Name, Vorname Matrikel-Nr. Studienzentrum Studiengang

Wirtschaftsingenieurwesen

Fach

Elektrotechnik/Elektronik

Art der Leistung

Prüfungsleistung

Klausur-Knz.

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

Datum

22.11.2008

Hinweis zur Rückgabe der Aufgabenblätter: Sie können die ausgegebenen Aufgabenblätter behalten, um im Nachhinein die Nachbearbeitung Ihrer Klausur vornehmen zu können. Dies bezieht sich nicht auf ausgeteilte Arbeitsblätter, auf denen Lösungen einzutragen sind.

Ausgegebene Arbeitsbogen

_______

Abgegebene Arbeitsbogen

Ort, Datum

Ort, Datum

Name/Unterschrift Aufsichtsführende(r)

Unterschrift Prüfungskandidat(in)

1

2

3

4

5

6

7

8

Summe

max. Punktezahl

11

20

6,5

7,5

11

16

16,5

11,5

100

Bewertung

Aufgabe

Note

1. Korrektur ggf. 2. Korrektur1 Festlegung der Prüfungsnote2

1. Korrektur durch (Name in Druckbuchstaben)

Datum, Unterschrift

ggf. 2. Korrektur durch (Name in Druckbuchstaben)

Datum, Unterschrift

Festlegung der Prüfungsnote durch (Name in Druckbuchstaben)

Datum, Unterschrift

1 2

_______

2. Korrektur gemäß Festlegungen zur Qualitätssicherung Festlegung der Prüfungsnote durch den Fachbereich. Sie erfolgt bei unterschiedlicher Benotung in der 1. und 2. Korrektur.

Mantelbogen, PL, ELT, WI

 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

Mantelbogen, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen

HFH • Hamburger Fern-Hochschule

Anmerkungen zur 1. Korrektur:

______________________________ Datum, Unterschrift

Anmerkungen zur 2. Korrektur (gemäß Festlegung zur Qualitätssicherung):

______________________________ Datum, Unterschrift

Festlegung der Prüfungsnote: (Bemerkungen sind nur einzutragen, wenn eine erneute Bewertung durch den Fachbereich erfolgt.)

______________________________ Datum, Unterschrift

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH

Seite 4

Studiengang

Wirtschaftsingenieurwesen

Fach

Elektrotechnik/Elektronik

Art der Leistung

Prüfungsleistung

Klausur-Knz.

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

Datum

22.11.2008

Bezüglich der Anfertigung Ihrer Arbeit sind folgende Hinweise verbindlich: •

Verwenden Sie ausschließlich das vom Aufsichtsführenden zur Verfügung gestellte Papier, und geben Sie sämtliches Papier (Lösungen, Schmierzettel und nicht gebrauchte Blätter) zum Schluss der Klausur wieder bei Ihrem Aufsichtsführenden ab. Eine nicht vollständig abgegebene Klausur gilt als nicht bestanden.

•

Beschriften Sie jeden Bogen mit Ihrem Namen und Ihrer Immatrikulationsnummer. Lassen Sie bitte auf jeder Seite 1/3 ihrer Breite als Rand für Korrekturen frei, und nummerieren Sie die Seiten fortlaufend. Notieren Sie bei jeder Ihrer Antworten, auf welche Aufgabe bzw. Teilaufgabe sich diese bezieht.

•

Die Lösungen und Lösungswege sind in einer für den Korrektor zweifelsfrei lesbaren Schrift abzufassen. Korrekturen und Streichungen sind eindeutig vorzunehmen. Unleserliches wird nicht bewertet.

•

Bei numerisch zu lösenden Aufgaben ist außer der Lösung stets der Lösungsweg anzugeben, aus dem eindeutig hervorzugehen hat, wie die Lösung zustande gekommen ist.

•

Zur Prüfung sind bis auf Schreib- und Zeichenutensilien ausschließlich die nachstehend genannten Hilfsmittel zugelassen. Werden andere als die hier angegebenen Hilfsmittel verwendet oder Täuschungsversuche festgestellt, gilt die Prüfung als nicht bestanden und wird mit der Note 5 bewertet. Hilfsmittel

Bearbeitungszeit:

90 Minuten

Anzahl Aufgaben:

−8−

Höchstpunktzahl:

− 100 −

HFH-Taschenrechner Studienbriefe Formelsammlung ELT der HFH

Vorläufiges Bewertungsschema:

von 95 90 85 80 75 70 65 60 55 50 0

Punktzahl bis einschl. 100 94,5 89,5 84,5 79,5 74,5 69,5 64,5 59,5 54,5 49,5

Note 1,0 1,3 1,7 2,0 2,3 2,7 3,0 3,3 3,7 4,0 5,0

sehr gut sehr gut gut gut gut befriedigend befriedigend befriedigend ausreichend ausreichend nicht ausreichend

Viel Erfolg! Klausuraufgaben, PL, ELT, WI

 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen

Aufgabe 1

HFH • Hamburger Fern-Hochschule

insg. 11 Punkte

Gegeben ist ein kreisförmiger Kupferdraht mit einer Länge von 44 m und einem Kupferdurchmesser von 0,1 mm. a)

Wie groß ist der Leitungswiderstand des Drahtes, wenn die Leitfähigkeit des Kupfers 56 Sm/mm2 beträgt?

7,5 Pkte

b)

Skizzieren Sie die I-U-Kennlinie für den Fall, dass am Kupferdraht eine Spannung von 2 V, 4 V und 6 V anliegt.

3,5 Pkte

Aufgabe 2

insg. 20 Punkte

Sie haben den nebenstehend abgebildeten Spannungsteiler vorliegen.

a)

Berechnen Sie die Ausgangsspannung U20 für die nachfolgenden zwei Fälle, wenn U = 12 V und der Schalter S offen ist. Fall 1: R1 = 2 kΩ, R2 = 3 kΩ Fall 2: R1 = 20 kΩ, R2 = 30 kΩ.

8 Pkte

b)

Durch Schließen des Schalters S wird der Widerstand RL mit 50 kΩ belastet. Ermitteln Sie für beide Fälle • die auftretende Ausgangsspannung U2 über die Spannungsteilerbeziehung sowie

12 Pkte

• die prozentualen Spannungsänderungen.

Aufgabe 3

insg. 6,5 Punkte

Für einen bestimmten Verwendungszweck wurde ein Wickelkondensator ausgewählt, der aus zwei Metallfolien mit einer Länge von 15 m und einer Breite von 3 cm besteht. Das dazwischen liegende Isoliermaterial (Dielektrikum) bildet bei diesem Bautyp imprägniertes Spezialpapier mit einer Dicke von 25 µm, das eine Dielektrizitätszahl von 2,5 aufweist. Wie groß ist die Kapazität des Kondensators in Nanofarad? Begründen Sie Ihren formelmäßigen Ansatz.

Aufgabe 4

insg. 7,5 Punkte

Ein Transformator hat primär N1 = 460 Windungen, sekundär N2 = 48 Windungen und kann vereinfachend als ideal betrachtet werden. a)

Geben Sie das Übersetzungsverhältnis des Transformators an.

2,5 Pkte

b)

Der Transformator wird am Wechselstromnetz bei U1 = 230 V betrieben. Welchen Wert hat die Sekundärspannung U2?

2,5 Pkte

c)

Mit welchem Wert Re wird der Lastwiderstand RL = 0,24 Ω auf die Primärseite transformiert?

2,5 Pkte

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH

Seite 1/2

Klausuraufgaben, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen

Aufgabe 5

HFH • Hamburger Fern-Hochschule

insg. 11 Punkte

Ein Gerät zur induktiven Erwärmung (Induktor) von Metallteilen kann vereinfachend als Parallelschwingkreis mit L = 20 µH, G = 0,1 S und C dargestellt werden. Betrieben wird die Anlage an einem künstlichen Wechselspannungsnetz bei U = 400 V und f = 4.000 Hz. a)

Bestimmen Sie den Wert von C so, dass die Anlage bei Parallelresonanz betrieben wird.

3,5 Pkte

b)

Wie groß ist der Strom in G und welche Wirkleistung nimmt somit die Anlage insgesamt auf?

7,5 Pkte

Aufgabe 6

insg. 16 Punkte

Ein Funktionsgenerator liefert an seinem Ausgang eine sinusförmige Spannung mit dem Effektivwert U1 = 0,2 V, deren Frequenz im Bereich fu = 20 Hz bis fo = 20 kHz einstellbar ist. Diese Spannung wird an den Eingang des abgebildeten Integrierverstärkers mit dem Rückführkondensator Ck = 22 nF gelegt. a)

Wie muss der Verstärkungsfaktor bei f = 1 kHz gewählt werden, damit dort die Ausgangsspannung den Wert U2 = U1 = 0,2 V aufweist?

6 Pkte

b)

Bestimmen Sie den dazu erforderlichen Eingangswiderstand Re.

4 Pkte

c)

Wie groß ist damit der Verstärkungsfaktor VUu und die Ausgangsspannung U2u bei der Frequenz fu = 20 Hz.

6 Pkte

Aufgabe 7

insg. 16,5 Punkte

Durch eine verlustbehaftete Spule fließt beim Anlegen einer Gleichspannung von U = 12 V ein Strom von I = 250 mA. Wird eine Wechselspannung von U = 12 V, f = 50 Hz, angelegt, fließt ein Strom von I = 156 mA. a)

Berechnen Sie den Ohmschen Widerstand R, den Scheinwiderstand Z und den induktiven Blindwiderstand XL. Bestimmen Sie zudem die Induktivität der Spule in mH.

13 Pkte

b)

Skizzieren Sie das Zeigerbild der Widerstände.

3,5 Pkte

Aufgabe 8

insg. 11,5 Punkte

Ein Einphasen-Wechselstrommotor mit einem Leistungsfaktor von cos ϕ = 0,84 wird mit der Spannung U = 230 V betrieben. Dabei fließt ein Strom von I = 5,18 A. Wie groß sind die vom Motor aufgenommene • Scheinleistung in kVA • Wirkleistung in kW und • Blindleistung in var?

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH

Seite 2/2

Korrekturrichtlinie zur Prüfungsleistung Elektrotechnik/Elektronik am 22.11.2008 Wirtschaftsingenieurwesen WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122 Für die Bewertung und Abgabe der Prüfungsleistung sind folgende Hinweise verbindlich: • • • • • • •

Die Vergabe der Punkte nehmen Sie bitte so vor, wie in der Korrekturrichtlinie ausgewiesen. Eine summarische Angabe von Punkten für Aufgaben, die in der Korrekturrichtlinie detailliert bewertet worden sind, ist nicht gestattet. Nur dann, wenn die Punkte für eine Aufgabe nicht differenziert vorgegeben sind, ist ihre Aufschlüsselung auf die einzelnen Lösungsschritte Ihnen überlassen. Stoßen Sie bei Ihrer Korrektur auf einen anderen richtigen als den in der Korrekturrichtlinie angegebenen Lösungsweg, dann nehmen Sie bitte die Verteilung der Punkte sinngemäß zur Korrekturrichtlinie vor. Bitte achten Sie auf Folgefehler. Wurden bezogen auf eine falsche Lösung zu Folgefragen richtige Antworten bzw. Lösungen angegeben, dann sind diese ohne Punktabzug zu bewerten. Das bezieht sich auf Aufgaben jeglicher Art, nicht nur auf numerisch zu lösende. Ihre Korrekturhinweise und Punktbewertung nehmen Sie bitte in einer zweifelsfrei lesbaren Schrift vor. Die von Ihnen vergebenen Punkte und die daraus sich gemäß dem nachstehenden Notenschema ergebende Bewertung tragen Sie in den Klausur-Mantelbogen sowie in die Ergebnisliste ein. Gemäß der Diplomprüfungsordnung ist Ihrer Bewertung folgendes Notenschema zugrunde zu legen: Punktzahl von bis einschl.

•

Note

95 90

100 94,5

1,0 1,3

sehr gut sehr gut

85

89,5

1,7

gut

80

84,5

2,0

gut

75

79,5

2,3

gut

70

74,5

2,7

befriedigend

65

69,5

3,0

befriedigend

60

64,5

3,3

befriedigend

55

59,5

3,7

ausreichend

50

54,5

4,0

ausreichend

0

49,5

5,0

nicht ausreichend

Die korrigierten Arbeiten reichen Sie bitte spätestens bis zum

10. Dezember 2008 in Ihr Studienzentrum ein. Dies muss persönlich oder per Einschreiben erfolgen. Der angegebene Termin ist unbedingt einzuhalten. Sollte sich aus vorher nicht absehbaren Gründen ein Terminüberschreitung abzeichnen, so bitten wir Sie, dies unverzüglich Ihrem Studienzentrenleiter anzuzeigen. Korrekturrichtlinie, PL, ELT, WI

 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen

Lösung 1 a)

vgl. SB 1: Kap. 1.1

Der Leitungswiderstand des Kupferdrahtes berechnet sich nach Gln. (1.9) zu

l . A Mit dem spezifischen Widerstand R=ρ⋅

ρ=

HFH • Hamburger Fern-Hochschule

insg. 11 Punkte 7,5 Pkte (2 Pkte)

1

(1,5 Pkte)

κ

entsprechend Gl. (1.11) und der Querschnittsfläche

d2 ⋅π 4 ergibt sich A=

R=

(1,5 Pkte)

4l

(1 Pkt)

2

κ ⋅d ⋅π

und somit R=

4 ⋅ 44 m

(0,5 Pkte)

56 Sm/mm 2 ⋅ (0,1 mm)2 ⋅ π

(1 Pkt)

R = 100 Ω. b)

Die graphische Darstellung der Wertepaare unter Zuhilfenahme des Ohmschen Gesetzes (1.17)

3,5 Pkte

U 2V 4V 6V =R= = = = 100 Ω I 20 mA 40 mA 60 mA ergibt eine lineare I-U-Kennlinie.

vgl. SB 1: Kap. 2.1.1

Lösung 2 a)

Die Ausgangsspannung beträgt nach der Spannungsteilerregel (2.3) R2 ⋅U R mit R = R1 + R2 = 2 kΩ + 3 kΩ = 5 kΩ U 20 Fall 1 =

U 20 Fall 1 =

3 kΩ ⋅12 V = 7,2 V 5 kΩ

insg. 20 Punkte 8 Pkte (2 Pkte) (1,5 Pkte) (0,5 Pkte)

und R2 ⋅U R mit R = R1 + R2 = 20 kΩ + 30 kΩ = 50 kΩ U 20 Fall 2 =

U 20 Fall 2 =

30 kΩ ⋅12 V = 7,2 V 50 kΩ

(2 Pkte) (1,5 Pkte) (0,5 Pkte)

und ist damit für beide Fälle identisch.

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH

Seite 1/5

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen

b)

HFH • Hamburger Fern-Hochschule

Nach der Spannungsteilerregel (2.3) ergibt sich U2 =

R2 RL R1 + ( R2 RL )

12 Pkte (4 Pkte)

⋅U .

Die Ausgangsspannungen für die beiden Fälle lauten somit 3 kΩ 50 kΩ U 2 Fall 1 = ⋅12 V 2 kΩ + (3 kΩ 50 kΩ)

(0,5 Pkte) (1,5 Pkte)

U 2Fall 1 = 7,03 V U 2Fall 2 =

30 kΩ 50 kΩ 20 kΩ + (30 kΩ 50 kΩ)

⋅ 12 V

(0,5 Pkte) (1,5 Pkte)

U 2Fall 2 = 5,81 V. Die prozentualen Spannungsänderungen betragen demzufolge ∆U Fall 1 =

7,2 V - 7,03 V ⋅100 % 7,2 V

(1,5 Pkte)

∆U Fall 1 = 2,36 %

(0,5 Pkte)

7,2 V - 5,81 V ⋅100 % 7,2 V ∆U Fall 2 = 19,31 %. ∆U Fall 2 =

(1,5 Pkte) (0,5 Pkte)

vgl. SB 2: Kap 1.4

Lösung 3

insg. 6,5 Punkte

Vorüberlegung: Der Wickelkondensator ist im Prinzip ein Plattenkondensator [s. Abb. 1.13 b) des Studienbriefes], wobei – außer an der äußersten Wicklungslage – die beiden Elektrodenflächen sowohl auf der Vorder- als auch auf der Rückseite Ladungen tragen. Mit der Verdopplung der wirksamen Plattenfläche ergibt sich gegenüber dem einfachen Plattenkondensatoraufbau auch eine Verdopplung der Kapazität.

(2 Pkte)

Daraus folgt gemäß Gl. (1.19) C = 2 ⋅ε0 ⋅εr ⋅

A . l

(2 Pkte)

Mit

(0,5 Pkte)

A = 15 m ⋅ 0,03 m = 0,45 m2 und der Dielektrizitätskonstanten

ε0 = 8,8542 ⋅ 10 −12

As Vm

(0,5 Pkte)

ergibt sich die gesuchte Kapazität zu

C = 2 ⋅ 8,8542 ⋅10 −12

As 0,45 m 2 ⋅ 2,5 ⋅ Vm 25 ⋅10 − 6 m

C = 796,9 ⋅10−9 F ≈ 800 nF.

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH

(0,5 Pkte) (1 Pkt)

Seite 2/5

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen

Lösung 4 a)

vgl. SB 3: Kap. 1.3.2

HFH • Hamburger Fern-Hochschule

insg. 7,5 Punkte

Das Übersetzungsverhältnis berechnet sich nach Gl. (1.33) zu ü=

2,5 Pkte

N1 N2

(2 Pkte)

und beträgt mit den vorgegebenen Windungszahlen ü= b)

(0,5 Pkte)

460 = 9,583. 48

Das ebenfalls in Gl. (1.33) ausgedrückte Spannungsverhältnis wird nach der gesuchten Sekundärspannung umgestellt und ergibt U U2 = 1 ü U2 =

c)

230 V = 24 V. 9,583

Re = ü 2 ⋅ RL Re = 9,583 ⋅ 0,24 Ω = 22,04 Ω.

(0,5 Pkte)

vgl. SB 1: Kap. 1.2.3 und SB 4: Kap. 5.2; 7

insg. 11 Punkte

Die Kapazität C wird durch Umstellen der Gl. (7.8) des SB 4 für die Resonanzfrequenz ermittelt, wobei erst durch die richtige Kompensation f = f0 wird: f0 = C=

1 2π LC

⇒

LC =

1 ⇒ 2π ⋅ f 0

C=

1 (2π f 0 ) 2 L

1

3,5 Pkte (2 Pkte)

(0,5 Pkte)

(2π ⋅ 4.000 Hz) 2 ⋅ 20 µH

(1 Pkt)

C = 79,16 µF. b)

2,5 Pkte (2 Pkte)

2

a)

(2 Pkte)

(0,5 Pkte)

Der Eingangswiderstand auf der Primärseite des Transformators ergibt sich aus der Gl. (1.36) zu

Lösung 5

2,5 Pkte

Der Ansatz zur Berechnung des gesuchten Stromes ist der Tabelle 7.1 des SB 4 zu entnehmen. Danach ergibt sich für den Parallelschwingkreis der Zusammenhang zwischen Strom und Spannung nach Gl. (6) der Tabelle zu

7,5 Pkte

I G und damit I = IG = G ⋅U

(2 Pkte)

U=

(0,5 Pkte)

I = 0,1 S ⋅ 400 V I = 40 A. Die Wirkleistung berechnet sich nach Gl. (5.4) des SB 4 zu P=U⋅I mit cos ϕ = 1 für Resonanz. Mit den vorgegebenen Zahlenwerten ergibt sich P = 400 V ⋅ 40 A P = 16.000 W = 16 kW.

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH

(0,5 Pkte) (0,5 Pkte) (2 Pkte) (1 Pkt) (0,5 Pkte) (0,5 Pkte)

Seite 3/5

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen

vgl. SB 7: Kap. 3.3

Lösung 6 a)

HFH • Hamburger Fern-Hochschule

insg. 16 Punkte

Für die Berechnung des Spannungsverstärkungsfaktors wird die Gl. (3.11) genutzt:

R VU = k . Re

6 Pkte (2 Pkte)

Ersetzen des Widerstandsquotienten durch Gl. (3.10)

R U 2 = − k ⋅ U1 Re

(2 Pkte)

führt zur Lösung

U VU (1 kHz) = 2 U1 VU (1 kHz) = b)

(I)

0,2 V = 1. 0,2 V

Hinweis: Durch die bei sinusförmigen Wechselspannungen übliche Angabe von Effektivwerten spielt die Vorzeichenumkehr bei den Augenblickswerten keine Rolle. Effektivwerte sind lt. Definition stets > 0!

Der Eingangswiderstand berechnet sich über den Verstärkungsfaktor des Integrierverstärkers lt. Gl. (3.21)

VU =

1 2π f Ck Re

⇒ Re =

1 2π f Ck VU

(1,5 Pkte) (0,5 Pkte) 4 Pkte (2,5 Pkte)

und ergibt

Re =

1 2π ⋅1.000 Hz ⋅ 22 nF ⋅1

(0,5 Pkte)

Re = 7.234 Ω ≈ 7,2 kΩ. c)

(1 Pkt)

Mit der bereits genutzten Gl. (3.21) lässt sich der Verstärkungsfaktor VUu berechnen: VUu =

1 2π f u Ck Re

VUu =

1 2π ⋅ 20 Hz ⋅ 22 nF ⋅ 7.234 Ω

(2 Pkte) (0,5 Pkte)

VUu = 50.

(1 Pkt)

Mit der unter Aufgabe 6 a) entwickelten Gl. (I) lässt sich die Ausgangsspannung bestimmen: U 2u = U1 ⋅ VUu U 2u = 0,2 V ⋅ 50 = 10 V.

Lösung 7 a)

6 Pkte

(0,5 Pkte)

vgl. SB 4: Kap. 2.4, 3.2, 4.2 und 6.3

insg. 16,5 Punkte

Der Ohmsche Widerstand ergibt sich direkt aus den Werten bei Gleichspannung ( ω L = 0): U I 12 V R= = 48 Ω . 0,25 A

13 Pkte (2 Pkte)

R=

WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

(2 Pkte)

(0,5 Pkt)

 2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH

Seite 4/5

Korrekturrichtlinie, Prüfungsleistung, Elektrotechnik/Elektronik, Wirtschaftsingenieurwesen

HFH • Hamburger Fern-Hochschule

Mit den Werten für die Wechselspannung erhält man den Betrag des Scheinwiderstandes gemäß Gl. (2.14): U I 12 V Z= = 76,92 Ω . 0,156 A

(2 Pkte)

Z=

(1 Pkt)

Der induktive Blindwiderstand wird mit Gl. (3.7) unter Verwendung von Abb. 2.7 ermittelt: 2

ω L = XL = Z − R

(2 Pkte)

2

(0,5 Pkte)

X L = 76,92 2 − 48 2 Ω = 60,1 Ω . Die Induktivität ergibt sich nach Gl. (3.7) L=

XL

(2 Pkte)

ω

und mit der Kreisfrequenz entsprechend Gl. (1.3) ω = 2π ⋅ f zu L=

(0,5 Pkte)

XL . 2π ⋅ f

Sie hat damit eine Größe von V 60,1 A = 0,191 Vs L= 1 A 2π ⋅ 50 s L = 191 mH. b)

(1 Pkt)

(0,5 Pkte)

(1 Pkt)

Zeigerdiagramm:

3,5 Pkte

ϕ

Lösung 8

vgl. SB 4: Kap. 5.2, 5.3 und 5.4

Die Scheinleistung beträgt nach Gl. (5.7) S =U ⋅ I S = 230 V ⋅ 5,18 A

(2 Pkte) (0,5 Pkte) (1 Pkt)

S = 1,191 kVA. Die Wirkleistung ist nach Gl. (5.4) und Gl. (5.7) P = U ⋅ I ⋅ cos ϕ = S ⋅ cos ϕ

P = 1,191 kVA ⋅ 0,84 P = 1 kW. Die Blindleistung lautet entsprechend den Gln. (5.6) und (5.7) Q = U ⋅ I ⋅ sin ϕ = S ⋅ sin ϕ

(2,5 Pkte) (0,5 Pkte) (1 Pkt)

(2,5 Pkte) (0,5 Pkte)

Q = 1,191 kVA ⋅ 0,543 Q = 646,7 var. WB-ELT-P11–081122 und TB-ELT-P11–081122

insg. 11,5 Punkte

(1 Pkt)  2008 HFH Hamburger Fern-Hochschule GmbH

Seite 5/5