GUÍA DIDÁCTICA

Víctor Rotger i Cerdà

El encargo del viejo Hayyam Para entender: las representaciones gráficas

NARRACIONES SOLARIS

EDICIONES OCTAEDRO

Introducción a la trama literaria El protagonista de El encargo del viejo Hayyam es Rachid, un joven bereber que vive en un pequeño pueblo de las montañas del Atlas, en Marruecos. Una noche, recibe el encargo de descifrar el misterioso significado de un gráfico borroso y de recuperar una botella de cristal que se encuentra en algún rincón escondido de la ciudad de Marrakech. El viaje de Rachid hace que descubra mundos completamente nuevos para él: las calles laberínticas y desorientadoras de la medina, los mercados y gremios de artesanos, los baños árabes, el barrio judío… Pero, sobre todo, el mundo fascinante de las representaciones gráficas. Presentación del tema científico En El encargo del viejo Hayyam Rachid se encuentra inmerso en multitud de situaciones cotidianas que pueden describirse de forma sencilla mediante una representación gráfica: el censo de población del pueblo de Imilchil; el trayecto desde el Atlas a Marrakech; el consumo de harira, una sopa de especias muy habitual en las noches tras el ayuno del mes de ramadán; las ventas de una vendedora ambulante de ropa y cerámica; la largura del pelo de un barbero calvo… y muchas más. Ubicación en la Educación Secundaria Obligatoria Los conceptos matemáticos que se abordan en esta novela están adecuados para los cursos de primero y segundo de la ESO, aunque también pueden ser oportunos como contenidos transversales en toda la enseñanza secundaria. Además, esta novela puede ser útil a la hora de organizar estrategias de aprendizaje con alumnos con dificultades. Objetivos generales de etapa • Interpretar y producir mensajes con propiedad y creatividad, utilizando códigos artísticos, científicos y técnicos,

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articulándolos a fin de enriquecer las propias posibilidades de comunicación y reflexionando sobre los procesos implicados en su uso. Objetivos generales del área de matemáticas • Utilizar técnicas matemáticas para interpretar y evaluar, de manera crítica, la información recibida del entorno. • Hacer observaciones sistemáticas de aspectos cuantitativos, geométricos y lógicos de la realidad, y estructurar y presentar la información obtenida de manera que se facilite el análisis posterior. Objetivos terminales • Encontrar relaciones entre los datos obtenidos o dados, reconocer los conceptos y las relaciones matemáticas que contengan y saber expresarlo mediante el lenguaje natural, expresiones algebraicas, figuras o gráficos. • Situar cronológicamente aspectos relevantes relacionados con la génesis histórica de algunos conocimientos matemáticos que se trabajan en la etapa. Objetivos didácticos • Emplear la técnica de la representación gráfica como herramienta para facilitar la comprensión y el análisis de fenómenos reales y cotidianos. • Comprender e interpretar los gráficos habituales de nuestro entorno: estadísticas de la prensa, planos, organigramas de líneas de autobuses y de metro… • Conocer y utilizar los conceptos de ejes de coordenadas, referencias, escalas y variables dependientes e independientes. Contenidos transversales • Comprender los problemas de integración de las comunidades inmigrantes en Cataluña y contribuir a encontrar soluciones justas y convenientes. • Entender y conocer los conflictos sociales, históricos y actuales, entre las culturas judía, cristiana y musulmana. • Comprender y valorar la diversidad lingüística y dialectal de Cataluña, España, Marruecos…

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ACTIVIDADES DE APRENENDIZAJE 1. El calendario musulmán y el calendario gregoriano El calendario gregoriano es el calendario que utilizamos en España y que se utiliza para el uso diario prácticamente en todos los países del mundo, incluso en Marruecos y en el resto de países árabes. El año 0 del calendario gregoriano corresponde al nacimiento de Jesucristo. En Marruecos también hay otro calendario, el calendario musulmán, que se tiene especialmente en cuenta para las celebraciones y fiestas religiosas. Una forma aproximada de calcular el año musulmán a partir del año gregoriano es la siguiente: Año del calendario musulmán = Año gregoriano – 622 + (Año gregoriano – 622) / 32 1.1 Calcula en qué año del calendario musulmán estamos hoy. ¿En qué año del calendario musulmán naciste? 1.2 El viejo Hayyam hizo un gráfico de la botella el año 1376 del calendario musulmán. ¿Qué año de nuestro calendario era? 1.3 Haz un gráfico que represente los años del calendario musulmán en función de los años del calendario gregoriano desde el nacimiento de Jesucristo hasta hoy. 1.4 Investiga cómo es el calendario hebreo, que es el calendario que se utiliza en Israel. 2. Crecimiento demográfico Observa los gráficos de población de Imilchil de las páginas 13 a 14. 2.1 ¿ Cuántos nacimientos hubo entre los años 1380 y 1382 del calendario musulmán? ¿Y cuántas defunciones? ¿Cuál es el incremento total de la población en estos años? 2.2 Observa esta tabla del número de habitantes de Imilchil:

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Año musulmán 1200 1300 1400

1220 1320

1240 1340

1260 1360

1280 1380

Habitantes

38 16

32 9

29 23

25 47

41 21 56

Traduce esta tabla a nuestro calendario y haz una representación gráfica de la población de Imilchil en función del tiempo. 2.3 ¿En qué década estaba más habitada la población de Imilchil? ¿En qué década estaba más deshabitada? Da una posible explicación del crecimiento y el decrecimiento de la población. 3. La inmigración árabe en España Lee atentamente los siguientes datos históricos de nuestro país: – La conquista árabe de la península Ibérica se inició en el año 711 y en el 715 los musulmanes ya habían conquistado la mayor parte del territorio, basándose en el respeto por las personas y los bienes y las prácticas religiosas de cristianos y judíos. – Durante los siglos ix y x, la cultura árabe dejó una huella muy importante en nuestra sociedad: la arquitectura y la lengua. – En el año 1212, fruto de la derrota en la batalla de las Navas de Tolosa, el dominio árabe entró en clara decadencia. – En el año 1492, los Reyes Católicos conquistaron el reino de Granada y expulsaron a los musulmanes y a los judíos de la península Ibérica. – La mayoría de la población árabe que no fue expulsada fue obligada a convertirse al cristianismo. Algunos practi-

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caban la religión musulmana en secreto y eran duramente perseguidos por la Santa Inquisición. – En los últimos siglos la presencia musulmana en la península Ibérica ha sido muy reducida. – Últimamente, la presencia musulmana ha experimentado un fuerte crecimiento a causa de la inmigración procedente de países del Magreb, especialmente de Marruecos. En muchos pueblos y ciudades se han construido pequeñas mezquitas y se han abierto muchos comercios y restaurantes de comida árabe. 3.1 A partir de esta información, pero sin tener en cuenta ningún dato numérico exacto, haz una representación gráfica aproximada de la población musulmana en nuestro país. 3.2 Basándote en el gráfico que has realizado, ¿en qué momentos de la historia se han dado los crecimientos más importantes de inmigración árabe en nuestro país? ¿En qué momentos se han dado los mayores decrecimientos? ¿Cuáles crees que han sido los motivos en cada caso? 4. El viaje de Rachid Observa el gráfico del viaje de Rachid desde Imilchil a Marrakech que hay en la pág. 28. 4.1 D  i cuántas veces y dónde se detuvo Rachid durante su trayecto. 4.2 ¿Entre qué poblaciones se desplazaba más lentamente? ¿En qué tramo más rápidamente? ¿Por qué? 4.3 Haz una representación gráfica de este mismo viaje en los nuevos ejes de coordenadas: tiempo–distancia recorrida desde Imilchil. 5. El transportista de alfombras Un camionero que transporta alfombras viaja de Agadir a Casablanca. Las ciudades distan a 312 kilómetros entre

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ellas y el camión se desplaza a una velocidad constante de 80 km/h. 5.1 Representa gáficamente la distancia cubierta por el camión en función del tiempo transcurrido. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar a Casablanca? 5.2 Con los mismos ejes de coordenadas, vuelve a dibujar el gráfico teniendo en cuenta que cada 120 kilómetros el conductor hace una pausa de una hora para descansar. Y ahora, ¿cuál será la duración total del trayecto? 6. Las opiniones de los inmigrantes Siguiendo el ejemplo, haz una representación de las siguientes opiniones y sentimientos. Elige tú mismo el significado de los ejes de coordenadas en cada caso. 6.1 Raja. Inmigrante marroquí en Vic: «Al principio encontraba a la gente fría y distante, no sabía hablar en castellano y aún menos en catalán y me costaba mucho relacionarme. Pero poco a poco fui conociendo a algunos de los vecinos del barrio y ahora no me iría por nada del mundo.»

integración

tiempo 6.2 M  aría. Inmigrante española en Atenas. «Hay semanas que extraño mucho mi país y hay otras que creo que se me hará un nudo en la garganta cuando tenga que volver.»

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6.3 Hayyam. Inmigrante judío en Imilchil. «No me costó ningún esfuerzo olvidarme de mi pasado y acostumbrarme a la vida tranquila de Imilchil y a mi nombre falso. Pero ahora, al cabo de doce años, tengo una gran necesidad de volver a Marrakech y encontrarme con mi familia.» 6.4 Laura. Inmigrante española en Berlín. «Los primeros días todo me parecía una maravilla: descubrir una ciudad nueva, conocer gente diferente… Pero entonces vi que las cosas no eran tan fáciles y que me costaría mucho encontrar trabajo. Ahora, después de estos meses, puedo empezar a decir que he encontrado mi sitio.» 6.5 Sibu. Inmigrante indio en Barcelona. «Enseguida todo el mundo me pareció muy amable y cálido y no he tenido nunca ninguna dificultad. A veces pienso que no somos tan diferentes.» 7. La largura del pelo y otras medidas 7.1 Dibuja la historia de tu pelo, tal como lo hace Rachid con el barbero en la página 72. Compara tu representación con la de tus compañeros. 7.2 Representa la cantidad de hojas de un árbol a lo largo de las estaciones del año. 7.3 Haz un gráfico de la medida de la lana de una oveja de granja a lo largo de los años. 7.4 Representa el número aproximado de personas que pasan por la plaza más cercana a tu barrio durante los siete días y noches de la semana. 8. Botellas, garrafas, y envases En el desván de la casa de la familia Buzi, Rachid y Mariam descubren que el misterioso gráfico del viejo Hayyam representa el crecimiento del nivel del agua en una botella de cristal al llenarla con un chorro continuo y uniforme.

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8.1 Observa este ejemplo:

Dibuja unos gráficos similares para los siguientes recipientes de cristal:

8.2 Dibuja las botellas correspondientes a los siguientes gráficos:

9. El barrio del Mellah En las grandes ciudades de Marruecos, el barrio donde acostumbraban a vivir los judíos se llamaba Mellah. En el barrio donde vivían los judíos se llamaba judería.

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En árabe, y también en hebreo, mellah significa «sal». Los judíos de Marruecos solían ser comerciantes de joyas, metales y materiales preciosos. Sorprendentemente, hace siglos, una de las especias más preciadas con que comerciaban era la sal y de ahí proviene la manera de denominar los barrios donde convivían. Éste es también el origen de la palabra salario, porque a menudo los trabajos y los encargos se pagaban con saquitos de sal. 9.1 Un traductor y su equipo de ayudantes recibe el encargo de traducir al árabe las obras completas de Euclides, que están escritas en griego. Cada página de los manuscritos contiene 20 líneas y cobran 2 gramos de sal por cada línea traducida y un suplemento de 5 gramos por cada página acabada. Representa gráficamente los ingresos del traductor y su equipo a partir de las líneas traducidas. 9.2 ¿Cuántos gramos de sal cobrarán cuando hayan traducido un tratado entero de 300 páginas? 9.3 El equipo de bibliotecarios que ha encargado la traducción sólo dispone de 2 kilos de sal. ¿Cuántas páginas traducidas podrán obtener para sus archivos? 10. Los transportistas de paquetes Tras despedirse del viejo Buzi, de Mariam y de su familia, Rachid tiene que volver a Imilchil cargado con las alfombras para el imán, los cuchillos para el matarife, los diccionarios para el maestro y el resto de encargos que le han hecho los vecinos.

peso Fátima

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Para transportar todos los bultos, tiene que hacer tratos con 1 el conductor del autobús, que cobra un suplemento según el peso de los objetos y la duración del trayecto. Siguiendo el ejemplo de Fátima, identifica los puntos del gráfico con los siguientes comentarios de distintos pasajeros que esperan su autobús en la estación. 10.1 Fátima: «Yo me bajo en las afueras de Marrakech y sólo llevo quinientos gramos de cuscús que he comprado en el mercado.» 10.2 Kamal: «Yo voy una semana a trabajar a Meknes, una de las ciudades importantes más cercanas, y me llevo esta maleta de ropa.» 10.3 Malik: «Un primo lejano nuestro se casa en Tánger y recorreremos todo el país en autobús para llevarle nuestro regalo: una chilaba de hilo.» 10.4 Warda: «Volvíamos a casa en bicicleta pero a Abdul se le ha pinchado una rueda y le hemos preguntado al conductor si nos podía llevar hasta la siguiente parada.» 10.5 Rachid: «Yo me bajo en Tinerhir, la última parada de mi autobús, y voy muy cargado: llevo alfombras, libros, utensilios de cocina y maquillaje».

Vocabulario básico Área de Ciencias Sociales: conquista árabe de la península Ibérica, expulsión de las comunidades árabe y judía, colonización francesa y española de Marruecos, Segunda Guerra Mundial, creación de Israel, conflicto en Palestina, inmigración árabe a España: integración, problemas lingüísticos, problemas laborales, permisos de residencia, inmigración en pateras en el estrecho de Gibraltar, política europea y española de inmigración. Área de Lengua: lengua, dialecto, barbarismo, árabe, bereber, francés, castellano, haquetia o lengua sefardí. Área de Matemáticas: representación gráfica, diagrama, esbozo, croquis, tabla de datos, ejes de coordenadas, creci-

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miento y decrecimiento, máximos y mínimos, recta, curva, simetría, densidad, porcentaje. Bibliografía Díaz-Mas, Paloma (1982). Los sefardíes. Historia, Lengua y Cultura. Barcelona: Riopiedras Ediciones. Gete-Alonso, Juan Carlos; del Barrio, Virginio (1991). Lenguaje gráfico. Madrid: Pearson Educación. Maalouf, Amin (1992). León el Africano. Madrid: Alianza Editorial. Mimó, Roger (1996). Fortalezas de barro en el sur de Marruecos. Madrid: Compañía Literaria. Shell Centre for Mathematical Education (1989). El lenguaje de funciones y gráficas. Bilbao: Universidad del País Vasco.

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