The slot pitch and the pole pitch are then of a similar magnitude. q = 1/2 dar. Die Nutteilung und die Polteilung liegen bereits in eifill factor, taking advantage of the simpler processability. Shaped Skewing by one slot pitch would reduce the fundamental voltage ner ähnlichen Größenordnung. Bei einer möglichen Schrägung um copper litz wires with a rectangular profile could also be an alternaby more than 17 % to 82.7 % of the original value. This would Abb. 9. Drehmoment einer eine Nutteilung erfolgt eine Reduktion der Grundschwingung um tive, whereby the benefits of good utilization of the available space, lead to a major decrease in the performance of the machine. Furlenwicklung im Leerlauf (N überlower 17 % auf thermore, 82,7 % des Diesmachine stellt beproduction of preformed coils similar to the profiled wire and theungeschrägten skew angle forWertes. a 16-pole would be already nung für Schrägungswinkel reits einen wesentlichen Eingriff in die Leistungsfähigkeit der Malosses due to the reduction of the skin effects can be combined. 15°, resulting in certain challenges for the production and insertion schine dar. Darüber hinaus beträgt der Schrägungswinkel bei einer of the coils. 16-poligen dann bereits 15°, womit auchand bei phase der Ferti5. Adapting the skew to the low number of slots per pole Maschine So for a number of slots per pole q