El punto de equilibrio

18 de diciembre de 2012

Índice ► ► ► ► ► ► ► ► ► ►

Clases de costes y su comportamiento El punto de equilibrio Relación entre los cambios en la cifra de ventas, costes fijos y variables y punto de equilibrio Relación entre las variaciones en los precios, los costes unitarios y el número de unidades El margen de seguridad Análisis no lineal del punto de equilibrio Punto de equilibrio de efectivo Utilidad del análisis del punto de equilibrio Limitaciones del análisis del punto de equilibrio Apalancamiento de la operación

Clases de costes y su comportamiento ► ► ►

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La empresa transforma valores productivos (inputs) en productos terminados (outputs). El coste del producto viene determinado por el valor de los distintos inputs que han intervenido en su elaboración. Aspectos clave: imputación + normas legales. Concepto relativo. Los costes se pueden clasificar según su naturaleza o su comportamiento. ►

Naturaleza (no tiene en cuenta el efecto que tiene sobre los costes un cambio en la cifra de ventas): ► ► ►

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Materiales; Mano de obra; Gastos generales.

Comportamiento: ►

Fijos, no varían (significativamente) al cambiar el volumen de producción; ►

►

Variables, varían según el volumen de producción; ►

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Alquileres, amortizaciones, etc. Materia prima, comisiones, etc.

Semivariables, varían con el volumen de producción pero en menor medida ►

Consumo energético, repuestos, etc.

El punto de equilibrio (I) ►

Costes totales = Ingresos por ventas ► Método algebraico: ► BAIT = EBIT= V – CT = 0 ► CT = CF + CVx ► V = PVx ► PVx-(CF + CVx) = 0; x = CF /(PV – CV)

Preparado por: Claudio Urrutia Rojas

El punto de equilibrio (II) Ingresos por ventas

€ Costes totales

Costes variables

Costes fijos

Unidades producidas

Relación entre los cambios en la cifra de ventas, costes fijos y variables y punto de equilibrio (I)

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►

Caso base Cifra de negocios Costes variables Costes fijos Beneficio antes de impuestos Ratio de costes fijos sobre costes variables Punto muerto

Restaurante Pequeña Langosta % sobre cifra de negocios Restaurante Gran Pulpo % sobre cifra de negocios 1.000,0 100,0% 1.000,0 100,0% 500,0 50,0% 300,0 30,0% 400,0 40,0% 600,0 60,0% 100,0 10,0% 100,0 10,0% 0,80 2,0 800,0 857,1

Reducción cifra de ventas (10%) Cifra de negocios Costes variables Costes fijos Beneficio antes de impuestos Ratio de costes fijos sobre costes variables Punto muerto

Restaurante Pequeña Langosta % sobre cifra de negocios Restaurante Gran Pulpo % sobre cifra de negocios 900,0 100,0% 900,0 100,0% 450,0 50,0% 270,0 30,0% 400,0 44,4% 600,0 66,7% 50,0 5,6% 30,0 3,3% 0,89 2,22 800,0 857,1

Incremento de la cifra de ventas (15%) Cifra de negocios Costes variables Costes fijos Beneficio antes de impuestos Ratio de costes fijos sobre costes variables Punto muerto

Restaurante Pequeña Langosta % sobre cifra de negocios Restaurante Gran Pulpo % sobre cifra de negocios 1.150,0 100,0% 1.150,0 100,0% 575,0 50,0% 345,0 30,0% 400,0 34,8% 600,0 52,2% 175,0 17,5% 205,0 20,5% 0,70 1,74 800,0 857,1

Un cambio en la cifra de negocios no implica un cambio proporcional en los costes totales; Cuando las ventas aumentan, el beneficio crece más que proporcionalmente en la empresa que tiene una mayor cantidad de costes fijos (Gran Pulpo), pero cuando disminuyen el beneficio disminuye en igual sentido; ► El efecto sobre el beneficio de una variación en la cifra de negocios es mayor cuanto más alta sea la proporción de costes fijos.

Relación entre las variaciones en los precios, los costes unitarios y el número de unidades ►

Incremento en ventas reduce los costes totales unitarios, siempre y cuando todos los costes no sean variables.

Número de comidas Precio de cada comida Coste fijo de cada comida Coste variable de cada comida Coste total de cada comida Beneficio semanal por cada comida Pérdida semanal por cada comida Ratio costes fijos / costes variables

1800 30 12 20 32 0 2 1,67

2000 30 12 18 30 0 0 1,50

2200 30 12 16,36 28,36 1,64 0 1,36

2400 30 12 15 27 3 0 1,25

2600 30 12 13,84 25,84 4,16 0 1,15

El margen de seguridad ►

Distancia entre el punto de equilibrio y máximas ventas previstas. ►

Por lo general, será más estrecho cuanto mayor sea el ratio de costes fijos con respecto los costes variables.

Costes

V CT

CF

PE

MVP

Unidades

Análisis no lineal del punto de equilibrio (I) ► ►

►

Cuando los gastos y las ventas no siguen una relación lineal, el análisis del punto de equilibrio se hace a base de curvas La relación entre el coste variable y el volumen de producción no siempre es directamente proporcional. Según la hipótesis del rendimiento creciente, en una primera etapa los costes crecen menos que proporcionalmente. En sentido contrario, rendimiento decreciente a partir de cierto punto. No siempre se vende todo lo que se produce ni se puede vender al mismo precio.

Análisis no lineal del punto de equilibrio (II) Ingresos y Costes

CT V

CF

PEi

Bº máximo

PEs

Unidades

Punto de equilibrio de efectivo Costes totales

Ingresos y Costes Gastos totales en efectivo

Costes fijos totales Gastos fijos en efectivo

Unidades

Utilidad del análisis del punto de equilibrio ►

El estudio del punto de equilibrio a través del análisis “volumen-coste-beneficio” informa acerca de las condiciones de operación industrial de la empresa y del riesgo que tiene (dispersión relativa de los beneficios de la operación). ► ►

►

El estudio del punto de equilibrio puede usarse en el análisis de cuatro tipos de decisiones: ► ►

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Las empresas con muchos costes fijos son muy sensibles a las variaciones de su nivel de actividad en las proximidades del punto de equilibrio, lo que provoca un mayor riesgo de no obtener beneficios. Empresas con menos costes fijos son menos sensibles a los cambios en las cifras de ventas.

Nuevo producto, cifra de ventas necesarias para alcanzar el punto de equilibrio; Efectos de una expansión en el nivel general de ventas; Sustitución de costes fijos por costes variables; Comparar los costes de producción de dos técnicas diferentes.

El punto de equilibrio informa sobre el riesgo de las operaciones de la empresa, independientemente del riesgo financiero.

Limitaciones del análisis del punto de equilibrio ►

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Problemas de almacenamiento y desfases entre la producción y las ventas: no todas las unidades se venden ni se venden simultáneamente; El precio de venta no es independiente del volumen; Normalmente los costes variables suben más rápidamente cuando la empresa se aproxima a su capacidad máxima; Complejidad en el caso de producción diversificada; Incertidumbre de las estimaciones futuras.

Apalancamiento de la operación ► ►

El apalancamiento de la operación es la proporción entre los gastos fijos con respecto al total de los gastos de la empresa. El grado de apalancamiento es el cambio porcentual que se produce en los beneficios antes de intereses e impuestos ante una variación de las ventas ► GAO: (ΔEBIT / EBIT) / (ΔN/ N) ► GAO: (V – CV) / (V – CV – CF)

CONTRERAS (I) ► ► ► ►

Precio Unitario: 10.000 um Costes fijos: 31.250.000 um Amortizaciones: 25.000.000 um Costes variables unitarios: 3.750 um ► Ventas = 4.000 u ► EBIT= V – CF – CV = -6.250.000 u ► Ventas = 7.000 u ► EBIT = 12.500.000 u ► Punto de equilibrio general: V = CF + CV => 10.000 X = 31.250.000 + 3.750 X; X = 5.000 u ► Punto de equilibrio de efectivo: X = (31.250.000 -25.000.000) / 6.250 = 1.000

CONTRERAS (II) V

Ingresos y Costes

CT

CF CT metálico

CF - Amort

1.000

5.000

Unidades

CONTRERAS (III) ►

Ventas = 3.500 u ► EBIT= V – CF – CV = -9.375.000 u ► No en el corto plazo, aunque se descapitaliza.

PALAMOS Precio unitario Coste variable Costes fijos

Caso 1 Caso 2

1.000 € 700 € 60.000.000 € hasta 400.000 u

Unidades Ingresos Costes variables Costes fijos EBIT 175.000 175.000.000 € 122.500.000 € 60.000.000 € - 7.500.000 € 300.000 300.000.000 € 210.000.000 € 60.000.000 € 30.000.000 €

Punto de equilibrio V = CF + CV

1000 * X = 60.000.0000 + 700 X

200.000

GAO = (V-CV)/(V-CF-CV) Unidades V CV CF GAO Caso 1 175.000 175.000.000 € 122.500.000 € 60.000.000 € -7 Caso 2 200.000 200.000.000 € 140.000.000 € 60.000.000 € #¡DIV/0! Caso 3 300.000 300.000.000 € 210.000.000 € 60.000.000 € 3

Margen de seguridad = Ventas máximas - PE = 400.000 - 200.000 = 200.000